文摘

最常见的方法来评估一个时间序列的动态复杂性在多个时间尺度上利用多尺度熵(MSE)和精制MSE (RMSE)措施。尽管他们的支持率,MSE和RMSE缺乏一个分析框架允许他们计算已知的动态过程,不能可靠地计算在短时间序列。为了克服这些限制,我们提出一个方法来评估RMSE自回归(AR)随机过程。方法利用线性状态空间(SS)模型来提供一个基于“增大化现实”技术过程的多尺度参数表示观察在不同的时间尺度和利用了党卫军参数量化分析过程的复杂性。由此产生的线性均方误差(LMSE)测量第一次模拟测试,理论上都与AR过程的多尺度复杂性对短流程实现的动态属性和评估其计算可靠性与RMSE相比。然后,它应用于时间序列的心脏,动脉压、呼吸健康受试者监测的测量条件和生理应激期间休息。这个应用程序短期心血管变异性LMSE可以描述的文档比RMSE生理机制产生生物的活动在不同的时间尺度振荡。

1。介绍

几乎所有生理系统的固有特性,清晰可见的时间变量的测量从这些系统中,是他们的动态复杂性。这的确是普遍承认的生理系统,如大脑、心血管系统,和肌肉系统产生输出信号,表现出高度复杂的动力学,造成几种机制的联合活动的生理调节相互耦合通过结构和功能通路(1- - - - - -4]。因为这些多个同时活跃机制通常运行在多个时间尺度上,浓厚的兴趣已经出现在过去二十年中计算方法能够连接的复杂性动态振荡时间尺度。研究在此背景下,推动了哥等人的作品。5),引入了多尺度熵(MSE)作为衡量一个时间序列的复杂性评价的时间尺度的函数系列。MSE自引入以来,已成功应用于多个科学领域(6),成为一个流行的方法量化生物医学时间序列的复杂性(7,8),获得特定的受欢迎程度在大脑的分析(9,10)和心血管变异性(11,12)信号。

尽管承认有用,MSE已被证明存在一些缺点,使许多作者提出改进和修改的原始算法(6]。发现的主要问题在原始的MSE制定其相关定义算法步骤,重新调节过程的变化观察到的时间规模系列逐步过滤短尺度和保持的时间越长,计算的熵率的新执行的时间序列样本熵的手段(SampEn)规13]。具体地说,据报道(11,14),重新调节过程利用理想低通滤波器(即。,an averaging filter) which cannot prevent aliasing and that the progressive application of SampEn employs a badly designed coarse-graining step which makes MSE artificially decrease as a function of the time scale. These problems were overcome by the introduction of the so-called refined MSE (RMSE) [11),利用精心设计的低通滤波程序和粗粒化。

尽管RMSE和其他改进和扩展6)提高了性能和扩大这种方法的适用性,一些限制依然存在,阻碍概念的一个完整的开发潜在的MSE。MSE的主要限制是事实需要可靠地计算:长时间序列熵非参数估计量,SampEn高度data-demanding,问题是加剧增加越来越短时间尺度的新信号。只是部分解决这类问题的MSE版本强化的模式数量SampEn计算(15,16),因为这个问题最终站在最慢的低数量的周期振荡,对于一个给定的数据长度。另一个限制是,时间尺度的长度,可以探索通常是表达数量的样本,仅限于整数值,从而限制微调的可能性的消除快时间尺度。这些问题强烈限制MSE的适用性或RMSE短生物医学时间序列,比如那些通常被认为是短期心血管变异性,感兴趣的动力在哪里部署在几分钟(~ 300个样本)17]。此外,在这个应用上下文滤波过程的微调是引起变化的复杂性的基础与振荡节律通常观察到心血管变异性,也就是说,低频(低频,从0.04 Hz 0.15赫兹)和高频(HF,从0.15赫兹到0.5赫兹)振荡(18,19]。进一步的问题是缺乏理论与现有的MSE技术程序获得的确切值已知的动力学过程的多尺度复杂性可以研究分析,可以完全控制;虽然理论,这个问题有实际意义分析方法将允许一个评估现有的均方误差的估计偏差的措施。

本研究引入了一个新的评估方法的多尺度复杂性明确旨在解决上述现有MSE方法的局限性。最近的方法建立在理论发展为信息理论的分析计算提供准确的技术措施,包括熵率、线性自回归(AR)随机过程20.- - - - - -23]。推导的关键步骤的多尺度复杂性的新措施,我们表示为线性MSE (LMSE),过滤和downsampled AR的封闭表示流程状态(SS)流程和复杂性的分析量化党卫军参数。遵循这些步骤,我们设计一个程序,允许一个精确的计算MSE的改良版的线性过程,从他们的AR参数和所需的比例因子。此外,一套技术在任何有理数比例因子,而不是一个整数数字设计,从而使微调MSE过滤步骤的计算。该方法在线性随机过程的模拟测试,首先在相关理论分析旨在多尺度复杂过程的动态特性不不可避免的错误与评估程序,然后在这些模拟的实现过程中生成的评估计算的可靠性LMSE相比传统的RMSE估计量。此外,LMSE的比较能力和RMSE评估的多尺度复杂性短期评估心血管变异性beat-to-beat时间序列的心脏,动脉压力,和呼吸以一大群健康受试者休息在一个放松的状态,一般在两个生理应激的研究条件,也就是说,姿势压力和精神压力。

2。多尺度熵分析方法

2.1。多尺度熵

提出的多尺度熵(MSE),最初科斯塔et al。5),是一个衡量评估过程在多个时间尺度上的复杂性。它的计算首先依赖于尺度改变观察过程(即。,focusing on a specific range of temporal scales) and then on assessing the dynamical complexity of the rescaled process through the computation of its rate of entropy production.

具体来说,让我们考虑一个离散时间,平稳随机过程与零均值和方差 。让我们进一步的定义随着离散时间变量抽样过程获得并设置一个整数比例因子 。重新调节步骤旨在消除快时间尺度和执行以下转换应用到原始的过程 ,的平均水平连续样本产生的新过程 : 在这里表示的新过程因为它是一个downsampled原始版本的过程 ;事实上,在(1)流程的一个示例是获得每通过一个样品吗值的平均的版本 ,在平均执行结束了吗τ连续样本。第二部分实现的过程是通过计算条件熵的新流程的现状, ,鉴于其过去的状态, 。在均方误差,这是实现近似的历史新流程与有限长模式 然后估计样本的条件熵通过熵(SampEn)指标13]。SampEn是一个检测到的概率估计的模式相似维空间保持类似的也 维空间当他们与他们的未来价值,增加的概率 和 鉴于相似和是相似的;相似性评估通过一个粗粒度的过程适用于亥维赛阶跃函数的参数在模式之间的距离(即一个阈值,这样吗和如果他们的相似距离吗维空间低于 ,在评估使用的距离最大规范)。

上面产生的均方误差测量过程,我们表示 ,原过程量化的动态复杂性观察到规模 。MSE的自由参数估计量的长度模式用于近似过去的过程和阈值设置模式之间的相似性。在MSE的应用,模式长度是有限的几个样品(通常情况下, ),而距离阈值的标准差的一小部分原始过程(通常情况下, )。

2.2。完善多尺度熵

最初的MSE配方存在两个主要的局限性:快时间尺度的次优程序消除实现(1),往往会引入寄生振荡的新时间序列,以及粗粒化的阈值参数保持在一个恒定值对于所有时间尺度,这带来了一个人工减少随着尺度的均方误差值。瓦伦西亚et al。11]提出了一个精致的MSE (RMSE)措施,旨在克服这些限制。第一个限制的解决方案是基于基本原理,重新调节过程实际上包含两个步骤:一个过滤步骤,消除了快时间尺度从原始过程和引入的一项将采样步骤,消除了冗余的第一步。因此,过滤步骤旨在尽可能限制可能发生的混叠用以下将采样步骤。

事实上,规模的变化过程x首先应用低通滤波器来获得执行过滤过程然后降低采样率过滤过程的获取新(downsampled)过程x_d(n)。两个步骤的收益率分别的过程 在哪里和滤波器系数和是过滤订单。因为它的平均连续样本,最初的MSE配方(5)隐式适用于有限脉冲响应(杉木)低通滤波器24的订单 和 (nonrecursive过滤器)和系数 为每一个 ;滤波器的截止频率约束的值 。改善消除快时间尺度和满足香农定理在随后将采样步骤,RMSE方法实现无限脉冲响应(IIR)避免在阻带波动;具体地说,一个巴特沃斯滤波器24的订单(与 )实现的系数和将实现低通截止频率实现(11]。这种选择也带来了一个好处,那就是因为截止频率可以采取任何真正的价值,RMSE比例因子 不约束整数数字在MSE;这允许过滤振荡分量的原始过程之前有更好的分辨率计算新过程的复杂性。

除了滤波器的类型,另一个关键的区别之间存在的原始和MSE的精制配方。而在MSE的参数所有规模因素来说是不变的,因为它是设定在标准偏差的一小部分的原始过程(例如, 在RMSE这个参数设置),新流程的标准偏差的一小部分(例如, )。这个选择是为了减少依赖的条件熵估计方差的减少由于过滤。结果的细化,RMSE并不表现出下降趋势的时间尺度结果固有的减少方差过滤过程:例如,一个白噪声过程均方误差随时间尺度而RMSE是恒定的。

2.3。线性多尺度熵

在本节中,我们提出一个方法来评估多尺度线性高斯随机过程的复杂性。方法是基于这样的事实,如果变量抽样考虑获得的过程有一个联合高斯分布,所有定义的熵率的变化过程完全是被一个线性自回归(AR)模型(25]。因此,让我们考虑线性AR过程的表征 ,定义为 在哪里过程的顺序, , ,线性回归系数描述之间的交互流程变量的函数的滞后 ,和和方差是一个创新的过程吗 。这个过程所描述的完全AR模型(3)创新的过程e是由不相关的高斯变量。

考虑到基于“增大化现实”技术的代表,方差的过程和创新可以用来获得一个信息理论的描述统计过程的结构(26]。具体来说,过程的熵与方差的(27] 和过程的熵率,也就是说,目前的条件熵鉴于过去 创新的方差有关,(28] 然后,(4)和(5)可以合并提供一个版本的条件熵量化规范化过程的动态复杂性 注意,应用(6)对应于计算条件熵原过程正常化后单位方差。

现在我们将展示如何计算分析基于“增大化现实”技术创新后的方差尺度改变原来的过程,在某种程度上,这样的差异可以作为(6)来评估多尺度的复杂性。首先,我们执行一个虚拟upsampling最初的过程 ,通过设置一个整数upsampling因素并通过定义过程 在哪里 upsampled过程的顺序和系数将是一个在原始版本的AR系数;也就是说,我们集 为每一个 和 为每一个 , 。注意,原始的创新和upsampled正式流程是一样的,也就是说, 。然后,我们使用一个线性滤波器过滤upsampled过程,也就是说,一个过滤器实现为(2), 为每一个 ;与一些代数操作我们发现,用(7)(2)应用 和在的地方 ,的过滤表示upsampled过程需要表单 方程(8)表明,过滤步骤介绍了滑动平均(MA)组件在原来的基于“增大化现实”技术的过程中,将它转换成一个ARMA过程(21]。然后,我们利用ARMA过程和状态方程之间的联系(SS)流程(29日证据表明,ARMA过程(8)可以在SS表达形式 在哪里 是一个 维状态的过程,标量党卫军创新过程定义为 和向量和和矩阵被定义为 这样一个ARMA和SS模型之间的连接可以发现,通过(10)和关系 ,党卫军过程的参数描述的过程 。这样一个过程是一个过滤版本的upsampled过程 ,获得通过通过一个FIR低通滤波器截止频率等于 ;因此,自upsampled过程的采样频率是倍原来的过程 ,低通滤波器的截止频率获取就变成了 。

过程的下一步是提供一个表示downsampled过程 ,将采样应用于过滤过程在哪里 。为此,我们利用最近的理论研究主要分析推导的党卫军的参数模型,该模型描述了downsampled过程(20.,21,30.]。根据这些发现,downsampled过程 可以在党卫军形式涉及一个矢量状态过程作为 SS模型的参数(11)矩阵 ,向量 ,标量噪声的方差的过程 , ,向量的协方差矩阵状态噪声过程 , ,和cross-covariance之间和 , 。这些参数可以计算规模 ,之前获得的参数,如下所示(20.,30.]: 然后,SS模型(11)可以转变为一种类似于(9),证据的创新: 通过求解一个所谓的离散代数黎卡提微分方程(20.,30.] 应用于SS模型的参数(11),完成参数的推导(13), 最后,downsampled过程的方差可以计算分析解决离散李雅普诺夫方程(20.]

上面的推导允许计算分析所有的参数状态方程过程(见(13)),描述了过滤(见(9))和downsampled(见(13)版本的upsampled过程(见(7)),进而可以分析描述从原来的基于“增大化现实”技术的过程由(3)。在这些参数中,我们的目的的相关的downsampled过程的方差和相关的创新 ,用于计算的复杂性在类比(6),从而获得我们的MSE测量: 注意,MSE测量中定义(17),我们表示为线性MSE (LMSE)、相关时间尺度由有理数 比例因子,获得设置整数值τ和upsampling因素 。这对应于原始申请过程与截止频率的低通滤波器 ,这样的截止频率可以根据安排的价值τ_年代为了提供微调的过滤过程。此外我们强调,因为我们过滤器原始过程冷杉过滤器,防止混叠和我们在每次计算归一化过程的复杂性,我们的状态方程均方误差测量遵循的哲学RMSE方法而不是原来的MSE。

2.4。LMSE和RMSE的实际实现和适用性

提出了多尺度方法的复杂性分析是实现LMSE MATLAB®工具箱,包括算法计算LMSE和RMSE的模拟过程和范例的实现心血管研究的数据。工具箱作为补充材料上传这篇文章和免费下载http://www.lucafaes.net/LMSE.html。代码还允许非专家用户实现多尺度复杂性分析,而不需要深入的数学细节在前面的部分。复杂性是评估在给定的时间尺度,通过低通滤波后删除时间尺度越快,作为未来的不可预测性的时间序列值给出过去的观测。不可预测性是量化使用模范自由条件熵的估计(RMSE)或使用一个线性模型(LMSE)。在接下来的两个部分,我们会看到背后的解析表达式的计算比RMSE LMSE使这种方法更可靠的短时间序列和长时间尺度。另一方面,每个人都应该记住,应用程序的上下文中LMSE是充分的时间序列表示为线性平稳随机过程。线性随机过程的不确定性动态过程的样本之间的关系可以被描述为线性方程。这个简单的生成模型的适用性的范围为时间序列数据是非常广泛的,包括时间序列来自许多物理、生物和社会系统。然而,如果观察到系统应该生成时间序列具有较强的非线性动力学或显著偏离零假设Gaussianity分布的证明,LMSE措施只能捕获部分这些时间序列的复杂性;在这种情况下RMSE测量是一个更合适的选择。 Furthermore, the hypothesis of stationarity implies that the statistical properties of the observed process (e.g., mean and variance) do not vary across time. For time series with evident nonstationary behaviors, the potential applicability of the method here proposed to short time series allows its easy adaptation to time-varying formulations.

3所示。模拟研究

调查的理论概要文件的动态复杂性随机过程作为函数的参数确定其动态,以及评估计算的可靠性提出了估计量的精制MSE,在本节中,我们考虑一组线性流程模拟不同振荡组件,我们计算准确的MSE和比较LMSE和RMSE值估计获得短流程实现。

3.1。仿真设计

模拟设计考虑基于“增大化现实”技术的流程描述双复共轭极点与分配系数和相位 , (过程的顺序 )。1型模拟设计与一对共轭复数 , 根据两个配置:(a)修复阶段 (频率 )和不同模量的范围 ;(b)固定杆模量 和不同的频率范围 。2型模拟设计复共轭极点的两双 , 根据两个配置都与一个固定的低频极得到设置 和 ;(c)第二杆的修复阶段 (频率 )和不同模量的范围 ;(d)修复第二杆的弹性模量 和不同的频率范围 。1型模拟(配置(a, b))将研究过程的复杂性与一个随机振荡分量随振幅和频率的组件。2型模拟(配置(c, d))将研究过程的复杂性和两个随机振荡分量随振幅和频率的不匹配这两个组件。

鉴于上述配置,首先我们确定的理论价值MSE使用部分中描述的过程2.3。为此,AR系数确定的确切值的系数多项式的根的极点在复平面 );这些系数,加上创新的方差 是设置的AR模型的参数(3)。从这些参数,均方误差值的特定的值计算upsampling因素和比例因子 ,也就是说, , , , ,选择以收益率大约均匀范围的值重新调节低通滤波器的截止频率,也就是说, ,0.444,0.4,0.35,0.3,0.278,0.25,0.222,0.2,0.175,0.15,0.125,0.1,0.075,0.05, ;将过滤器订单 。

在理论分析之后,实际的估计均方误差进行选择的两个具有代表性的例子为1型模拟参数设置 , 和2型模拟 , ; , 在每种情况下,产生100实现的仿真模型(3),实现300年的白噪声样本与零均值的高斯分布和单位方差计算LMSE和RMSE估计。对于每一个实现,LMSE通过部分中描述的过程2.3通过标准,确定一个AR模型最小二乘方法,设置模型根据贝叶斯信息准则(31日),并使用一个FIR低通滤波器 (24];RMSE通过部分中描述的过程2.2和使用的参数11),也就是说,过滤数据的巴特沃斯低通滤波器的顺序 (24)和计算SampEn嵌入和公差参数 和 (downsampled信号的方差)。

3.2。理论分析

理论分析的结果在图1。一般结果,模拟的基于“增大化现实”技术流程的复杂性会增加增加的时间尺度 (即。,at decreasing the cutoff frequency of the low-pass filter applied to the original process, 。预计这个结果,因为过滤消除了振动组件,使常规动力学信号,在某种程度上,当所有的随机振动信号中移除剩下没有常规动力学和达到最大复杂性水平(例如, ,对应于不相关的白噪声)。

数据1(一)和1 (b)报告MSE的确切值计算模拟随机过程为一个振荡组件。产生振荡与固定频率和不同的振幅(图1(一)),MSE的过程以减少杆模量增大,记录随机振荡与波兰人的高复杂性较高的单位圆在复平面的距离32]。看多尺度行为,均方误差达到最大值时,常规组件,振荡 赫兹在这个例子中,是完全被过滤过程;复杂性上升的斜率与钢管模量降低,成为零 当没有常规动力学过程是一个高斯白噪声。MSE的行为与固定振幅振荡 (图和不同频率更复杂1 (b))。在一个规模 MSE是一样的,如果振荡的频率动态, ,有相同的距离0.25赫兹奈奎斯特频率的一半,减少这样的距离;相同的对称行为,以最大的复杂性在奈奎斯特频率的一半,在[33]。然后,复杂的多尺度行为测量与随机振动的频率的方式,这样更快振荡比慢的振荡,更容易被因此MSE达到高值高的值(见的趋势 与 和 与 ,在图1 (b))。

数据1 (c)和1 (d)显示MSE的确切值计算模拟随机过程有两个振动组件。模拟高频组件的崛起存在一个稳定的低频随机振荡(图1 (c),在那里 , ,增加固定 的MSE)决定增加显示在多个时间尺度。模拟随机振荡的逐步分离过程中(图1 (d),在那里 , ,增加固定 )确定再次增加了跨多个尺度MSE。这些结果表明,同时存在多个振荡机制往往比单一的生产更复杂的动力学机制,与复杂程度,增加与随机振动的强度和频率的不匹配。这些发现支持最近的研究结果(32,33),观察的时间尺度范围,包括所有振荡的特征时间。

3.3。估计性能

图2报告实际估计的结果在短的模拟实现的复杂性,使用精制方法和线性均方误差的计算方法。对所选择的参数设置模拟个体随机振荡(数字2(一个)和2 (b); , )和一对随机振荡(数字2 (c)和2 (d); , ; , ),很明显,在这项研究中提出的LMSE估计优于RMSE估计量。事实上,LMSE远无偏估计,因为中位数估计多尺度的复杂性与真正的形象,并表现出较低的变化在他们的中值,特别是在高时间尺度收敛到期望值(数据2(一个)和2 (c))。相反,RMSE估计在所有时间尺度和强烈的偏见也表现出很大差异,与时间尺度(数据就显著增加2 (b)和2 (d));注意,RMSE不能计算在时间尺度越高 , 由于数量有限的数据点。表现不佳的RMSE证实已知的困难产生准确的模范自由复杂性估计使用SampEn估计应用于短时间序列(33,34]。

4所示。申请短期心血管变异性系列

说明应用该方法计算的MSE短生物医学时间序列,本节心血管和呼吸道可变性系列的分析报告。具体来说,我们比较的能力LMSE检测多尺度的复杂性和RMSE心脏周期(HP)、收缩期动脉压(SAP)和呼吸(职责)时间序列测量从一大群健康受试者在一个静息状态的条件以及两种类型的生理压力,也就是说,姿势压力和精神压力35]。

4.1。实验协议和数据分析

时间序列分析属于一个数据库收集评估惠普的动力学,SAP和分别地在两种类型的一般生理应激研究心血管变异性,也就是说,姿势挡风玻璃倾斜(小屋)引起的压力和精神压力引起的精神算法(MA);我们指的是(35,36人口的详细描述和实验设置。短暂,一群61年轻健康受试者(37岁女性, 岁)被监控在仰卧位休息放松的状态(苏),在直立位置在小屋,和马在仰卧位,测量表面心电图(ECG),收集到的手指动脉血压photoplethysmographic无创的方法,通过呼吸感应体积描记法和呼吸信号测量。从这些信号,惠普的beat-to-beat时间序列,SAP和RESP测量,分别为时间序列的连续的心电图R峰之间的距离,动脉压力波形测量的最大值在连续检测心脏周期,和呼吸信号采样的值连续检测心脏的发病期。

段的分析300连续点,免费的工件和满足平稳性要求,从三个时间序列中提取每个主题和条件。预处理步骤在于消除每个序列的线性趋势和减少系列为零的意思。然后为每个单独的时间序列,一个线性AR模型被确认使用标准的最小二乘方法,利用贝叶斯信息准则设置模型范围内的秩序 (37]。从AR参数估计,LMSE是通过计算部分中描述的过程2.3,用一个低通滤波器 。计算RMSE节中描述2.2之前,使用sixth-order巴特沃斯低通滤波器重采样和计算SampEn参数 和相当于重新取样信号的方差的20%。至于模拟,计算LMSE和RMSE,参数和确定时间尺度将获得以下值的重采样滤波器的截止频率: ,0.444,0.4,0.35,0.3,0.278,0.25,0.222,0.2,0.175,0.15,0.125,0.1,0.075,0.05, 。

统计上显著差异的MSE概要文件获得三个条件(即。苏,小屋,MA)首次通过多元方差分析评估。然后,如果MSE的方法计算的零假设为每个条件都是相同的时间尺度多元向量被拒绝,单变量方差分析是应用于苏期间获得的三种分布的MSE,小屋,马在任何指定的时间尺度。此外,如果在一个给定的时间刻度的零假设意味着MSE计算的三个条件是相同的数字是拒绝,事后成对测试(即。,学生以及用于成对数据)进行评估统计学意义的休息和压力条件(即之间的区别。,但与。休息,或马和。休息)。一个值< 0.05总是假定为显著;在单变量方差分析及两两测试,采用Bonferroni-Holm修正为多个比较。

4.2。结果与讨论

多尺度复杂性分析的结果的惠普、SAP和职责描述,分别在数字3,4,5;结果提出了分布的中位数和四分位范围LMSE和RMSE计算61例在三考虑实验条件(苏、小屋和MA)。作为一个普遍的结果,我们发现LMSE估计展览主体变化低于RMSE估计,尤其是增加比例因子(即。,减少了低通滤波器的截止频率)。这个结果适用于所有时间序列和实验条件,可能反映出问题的计算RMSE短时间序列和在长时间尺度。相反,的可变性LMSE估计减少增加比例因子时,允许诱发显著差异在RMSE蒙面的大主体的变化。

惠普的分析LMSE和RMSE计算时间序列,在图3文件,在小屋惠普的复杂性显著低于休息期间,虽然没有显著差异之间观察到休息和马。检测到较低的复杂性在小屋 赫兹使用RMSE(图3 (b)), 赫兹使用LMSE(图3(一个))。在等级1 ,这些结果证实先前的调查记录心率变异性在体位的复杂性降低压力和改变的复杂性在精神压力(36,38- - - - - -40]。这里我们扩展这些发现显示,马在惠普的复杂性保持不变在任何时候在小屋的规模和保持在低水平,直到这两个高频(HF, > 0.15赫兹)和低频振荡(低频,~ 0.1赫兹)是被过滤。这后一种结果,记录只使用LSME估计量,与最近的一项研究表明,在协议的复杂性引起的小屋是一个结果的存在更常规的惠普振荡在低频带,而不是相关的高频波段,因此更丰富同情调制比迷走神经的撤军(32]。

SAP的MSE分析执行时间序列,在图4MSE,证据明显增加计算在马。这个结果,再次使用更加突出比RMSE LMSE,之前已经观察到规模1 (36),可能是相关的复杂的模式的自主认知负荷后激活(41,42];我们的结果,显示更高的MSE的持久性长时间尺度值 的低频振荡,指向一个参与代在精神压力更高的复杂性。多尺度模式的复杂性引起的姿势压力是更复杂的,表明在休息期间MSE小屋低于短时间尺度( 赫兹),中间时间尺度无显著变化( 赫兹),和更高的MSE在小屋比休息更长的时间尺度(0.275赫兹之间和0.15赫兹)。的出现明显高于SAP的复杂性在小屋当高频波动是过滤掉是一个了不起的新发现,这表明姿势压力降低低频动脉压力振荡的规律,而高频振荡显示类似的甚至增加的规律。

呼吸变化的多尺度复杂性分析,报告在图5文档,MSE显著减少在马在小屋和显著增加。这些变化不断地观察到多个尺度, 赫兹LMSE低和RMSE在小屋 赫兹的更高LMSE在马。更高的呼吸动力学规律在姿势压力,这似乎局限于呼吸通常发生的高频波段,可能与增加潮汐卷在此条件。另一方面,较低的规律的呼吸在精神压力可能被解释的出现了长时间的停顿或叹息的呼吸模式在执行精神算法(43),使其更不稳定和复杂。更不稳定模式的存在,可能跨越的宽带频谱,也可以解释我们观察高复杂性的呼吸长时间尺度,超越普通频带的呼吸活动是观察。

5。结论和未来的发展

本研究首次介绍了一个基于多尺度熵度量理论而不是实证依据,从而可以分析计算参数表示的一个随机过程。事实上,提出高度data-efficient LMSE方法因为它源于简单的线性参数建模,因而更可靠的比MSE(或其修改6),包括RMSE评估短时间序列的复杂性在长时间尺度。相比之下,另一个最近提议的方法来评估多尺度复杂性从短数据序列(32],LMSE股票被派生的哲学线性AR过程,但不同设计关注的两个算法步骤均方误差计算,也就是说,低通滤波,将采样。高计算的可靠性LMSE来自这样一个事实:过滤和downsampling不是实际测量的时间序列上实现,但结果分析量化的状态方程参数的影响,他们观察到的基于“增大化现实”技术的过程。

我们的方法可以被充分利用,在目前的研究中,将多尺度复杂随机过程的参数,建立其动态特性,或估算模式多尺度的复杂性从短流程实现。在这项工作中,我们正式的依赖一个AR过程的多尺度复杂随机振动的振幅和频率的组件和多尺度模式的短期评估心血管复杂性不能完全使用标准的MSE检索方法。我们的研究结果强调同情的角色控制驱动增加心率低频振荡的规律和复杂性的增加低频动脉压力振荡在体位的压力。LMSE分析还强调动态低频频带内发生的重要性确定动脉压的增加了复杂性,甚至呼吸,在精神压力。

该方法的主要优点,即线性参数制定,也构成了它的一个主要限制。事实上,计算LMSE只有把观察到的过程有一个高斯分布;在这种情况下,线性AR描述完全捕获所有的变化过程,决定了测量熵率,和模范自由配方由SampEn没有额外的效用实现的(25]。相反,可能会产生偏离线性导致非高斯分布动力学所捕获的只是部分LMSE,因此重要的多尺度特性的复杂性可能是错过了在这种情况下。LMSE是否适合本研究的应用环境是支持的事实,线性方法是无所不在地利用短期心血管变异性研究(例如,执行参数光谱分析(17,44[]或参数耦合和因果关系分析37,45])。然而,未来的研究应该深化LMSE比较RMSE或其他非参数MSE技术为了澄清的重要性占非线性动力学在生物医学时间序列的多尺度分析。另一方面,保持线性分析框架,本研究的一个理想的扩展将集成标准的基于“增大化现实”技术的表现略微集成(FI)创新建模(46];这将允许ARFI过程多尺度的计算复杂性,因此合并的方法能够描述远程相关性现象通常是评估长期多尺度分析(47]。

的利益冲突

作者宣称没有利益冲突。

确认

卢卡库Faes和迈Nollo部分资金支持的医疗研究和实施的项目(irc)自治省份特兰托(PAT),意大利。米甲Javorka是apvv赠款支持- 0235 - 12,织女星1/0117/17,和织女星1/0202/16和项目“生物医学中心的马丁,”itm代码26220220187,项目从欧盟消息人士共同投资。

补充材料

LMSE MATLAB工具箱可以作为本文的补充材料。包包含函数的多尺度熵的计算基于线性状态空间方法和精制方法提出了[11],以及脚本允许执行模拟和实际数据的多尺度复杂性分析认为在目前的研究。(补充材料)