文摘

图像分割在医学图像处理中起着重要的作用。模糊c——(FCM)聚类是一个流行的聚类算法对医学图像分割。然而,FCM的问题取决于初始聚类中心,容易陷入局部最优解,并对噪声干扰的敏感性。要解决这些问题,本文提出一种混合群算法人工鱼(措施)。该算法结合了人工鱼群(AFSA)与FCM算法的全局优化搜索和并行计算能力的优势利用AFSA找到一个更好的结果。与此同时,大都市的标准,介绍了降噪机理AFSA提高收敛速度和抗噪声能力。人工网格图和磁共振成像(MRI)在实验中,使用和实验结果表明,该算法具有较强的抗噪声能力和更高的精度。许多评价指标也表明措施的效果比FCM和更优秀的抑制FCM (SFCM)。

1。介绍

图像分割是把图像分成区域具有不同的特性。作为图像处理的一个重要过程,图像分割是医学图像技术领域的一个热点和难题(1]。最广泛使用的算法在图像分割领域(2,3)是模糊——(FCM)。FCM (4- - - - - -6是主流算法在模糊聚类方法。无监督的优点,简单的实现,没有阈值集,和实用性,但同时它对随机初始值敏感的缺点,容易陷入局部最优解,在多维空间和大型计算。智能算法可以快速获得全局最优解,适用于复杂的非线性多维数据空间,而一些旨在结合AFSA与FCM方法。早在1996年,春,杨已经引入了智能算法在图像分割领域研究的结合遗传算法和FCM (7]。混合算法(8- - - - - -12)有更多的优秀的性能,克服了FCM的缺陷。

人工鱼群算法(AFSA) (13,14)是一个算法提出的李et al。它有普遍性的特点,结合传统算法容易,和对初始值的敏感性,其理论是适合解决聚类问题。多年来,一些学者AFSA引入图像分割领域(15- - - - - -18]。大部分的方法针对阈值分割方法的优化,而少AFSA与FCM相结合的方法。王等人。19)利用AFSA得到最优聚类中心,然后进行本地搜索FCM,避免局部最优。刘等人。20.)提出了一种动态模糊聚类方法基于人工鱼群算法通过引入模糊等价矩阵。他等。21]证实AFSA与自适应视觉和步骤结合FCM更优于遗传算法。

在本文中,我们提出一个混合人工鱼群体聚类算法(措施)。该算法结合了人工鱼群算法和FCM (AFSA)。与并行搜索技术措施可以克服FCM的缺陷很容易陷入局部最优解。大都市标准和降噪机理引入算法,不仅提高了收敛速度,而且利用空间邻域信息来提高抗噪声能力和实用性。人工网格图和利用磁共振成像(MRI)的实验。实验结果与FCM和SFCM[相比22)表明,措施更出色的通过一系列评价指标。在克服这些验证措施是有效的和可行的初始值的敏感性和噪音。

2。模糊则算法

邓恩提出的FCM算法(5和提高了Bezdek6以后)。基本的FCM算法可以把灰色图像数据分成几个集群。FCM的优化模型如下公式所示: 在哪里的模糊隶属度矩阵,表示像素的隶属程度吗在集群中,是灰度图像的大小。表示集群中心。之间的欧几里得距离吗和。模糊加权指数一般设置为2。隶属度矩阵和聚类中心的更新方程如下公式所示:

FCM算法具有简单的原理和过程没有初始参数。然而,FCM是敏感的初始隶属度矩阵(或集群中心),容易陷入局部最优解,因为梯度下降法的迭代过程。经常受到噪声图像。FCM不适合实际的图像不确定噪声的能力。目前,学者们通过改变目标函数改进的FCM的缺陷或结合其他优化算法23,24]。SFCM [22)提出了提高集群的性能以及收敛速度通过引入抑制因素。此外,一些研究人员得出噪声的空间信息(25,26)或噪音处理(27]。

3所示。混合鱼人工蜂群算法(措施)

3.1。人工鱼群算法(AFSA)

AFSA是智能优化算法设计的模仿鱼群体的行为。算法是基于四个主要的一个自治模型行为,掠夺行为,聚集行为,行为后,和随机行为,这充分执行本地搜索,这样的人口多样性是确保最大限度和局部最优解避免过早收敛。

让表示灰色的水平,和灰色从0到255的水平。在图像分割的过程中,鱼的位置编码是一个像素的灰度值向量由的集群中心。的则目标函数作为食物浓度的人工鱼;也就是说,。如图1,AFSA主要调整人工鱼的位置通过群体行为和遵循的行为。AFSA将终止当它收敛或达到最大值的一代Maxgen。下面描述的四个基本行为。

(我)猎物的行为。捕食行为的默认行为是群体行为和遵循的行为。假设人工鱼的当前位置,另一个位置是随机选择的视野。如果人工鱼移动一步根据公式(3)和猎物的行为终止。如果,请重新选择新的直到或达到最大重新选择时间。人工鱼将执行随机的行为,如果它仍然不能选择一个理想的位置*重新选择。考虑 在哪里人工鱼和最大移动距离吗是随机的标量。

(2)群体行为。如果,将会有更多的食物浓度和更宽敞的比;那么人工鱼应该移动一步根据公式(3)();执行其他猎物的行为,整数表示数量的合作伙伴的视野,的中心位置吗合作伙伴和是交通拥堵级别。

(3)遵循的行为。如果,将会有更多的食物浓度和更宽敞的比;那么人工鱼应该移动一步根据公式(3)();执行其他猎物的行为,合作伙伴的位置有最小的则目标函数在视觉领域。

(iv)随机行为。随机行为是猎物的违约行为。人工鱼的位置应该执行随机行为根据公式(4)当它不能选择一个更优秀的位置在猎物的行为次随机重新选择,代表一个随机向量与的大小。考虑

3.2。大都市的标准

大都市的标准源于模拟退火算法(SA) [28]。措施,群体行为背后的大都市则存在于每个迭代和遵循的行为。聚类中心向量和则目标函数相当于原子的状态和SA的能量函数。群体行为和遵循的行为后,人工鱼位于原始位置将一个一步一个新职位吗。如果人工鱼应该接受优越的位置无条件放人。如果人工鱼应该接受概率的劣势被定义为公式(5),或者拒绝并将回。考虑 在哪里玻耳兹曼常量,的温度吗th迭代,是制冷,是初始温度,是最后的温度。

措施,大都市标准是用来区分人工鱼是否应该接受一个新的位置。的措施,接受劣势的概率较大,种群的多样性增加,广域搜索是放大,以避免陷入局部最优。增加的迭代,接受概率减少,越来越多的劣势将被拒绝;然后收敛速度减慢,但局部搜索能力将会扩大,有利于保持全局最优位置。

3.3。降噪机理

大部分噪声高斯噪声和椒盐噪声在医学图像。噪音通常定位在同一集群或边界的几种不同的集群。灰度图像主要是像一个网格网络,其中每个像素拥有8邻居(除了像素的边缘图像),如图2(一个)。不同于常见的像素,像素噪声通常有巨大的差异,大部分的邻居。在之前的文章中,声音通常由过滤处理,但过滤器仅适用于特定的图像将导致恶化的边缘模糊分割精度。降噪机制提出了在这一节中整合了AFSA和实现声音的识别和队伍。选择高斯噪声测试措施的抗噪能力。

在AFSA,人工鱼将获得最好的集群中心用最小的则目标函数每次迭代计算。根据的模糊隶属度矩阵,我们可以计算然后最好的集群矩阵的价值则目标函数。考虑 在哪里表示像素的集群属性。让8最近的像素的邻居。当邻居的数量等于集群属性小于,可以被定义为一个噪声像素,在哪里是一个任意整数,主要设置为1。后在每次迭代结束时,识别所有的噪音,我们替换噪声像素平均像素属于集群的最大的邻居集。与AFSA的收敛,灰度图像中的噪声将识别和逐步减少。

作为一个例子,图2(一个)表明噪声像素的候选人通常与8邻国有着巨大的差异。图2 (b)表明被签署为集群属性AFSA,但邻国签署了作为集群属性。没有邻居签署,然后可以被认为是噪音。作为噪声密度的增加,我们可以设置更大认识到相邻的噪音。如图2 (c),邻噪音和会认识到如果。认识到噪音后,我们将取代噪声平均像素邻国。图2 (d)演示了一个复杂的情况,邻居的噪音已经分成两个不同的集群和;意味着噪音位于2集群的边界。集群的大小是5,的大小是3;因此我们替换5邻居的平均像素作为。

一个有效的集成设计结合AFSA的降噪机理,处理噪音基于最好的群集中心每次迭代后的浓度,减少了计算。降噪机理一直存在于AFSA的迭代过程,随后是收敛的。降噪的队伍逐渐避免了噪音的误判,确保噪声识别的准确性和适应性。

3.4。混合鱼人工蜂群算法(措施)

措施,提出了在这一节中通过引入大都市则和降噪机理,基于AFSA。措施继承AFSA的计算框架优化能力强的优点,不容易陷入局部最优。通过引入大都市标准,措施的收敛速度加快和分割精度已得到改进。提出了降噪机制充分利用集群AFSA的结果,可以改善措施的声音识别能力;同时它有更少的比其他降噪计算机制。措施所示算法1。

4所示。实验结果

实验是基于计算机与英特尔酷睿i3, 4 gb内存,和双核3.40 MHz, 2009年Matlab编译器执行。为了验证FCM、SFCM和措施,人工网格图和磁共振成像(MRI) (mr030。的pgm在http://decsai.ugr.es/cvg/dbimagenes/gbio256.php)介绍了测试抗噪音的能力和分割影响现实世界的环境。除了视觉上的定性结果,我们已经介绍了很多数值指标评价分割结果的准确性。

在措施中,我们设置最大迭代数、模糊加权指数,食物浓度公式(3),人口的规模为20,视野,拥堵程度,自适应调节的步骤,初始温度和最终温度。迭代阈值在FCM和SFCM。

4.1。分割性能评估

在本节中,众多评价指标(24)进行了评估措施的细分,FCM和SFCM。他们是则目标函数值峰值信噪比(PSNR),均方误差(MSE),分配系数方差(vpc)、方差划分熵(汽相外延),分割精度(精度),和Jaccard相似(JS)。的增加汽相外延和PSNR值的减少,vpc,准确性,JS,算法的分割结果会好转的。评价指标的计算描述如下。

PSNR值是一个客观的标准来评估图像之间的均方误差计算原始图像和图像处理的计算公式见公式(7)。MSE是原始图像之间的均方误差和处理图像的公式所示公式(8)。考虑以下: 在哪里在原始图像像素的灰度,在处理图像像素的灰度,然后呢的最大灰度图像。

分配系数,vpc,分区熵,汽相外延,定义在以下公式:

分割精度的定义是正确分类像素之和除以总数的像素总和;计算公式如下公式所示: 在哪里代表的一组像素属于由分割算法和th集群代表的一组像素属于集群在参考图像分割。

Jaccard相似(JS)应用指标来定量评价分割精度。JS定义如下: 在哪里和代表不同的算法分割效果和地面真理,分别。

4.2。分割的人工网格图

在本节中,我们设计了人工网格图测试措施的抗噪能力,FCM和SFCM。图3(a)展示了人工网格图,包括三种像素:黑色(0),灰色(127),(255)和白色像素。可分为网格图总共16日,sublumps根据像素的水平。人工网格图是一个理想的模拟对象不同块之间有清晰的界限。为了测试抗噪音的能力,增加了5%的高斯噪声和10%的高斯噪声产生的人工网格图和数据3(b)和3(c)的数据3(d),3(e)3(f)措施的分割结果,FCM, SFCM 5%高斯噪声网格图。数据3(g),3(h)和3(我)措施的分割结果,FCM, SFCM 10%高斯噪声网格图。

图中可以看到3FCM和SFCM相比,分割结果的措施有明确的边界和几乎没有噪声像素的高斯噪声下5%和10%,抗噪声能力强的验证措施。尽管SFCM的分割结果略优于FCM,他们两人都无法识别或消除噪音,和他们的分割结果是严重受到噪音。

为了验证表演中这三个算法,介绍了评价指标综合评价。我们平均每个算法的实验结果30倍。表1礼物7 3算法的评价指标三种人工网格图。从表1,都可以看出3算法网格图的评价指标已达到最佳值,这意味着在没有噪音3算法可以得到很好的分割状态。评价指标的措施更优于FCM和SFCM高斯噪音低于5%和10%。它表明措施有突出的抗噪音的能力。

数据4(一)和4 (b)显示曲线之间的关系则目标函数和高斯噪声和散斑噪声的强度。数据显示4(一)和4 (b),该值3算法的高斯噪声强度增大而增大或散斑噪声。在相同噪声强度情况下,措施优越(小)SFCM很显然,略有SFCM算法优于FCM算法。高斯噪声的增加,增加迅速SFCM和FCM但慢慢措施(请注意,在图4(一) 设在是不均匀的;的间距设在相应的较低的红线上红线的0.2倍)。数据4(一)和4 (b)表示,措施是一个理想的图像分割方法和健壮的抗噪声能力强。

4.3。MRI的分割

第二个实验是在MRI上,介绍核磁共振有5%的盐和胡椒噪音来验证措施在现实世界的分割效果。MRI包括4部分:白质(WM),灰质(GM)、脑脊液(CSF)和背景。因此,核磁共振可以分为4集群(10]。第一列的数字5提出了最初的核磁共振,标准的WM细分,细分标准的通用和标准CSF的分割;从第二列第四列是FCM的分割结果,SFCM,分别和措施。观察图的第一行5的边界分割FCM和SFCM模糊但措施清晰得多。为进一步比较,3算法的分割结果分为3目标区域的白质(WM),灰质(GM),和脑脊液(CSF)中所示的第二到第四行图5。基本的FCM算法和SFCM算法获得下分割的有效性3目标地区的边缘有很多琐碎的和粗糙的地区,和目标区域的细节不能区分清楚。提出的措施可以恢复原来的细节甚至复杂的噪声环境下。分割数据生成的措施通常有明确的轮廓,完成目标,和最大相似性的标准细分分为手动由经验丰富的专家。

表2礼物7 3在磁共振成像算法的评价指标。评价指标PSNR vpc,汽相外延、准确性、JS、和MSE措施优于FCM和SFCM明显;只有汽相外延SFCM略差。表2表明措施对MRI精确的分割结果,这意味着措施适用于实际应用。

FCM的CPU时间、SFCM和措施1.6821秒,3.9431秒,人工网格图和4.4052秒和1.7890秒,4.2350秒,分别和MRI 4.6943秒。措施比FCM慢,几乎SFCM一样快。

5。结论

措施,该算法是AFSA的组合,降噪机理、大都市的标准,它的优点不灵敏性初始值,强大的抗噪声能力,健壮和精确的分割结果,快速收敛。实验结果验证的视觉效果和评价指标,PSNR vpc,汽相外延、准确性、JS, MSE,证明措施优于传统FCM和SFCM人工网格图和实际的核磁共振。

利益冲突

作者宣称没有利益冲突有关的出版。

承认

这项工作是由中国国家自然科学基金(批准号61572233和61572233)。