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I. Cruz-Aceves，J.G.Avina-Cervantes，J.M.Lopez-Hernandez，M.G.Carcia-Hernandez，M.A.Ibarra-Manzano， ＂基于形状先验的多群主动轮廓的无监督心脏图像分割"，医学中的计算和数学方法， 卷。2013， 文章的ID909625.， 10 页面， 2013． https://doi.org/10.1155/2013/909625
基于形状先验的多群主动轮廓的无监督心脏图像分割
摘要
提出了一种新的基于粒子群优化和具有形状先验的活动轮廓缩放的无监督图像分割方法。该方法采用极坐标系下的粒子群优化算法进行分割，提高了对不同交互式分割技术的搜索能力。该方法从ct和磁共振图像数据集中分割出人体心脏和心室区域，由心脏病专家获取形状先验，并将其作为初始活动轮廓。此外，为了评估由所提出的方法得到的心脏医学图像分割的性能，采用了一套验证度量。实验结果表明，该方法能够准确地分割人的心脏和心室区域，为心脏病专家的临床决策支持提供了重要的帮助。
1.介绍
在临床实践中，磁共振成像(MRI)和计算机断层扫描(CT)是诊断和监测心脏疾病的有效和广泛使用的方法。心脏病专家对医学图像进行的过程包括视觉检查，然后手动勾画人体器官，这可能是主观的，容易出错，而且耗时。因此，应用计算方法来获得高效、准确的图像分割对临床决策支持起着至关重要的作用。
人体器官的自动分割是医学图像分析中的一个重要和具有挑战性的任务。近年来，为此目的据报道了几种方法，例如与骨盆损伤的区域生长的规则优化[1]、脑磁共振图像中的抑制模糊c均值[2]，人类心脏的适应局部多元化[3.]，图形切割在多个人体器官[4，5来自躯干磁共振图像的肺部活动轮廓模型(ACM) [6]、血管内超声图像[7和人类前列腺[8]．
ACM是一种能量 - 最小化的样条曲线，包括一组名为Snaxels的分立控制点。通过对内部和外力的评估，该样条朝着边缘或线等特征吸引。ACM易于在局部最小值中停滞，对初始化也非常敏感，因为它需要接近目标对象，否则会发生收敛的失败。
由于ACM是由[9]，通过引入一些先验知识(如主动形状模型)来改进这些缺点[10，基于水平集方法的ACM [11，左心室前的形状[12]和小脑[13]、外伤性盆腔CT图像的注册主动形状模型(RASM) [14]和超声图像中的子宫纤维瘤的粒子群优化（PSO）和ACM [15]，根据交互式控制点的初始位置，动态地产生静态搜索窗口（大小为10×10或15×15像素）。PSO方法的性能在本地最小问题中是强大的，并且根据测试，它在适当的执行时间内提供准确的医学图像分段。
PSO是一种随机和基于人口的方法，受到鸟类植绒的认知和社会行为来解决连续空间中的优化问题[16，17]．这种计算智能技术由一组称为群的潜在解组成，其中每个潜在解被称为粒子。在粒子群策略中，所有粒子都由群中最优粒子来引导，每个粒子通过迭代来跟踪自己找到的最优解。由于求解最优化问题的计算成本低且效率高，粒子群算法已广泛应用于医疗领域，如肝炎疾病诊断[18肿瘤分类[19]及3D医生注册[20.]．
尽管上述算法提供了关于精度分割和噪声灵敏度的令人满意的结果，但是开发临床决策支持方法所需的更多努力是必要的。在本文中，我们介绍了一种基于粒子群优化的新的无监督图像分割方法，并以先前的形状缩放有源轮廓。该方法在极坐标系上使用PSO来通过增加传统ACM的探索和利用能力来执行分割任务。此外，该方法利用[中提出的对齐过程21]构建目标对象模板，用于确定极性坐标系的初始定位。然后，将模板缩放为不同的大小，以便生成潜在的解决方案并假设目标对象仅限于它们内。该提出的方法分别解决了来自CT和MR图像的人心和心室区域的分割问题。此外，为了评估专家概述的区域的分割结果以及通过不同的计算方法，提出了一组验证度量。
本文的其余部分组织如下。节2，我们介绍了粒子群优化和主动轮廓模型的基本原因，以及所提出的分段方法。实验结果在部分中讨论3.，并在第一部分给出结论4．
2.材料和方法
2.1。粒子群优化（PSO）概述
粒子群算法是由[16，并由[17]来解决优化问题。粒子群算法由一群称为粒子的势解组成。每一个粒子都被看作是维空间．在每次迭代过程中，每个粒子都根据速度方程在超空间中移动到新的位置: 在哪里现在的粒子在时间步中吗和代表它的速度,是惯性重量，在哪里是一个统一的分布，代表学习因素，当前粒子找到的最佳解决方案是什么是整个蜂群中最好的粒子找到的最佳解决方案。另一方面，假设当前粒子的新速度已经更新，(2）用于计算搜索空间内的新位置： 根据上述描述，PSO算法可以通过以下步骤实现。（1）建立粒子群大小，随机初始化每个粒子的位置和速度。（2）计算适应度函数中的每个粒子，以便更新它，如果新的健身更好。（3）在整个群体和更新中找到最佳粒子，如果找到的健身值更好。（4）如果满足收敛准则(例如，稳定性或迭代次数)，停止。(5）更新所有粒子的速度和位置(1)和(2）分别重复步骤（2） - （5）。
2.2。主动轮廓模型与先前的形状
传统的主动轮廓模型是一个受内外力驱动的参数曲线，以使其能量函数最小化[9]．为了在活动轮廓中加入形状先验约束，Chan和Vese方法[11，由下式定义: 在哪里是由能量组成的总能量，和和形状能量的加权因素，和．第一能源活动轮廓，可以表示为 在哪里是像域，是Heaviside函数，是图像强度，是渐变算子，和为等高线长度和面积能量的权重参数，是带符号的距离函数，还有和为物体和背景的平均强度，由下式给出: 是由活动曲线和形状模板之间的差定义的形状能量。通过优化变换参数，使该能量最小化，表示为: 在哪里代表变形模板和定义在一个由平移组成的变换矩阵中、缩放和旋转参数如下: 在哪里是一个缩放因素，是旋转角度参数，和是水平轴和垂直轴上的平移参数。最后，第三个能量项基于像的力，也就是能量差，它的计算方式是
对主动轮廓的三个能量进行迭代计算，当当前分割区域与之前分割区域的差值趋于稳定时，轮廓演化终止。
2．3．提出的图像分割方法
本文提出的图像分割方法主要包括三个步骤，如图所示1，其描述如下。
2．3．1．对齐模板的形状表示和构造
为了生成目标对象的模板，将一组选择的参考图像对齐，这导致位置，方向和比例的差异。该步骤的目的是通过对含有人心和心室区域的一组手动分段图像的对准来获得形状模板。在图2为了分析对准过程，提出了一种由8颗心脏组成的训练集。
(一)
(b)
通过使用[21]，我们通过估计参数来计算形状对齐通过(10),是和翻译，是尺度参数，和为旋转角度:
平移矩阵的乘积、缩放矩阵，以及平面内旋转矩阵地图坐标对坐标．在对齐过程之后，使用梯度下降方法来最小化以下能量功能： 在哪里变换后的图像是否基于形状参数，以及是图像域。的梯度在(11)迭代计算，直到收敛。对齐结果如图所示3(一个)与训练二进制形状略有不同，以及在图中3 (b)，对齐后得到的最大轮廓相对于图中所示的最大轮廓有显著变化2 (b)．
(一)
(b)
调整各形状参数后，将所有变换后的图像进行叠加，得到最终的对齐模板，得到最大形状边界。
2．3．2．多群初始化与数值优化
初始化阶段对所得到的距离图执行，其中通过使用模板和当前医学图像之间的最大互信息自动确定极性坐标系的原点。坐标系通过目标对象， 在哪里表示每个约束极性部分的度数．在我们的方法中，参数扮演一个重要的作用，这些作用被描述为缩放轮廓的数量;假设目标对象被限制在初始轮廓的区域内，必须考虑该参数。控制点数确定目标对象划分的极性部分的数量。迭代次数用于通过评估健身功能来获得适当的分段结果。惯性重量通过称重新速度和学习因子参数来控制群体的探索和开发能力，以缩放搜索的步骤尺寸。数值优化是在之后执行的缩放的轮廓产生和控制点(粒子)为每个约束的极坐标剖面生成，其中一个边截面解和一个粒子群必须存在。PSO策略应用于每个极性部分分别以其对应的边放置截面解。根据距离图的适应度函数对所有粒子进行评估，通过迭代得到最佳粒子只有在其受限的搜索空间中找到最佳粒子时，才会对每个粒子群进行更新。当每个群的优化过程完成后，通过连接每一个粒子都聚集在一起。
该方法具有以下优点:(1)根据对齐过程得到的形状模板自动初始化初始轮廓;(2)离散点的个数可以通过修改极坐标截面的个数来直接调整参数。由于这些优点，该方法可以扩展到连续CT和MR图像，只需利用最大互信息再现图像集合上的坐标系统。
所提出的图像分割方法的过程描述如下。（1）根据[对齐预定义的形状]21]，对齐后获取模板。（2）执行最大互信息来初始化坐标极性坐标系。（3）初始化程度还有蛇的数量。（4）初始化粒子群算法参数:迭代次数、惯性权重、学习因子。(5）为每个极性部分生成一群粒子将当前控制点指定为粒子。（6）为每个群，初始化速度并赋值初始值和．(一)应用搜索空间的限制以忽略不当粒子。(b)计算从距离图导出的适应度函数中的每个粒子。(c)更新和如果找到更好的粒子。(d)应用(1)和(2),分别。(e)如果满足收敛标准（例如，稳定性或迭代次数），则停止，否则转到步骤（a）。
2.4。评估指标
为了评估所提方法的性能，我们采用了最大基数相似度度量、Hausdorff距离、Jaccard、Dice和相关指数来比较专家概括的区域与计算方法得到的区域之间的分割结果:
的Jaccard和骰子使用指数使用（12)和(13），它们被用作参考之间的相似度（)及自动()分割对象[13]．如果区域和完全重叠时，得到的结果为1，当两个区域完全不同时，得到的结果为0。此外，相关指数(14)测量参考和自动分割之间的线性关系，定义在[−1,1]范围内。相关性为1表示完全的正线性关系，−1表示负线性关系。
另一方面，Hausdorff距离是医学图像分割中形状匹配的一个度量，它通过(15),和边缘像素是集合吗和分别和为欧几里德距离:
最大基数相似度度量用于计算复杂度较低的模板匹配应用[22]．它应用于分段对象的边缘像素（16)，其中TP为真阳性数，FN为假阴性数，以及是图像中的总像素数：
3.实验结果
在本节中，我们将分别评估所提出的图像分割方法在CT和MR图像上分割人类心脏和心室区域的性能。计算实现采用GNU Compiler Collection (c++) 4.4.5版本，运行在Debian GNU/Linux 6.0, Intel Core i3上，Ghz为2.13 Ghz，内存为4gb。
在图4，给出了包含人类心脏的CT图像子集的分割结果。整个数据集由144张512 × 512像素的CT图像组成，这些图像来自不同的患者。在图4（a），举行了心脏病学家概述的人体。数字4（b）图示了通过交互图形切割方法获得的分段结果[5，每个图像的平均执行时间为0.185秒。在图切法中，专家以交互式的方式定义人的心脏区域和背景种子。在图4（c）给出了传统ACM算法的分割结果，其中噪声敏感性和拟合问题得到了解决。ACM参数是根据[15]作为45个控制点，，， 和，在我们的测试中，每个图像的平均执行时间为0.157秒。数字4（d）显示用交互式Tseng方法获得的人心脏分段。该方法的参数根据[15]，设置为45个控制点，窗口大小为30 × 30像素，每个群9个粒子，平均每张图像执行时间为0.176 s。最后,在图4（e），利用该方法分割的图像揭示了一个适当的人的心脏分割，避免了局部极小问题。在模拟中，将参数设置为缩放轮廓数= 9,snaxels数= 45，迭代次数= 10，惯性权重= 0.5，学习因子= 0.9，平均每幅图像执行时间为0.198 s。在我们的方法中,学习因子和惯性权重调整实验考虑以下两个方面的考虑:首先,通过迭代所产生的许多不同的可能的解决方案,其次,通过考虑许多不当的解决方案来执行本地开发勘探(23，24]．
(一)
(b)
(c)
(d)
(e)
从上面描述的CT图像数据集，在表中1，提出了分段结果的子集。通过将专家描述的区域与图表切割，ACM，Tseng方法和我们所提出的方法的分段结果进行比较来获得这些结果。基于相似性分析，人心细分结果表明，所提出的方法可以在比较互动方法存在凹凸和噪声的情况下导致更高的效率。
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数字5给出了包含人左心室的MR图像子集的分割结果。这些图像是从之前分割的数据集中提取的，数据集有23幅大小为512 × 512像素的MR图像。在图5（a），由心脏病学家在不同的测试图像描绘的人左心室。数字5（b）展示了采用交互式图切割方法，专家交互定义人左心室面积和背景图像，平均执行时间为0.166 s的分割结果。这些分割结果无法调整到正确的左心室边界，下面介绍三种方法来改进。数字5 (c)说明了通过传统ACM分割的结果，其中局部最小问题清楚地显示。ACM参数根据[15]，它们被设置为35个控制点，，， 和，每个映像的平均执行时间为0.108 s。在图5 (d)，并举例说明交互Tseng方法对人体心脏的分割结果。该仿真参数是根据[15]为35个控制点，窗口大小为30 × 30像素，每个群有15个粒子，平均每张图像执行时间为0.209 s。此外,图5 (e)给出了该方法获得的分割结果。分割后的图像以合适的方式显示了人左心室的边界，避免了噪声敏感问题。本次实验的参数设置为缩放轮廓数= 7,snaxels数= 35，迭代次数= 10，惯性权重= 0.4，学习因子= 0.7，平均每幅图像执行时间为0.169 s。
(一)
(b)
(c)
(d)
(e)
根据之前描述的左心室MR图像数据集，见表2，通过图形切割，ACM，Tseng方法获得的分段结果的平均值与专家概述的区域进行了比较。该相似性分析表明，所提出的方法相对于其他计算方法精确地执行人左心室分割。
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在图6，提出了含有心室区域的冠状动脉MR图像子集的分段结果。这些图像已从具有大小256×256像素的19个图像的数据集中提取。在图6(一)，说明专家对心室面积的手工勾画。数字6 (b)给出了交互式图切割的分割结果，平均每幅图像执行时间为0.192 s。由于噪声的存在，该方法无法拟合心室面积边界。在图6 (c)，采用传统的ACM，其中分段心室区不能准确拟合真实边界。ACM参数是根据[15]作为25个控制点，，， 和，获取我们的测试每张图像的平均执行时间为0.095秒。因此，在图中6 (d)，给出了交互Tseng方法的心室面积分割结果。该仿真的参数根据[15]为25个控制点，窗口大小为30 × 30像素，每个群有15个粒子，平均每张图像执行时间为0.143 s。数字6 (e)示出了通过该方法获得的分割结果，其中分段图像比先前的计算方法更准确地拟合真正的心室区域边界。该模拟的参数设置为缩放轮廓的数量= 7，Snaxels = 25的数量，迭代= 10，惯性重量= 0.4，学习因子= 0.7，实现每个图像的平均执行时间为0.154秒。
(一)
(b)
(c)
(d)
(e)
在表3.，通过Graph Cut、ACM、Tseng方法对之前分割的心室面积进行平均，并将我们提出的方法与专家勾画的区域进行比较。相似度分析结果表明，该方法在心室面积分割中的鲁棒性优于其他方法(Jaccard和Dice指标分别为85%和92%)。
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分割结果与心脏病专家在上述数据集中的CT和MR图像上勾画的区域进行比较。相似度分析结果表明，该方法对人体心脏器官的检测具有较高的准确性和有效性。此外，它可以帮助心脏病专家更好地分析医学图像，提高他们的监测能力。
4.结论
提出了一种新的基于粒子群优化和缩放活动轮廓的无监督图像分割方法。该方法根据对齐过程得到的形状模板生成不同比例的轮廓。然后，利用粒子群算法对有约束的极坐标段进行分割。这种新方法被应用于从CT和MR图像分割人类心脏和心室区域。为了评价所提出的方法获得的分割结果，使用了相关性和Jaccard和Dice指数。实验结果表明，与传统的ACM和交互式Tseng方法获得的分割结果相比，该方法能够准确地分割人体心脏和心室区域。此外，实验结果也表明，该方法的开发能力非常适合心脏医学图像应用。
致谢
本研究得到了国家科学技术委员会México (CONACYT)的资助。241224 - 218157。作者感谢奥克兰核磁共振研究小组、奥克兰大学和心脏图谱网站为我们提供核磁共振成像资源的宝贵合作。作者希望感谢墨西哥社会保障研究所(UMAE T1, León)心脏病学系提供的临床建议。
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