功能连通性的统计验证模式如何防止错误的大脑连接网络的小世界特性的定义

文摘

图论的应用到大脑连接模式获得neuroelectrical信号的分析提供了一个重要的一步的解释和统计分析等功能的网络。来自网络的属性邻接矩阵描述连接模式得到一个可用的功能连通性的方法。但是,没有常见的过程是目前申请提取的邻接矩阵连接模式。了解网络推断的地形属性的图指数可以通过这个过程受到影响,我们比较广泛使用的方法之一在神经科学应用程序(即固定边缘密度)与一个基于统计的验证的方法实现连接模式。比较的基础上进行了模拟数据和聚苯乙烯的信号获得头作为一个幽灵。结果显示(i)的重要性评估过程中丢弃的发生虚假链接和网络的真实地形属性的定义,和(2)一个依赖的幽灵网络的小世界特性获得的空间相关性邻近电极。

1。介绍

大脑连通性的概念(即。,how the cortical areas communicate one to each other during the execution of a specific task) is central for the understanding of the organized behavior of cortical regions beyond the simple mapping of their activity [1,2]。在过去的二十年里,一些研究已经进行为了理解神经网络在大脑处理的基础。这些网络的特点是大量的之间的相互作用不同,不同的专业皮质网站与具体执行任务。

皮质皮质之间连通性评估技术旨在描述交互连接模式的方向和强度之间的信息流等领域。皮质之间的功能连通性然后定义为空间之间的时间相关神经元的活动,它可以通过使用不同的估计方法在时间和频率域基于二元或多元自回归模型(3- - - - - -6)应用于血流动力学或neuroelectrical信号。过去的研究表明,多元方法提供更好的估计比二元方法连接模式(7),不能区分两个信号之间的直接影响和间接共同影响从第三个信号8]。出于这个原因,二元方法通常会导致非常密集的传播模式,从而使它不可能找到传播的来源9,10]。不同的估计量,定义在时间和频率域和基于二元或多元的方法,依赖于时间序列之间的格兰杰因果关系的概念(11]。根据格兰杰的定义,一个观察时间序列导致另一个系列如果包含过去的自回归模型极大地提高了预测。在更高级的估计基于这一概念,部分直接相干(PDC) (5)是一个光谱,多元方法允许描述连接模式和良好的准确性和区分直接和间接信息流动(5,12]。

从大脑连接模式突出特征的提取是一项具有挑战性的主题,考虑到经常估计脑网络的复杂结构。由于这个原因,在过去的十年里,一个图表理论的方法,提出了地形的特征属性的复杂网络(13,14]。事实上,它表明,工具已经实现,用于治疗图表作为数学对象可以从脑电图仪的应用功能连通性网络估计(EEG), magnetoencephalographic (MEG),或血流动力学(fMRI)录音15- - - - - -19]。特征索引的使用,借来的图论,允许真正的评估网络的密度输入或输出的连接节点,倾向于集群中,一些节点或边的中心,和节点之间的距离14,20.,21]。

计算图索引可以执行在邻接矩阵通过应用一个阈值估计方法获得的连接值不同的估计。阈值的应用程序允许连接值转换成边缘。一条边连接两个节点的存在,如果这些节点之间的连接值大于某个阈值;否则为空。阈值的选择不应该依赖于应用程序,如果在任意方式可能会影响结果。事实上,阈值影响的连接数量考虑后续图分析,从而影响指数从网络中提取(22]。不同的方法可用于定义阈值。一个可能的方法是选择一个固定的阈值。在这方面,通常采用三个标准:5%显著水平作为丢弃连接的固定阈值随机情况下(23- - - - - -25];任意值为了丢弃弱连接(26];最大可能的阈值允许所有节点连接至少到另一个节点网络(27]。第二种方法提取阈值来解决网络的平均度为了最大化网络的小世界特性(28- - - - - -32]。第三个定义一个阈值的方法是解决网络的边缘密度,即现有的数量除以可能的边缘(边缘32]。这种方法是有用的,如果我们有兴趣但可以比较不同条件产生的修改在研究网络的拓扑22]。

上面描述的所有方法是经验性的,不考虑功能连通性的内在使用的估计量的统计显著性估计的过程。事实上,当邻接矩阵是通过设置一个阈值以及解决网络的剩余连接的数量,我们不能排除一个先验的百分比,这样估计剩余连接。这个想法是这样考虑的统计显著性估计用于功能连通性评估建设的邻接矩阵。在PDC的情况下,应用百分位阈值提取,定义显著性水平,这样的估计量的分布达到零。因此,优势存在于描述考虑网络的邻接矩阵只有统计不同于零。

由于PDC的参数估计量的非线性依赖兆乏,PDC零情况下的理论分布不清楚,所以它应该是一种经验的方式。洗牌过程,介绍了2001年类似的估计量的直接传递函数(DTF) [33),允许重建PDC的零情况下分布的迭代估计,每一次在不同的代理数据集获得的原始痕迹洗牌的阶段,为了破坏它们之间的时序关系。通过这种方式,可以提取阈值为每个节点,每个方向和频率样本。由于大量的对比估计和零分布情况下,修正为多个比较必须考虑。然而,统计理论提供了许多解决方案充分管理类型的发生我错误在多个单变量测试的执行34,35]。

本研究的目的是了解提取邻接矩阵的方法可能影响图理论指数和他们解释,为了定义一个可靠的方法的推导突出指标从连接网络估计通过多元方法。特别是,我们使用两个不同的数据集的目的比较广泛的方法之一在图论应用程序用于提取邻接矩阵(即从连接模式。,该方法基于固定边缘密度)与实现连接的统计验证模式通过一个洗牌的过程。我们使用的第一个数据集由一组随机不相关的信号,这应该代表空功能连通性模型估计和随机图论指数。事实上,因为没有信号之间存在相关性,连通性评估过程应该几乎完全丢弃信号之间的信息流动,只留下几的比例关系,估计机会,根据随机组织网络。这个数据集可以被视为一个理想的“零”模型,但它没有考虑到一些因素严格与脑电图记录,如记录信号之间的相关性的存在,由于体积效应传导,对头皮电极处理的空间位置,并引用的位置(36]。出于这个原因,我们介绍了第二个数据集,由信号记录从一个人体模型的头在一个伪实验。这种情况代表零功能连通性模型估计推断通过应用部分相干EEG信号记录针对头皮的水平。事实上,缺乏生理记录信号允许模型中的内容没有电极之间的信息流动,但与此同时,使用一个真正的脑电图帽,与电极的定位是10 - 20系统和引用放在耳垂,模型的一些因素的影响,典型的脑电图记录情况。

我们估计相关的功能连通性模式两个应用程序,我们提取了记者邻接矩阵的两种方法:固定边缘密度和洗牌程序5%的显著性水平。第二种方法探讨了通过应用没有修正为多个比较,通过应用错误发现率(罗斯福)校正。几个图指标计算二元邻接矩阵与两种方法实现。结果,实现了两个不同的数据集通过这两种方法,规范化的100随机图的相同数量的连接图模拟和人体模型数据获得的。统计方差分析(方差分析)进行两种方法的结果在每个数据集研究的影响从网络中提取方法应用于属性。

2。材料和方法

2.1。部分直接相干

PDC (5)是一个完整的多元光谱测量,用于确定直接影响之间的任何两个信号在一个多元数据集。PDC是现有的多变量频域表示同时分析时间序列之间的关系,使它们之间功能关系的推理。这估计被证明是一个频率的格兰杰因果的概念(11),根据时间序列 据说可以影响另一个时间序列如果过去的样本的知识大大降低了预测误差目前的样本。在这项研究中,PDC技术应用于信号的子集: 让我们假设以下兆乏的过程是一个适当的描述数据集: 在这个表达式,是一个向量的多元为不相关的白噪声过程,是系数矩阵的模型p模型的顺序,选择,在这种情况下,通过Akaike信息标准(AIC)兆乏过程(37]。一旦一个兆乏模型充分估计,就后续光谱分析的基础。为了研究的光谱特性研究过程,(2)转换到频域 在哪里 和是两个样本之间的时间间隔。

然后可以定义PDC 这样制定的著名概念导出了部分相干(5]。PDC的来,描述信息的定向流动的信号来由其他电极,因此常见的影响后者是减去只留下专属于描述来。

PDC区间值和归一化条件 验证。根据这一情况,代表了一部分时间演化的电极针对电极相比,所有的的其他电极的相互作用。

即使这直接从信息理论公式推导,修改最初的定义是为了给一个更好的生理评估成果的解释电生理数据。特别是,两个修改。首先,一种新型的正常化,已经用于另一个连接估计如直接传递函数(4]介绍了除以每个PDC的估计价值根方的所有元素的相对行,然后介绍了PDC的平方版本(38]: 更好的表现证实了sPDC模拟研究显示减少误差水平在连接模式的评估数据以不同长度和信噪比,在直接和间接路径之间的区别38]。这种配方是在这项研究中用于功能连通性的估计。

2.2。统计的验证连接模式

环境噪声引起的随机信号之间的相关性或偶然的存在会导致虚假链接连接估计过程。评估的意义估计模式,每个值的功能连通性是统计与相关的阈值水平缺乏考虑之间的传输信号在一定的概率。可能程序生成一个经验分布的零情况下基于代理的数据集的生成(39)具有相同的光谱原始数据集的属性,但是没有功能连接的建设,例如,通过随机洗牌每个通道的时间序列。在这项研究中,原始数据从时域转换到频域,通过傅里叶变换;然后,他们的阶段被随机打乱无需修改他们的振幅,最后信号在时域back-transformed。这个过程能够保持时间序列的功率谱的振幅不变的,但与此同时干扰信号之间的任何时间相关。模型是适合代理数据集和连接估计来自模型。多次重复这一过程,每一次新代理的数据集,允许建立一个经验分布的零假设因果估计量(33]。一旦获得了经验分布,我们评估的意义估计连接模式对于一个给定的显著性水平。特别是阈值为每对新人都会以评估每个频率的信号,通过应用一个百分位,对应于一个预定义的显著性水平为5%,在零经验分布。只有连接的值超过阈值被认为是重要的。

2.3。防止发生I型验证过程中的错误

统计验证过程必须应用于每一对情侣每个频率的信号的样本。这导致大量的并发的执行单变量统计测试,与后果的发生第一类错误(假阳性)。统计理论提供了一些技术,可以有效地应用于连接模式的评估的背景下为了避免假阳性的发生(40]。Bonferroni提出的第一个,在1936年,基于考虑,如果我们执行独立的单变量测试,每一个都有概率意义β的概率至少一个测试是由具有重要意义

这意味着,如果与通常的概率,测试执行,那么平均来说,其中1个有望成为重要的,只是偶然。这意味着,如果与通常的概率,测试执行预计,至少其中的一个结果,重要的机会。所以,如果我们想要的概率这个事件可能发生(即。,one result being statistically significant just by chance) to be equal toα,我们可以应用校正。单独的测试将被执行的概率

这是实际的概率统计的测试得出结论,执行所有的测试执行水平的统计学意义,Bonferroni调整为多个比较。

Bonferroni方法过于保守,例如当统计测试是高度依赖,像在生理的情况下测量。这可能会导致增加ⅱ型错误(假阴性)。减轻的严重性Bonferroni方法,错误发现率(罗斯福)方法提出了(34]。这种方法是基于预期的比例在所有拒绝错误的拒绝。考虑V假阳性的数量年代为真阳性的数量,由罗斯福

让零假设,米随着单变量数量的测试执行,和相应的值。这些值被命令在增加订单和价值k被选为最大的的

最后,假设与必须拒绝。在独立的情况下的测试中,一个近似评价引入了修正显著性水平(35]:

2.4。图索引

图由一组顶点(或节点)和一组边缘(或连接)的顶点间的相互作用。的邻接矩阵一个包含连接图的结构信息。当一个导演边缘存在的节点j的节点邻接矩阵的,相应的条目,否则。在图论中,路径或散步的顶点序列中,每个顶点的边缘有一个序列中的下一个顶点。这样的邻接矩阵可用于突出的特征信息的提取研究网络通过定义几个指标基于矩阵的元素。

2.4.1。邻接矩阵提取

一旦估计功能连通性的模式,有必要为每个网络,定义一个关联的邻接矩阵的图论将被应用到提取凸指数能够描述网络属性。通用th条目的一个导演的二元邻接矩阵等于1如果有定向的功能链接th的信号为0如果链接不存在。节中解释1,建设一个邻接矩阵可以通过比较每个估计连接值执行相应的阈值。特别是, 在哪里和代表的条目的邻接矩阵和一个连接矩阵分别为,是相应的阈值。可以推导出邻接矩阵仅仅通过应用相同的阈值的所有链接网络。在这种情况下,(13)成为 在哪里代表了阈值应用到网络中的所有链接。

不同的方法已经开发评估阈值,正如已经描述的部分1。特别是,在这项研究中,我们比较方法广泛应用在文学和一个更严格的提议作为替代。根据第一种方法,阈值选择的价值强加一个预定义的边缘密度(即。,a percentage number of existing connections with respect to all possible connections, given the number of nodes in the network) for the resultant adjacency matrix. In this case, the threshold is the same for all links. The second method is based on the use of the intrinsic statistical significance of the estimator used for functional connectivity estimation. The threshold is evaluated as ()th百分比提取PDC的零病例分布估计通过洗牌的过程。是统计检验的显著性水平,它被设定为0,05。在这种情况下,为每个链接统计阈值评估。

2.5。图论指数

不同指数可以定义邻接矩阵的基础上,从一个给定的连接模式。在这项研究中,我们评估最常用,描述如下。

2.5.1。特征路径长度

特征路径长度是网络的平均最短路径长度,两个节点之间的最短路径长度的最小数量的边缘必须遍历从一个节点到另一个地方。它可以定义如下: 在哪里节点之间的平均距离吗和所有其他节点节点之间的距离吗和节点(14]。

2.5.2。聚类系数

聚类系数描述的邻居节点之间相互连接的强度(41]。它被定义为三角形的一部分一部分的节点或节点的邻居,是彼此的邻居。二进制导演版聚类系数定义如下(21]。 在哪里表示涉及节点的三角形数,和是输入和输出的边缘节点的数量分别为,是入口邻接矩阵。

2.5.3。小Worldness

一个网络G被定义为小世界网络如果和在哪里和代表特征路径长度和聚类系数的通用图和代表的记者数量随机图。根据这个定义,衡量small-worldness网络可以介绍如下: 所以,网络是一个小世界网络(42]。

2.6。模拟数据

我们第一数据集用于比较两种方法生成构建零案件(完全缺乏的信号之间的相关性)。为了这个目的,我们生成的随机数据集的信号相同的平均幅值和标准差的数据获得的人体模型的头(有关详细信息,请参阅以下段落)来避免这两个数据集之间的差异导致不同的信号振幅。特别是,每个数据集是由20个信号分段50试验3 s。20电极连接措施的典型使用的传感器数量估计的多元方法头皮脑电图信号。

在下面,我们将把这个数据集称为“模拟数据”。

2.7。人体模型数据

我们模拟一个脑电图记录合成人体模型的头用61 -渠道体系(大脑Amp, Brain-Products GmbH,德国)。采样频率设置为200 Hz。为了保持阻抗低于10 kΩ,人体模型是配备一顶帽子挂在一个湿润的毛巾。必须指出没有电磁源插入在人体模型的头,而不是由只有聚苯乙烯。因此,头部不能产生任何可能的电磁信号电传感器记录帽。图处理1介绍了实验装置用于电气录音。人体模型在屏幕前考虑的干扰监测脑电图记录。为了避免这两个数据集之间的任何差异我们使用相同数量的试验和样品/试验的模拟数据。

我们将这个数据集称为“人体模型数据。”

2.8。信号处理

两个数据集受到相同的信号处理过程中,由以下步骤:(1)代20模拟信号(模拟数据)或选择随机选择20个频道在61用于录音(人体模型数据);(2)功能连通性估计,通过sPDC执行;(3)提取的记者通过应用一个阈值二元邻接矩阵在两种不同的方式:(一)通过5%的显著性水平的洗牌过程两个条件:(i)为多个比较和(2)不纠正错误发现率调整为多个比较,和(b)通过修复边缘密度k预定义的值。这样的水平值等于选择那些通过洗牌过程,避免这两种方法之间的不同表现由于选择不同的密度;(4)上述图指标的提取邻接矩阵与两种方法实现;(5)标准化的指数达到4点与从100个随机生成的图形中提取保持相同数量的记者邻接矩阵的连接,规范化模型维度的值。

2.9。方差分析

信号处理程序(前款规定的1到5点)被重复50次提高统计检验的力量(方差分析)来比较两种不同的计算模式用于邻接矩阵的提取。

我们计算一个双向方差分析与每个图索引作为因变量。的主要因素是(我)该方法用于提取邻接矩阵(方法),与两个层次;(一)洗牌过程,(b)固定边缘密度过程;(2)边缘密度(边缘)对应于两种情况:(一)案例1:边缘幸存下来的百分比显著性水平为5%的洗牌过程不纠正。这个比例是造成洗牌的应用程序,也因此对固定边过程中,为了避免由于不同密度不同的表演,(b)案例2:比例边缘幸存下来的洗牌程序纠正了罗斯福5%显著性水平。上面描述的过程相同。方差分析是应用于模拟和人体模型数据。

3所示。结果

3.1。模拟数据

来描述我们如何选择边缘密度中使用这两种方法,我们报道在图2边缘直方图描述的分布密度特征邻接矩阵中提取不同的功能连通性评估迭代过程中模拟数据。描述的情况下两个面板代表案例1水平(图2(一个)2(图)和案例2 (b))用于方差分析分析。特别是,产生的平均边缘密度洗牌过程应用于模拟随机(不相关的)数据是7%不纠正情况4%,罗斯福纠正情况。

第一个结果证实统计验证过程的重要性,结合修正多重比较。事实上,只有慢慢移动的应用程序在罗斯福的情况下允许抛弃虚假链接(在这种情况下获得随机的,不相关的信号)在正确的级别(低于5%)。洗牌的过程中,获得的边缘密度图2也用于固定边的方法,避免不同性能的两种方法是由于不同数量的连接。特别是,在固定边的方法,如果实施边缘密度阈值选择,允许保留的价值更高的连接图。

相比这两种方法在统计学上的一个节中描述进行方差分析2每个图派生指数作为因变量。指标的标准化值从100随机生成的图形让记者邻接矩阵的连接数。这个过程被重复50次为了增加鲁棒性的统计分析。

方差分析分析计算考虑small-worldness指数作为因变量,邻接矩阵提取方法(方法)和边缘密度实现邻接矩阵(边缘)的主要因素。方法的主要因素是由两个水平:洗牌过程,固定边缘密度的方法。边是由两个层次的主要因素:例1(边缘密度相关的显著性水平为5%,不纠正多个比较)和案例2(边缘密度相关的显著性水平为5%,罗斯福纠正)。结果显示统计方法(影响的主要因素,)和方法边(,连接网络)small-worldness指数计算推断从模拟数据。

在图3我们报道,方差分析的结果进行小世界指数考虑方法边为主要因素。图显示的平均值small-worldness计算在邻接矩阵中提取的洗牌过程(蓝线)和固定边缘密度(红线),连接模式估计的模拟数据。代表他们的相对95%置信区间。考虑到边缘密度等于通过建设两个方法,图中显示了这两种方法之间的显著差异的描述网络small-worldness而言,证实了图基的事后分析。通过计算测试(符号在图3)。事实上,基于一个固定的使用方法边缘密度显示网络的小世界特性获得不相关的信号,对密度值。相反,洗牌的应用程序可以正确识别网络中缺乏small-worldness。

理解如果small-worldness的错误归因的网络实现通过固定边缘密度方法主要是由于聚类系数或特征路径长度,small-worldness指数这两个指标之间的相关性计算了两种不同的边缘密度。例2的成果(边缘密度图2 (b))如图4。图显示小worldness的散点图和聚类系数(图4(一))和small-worldness与路径长度(图4 (b)邻接矩阵提取过程的)每个迭代计算通过固定边缘密度方法,在边缘密度的情况下记者的实现2(边缘密度图2 (b))。图中的线表示的线性拟合计算数据。在箱子里,相关的关联值(),广场()报道。从这些结果,可以推断出的small-worldness网络实现通过固定边缘密度方法在第二种情况主要是由于聚类系数、相关性为0.93,0.86平方的。的小依赖small-worldness路径长度指数低的价值观强调的相关系数(−0.36)广场(0.13)。同样的效果可以被描述为例1 (small-worldness与集群,;small-worldness与路径长度,)。

3.2。人体模型数据

模拟数据集作为零功能连通性模型估计是一个理想的情况下,因为它没有考虑相邻电极之间的空间相关性,总是发生在一个脑电图记录。出于这个原因,我们使用第二个数据集,由信号获得从头部的同时配备一顶帽子挂在一个湿润毛巾,这与其缺乏生理信号但与其相邻电极之间的相关性,代表零模型连接推断出从一个脑电图信号期间获得的实验。在第二个数据集,我们随机选择20个频道在61年收购了(相同数量的信号用于模拟数据)并对其进行了功能连通性评估过程。然后记者邻接矩阵提取的两个考虑的方法和一些图形指标,如small-worldness、路径长度和聚类系数计算。指标的标准化值从100随机生成的图形让记者邻接矩阵的连接数。这个过程被重复50次为了增加以下统计分析的鲁棒性。

洗牌过程是申请5%的显著性水平,不是纠正情况和罗斯福的修正。在图5,我们报告两个直方图描述边缘的分布密度特征邻接矩阵中提取不同的功能连通性评估迭代过程中人体模型数据,未修正的情况下(1,图5(一个))和罗斯福纠正案例(案例2,图5 (b))。特别是,不纠正的边缘密度平均为22%和16%的案件通过罗斯福纠正。这一结果显示,影响连接措施由于邻近电极的空间相关性。事实上,统计验证过程结合多个校正比较不能完全抛弃虚假链接由于随机波动的信号(残余边缘密度在5%以上)。边缘密度相同,在图5,使用第二种方法,以避免这两种方法之间的差异由于不同数量的连接。

前面的段落中描述的相同的统计分析为模拟数据计算图指数从模型中提取数据网络。在方差分析中,计算考虑到小worldness因变量的方法使用邻接矩阵提取(方法)和边缘密度实现邻接矩阵(边缘)作为主要因素,主要因素的方法是由两个水平:洗牌过程和固定边缘密度的方法。边是由两个层次的主要因素:1(边缘密度图5(一个))和2(边缘密度图5 (b))。结果显示统计方法的主要因素的影响(,),边缘(,),和方法边(,连接网络)small-worldness指数计算从人体模型数据推断。

在图6我们报道,方差分析的结果进行小世界指数考虑方法边为主要因素。图显示的平均值small-worldness计算在邻接矩阵中提取,通过洗牌过程(蓝线)和固定边缘密度(红线),连接模式估计的模型数据。代表他们的相对95%置信区间。小世界指数大于1的方法、统计高值固定边缘密度在洗牌过程中确认的2图基的事后分析。通过计算。

为了理解哪些指标,聚类系数和特征路径长度,主要导致的小worldness网络实现通过洗牌过程和固定边缘密度方法,small-worldness指数这两个指标之间的相关性计算的两个边缘密度情况。成果的边缘密度记者2(边缘密度图2 (b))被显示在图7。图显示small-woldness和聚类系数(数据的散点图7(一)和7(c))和small-worldness与路径长度(数字7(b)和7(d))邻接矩阵提取过程的每个迭代计算的洗牌程序(第一行)和固定边缘密度方法(第二行)的边缘密度记者那些达到2(边缘密度图5 (b))。图中的实线表示数据的线性拟合计算。在箱子里,相关的关联值(),广场()报道。网络实现的small-worldness通过洗牌过程可以由于案例2中,与此同时,聚类系数,相关0.92和一个广场的路径长度0.85和0.69−的相关系数和0.48平方的。相同的考虑可以做固定边缘密度(small-worldness与聚类方法,;small-worldness与路径长度,)。同样的效果可以被描述为例1(洗牌过程:small-worldness与集群,;small-worldness与路径长度,;固定边缘密度:small-worldness与集群,;smal-worldness与路径长度,)。

4所示。讨论

图措施的强烈依赖的节点数量,边缘密度和程度的分析应该反思下的网络邻接矩阵提取使用的形式(22]。不同的方法目前用于此目的;他们中的一些人基于固定阈值的定义(26,27),其他基于固定的平均度(28- - - - - -32),和其他固定边缘密度(32]。阈值的选择为了修复边的数量或允许以避免大小和密度的影响程度的比较网络推断从两个不同的条件,但会影响网络的结构通过执行无意义的链接和忽略重要的连接(22]。了解影响网络的结构属性邻接矩阵的方法提取,我们计算一个统计对比图论中最广泛使用的方法之一申请(即从大脑中提取邻接矩阵连接模式。,该方法基于固定边缘密度)与一个基于统计的验证的方法实现连接模式通过一个洗牌的过程。比较了在两个不同的数据集,一个由随机的和不相关的模拟数据,建模零的连通性的估计,和另一个由信号获得人体模特头上,考虑相邻电极之间的空间相关性(36]。

在这一节中给出的结果允许讨论一些开放的问题影响图的应用功能连通性估计的措施。

第一个问题解决本文的必要性统计验证连接措施为了抛弃虚假链接由于随机波动的信号同时考虑多变量(33,43,44)或二元模型(45,46]。在本文中,我们证实了统计验证的重要性结合多个比较多元校正估计(47)通过展示边缘密度幸存下来的洗牌过程在模拟数据(图2)。被连接的模拟数据一个空模型估计,所有幸存的链接可以被视为假阳性。洗牌的应用程序5%的显著性水平不纠正产生7%的假阳性。只有应用统计校正的罗斯福假阳性的阈值下降5%。不幸的是,洗牌的应用程序连接网络推断人体模型数据导致了大量的假阳性(不是纠正情况的22%和16%的罗斯福校正)。这可以解释为生存考虑,一些链接是由于真正的相邻电极之间的相关性引起的湿毛巾登记,但也可能发生在现实脑电图记录(48,49]。

第二个问题被认为是相关的图论问题的形态提取邻接矩阵的连接网络。已经说过在前面的部分中,阈值的选择是至关重要的计算图表的措施,因为它影响地形属性的网络。在目前的研究中,我们做了一个比较广泛的方法之一在图论应用程序用于提取邻接矩阵(即从连接模式。,the method based on fixing the edge density) and an approach based on the statistical validation of achieved connectivity patterns by means of a shuffling procedure, to describe the effects of the modalities for adjacency matrix extraction on the “small-world” properties of the network. The results achieved on simulated data highlighted small-world properties of the analyzed networks even in random, uncorrelated data, when the fixed edge density method was applied. Such small-worldness is mainly correlated with an increase of the clustering coefficient and disappeared when shuffling procedure was used. The fixed edge density criterion led to an erroneous diagnosis of small-worldness for the connectivity patterns estimated on simulated data, independently from the edge density chosen. In fact, the simulated data, being uncorrelated, should produce connectivity patterns without any topographical properties of small-worldness. These results led to two conclusions. The first is that the shuffling procedure does not just preserve the strongest connections, as demonstrated by different results obtained by means of fixed edge density which is based on this criterion. It means that the significance of a link is not merely related to its strength. The second conclusion is that the choice of an empirical threshold can affect so much the topography of the network that an erroneous definition of small-worldness could result. Thus, a statistical validation, combined with multiple comparisons adjustments, to be applied on connectivity networks, is necessary to define the significance of each edge within the adjacency matrix, in order to extract graph measures able to describe the real properties of the considered network.

人体模型的成果数据显示小世界网络运用两种方法提取的属性。在这种情况下,洗牌过程不能防止人体模型的描述网络小世界网络,甚至应用修正为多个比较,但small-worldness的实体是低于通过固定边缘密度方法的手段。在这两种情况下,small-worldness同样与聚类系数的增加和减少的路径长度。这种效应可以解释与真实的存在电极之间的相关性,可以发生在真正的脑电图数据,由于体积传导效应和引用的位置(36,50,51]。这些因素导致了可能重新定义small-worldness指数的意义。事实上,它不能被认为是一个绝对指标,因为它的价值包含了一些真正的相关性由于邻近电极。一个可能的解决方案是只考虑变化的测量两个条件之间在同一个主题,或在两个主题之间相同的条件下,为了丢弃所有的影响由于头皮上的电极的位置。减轻这种效应的另一种方法是应用连接估计过程的数据获得的方法允许减少电极之间的空间相关性,如皮质来源的所有方法重建高分辨率的脑电图记录(52- - - - - -55]。这种方法允许集中的激活脑源通过大量的传感器,真实头模型和相关的线性逆问题的解决方案56- - - - - -58]。它必须还指出,其他方法用于减少头皮级别的空间相关性,如盲源分离和肤浅的拉普拉斯算子59),不能使用,由于他们诱导的相关数据,这将反过来,产生虚假的结果。

5。结论

目前的工作旨在强调一些错误的结果,可以通过提取的常用方法的应用邻接矩阵的连接模式,并描述这些程序如何影响网络的地形属性图推断的措施。由于这个原因,我们计算一个统计对比图论中广泛使用的方法之一申请提取的邻接矩阵(即连接模式。,修复边缘密度)与一个基于统计的验证的方法实现连接模式通过一个洗牌的过程。结果实现了对模拟数据突出显示连接模式的统计验证的重要性从一边可以防止假阳性的发生由于随机波动的信号,从另一侧,提取图措施能够描述考虑网络的真正属性。人体模型的成果数据显示电极之间的空间相关性和产生影响的位置参考small-worldness指数。这样的效果可以减轻通过应用方法重建的皮质来源。

确认

这项工作是由格兰特Ministero戴尔'Istruzione,戴尔'Universita e德拉Ricerca,意大利和匈牙利之间的双边项目,由欧洲喉炎Program-Collaborative项目没有。fp7 - 287320相比之下。可能不准确的信息在项目团队的责任。文本只反映了作者的观点。欧盟委员会不承担任何使用可能的信息包含在其中。

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