文摘

本文提出一种多变量和在线预测股票价格通过内核模式的自适应过滤(KAF)。股票价格预测的传统分类和回归问题需要独立和批量训练的性质。在本文中,我们挑战这个现有文献的概念,提出在线内核适应filtering-based方法来预测股票价格。我们用十个不同实验KAF算法来分析股市的表现和展示这里介绍工作的有效性。此外,在当前的文学相比,我们看看粒度级别的数据。实验执行引号聚集在窗口的一分钟,五分钟,十分钟,十五分钟,二十分钟,三十分钟,一小时,一天。这些时间窗口代表一些常见的windows经常使用的交易员。拟议的框架是测试50个不同的股票占印度股票指数:漂亮50。实验结果表明,在线学习和KAF不仅是一个很好的选择,但实际上,他们可以部署在高频交易。

1。介绍

预测应用经济学等众多的领域(1),商业计划和生产(2),和天气预报3]。然而,准确地预测一个变量的值是非常基本的和重要的问题之一的文学。在本文中,我们关注的金融时间序列预测和股票价格预测中的应用。股市通常被认为是一个混乱的(4,复杂的5),挥发性(6),和动态的混合部队驾驶一个股票的运动。毫无疑问,它的预测是文学的重大挑战之一(7]。此外,有效市场假说(8)指出,股票价格反映所有当前信息,和任何新的信息会导致股票价格的不可预测性。当然,在这一领域做了重要的工作。然而,研究明确指定,预测股票,尤其是非线性和非平稳的金融时间序列预测,仍然是具有挑战性的(9]。在这方面,一些模型开发;例如,研究关注于波动(6,10),期权定价11股票运动)、分类(12),预测价格(13),等等。此外,研究使用大量的技术,例如,支持向量机(SVM) [14),神经网络(NN) [15)和遗传算法(16]。然而,一个真正的解决方案是有待发现。此外,在我们的文献调查,我们发现KAF不是彻底调查的范式。虽然有一些论文的主题,例如,(17,18),一个全面的调查进行的大规模避开了文学。现有文献侧重于多核学习方法和解决不同的问题,如内核大小和步长。我们遵循相同的想法,把现有的方法(17,19,20.]提出的基础工作提出KAF-based收盘价格预测的方法。

我们指出在前款规定的工作忽略KAF金融时间序列预测是一种有效的工具。在这种情况下,使用KAF有几个优点。首先,它是一个文学最青睐的工具预测时间序列(21,22]。KAF取得了巨大的技术精度的预测能力。第二,KAF-based算法的收敛速度是优秀的。换句话说,他们在更少的迭代中实现融合。第三,他们有万能函数逼近特性(23]。这数学属性所需的金融时间序列预测。由于这些原因,我们关注的是金融时间序列预测通过KAF的范式。尽管有这些优势,与现有工作的一个问题是学习批处理。我们认为批学习是一个无效的工具在金融时间序列预测。这里的理由是支持的事实,金融时间序列的非平稳的数据。因此,依靠模型训练以离线方式,并期望他们表现良好在真实的市场情景是一个相当强大的假设。为了解决这个问题,在线学习被证明是一种高效的方法(24- - - - - -27]。在这种方法中,选择在取样训练的基础。此外,不断变化的环境迅速合并,该算法改变权向量进行准确的预测。因此,我们补充的想法用KAF在线学习金融时间序列预测。

的挑战和潜在的解决方案指定在本节中,我们提出的范式在线KAF股票价格预测。因此,本研究旨在预测股票以在线的方式运动。虽然金融系列预测是具有挑战性的问题,本文的目的不过是一个一步解决问题,试图为未来的工作奠定了基础。为此,我们使用国家证券交易所(研究),漂亮50集,其中包含50领先股票。为了描述本文的贡献,以下几点简要总结本文的精髓:(我)我们建议使用online-KAF股票价格预测的技术。(2)收集到的数据在多个时间窗口,即。,one day, sixty minutes, thirty minutes, twenty five minutes, twenty minutes, fifteen minutes, ten minutes, five minutes, and one minute. The proposed idea is applied to each of these time windows to try and find the best window for stock price prediction.(3)主要目标是预测股票的收盘价。要做到这一点,我们应用十个不同KAF-based算法和提出一个全面讨论详细分析的方方面面。数值测试执行在所有50个股票的主要指数(漂亮50),在本文中,我们展示工作的有效性。(iv)我们用两种不同的年实验。首先,我们试图预测股票价格为2020年。第二,我们应用同一组参数对最近的数据(2021),显示效果的工作。通过实验对这两种不同的年里,我们在报纸上找到了方法优于文献中类似的方法。(v)最后,我们也试图证明虽然KAF类算法在股票预测的舞台,他们不过是一个实际可行的候选人。

剩下的纸是组织如下:在部分2,我们将讨论相关工作。讨论不同的KAF算法提出了部分3。实验结果描述部分4。最后,给出的结论是在部分5。

2。相关工作

股票价格的预测是一个重要的问题。大量研究试图解释股票价格预测是很难实现,因为固有的非平稳的数据(28,29日]。之前的研究表明,股票市场的预测是嘈杂和混乱和遵循非线性4,6,30.]。非线性建模方法已经被证明是有效的在造型系统等多种领域中(31日,32]。各种应用程序发现不同建模方法解决非线性问题,如在33- - - - - -35]。在传统的预测,是基于技术分析的技术与标准的阻力,使用过去的价格支持,及指标(36]。先前的研究也研究了各种线性技术,如移动平均线、自回归模型、判别分析、和相关性(37,38]。当前文学在股市预测支付特别注意机器学习(ML)技术。毫升已成为另一种流行的区域时间序列预测。可用的受欢迎的技术,机器学习方法研究主要是由于他们的能力对于识别复杂的模式在股票价格39- - - - - -42]。

基于时变和非线性时间序列方面,有一个巨大的需求,在线预测算法。它遵循顺序的概念计算和生成速度和精确的结果26]。迄今为止,各种方法已经开发出来,如神经网络(NN),内核自适应滤波器(KAF)算法和在线支持向量回归(SVR) [22]。然而,患有神经网络收敛速度慢和显著的计算需求。此外,SVR和内核方法没有落入局部最优的问题。SVR具有很强的泛化能力(43),但这只是适合较小的数据。此外,multifilter神经网络(MFNN)也用来预测股票价格的运动。MFNN被发现的性能比其他神经网络方法,支持向量机,和随机森林(44]。在[45],作者结合支持向量机回归(SVR)和核主成分分析(KPCA)来提高预测精度,可以帮助投资者对短期决策。然而,高维度的输入变量使学习过程长,和最终的模型计算复杂度变得非常大。这些机器学习方法在学习过程中时间消耗大的缺点。

减少计算负担,基于在线学习算法已经变得逐渐流行44,46]。在这方面,复发性内核在线学习应用于预测特定产品的交易价格。发现该模型是稳定的低依赖性的参数设置(47]。同样,卷积神经网络(cnn)也提出了预测第二天价格(48]。总之,有足够的文献表明造型股票价格的运动是重要的。在这方面,自适应滤波预测模型已被证明是一个标准的选择与非平稳的流数据属性(49- - - - - -51]。KAF因此可以用于连续预测股票价格通过利用市场相互依存。KAF是首选,因为他们非参数,计算复杂度低,收敛速度非常快21,52- - - - - -55]。在这一领域,多个算法提出了非平稳的数据。他们是首选由于对设计参数不敏感49]。多步预测股票使用元认知的内核在线学习提出了(56]。KAF方法的优点是,它可以解决各种问题在平衡效率和预测精度。

目前,使用KAF方法在股票价格预测是有限的(19,20.]。在[19),提出了一种多核学习方法解决KAF的两个主要问题:内核大小和步长。在[20.),当地的概念模型,提出了学习行为从不同的股票市场和与其他在线学习方法如LSTM,量子化的内核最小均方(QKLMS),最近的实例质心估计(NICE),向量自回归(VAR),和向量误差修正模型(结果)每日收盘价的预测。在另一个研究,该研究在57]提出了自适应的概念股票交易策略与深度强化学习方法集中在提取信息金融功能通过两种方法:封闭的深q学习的交易策略(GDQN)和封闭的决定性策略梯度交易策略(GDPG)。本文提出了一种在线KAF-based学习方法。基函数的选择可以在在线学习内核取样培训期间,这是一个更有效的选择。这种方法可以非常有效的和成功的,因为他们只需要一个经过训练的数据。

我们所知,本文中提供的工作是第一个在我们全面分析一只股票的价格在多个时间窗和KAF类的全面测试应用程序的算法在股票。因此,探讨小说的贡献,以下几点总结本文之间的根本差异,现有的工作:(我)我们所知,我们首先使用KAF与多个时间窗算法来分析和预测股票价格。(2)股票预测使用现有的在线方法需要大量的计算时间。本文旨在提出一个总体框架在价格预测可以在更少的时间。(3)股票交易员可以快速买卖特定股票许多时间窗口使用该策略,导致更大的收益。

3所示。方法

作为讨论的部分1,我们已经共事KAF-based技术。此外,我们使用在线预测方法。在这方面,KAFs工作自调优,根据输入输出映射是制定一个优化准则通常由误差信号。有两种类型的自适应滤波器:线性和非线性。在线性过滤器,传统的系统遵循一个监督学习技术和取决于纠错。滤波器自适应调整权重, ,在哪里表示离散时间间隔。这里,输入信号映射到一个实际的反应 。相应地,用一个错误 。误差信号调整权重,用增量值 。在下一次迭代,成为当前值的重量被更新。这一过程不断重复直到滤波器达到收敛;这通常发生在足够小的重量调整。线性自适应滤波器不给满意的非线性系统的性能由于结果相加的方式多种多样。在实际问题中,数据模式更为复杂,类可能不容易被分离超平面。因此,我们必须考虑非线性的方法。在这种模式中,数据是投射到高维线性特征空间,在这个高维空间中进行预测。与其他现有的回归和分类的技术比较,KAF具有以下优点:(我)KAFs普遍接近者。(2)KAFs处理复杂性问题的计算和记忆。此外,他们的财产没有局部最小值。(3)KAFs遵循在线学习的想法和处理非平稳的条件。

它讨论了非线性自适应技术非常适合实际问题。在这方面,内核的方法将数据转换为一组再生核希尔伯特空间理论分(再生核希尔伯特空间)。KAF的主要观点可以概括为输入数据的变换到一个高维特征空间G通过美世的内核。为此,通过内积问题可以解决了。没有必要去做昂贵的计算在高维空间中,由于著名的“内核技巧。“考虑到KAF,假设我们有一个输入输出映射 ,根据一个著名的序列( )。在这里,系统输入吗我= 1,…,n和相当于预期的响应。我们的目标是估计从数据。在KAFs,一般来说,计算涉及到使用一个内核。内核的一个例子给出如下:

在这里,表示内核和表示内核宽度。

3.1。讨论KAF算法

在本节中,我们讨论一些KAF最受欢迎的方法。简洁的原因,我们将讨论短。

3.1.1。最小均方(LMS)算法

根据(46],LMS算法的主要目的是最小化经验风险函数如下:

应用随机梯度下降法(SGD),方程(2)可以表示为 在哪里步长,之前被称为错误。

weight-update方程结果在以下形式:

代表的内积,我们得到

3.1.2。内核最小均方算法(荷航)

荷兰皇家航空公司(21)是LMS算法的扩展,主要区别是输入是改变了再生核希尔伯特空间理论在高维空间中。应用LMS算法在新序列 ,我们得到了 在哪里预测误差,权重向量在吗 ,和步长。

使用内核的把戏,荷航现在可以写成

荷航分配新单位为每一个输入为中心,作为它的系数。径向基函数(RBF)后,算法代表如下:

3.1.3。内核递归最小二乘算法(KRLS)

根据(21),在KRLS,目标函数是补充通过正则化参数。这可以表示如下: 在哪里代表正则化向量。

结果表明, ,在哪里 ;同时, , ,和 。

与RBF补充前面的方程,我们得到的

这里的想法现在可以概括为

KRLS顺序属性后,我们有

所有以前的系数通过KRLS更新 ,而荷航没有更新以前的系数。在这里,是的组成部分 。KRLS的计算复杂度 。

3.1.4。内核仿射投影算法(籽棉)

KAPA [58)获得荷航的想法,同时减少提高性能和梯度噪声。在KAPA,我们制定与序列 和 以最小化的成本函数和估计权向量 。

使用随机梯度下降法,我们代替协方差矩阵和交叉协方差向量由当地直接从数据近似。因此,我们得到以下方程: 在哪里 和K是观察和解释变量。

3.1.5。量子化的内核最小均方算法(QKLMS)

QKLMS是一个著名的算法(50]。这是荷航的扩展算法处理数据冗余的问题。使用量化操作符可以写成的核心思想 在特征空间G,表示量化。QKLMS的学习规则

QKLMS和荷航几乎相同的计算复杂度。两种算法之间唯一的区别是QKLMS处理数据冗余的问题在本地更新系数的最中心。

简而言之,QKLMS给出算法的中心主题1。

3.1.6。内核归一化最小均方算法(KNLMS)

根据(49),KNLMS算法用于字典设计一致性的标准。在这里,我们从的角度讨论KNLMS MKNLMS-CS (multikernel归一化最小均方算法和基于一致性的sparsification)。

假设 ,在哪里 是一组米不同的内核。

考虑 是字典 。

在这里, 是字典的大小。过滤器工作按以下规则: 在哪里 。估计错误 的可以写成 在哪里

让最初的字典被表示为 。这使得是一个空的大小的矩阵。算法后,我们只添加一个新的点成如果以下条件成立: 在哪里 是阈值。让 表示步长和 表示正则化参数。更新规则给出如下:(我)如果方程(20.)是满意的, 。同时, (2)如果方程(20.)是不满意的, 。同时, 在哪里 和 与 在哪里 是零向量。KNLMS的价值米是1。

3.1.7。概率最小均方算法(PROB-LMS)

LMS滤波器的概率方法是一种有效的近似方法。它提供了一个适应性强的步长LMS算法一起测量不确定性的估计。此外,它还保留了线性标准LMS的复杂性。一些概率模型的优点如下:(1)他们迫使设计师指定的所有假设模型,(2)他们提供一个清晰的分离模型和算法用于解决它,和(3)他们通常提供某种程度的不确定性估计。它观察模型假定为高斯分布: 在哪里=参数向量,=观测噪声方差=回归向量。

3.1.8中。内核最大Crossentropy准则(KMCC)

该算法的主要目的是最大化crossentropy理想之间和实际输出(55]。利用世纪挑战集团的标准和SGD,算法可以写成 在哪里是内核宽度和步长。

完整的预测和误差计算可以概括为

3.1.9。漏水的内核仿射投影算法(LKAPA)

LKAPA [58)的扩展KAPA节中讨论3.1。4。根据方程(14),重量在高维空间升级是一项艰巨的任务。在方程(14)是修改。可以如下: 在哪里

权向量计算使用以下标准:

从经验风险最小化的角度来看,我们最小化目标函数如下:

然后,我们得到 在哪里

最后,系数被更新为

3.1.10。归一化在线正规化风险最小化算法(诺玛)

诺玛(58)是一种基于内核的版本的LKAPA中描述的部分3.1。9。也与荷航算法总结部分3.1。2。诺玛包括正则化和非线性函数的方法。它允许拒绝旧值的滑动窗口的方式。

3.2。问题公式化

在本节中,我们讨论股票预测的结果使用所有讨论的十个算法。股票预测的目的是确定未来股票价值取决于历史值。正如在引言部分所讨论的,我们的主要目的是预测价格。为此,我们计算接近价格变化的百分比。随后,我们应用自回归的想法的秩序预测未来股票价格的变化。一个自回归(AR)模型利用过去的数据预测未来的行为。当有关联的值在时间序列的值之前,成功。在这种情况下,AR模型显示巨大的潜力。在本文提供的工作环境,问题是制定

收盘价格在高维空间中,是权重向量。因为我们遵循AR模型,必须估计权向量。估计的权向量,KAF技术使用前一节中讨论。一个示例的配方如表所示1。在这个表中,我们显示问题公式化通过考虑daywise收盘价。这种类型的过程通常在多变量时间序列预测,例如,(59,60]。这里应该注意,手术后的窗口大小。随后,这个问题成为autoregression-based预测下一个百分比。实际关闭可以很容易计算的百分比变化。在本文接下来的总体框架如图1。漂亮50数据集上的实验,实验中使用的数据是可用的shorturl.at / lnvF2。内核自适应滤波(KAF)算法被用于这项工作可在https://github.com/steven2358/kafbox。

4所示。实验结果

4.1。数据集描述

在本节中,我们描述了实验漂亮50集的细节。漂亮50是印度最大的证券交易所根据总率和平均日交易量股票。我们收集数据的所有股票9:15 - 3:30。此外,我们收集了两年不同时期的数据。首先,我们试图预测股票价格从2020年1月1日,2020年12月31日,2020年,第二,从最近期的数据(2021)从1月1日,2021年和2021年5月31日。原始数据可供一分钟开放,高,低,关闭(OHLC)价格。从这个细粒度的数据,我们联合OHLC引用数据为其他时间窗口。特别是,我们创建和预处理数据集根据九个预测窗口(一天,六十分钟,30分钟,25分钟,20分钟,15分钟,十分钟,五分钟,一分钟)。回想一下,我们专注于预测接近价格变化的百分比。为此,我们也归一化的范围0到1之间的数据。 Then, ten distinct KAF algorithms were applied to the final preprocessed data for every stock. Finally, it is worth noting that the experimental findings obtained with the KAF algorithm on the Nifty-50 dataset demonstrate the work’s superiority and could serve as a new benchmark for the field’s future state of the art.

4.2。评价标准

评估和比较各种KAF算法的性能,我们使用标准的误差评价指标等均方误差(MSE),平均绝对误差(MAE),和方向对称(DS)。阐述了指标在以下文本。

4.2.1。准备最小平方误差(MSE)

MSE也被称为均方偏差(MSD)计算的平均平方的实际和预测之间的区别观察:

4.2.2。平均绝对误差(MAE)

美计算的平均大小的实际观测和预测值之间的一组预测,没有观察他们的方向,即。,平均预测误差。

4.2.3。方向对称(DS)

方向对称的时间序列分析模型的性能措施来预测积极和消极趋势从一个时期到下一个。 在哪里 在哪里n时间步长,代表实际值,代表了预测输出。在接下来的过程中,我们讨论的细节来计算误差值。

4.3。过程:误差计算

(1)与我们合作漂亮50公司2020年和2021年的数据集,如前所述1。此外,它还指出,与我们合作十个不同的算法。中列出的参数表2是手动调整。为了找到最优的参数值,多个实验。(2)计算误差值为每个股票和每一个算法,制定问题作为一个自回归问题(见部分3.2所有50只股票)和计算误差值。总的来说,我们得到50 x3错误值,一个用于MSE,美,DS。此外,我们指出,我们有九种不同预测窗口。因此,误差估计是所有股票,所有窗户,和十算法。(3)特定算法,随后,一个时间窗口,我们把所有50-error指标的平均值(一个为每个股票)提出最终的数量。本文提出了数量。这个数字显示了整个模型的预测能力在所有50个股票。

4.4。预测、收敛和残留分析

在本节中,我们分析KAF算法的性能接近价格预测。在这方面,一个股票的预测图(依赖)KRLS被认为是。图22020年和2021年显示了结果的数据集。从图可见,我们得到好的结果。应该注意,我们提出了一个股票的结果(依赖)和一个预测窗口(60分钟)。类似的结果数据集的其他公司。也从图可见,尽管预测不是分准确的百分比,它是接近。因此,这意味着KAF算法性能优越的预测。值得注意的是,尽管我们越来越好的结果,总有过度拟合的机会。在这篇文章中,因为我们使用的是在线学习,建筑本身自然地减少过度拟合的机会,但这是可能的,优越的结果可能是由于过度拟合。

预计从任何机器学习算法,它应该收敛与多个实例我们训练模型;换句话说,错误是我们进步通过训练应减少到可以接受的范围内。在这方面,除了呈现的结果预测图2,我们也提出了收敛图的结果3分别对2020年和2021年数据集。类似于前面的情况下,我们只有策划结果考虑单一股票(依赖)和一个预测时间窗口。算法的收敛图是绘制在MSE误差度量。图3显示了这两个数据集的误差收敛图和KRLS算法依赖股票。在图3,x设在显示实例的数量y设在显示了MSE。从图可以看出3该算法达到收敛很快。事实上,在1000数据点算法达到收敛。收敛是非常重要的在KAF它显示了该算法的适应能力和学习从数据快。最后有小波动,但它仍然是可以接受的,总是会有小的变化新数据。

补充的预测结果,我们还提出了误差残差图的分布4分别对2020年和2021年数据集。从图可见,残差正态分布。这种行为非常棒,因为很少有离群值。此外,整体残差的方差也少,显示良好的预测算法的潜力。

4.5。KAF算法的综合评价

与批学习技术,生成最佳预测值通过学习完整的训练数据集,我们使用一个在线学习的概念,按顺序数据可用(通过样本训练样本),用于更新最好的预测未来的数据在每一个步骤。我们已经使用十个不同的算法,逻辑比较算法的性能。在这方面,我们在两个不同的数据集显示结果。首先,我们试图预测股票价格为2020。第二,我们使用相同的参数集(2021)最近的数据证明其工作的有效性。评估KAF-based方法的性能,我们试图尝试不同的值(嵌入维数)。我们不同底层维度从2到7步长为1,即 。使用此设置,这项研究的结果发表在表3和4。从表中可见,再一次,KRLS表现良好的错误最小化。最佳嵌入维数是两个当我们考虑MSE和梅。然而,当它来到DS,数字和算法都是不同的,因为市场趋势是一个术语,用来描述一个市场走势如何。这一趋势通常可以向上或向下移动。例如,考虑日常数据表中(1天),表现最好的算法LKAPA嵌入维数 。事实上,对于这个指标(DS),我们看到太多的冲突的最好的算法。然而,实验显示KRLS的优越性,PROB-LMS, LKAPA。

4.6。比较与其他先进的方法

我们比较我们的结果与其他学习方法如(61年- - - - - -63年)等学习方法。的教学和评估的深度学习(DL)算法在一段25时代利用80:20分。花费的时间来训练,使预测被记录。基于体系结构和hyperparameter设置相关的文章中提供的细节,DL-based方法(61年- - - - - -63年股市重新实现。所有的技术都是训练有素的漂亮50数据集。我们选择50股票sixty-minute时期保持均匀性在不同的试验方法。的MSE、RMSE和执行时间,所有的方法都是比较建议KAF方法(KRLS)。2020年和2021年的数据,表5和6总结学习方法的比较结果。表中的结果5和6表明,该方法优于以前的股票预测方法在文献中。

我们必须指出,因为所有的模型属于同一类别的内核自适应滤波,几乎所有的模型都是类似的复杂性。神经网络用于这篇文章,我们从各自的论文收集体系结构(61年- - - - - -63年]。应该注意,KAF也类似于神经网络架构与单个层。此外,尽管它有一个层,它是给好的结果。

4.7。实验用字典大小

除了实验在前一节中,我们也尝试用的字典大小KAF算法。这个实验的结果提出了表7。可见,增加字典大小会降低系统的性能。此外,增加字典大小也增加了执行时间。这里应该注意,执行时间预测下一个字典大小的一个股票收盘价500是0.675秒。这个数字(0.675秒)清楚地显示了算法的适用性KAF类的高频交易,其中延迟是一个关键因素。

4.8。重要提示:错误最小化和利润

从表3和4,我们可以看到KRLS最小化误差表现良好。此外,最低的误差(MSE),我们得到的订单 。应该注意,我们得到了这个错误的时间窗口一分钟。在这方面,这是常识,如果我们减少错误,我们可以接近实际值,这确实是真的。然而,考虑到一分钟的时间窗口,有一个问题。在这个区间,价格波动较低。这意味着减少错误不会导致太多的利润。换句话说,一分钟的波动是更少。因此,预测很近。然而,位置,获得利润的机会在低挥发性环境下也非常少。因此,必须保持一个平衡误差最小化和利润。

5。结论

介绍了一种使用KAF框架来预测股票价格。全面分析了印度金融部门,漂亮50,表明预测结果的50只股票的主要指标。我们尝试了十个不同的算法属于KAF类的算法。实验进行9个不同的窗口在一分钟开始,发展到一天。这是第一次,据我们所知,许多KAF算法实现了在这种细粒度的水平。实验结果部分中提供的证据证明工作的整体预测能力。它发现KAF类算法不仅比其他算法的误差最小化,但也有一个非常短的执行时间,突显出其实用性领域的高频交易。

对于未来的工作,我们将测试框架通过hyperparameter优化的应用。这将是有益的,因为KAF算法必须处理一系列hyperparameter设置。我们还将使用几个hyperparameter优化策略来提高模型的精度。

数据可用性

数据集和所有相关的材料可供下载从以下网站:shorturl.at / lnvF2。

的利益冲突

作者宣称没有利益冲突的研究。