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明治崔,丽丽,Miaojing史, ”选择性Biogeography-Based优化器考虑大规模全局优化的资源配置”,计算智能和神经科学, 卷。2019年, 文章的ID1240162, 17 页面, 2019年。 https://doi.org/10.1155/2019/1240162
选择性Biogeography-Based优化器考虑大规模全局优化的资源配置
明治崔
,1
丽丽,1,2
和
Miaojing史3
1同济大学电子与信息工程学院,上海201804
2上海同济大学智能科学与技术研究所,上海201804
335000年法国雷恩大学、CNRS IRISA雷恩,法国
文摘
Biogeography-based优化(偏硼酸钡),最近提议metaheuristic算法已经成功地应用于许多优化问题由于其简单性和效率。然而,偏硼酸钡的诅咒敏感维数;其性能会迅速降低搜索空间的维数增加。本文提出了一种选择性迁移算子扩大偏硼酸钡的性能,我们命名为选择性偏硼酸钡(SBBO)。微分迁移算子选择一些探索全球区域尽可能安静的正常分布迁移算子选择利用当地。通过启发式的方式选择,合适的迁移算子可以用来搜索全球最佳效率。此外,战略合作共同进化(CC)是用来解决大规模全局优化问题(LSOPs)。处理子群不平衡的贡献对整个解决方案在CC的背景下,提出了一种更高效的计算资源分配。广泛的实验进行了2010年CEC基准套件大规模全局优化,结果显示的有效性和效率SBBO相比偏硼酸钡变异和其他代表LSOPs算法。此外,结果证实该计算资源分配有限的大规模优化计算是至关重要的预算。
1。介绍
进化算法(EAs)是有效的工具来解决复杂的优化问题。Biogeography-based优化(偏硼酸钡)(1),西蒙提出的2008年,是受生物地理学关于物种不同栖息地的迁移,以及物种的进化和灭绝。假设一个优化问题和一些候选的解决方案,每个栖息地代表一个候选解,生境的适应性是健身的优化问题,和栖息地特征代表决策变量。根据生物地理学理论,一种优秀的解决方案往往更有前途的信息分享给下一个迁移的方法,特别是高移民以及移民在这种情况下,低和副签证。同时,突变可能发生某些概率按照进化生物地理学。
作为一种新的有前途的EA,偏硼酸钡被应用到解决简略的问题(2[],多目标问题3,4],和约束问题[5)一些成功。更重要的是,一些偏硼酸钡的扩展提出了改善其性能(6,7]。偏硼酸钡已经广泛探索处理许多实际复杂的问题,如制造系统调度(8)、供应链优化设计(9),和中心的竞争位置10]。然而,据报道,偏硼酸钡的性能迅速退化问题维数增加时(11]。随着大数据时代,EA的可伸缩性是一个需要考虑的重要指标。
与传统的优化问题相比,现代优化问题(12,13)往往涉及大量的决策变量,这也是概念化作为大规模优化问题(LSOPs)。由于爆炸的搜索空间和决策变量之间的相互依赖关系,LSOPs不能在合理的时间解决传统的东亚峰会。这使得LSOPs开放和具有挑战性的问题,这在最近的趋势吸引了密集的关注。
现有的方法来处理LSOPs可以分为两类,即。、分解方法和nondecomposition方法。Nondecomposition方法是指探索一些特殊操作符(14),本地搜索(15),和混合算法(16)等。改进传统的东亚峰会的搜索能力。而分解方法,也称为分治法(DC),利用模块化特性的优化问题,将高维问题划分为几个低维子问题。这些子问题因此可以独立进化出一定的EA以更有效的方式。由于直流带来的维数不匹配,这意味着上不能直接评估由原目标函数,这是一个自然的方式来补充上被评价为一个完整的解决方案的结合代表每个子问题,也称为合作共同进化(CC)。
直流框架与nondecomposition方法相比,效率更高,因此更受欢迎。沿着这条线近期作品主要集中在分组策略子问题部门,例如,随机分组(17和递归微分分组18];另一方面,优化器的性能和计算资源的分配子问题在有限计算预算也至关重要但尚未主要探索。因此,它是有意义的调查LSOPs新算法,目的是使一个新的尝试为这个难题以及探索偏硼酸钡的延伸。
在这篇文章中,我们打算扩大解决LSOPs偏硼酸钡的性能。我们提出一个新颖的选择性迁移算子(SMO)平衡勘探和开发。如果选择移民个体比移民,一旦发生迁移,一个微分迁移算子选择一个相对较大的值与穷人分享更多好的信息个体;否则,一个正常的分布式随机值与小方差申请本地搜索。通过选择性迁移算子,更加快速和有效的搜索过程可以在合理的时间进行的。此外,采用直流框架来提高解决高维问题的能力。解决问题的小组贡献失衡的背景下,提出了一种简单、高效的计算资源分配策略。
本文设置如下。节2、偏硼酸钡算法和大规模优化(缩孔)简要介绍。部分3礼物我们选择性Biogeography-Based优化(SBBO)与选择性迁移算子和更有效的计算资源分配策略框架。部分4描述了实验和相应的结果,其次是一些分析。最后,结论和未来的工作是绘制在部分5。
2。背景
2.1。Biogeography-Based优化
在生物地理学中,有两个重要的方面,即生境适宜性指数(HSI)和适宜性指数变量(siv) [1]。恒生指数是用来评估每个栖息地而siv的生活环境的影响因素。对于一个优化的问题,人口,即。,habitats, represents a set of candidate solutions, while the SIVs of habitats are considered as the feature representations of the candidate solutions. Therefore, the evolutionary algorithm inspired by biogeography, i.e., biogeography-based optimization, is naturally used to solve different kinds of optimization problems.
有两个主要运营商规范偏硼酸钡,即。、迁移算子和变异算子。个体之间的迁移算子是分享搜索信息,和变异算子提高种群的多样性。移民率λ我和移民率μ我的栖息地H我可以计算迁移模型,如图1(1]。更具体地说,我们采用一个简化的线性迁移模型来演示这个过程中,在迁移模型的物种数量的功能。当物种数量的增加,更少的物种可以生存移民和更多物种倾向于移民到其他栖息地,和副签证。给出相应的移民和移民率 在哪里我是最大的移民率,E是最大的移民率,年代我物种的栖息地的数量吗H我,年代马克斯是物种的最大数量。在偏硼酸钡,更多物种的栖息地意味着一个更好的解决方案。话虽这么说,一个更好的解决方案有较低的移民率和高移民率,以便它可以分享有前途的信息与其他解决方案,由于移民不太可能被摧毁。
接下来,迁移可以表示为 在哪里H我移民的栖息地和吗Hj是选择移民的栖息地。猴免疫缺陷病毒是一个适宜性指数变量代表的特性的栖息地。方程(3)意味着SIV的栖息地H我可以更换的SIV选择栖息地Hj。
变异算子是一个概率可以修改解决方案的特性,就像许多其他的突变东亚峰会(19]。突变的目的是增加多样性的人口。中描述的规范偏硼酸钡算法的伪代码1。
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广泛的工作提出了偏硼酸钡以来进行了分析和讨论。对不同的迁移模型对应于自然迁移现象,马英九20.)提出了六种不同的迁移模型,其中正弦曲线迁移表现最好的。此外,一些有效的迁移算子和变异算子也已提出改善原始偏硼酸钡的性能。马和西蒙5)提出了偏硼酸钡与混合算子来解决约束优化问题。郭et al。7)进一步提出了统一版本的扩展迁移算子(UEMO)为后代扩大空间,从而在一定程度上避免了局部最优。Zhang et al。2合并一个微分变异算子和分享运营商偏硼酸钡的迁移算子来平衡全局和局部搜索能力。Mi et al。21)结合微分进化和模拟二进制交叉变异算子的遗传算法。除了上述之外,一些有用的策略借鉴东亚峰会已经应用于偏硼酸钡。龚et al。22)结合微分进化和偏硼酸钡数值优化。Zhang et al。6)提出了一种新颖的混合算法基于偏硼酸钡和灰太狼优化器充分利用两种算法的搜索能力。Khademi et al。23]了外来杂草的feature-sharing功能优化的优势提高偏硼酸钡的性能。Lohokare et al。24)加速偏硼酸钡采用邻域搜索。提高人口的多样性偏硼酸钡,反对学习(25)和混乱的策略(25]介绍了。一些偏硼酸钡的理论研究可以发现在7,26,27]。
由于简单性和效率,已广泛采用偏硼酸钡在很多工程和科学任务。巴塔查里亚和将28)解决凸和凸电厂的经济负荷调度问题的协助下偏硼酸钡。Rahmati和Zandieh29日)开发了一个改进的偏硼酸钡处理柔性工作车间调度问题。Niknamfar et al。10)利用偏硼酸钡来处理一个新的hub-and-center交通网络问题。为进一步的兴趣,读者可以参考一些偏硼酸钡的全面评价30.,31日]。
偏硼酸钡大多数低维优化问题通常表现良好;尽管如此,它的性能恶化迅速的高维问题时。与其他优化算法(17,32,33],一些偏硼酸钡旨在扩大其工作性能。我们所知,郭et al。7)首次尝试测试他们改善偏硼酸钡与UEMO大规模优化问题。然而,UEMO并不比甚至不能相比,最先进的大规模算法。UEMO是第一个试图处理LSOPs,但尚未LSOPs可伸缩。随着大数据时代的到来,越来越多的优化问题往往涉及数以千计甚至数以百万计的决策变量。东亚峰会的可伸缩的能力来处理现代优化问题是至关重要的。因此,在这项工作中,我们打算扩大规模偏硼酸钡的性能。
2.2。大规模优化
大规模优化指的是与大量决策变量的优化问题。LSOPs虽然没有正式的定义,它通常被称为高维空间中的优化问题,传统的算法(17)遭受“维度”的诅咒,未能找到最优。三个原因占失败:(1)决策变量的增加,相应的搜索空间将成倍增加,这使得它很难优化搜索等大空间;(2)问题的特征可能被改变由于维度的增加;(3)评估LSOPs耗时,有时不切实际的实际优化问题,必须在合理的时间内解决。在过去的十年里,大量的作品提出了与LSOPs副本。基本上,他们可以分为两类:分解方法和nondecomposition方法。
2.2.1。分解算法
分解方法采用分而治之的策略。它包含两个步骤,即分解和优化。在分解阶段,一个高维问题分解为几个低维子问题更容易处理。在优化阶段,每个子问题是使用一个或多个EAs独立进化而来的。最终的解决方案是一个串联的代表每个子问题。在这个过程中,应该考虑三个关键问题即。,the decomposition accuracy, selection of optimizer, and computing resource allocation to the subcomponents.
分解的目的是将交互变量划分为子组件,这样可以获得全球最佳独立地进化每一个低维子问题。早期分解方法(17,34,35)不探索变量相互作用,因此未能处理不可分的问题。最近,许多研究工作已经开始解决这个问题通过隐式或显式地检测变量交互。太阳et al。36)提出了一种统计变量相互依赖学习计划(SL)基于非检测探索变量相互依存。Omidvar et al。37)提出了一种基于非线性微分分组(DG)方法检测。加强分解的精度和效率,提出了一些改进的方法,如延长DG (XDG) [38],DG2 [39DG(读数)[],递归18]。
波特与德容(40]最初应用直流框架来提高遗传算法的性能。从那时起,许多metaheuristic算法,如微分进化17),粒子群优化(34),和人工蜂群(41),展示了他们的优势解决LSOPs的上下文中。然而,很少有作品关注的可伸缩性一些新的有效的东亚峰会,而在我们的研究中,我们专门处理LSOPs扩大偏硼酸钡。
在原直流框架中,每个子群循环的方式进化计算预算分配。据报道,每个小组的贡献全球健身的人实际上是不同的42]。Omidvar et al。42)提出了一个contribution-based合作共同进化,选择子群的进化根据他们的贡献对全球健康。贡献累计计算,可以大大青睐的组件与一个好的初始的贡献。不能及时应对变化的客观价值特别是在进化的后期阶段。因此,Omidvar et al。43以后]修补的贡献计算公式。杨et al。44)而不是提出抛弃停滞不前的组件,如果检测到,这样可以节省有限的计算资源。不过,他们也可能删除组件,可以暂时停滞不前。不同于以上研究在串行计算环境中,贾et al。45)提出了一种自适应资源分配方案在分布式计算环境中。直流框架中的其他问题相比,计算资源分配的子组较少关注,然而,这是与实际应用密切相关。
2.2.2。Nondecomposition算法
除了CC,另一个研究解决LSOPs是改善传统算法的性能。代表技术包括高效的初始化方法(46];特殊的运营商采样和突变(47,48];和混合算法(16积累不同算法的优势。降低计算成本,代理模型(49- - - - - -51),和并行计算52,53解决LSOPs)也被调查。
总的来说,它是有意义的扩大偏硼酸钡与协同进化策略的性能处理LSOPs在大数据时代。虽然直流已经嵌入到正则偏硼酸钡,即。,CBBO, it was only tested on functions of 30 dimensions [54]。CBBO高维问题的性能(大于100维)仍然是未知的。因此,我们提出一种选择性迁移算子来平衡勘探和开发的能力;直流框架也利用我们引入一个更有效的策略来分配有限的计算预算。
3所示。建议的方法
3.1。选择性迁移算子
提出了一种启发式的迁移算子(HMO)在文献[7]。假设Hj(SIV)选择移民H我(SIV),如果健身的Hj(SIV)是更好的比H我(SIV),然后Hj(SIV)将分享有用的信息H我(SIV)迁移。否则,不会发生迁移。启发式迁移算子可以表示如下: 在哪里 ,f健身价值(我们考虑最小化问题在我们的论文中,除非另有说明)。更重要的是,他们扩展的价值 扩大搜索区域,叫做统一版本的扩展迁移算子(UEMO)。HMO UEMO,好移民个人打算与穷人分享有前景的信息,而穷人移民个人不会影响不错。然而,当前良好的个人将不会在这一代进化,这削弱了开发能力。更重要的是,全球最佳更可能是坐落在这些良好的个人。因此,我们设计一个选择性迁移算子(SMO)来提高开发能力。
加速收敛的本地搜索更好的精度,我们提出一个正常分布迁移算子。正态分布曲线与各种标准差图所示2。因为我们专注于本地搜索,较小的变化是首选。HMO的启发,我们建议选择性迁移算子(SMO)平衡勘探开发。选择性迁移算子可以表示如下: 在哪里β是一个变量接近1,γ是一个正常的分布随机数与较小的变化。在SMO,穷人移民个人将从好移民了解更多有用的信息,而好的移民个人将利用其附近区域。SMO给出算法的伪代码2。自偏硼酸钡的个体变异对随机方向通过变异算子这可能破坏良好的个人,变异算子被移除。我们使用选择性迁移算子替换原来的迁移算子和名称对应的算法选择biogeography-based优化(SBBO)。
3.2。基于贡献的资源分配
自合作共同进化方案是有效的高维问题,我们采用直流LSOPs在我们论文的框架。正如我们上面所讨论的,是不明智的将等于计算预算分配给每个子群由于不平衡的贡献全球健身价值。contribution-based解决这一问题,需要考虑资源分配方案,该收益率基本问题如何衡量每个子群对整体健康的贡献值。前面的贡献计算方法要么过于关注最初很好解决方案(42)或残忍地抛弃停滞的子组(44]。我们不是计算相对健康改善的贡献(RFI)。更具体地说,子群的相对适应性改进我在一代t(代指每个子群的进化)被定义为 在哪里和指的是最好的健身价值之前和之后的子群我分别经历了演变。在第一个周期(一个周期是指一个完整的进化的所有子组),每组由序列进化。计算每个子群的RFI值根据方程(7)和存储在一个档案。然后,该小组我最大的RFI值被选中进行下一代的进化。和子群的RFI价值我更新后进化,RFI在动态更新的方式。的伪代码资源分配提出了基于射频识别的算法3。
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3.3。该方法
正如上面所讨论的,应对LSOPs的上下文中,我们建议使用SBBO作为基础优化和计算资源分配给不同的子组件根据射频识别。然而,计算资源仍将分配给RFI极小值的子群进化的后期阶段。因此,整体最好的健身价值的改善不明显。其他子组视为停滞不前的前几个演进后可能是有前途的。因此,为了避免浪费计算资源上停滞不前的子群,一个额外的约束。如果RFI的子群我小于一个较小的值,它可以被视为一个时间停滞不前并从进化周期暂时丢弃。如果所有的子组是停滞不前的,每个小组将进化同样,RFI完全将被更新。也就是说,额外的约束添加到资源分配策略可以进一步提高计算的效率预算。我们命名SBBO CC的上下文中,CC_SBBO_RA后与资源分配策略,尽管提出了许多不同的分解策略。鉴于分解精度和计算效率,我们采用读数将本文中的优化问题(18]。以成对的方式而不是检测变量交互,读数可以减少时间复杂度分解的递归检查所选择的决策变量之间的交互和其余变量,这样更多的计算资源可以集中在优化阶段。显示了CC_SBBO_RA算法的伪代码4。
4所示。实验
实验由三个部分组成。首先,一些参数需要确定CC_SBBO_RA。因此,在第一部分参数敏感性进行了分析。第二,SBBO算法与直流框架是评估在2010年CEC基准套件。偏硼酸钡变体,SaNSDE [17],CMA-ES [55]LSOPs与SBBO精度的解决方案,因为SaNSDE和CMA-ES CC的上下文中使用,称为CC_SaNSDE CC-CMAES。在第三部分,我们提供contribution-based资源分配在华盛顿的研究框架为LSOPs显示其有效性。
4.1。基准测试函数和实验设置
功能选择评估算法在我们的论文CEC 2010基准套件LSGO [56]。几乎所有的交响乐团算法进行评估基准套件。CEC 2010基准由20函数列在表中1。
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请注意。米是一组大小和D是一个维度。2010年CEC的基准套件,米= 50,D= 1000。 |
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4.2。参数的敏感性
在拟议的方法中,前三个参数需要确定实验。在SBBO,β,一个学习的常数,确定多少信息将在个人之间共享。探讨常数β,我们检查的变化适应性uni -和多通道测试问题不同程度的分离性(f4,f5,f9,f10从表1)。健身平均超过25独立运行β增加如图3,我们注意到健身资料单和多峰问题不同程度的分离性有点不同。它很简单β= 0.9执行最好的。通过比较健康,正如我们上面所讨论的,只有更好的个人信息可以移居到进化个体。我们都知道,更多的好信息共享可能导致更快的收敛。因此,一个大的常数(接近1)者优先,这是证实了在实验中。当β= 0.5或β= 0.7,只有相对较小的一部分,承诺可以共享特性,这在一定程度上降低个体之间的信息交流。当β比1大,更加不确定将恶化发展个人的信息。因此,β这里采用= 0.9。
(一)
(b)
(c)
(d)
在偏硼酸钡,γ是一个正常的分布的随机数与较小的变化,决定了局部搜索能力。探讨适当的变化,相同的设置除了变异(0.1、0.2和0.3),健身的变化如图4。很明显,γ=标准(0和0.2)执行最好的除外f10,这是一个多峰函数。如果变化是0.1,当地太小,搜索。而变化是0.3,本地搜索太大以至于不能利用不够。在这篇文章中,γ=采用规范(0和0.2)。
(一)
(b)
(c)
(d)
CC_SBBO_RA,阈值ξ额外的约束,确定哪些子群的时间停滞状态,需要详细研究。正如上面所讨论的,RFI是用来测量每个子群的贡献,基于子群的进化选择。也就是说,RFI越小,越有可能相关的子群是停滞不前。由于射频识别是一种相对价值,我们观察健身在不同的变化ξ值(0.1,0.01,0.015,0.001)。当ξ是一个较大的值(如0.1),如图5,约束太严格确定停滞。当ξ仍然太小,有限的计算资源将被分配到停滞子组。从实证实验,ξ= 0.015执行最佳,这是采用。
(一)
(b)
(c)
(d)
4.3。比较偏硼酸钡及其变体和其他具有代表性的算法
我们所知,UEMO7)是第一个试图评估偏硼酸钡变体LSOP基准的性能。UEMO采用扩展迁移算子避免缩小搜索空间的问题由于混合迁移算子。UEMO优于原偏硼酸钡w.r。tboth best and average performance for LSOPs. As the best BBO variant for LSOPs, we compare our SBBO with it. Both algorithms are embedded into DC framework with the strategy of cooperative coevolution, every algorithm is called CC_Algorithm. The decomposition method adopted in our paper is RDG [18),这是迄今为止最准确和有效的方法。总的健康评估(FEs)是3 e6分解和优化。
最好的,展示在表平均值,标准偏差值2。CC_SBBO显著优于CC_BBO所有基准问题。此外,CC_SBBO 17日与CC_UEMO相比,达到最佳解决方案质量基准函数和其余3函数具有竞争力。CC_SBBO的效率是由于这一事实选择性迁移运营商保持良好的探索能力和更关注于开发相比其他迁移操作符。
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请注意。符号“↑/为/↓”表示CC_SBBO生成统计“好/同样坏”解决方案比其他算法。最好的表演是粗体突出显示。 |
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SaNSDE [17优化器),作为一个基地,被广泛用于解决LSOPs由于其效率,采用邻域搜索的策略和适应(57]。作为一个有效的和最EA用于LSOPs, CC_SaNSDE是与CC_SBBO相比,如表所示2。CC_SBBO执行比CC_SaNSDE 5日基准功能,尤其是对完全分离功能。CC_SBBO可以在函数与CC_SaNSDE 6、11、14、15、19。CC_SBBO属性的良好的性能提出的选择性迁移算子增加其全球搜索多样性和局部搜索能力。此外,个人和移民迁移个体SBBO选择根据迁移曲线有一定概率而不是随机选择,这在一定程度上改善其性能。另10 CC_SaNSDE执行比CC_SBBO函数由于其多样的社区搜索运算符和参数适应。从统计结果,CC_SBBO不能完全打败CC_SaNSDE CC_SaNSDE但它仍然有一些优势在某些方面如我们前面提到的。尽管CC_SaNSDE CC_SBBO执行比CC_CMAES大多数功能,SaNSDE仍广泛使用为基础优化器处理LSOPs由于其快速收敛。模拟SaNSDE, CC_SBBO给我们提供了另一种算法处理LSOPs,特别是对于一些完全分离的问题。
作为LSOPs的高效算法,协方差矩阵适应进化策略(CMA-ES)拥有一个特定的采样策略,通过多元高斯分布样本的后代(58]。此外,该分布更新根据后代。从表213日,CC_CMAES达到最佳效果函数由于其采样策略。从人口分布估计可以表示决策变量之间的相关性。因此,它是自然的,最好CC_CMAES执行大多数偏分离和不可分的功能,显示在[58]。此外,CC_CMAES旋转处理函数可以实现良好的性能特点,和本文中使用的大多数测试函数拥有旋转特征。然而,CC_CMAES的性能恶化,当它处理完全分离和多通道功能,如函数2和3。由于没有决策变量之间的相关性,其采样策略的优势在一定程度上减少。此外,CC_CMAES时更容易陷于局部最优处理大规模多峰问题决策变量之间没有相关性。我们不能忽视,一些完全分离和多通道确实存在在现实世界的问题。在这种情况下,CC_SBBO可以执行比CC_CMAES据表2。值得注意的是,指出[59),最初的候选方案全球和初始步长CMA-ES必须选择问题的依赖,最优大概应该在多维数据集 。也就是说,CMA-ES需要精心调整的参数不同的问题,而SBBO和SaNSDE避免复杂的随机初始化参数调优和并不局限于最优的区域。此外,它对提高性能潜力SBBO和SaNSDE应对旋转功能利用CMA-ES的特点。
4.4。资源配置效率
Contribution-based合作共同进化是首次提出解决不平衡大规模问题[42]。每组测量的积累贡献,显示了良好的初始群体偏好。计算每组的贡献我在循环t可以表示如下: 在哪里和指最好的健身价值之前和之后的子群我经历了演变,分别计算组的贡献吗我在循环t−1。在这篇文章中,我们将上述测量方法贡献与上下文中的SBBO CC的比较算法,称为CC_SBBO_CB,相比。
为了节省计算资源,进化的子组是如果他们认为是停滞不前的44]。如果个人的平均值和标准偏差保持不变连续几代人,这群被认为是停滞不前。削弱初始好团体的重要性,他们计算出每组的贡献我在循环t可以表示如下: 我们考虑资源分配的框架的上下文中CC,并命名为CC_SBBO_FR。
我们建议的计算资源分配(RA)被认为是在CC_UEMO和CC_SBBO,叫做CC_UEMO_RA CC_SBBO_RA相应。这项研究的结果发表在表3,进化过程如图6。从图可以看出6我们contribution-based计算资源分配方案可以大大提高收敛速度和解决方案除了准确性问题f10和f15是多峰函数,容易陷入局部最优。很明显,CC_SBBO_CB很容易陷入局部最优由于其良好的初始子组的偏好。CC_SBBO_CB和CC_SBBO_FR相比,我们提出的资源分配方法可以快速响应的贡献变化在进化过程中,从而减少计算预算停滞组。自f19和f20.完全nonseparate函数,我们不考虑子组之间资源分配这两个场景。因此,CC_SBBO_RA上执行最佳分离和部分可分离函数。最后,我们提出了LSOPs contribution-based资源分配方案执行有效。
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请注意。符号“↑/为/↓”表示CC_SBBO_RA生成统计“好/同样坏”解决方案比其他算法。最好的表演是粗体突出显示。 |
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(一)
(b)
(c)
(d)
(e)
(f)
(g)
(h)
(我)
(j)
(k)
(左)
(m)
(n)
(o)
(p)
(问)
(右)
5。结论
在本文中,我们提出一种选择性迁移算子偏硼酸钡。选择性迁移算子可以提高开发能力以及保持其良好的勘探能力与原来的迁移算子。当处理LSOPs,合作共同进化框架采用我们的论文。解决不平衡的贡献每个子群的整体健身价值的背景下,提出了一种更高效的contribution-based资源分配方法。相对性能改进是用来衡量的贡献,因为它反映了最近及时改善。一个阈值策略,作为一个额外的约束,采用测量小组是否停滞不前。计算资源不会被分配到停滞不前的循环子群。2010大规模CEC基准函数被用来评估CC_SBBO_RA的性能。从我们的实验结果,可以得出几个结论。
首先,偏硼酸钡选择性迁移算子可以显著提高LSOPs的性能与其它偏硼酸钡变体相比,特别是对于那些完全分离的问题。其次,我们提出contribution-based资源分配方法可以明显提高东亚峰会的性能当嵌入到直流框架。
在未来,我们打算提高偏硼酸钡的性能处理大规模的多峰优化问题。同时,有趣的是探索停滞的适应价值高的测量精度。
数据可用性
使用的数据来支持本研究的发现可以从相应的作者。
信息披露
报告的论文博士研讨会上人工智能在制造业的应用,由同济大学和洛林大学,2019年6月。
的利益冲突
作者宣称没有利益冲突。
确认
这项研究已经被重点研究和开发项目支持下的国家科学技术部批准号2018 yfb1305304,中国国家自然科学基金批准号下61873191,国际联合训练下的同济大学研究生跨学科创新人才的批准号2019 xkjc - 007。
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