低压馈线的动态启发式相位平衡方法

摘要

由于单相负载及其随机特性，配电馈线内的电流不均衡。此外，单相负荷沿低压馈线分布在不同位置。因此，不平衡负载的数量及其位置影响馈线损耗。不平衡负载会导致馈线损耗和电压降。由于单相负载的时变特性，相位平衡是一个动态的组合问题。针对低压馈线的相位平衡问题，提出了一种启发式的动态求解方法。在这种方法中，假定负载的拉线可以通过三相开关连接到各相。提出的方法的目的是使给料机条件尽可能的平衡。提出的相位平衡方法考虑了单相负载的数量和位置。由于该方法不需要通信接口或远程控制器，因此价格低廉、简单实用、鲁棒性强。 Applying this method provides a distributed and dynamic phase balancing control. In addition, the feasibility of reducing the used switches is investigated. The ability of the proposed method in the phase balancing of the LV feeders is approved by carrying out some simulations.

1.介绍

如今，化石燃料，我们世界的主要能源，已经日益减少。此外，对环境污染和全球变暖的担忧，使节能和减少损失的重要性增加。因此，人们对提高换能器的效率进行了大量的研究。最常见的能源形式是电能，它主要在发电厂产生，通过电网传输，并在负荷点消耗。因此，电网效率在节能降耗方面具有更大的作用。电网包括输电和配电系统。由于输电电压高于配电电压，配电系统的损耗更大。

相位平衡可以降低损耗，改善电压分布，提高系统可靠性。在低压馈线，单相负载造成不平衡条件和增加损失的低压馈线。这些载荷沿馈线分布，具有不同的随机特性。这些因素使得单相负载的配相平衡更加困难和复杂。实际上，相位平衡是一个动态组合问题。

许多研究都考虑了分布式负载均衡。这些研究可以分为两大类。第一组通过一些交换机处理网络重新配置[1- - - - - -12］．这些方法试图将一个地理区域所需的电力平均分配给不同的馈线。在第二组中，需要将一个馈线的功率均匀地分配到不同的相位中。此外，针对负载均衡研究的深入和深入[1- - - - - -12]，有关相位平衡的论文很少[13- - - - - -15］．在[13，14，中压相位平衡是通过选择变压器节点的最佳连接来解决的。

传统上，相位平衡是在公用事业公司进行一些现场测量后，以周期性的时间间隔手动完成的[15，16]，这里提到的是静态相位平衡(SPB)。SPB虽然是一种稳定的方法，但由于单相负载的随机性和时变特性，它并不是一种有效的减损方法。另一方面，动态相位平衡(DPB)是一种更有效的降损方法。然而，DPB法是一种昂贵的方法，对其不稳定性应给予足够的重视[16］．低压馈线的DPB载于[15，16使用中央遥控器和通讯系统。

DPB可在配备自动化系统的配电网中轻松实施[15，16］．尽管电力电子设备、微控制器处理器和通信系统的进步使得自动化系统很容易应用于配电网络，但在许多国家，完全拥有这样的系统需要很长时间。

低压电网中单相负荷沿馈线分布，其位置是影响馈线损耗和损耗量的重要而有效的参数。与低压馈线前段的不平衡负载相比，考虑馈线末端相同的不平衡负载造成的损失更大。[中没有考虑单相负载位置的影响。15，16］．此外，[15，16需要一个带有模糊或神经远程控制器的自动化系统，这使得DPB系统既昂贵又复杂。

本文提出了一种低压馈线相位平衡的启发式动态求解方法。在这种方法中，假定用户的联系可以通过三相开关在不同相之间切换。三相开关由一些分布式的本地控制器控制。这些本地控制器只需要本地测量的信号，而不需要远离控制器安装点的其他负载和分支的任何信息。因此，可以避免使用通信接口。该方法试图使低压馈线各部分的电流尽可能均衡。该方法固有地考虑了单相负荷的数量和位置。虽然在该方法中使用了一些三相开关，但它是廉价的，简单的，实用的。在某些情况下，可能会出现损失减少的好处无法克服安装开关的成本。因此，应该在减少损耗和使用的开关数量之间进行权衡。 So the Genetic Algorithm is applied to find the optimum number of switches as well as their locations. The proposed method does not need any remote controller and communication interface. So it is a fault tolerant method which provides a distributed and dynamic phase balancing control.

接下来，相位平衡问题将在本节中介绍2．本节将描述所提出的算法3.．此外，本节还研究了减少开关数量的可行性4．仿真结果将在本节中报告5．这些结果表明了该方法在低压馈线相平衡中的能力和效率。

2.问题定义

为简便起见，负载模型为四线三相配电系统中的恒流。采用KCL法计算支路电流，代替了以往的潮流计算方法。这些假设的考虑对相位平衡问题的通用性没有影响。低压馈线的总损耗如下: 在哪里包含的阶段，,中性线，和为该相的电流和电阻"分支的"，“分别，和”是支线分支的编号。

本文用图的形式研究了径向低压馈线。在图论中，节点通过一些分支连接。以下是本研究中用到的图论的一些概念和定义。

(我)分公司．将两个节点连接在一起的线段定义为分支。分支至少包含两线分支(单相和中性线)。

(2)主要节点．主节点是低压馈线离变压器最近的节点。它位于给料机的开始位置。该节点将低压网络和中压网络连接在一起。

(3)结束节点．终端节点是馈线中最深的节点。从这些节点不启动分支。

(iv)节点的路径．在径向图中，每个节点只能通过一条路径连接到主节点，这里称为节点路径。节点路径是将考虑的节点连接到主节点的分支或节点序列。

(v)上下游节点．考虑两个节点(和)时，离主节点较近的节点是另一个主节点的上游节点。同样，后者是前者的下游节点。换句话说，就是节点是节点的上游(或节点下行到节点)，则为节点的路径序列是节点的路径序列的子集吗．由于LV馈线图被认为是径向的，所以除了主节点外，每个节点只有一个上游节点。另外，除没有下游节点的终端节点外，其他节点至少有一个下游节点。

排名(vi)节点．排序的标准是节点在节点路径中的位置。换句话说，上游节点的秩大于下游节点的秩。在节点排序中，不同的节点可以具有相同的排序。

(七)上下游分支机构．每个节点通过一些分支连接到其他节点。对于每个节点，上游分支是将被考虑的节点连接到其上游节点(或其他级别更高的节点)的分支。类似地，下游分支被定义为将被考虑的节点连接到下游节点之一(或其他等级较低的节点)的分支。由于低压馈线图是径向的，所以除了主节点没有上游分支外，每个节点只有一个上游分支。此外，除了没有下游分支的终端节点外，其他节点至少有一个下游分支。

(八)子图．子图是一个连续的图，它的节点/分支是主图节点/分支的子集。

(九)的一个例子．为了使上述定义更清晰，文中给出了一个例子。数字1(一)图中为12节点11支路的小型径向低压馈线。节点”是主节点和节点为结束节点。节点的路径"”是．节点的上下游节点”“是””和“”,分别。分支”“是节点的上游分支”它的下游分支是．各节点的排名如下:，，，，,．也就是节点的路径，如图所示1 (b)，是图的馈线图的子图1(一)．

(一)

(b)

3.提出的启发式算法

提出的启发式方法试图使各支路的相电流尽可能均衡。这个条件应该非常接近损耗最小的最佳相位配置。为此，我们假设每个节点的负载可以从安装在节点上的本地控制器切换到不同的阶段。安装在节点上的本地控制器，以确定通电阶段。本地控制器的输入信号是被测节点的负载电流以及被考虑节点下游支路的相电流。相位选择算法如下:该算法必须在预定义的时间间隔内执行。

(1)阶段分配是逐步进行的，从排名最低的节点(终端节点)到排名最高的节点(主节点)。对秩相同的节点进行一步分析。

(2)测量得到一个节点下游分支的电流在哪里为各相电流之和。”在节点下游分支””,为节点的负载电流。“同相””,，包括其路径包含节点的所有节点,可以从在哪里是阶段”当前在节点的上游分支”。获得从(3.)比使用(更容易，更实用。2）.

请注意．对于结束节点被认为是零。

(3)根据获得的值，节点的负载”“连接到节点上的一个现有阶段”“这样，它的上游分支的电流是尽可能平衡的。为了找到节点上负载的最佳相位选择，“直接搜索的应用如下(4)是最小化。考虑在哪里完成上述步骤，直到确定所有节点的连接阶段。由于单相负荷是随时间变化的，为了使低压馈线始终处于最优状态，需要在预定义的时间间隔内重复上述算法。

4.优化

如前所述，在所有负载连接中安装三相开关，并从远程或本地控制器控制它们，是一种昂贵的方法。在这里，它应该对一些节点有固定的连接，而其他节点可以切换到不同的阶段。本节的主要目标是找到最少安装的交换机数量和它们的位置。此外，还必须确定其他节点阶段，以实现最低的损耗。为此，采用遗传算法(GA)作为优化工具。要最小化的目标函数是馈线损失。为了减少遗传算法的计算时间，特别是在节点数量较多的馈线上，将该启发式算法与遗传算法相结合，简称改进遗传算法(Modified Genetic Algorithm, MGA)。

4．1.遗传算法描述

所使用的遗传算法流程图如图所示2．此流程图适用于所有负载条件。该算法中的染色体如图所示3.．这条染色体的第一行被认为是可切换节点。它是1如果该节点安装了三相交换机，则不安装三相交换机0．第二行显示固定节点的相连接。为了达到这个目的表示阶段．

4．2．首先描述

与遗传算法相比，改进了遗传算法的搜索空间。该算法具有较短的计算时间和较好的收敛性。所使用的MGA流程图如图所示4．MGA中所考虑的染色体如图所示5．与遗传算法中所考虑的染色体第一行相似，可切换节点用1其他节点是0．

在遗传算法中，采用交叉、变异等遗传算子生成新的子代。此外，利用该启发式方法确定了各节点的连接相位。为了确定固定节点的相位连接，提出的启发式方法考虑了这些节点的日负荷电流平均值。

5.仿真结果与比较

在本节中，仿真结果被用来研究提出的启发式方法在相位平衡的能力。为此目的，在[15]用于15节点和45节点径向馈线。这些数据用表格表示1和2．15节点馈线的配置如图所示6．45节点馈线配置与15节点馈线配置相同(所有节点在一条线内)。在表1，报告3种不同工况下15节点馈线负载电流。在[15］．目的[15一直以来，只在馈线的主节点支路达到电流平衡。负载通过三相开关连接到不同的相位。表中第二列为静态相位平衡(SPB) [15］．当然，支路的跨度(和它们的阻抗)对馈线损耗有很大的影响。表格的最后一列1和2显示考虑的分支范围。


节点	SPB	负载数据1 (A)	负载数据2 (A)	负载数据3 (A)	分支机构的数据
节点	SPB	负载数据1 (A)	负载数据2 (A)	负载数据3 (A)	第一个节点	结束节点	长度(米)

1	1	94.06	40.16	1．51	1	2	20.
2	2	22.88	92.61	73.93	2	3.	25
3.	3.	60.07	90.77	44.06	3.	4	15
4	1	48.11	40.61	92.24	4	5	25
5	2	88.23	88.47	46.13	5	6	25
6	3.	75.44	5.73	41.44	6	7	20.
7	1	45.19	34.93	83.77	7	8	15
8	2	1.83	80.5	51.99	8	9	20.
9	3.	81.31	0.97	20.06	9	10	15
10	1	60.92	13.75	66.54	10	11	25
11	2	78.4	20.07	82.97	11	12	20.
12	3.	91.25	19.67	1.94	12	13	20.
13	1	73.08	59.77	67.44	13	14	25
14	2	17.45	26.94	37.56	14	15	15
15	3.	44.02	19.68	82.34	Ω/公里


节点	负载(一个)	开关状态				分支机构的数据
节点	负载(一个)	SPB	神经网络(15］	他(15］	《男人帮》	第一个节点	结束节点	长度(米)

1	40.16	1	1	1	2	1	2	20.
2	92.61	2	2	1	3.	2	3.	25
3.	90.77	3.	3.	2	1	3.	4	15
4	40.61	1	1	3.	1	4	5	25
5	88.47	2	3.	3.	2	5	6	25
6	5.73	3.	1	1	2	6	7	20.
7	34.93	1	3.	3.	1	7	8	15
8	80.5	2	1	2	3.	8	9	20.
9	0.97	3.	2	2	3.	9	10	15
10	13.75	1	1	1	1	10	11	25
11	20.07	2	3.	2	3.	11	12	20.
12	19.67	3.	2	2	1	12	13	20.
13	59.77	1	3.	1	2	13	14	25
14	26.94	2	2	3.	3.	14	15	15
15	19.68	3.	2	3.	3.	15	16	20.
16	1．51	1	1	1	3.	16	17	20.
17	73.93	2	2	2	1	17	18	25
18	44.06	3.	3.	3.	3.	18	19	15
19	92.24	1	1	2	2	19	20.	25
20.	46.13	2	1	1	3.	20.	21	25
21	41.44	3.	2	2	2	21	22	20.
22	83.77	1	3.	3.	1	22	23	15
23	51.99	2	1	1	3.	23	24	20.
24	20.06	3.	3.	2	3.	24	25	15
25	66.54	1	2	3.	1	25	26	25
26	82.97	2	2	1	2	26	27	20.
27	1.94	3.	3.	3.	2	27	28	20.
28	67.44	1	1	3.	3.	28	29	25
29	37.56	2	1	2	3.	29	30.	15
30.	82.34	3.	1	1	2	30.	31	20.
31	94.06	1	1	1	1	31	32	20.
32	22.88	2	2	2	2	32	33	25
33	60.07	3.	1	1	3.	33	34	15
34	48.11	1	3.	3.	2	34	35	25
35	88.23	2	1	3.	1	35	36	25
36	75.44	3.	1	3.	3.	36	37	20.
37	45.19	1	2	2	1	37	38	15
38	1.83	2	3.	3.	1	38	39	20.
39	81.31	3.	2	3.	2	39	40	15
40	60.92	1	1	1	3.	40	41	25
41	78.4	2	3.	2	1	41	42	20.
42	91.25	3.	2	1	2	42	43	20.
43	73.08	1	2	2	3.	43	44	25
44	17.45	2	2	2	2	44	45	15
45	44.02	3.	1	1	1	Ω/公里

表格3.显示了不同的相位平衡方法在不同条件下得到的开关状态。表中NN和HE分别为[15),分别。HM是指本文提出的启发式方法。在表4报告15节点馈线损耗及其第一支路(节点“1”到节点“2”)相电流。很明显，HE [15比NN更有效[15］．最好的情况在表格中以粗体显示4．不同相位平衡的不同条件下的平均馈线损耗，SPB, NN [15),他(15， HM分别为10.8 kW、14 kW、10.8 kW和9.44 kW。虽然他(15]在条件2和条件3中比HM能更好地平衡第一支路电流，其损耗大于HM。原因是不平衡负载位置对馈线损耗及其值有影响。这一事实在[15，16］．表格5给出了采用不同方法对45节点馈线进行相位平衡的结果。45节点馈线各方法的切换表见表2-5列2．


节点	条件1			条件2			条件3
节点	神经网络(15］	他(15］	嗯	神经网络(15］	他(15］	嗯	神经网络(15］	他(15］	嗯

1	1	1	1	1	1	3.	1	1	1
2	2	2	2	2	1	1	2	2	2
3.	1	1	3.	3.	2	2	3.	3.	1
4	3.	3.	2	1	3.	1	1	2	3.
5	1	3.	1	3.	3.	3.	1	1	1
6	1	3.	3.	1	1	3.	2	2	3.
7	2	2	1	3.	3.	1	3.	3.	2
8	3.	3.	1	1	2	2	1	1	1
9	2	3.	2	2	2	2	3.	2	1
10	1	1	3.	1	1	1	2	3.	3.
11	3.	2	1	3.	2	2	2	1	2
12	2	1	2	2	2	1	3.	3.	2
13	2	2	3.	3.	1	3.	1	3.	3.
14	2	2	2	2	3.	2	1	2	2
15	1	1	1	2	3.	1	1	1	1


		(一)	(一)	(一)	(一)	馈线总损耗(kW)

条件1	SPB	321.36	208.79	352.09	143.30	14.44
	神经网络(15］	422.74	331.16	128.34	294.4	18.05
	他(15］	350.32	237	249.92	113.32	14.07
	嗯	351.73	261	269.51	90.73	12.33

条件2	SPB	189.22	308.59	136.82	171.77	5.98
	神经网络(15］	180.75	159.87	294.01	134.14	6.43
	他(15］	212.02	211.98	210.63	1．39	5.26
	嗯	221.25	219.25	194.3	27.12	4.83

条件3	SPB	311.50	292.58	189.84	121.66	12
	神经网络(15］	379.21	264.88	149.83	229.38	17.55
	他(15］	264.94	265.23	263.75	1.48	12.99
	嗯	244.58	280.17	267.66	34.08	11.16


	SPB	神经网络(15］	他(15］	嗯

(一)	822.08	982.7	827.28	775.7
(一)	809.96	755.91	714.21	756.06
(一)	678.75	572.18	769.3	779.03
(一)	143.33	410.52	113.07	3.33
馈线总损耗(kW)	118.4	150	119	114.26

5．1.优化结果

研究了采用遗传算法(GA)和多遗传算法(MGA)减少三相开关数量和提供廉价相平衡系统的可行性。图中给出了不同使用开关数量下馈线损耗的结果7．GA和MGA的计算结果非常接近，而MGA的计算速度要比GA快得多。GA和MGA的平均计算时间分别为1.35秒和98秒。

另一个重要方面是，15个节点全部安装三相开关时，15个节点馈线的平均损耗为9.44 kW，而根据图7减少开关不会使馈线损耗增加太多。选择最佳的三相开关数量取决于公用事业的能源成本。

6.结论

本文提出了一种用于低压馈线相位平衡的启发式方法。部分节点采用三相开关。这些开关是在本地控制的，不需要任何关于其他支路和负载电流或其他开关状态的信息。由于去掉了中央遥控器和相关的通信系统，这降低了相位平衡系统的成本。并与其他相位平衡方法进行了比较。与其他动态相位平衡方法相比[14，15，提出的启发式方法考虑了不平衡负载的位置。表中的模拟结果4和图7表明所提出的方法比以往方法的优点。本文还探讨了在三相开关数较少的情况下，采用该方法优化馈线损耗的可能性。结果表明，该方法大大减少了遗传算法收敛的计算时间。这一点非常重要，特别是在节点很多的馈线中。

相互竞争的利益

两位作者宣称他们没有相互竞争的利益。

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