自适应表示改善可发展性、参数控制和并行化的基因表达式编程

文摘

基因表达式编程(GEP)是一种遗传算法,进化线性染色体编码非线性(树形)结构。在最初的GEP算法中,基因组大小问题具体,通过试验和错误决定。在这项工作中,基因组大小的自适应控制方法。介绍了突变的方法,换位,重组算子,使人口的不均匀结构的染色体,最初的GEP算法不支持的东西。这允许杂交之间通常不兼容的个人,群体中的物种形成,增加表示的可发展性,提高并行实施。为了测试我们的方法,使用了各种各样的问题,包括符号回归、分类、和参数优化。我们的实验结果表明,我们的方法的自适应控制问题提供了一种解决方案实施的基因组大小的表示。

1。介绍

进化计算(EC)是一种机器学习方法,它使用过程常常受到生物机制获得给定问题的解决方案。应用EC算法首先定义问题可能的解决方案是如何表示的,这是众所周知的问题表示。问题表征是由输入数据的类型(定义的终端设置)用于生成一个解决方案,所需的数量和类型的输出和操作(函数集)用于将输入转换为输出值。的重要一步EC方法应用到一个特定的问题是参数定义的规范问题表征和控制算法。发现合适的参数值,产生令人满意的结果通常需要仔细开发启发式或专业知识。在EC算法的概念人口候选解决方案,或者个人,用于表示一个可能的解决方案特定的问题。编码或基因组,用于表示解决方案取决于EC方法。它可以简单的二进制代码,或作为一个完整的编程语言一样复杂。基因表达式编程(GEP)算法(1),由念珠菌费雷拉,EC算法使用不同的编码基因型和表现型。

本工作介绍小说增强基因表达式编程(GEP)算法,使灵活的基因组表示,赋予自适应特点,提高种群多样性,提高算法的并行化。以下问题尤其这里介绍相关工作。(1)可发展性。问题表征的结构并不改变在运行期间,它被限制为头域的初始值的长度和数量的基因。这都限制了该算法缩小的勘探和减少其产生有意义的改变或一种范式转移的能力在一个人口。(2)杂交和物种形成。在实施中,遗传操作和转换结构相同基因组的限制,防止不同物种,或支持结构化的基因组,在人口发展和竞争。(3)分布式演化。并行处理能力限制的不同人群互动,减缓搜索空间的探索。(4)参数调优和自适应。GEP算法缺乏自适应机制,因此需要额外的时间和资源来系统地评价不同控制参数集和对算法算子偏见。

解决问题的极端表现,我们开发了两个新的运营商允许GEP基因组的结构被改变在运行。我们称之为新运营商自适应(ACS)突变染色体大小运营商和头插入序列(他)换位操作符。

物种形成和基因组之间的交互支持结构化问题的人解决规范化实施重组操作符替换为修改版本,允许不同地结构化的个人互动。

从一开始我们的探索我们想当分布式提高GEP算法的性能。我们很快意识到转移个人之间单独的《人口严重受制于全球经济展望》不能重组结构不同的个体。这个问题被引入我们的修改重组操作符。

最后,使参数调优GEP算法,我们设计他和ACS变异操作来消除GEP算法的两个重要参数:头部大小和基因的数量。此外,他和ACS变异算子的设计允许算法自适应优化最优染色体结构。

我们建议的方法是经验评估使用各式各样的问题类和复杂性水平。符号回归评估运动学问题,一系列多项式回归,“太阳黑子的问题”。这个测试是LiveDescribe数据集的分类问题学习中心的技术在瑞尔森大学。最后,提出了优化方法的有效性参数评估使用德容测试函数(2]。

修改建议的有效性进行评估通过比较的性能增强的GEP算法对原始GEP算法。此外,象征性的回归结果相比,自适应分布式GEP算法开发的公园等。3]。使用开发一个应用程序获得的结果在这项工作的过程中,被称为席拉,结果被验证使用K-Fold方法10倍。

这项工作的具体贡献如下:(1)头插入序列的发展(他)算子自适应调整头的大小参数GEP算法和使个体进化的结构在运行期间,(2)创建自适应染色体大小(ACS)自适应变异算子,曲调的基因数量的个体实施人口,因此允许基因组结构演变。(3)添加新的重组运营商GEP算法使结构不同的基因组进行交互,因此使个体之间传输独立实施人口没有任何基因组结构约束。这个功能并行实施系统尤为重要,因为它允许无限制的迁移。

介绍后,我们提出相关的背景材料这部分工作2节中,我们的方法3,我们的实验结果和讨论部分4最后,在部分5,结论和未来的工作。

2。背景

在这一部分中,我们将现有的相关研究,属于通过这项工作来解决关键问题,包括:规范基因表达式编程算法,问题的极端表现,基因组杂交物种形成,分布的演化,参数控制,自适应。

2.1。规范GEP算法

基因表达式编程(GEP)算法在2001年首次出版费雷拉(1]。像其他EC方法,实施其灵感来自生物过程,已成功应用于各种各样的问题(4- - - - - -9]。

实施一个显著差异是分离的表型和基因型。许多现有的方法,如遗传规划(10)和遗传算法(11),使用一个表示基因型和表现型。通过分离表示,GEP算法能够受益于线性基因操作的速度和灵活性提供的基于树的表现型。它还允许物理表示影响个人的遗传密码,在自然界中发现。

在GEP算法,每个个人或候选人的程序被称为一个染色体。人口中的每个染色体代表一个语法正确的程序,因为潜在的自然的染色体编码和表示。

2.1.1。染色体编码

在《基因组或全球经济展望》染色体由一个线性的,象征性的一个或多个字符串基因,每个基因编码一个表达式树(ET)。基因有两个定义良好的,相邻的地区头,包含符号代码内部或叶节点的编码,和尾巴,包含终端符号(叶子节点)的编码等,轮唱的GEP的基因数量和头部大小的基因是输入参数的算法。尾巴的大小是一个函数的尺寸吗,决定如下: 在哪里表示函数中的参数数量最大设置(像在遗传编程中,函数也是一个参数设置GEP算法。)。

multigenic染色体,所有的资产都是通过他们的根节点使用一个连接功能。在《全球经济展望》系统介绍了工作我们使用加法操作符连接函数。为了说明这一点,图1显示了一个示例的染色体编码各自的树。

2.2。可发展性

可发展性是指基因组的能力随时间变化和偶尔产生的后代更有效的在一个特定的问题(因此执行一个有效的搜索)12,13]。进化计算,这就变成了重要的表征,如实施不同的基因型的表型。在这项工作中,我们关注的可发展性的结构基因型(基因组的编码)。这是特别重要的创业计划,由于基因组结构的规范化算法是固定在一个由两个问题特定的运行和控制参数。

洛佩斯和。维内特14)提出了一个增强的GEP算法EGIPSYS不同的长度的头域在基因组水平的基础上。然而,个人是由固定数量的等长基因。这与本文提供的方法,每个人可以拥有任意数量的基因,每个基因都可能有一个独特的头长度。此外,EGIPSYS实现了一点重组算子和引入运营商不同染色体的长度。这也限制了基因重组算子的操作相似大小的个人。所有这些问题在本文提供的方法解决。

为了提高个人创业计划的可发展性,曰et al。15)提出了一个称为交叉策略有效的交叉策略将交叉所有个人在人群中并创建后续人口从n-best有效的染色体。这种方法似乎帮助解决方案的进化,而不是结构本身的发展。

提出了几种不同的策略来改善GEP算法由唐等人在16]。感兴趣的一个特性,他们开发了一种自适应变异机制,这实际上是一个健身突变速率成比例。在一个单独的基础上,应用于染色体变异率成反比的健康。因此,非常适合个人会有较低的突变率应用,减少潜在的颠覆性改变染色体的数量。相反,不适合个人更有可能有重大变异染色体上执行。自适应的实现染色体大小变异算子中引入这个工作使用的健身比例突变率优先突变基因的数量不符合个人。

在这个工作我们引入新运营商改善实施基因组的可发展性。新运营商换位和ACS变异算子,允许实施基因型的结构随时间变化的。基因型的进化发生在平行,但本质上的联系,探索搜索空间的一个特殊的问题。这两个进化过程是相互联系的,因为基因型的变化可以允许算法搜索空间的探索区域可能无法访问其他基因组结构。

2.3。杂交和物种形成

杂交的概念和物种形成接受这项工作是支持的结构之间的相互作用,但从根本上兼容,基因组。杂交的想法具体是指任何个人的能力,无论结构(或物种),复制和创造可以存活的后代。杂交任何个人的能力允许更多的基因多样化的人口和启用无限制的探索搜索空间的算法。

物种形成,另一方面,可以有几种不同的解释。特别是,它可以指“割礼”存在的能力在一个主要人口为目的的“小生境”[17]。物种形成和小生境被用来促进种群多样性,防止(或限制)收敛,和解决多峰问题解空间的不同区域需要不同的人(13]。两个方法使用物种形成、小生境拥挤(2),健身分享(18]。

的EGIPSYS算法(14)允许不同大小的染色体在一个人口,其他系统,如规范实施,AdaGep [19],PGEP-O [3),不支持。但是,与我们提出的方法,所有个人的EGIPSYS人必须有相同数量的基因。这与我们提出的方法,支持(事实上,鼓励)人口组成的个人,不同的头域的长度和基因。

公园等人介绍了并行系统,PGEP-O [3],它试图动态调整GEP算法的具体参数。在工作,个人基因组限制约束的规范实施;也就是说,只有相同的结构化的个人能够相互作用和存在于一个人口或岛屿。这种方法是有限的,因为个人的转移在岛屿之间,或迁移,只能发生在岛屿之间相同的基因数量和头域的大小。这项工作中提出的方法消除这些限制通过创建运营商,不限制基因组之间的相互作用与完全不同的结构。

的贡献提出了支持支持结构化的个人之间的杂交工作人口实施,规范实施功能不可用。这使群体中的不同物种的进化,虽然具体实现小生境超出了工作范围,也可以是将来检查。

2.4。分布式演化

EC的内在并行性质通常可以进一步利用分配给定EC算法。并行化技术通常可以根据粒度分类,定义为细粒或粗粒度模型。细粒度的一般技术计算要求较低,但更高的通信需求,非常适合多处理器系统。粗粒度模型,另一方面,往往是计算密集型的,但较低的通信需求,更适合离散计算节点。的岛模型是一个粗粒度的技术,介绍了在20.),已被证明是容错(21]。实现的分布式系统来验证我们的方法使用岛上模型。

岛屿间遗传物质的交换,或帕瓦,被称为迁移。岛屿之间的连接的结构,或拓扑,是有界的情况下离岛(没有迁移)和fullyconnected(迁移到其他所有帕瓦)22]。此外,动态拓扑已经提出(23]。除了拓扑,移民,移民,移民政策控制流动的个体之间的岛屿(24]。移民政策的一个方面是同步发生迁移(迁移发生在特定的间隔与特定合作伙伴)或异步(迁移发生当一个同类群移民交换)(25]。有兴趣的读者是指向23,24,26- - - - - -30.为更详细的信息关于迁移。

PGEP-O系统(3]是一个平行的另一个例子GEP算法使用两个群岛。第一岛集团是一个标准的岛模型实现,一个个体组成的群体的进化在每个岛上。第二岛组第一组岛作为他们的“个人”,试图用遗传算法优化参数设置的数量。需要有两个岛组以来,PGEP-O只能在发布模式下运作。此外,由于公园等人没有地址不同的基因组结构的相互作用,迁移之间的岛屿只能喜欢结构性人群之间发生。这限制了算法搜索空间探索的能力。

林等人提出了一种细粒度的并行实施系统(31日),利用小生境改善GEP算法的性能。基于他们的报道算法和数据,他们使用的共享池喜欢结构性个人和经验决定GEP算法的参数值。

一个多目标并行实施系统,PGEP-AP(32),也与迁移岛模型使用。除了标准的移植机制PGEP-AP使用一个单独的精英人口商店最好的个人不同的亚种。

PED-GEP算法中引入[33)用于指导的多样性的进化在平行的客户;然而,并行化的细节缺乏进一步的细节。

杜et al ., (34),展示了一个平行的GEP实现分布估计用来提高GEP算法的性能。这个系统使用异步迁移与一个完全连接岛屿模型;即,每个岛(人口)可能会与其他岛屿。

我们的GEP算法的分配方法是使用fullyconnected粗粒度模型与随机迁移和删除迁移机制,规范实施的限制无法支持不同地结构化染色体在一个人口。通过允许无限制的迁移,人口在并行环境现在可以自由交换候选解决方案来提高解决方案的质量和多样性。

2.5。参数控制和自适应

大多数进化计算算法需要一组控制参数,影响进化过程配置的基础上,正在研究的特定问题。设置这些参数的过程,通常需要复杂的启发式,“拇指规则”,或特定知识领域专家。因此,它是理想的自动调优参数值之前执行算法和自适应调整参数在运行。

在解决问题和优化,不可能“没有免费的午餐”理论35)已经假定,大概没有先天的知识的问题(定制)的方法没有一个解决问题的方法本质上是更好的为所有问题类(36]。这牵涉到任何进化算法和参数控制方法,特别是那些试图优化参数之前执行一个进化,然后使用静态值在整个跑(37]。此外,它已被证明38)最优参数值可以改变在一个单一的运行。这意味着,虽然它可能无法确定所有问题和最优值的情况下,应该有可能进化“足够好”的价值观。此外,它意味着方法能够优化其参数值动态地对那些不有一个固有的优势。

PGEP-O系统提出了(3]接近参数控制问题作为一个单独的优化问题,在平行于主要的进化算法。这个系统使用一个平行的创业计划实现,使用模型,发展解决目标问题和遗传算法(GA)运行在一个单独的客户机优化两个创业计划参数。头的大小和基因计数参数优化利用每个GEP岛上的试验值,然后报告回GA参数优化。这种方法,虽然成功,遭受几个问题我们提出补救的方法。PGEP-O算法需要额外的资源,因为参数优化是一个单独的计算。此外,GA优化器必须等待整个运行完成之前能够执行新一代,这对于长期演进是有问题的。

的DM-GEP算法(33]介绍了动态突变率运营商试图引导进化。DM-GEP运行的执行分为三个阶段,初期阶段;中期阶段和后期阶段。每个阶段都被分配一个特定的突变速率和每一代中使用的突变率是逐步扩展,由一个固定的数量,从一个值到下一个。通过这种方式,代执行的数量变异率直接相关。这种方法不,严格地说,调优突变参数和自适应,但动态改变率和显示在标准实施实现改进。

Bautu等人介绍了(19)的算法,称为AdaGEP,自动控制的基因数量的GEP表示。涉及的方法增加了基因组有点数组映射每个染色体的一个基因。在每个位置的数组表示如果基因是否会被包括在翻译一个表达式树在健康评估。特定的遗传算子的设计在这一点操作数组,因此发展最优的面具。AdaGEP算法是有限的,在任何染色体的基因总数可能永远不会改变。因此,使用该方法几乎没有好处和使用自动定义函数,或同源转化基因,GEP的行话,进化的基因的执行顺序。此外,算法中个体的大小的人口可能永远不会改变,因此,即使需要更少的基因,遗传算子仍将进行完整的染色体。

的工作(15)包含一个方法来改变变异和交叉率在运行期间,根据云模型(39]。这种方法改进的GEP算法的性能,但只适用于喜欢结构性的基因组。

Eiben等人在他们的“进化算法参数控制”调查37在EC),决定成功的算法参数的值是一个“大挑战”的问题。

中给出的参数控制方法和自适应这个工作是使用多种技术来完成共同努力,自适应优化实施的相关参数。调整头域的长度和数量的基因,我们开发了他的换位和ACS突变算子。除了这些运营商,我们创建了新的复合运算符允许结构不同(通常不兼容)基因组能够杂交,创造可行的后代,它允许个人有不同的头域长度和基因计数参数在一个人口竞争。

3所示。方法

本节介绍了提出增强GEP算法来解决发现的问题1,即问题的极端表现,基因组物种形成和杂交,分布式演化和参数控制和自适应正则GEP算法。节将介绍我们提出增强,细节的实现框架用于评价和实验用来验证我们的假设。

3.1。提出了GEP算法的改进

解决问题的可发展性、杂交、分布式进化,和参数控制在规范的实施,我们建议修改《全球经济展望》还包括一些新的运营商和修改现有重组操作符。在下一节中介绍的新运营商提供解决问题的可发展性,在实施两个关键参数的控制。修改后的重组运营商开发允许物种形成中的实施人口和提高分布式GEP人群。

GEP算法的原始版本要求两个关键参数,头域的长度染色体和基因的数量,之前被设置为固定值的执行。这些参数通常是特定的领域和问题,这也进一步加剧了问题找到“好”值(甚至尤其是最优的)参数。通过开发新的运营商允许基因组结构的变化,我们启用头域的长度和数量的基因被隐式地在跑步。我们的算法改进也允许每个基因在染色体有独特的头域的长度。这种额外的特性使基因的长度不同,因此函数由基因编码的长度。

除了参数控制,我们的方法提高了可发展性,或基因组的结构进化的能力,通过移除固定长度的染色体限制规范实施,允许运行期间的基因数量改变。染色体可发展性是专门解决通过设计新的运营商增加容量基因组的提取和利用适应度函数的底层结构考虑。

新运营商参数控制和可进化性提出了加强的部分3.1。1和3.1。2。

3.1.1。自适应染色体大小变异算子

在算法1我们提出的伪代码适应染色体大小(ACS)变异算子用于我们的改进的GEP算法。ACS算子变异基因在染色体的数目,可能会增加或减少的总数基因时应用。ACS操作符应用于整个人口在每一代。

的方法接受一个染色体作为一个参数,按照以下程序变异。最初,它计算decayRate,用于降低运营商的应用程序的运行过程。在decayRate计算的因素是一个用户定义的价值尺度的decayRate所有的实验和设置为0.2。这个尺度decayRate最后20%的运行为零。

接下来,该算法计算突变的概率不能。突变的概率成反比的个人健身相比,目前这一代最好的健身。如果不能小于用户定义的最低突变率,minRate,然后不能设置等于minRate。变异率,不能,然后按比例缩小的decayRate到达最后一个不能价值。操作员然后生成一个随机的概率RandProbability 并将这些信息不能来确定是否AcsGeneMutation将应用于染色体。接下来,运营商执行抛硬币DoCoinToss 确定一个基因是否应该添加或删除。当添加一个基因,操作员选择一个插入点,insertionPoint在一个随机位置的基因序列的染色体。

然后调用工作方法,随机插入一个创建基因的插入点。基因被删除时,操作员首先验证有多个基因(chr.NGenes)的染色体。然后随机选择一个基因在染色体中使用方法和调用方法去除染色体的基因。

变异算子总是使用步长等于1。因此,它修改单个基因在染色体在每个应用程序的操作符。替代步骤大小没有研究,但将在未来的研究工作。

3.1.2。他换位算子

动态调整大小的基因,我们引入一个新的换位算子头插入序列换位,他的换位。(也称为转座的元素转座子)在这种情况下的基因组片段,位于头部的基因,可以激活并跳转到(可能)另一个基因的染色体。两个特点让这个运营商的轮唱的换位操作符用于实施、机智(我)转座因子必然位于头的基因,(2)在换位的转座子切原产地(而不是复制,像在典型换位GEP),因此缩短各自的基因的长度,然后插入到目的地位于一定的头(可能)另一个基因,因此延伸基因的长度在目标站点。

具体来说,换位算子作品如下。最初算子随机选择染色体,转座子的开始和结束网站,目标站点。正如上面提到的,这些开始和结束网站位于头的基因。此外,转座子最多包含三个元素。接下来,运营商削减转座子的起源,做出必要的安排以保持基因的结构完整性。如果转座子位于中间的一个基因,然后剩下的左派和右派的头被串接在一起,从而形成了新的基因。接下来,运营商的转座子插入目标站点,从而延伸的基因。注意,基因头原产地和目标站点已经改变;后者现在更长了,说,元素,前者是短的元素。最后,使用(1),运营商调整各自的新尾巴大小这些基因。如果尾部需要额外的材料,从剩余的源基因中遗传物质的尾巴。

3.1.3。重组算子的非均匀染色体

的概念物种不存在标准的实施,所有染色体都具有相同的结构;在人群中,所有人都有相同的基因头大小,相同基因的尾巴大小和相同数量的基因。不同物种的可能性在一个GEP人口是非常可取的特点进行算法的并行化,特别是当使用迁移机制在分布式环境中。通过修改现有的《重组全球经济展望》运营商处理不同的基因组结构,我们改进的GEP算法现在支持杂交物种形成在一个人口和分布的岛屿。

支持不同大小的染色体由ACS突变和他换位操作,我们创建了修改版本的一点和两点复合运算符用于实施。这些操作符也便于积分(即个人不同的基因组结构。,一个d我ffering number of genes and head domain lengths) into a target population during migration, when distributed. Recombination via these operators works as follows: initially the first positions for the head and tail sections of the two-parent chromosomes are paired (see Figure2)。然后交叉点(或点,两点的重组)是随机选择的重叠部分染色体。然后交叉点定位的基因或尾巴。如果它下跌头,然后交换遗传物质(链交换)的交叉点(见图2(一个))。对于这种情况,没有需要调整的结构(尾大小)包含交叉点的基因。如果它位于尾巴的基因,那么我们使用以下过程交换遗传物质的基因交叉点的位置。首先我们交换遗传物质的交换。然后,我们确认尾大小产生的基因符合各自产生的头大小。如果尾巴重组基因大小元素小于允许的尺寸,然后我们添加到它元素的尾巴其他父母的基因,从而使最后的尾巴重组基因的大小符合它的头大小(注意链添加到在图2 (b))。另一方面,如果尾巴重组基因的大小符号超过允许的尺寸,然后我们下调最后一个符号(注意链了在图2 (b))。

剩下的交换遗传物质在正常的交叉,以警告:对于GEP-RNC (GEP与实数常数(7),如果交叉点位于尾部的基因,遗传物质交换域的常量(Dc)正常,调整直流域的长度。如果交叉点落在直流域,然后通过相同的程序用于重组收益背面,如图2 (b)。包含基因的实数的数组常量全部交换(40]。

类似于实施,我们重组运营商也产生两个孩子的父母,一个孩子有相同的长度作为一个父母,和其他孩子一样的长度,其他的家长。

3.2。席拉实现

在这项研究中,一个平行的能力实施系统席拉动态,曲调基因和基因的数量大小,是发达的。为了测试这个系统,一套重要的象征性的回归是使用和模型的质量是与通过轮唱的GEP模型获得系统和竞争方法。

席拉的系统要求不同于GEP-RNC (GEP与实数常数(7)关于遗传算子使用,详细的部分3.1。1,3.1。2,3.1。3。

在席拉与精英主义的实现,锦标赛选择使用。许多创业计划实现使用轮盘赌选择,但只要精英主义,各种选择方法同样会产生好的结果(7]。

当席拉系统是并行操作,它使用一个粗粒度模型(或岛模型(20.)分配的数量。席拉提出使用遗传算子,允许不同的基因组结构被集成到一个给定的人口迁移活动期间。

3.2.1之上。开发和运行时环境

所有组件的研究体系席拉使用微软是用c#编写的。净框架3.5版使用Microsoft Visual Studio 2008和发达。数据存储和管理使用Microsoft SQL Server 2005上运行完成微软Windows XP专业。客户端计算机也使用微软Windows XP专业操作系统。

3.2.2。并行化

不同的操作方法和技术存在一个EC并行算法。通常并行技术可以分为两类:细粒度和粗粒度24]。细粒度技术涉及并行测试用例的评价,通常有更密集的通信需求。另外,粗粒度技术分发数量和通信需求较低,但较高的计算需求。我们的实验系统使用一个常用的粗粒度的技术称为岛模型(20.)分发种群离散计算节点。岛模型中实现席拉是fullyconnected拓扑,支持random-random迁移,这意味着一个迁移事件(随机)系统中涉及任何节点。细节可以找到关于移民(22- - - - - -24,26,27,29日,41]。

节点之间的网络通信实现使用HTTP v1.1协议SSL连接。服务器节点设计在端口443上监听客户端请求,使用的标准端口SSL web服务器。此外,客户端和服务器之间的通信一直是由客户端。这种技术的组合被选中,这样沟通会相对安全,促进客户端和服务器之间的通信,当客户端位于防火墙后面。这样做是为了绕过防火墙问题在原始网络用于测试。

最后,基于[21),节点不执行任何特殊处理检测和预防网络拓扑的缺点。当一个客户机无法完成(即运行。,the host was restarted, network failure, etc.), the client is simply to starts a new run when it rejoins the席拉拓扑。

3.2.3。种群初始化

使用我们的复合运算符中,人口是能够支持不同的染色体大小。利用这个特性,人口与随机种子大小的染色体。基因的数量和每个基因的头域长度是不同的在这个阶段。每个人的基因是随机选择1到10之间。每个基因在染色体的创建,选择一个随机的头域长度5至15。这些值是在初始测试经验决定,被发现提供良好的遗传多样性。此外,我们选择了随机初始化方法在“增加对半”方法(10由于早期的实验。

头被选中的元素从一个加权的袋子。如果函数集是小于的终端,然后选择一个函数的概率否则他们也同样加权。

3.3。实验设计

各式各样的问题,选择不同的类型和困难,来评估我们的方法的性能。的问题从三个方面选择进化计算通常被应用:(我)符号回归,或者自动合成功能,(2)分类,或生成布尔结果(或标签)的输入值,(3)参数优化,或参数值的自动发现产生最大值或最小值对于一个给定的函数。

3.3.1。验证的结果

每个实验使用K-Fold执行验证10倍和30分折。每个实验由两组:一组基线和一套适应性。基线运行使用标准的被处死GEP-RNC算法实现的一部分席拉系统参数控制禁用。自适应运行被执行以同样的方式,但使用前面所述的方法。

每个实验使用被处决席拉框架的并行模式,它使用岛模型分配单独的计算节点的数量。实验使用32岛屿16个双核英特尔电脑上执行,运行Windows XP专业操作系统。的席拉系统支持迁移之间的岛屿,但为了便于结果的统计分析,这些实验运行没有这个功能。

基线实验进行多次使用中给出的值表1。在自适应进化,基因的数量和大小的头域调谐使用我们新的操作符。初始染色体长度的细节可以在部分3.2。3。

3.3.2。符号回归实验

前三个问题选择是公园等人[使用的同样的问题3]。这些选择这种方法的性能会比现有的(并行)GEP-based自适应方法。第四次实验是一个锯齿波的回归,而第五个实验是一个更困难的时间序列分析的问题。基线实验所有产生不良结果的基因数1到3,这需要900 (0倍每折0分)来确定。

实验1。第一个问题评估是一个运动学建模符号回归垂直发射物体的运动。运动学方程为对象的位置被定义为以下方程: 如果我们使用一个初始速度,m / s,一个初始的位置假设加速度等于地球的重力,米/秒²,我们可以简化方程 对于这个实验,50个数据点采样间隔来并作为测试用例。

实验2。我们的第二个实验扩展第一,使用两个独立的变量,而不是一个。修改(2)与实验相同的假设1,但是有一个独立的初始速度,给: 这个实验的测试用例生成的使用值20、25和30。的值在第一个实验一样。

实验3。第三个符号回归实验使用(使用一个四阶多项式3),类似于那些用于(1,7]: 算法试图进化函数从10等距的样本值的多项式(5),间隔。

实验4,锯齿波。第四次实验是一个回归的锯齿波,已被用来作为基准在其他作品42]。定义的函数 250年的数据集是等距的数据点的范围。这个范围被选中而不是40分用于(42)后,发现该算法需要一套更具挑战性的输入。

实验5(狼吞虎咽的人太阳黑子时间序列预测)。最后一个实验试图创建一个预测模型使用知名狼吞虎咽的人100年观测太阳黑子系列(43]。时间序列分析的数据格式化,使用1延迟时间和嵌入维数的10。这个数据集也被用于评估其他实施系统,包括(7]和[14]。

3.3.3。分类实验

分类是一种常见的和重要的任务进化计算算法。分类实验中执行这项工作使用一个大型的、现实世界的分类问题学习中心的技术(此时)瑞尔森大学。

分类实验的评价是实现使用“点击”与惩罚的方法,如[7]。

LiveDescribe项目(44)是一个软件应用程序开发的学习技术中心(此时)瑞尔森大学添加视频视频内容描述(聋哑人)。项目最初用手动过程选择的区域对话框与nondialog,这样描述视频字幕可以以编程方式添加到non-dialog部分。自nondialog区域选择的过程是一个手动和user-intensive过程,此时修改他们的应用程序使用一个构造分类器系统。这个系统是平均70%有效。

数据集由六个真正价值的输入输出和一个布尔值。这个数据集的一个挑战是它的大小。初始数据集包括大约90000条记录。音频输入变量指标,包括RMS标准差、均方根平均水平,衡量音频熵,零交叉上面,下面,零交叉左倾斜,零交叉低能测量。这些输入每1秒的音频采样一次。

3.3.4。参数优化实验

五个测试函数参数优化选择的著名的德容测试函数(2]。这些测试功能最初是由德容来测试一个给定的EC算法的有效性在一个广泛的一类问题。虽然已经有人尝试去改善测试集,它仍然是事实上的标准参数优化验证。提出了五个功能在原来的形式,但被修改(在必要时)改变他们最大化的功能,它允许以简化评价过程,GEP算法。

德容F1:球体模型
第一个函数德容的测试集是一个三维凸抛物线,单峰的,连续的。函数有一个最大的78.6:

德容F2:。海涅的函数
第二个函数的德容测试集首次提出的。(45),通常是在优化文献引用。这个函数是凸、单峰和连续的,最高为3905.93:

德容F3:阶跃函数
第三德容测试函数是一个显示阶跃函数不连续、非凸,单峰,分段常数。德容最初选择这个函数测试算法处理不连续的能力(2]。这个函数是受限制的进行测试。这个函数有一个已知的最大25举行5.12:当输入

德容F4:二次函数和噪声
德容第四个测试函数的集合是一个嘈杂的二次函数是连续的,单峰,凸,有一个较高的维度。函数使用一个高斯函数来添加噪声。功能是有限的。这个实验使用替代的数量值代和350代的人口规模,人口500人。
这个函数的最大值约为1248.2和发生在所有输入都是平等的:

德容F5:平的散兵坑
这是一个二维的函数是连续的,和非凸,25日nonquadratic局部最大值和最初是由平(建议46]。这个版本(47)函数的最大值约为499.002: 在哪里

4所示。结果与讨论

本节介绍了实验部分中列出的结果3被用来验证我们增强GEP算法解决的问题中标识部分1。

4.1。象征性的回归结果

表2展示了实验结果的总结,包括最佳个体的适应性和染色体大小(注意,染色体的大小(即。,染色体的长度字符串)取决于基因的数量和每个基因的头部大小)。最好的健身是表示为一个百分比的健身情况下解决。可视化的结果和性能的实验数据所示3,2,4,5,6,7,8,9,10,11和12。

以下4.4.1。讨论符号回归实验

有两个第一个四个实验数据。每组的第一个图显示了最小,最大,平均染色体长度在每一代的人口对运行的代名。另一个数据显示表面的可视化人口中的染色体长度的分布,对在运行生成数字。最后一个实验,表面情节省略了因为染色体长度的快速收敛到一个狭窄的范围。图11比较了进化模型的性能目标数据。自从K-Fold验证使用,每十数据点在图11以前看不见的模型。

数据显示,虽然算法优化染色体长度将最初探索广阔的搜索空间,然后专注于邻近的染色体大小的一个乐队。

一个重要结果是最好的解决方案发现使用我们的新运营商发展个人与小表示比PGEP-O系统提出了(3]和规范化GEP算法。有趣的是,最好的染色体进化为两个最困难的问题是明显小于PGEP-O进化而来的。具体来说,第二个和第三个实验期间,最好的进化个体的大小大约30%到33%的人使用PGEP-O进化方法。同样,在实验4和5相比,我们的方法是一个分布式规范(基于GEP算法席拉),我们的方法产生的结果33%和30%的大小选择的结果。

实验的结果,如表所示2显示,我们的新运营商更高效的符号回归问题,产生更好的结果。这可能是由于我们的人口发展规模较小的解决方案,能够探索更有效的搜索空间。

4.2。分类结果

表3显示了分类的实验结果。这些包括染色体大小和最好的健康发现,表示为一个百分比的健身情况下解决的数量。可视化的结果和性能的实验数据所示13和14。

4.2.1。准备分类实验的讨论

如上所述节3,完整的LiveDescribe数据集包括大约90000个条目,每个6实数变量分为两类。这个实验的挑战之一是发展所需的计算资源候选解决方案。

这两种方法都进化个体具有相似的性能,与系统进化分类器能够成功识别80% - -81%的健康情况。原来这是一个重大的改进,人类书面分类器(由活体供体在瑞尔森(44),能够正确分类大约70%的健康情况。与此时此地实验室讨论后,相信85%可能识别non-dialog部分的实际限制使用当前的变量集的视频。解释水平理论目前正在修改其数据采集软件收集额外的参数。

检查解决方案发展我们的增强算法和规范实施,重要的是要注意,我们的方法发展解决32.1%大小的进化的标准算法。从候选解决方案的基因组的大小直接影响健康情况的评估(实时数据,一次在现实世界中实现),减少表示大小可以提高系统的整体性能,即使在考虑我们的新运营商的额外的计算需求。

少量的类在这个实验中可能是可能的限制。只有两种可能的类,进化过程可能没有明显的挑战。然而,认为测试用例的数量可能会抵消这些影响。在未来,应该研究更复杂的分类问题。

总结的结果没有显示出额外的数量时代(因此处理时间)需要评估不同值的头域的长度和数量的基因规范化GEP算法被用于比较。

4.3。参数优化结果

表4显示参数优化实验的结果的摘要。包括在总结发现的最大价值,最好的解决方案所使用的基因的数量,平均基因长度规范GEP(静态),和总基因组的大小。可视化的结果和性能的实验数据所示15,16,17,18,19,20.,21,22,23和24。

4.3.1。讨论参数优化实验

参数优化实验的结果表明,我们的方法和规范的实施有效地发展最优或算法解决的问题德容测试套件中。见以前的实验系列,使我们增强算法来持续发展解决方案,明显小于进化的规范实施。

进化的解决方案由我们增强算法实验2和3被规范的实施显著小于发现。具体来说,他们分别为5.4%和6.5%的大小所发现的标准实施。

两种方法难以与高维问题中发现参数优化实验4。然而,我们改进的GEP算法进化较好的结果,并表示大小54.6%大小的进化的标准算法。相信这个问题的困难和算法的能力找到最优参数值导致了进化基因组的大小。同样,数值实验的结果1类似,但使用他的运营商和我们的解决方案发展其他增强45.5%大小的标准实施的解决方案。

最后一个参数优化实验的结果更接近我们观察到在象征性的回归和分类实验中,与我们的发展解决方案被大约23.4%的发展规范实施。在这种情况下,两种方法成功地发现了平的散兵坑的最大值。

所有的参数优化实验表明,改进保留GEP的解决问题的能力,同时允许它进化出较小的基因组。而德容功能已报告(48不是一个有效的测试集,他们一再证明提供的一个很好的度量算法的有效性范围广泛的优化问题。

可能限制目前是不可以使用ACS变异算子与我们目前的实验装置。因为我们没有使用自动定义函数(ADFs) [1),我们必须使用固定数量的基因,每一个参数需要优化。在我们还能获得好的结果,我们只能推测,使用ADFs和允许的数量“正常”的基因进化(类似于我们的象征性的回归和分类实验)会提高难度参数优化问题的解决方案。

4.4。一般的讨论

回顾我们实验的结果,我们发现我们增强GEP算法不断产生解决方案(有时)显著小于规范实施。自表示一个基因组的大小直接影响健康评估的情况下,减少表示大小可以提高系统的整体性能,即使在考虑我们的新运营商的额外的计算需求。这是间接地观察到在分类实验在等待这两种方法来完成他们的进化。当我们的增强算法运行,这是明显高于标准的GEP算法时处理同样的问题。

的控制基因的数量和每个基因的头的大小是一个隐式的实施和运行,因此,我们不需要单独的客户优化。这降低了整体发展所需计算资源解决方案。

所有参数的优化实验ACS变异算子是禁用的,因此,我们无法评估其潜在的这类问题的有效性。操作员被禁用,因为所使用的评价方法。因为我们的创业计划实现没有使用ADFs,它要求每一个基因参数优化。这是可能的,如果我们实现了自动定义函数和使用ACS变异算子进化“正常”基因的数量,我们会看到不同的结果。

随机初始化的决定基因插入在ACS突变阶段出现的成功。然而,这将是有趣的调查基因克隆的使用,或其他方法,在未来。

我们观察到插入点在ACS变异算子对分类和符号回归问题并不重要,因为我们使用交换链接功能测试期间。然而,插入点可能是重要的,因为基因会在混合的方式重组期间人口。此外,由于基因换位算子,优良基因在染色体可以重新排序。我们使用了非交换链接功能或同源转化(ADF)基因,插入位置可能有更大的影响。

基于我们的实验的结果,我们的新运营商能够成功的两个关键参数自适应优化GEP算法,头域长度和基因的数量。当我们新的运营商额外的计算成本,希望它们抵消评估健身功能所需的时间越短,因为较小的表示它进化。

我们新的复合运算符也被经验所允许和杂交物种形成人口在一个创业计划。他们也被证明是有效的在分布式环境中。然而,额外的研究我们的运营商对迁移的影响。

5。结论

这项工作提出了增强基因表达式编程算法,使灵活的基因组表示,赋予自适应特点,协助维持种群多样性,提高算法的并行化。特别是,增强解决问题的可发展性,杂交物种形成,参数控制和并行化规范实施。

通过一系列的实验,使用了一个类各式各样的问题,包括符号回归、分类、和参数优化,我们已经表明,我们提出的方法产生更好的结果,一般来说,基因组表示小于规范GEP算法和PGEP-O系统(3)(符号回归)。

具体地说,这项工作的贡献(1)创建一个新的换位算子,头插入序列(他)自适应曲调头域长度的基因,(2)发展一个新的变异算子,自适应染色体大小(ACS)突变,突变基因在个体的数量调整的基因数参数,(3)添加新的《重组全球经济展望》运营商允许结构不同的个人互动。时删除了结构性限制个体从一个人转移到另一个和允许杂交和物种形成。

我们增强GEP算法还简化了使用,通过隐式控制头域的长度和数量的基因在进化。通过移除这两个关键的GEP参数需要设置执行运行之前,使用所需的水平的“专业知识”创业计划减少,允许EC新手使用的算法更有效。

算法的简化配置和隐式参数控制的两个关键参数仍受制于“没有免费的午餐”的概念35]。“没有免费的午餐”定理指出,没有先天的知识问题的所有可能的解决方法是相等的。而运行时参数的值进化可能不是适合所有的问题类型,他们经常是“足够好”,“没有免费的午餐”是部分抵消了易于使用的新算法。这是在算法的实验验证,当比较规范的实施方法。确定GEP实验基线,几个运行不同的头域的长度和数量的基因需要的参数值,以获得有用的结果。增强算法比较,我们只需要启动一个运行序列和让算法进化参数。

而我们增强GEP算法已被证明是成功的,他们并非没有成本和限制。因为我们添加了额外的运营商,使metaevolution参数,我们还增加了额外的计算开销。特别是ACS变异算子具有显著的开销时,生成一个新的基因随机元素。与新的运营商相关的开销可能会部分抵消了减少解决方案的大小表征(如经历了在我们试验),但还需要进一步的实验和分析,证实了这一点。

我们的自适应方法的另一个副作用是,我们已经增加了搜索空间的算法。这既是利益和责任,因为定义的算法可以遍历整个空间的任意组合头域的长度和数量的基因。这使得算法可以找到新的解决方案,但也大大增加了可能的解决方案的数量,可能增加了搜索时间,使算法陷入nonoptimal解决方案。

当开发增强GEP算法,引入膨胀的可能性,或过度的内含子为了保护一个基因组的功能,是一个大问题。通过消除固定染色体大小(这是必要的,以解决问题我们看到GEP),潜在的制约成为基因组表示和规模不断增加的可能性;即使有固有的参数控制新运营商。他猜想没有观察膨胀是一个换位算子,它负责控制头部大小、重组基因组通过添加部分从一个域到另一个,而不是简单地插入或删除材料。这并不占ACS变异算子的效果,在染色体变异基因的数量。然而,选择压力的比赛选择与精英主义选择方法可能提供了阻力增加不必要的基因。可能更困难的问题(需要更长时间的运行或更大的数据集)我们可以开始观察膨胀,需要采取措施来测量和限制。

与之前的话题膨胀和内含子种群内遗传多样性的问题。我们当前的研究不包括任何特定的机制来衡量种群中个体的多样性(在一个单一的人口或分布式multipopulation设置),但基因组长度统计,记录在实验中,可以作为一个简单的指标。使用的表面情节染色体长度(部分中找到4),我们可以假设方法保持了一定的遗传多样性在运行。虽然人口最初非常多样化,混乱,随着运行的进展,离群值降低,窄波段的染色体大小(因此多样性)是维护。

总的来说,我们的改进是有效解决问题的可发展性,杂交物种形成,参数控制和规范的GEP算法并行化。

5.1。未来的工作

虽然我们增强一直有效,仍有工作,可以做进一步的了解,他们的关系和应用进化计算,和GEP算法本身的运作。

我们详细研究的影响增强种群的遗传多样性水平会帮助理解机制,使运营商有效。此外,应用“产生的同义替换率(Ka / Ks)”(49研究进化的速度,与多样性研究中,可能会进一步说明方面可以作出改进的GEP算法。

应用我们增强自动定义函数(ADFs)创业计划可能提供有趣的结果和进一步的调查。这可能是特别有用的对于困难或复杂的参数优化问题,因为,当使用GEP-PO,基因的数量必须相等的参数优化。使用ADFs允许正常基因的数量会使用ACS变异算子自适应地调整。

进一步研究无节制的染色体增长的潜力,或膨胀,和选择压力增强的GEP算法将会是很有趣的,因为我们没有观察到显著膨胀在我们的实验。进化计算,任何算法或表示,允许无限制的增长,表明抗膨胀需要进一步调查。

我们的运营商在迁移的影响和遗传物质的交换在分布式环境中需要进一步研究。特别是,彻底检查我们的系统在运行在分布式、multi-island设置不同的连接拓扑和迁移策略将有助于确定最优配置(如果可能的话)。

而增强了工作使杂交和群体中的不同物种的进化,我们没有具体实现任何小生境方法。这可能是一个有趣的大道的探索在未来,因为它可以提高算法的性能与多通道问题。

最后,调整我们的增强neuroevolution的进化神经网络,使用GEP算法(如GEP-nets [7)有很大潜力。这是因为我们的增强可以允许进化神经网络规模和结构的变化,允许更动态和复杂的结构进化而来的。

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