文摘gydF4y2Ba

bridge-vehicle交互(BVI)系统振动是由于车辆通过桥梁。路面粗糙度有很大的对系统振动的影响。在这方面,可怜的路面粗糙度是影响车辆过桥的安慰和加剧桥的疲劳损伤。路面不平度通常被看作一个随机过程的数值计算。充分考虑路面不平度随机性的影响在英属维尔京群岛的反应系统,建立了随机流体饱和度模型。此后,路面不平度随机过程的表达的Karhunen-Loeve扩张(萨),然后使用矩量法计算最大概率值的英属维尔京群岛系统响应。该方法具有较高的精度和效率比蒙特卡罗模拟(MCS)计算方法。随后,车辆速度的影响,粗糙度等级,桥跨的影响因子(IMF)进行了分析。结果表明,路面粗糙度等级有更大的影响比桥跨桥国际货币基金组织(IMF)和车辆速度。gydF4y2Ba

1。介绍gydF4y2Ba

bridge-vehicle交互(BVI)振动引起的车辆穿过这座桥将直接影响桥梁的工作状态和使用寿命。这是一个重要的设计指标来评估结构设计参数,如车辆运行的稳定性和安全性在桥上(gydF4y2Ba1gydF4y2Ba,gydF4y2Ba2gydF4y2Ba]。英属维尔京群岛振动的主要原因是车辆动态特性、路面不平度,车辆制动,车辆速度、动态桥的结构特点,桥头堡重叠,桥面局部凹坑,汽车驾驶位置,等等。gydF4y2Ba

路面粗糙度影响本地振动是一个重要的因素。路面不平度的影响,具有较强的随机性,英属维尔京群岛振动计算时不容忽视。路面不平度是英属维尔京群岛振动的主要激励源。一般来说,路面不平度是零均值的平稳高斯随机过程的价值在粗糙度可以特点是功率谱密度(PSD)。奥利瓦等。gydF4y2Ba3gydF4y2Ba)提出了一个算法来生成路面不平度和样品相关基于傅里叶变换。这种方法的基础上,邹et al。gydF4y2Ba4gydF4y2Ba)研究样本相关系数的影响粗糙度的本地系统的振动响应,指出在计算反应有明显的区别的英属维尔京群岛系统在不同的路面不平度。gydF4y2Ba

目前,有许多成就在英属维尔京群岛振动的研究。邹et al。gydF4y2Ba5gydF4y2Ba)提出了一种预测方法在英属维尔京群岛的范围反应与不确定的桥梁和车辆参数,而王et al。gydF4y2Ba6gydF4y2Ba根据英属维尔京群岛)估计路面粗糙度系统。同样,钟等。gydF4y2Ba7gydF4y2Ba]分析了英属维尔京群岛动态响应考虑到地基沉降,而刘et al。gydF4y2Ba8gydF4y2Ba]分析了车辆的安全运行在桥在地震。徐et al。gydF4y2Ba9gydF4y2Ba,gydF4y2Ba10gydF4y2Ba]分析了基于multi-finite-element vehicle-track耦合的系统方法。鑫et al。gydF4y2Ba11gydF4y2Ba]分析了桥梁的共振考虑参数的随机性,和鑫et al。gydF4y2Ba12gydF4y2Ba)检查参数的不确定性和敏感性的登车桥系统。与此同时,湘et al。gydF4y2Ba13gydF4y2Ba]分析了登车桥耦合动力系统在考虑蠕变效应。gydF4y2Ba

一般来说,英属维尔京群岛的反应系统可以计算考虑路面不平度随机动力学理论方面的。在这种背景下,吴和法律gydF4y2Ba14gydF4y2Ba)提出了一种新的方法,英属维尔京群岛考虑不确定性的动态分析,在Karhunen-Loeve扩张(KLE)应用于处理随机路面不平度。此外,解决了系统响应的统计矩谱方法;结果表明,该方法具有较高的精度和效率。然后,吴和法律gydF4y2Ba15gydF4y2Ba)使用类似的方法来计算流体饱和度的动态响应,考虑桥梁结构参数的随机领域gydF4y2Ba15gydF4y2Ba)、车辆轴负载识别(gydF4y2Ba16gydF4y2Ba),和随机的系统响应计算(gydF4y2Ba17gydF4y2Ba]。另一方面,陈等人。gydF4y2Ba18gydF4y2Ba,gydF4y2Ba19gydF4y2Ba和李et al。gydF4y2Ba20.gydF4y2Ba)提出了一个有效的方法计算结构的静态和随机响应系统。徐et al。gydF4y2Ba21gydF4y2Ba- - - - - -gydF4y2Ba25gydF4y2Ba]对车桥耦合振动进行了广泛的研究考虑跟踪不规则。在《刘等人所做的研究。gydF4y2Ba26gydF4y2Ba- - - - - -gydF4y2Ba28gydF4y2BaKLE),也用于表示随机过程,结合点估计方法(PEM) [gydF4y2Ba29日gydF4y2Ba,gydF4y2Ba30.gydF4y2Ba]。之后,一个新的随机有限元方法和车辆和桥梁的动力响应进行了分析。gydF4y2Ba

为了研究过桥车辆的动态响应,充分考虑路面不平度的随机性,应用矩量法计算本地系统,用于KLE的数学表达的路面不平度随机过程,而PEM是用于计算统计时刻的响应。可以评估系统响应快速、轻松地通过结合KLE和PEM方法(称为KLE-PEM)。gydF4y2Ba

2。Bridge-Vehicle系统的动力学方程gydF4y2Ba

当车辆穿过一座桥,两个交互。因此,在车辆通过桥梁的动力响应分析,这两个通常被视为一个系统进行分析,这称为本地系统[gydF4y2Ba31日gydF4y2Ba]。gydF4y2Ba

如图gydF4y2Ba1gydF4y2Ba,一辆车移动速度简支梁。车辆的模型被视为mass-spring-dashpot系统,其中包括一个车身,两个轮轴,两个轮子。车身有两个自由度(自由度),即垂直位移,不住的点头。每一个轮轴只有一个自由度。方向盘应该是在密切接触,这意味着车轮没有独立的自由度。因此,整个车辆系统有四个自由度。gydF4y2Ba

使用有限元模型桥,桥的阻尼矩阵采用瑞利阻尼。根据能源法和考虑系统的阻尼力,本地系统的总势能,这是表示如下:gydF4y2Ba 在哪里gydF4y2BaUgydF4y2Ba_我gydF4y2Ba本地系统的应变能;gydF4y2BaVgydF4y2Ba_米gydF4y2Ba指的是系统的惯性力所做负功gydF4y2Ba ;gydF4y2BaVgydF4y2Ba_cgydF4y2Ba表示负阻尼力所做的功gydF4y2Ba ;gydF4y2BaVgydF4y2Ba_FgydF4y2Ba是系统的负功由库仑摩擦和gydF4y2Ba ;gydF4y2BaVgydF4y2Ba_pgydF4y2Ba表示系统的负外部力所做的功gydF4y2Ba ;gydF4y2Ba和gydF4y2BaVgydF4y2Ba_ggydF4y2Ba系统的重力势能和吗gydF4y2Ba 。gydF4y2Ba

系统的动力学方程相结合,能快速得到一阶变化的总势能gydF4y2Ba和弹性势能不变的原则gydF4y2Ba (gydF4y2Ba32gydF4y2Ba]。英属维尔京群岛的动力学方程可以写成:gydF4y2Ba 在哪里gydF4y2Ba米gydF4y2Ba,gydF4y2BaCgydF4y2Ba,gydF4y2BaKgydF4y2Ba代表质量矩阵、阻尼矩阵和刚度矩阵,分别;gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba 和gydF4y2BaXgydF4y2Ba表示加速度、速度矢量和位移矢量,分别;下标gydF4y2BavvgydF4y2Ba或gydF4y2Ba表示车辆;gydF4y2BabbgydF4y2Ba或gydF4y2BabgydF4y2Ba意味着桥;和gydF4y2BavbgydF4y2Ba或gydF4y2BabvgydF4y2Ba是耦合桥梁和车辆的一部分。gydF4y2BaFgydF4y2Ba表示力向量,而gydF4y2BaFgydF4y2Ba_vgydF4y2Ba的力矢量表示车辆引起的位移和路面不平度的一阶导数,可以写成gydF4y2Ba 与gydF4y2Ba 和gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba在哪里gydF4y2Ba和gydF4y2Ba表示前方和后方的粗糙度在时间轴的位置gydF4y2BatgydF4y2Ba,gydF4y2Ba和gydF4y2Ba表示前方和后方的粗糙度的一阶导数在时间轴的位置gydF4y2BatgydF4y2Ba。gydF4y2BaFgydF4y2Ba_BgydF4y2Ba表示力矢量的路面不平度引起的桥梁和车辆的轴负载,可以表示为gydF4y2Ba 与gydF4y2Ba 在哪里gydF4y2Ba表示桥的形状函数在前方或后方轴的位置,可以写成gydF4y2Ba 在哪里gydF4y2Ba是轴之间的距离和元素的左节点gydF4y2Ba勒gydF4y2Ba表示元素的长度。gydF4y2Ba

方程(gydF4y2Ba2gydF4y2Ba)将改变的运动车。因此,该系统是一个时变系统,而纽马克-gydF4y2BaβgydF4y2Ba积分法可以用来计算本地系统响应。gydF4y2Ba

3所示。动态统计计算方法gydF4y2Ba

Karhunen-Loeve扩张(KLE)作为一种表达方法应用于模拟路面不平度的随机过程。基本的表达式可以写成:gydF4y2Ba 在哪里gydF4y2Ba 表示道路的平均值粗糙度过程;gydF4y2Ba和gydF4y2Ba指的是gydF4y2Ba我gydF4y2Ba^thgydF4y2Ba协方差内核的本征值和本征函数,分别;和gydF4y2Ba表示gydF4y2Ba我gydF4y2Ba^thgydF4y2Ba随机变量,这是一组不相关的随机变量,可以表示如下:gydF4y2Ba

由于路面不平度假定为零均值高斯随机过程,gydF4y2Ba将一组正常不相关的随机变量。方程(gydF4y2Ba7gydF4y2Ba)可以转化为gydF4y2Ba

在获得足够的路面不平度的样本,我们可以使用方法介绍gydF4y2Ba26gydF4y2Ba)来解决gydF4y2Ba和gydF4y2Ba数值。gydF4y2Ba

据统计时刻的理论计算,前两个中央随机系统的时刻可以由以下公式计算:gydF4y2Ba 意思是和VAR表示平均值和方差值,分别。gydF4y2Ba

因为积分(gydF4y2Ba10gydF4y2Ba)是连续的,均值和VAR的结果可以通过高斯积分。利用降维技术,计算系统的统计时刻的问题,可以转化为多个随机变量的问题,计算统计的复合系统与单个随机变量(gydF4y2Ba27gydF4y2Ba]。此后,计算(gydF4y2Ba10gydF4y2Ba)可以转化为下面的计算公式:gydF4y2Ba 与gydF4y2Ba 在哪里gydF4y2BargydF4y2Ba表示数量的正交分,而gydF4y2BaxgydF4y2Ba_{GH, lgydF4y2Ba}和gydF4y2Ba代表的横坐标和重量Gaussian-Hermite (G-H)正交,分别。详细的列出G-H值表gydF4y2Ba1gydF4y2Ba。(可以找到更详细的推导过程gydF4y2Ba27gydF4y2Ba,gydF4y2Ba34gydF4y2Ba]。gydF4y2Ba

通过结合KLE PEM(称为KLE-PEM),英属维尔京群岛的反应系统可以很容易地和迅速。gydF4y2Ba

4所示。模拟的粗糙度gydF4y2Ba

路面不平度谱推荐中国代码gb7031 - 2005 (gydF4y2Ba35gydF4y2Ba)是用作粗糙度功率谱密度(PSD)函数来模拟粗糙样本,可以编写如下:gydF4y2Ba 在哪里gydF4y2BangydF4y2Ba_0gydF4y2Ba空间参考频率和价值是0.1米gydF4y2Ba^{−1gydF4y2Ba};gydF4y2Ba表示空间频率的粗糙度PSD的必经之路gydF4y2BangydF4y2Ba_0gydF4y2Ba,其值与路面粗糙度类;gydF4y2Ba是频率指数,它决定了路面不平度谱的频率结构,在一般gydF4y2Ba= 2;和gydF4y2BangydF4y2Ba代表一个空间频率在空间频率的有效频带和象征的周期波中包含每米长度,其带宽(gydF4y2BangydF4y2Ba1,gydF4y2BangydF4y2Ba与此同时,2)。gydF4y2BangydF4y2Ba1,gydF4y2BangydF4y2Ba2上限和下限的有效频带,分别。带宽应该确保路面不平度引起的汽车振动动能包括车辆的主要固有频率振动车辆驾驶时的平均速度。在代码中gb7031 - 2005,根据PSD的道路,路面分为八类按照粗糙度。摘要五粗糙度等级被计算,如表所示gydF4y2Ba2gydF4y2Ba。gydF4y2Ba

采用三角级数法(TSM) [gydF4y2Ba16gydF4y2Ba],PSD函数可以被转换为空间路面不平度的样本。值得注意的是,20000年道路粗糙样本对应类的PSD, B类,类C, D类和类E模拟了120米的长度(可满足车辆的总长度,在进入之前,在传递,和离开这座桥后)。不同路面不平度的粗糙度样本类图所示gydF4y2Ba2gydF4y2Ba。可以看出,A类的粗糙度范围−3 - 3毫米。类似地,B类的粗糙度范围约7毫米,C类是−10到10毫米,类D−20 - 20毫米,和类E−50 - 50 mm。gydF4y2Ba

路面不平度样本的特征值和特征函数在不同道路类计算得到KLE路面不平度随机过程的数学表达式。第一个160件的粗糙度路在每个类的特征值见图gydF4y2Ba3gydF4y2Ba。通过计算,KLE的第一个115件可以满足98%的精度要求不同路面粗糙度条件下。因此,在随后的计算,115年作为截断的数量为每个路面不平度类条款;也就是说,英属维尔京群岛系统有115个独立的随机变量。gydF4y2Ba

5。数值模拟gydF4y2Ba

5.1。英属维京群岛模型的验证gydF4y2Ba

为了验证流体饱和度模型的准确性,古典数值例子的结果(gydF4y2Ba36gydF4y2Ba)被用来验证模型。在这种情况下,一个移动的质量弹簧系统通过一个简支梁进行了计算。英属维尔京群岛的参数模型的参数被设置为一致的情况下,后续的结果中跨的垂直位移时间历史响应与结果的情况下,如图gydF4y2Ba4gydF4y2Ba。可以看出,当前流体饱和度模型的结果基本上与经典案例的结果一致,从而验证流体饱和度模型的准确性。gydF4y2Ba

5.2。与MCSgydF4y2Ba

验证的适用性KLE-PEM在英属维尔京群岛的计算模型中,一个例子是在这座桥是一个单跨度简支梁。其参数如表所示gydF4y2Ba3gydF4y2Ba,第一个四个模式形状如图gydF4y2Ba5gydF4y2Ba。车辆是一个两轴车辆,其参数显示在表中gydF4y2Ba4gydF4y2Ba。汽车的速度是20米/秒。gydF4y2Ba

MCS可以用来计算一个随机系统的响应的精确解评估新方法在随机系统的准确性。这里,MCS和KLE-PEM被用来计算BVI系统C类。英属维尔京群岛的次数的程序被称为由MCS 20000。由于KLE的数量截断道路不规则的随机过程是115次,英属维尔京群岛项目的数量称为KLE-PEM与三个评估点是115×2 + 1 = 231。桥的均值和方差的比较中跨计算得到的位移响应图所示gydF4y2Ba6gydF4y2Ba。图就证明了这一点,结果得到KLE-PEM配合调查结果通过MCS的均值或方差。此外,桥梁位移响应的平均值与车辆的通过逐渐增加,然后逐渐减少后,车辆离开了桥,最后漂浮在0。桥位移响应的方差增加当车辆前进和减少车辆前进。最大值出现的时候基本上是符合当时的最大绝对值均值位移出现了。gydF4y2Ba

统计时刻的结果车身的垂直加速度时间历史响应图中演示了这两种方法得到的gydF4y2Ba7gydF4y2Ba。统计时刻得到KLE-PEM本质上是一致的,通过MCS的方法。此外,对于车辆的响应的平均值的身体,均值是零在车辆进入了这座桥。这是由于路面不平度被假定为零均值随机过程。gydF4y2Ba

5.3。桥梁动力响应gydF4y2Ba

车辆通过桥梁的动态响应速度不同的车辆在不同道路等级计算,和响应的最大概率值是由三倍标准偏差标准(gydF4y2Ba27gydF4y2Ba]。垂直位移响应的最大概率值在中间的桥了,如图gydF4y2Ba8gydF4y2Ba。可以看出桥梁位移反应没有显著改变车速和路面不平度类在桥上位移响应的影响更大了。桥的位移响应增加粗糙度等级的增加道路。类道路,桥梁位移响应小于6毫米,而桥位移响应类D 10毫米。gydF4y2Ba

垂直加速度响应的最大概率值中间的桥跨图所示gydF4y2Ba9gydF4y2Ba。与位移响应、加速度响应中间的桥显然改变了车辆速度的变化,而加速度响应先增加,然后降低车速的变化。对于桥梁具有不同粗糙度等级,最大加速度响应出现当车辆速度20米/秒。另外,桥的加速度响应增加粗糙度等级的增加道路。gydF4y2Ba

5.4。车辆动态响应gydF4y2Ba

最大值车身垂直加速度的计算了不同粗糙度下KLE-PEM类没有车辆速度如图gydF4y2Ba10gydF4y2Ba。可以看出,在不同的粗糙度水平的情况下,汽车的加速度与速度变化。更具体地说,它首先显示一个下降的趋势增加。速度20米/秒的时候,汽车的最大加速度最小的尸体被发现。同样,粗糙度等级的路面被发现有一个伟大的对车体的加速度的影响。gydF4y2Ba

5.5。影响因子的桥gydF4y2Ba

动态影响因子(IMF)通常被定义为动态负载效应和静态负荷的比率桥在车辆荷载的影响;也就是说,gydF4y2Ba 在哪里gydF4y2Ba年代gydF4y2Ba_dgydF4y2Ba桥的最大动力响应在移动车辆荷载,gydF4y2Ba年代gydF4y2Ba_{年代gydF4y2Ba}表示的最大静态响应相应的车辆荷载下的桥梁,和gydF4y2BaμgydF4y2Ba——国际货币基金组织。gydF4y2Ba

国际货币基金组织(IMF)不仅是一个重要指标描述移动车辆荷载对桥梁的影响,还有一个参数受多种因素的影响。在传统的研究中,国际货币基金组织的动态计算了收集来自真正的桥桥响应测试,而国际货币基金组织的经验计算公式得到的回归分析收集到的样本。然而,一方面,测试方法是昂贵和难以实现;另一方面,不同的桥梁有不同压力条件下,有限数量的桥梁的测量结果可能不是广泛代表性。相比之下,国际货币基金组织的分析基于数值模拟具有低成本的特点和灵活的模拟不同的桥梁和不同的工作环境,这就是为什么它是引起广泛关注。gydF4y2Ba

节gydF4y2Ba5.3gydF4y2Ba,它可以推断出这条路粗糙度有很大影响桥梁的动态响应,从而暗示道路粗糙度影响国际货币基金组织的桥梁。系统地讨论了国际货币基金组织(IMF)的桥,IMF的不同车辆的速度、不同的桥横跨,不同道路等级随机方面的计算。车辆速度的范围从10到35米/秒;大桥横跨20米,22.5米,25米,27.5米,30米,而他们的第一固有频率分别为8.79,6.94,5.62,4.65,和3.90赫兹。gydF4y2Ba

国际货币基金组织计算在不同情况如图gydF4y2Ba11gydF4y2Ba。对不同桥梁跨度和路面不平度成绩,国际货币基金组织的桥梁通常增加随着车辆的增加速度。对于不同的桥横跨,国际货币基金组织的变化不是特别明显,而路面不平度的影响在国际货币基金组织的强劲。对A类和B类粗糙度,IMF是小于1,而国际货币基金组织(IMF)值大于5类大肠桥操作时间的增长,发现路面粗糙度逐渐增加,这就是为什么国际货币基金组织的桥梁也会随着时间的推移逐渐增加,从而危及桥梁结构的安全。因此,当维护桥,路面粗糙度的测量和维护应该受到应有的重视。gydF4y2Ba

6。结论gydF4y2Ba

全面分析路面不平度的影响在英属维尔京群岛的反应系统,一个随机的英属维尔京群岛模型建立了考虑路面不平度的随机性。车辆模型模拟了mass-spring-damping系统,和模拟的有限元理论的桥梁。时变系统方程的两个获得的能量变分原理。Karhunen-Loeve扩张是用来表达粗糙的道路,和响应的统计矩计算PEM。随后,英属维尔京群岛的反应系统用不同的速度、不同跨度和不同粗糙度进行了分析。结果如下:gydF4y2Ba(1)gydF4y2BaKLE-PEM方法可以获得快速和精确的英属维尔京群岛的随机响应,计算效率是两个数量级高于MCS的方法。gydF4y2Ba(2)gydF4y2Ba桥的位移和加速度响应的敏感性路面粗糙度高于车辆速度。此外,粗糙的路面,车辆速度变化的影响更明显在桥上的反应。gydF4y2Ba(3)gydF4y2Ba车辆速度有很大影响车辆加速度,但它不会增加线性增加的车辆速度;另一方面,道路车辆加速度粗糙度有很大的影响。gydF4y2Ba(4)gydF4y2Ba相比之下,不同的速度,不同的桥横跨,不同的路面粗糙度,路面不平度对桥的国际货币基金组织(IMF)有很强的影响,应引起足够的注意当进行桥梁工程维护。gydF4y2Ba

数据可用性gydF4y2Ba

使用的数据来支持本研究的结果包括在本文中。gydF4y2Ba

的利益冲突gydF4y2Ba

作者宣称没有利益冲突。gydF4y2Ba

确认gydF4y2Ba

这项工作是由中国国家自然科学基金的资助(批准号12072375)。gydF4y2Ba