文摘
本文主要研究随机非线性系统的输出反馈控制问题,基于松散生长条件和研究结果适用于水下油气管道的阀门控制系统,可提高设备系统的速度和稳定性。首先,随机性的概念引入到研究实际的输出反馈的随机非线性系统的跟踪控制问题,删除原来的严厉的生长条件,使其满足更一般的多项式函数增长条件,并提出结合静态和动态输出反馈的实践。跟踪控制器的设计使得系统的所有美国满足有界性和保证系统的跟踪误差收敛到零的一个小邻域内。第二,系统扩展到parameter-uncertain系统与完整的动态增益和输出反馈跟踪控制器是由证明系统的有界性状态和获得。进一步介绍了时滞因素,系统的非线性项满足更多的放松能力增长条件,结合逆方法巧妙地构造一组李雅普诺夫函数和获得输出控制器保证系统渐近概率在全球范围。稳定。最后,通过模拟海洋图书馆X仿真软件,控制器设计结果导入到水下电动液压致动器模型验证了控制器设计的有效性。
1。介绍
稳定性和鲁棒性控制系统和科学的两个重要的基本概念。然而,两者是有区别的。稳定描述系统的能力来维持相对于初始状态的变化,而鲁棒性描述系统的能力来维持相对于外部环境的变化或系统本身。鲁棒性分析和控制系统的控制律设计的主要方面研究鲁棒控制理论中存在的问题1- - - - - -3]。鲁棒性分析主要研究控制系统的稳定性和动态性能的不确定性或外部干扰。控制律设计的主要研究是需要设计一个有效的控制律使系统的不确定性和外部干扰更健壮。经过30多年的发展,鲁棒控制理论取得了一系列的成果,它已经成为最活跃的领域之一,在控制理论的研究内容4- - - - - -6]。
在1990年代,作者在3)首次提出了一种滑模变结构控制方法,和作者(5,6)进一步发展滑模变结构控制理论。2010年,研究滑模变结构在7)从控制社区引起了广泛的关注。自那以后,学者们开始研究滑模变结构控制在深度和形成一个完整的系统,和滑模变结构控制也已经开始。它应用于复杂系统,如离散系统、不确定性系统,时滞系统、非线性系统、交换系统。滑模变结构控制是变结构控制系统的控制策略。其根本区别于传统控制在于不连续控制,也就是说,开关特性,使系统的“结构”随时间变化的。滑模变结构控制可以迫使系统某些特征条件下沿规定的状态轨迹。由于滑模设计可以和无关的参数和扰动系统,所有系统在滑模运动有良好的鲁棒性。
在[8),作者介绍了滑模变结构的发展历史,滑模的定义和数学表达式,等等。本文结合的介绍中,我们重点介绍离散时间系统的滑模变结构控制。离散系统的滑模变结构控制不能产生理想的滑模但只能产生一种进入模式(9]。离散滑模变结构控制,主要讨论了三个基本的问题:存在、可访问性和稳定的滑动模式。
在此基础上,不确定非线性时滞系统是一项重要的一类非线性系统。目前,有很多成熟的研究成果对不确定非线性时滞系统的控制设计理论或单一的不确定非线性系统强有力的约束。然而,在实际工程问题中,大多数不确定非线性时滞系统需要满足相对宽松的约束,甚至有些工程条件不受限制。特别值得注意的是,在深海油气开发领域,由于管道的不同组件的影响,水下电液阀的打开流程模型满足持有人约束条件;同时,水下电动液压系统普遍使用的电子集成模块包含分段线性混沌电路记忆电阻器(分段线性化的非线性研究非线性系统的一个重要方法)(10- - - - - -12]。基于上述分析,系统特征的两个工程问题包括非线性、不确定性、分段线性,和良好的水下电动液压阀门执行机构的控制和电子模块决定了整体速度、稳定性、和实时和可靠性的石油和天然气管道操作,这是有关整个海上油气生产的安全性和可靠性。
结合以上的研究和分析,本文的主要创新贡献如下:(1)不同的研究对象13- - - - - -16控制对象的状态方程,我们研究了在这一章包含时滞项和一个不确定的参数,包括一个非线性函数的状态和时间延迟。其中,不确定性包括国家和时间延迟的不确定性,这种不确定性的干扰,和持有人的不确定性条件非线性函数。(2)(描述的17),我们可以看到,许多不确定非线性时滞系统鲁棒控制器的设计是基于系统的已知状态。建立了状态观测器得到状态估计,并进一步设计了一种鲁棒控制器。(3)模拟X优化工具是一个重要的和最优控制的有效方法。中提到的最优控制性能(18)可以通过求解lmi)获得的。本文通过建立一个新的Lyapunov-Krasovskii功能,李雅普诺夫稳定性定理和仿真X方法将应用于非线性系统的鲁棒控制器的设计基于观察者。(4)非线性系统的非线性项假设满足权利人条件中描述(19,20.]。(5)本章介绍和模型的电液阀位置控制系统和应用系统设计观测器和控制器。模型包括不确定参数扰动,时间滞后,液压传动和不均匀性,满足支架的条件下,线性摩擦,等等。
2。描述离岸天然气运输管道的阀门控制系统模型
电动液压控制系统广泛应用于航空航天系统,车辆系统,控制大炮发射基地和石油开采,等等,广泛应用在实际生产和流程。在本节中,我们考虑一个应用程序的近海石油和天然气生产过程。电动液压阀位控制系统(21- - - - - -24)主要侧重于实际输出跟踪控制器设计了一类复杂的随机非线性系统与未知的控制系数。的技术积累文献[24),提供了一个解决方案增加的非线性约束条件,本文,它只是适合水下控制阀门系统。
电液复合阀位置控制系统研究在这一节中已经实际应用于近海工程如石油和天然气勘探和生产,特别是深海石油和天然气领域的发展。其核心枢纽part-underwater液压致动器,由于不同组件的影响物质在管道中,系统显示不确定性和非线性特征,对于水下液压致动器,快速响应时间和良好的跟踪性能是两个极其重要的指标在实际的石油和天然气生产应用程序,因为他们确定速度、稳定、实时、可靠性的操作整个石油和天然气管道和相关的整体安全性和可靠性近海石油和天然气生产。
电液复合阀位置控制系统是由水设备部分和一个水下设备部分(如图1)。水包括一部分液体供应装置,液压站,其他动力单元,和其他控制单元;水下部分包括电磁换向阀、液压传动装置、电子控制单元,控制电磁换向阀;电子控制单元控制器的内部逻辑设计。
在实际海洋工程应用中,为了保证稳定性、可靠性和安全性的系统,阀门位置控制的响应速度需要稳定、准确、及时;阀位打开/关闭过程中,还受到液压驱动力的影响,弹簧恢复力,力所产生的石油和天然气管道内的流体介质在开放过程中致动器。
结合现有的研究成果,电液复合阀位置控制系统模型的过程中,阀位开是如下:
根据海洋石油和天然气运输管道的特点,我们推广了管道运输模型来获得广泛的数学模型具有未知控制方向如下: 在哪里 , ,和 美国,输入和输出的系统;相应的,一个给定的测量输出轨迹。在这里,我们引入一个随机过程的系统:是一个米维标准维纳过程定义完备概率空间 与作为一个样本空间,作为一个过滤概率测度。 是控制系数和有界;此外,控制系数是未知的,和第一个变量是连续的,第二个变量是局部李普希茨。非线性项 ,是连续的和局部李普希茨 。
目前,已经有一些结果与持有人非线性系统的稳定性分析,但没有相关的结果的研究不确定非线性时滞系统的控制问题,满足这样的条件,他们也包括不确定性和时间延迟。非线性系统具有复杂因素和其他复杂因素研究有一定的实际应用价值;此外,有必要考虑设计状态观测器的状态变量不可测的,基于状态观测器的鲁棒控制器设计。为了实现控制目标,系统和参考信号需要满足以下假设。
假设1。存在正整数和已知的正的常数这样,下面的不平等是适用的: 基于这样的假设,系统(2)是由一个输出多项式函数增长的系统。
假设2。的象征 被定义为系统的控制方向3),这个系统和控制方向是未知的。 未知的区间上的价值 在这和是确定的上下界恒定的时间间隔。
假设3。参考输出轨迹的系统(3)是连续可微的,满足如下不等式:
在哪里是已知的积极的常数。
根据上述系统的特征和约束,它会导致本文的目的:为任意常数
,所有的随机非线性系统的状态(3)是定义良好和有界。此外,存在一个有限的时间
这样,对于任何
,它可以得到
备注1。有一些研究在这种类型的系统,并取得了一些结果。例如,在[23,25,26),随机持有人条件下系统的脉冲控制问题进行了分析。问题研究在这一章中,与先前的研究相比,非线性系统描述的条件有一个更强的适用范围。非线性系统分析方法的基础上,考虑问题的鲁棒滑模控制器设计为分段线性离散时滞系统状态滞后和不确定参数,将滑模控制理论应用于分段线性时滞系统可以使系统状态沿着给定的“滑模”运动轨迹和滑模变结构控制理论应用于电液复合阀位置控制系统,具有实际意义的控制理论和应用分段线性系统。
3所示。复杂的跟踪控制设计
根据随机非线性系统的描述与未知的控制系数(1)和假设1- - - - - -3,我们可以得到 在哪里 是一个已知的常数。
为了方便计算和公式推导,以下简单介绍了状态转换,然后可以获得更新的随机非线性系统:
基于简单的公式推导过程,特别是引入状态转换: 定义 如下:
州的观察者系统(3)建立如下: 在哪里 赫维茨多项式的系数 。 是一个高阶获得术语由一个常数和一个变量如下:
定义系统误差状态 ,然后由(6)- (9),误差系统可以获得:
备注2。观察家对于非线性系统设计的基础上,学者们推出了此控制器的设计。其中,观察者的控制器设计结合李雅普诺夫稳定性定理和lmi方法取得了一定的研究成果。在[23),作者研究了状态观测器的鲁棒控制器设计不确定时滞系统。从上面的研究结果,它可以获得鲁棒控制已经广泛应用,同时也反映出的关注程度与时滞不确定非线性系统的研究。然而,另一方面,大多数的研究结果提到目前时滞非线性系统的研究,state-uncertain非线性系统,或两个时滞特点和parameter-uncertain非线性系统。观察员有研究相对较少的时间延迟,状态的不确定性,以及时滞不确定性,作为观察员的非线性离散系统,包括状态变量和时滞变量的非线性函数和基于观察者的鲁棒控制。
估计状态转换和错误状态介绍了进一步简化后续控制器设计问题:
在哪里
是已知的常数。进一步,通过(12),系统(7)- (9)可转化为:
在哪里
根据系统描述和定义在第二节中,结果表明,闭环系统有唯一解区间
。此外,如果是最大的价值
,然后
。
接下来,我们需要讨论的有界性系统的各种状态和参数变量。合适的参数
选择这样的正定矩阵吗
和矩阵
满足以下关系:
定义以下Ito李雅普诺夫函数
,然后它可以得到的轨迹(16)的伊藤微分系统(13)如下:
在哪里
(在哪里17可以放大
由不等式缩放原理,参数可以选择如下:
自
,参数需要满足以下关系:
根据上述参数的选择,然后(22可以翻译成下面的:
通过使用其他变量代替上面的推导结果,我们可以得到
由于间隔的闭环系统有一个独特的解决方案
,由(21)- (23),我们可以获得
这样状态和随机非线性系统(7)- (9)和(13)是定义良好和有界
。
相应地,由
和
,我们可以得到
。的有界性和在
,结合上面的
和
,我们可以获得
通过上面的分析,我们可以证明系统增益是定义良好和有界
与
。
通过以上分析,可以得出结论,该系统基本上是有界的。然后,我们给这个定理的实际输出反馈跟踪控制器。
定理1。通过选择合适的参数 ,下面的输出反馈实际跟踪控制器可以设计: 在哪里被定义为(10), 赫维茨多项式的系数。自闭环随机非线性系统满足局部李普希兹条件,结果表明,闭环系统有唯一解区间 。此外,如果是最大的价值 ,然后 。存在一个时间 这样
进一步的平方公式(28),我们可以得到
同时,结合(30.),我们可以得到进一步的
备注3。在控制程序设计,控制器的设计问题转化为一个参数施工问题通过引入适当的坐标变换,向前的推力和饱和控制设计方法基于迭代程序不使用。控制器增益得到迭代设计方法可能会太小在多个迭代。理论上获得的控制器是有效的,但它是难以实现在工程实践中,当系统的维数相对较高,多个迭代过程将大大增加了设计的难度和复杂性。控制器设计在这个项目中有一个简单的形式和温和的动态/静态力量增加,所以更容易应用于工程实践。在本文中,我们把水下电动液压阀系统为例,应用上述鲁棒控制器设计来验证了控制器的有效性。
4所示。海上天然气管道阀门运输模型的例子
使用水下复合阀电液位置控制系统在实际海洋工程如石油和天然气勘探和生产,特别是深海石油和天然气领域的发展。其核心枢纽part-underwater液压执行器在管道受到不同的组件。系统显示的不确定性和非线性特征。电液复合阀位置控制系统是由水生设备部分和一个水下设备部分(如图1)。水包括一部分液体供应装置,液压站,其他动力单元,和其他控制单元;水下部分包括电磁换向阀、液压传动装置、和电子控制单元控制电磁换向阀和电子控制单元控制器的内部逻辑设计。
结合现有的研究成果(27,28),电液复合阀位置控制系统的模型在阀位开过程中得到如下:
在上面的公式中,每个参数的物理意义如表所示1。
由于压力不稳定的石油和天然气介质形成的沙子和其他组件,它将导致某些干涉的开放过程电液复合阀位置,和控制流体的粘性系数随温度变化,还有液压系统振动等因素。在开放过程中阻力的特点,满足了持有人的条件。根据实际模型的分解和比较研究,我们可以完全相信海洋管道阀门的控制系统模型完全匹配上面得到的控制律和控制理论模型:
在这里,我们设置初始值
数据2- - - - - -4表明闭环系统的响应曲线1。仿真图,观察到二维系统的状态(1)- (3)是有界的,逐步收敛,系统也可以观察到。输出跟踪误差逐渐收敛,最后调整至零附近。仿真结果验证了设计的有效性实际输出反馈跟踪控制器。
5。结论和未来前景
在本文中,我们研究系统观测器的设计条件下,系统的状态是不可测的,系统控制器的设计基于观察者。系统不确定参数扰动,时滞项和非线性项。通过引入观测值和实际值之间的误差,此误差方程和闭环循环控制系统相结合,利用李雅普诺夫稳定性分析的方法,最后从稳定性分析获得相关定理相结合设计观测器和控制器。仿真X用于解决给定参数下的鲁棒控制器;最后,建立电液复合阀位置控制模型,和执行机构的阀位控制器设计进行了分析。在本文中,我们研究系统观测器和控制器的设计当状态变量不可测的基于稳定性定理。研究了非线性系统包括参数扰动和不确定时滞项。
然而,在实际的研究过程中,有一个类可以分段线性化的非线性系统。系统模型是一个分段线性模型;即非线性系统是由有限或无限线性子系统(29日- - - - - -32]。分段线性系统在实践中被广泛使用。在生活和生产过程中,分段线性系统也是一个重要的非线性系统近似方法。所描述的非线性系统可以分段线性系统。因此,有必要研究分段线性系统的控制问题。
数据可用性
或者在本研究分析生成的数据是包含在本文。
的利益冲突
作者宣称没有利益冲突有关的出版。
确认
这项工作得到了国家自然科学基金资助下的中国61807010,主要研发项目下的浙江省2021 c03013格兰特,浙江省自然科学基金资助下LZ21E050002,省下的浙江大学资助基础研究基金gk199900299012 - 026和gk219909299001 - 309。