非气动轮胎非光滑肋面气动降噪的数值研究

抽象

与传统的充气轮胎不同，非充气轮胎（NPT）是防爆的，维护简单，滚动阻力低。然而，在高速行驶时，NPT开口柔性轮辐结构产生的复杂气流会产生较高的空气动力噪声，从而造成车辆交通环境中的声污染。本文从非光滑肋片结构对流体流动的影响和降噪的观点出发，分析了非光滑肋片表面对NPT气动噪声的影响及降噪机理。首先，采用计算流体力学（CFD）方法分析了80 km/h滚动速度下光滑柔性轮辐轮胎的表面压力系数特性，并将其与已发表的试验结果进行了比较，验证了数值模拟结果的正确性。其次，分别采用大涡模拟（LES）和Ffowcs-Williams-Hawkings（FW-H）方法来确定瞬态流场和远场气动噪声。然后，利用涡流理论对降噪机理进行了研究。基于涡流理论，利用Lamb矢量确定噪声源的位置和强度。最后，根据流体边界层理论，在辐条表面布置了一个非光滑的肋片表面，分析了肋片结构参数（尺寸、位置、方向）对气动噪声的影响。基于涡流理论，发现非光滑肋条结构可以降低兰姆矢量，抑制涡流的产生，降低声源强度，并能有效地降低噪声达5.18 dB。研究结果为新型低噪声NPT的结构设计提供了理论依据。

1.简介

由于在1888年充气轮胎本发明通过邓洛普，它已经用在汽车中首要的选择，但是这提供了几个缺点，包括易感性灾难性的破坏，制造工艺复杂，而且空气泄漏在行驶期间和其所需的空气压力限制的自由设计一辆车的空间[1]。不同于传统的轮胎中，在非充气轮胎（NPT），用于一种轮胎的需要与由于辐条空气支撑车辆的重量被消除或使用集线器膨胀。这具有几个优点，包括与使用低粘弹性能量损耗材料，低质量的低滚动能量损失，以及低接触压力[2]. NPT采用聚氨酯材料制成的轮辐和踏面结构。车轮的几何结构和材料性能参数对车轮的滚动阻力、垂向刚度和接触压力有很大的影响[3]。在相同的负载，NPT的接触印迹是矩形的，而它是椭圆形的充气轮胎。此外，NPT不依赖于空气来支撑车辆的重量，和柔性辐条导致高的轮胎的弹性。此外，NPT夸antibarding和爆炸电阻特性，并提供卓越的驾驶安全性。

NPT的辐条一般周向地布置。由于这一事实，他们是不连续的，它有他们之间的开放空间。辐条的宽度等于所述轮胎的横向宽度。对于这种布置的主要理由是，当受到横向负载NPT的横向变形小[4]。当滚动速度为高速时，轮辐切断空气迅速，从而导致一个复杂的气流，并产生一个响亮的气动噪声。许等人。研究的NPT的下静态和使用稳定的Navier-Stokes方法[轧制条件的空气动力学五]。他们的结果表明，一个开放的辐结构总是导致更复杂的流场分布与传统充气轮胎的比较。这可能是原因NPT的在车辆轮胎设计的有限的应用之一。NPT气动噪声是在车辆流场无处不在，特别是在电动汽车。NPT的气动噪声已成为清洁能源汽车研发的关键挑战。然而，相对较少的报道已经讨论了NPT设计气动噪声降低方法。

因为从流体运动的空气动力学噪音起源，控制流量的方法，以改变空气动力噪音的产生是现在普遍接受的策略。仿生学提供了新的思路和技术在工程中的应用降噪。利用具有不同截面的拉条边界铺设的控制已经通过使用拉条受到相当重视。一个生物功能，又是工程创新的使用数量为谷仓猫头鹰的无声飞行。猫头鹰翅膀无声飞行的适应是由于风的几何形状，其中，所述翼具有羽毛在前缘锯齿结构〔6，7]。和的特定猫头鹰特性此锯齿结构对机翼的噪音排放的影响。Oerlemans等。confirmed that a trailing-edge riblet structure can effectively reduce the trailing-edge noise of a wind turbine blade after obtaining a total sound pressure reduction of 3 dB [8]。Shi等。分析在圆形气缸的气动噪声仿生锯齿状结构的影响，并指出，空气动力噪音可以在圆筒的情况下，与锯齿状结构[减小9]。此外，仿生非光滑结构适用于在高速列车降噪[10]、车身[11]，飞机设计[12]，和轮胎图案[13]，研究表明流量工程应用前景良好。

摘要基于riblet结构可以降低气动噪声的认识，提出了一种仿生方法，将riblet结构布置在NPT的辐条表面，作为降低气动噪声的流动控制方法之一。首先，建立了核不扩散条约的三维几何模型，并利用计算流体动力学(CFD)方法给出了核不扩散条约在80 km/h时的表面压力系数。通过与已发表的试验结果的比较，验证了NPT模型。第二,非定常流的基础上大涡模拟(LES)方法和气动噪声方程Ffowcs Williams-Hawkings (FW-H)方程选择预测声压级,而分布、位置和强度的声音来源《不扩散核武器条约》确定使用涡流理论。第三，基于流体边界层理论，在柔性辐条上建立了非光滑肋条结构，并分析了肋条结构参数的影响;对远场声压的大小、位置和方向进行了分析。最后，利用涡流理论对流体场参数进行了比较，研究了降噪机理。

2.数值详细

2.1。几何模型

此NPT模型的详细几何参数，参照[14，如表所示1。模型结构主要包括内侧刚性轮毂、外圈光滑表面剪切带、轮毂与剪切带连接的柔性辐条(图1)1). 本文着重研究了非光滑带肋轮辐结构对非扩压管内流场和气动噪声的影响，研究了轮胎与路面接触的变形特性。因此，具有细曲率和原始承载函数的柔性辐条简化为径向直辐条。内部的刚性轮毂简化为刚性平面。

2.2。CFD模型

由于NPT模型是沿着中心平面对称处 ，只有该模型的一半用于数值计算。CFD模型和域大小显示在图2。该length of the model (X-direction) is 9.0 m, the height (Y-direction) is 2.4 m, the width (Z-direction) is 1.2 m, and the distance (x1) from the inlet surface to the center of the contact area is 2.0 m.

轴突等。[15发现，轮胎靠近轮胎时，轮胎与路面接触的几何形状对气动特性有显著影响。接触角定义为0°，在轮胎前端，沿滚动方向逐渐增大(图2)3）。他们还指出，轮胎 - 道路接触对应的长度的80的接触角°至100°。When a vertical load of 3000 N is applied on the NPT, there will be a platform deformation in contact area. In order to reflect the platform deformation, a block is used at the contact angle to indicate the contact shape (Figure4）。一个ccording to the contact length of the NPT obtained from Abaqus simulation, the length of the flat block is 16 mm, and the corresponding contact angles at the front and rear ends are 80° and 100°, respectively. Because of the existence of the block, a low-quality grid maybe generated in the contact angles, and the depth of the flat block is set as 1 mm.

2.3。边界条件

该boundary conditions are set as follows: inlet velocity of 22.22 m/s (80 km/h) along the positive X-direction, which is applied to match the reference Reynolds number of 考虑到不扩散核武器条约的几何形状。一个零压力条件是在出口规定，和一对称条件是周围的 平面。该ground is treated as a nonslip wall with constant moving speed along the positive X-direction, while the NPT surface is taken as a nonslip wall with angular velocity (74.94 rad/s) corresponding to the translation speed of the road, and the remaining surfaces are set to zero-pressure condition.

计算出的模型包括：从所述HYPERMESH软件衍生的结合层和四面体单元。精确模拟近壁的流动，一个边界层设置在每个网格的轮胎表面上。表2显示不同方案下的网格参数设置和相应的计算时间。稳态计算结果表明，该方法能较好地计算出剪切带的压力系数 以平面为指标，对不同的网格生成方案进行敏感性分析。

一个稳定的模拟计算是在双精度模式下使用ANSYS-Fluent软件执行。其中最常见的两个方程雷诺平均纳维 - 斯托克斯（RANS）模型是可变现 - 模型，以及可实现的输运方程 - 模型中给出详细描述于[16，17]。用于模拟的溶液算法基于用于稳定RANS方程的迭代解众所周知的算法简单，并且用于该离散化所有变量的第二迎风格式。

压力系数定义为

数字五示出了压力系数（ ）对称面特征( 平面）根据每个网格方案。需要注意的是，因为接触面的存在，相应的 ，哪里是80°和100°之间，并没有在图中存在。该网格的3个一致以及与该网格4的在电网2和电网3之间略有不同 和 。为了在网格1中，网格1和网格3的两条曲线有明显的偏差 。因此，网格3或栅格4可以准确地反映对NPT进行流场模拟。由于其准确性和计算效率，网格3方案被用作后续计算的网格质量基准。

为了验证CFD模型的准确度，从与本研究的模拟结果公开的文献压力系数的比较在图被呈现6。由网格3中使用的模拟结果的一般趋势是与试验结果用于通过Fackrell [得到的充气轮胎一致18]， Axon等人对某充气轮胎的仿真结果[15]，和仿真结果用于通过许等人的NPT。[五]。然而，峰值压力系数不同。这种差异的一个解释是在轮胎的几何轮廓的差异。

3.NPT气动噪声模拟

3.1。对于气动噪声计算方法

基于图2中的稳态计算结果，将稳态计算的收敛结果作为原始流场，采用LES方法进行非稳态计算。首先，将时间步长设置为0.001 s，以便对2000步进行迭代计算。计算总时间为2 s，即计算总时间为域气流计算总时间的5倍。经过2000步迭代后，流场趋于相对稳定。然后将时间步长减小到0.000025 s，用2001步长重新计算非定常场。同时，声学模型是开放的。根据奈奎斯特采样定理 ，哪里是时间步长和为最大声的频率。该highest sound frequency that can be obtained from these samples is 20 kHz. The recording of the flow-field pressure data is selected from the 2001 samples, corresponding to a duration of 0.05 s, that is, the lowest frequency of 20 Hz.

采用基于Lighthill声学类比理论的FW-H方程预测远场声压级（SPL）。FW-H方程可以表示为 哪里是远场声压， ; 和 为扰动前后流体的压力和密度;是声速;为流体速度分量;是表面速度分量;是莱特希尔的应力张量;为狄拉克函数;和是Heaviside函数，其中代表身体表面的功能 ，其中 和 参考刚体的内侧和外侧，分别。在该目前的研究中，轮胎表面，除了集线器，被定义为声源。

的SPL用于评估以分贝为单位的空气动力噪声水平，计算公式 哪里是有效的压力值和是基准压力值，它通常设定为 ^-5 Pa.

总声压级用于评估在所有测量点的合成声压水平，如计算 哪里在不同的测量点，其中，所述SPL 。

为了消除与声音信号的近场中的紊流的干扰，测量点的位置被选择为相对稳定的流场之内。数字7shows the dynamic pressure distribution on a horizontal reference plane at a height of 0.1 m from the ground. The five measuring points are equally spaced on a semicircle with a radius of 1 m. Their positional coordinates are listed in Table3（NPT的中心的坐标是 ， ，和 ）。表4列出在每个测量点的原始NPT的不同声压级。最高SPL是靠近后端相对于轧制方向，而最小的SPL是在横向位置。结果表明，声场具有明显的方向性。

3.2。Howe的涡声理论

豪[19]中定义的停滞焓式（五)作为等熵低马赫数流动的声学变量:

考虑到流体的不可压缩性而不是鲍威尔方程中的不可压缩性，可以得到最终的涡流声方程：

如果我们考虑熵和低马赫数流，其中唯一的相关源项是鲍威尔偶极 等式的右边（五），它可以被退化成对流波动方程的形式：

方程（7)可考虑平均流与波传播的相互作用，方程(7)可以认为是一个合适的对流涡旋声方程。

方程的左边(7)描述声波在非均匀流体中的传播。方程的右边(7）表示涡流源。对于等熵低速流，由流体所经历的科里奥利加速度的发散是导致发生的流动的基本因素。其物理意义是，通过漩涡的拉伸变形产生的声音是在速度场。即，气动噪声被从拉伸和涡流的破裂的。在一个稳定的和无瑕疵的流量，总的焓是恒定的;这意味着，没有健全的一代在这个流畅的流动。可以看出的是，涡流理论涉及的气流的辐射噪声，以涡流的大小。只要幅度变化，并在流场中的旋涡的运动被澄清，辐射声场可以被分析。

因此，方程的右侧（7）可以被定义为羔羊向量，如公式（8），以指示所述声源的强度和位置。

为了分析声源的强度和位置，NPT的非定常流场的结果将导入到TECPLOT 360软件，以及使用该自定义函数获得羔羊矢量。

横向对称平面的羔羊矢量场 和水平基准面如图所示图8（a）和图8（b）， 分别。如图图8（a），兰姆矢量的极端区域集中在剪切带的两侧，并出现在附近的中心。当接触角为时 ，兰姆矢量的幅值最大，旋流强度最大。同时，兰姆矢量主要出现在辐条的两侧，在辐条中间更明显。数字图8（b）显示，羔羊矢量集中在轮辐孔的极端区域，并且在迎风侧的剪切带边缘羔羊矢量的大小是比所述下风侧的高。此外，在上下风侧附近的辐条羔羊矢量的大小比在迎风侧越高。根据涡流声音理论分析，柔性轮辐是NPT的主要的空气动力学噪声源。

四。非光滑肋结构对NPT气动噪声的影响

4.1。非光滑肋的结构设计

由于辐条是主要的噪声源，为了反映生物的非光滑性，在辐条表面上布置了一系列平行的非光滑的riblet结构。为了防止损坏辐条的结构，凸面而不是凹面的设计是首选。由于非光滑表面的降噪会影响边界层内的流动运动，因此将肋条结构的尺寸设置在流动边界层厚度以下;哪一个取决于雷诺数和特征长度，如下式所示^[20]： 哪里是轮胎的特征长度。In this paper, the outer diameter of the NPT is 0.593 m, and the air flow velocity is 80 km/h; therefore, the Reynolds number (Re) is 。该estimated boundary layer thickness is approximately 14.5 mm.

4.2。位置的影响力和对气动噪声有肋结构的方向

因为轮辐是沿周向不连续的，形成在NPT辐条许多空腔。类似于旋转机械中，NPT的旋转装置这些空腔中的气流的旋转;同时，轮辐切断空气和外部定向流主要满足和相互作用与辐条的边缘腔气流，从而导致复杂的气流。这种复杂性，该肋结构的位置和方向可以影响导致不同的声压级的空气运动。探索合理的肋结构，它假定一个肋单元的横截面是具有边长为等边三角形（ ）间隔的两个相邻的肋状构单元是边长的两倍，如图9。的肋状结构可以被放置在辐条，即，剪切带和轮毂的外表面的内表面的前表面和后表面上;该装置可以是径向的，周向，横向或任一表面上。因此，八种设计形式，设计在本文中，如图10;方案A-d是基本方案，和E-H是四个基本方案的不同组合。表五所有细节方案的尺寸参数。条款 ， ，和见表五分别表示单辐条腔体的横向、径向和周向数。因为NPT模型是在横向（Z）方向镜像的，所以NL是在横向上的肋骨数量的一半。

总声压级的基础上，在部分分析3.1，各种riblet设计方案如表所示6。变量表示各方案和原始模型之间的差异;负值表明，该模型提供的噪声降低与原始模型进行比较，并且正值表示噪声增加。

从表中可见6，Scheme B, the model in which radially convex riblet structures are arranged on the spokes offers up to 5.1 dB of noise reduction, the largest noise reduction achieved by any scheme. Although laterally arranged riblets on the spokes (Scheme A) achieve a slight noise reduction, riblets placed on the surface of the hub and shear band (Scheme D) do not reduce noise. Schemes C and G even increased the noise. A comparison of three noise-reducing schemes (B, D, and H) reveals that a simple superposition of basic schemes does not always produce greater noise reduction than a basic scheme.

4.3。肋的结构尺寸对气动噪声的影响

在方案B关于轮胎的空气动力噪音的肋状结构的尺寸的影响进行分析的。该SPL of the aerodynamic noise is compared for unit changes in the riblet length of the regular triangular section within the range of 1–5 mm. The maximum length tested is 5 mm because the spoke itself has a thickness of 4.6 mm. The addition of an oversized convex structure can significantly affect a tire’s structure and cause deformation under loading. These design schemes are numbered B1–B5 according to the length of the triangular cross section. Table7列出的五个方案与原车型相比的总声压级之间的区别： 。

如从表中看到的7，肋条结构的尺寸对气动噪声有较大的影响。边长3-4 mm的肋条结构可以有效降低气动噪声。这一结果证明了采用适当参数的肋片非光滑表面结构来有效降低NPT气动噪声的可行性。然而，过长或过短的边长都会降低降噪效果，甚至会提高噪声水平。

4.4。非光滑有肋结构降噪机制

部分4.3结论是，方案B3的降噪水平是最大的。数字11示出方案B3的与原来的NPT模型的噪声频谱的比较。两个模型的整体频谱趋势是相同的。的SPL随着频率的增加逐渐减小，但在大多数频率，方案B3（非光滑结构肋）的SPL是比原始模型的低。该reduction is greatest in the frequency bands of 20~600 Hz and 2000~3500 Hz.

非光滑肋结构的流动场分布特征对NPT的气动噪声的影响分析如下：轮辐腔内羔羊向量分布和附近的剪切带进行了探索，提出了噪声降低的机制。参考平面1-4在图定义为所示12。参照平面1和2是与垂直位置的水平平面和 ;参照平面3和4是垂直平面与水平位置和 。数字13shows a comparison of the Lamb vectors on the four reference planes of the original NPT model and the modified model using Scheme B3 at 2.2625 s, the time at which fluid motion reaches a relatively stable state.

数字13还表明，羔羊矢量的极端值集中在不连续轮辐空腔的开口。该涡流主要是在开口附近产生的。这意味着，所有开口气动噪声源。

在参考平面1、2和4的开口附近观察到具有带状分布的Lamb向量极值。然而，与原NPT模型相比，采用脊形曲面的修正模型的Lamb向量要低得多，并且带状分布被破坏。这种减少在平面1和4中最为明显。在平面3上，尽管不扩散核武器条约外缘的迎风侧和背风侧的兰姆矢量没有差别；辐条附近的兰姆矢量明显减少。通过对四个参考面上Lamb矢量的综合分析，发现非光滑肋面的辐条降低了Lamb矢量、流动强度和噪声强度。非光滑肋条结构对减弱流动涡起着重要作用。肋条表面将辐条腔的大涡破碎成小涡，从而抑制产生的流体涡，最终降低了NPT的气动噪声。

为了更好地观察非光滑肋结构对空气流量和羔羊矢量，另一纵向参考平面，平面5中，垂直于所述效果ž-axis, 94 mm from the mirror plane of the NPT and 3.5 mm from the lateral edge, as shown in Figure14,被认为是。

数字15比较在参照平面5.原始模型的羔羊矢量分布和修正的模型在平面5，在NPT的外边缘羔羊矢量基本上不与修饰改变，但在顶部外边缘轻轻降低。

对于滚动方向尾部空腔内的空气，在辐条与肋面附近的兰姆矢量明显减少，特别是在红色箭头标记的区域更为明显。图形分析13和15表示设置在轮辐表面上的非光滑结构肋可以通过抑制流体涡流降低空气动力噪音。

5.结论

（1）甲CFD-分析建立NPT的模式，其验证由压力系数与公布的测试结果进行比较来实现的。在LES和FW-H施加到获得的特性的声压光谱，以及声源通过使用涡流理论的羔羊向量识别。固有地，柔性轮辐是主要的空气动力噪声源（2）为了控制流和减少气动噪声，一种仿生非光滑脊状表面结构被布置在NPT的辐条。该influence of the position, direction, and size of the riblet structures on aerodynamic noise was analyzed, and it is evident that, by appropriating the exact parameters (position and size), a 5.19 dB noise reduction can be achieved（3）从涡流理论的角度来看，减少噪声的机制是非光滑结构肋减小显著辐条附近羔羊矢量和断裂带状在轮辐边缘羔羊矢量的分布，从而NPT的空气动力学噪音。其结果是值得的低气动噪声NPT的设计（4）然而，不被认为是NPT辐条的变形，轮眉，车辆结构和其他结构上的轮胎的空气动力噪音的影响。另外，本文给出的肋尺寸参数可能不是最优的。这些问题为今后进一步的研究途径

数据可用性

用来支持这项研究的结果的数据是可用的，请相应的作者。

利益冲突

作者声明，这篇文章的发表没有任何利益冲突。

致谢

这项研究是由中国国家自然科学基金资助（项目号51605198和51675240），江苏省青年基金（项目编号KB20160528），江苏省六大人才高峰计划（项目编号JXQC-011），江苏大学高级人才启动基金项目（项目编号1291120046）。

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