测量和分析步态模式在楼梯步行机器人运动康复系统的改进

文摘

背景。运动康复机器人系统已经用于步态训练患者中风了。大多数商业化系统允许病人执行简单的练习,如平衡或水平行走,但是额外的功能,如stair-walk训练需要康复提供范围广泛的恢复周期。在这项研究中,我们分析了stair-gait模式和结果应用于机器人康复系统,可以提供一个垂直运动的踏板。方法。获得适用的数据与垂直动踏板机器人系统,stair-walk行动是用光学测量概略介绍动作捕捉系统。关节在楼梯步行的空间位置数据是来自六个健康成年人参加了实验。测量标记数据转化为关节运动数据通过使用一个算法,包括重采样和规范化。空间位置数据被表示为角轨迹和解剖上的每个关节的相对位移矢状面和运动髋关节的解剖横向平面。结果。平均每个关节的活动度(ROM)估计( )在臀部, 在膝盖 在提升和在脚踝 在臀部, 在膝盖 在脚踝后裔。此外,我们试图创建一个更自然的stair-gait模式通过分析髋关节解剖横向平面上的运动。髋关节运动估计中和臀部翻译和内部和髋关节旋转楼梯在楼梯上升和下降,分别。结论。结果的基础上,导出了楼梯楼梯上升和下降的标准模式和应用于下肢康复机器人垂直动踏板。相对轨迹的实验确定楼梯走在机器人系统的功能正常工作在一个正常的ROM。

1。背景

根据联合国的一份报告,每年有超过795000人在美国中风。中风患者85岁及以上的占17%的中风患者。全球65岁以上的人口比例将从9.1%增长到15.9%在2015年到2050年之间。因为快速老化,在此期间从2010年到2050年,发生中风的数量预计将增加一倍以上(1,2]。中风是最具代表性的半身不遂等造成严重的长期残疾的成年人。因此,恢复运动的主要目标之一是人得了中风。传统疗法通常集中在跑步机训练来恢复的功能迁移影响四肢(3,4]。在这样的康复训练,病人和他/她的身体站在跑步机上所支持的悬架系统(5),和几个物理治疗师和/或协助病人的腿行走运动的人工手工(6,7]。然而,这项任务是非常困难和艰苦的治疗师,和过程是复杂的,他们过度的负担可能会导致不一致的质量任务或减少网络训练时间。由于这些原因,各种机器人运动疗法系统已经开发出来,其中一些被用来训练患者在临床领域(8- - - - - -11]。

通常,这些系统都是基于treadmill-type运动鞋结合外骨骼和体重(受虐妇女综合症)系统的支持。的Lokomat®(Hocoma AG)、瑞士)使用线性致动器控制髋关节和膝关节的关节角。系统与跑步机的速度同步,确保矫正法的速度之间的精确匹配和跑步机12- - - - - -14]。同样,ReoAmbulator™(美国Motorika)采用动力腿矫正法和机械手臂,这使病人能够贡献在跑步机上行走。机器人手臂相连的大腿和小腿外侧病人下肢的控制(15,16]。LokoHelp (LokoHelp集团、德国)艾滋病在跑步机上步态训练程序不使用外骨骼的病人的腿。它由脚踝预防足下垂矫正法和利用(17]。这样的treadmill-type设备提供培训项目专门为水平行走由于他们的机械结构。

在传统的康复治疗中,治疗师让病人执行特殊步态如升序或降序楼梯。这个训练更有效地改善患者的步态能力低损伤严重程度比简单的练习或水平行走,因为活动需要更多的肌肉力量,平衡能力,和复杂的运动(9,18- - - - - -20.]。然而,这样的一个额外的功能可以由几个辅助机器人系统的踏板类型。G-EO系统™(Reha技术AG)、瑞士)是由机器人末端执行器设备,允许模拟楼梯楼梯上升和下降与受虐妇女综合症系统(21]。GaitMaster5系统在日本筑波大学的,是下肢矫正法系统;病人肩带他/她的脚到垫与运动平台。这些平台可以移动用户的脚向前行走(模拟)或上下,类似于爬(22]。脚踏板指南,从而再现了踝关节的步态轨迹。这些技术往往注重于踝关节的运动;此外,外骨骼的缺失或其他结构,可以控制的髋关节和膝关节不允许支持关节。结果,它可能成为病人具有挑战性的训练正确和有效地使用系统,这些关节无约束(10]。

下肢康复机器人系统步态训练,M181-1,是由Cyborg-Lab、韩国23]。系统促进水平行走使用机器人连杆和单独的左和右踏板,跟踪病人的脚地上运动平面。作为一个系统的功能,改善楼梯行走的功能可以被认为是和康复系统,包括楼梯走预计将积极训练的病人。这个康复系统是一种混合的踏板和跑步机类型,因为系统的脚踏板,但用户并不总是触摸板。如果机器人的踏板是垂直和独立控制,患者不仅可以训练水平行走,走楼梯。换句话说,这个机器人系统可以设计为病人提供各种步态练习结合体外骨骼与空间动踏板。

在这项研究中,一个标准的楼梯行走的步态模式创建和转换为适用的数据,实现了stair-walking M181-1系统函数。因此,本研究侧重于分析关节运动在楼梯和楼梯血统提升应用程序的共同执行机构运动康复机器人系统。第一步的协议涉及一个实验获得运动数据使用动作捕捉系统。第二是处理数据和计算参数对解剖矢状和横向飞机。最后,每个运动参数估计的平均值作为标准stair-walk模式。

2。方法

使病人与自然步态训练模式,臀部在medial-lateral运动方向和臀部旋转,以及矢状平面上的每个关节的运动,需要应用到机器人。图1表明分析stair-gait运动的过程。协议有四个步骤:(a)位置数据采集,(b)数据重新调节时间和身体段长度,(c)的计算参数进行运动分析,和(d)建立一个标准步态模式。

2.1。实验数据采集

测试,实验室五个步骤组成的楼梯和冒口高度和胎面长度17厘米和28厘米,分别制备了根据朝鲜建筑标准法(24]。准备的楼梯如图2。六个健康的参与者,四名男性和两名女性,参与了这项研究。表1总结了有关主题的信息。

生成一个参考标准步态模式,实验计划与主题没有障碍下肢。受试者被要求不断提升,下楼梯在自我选择的速度(正常速度)的5倍。平均步幅速度在楼梯上升大约0.88 m / s, 0.96 m / s楼梯后裔。step-to-step楼梯行走的方法,一个跨步周期定义为接触的运动(三)的第一步的右脚的脚接触第三(第五)步骤,如[25]。简单地说,两个周期的测量stair-gaits六个科目。

高度复杂的人类骨骼的结构使运动自由度高。每一个身体部位在不可预知的和复杂的运动轨迹。有许多类型的系统测量身体动作,如基于光学标记跟踪系统,markerless视觉系统,基于和惯性测量单元(IMU)的系统,可以用来捕捉人类不规则运动(26]。因为光学概略介绍系统常用的医学(27- - - - - -29日)由于其相对较高的精度和最小的运动的不确定性,基于光学标记系统是用来测量正常stair-gait模式在这个研究。

获取每个关节的位置数据在三维(3 d)空间,17个光学标记被放置,一个主题的骶骨,和两个在左和右髂前上棘(网络),臀部,大腿,膝盖,小腿,脚踝,脚跟和脚趾。图3礼物的安排上的标记前后的一个主题。反光标记的位置确定准确跟踪相关的解剖标志在步态运动学变量(31日- - - - - -34]。

在实验过程中,位置信息的标记对象记录的速度使用' 41 160赫兹(美国OptiTrack NaturalPoint Inc .)的三维运动捕捉系统。本设备的准确性是亚毫米,5.5毫秒的延迟(30.]。的校准进行了误差小于2毫米。如图4(一),8个摄像头,标记为蓝色的圆圈,被安置在一个正方形的近似尺寸 。的 - - - - - -轴被定义为行走的方向,与 - - - - - -轴垂直方向。正确的方向(负值),左(正值)被定义为 - - - - - -轴。实验楼梯安装的中心广场。

数据集 测量的运动捕捉系统是由x,y,z坐标楼梯走的一个周期。每个部分的数据集, , ,和 ,用时间序列数据的附加17标记,是表达的 , ,和 ,在哪里是数据点的数量为每个标记记录。的价值获得数据集之间的不同是因为每个参与者的步行速度。在这项研究中,数据集得到的六个受试者完成两步楼梯上升和下降的周期总共五次。因此,总共60的数据集( )被用于楼梯楼梯上升和下降的运动分析。

2.2。标准化的数据预处理

由于参与者自己的习惯走路,走路速度不同人均或试验。身体部分的长度和关节之间的差距也不同的参与者之一。因此,它是必要的,以规范化的数据的时间和空间来简化各种条件。

统一步伐时间条件,每一个被重新取样数据集 用相同的号码( )的组件通过应用三次样条插值法。分段三次样条函数构造的三阶多项式平滑,比其他一些插值多项式(有小错误35,36]。图5显示了一个示例的重采样数据( 和 ,在哪里和是常数)测量与采样频率相同但不同的长度 。 修改数据集有相同数量的样品( 在这个例子中)。分析步态运动,步伐的持续时间被划分为几个序列由物理和功能特性,如期间,即。、立场和摇摆。时间单位是跨周期(%)为分析(20.,33,37]。因此,组件的( ,在哪里是一个常数)被认为是相同的功能的步态序列周期什么时候是一个为所有周期相等的价值。因此,如果每个数据集是相同的,与矢状和横向飞机相关的参数,和 ,分别在图1平均在最后一步的分析协议生成一个标准的步态模式。

数据集在太空中也需要规范化标准化关节的轨迹,因为每个身体部分的长度是不同的。因此,关节的位置轨迹重建,获得每个身体部分的等效长度。图6表达了身体的归一化区段长度的方法。

一个真正的区段长度, ,从参考点 到另一个点 重新安排一个新的点吗 所需的长度 。我们决定的平均值的小腿和大腿的长度表1。之间的关系正常化 ,的参考点 ,和新的点所示(1)和归一化数据集通过方程计算了(38]。

2.3。参数运动分析

臀部、膝盖和脚踝关节运动的主要特点是大范围(rom)矢状平面而非冠状或横向移动9,18- - - - - -20.]。尽管横向平面上的小的行为,重要的是,臀部运动有助于促进肌肉力量和有效的平衡训练(39]。因此,横向平面上的运动参数进行分析,尤其是髋关节,以及在矢状面检查。四个参数被认为是在这项研究中:关节屈曲/扩展角和位置轨迹(矢状面),倾向于臀部翻译,和臀部旋转(截面)。这些都是由相关的职位要么矢状面或横向平面 。

第一个参数是角轨迹 ,意味着趋势的臀部、膝盖和脚踝在步上楼梯。角轨迹是获得第一个余弦定理。方向图表示7和下列条件定义这些角度及其符号(正/负):(我)如果在髋关节屈曲髋关节的姿势, (2)如果在膝关节屈曲膝关节的姿势, (3)如果踝关节背屈姿势,

机器人的关节应设计在一个闭环模式来生成一个重复的步态运动固定系统即使从实验结果数据是一个开放的曲线。出于这个原因,关节的轨迹,次要参数,被替换为一个点的相对位置stair-gait模式在一个圆形。参考点设置为髋关节标记的位置。换句话说,臀部的位置被认为是(0,0),膝盖和脚踝的位置,次要参数,相对移动到参考点。

一般来说,大多数现有的机器人运动康复系统解决矢状面,因为下肢运动学是类似于工作期间主要为弯曲/扩展运动。这样一场运动限制只有一个解剖平面可以防止有意义的培训更有效治疗的影响。髋关节,尤其是具有明显的横向平面上运动由于负重行走期间或重量转移。在对机器人步态训练系统[相关性的特点39),臀部平移运动, ,中侧的方向被认为是第三个参数。图8显示了该方法用于计算横向飞机上臀部运动的变化。左和右臀部之间的长度标记被认为是一个常数,因为它是一个内在价值作为身体部分的长度。中侧的臀部运动的变化可以测量位移的臀部的中心环节。

尽管参与者进行楼梯走在同一坐标和位置,他们的飞机轨迹描述并不完全重合。换句话说,行走方向为所有的数据集都是不同的。因此,数据集被操纵,这样他们在相同的矢状面使用旋转位移公式(40]。因此,左、右臀部标记线,直线上点和中心画了一个曲线沿着重量转移。然后,位置变化趋势之间的中心点髋关节可以确定在同一方向走。

最后一个参数的运动分析是相关的角位移髋部在步态。图9表明计算方法髋部在横向平面上的变化。髋关节旋转, ,被定义为之间的角线垂直于行走方向和臀部的线条标记。旋转角是由一个直角三角形,发现逆的夹角正切函数如图9 (b)。的参数被定义为一个正值右臀部标记放置在左臀部标记的前面。

数据处理的结果正常化和插值等使得一个步态周期轨迹,但它可能不是适当的康复机器人应用到一个固定的类型。如果值开始和结束点的轨迹是不同的,他们做一个不连续机器人工作时因为机器人需要一个循环步态模式。因此,点的开始和结束点在所有结果应该匹配一个循环模式。要解决这个问题,获得的数据集是由三次样条方法处理使用点对应于第一个5%(0 5%)和最后5%(100%到96)的跨周期。

3所示。结果

3.1。关节角和位置轨迹的矢状面

在前一节中提到的,我们计算关节角两个参数和矢状平面上的轨迹分析stair-walk运动。图10显示变化在臀部、膝盖和脚踝关节角在楼梯上升(红线)和楼梯血统(蓝线),及其标准差的灰色地带。在这项研究中,研究对象的平均rom的髋关节伸展/弯曲在楼梯上升和下降周期( )和( ),分别。的平均罗在扩展/屈曲膝关节( )在楼梯上升和( )在楼梯的后裔。此外,踝关节的平均rom足底- /背屈 和( )分别在楼梯上升和下降。

数据11和12现在的相对轨迹膝盖和脚踝关节的髋关节矢状面在楼梯上升和下降,分别。数据的不同颜色的轨迹11和12不同的主题。减少个体变异在身体部分的长度,数据归一化节中描述的算法2.2。红点这些数字代表时尚标志的参考点(0,0)。

正常化后,我们试图找到标准轨迹的膝盖和脚踝。如数据所示13和14归一化数据集的平均轨迹,红色的线,这个实验被认为是标准的轨迹。

3.2。臀部在横向平面上运动

数据15和16现在的臀部平移和旋转的变化,分别在stair-ascent周期。翻译/旋转红线所示。标准差是灰色的线所示。当提升一个楼梯,截面上的平均rom中翻译和为旋转运动。

与数据15和16,数据17和18表明stair-gait周期的髋关节运动的趋势。翻译运动估计的范围内 ,和臀部旋转内估计 。表2显示对象的最大射程实际上实验。

表2显示数据的最小值和最大值,包括重新取样120数据集的实验。表中的值2覆盖的范围所有受试者的运动。

由于步态周期分为200阶段获得的模式走楼梯,标准偏差值为每个点在图是不同的10和数字15- - - - - -18。因此,校长为每个运动估计每个结果的标准差了表3和4。表3显示的最大和最小值标准差为每个主题。表4礼物的主要估计标准偏差在每个结果图10和数字13- - - - - -18。

3.3。派生模式对机器人系统中的应用

如果轨迹与机器人的关节位移数据训练系统本身,它可以确定系统正常工作在一个正常的ROM,例如,一条腿抬起的高度。实际角轨迹由机器人系统设计楼梯走在楼梯上升和下降是显示在图19。轨迹通常遵循步态模式从这项研究中获得(绿色和淡蓝色线),尽管有一些延迟或errors-average错误计算。

4所示。讨论

在这项研究中,我们试图为应用程序创建模式的楼梯行走机器人下肢康复系统。一个主题的腿搬到周期性在楼梯的谈判模式。下肢的运动主要表现为各关节的弯曲/扩展(20.]。因此,最初,变化的关节角臀部、膝盖、脚踝等解剖矢状平面上提取的步态训练机器人外骨骼系统可以处理最基本的步态模式。计算角变化的臀部、膝盖和脚踝,如图10被用于建立楼梯楼梯上升和下降的基本模式。

如表所示1,受试者有不同的步长,腿的长度stair-walk实验。因此,我们归一化的身体部分的长度在膝盖和脚踝轨迹计算相对于臀部。如数据所示11和12,很容易找到规范化的趋势膝盖和脚踝关节轨迹。此外,标准化应该建立标准步态模式驱动机器人步态训练标准化后的相对轨迹。数据13和14显示所需的跟踪膝盖和脚踝关节的机器人系统模拟实验模式如图10。

除了矢状平面上的分析,我们试图研究髋关节在横向平面上。medial-lateral运动的臀部在楼梯走似乎类似的主题中,如图15和17。然而,髋关节旋转角度的变化有大的标准差,如图16和18。这是由于每个人的步态模式的差异,如步长、身体段长度、性别、和其他解剖因素。其有效性临床试验应该调查,,然而,超出了这个范围的工作。

的外骨骼机器人系统设计基于结果见表2,它可以移动范围内覆盖所有科目。如表所示3和4,标准差在矢状面表3更大的比表吗4在横向平面,结果表4更大的比表吗3。这意味着矢状平面上的标准模式反映了楼梯的一般趋势走,和横向平面上的个体内变异大于科目之一。因此,每个关节的外骨骼控制图的标准模式10反映出通用模式的机器人系统。另一方面,臀部在横向平面上的动作控制标准差范围内根据个体差异如图15- - - - - -18。

相对于机器人的运动与派生标准模式如图19之间的运动,这一趋势的应用数据和测量机器人几乎相似,但也有一些不可避免的错误发生。这些错误被认为是由于变化测量或控制方法在机器人。

5。结论

目前的研究显示分析的过程和方法获取下肢的运动模式在楼梯步行。rom决定通过这项研究涵盖了临床已知rom按照每个步态阶段(20.,25,41,42]。因此,我们得出的结论是,我们的实验结果显示正常stair-gait模式臀部,膝盖和踝关节在矢状面。然而,有几个特性,应考虑在分析髋部旋转,因为它往往是更多地受到不同个人走路习惯或身体类型。因此,我们需要进一步实验和算法,考虑各种因素在确定正常步态模式的旋转臀部在楼梯步行。此外,进一步的研究是需要的应用程序获得的数据来确定机器人是否自然stair-walk训练后是可能的一个额外的研究一直在进行髋部旋转。

数据可用性

运动学数据用于支持本研究的发现可以从相应的作者。

信息披露

本文是一个扩展版的论文发表于IEEE的第39届国际会议在医学和生物工程协会(EMBC),在济州岛举行,韩国,2017年7月11 - 15号23]。

的利益冲突

作者宣称没有利益冲突有关的出版。

确认

本研究共同支持的技术创新项目(格兰特号:20000843)资助的贸易、工业和能源(MOTIE、韩国),峨山生命科学研究所的格兰特校内研究项目由峨山医疗中心(授予数量:2019 - 692),和韩国卫生技术研发项目的资助通过韩国健康产业发展研究所(KHIDI)资助的卫生和福利部,大韩民国(批准号:HI17C2410)。

引用

1. e . j .本杰明·Muntner a阿隆索et al .,“心脏病和中风统计- 2019更新:美国心脏协会的一份报告,“循环,卷139,不。10、pp. e56-e528, 2019年。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
2. 联合国,“经济和社会事务部,”2019年世界人口前景:修订:高光美国,联合国,纽约,纽约,2019年。视图:谷歌学术搜索
3. 沃尼格a, s·穆勒,a . Nanassy和e . Cagol脊髓运动“Laufband疗法基于“规则”是有效的脊髓受伤的人”,欧洲神经科学杂志》上,7卷,不。4、823 - 829年,1995页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
4. 黑森州,c . Bertelt m·t·杨克et al .,“跑步机训练部分体重支持与理疗nonambulatory hemiparetic病人,”中风,26卷,不。6,976 - 981年,1995页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
5. m . Visintin h . Barbeau: Korner-Bitensky, n . e .梅奥的“一种新的训练方法步态在中风患者体重支持和跑步机刺激,”中风卷,29号6,1122 - 1128年,1998页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
6. j . Galvez和d·莱茵肯斯迈耶”,脊髓损伤后机器人步态训练。”主题在脊髓损伤康复,11卷,不。2,像18岁到33岁这样,2005页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
7. b . Brotzman和r . c . Manske临床骨科康复:一个基于证据的方法美国爱思唯尔健康科学,3日患儿版,2011年版。
8. s p·塞耶斯和j·克鲁格,”机器人gait-assisted治疗神经损伤患者。”密苏里州医学,卷105,不。2、153 - 158年,2008页。视图:谷歌学术搜索
9. 迪亚兹,j·j·吉尔,e·桑切斯“下肢康复机器人:文献综述和挑战,”机器人杂志ID 759764条,卷。2011年,11页,2011年。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
10. a . Pennycott d . Wyss h . Vallery诉Klamroth-Marganska r .不懂,”向更有效的机器人步态训练对中风康复:复习一下,”神经工程学和康复杂志》上,9卷,不。1,p。65年,2012。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
11. m . Dzahir和siv。山本,“最近的趋势在下肢康复机器人矫正法:控制方案和策略对气动肌肉驱动步态训练,”机器人,3卷,不。2、120 - 148年,2014页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
12. s . Jezernik g .科伦坡t·凯勒h . Frueh和m·莫拉里“机械矫正法Lokomat:康复和研究工具,“神经调节:神经接口技术》第六卷,没有。2、108 - 115年,2003页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
13. g .科伦坡m . Joerg r . Schreier诉迪茨,“跑步机训练的截瘫的患者使用机械矫正法”康复杂志》上的研究和发展,37卷,不。6,693 - 700年,2000页。视图:谷歌学术搜索
14. s . Jezernik g·科伦坡,m·莫拉里“自动步态适应算法康复四自由度机械矫正法,“IEEE机器人和自动化,20卷,不。3、574 - 582年,2004页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
15. g·r·西驱动的步态矫正法和利用相同的方法,2004年美国专利6 689 075。
16. 美国Fisher, l·卢卡斯和t .亚当脱粒机,”机器人协助步态训练轻偏瘫患者由于中风,”主题在中风康复,18卷,不。3、269 - 276年,2011页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
17. s . Freivogel j . Mehrholz t Husak-Sotomayor, d . Schmalohr LokoHelp“步态训练与新开发的系统是可行的non-ambulatory病人中风后,脊髓和脑损伤。可行性研究”,脑损伤,22卷,不。7 - 8,625 - 632年,2008页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
18. j·j·英格和p·f·唐”,步态训练策略优化在中风患者步行能力:合成的证据,”专家审查的神经病治疗,7卷,不。10日,1417 - 1436年,2007页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
19. y . k .崔崔和j . k . Kim”影响的楼梯任务训练在中风患者步行能力,”的物理治疗科学》杂志上卷,29号2、235 - 237年,2017页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
20. j·佩里和j . m . Burnfield“楼梯谈判,”步态分析:正常和病理功能松弛的合并,页365 - 384年,新泽西,美国2日患儿版,2010年。视图:谷歌学术搜索
21. 黑森州,a瓦尔德内尔,c . Tomelleri”创新机器人步态的重复练习地板上行走和爬楼梯上下在中风患者,”神经工程学和康复杂志》上,7卷,不。1,2010。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
22. h .矢野s Tamefusa n .田中h .斋藤和h .岩田聪,“爬楼梯和下行,步态康复系统”2010年IEEE触觉技术研讨会沃尔瑟姆,页393 - 400年,质量,美国,2010年。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
23. 美国大肠公园,y, y . j . Ho和j·崔”在楼梯行走步态模式的分析改善步态训练机器人,”学报》第39届国际会议的IEEE在医学和生物工程协会(EMBC)2017年7月,韩国济州岛。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
24. “执行法令的行为”土地、基础设施和交通工具、国土、基础设施和交通,韩国,2017年。视图:谷歌学术搜索
25. a . Protopapadaki i Drechsler, m . c .抽筋,f . j . Coutts o·m·斯科特,“髋关节、膝关节、踝关节的运动学和动力学在楼梯上升和下降在健康年轻的人,”临床生物力学,22卷,不。2、203 - 210年,2007页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
26. h .周和h . Hu rehabilitation-a人力运动跟踪调查,“生物医学信号处理和控制,3卷,不。1队,2008页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
27. p . Kejonen k Kauranen h . Vanharanta,“人体因素和body-balancing运动姿势之间的关系平衡,”物理医学与康复档案,卷84,不。1,17-22,2003页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
28. r·a·布雷迪·m·J Pavol t·m·奥因斯和m . d . Grabiner”脚位移而不是速度预测的结果引发的年轻学科,而走,”生物力学杂志,33卷,不。7,803 - 808年,2000页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
29. i w·查尔顿·泰特·史密斯和l . Roren“下半身优化模型的可重复性,”步态和姿势,20卷,不。2、213 - 221年,2004页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
30. ' 41数据表NaturalPoint公司,科瓦利斯,或者美国,2012年。
31. d . Tabakin”,比较三维步态模型根据海伦·海耶斯marker-set”博士学位。论文南非开普敦大学,2000。视图:谷歌学术搜索
32. 美国德拉克罗斯、a . Cappozzo和特区克里根“骨盆和下肢解剖具有里程碑意义的校准精度及其传播骨几何和关节角,“医学和生物工程和计算,37卷,不。2、155 - 161年,1999页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
33. 美国德拉Croce诉Camomilla, a . Leardini和a . Cappozzo“股骨解剖框架:评估各种定义,”医学工程与物理,25卷,不。5,425 - 431年,2003页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
34. c·l·沃恩·b·l·戴维斯和c·o·杰里米人体步态动力学Kiboho出版商,开普敦,南非,2日患儿版,1999年。
35. s . c . Chapra和r . p . Canale“样条插值,”数值方法为工程师麦格劳希尔,页511 - 525年,纽约,纽约,美国,7日患儿版,2015年。视图:谷歌学术搜索
36. r . l .负担和j . d .神仙“插值和多项式近似,”数值分析布鲁克斯,汤姆森/科尔,太平洋格罗夫,CA,美国,9日患儿版,2016年。视图:谷歌学术搜索
37. c . Kirtley“观察步态分析”临床步态分析:理论和实践278年,页267 - 2006爱思唯尔健康科学。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
38. Aksoy和r . m . Haralick”功能正常化为图像检索和基于可能性相似的措施,”模式识别的字母,22卷,不。5,563 - 582年,2001页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
39. m . s .加斯顿,e . Rutz t·德雷尔和r·布鲁纳“横向平面的旋转脚和横向臀部和骨盆运动学diplegic脑瘫,”步态和姿势,34卷,不。2、218 - 221年,2011页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
40. 向量微分大肠Kreyszig。”校友,div,旋度”先进的工程数学,页354 - 412年,约翰·威利& Sons Hobokrn,美国,10日患儿版,2010年。视图:谷歌学术搜索
41. Nadeau, b . j . McFadyen f . Malouin,“额和矢状面分析的爬楼梯超过40岁的健康成年人的任务:挑战相比,水平行走是什么?”临床生物力学,18卷,不。10日,950 - 959年,2003页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
42. r .不懂,m . Rabuffetti和c .冻结器“楼梯上升和下降不同的倾向,”步态和姿势,15卷,不。1,32-44,2002页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索

版权

版权©2019 Sang-Eun公园等。这是一个开放的分布式下文章知识共享归属许可,它允许无限制的使用、分配和复制在任何媒介,提供最初的工作是正确引用。