文摘
有两个主要类别的力控制方案:混合position-force控制和阻抗控制。然而,前者没有考虑机器人的终端执行器之间的动态交互和环境。相比之下,阻抗控制包括监管和稳定机器人运动通过创建一个交互部队和参考轨迹之间的数学关系。它涉及到一个充满活力的一双流和努力,而不是控制一个位置或一个力。阻抗质-弹过滤器通常用于安全交互目的。调优阻抗滤波器的参数是很重要的,如果使用一个不合适的策略,这可能导致不稳定的联系。然而,人类却异常有效控制系统先进生物致动器。一个人可以操纵肌肉僵硬遵守部队的交互。因此,阻抗滤波器的参数应该时变而不是价值不断为了匹配人类行为在交互任务。因此,本文介绍了阻抗控制策略的概述包括标准的和扩展的控制方案。 Standard controllers cover impedance and admittance architectures. Extended control schemes include admittance control with force tracking, variable impedance control, and impedance control of flexible joints. The categories of impedance control and their features and limitations are well introduced. Attention is paid to variable impedance control while considering the possible control schemes, the performance, stability, and the integration of constant compliant elements with the host robot.
1。介绍
当一个机器人通过终端执行器与环境接触,应该注意一些重要的点:(我)给定一个特定的自由度,它不可能独立调节位置和接触力。例如,如果任务目标机器人的写点东西,忽视相互作用力的控制可能导致失去联系或者硬目标环境的压力(1]。一般来说,对于刚性或动态交互环境,纯粹的位置控制方案不推荐,尤其是环境僵硬;接触力可以达到不安全的值(2](2)此外,机器人失去一些自由度(自由度)在接触阶段。因此,目标的广义坐标机器人可能大于其自由度由于其约束运动;这就构成了一个闭链机构冗余坐标(3](3)机器人可能会改变其配置在从一个开机制过渡到闭链机制。实际上,可以产生三个运动阶段:自由运动阶段,接触运动阶段(阶段)的影响,和约束运动阶段。每个阶段都可以有自己的特性和控制律(3]
的一个解决方案来调节和控制的交互部队提出的混合位置/力控制雷伯特和克雷格4]。混合force-position控制将空间分成position-controlled空间和控制力空间的任务。然后混合位置/力控制律设计跟踪所需的引用位置和力量。不过,这个方案不考虑环境和机器人之间的阻抗的影响效应。
实际上,阻抗控制中扮演一个重要的角色在任何工作空间,包括交互。背后的想法是控制主机机器人的机械阻抗调节力量的交互由机器人和环境之间的耦合动力学;机械阻抗可以被定义为输出的力输入速度的比值(运动)。对于线性系统,机械导纳是机械阻抗的逆;它可以被定义为输入速度的比值(运动)的输出力。一般来说,理想情况下,机器人可以像一个阻抗和接触的环境是一个导纳;然而,这可能并非如此多体机械系统与沉重的链接和致动器(5,6]。阻抗控制是受人类行为在接触不同的环境。人类大量的适应性改变肌肉阻抗(例如,刚度)当接触一个未知的环境。如果环境是僵硬的,机器人应该是柔软的,反之亦然。刚性机器人,然而,没有此功能;原则上,他们是僵硬的。他们非常适合精确的自由运动的空间,但问题可能发生在非结构化环境中移动。应避免过度互动力量。这可以通过让机器人改变他们的刚度。因此,霍根提出主动阻抗控制是基于人类运动的生物力学在自由和受限空间(5,6]。阻抗控制背后的思想是设计一个用户定义的终端执行器的动态参考轨迹之间的关系和交互接触力/力矩在每个轴。然而,取舍之间发生的跟踪位置和交互部队(7]。霍根提出了两个模型的阻抗控制(5,6]:转矩或部队的阻抗控制和定位阻抗控制。由于传统阻抗控制的相关限制,安德森和Spong [8建议使用混合动力阻抗控制。这个想法是利用混合位置/力控制和集成的概念,它与阻抗控制。混合动力阻抗控制的鲁棒控制版本内加速度是刘和戈登伯格提出的9]这样的位置,速度,加速度与有界证明力误差。朱et al。10)混合控制之间的联系,并使用虚拟阻抗控制分解控制两个six-joint工业机器人。扩展其他的方案提出了阻抗力跟踪控制(11- - - - - -18]。力跟踪阻抗控制使得研究者对可变阻抗控制,这意味着目标阻抗参数变化自适应安全交互运动与一个未知的环境。这种行为类似于人类的,适应性强的灵活性和阻抗处理交互任务。变阻抗控制的挑战可能在于如何分析人员可以选择阻抗时变参数,保证稳定性。同样的问题可能会遇到当处理固定阻抗参数(7,19]。主动阻抗控制固有的局限性导致了新一代的致动器技术的发展,从系列弹性致动器可变阻抗驱动器(20.]。这些执行机构包括常量或变量的元素在他们的设计21,22]。这些执行机构背后的想法是模仿人类的行为在接触未知的受限空间运动。通过控制刚度的目标机器人,该机器人可以自适应地遵守交互部队和生成安全的联系。然而,这些被动的方式集成有源阻抗控制致动器设计是重要的,提出了各种控制和稳定性相关的问题。
鉴于上述情况,本文旨在总结不同方案的阻抗控制和其他控制模式(见图1)。每个方案的特点和缺点。稳定性的问题进行了讨论,提出了阻抗控制的应用程序。
本文的组织结构如下:部分2介绍了传统阻抗控制的两种主要模式的背景。部分3检查力跟踪位置/ velocity的阻抗控制,和部分4讨论了变阻抗控制的方案。部分5描述了阻抗控制合规与常数和灵活的关节变量,和部分6给出了结论。
2。背景
尽管阻抗控制方案被称为一个间接的力法,这些计划可以包括一个力跟踪回路的阻抗目标,例如,位置- / velocity的阻抗(导纳控制)可以修改控制改善交互力跟踪问题(这是在以下部分中讨论)。如前所述,阻抗或导纳控制的想法是生成一个动态交互力/力矩之间的关系和机器人的位置/速度轨迹通过使用虚拟终端执行器mass-spring-damper系统;参见图2阻抗控制的概念的描述。
通过调整阻抗参数的参数,一个合适的主机的性能可以得到机器人;有一个偏差在机器人运动联系在一起,加上相互作用力的偏差。基本上,阻抗控制可能由两个嵌套的控制回路:外部阻抗控制回路和一种内在的位置/速度/力控制回路。更多细节上的相互作用力控制方案,参见[23,24]。下面,我们就来展示机器人的建模与交互部队和如何获得一个合适的配方的阻抗控制冗余和nonredundant机器人。的两类传统阻抗控制。
备注1。阻抗控制是刚度控制的三个相关的子分类(1],合规控制[25),和阻尼控制(26];,(1,25,26]。
2.1。机器人在约束运动的动态建模
目标阻抗动态(外阻抗回路)是最好的表达的任务协调框架,从几何的任务可能会决定哪个方向运动约束,迫使敏感(7]。任务规范运动和力和力反馈交互终端执行器是密切相关的。末端执行器的动态行为的描述及其与外部环境的联系是至关重要的高性能机械手控制(27]。一般来说,阻抗控制包括两个控制回路:外部阻抗回路调节之间的交互终端执行器和外部环境和内部控制回路可转矩控制回路或位置/速度控制回路。为外部阻抗循环,表示阻抗的动态目标的任务空间是必要的。内部控制循环,有两种可能的控制律的坐标表示。部队阻抗控制,内部的关节空间转矩控制指挥部队的需要转换生成的外层循环应该跟踪命令转矩。因此,这就要求在线计算雅可比矩阵。位置- / velocity的阻抗(导纳控制)控制,内部位置/速度控制在关节空间的代表可以吩咐任务坐标转换为用逆运动学关节坐标(28- - - - - -30.]。然而,内心的位置/速度控制律可以在任务坐标,提出(31日]。实际上,尽管任务空间的实用性配方实现高性能控制方案、终端执行器位置和姿态的测量(不使用几何的雅可比矩阵)是不容易的;这可能需要视觉技术。另一方面,实施关节空间控制结合笛卡尔阻抗外层循环可能需要计算雅克比和逆运动学计划,可以计算复杂。
考虑一个在m维笛卡尔坐标机器人操作。主人的运动学机器人可以表示为 在哪里 笛卡尔是末端执行器的位置, : 正运动学表示, 是关节位置, 是机械手的雅可比矩阵。机器人在受限空间,2nd拉格朗日公式可以用于建模。因此,刚性接头完全驱动机器人的动力学方程可以表示在关节空间如下。 在哪里 代表了惯性矩阵, 科里奥利和向心矩阵, 是重力, 表示外部的、相互影响的力量, 是输出扭矩在联系方面, 相当于惯性矩阵在汽车方面, 是电机角位置向量, 是摩擦向量, 指的是斜齿轮传动比矩阵, 电动机转矩等于 ,与 转矩常数,表示为 电枢电流, 是对角线电感矩阵, 是电阻矩阵, 是对角EMF常数矩阵,然后呢 是输入电压控制。
一般来说,以下几点应该注意的:(我)对一个机器人 ,即。,the number of the generalized coordinates is equal to the task space coordinates, the robot is nonredundant. Whereas if ,即。,the number of the generalized coordinates is higher than the task space coordinates, the robot is called a “kinematically redundant” robot with redundant coordinate (2)一般来说,有两种可能的方面的冗余问题,即。、运动冗余和扭矩冗余(32- - - - - -34]。为更好的性能冗余机器人,应该考虑零空间动力学,即。,只处理任务空间阻抗控制可能是不够的。冗余机器人的详细信息和修改阻抗控制,参见[35- - - - - -37](3)方程(3)可以转化为任务空间坐标用的运动学关系(2)。为更多的细节在任务空间动力学考虑完全驱动,驱动,和overactuated机器人系统,读者被称为(27,28,38,39](iv)考虑执行机构动力学是非常重要的对于机器人与高速运动和高度不同的负载。更多细节忽视了执行机构动力学的影响,读者被称为(31日]。此外,朱(40)提出了三种电机控制模式:转矩控制模式下,电流控制模式和电压控制模式。一个电动马达可以在电机转矩控制模式下,当电枢电流是由电流控制伺服放大器和电动机转矩/电流恒定。否则,一个电动马达时应在电机电流控制模式下只有电枢电流控制但是转矩/电流常数是未知的。最后,一个电动马达必须在电机电压控制模式,当没有电流伺服控制(v)另一方面,(3)涉及电动机器人;液压和气动执行机构的动态建模,看到40- - - - - -42](vi)部分5将考虑关节灵活性和相关控制问题的影响
2.2。力——/ Torque-Based阻抗控制
背后的想法部队阻抗控制(只是在文献中称为“阻抗控制”)是使控制器对运动偏差通过生成力量(2,28]。它由两个控制回路:外部位置回路(目标阻抗滤波器)和一个可选的内力循环。控制器可能试图变硬(软力量来源28];参见图3为一个通用的描述力(力矩)基于阻抗控制。
激励阻抗控制的概念,考虑以下简单的二阶系统(图4): 在哪里质量是指系统的位置(),代表了阻尼系数,表示系统刚度,输入控件,是外力影响系统(它可以接触力的相互作用或任何外力)。
如上所述,阻抗控制试图使一个动态交互力和位置误差之间的关系,假设一个虚拟模型与质-弹所需的轨迹;因此,目标阻抗函数可以表示为1] 在哪里 , ,和所需的目标阻抗系数控制控制器的性能。
改变目标阻抗的结构动力学或目标阻抗系数的行为会导致不同的阻抗控制策略。用(5)(4)可能会导致下面的闭环控制系统
可以看到,反馈控制器(6)需要相互作用力的测量和末端执行器的状态变量。
考虑这样一种情况 ,然后(6)可以简化 代表古典速度和位置反馈控制和前馈项用所需的加速度。方程(7(的)是一个特例6);然而,阻抗实现不同的稳定性和透明性。有几个被动控制律结果(7),包括时变的情况下目标阻抗(见,例如,43),在其中的引用)。实际上,将力传感器在机器人端效应很难在某些应用程序中,如机器人手术,因此,(7)是更可取的。
实际上,有三个可能的模型代表目标阻抗动态关联位置和接触力之间的动态关系
方程(8),(9)和(10)本质上是相同的;只有参考信号有不同的组件。此外,(8)- (10)位置和接触力之间的妥协,这样可能会有偏差在所需的位置和力引用。由于基于力控制回路错误是失踪,部队只有间接分配通过控制位置。选择一个特定的刚度方向沿着笛卡尔阻抗模型结果之间的一种权衡接触力和位置精度。虚拟阻抗参数对系统响应的影响可以被操纵的阻抗参数调查和修复。因此,大的虚拟质量会导致反应迟缓,反之亦然,而虚拟刚度负责响应衰减。阻尼系数的优势是影响瞬态响应。参见[44更详细的参数调优。作为一个经验法则,严厉的环境,柔软是阻抗刚度 。外部环境力量可以被替换(5)(4),这样的接触力是被忽略的;然而,在这种情况下,加速度的测量是必需的,这是非常吵。
Seraji和Colbaugh45用于(8)和(10)推导出方程的稳态力和位置错误,分别,而Yoshikawa [1)使用(9)获得阻抗控制自由和约束空间。Yoshikawa证明没有接触力时,控制器代表位置和速度反馈控制。黄和简31日]regressor-free自适应同步控制用于灵活的关节;他们使用(8)作为目标阻抗动态。汗等。46)使用基于目标阻抗的动态自适应阻抗控制(8)上肢外骨骼提供帮助。请参阅[7,47,48为更多细节这个阻抗控制方案的特点和局限性。
2.3。位置/ velocity的阻抗控制(导纳控制)
准入控制,控制器旨在软化僵硬的位置通过反应源交互部队实行偏离预期的运动(2,28]。位置——/ velocity的阻抗控制包括两个控制回路:一个内部位置/速度环控制的位置/速度引用和一个外循环提供所需的目标阻抗动态交付所吩咐的引用(参见图5对于一般的描述)。
下面是一个简单的激励的例子,描述了定位阻抗控制。然而,velocity的阻抗控制,可以使用一个类似的策略代替所需的速度和指挥位置引用的参考。
定位阻抗控制的前2nd订单系统中描述(4),(8)- (10)应该修改隔离内部位置控制环从外部阻抗控制回路。这可以通过引入一个新的变量称为“命令阻抗参考轨迹” ,的终端执行器的结果所需的引用的终端执行器和测量相互作用力扳手(见图6详情)。因此,外部阻抗滤波器可以表示为(49- - - - - -54]
内部的位置控制可以实现使用proportional-integral-derivative (PID)家庭在我们的简单的例子;因此,控制律可以表示为 在哪里和反馈增益。
实际上,著名的非线性机制,例如,反馈线性化控制(计算转矩控制),passivity-based控制,鲁棒滑模控制,和模式参考自适应控制,可用于内部位置控制环(31日,49- - - - - -55]。
2.4。定位阻抗控制和部队阻抗控制
实际上,部队阻抗控制和位置——/ velocity的阻抗控制是基于控制力系统的假设和position-controlled系统;因此,他们的性能和稳定性可能不同48]。时需要考虑的一些重要方面使用阻抗控制(28,32,48]:(我)力量——/ torque-based阻抗控制,一个内部反馈回路的力/力矩是可选的,定位阻抗控制,内部位置回路是必需的(2)因为大多数的工业机电操纵者配备伺服位置控制环,位置——/ velocity的阻抗控制可能避免重新设计内部位置环(3)所需的僵硬的阻抗行为,部队阻抗控制可能遇到不稳定问题由于噪声的放大。如果环境软(兼容),结束的刚度效应应该是严厉的,反之亦然。因此,部队阻抗控制可能适合与僵硬的交互环境。相比之下,定位阻抗控制是更适合比兼容行为实施的行为,即。,适用与兼容的交互环境(iv)部队阻抗控制的性能和稳定性可能取决于驾驶性能和主机系统的摩擦,而定位阻抗控制的性能可以依赖的表现内心的位置控制和力测量的质量
更多细节上的差异在这些类别的阻抗控制,参见[56]。
2.5。定位阻抗控制和velocity的阻抗控制
文献证明内部速度控制回路可以提高性能和与阻抗控制相关的稳定性问题。然而,应该考虑以下几点:(我)使用力循环在位置环似乎是很自然的,因此,这是在1980年代使用的主流方法;参见[40,57- - - - - -59)为例。其主要问题是稳定的刚性接触。为了保持稳定,小增益理论工作,导致一个很小的增益和一个非常缓慢的过程。相比之下,velocity的直接力控制是基于被动理论,以确保稳定(使用Lyapunov-like函数),因此,具有较高的力控制带宽;参见[40,57,59为更多的细节(2)指的是(11),忽视刚度项和假设单位阶跃力,内部位置控制环的行为作为积分器。然而,内部速度控制回路在同等条件下可以表现为一个一阶传递函数(低通滤波器),可能不需要激进的调优60]。然而,内部速度/位置控制可以对下界约束所需的阻抗(56,61年](3)在一些机器人应用程序中,所需的位置轨迹可以是未知的,因此,使用一个内部的速度控制回路是更合适的。这些应用程序的例子有未知的目的地人机合作(60)和相关的困难决定所需的位置轨迹的低强度对接机制(44]
3所示。位置跟踪——/ velocity的阻抗控制力量
在人类中,肌肉中扮演一个重要的角色在灵巧的刚度和健壮的运动。例如,人类的手臂可以控制接触力的相互作用通过修改其肌肉僵硬,这样的互动接触力可以通过增加手臂硬或通过减少臂的刚度下降。此外,一个人可以保持力跟踪误差在规定的范围内存在的干扰和不确定性62年]。实际上,目标阻抗的动态(8)- (10)和(14在自由空间)是渐近稳定,而有稳态位置和力受限空间中的错误。
一般来说,大多数机器人系统需要与外部环境。监管的相互作用力是必要的,以避免不稳定和安全相关的问题。一些机器人应用程序包括控制和稳定常数的值相互作用力,例如去毛刺,焊接和磨削63年]。然而,人机交互应用程序需要时变交互部队,比如robot-aided细胞注射(64年,65年)和恢复应用程序(66年,67年]。因此,传统阻抗控制可能不适合这些应用程序和大偏差可能产生的位置和力量;跟踪时变力控制结合的阻抗行为是必需的。
因此,准确的位置和力跟踪不可能出现在传统阻抗控制策略。阻抗控制的主要限制是力量的交互控制间接通过选择所需的阻抗动态。然而,这可能要求准确的知识环境参数(例如,环境位置和刚度)很难指定的实际应用(45,68年]。
说明知识的环境参数的重要性,考虑下面的标量目标阻抗函数 更换环境的接触力的区别所需的所需的力()和感觉到接触力()。这一修改可能所需的力跟踪。
如果所需的参考轨迹保持常量值,他们的第一和第二衍生品都等于零。因此,(15)成为
使用一个简单的弹簧模型来表示环境的变形(假设环境刚度控制其变形),交互力可以表示为
重写上述方程会导致终端执行器的位置
插入力误差(18)导致 与 。
因为内心的位置控制回路的目的是跟踪吩咐兼容阻抗引用 ,一个可以产生位置误差。因此,可以表示为 与
如果阻抗系统达到稳态区域假设所需的环境力是恒定值,稳态误差可以表示为
让 哪一个包括足够的知识环境的参数;然后(23)减少以下方程 在这位置错误中扮演一个重要的角色在稳态误差。
因此,相互作用力的融合跟踪不能保证定位阻抗控制,尤其是在不确定的环境刚度和不确定性建模的主机机器人系统(69年]。三个基本技巧可以减弱的力跟踪误差:(i)修改参考轨迹结合评估环境的几何和物理(45),(2)修改目标刚度仔细控制所需的相互作用力(62年),和(3)修改的参考轨迹和目标刚度(69年]。
Seraji和Colbaugh45)提出了两种控制方案定位阻抗控制接触力跟踪。方案的核心思想是修改所需的参考轨迹补偿环境所需的力误差考虑刚度和位置不确定的环境。第一个方案使用了模型参考自适应控制(模型参考自适应)来生成所需的位置参考在线作为环境力误差函数。第二个方案是设计基于间接自适应控制等环境参数(刚度和位置)在线估计和期望的位置引用的生成是基于这些估计;进一步介绍了间接自适应控制的详细结果(70年]。李和巴斯(62年]首选目标(虚拟)刚度改变环境力跟踪因为修改所需的参考轨迹是直观,小的变化可能导致激烈的环境力量的变化。目标刚度变量和代表环境力的PD控制器错误。因此,阻抗模型设计 与 在哪里和分别的比例和微分控制收益。实际上,刚度效应不再存在,它就变成了一个术语来纠正错误的力跟踪。它的值可以是负数或时间根据作者的主张不同。
金等。69年)使用定位跟踪wall-cleaning单元阻抗控制力量。外阻抗过滤器包括适应虚拟刚度伴随着修改所需的位置的引用。目标阻抗刚度是可变的,代表了PID控制器的环境力误差和模型跟随误差。因此,该阻抗模型可以表示完全一样(25)以下所需的虚拟刚度 在哪里 , ,和表示的反馈,表示初始阻抗刚度,代表所需的初始平衡状态轨迹,是恒定的。Routh-Hurwitz稳定判据作为基础来验证提出的稳定控制器。
力tracking-based导纳控制更多的细节,请参阅[11- - - - - -18,68年]。总之,需要考虑以下几点:(我)实际上,使系统刚度变量模仿人类行为被认为是变阻抗控制(见以下部分解释)(2)的知识环境刚度和位置力tracking-based导纳控制是必要的(3)或者可以使用一个内部速度控制回路功能部分中讨论2.5(iv)环境力的导数误差需要在一些方案中,也就是说,不可取的。两种可能的方法来解决这个问题(我)在一个过滤器的感觉到力信号然后区分过滤信号(71年)或(我)利用简单的弹簧模型对环境(72年](v)大多数研究人员假定外阻抗滤波器可以简化解耦控制问题,提出了部队的稳定性分析和性能跟踪阻抗滤波器可能取决于线性控制理论,如根轨迹分析和Routh-Hurwitz稳定(vi)一个重要的观察是,虚拟刚度的阻抗行为会导致稳态误差;因此,取消这一项可能导致零稳态误差(16,73年]
4所示。变阻抗控制
对大多数生物运动,肌肉像机械执行机构的非线性刚度的行为;根据生物研究,肌肉粘度可以被认为是常数。force-velocity关系包括非线性特征在收缩和拉伸;作用力的增加可能会导致增加肌肉僵硬。重要的是要注意,山坡上的阻抗曲线代表肌肉阻抗与肌肉运动(74年,75年)和引用。人类的阻抗资料联合可以在运动变化(76年]。实际上,人类可以掌握对象温柔地和安全地通过调节肌肉僵硬。此外,众所周知,人类的运动由杂项运动阶段,例如,一个单一支架阶段,双脚支撑阶段,和跳跃。因此,人类应该修改肌肉僵硬,减弱任何异构干扰甚至跟踪期望的交互部队(77年]。
有重要应用的机器人与人类接触如外骨骼,矫正法和假肢。鉴于上述声明,使用传统阻抗控制和固定系数,例如,固定刚度,不能达到所需的目标阻抗的人机交互。因此,变量stiffness-based阻抗控制可以提高所需的力的性能跟踪和灵巧的机器人系统。这是一个合适的调制策略参数的阻抗行为,稳定是保证和提高和安全性能。这一政策变化的刚度比(部分解释3这里提到的),由于其相关性变阻抗控制;参见[62年,73年,78年]。
数学上,目标阻抗行为变量参数可以表示为 可能与时变 , ,和 。
鉴于上述声明中,有两个主要目标装备目标阻抗可变阻抗:(我)跟踪相互作用力引用;请参见3(2)提高适应能力和模仿生物的行为在接触刚度的不同环境
然而,简单的虚拟阻抗的阻抗控制实现时变系统的参数可以摧毁被动条件,除非选择适当的阻抗模型。为了证明这一点,考虑到2nd阶动力学系统结合描述的目标阻抗模型(4)和(8)。假设一个常数和时变虚拟弹簧和阻尼器和虚拟质量考虑以下正定李雅普诺夫函数
根据最后一个方程,时变虚拟刚度可能违反被动状态,而虚拟阻尼项可以有一个积极的能量耗散的影响。然而,假设恒定值如下虚拟参数可以保证系统稳定。
整合最后方程得到以下满足被动状态
参见[43为被动变阻抗控制条件的更多细节。
备注2。重要的是要记住,虚拟刚度时变参数系统稳定性的关键因素。文献证明,有两个选项为时变虚拟阻抗质量/惯性:(1)它可以持续的价值没有影响的李雅普诺夫稳定或(2)它可以值等于机器人的质量/惯性效应。最后一种情况下可以利用无接触力反馈控制律的设计;参见[43,73年)和引用。此外,虚拟阻尼参数可以选择 ,在哪里 阻尼比是一个常数。
实际上,四个技术可能的应对活动变阻抗控制:(我)操纵虚拟刚度项,使其相互作用力有关错误家庭通过PID控制器;看到的工作62年,69年,79年在上一节中描述。然而,这种策略假设虚拟刚度时变只有与其他恒定值阻抗参数(2)忽视虚拟阻抗模型的刚度项和操纵虚拟质量和阻尼的条件。Tsumugiwa et al。80年)提出了人机合作书法变阻抗控制时变虚拟阻尼项。这个想法是为了调整target-damping机器人阻抗函数系数成正比的估计人类操作员的手臂僵硬。这个过程可能避免不稳定由于刚度增加操作员的胳膊。即使人类操作员的僵硬的手非常高,引入低阻尼系数为目标阻抗的机器人可能会导致稳定运行。Ficuciello et al。73年)改善阻抗控制的性能7自由度库卡LWR4利用阻抗参数的运动学冗余和调制(虚拟质量和阻尼),这样他们模仿人类的行为。作者发现冗余可能扩大阻抗参数的稳定利润。此外,虚拟变量阻抗行为调制的时变参数可能优越便利相比常系数阻抗行为。可变阻抗目标可能(我)增强的性能和安全与人类交互任务,(ii)之间做出妥协的准确性和执行时间(3)增加储能元件的阻抗模型的作用是由控制系统损耗的能量储存起来,这样被动条件满足。这个方案,阻抗控制时变刚度矩阵可以是一个强大的工具来处理一个兼容的环境,需要时变互动力量。这种技术被称为能源tank-based阻抗控制和实现(43,81年]。尽管tank-based阻抗控制的策略生成稳定的互动与变刚度强(43,81年,82年),它是依赖于系统的状态,这意味着它应该在线应用(iv)设计自适应法跟踪虚拟阻尼和弹簧参数。然而,这种技术可能会强加限制虚拟阻尼和刚度的值,以确保系统的稳定性;更多细节,请参阅[的工作83年]。此外,Kronander和桌球19]发现,容许刚度配置文件可能取决于机器人的状态,可以事先未知。因此,他们提出了一个状态独立变阻抗控制的方案,以确保稳定。这意味着时变参数(阻尼和刚度)的目标阻抗行为可以应用离线之前任务的性能
然而,一些作品注入了时变刚度直接阻抗模型没有考虑整个系统的稳定性和相关的被动状况,例如,看到84年]。一般来说,需要考虑以下几点:(我)有两种策略来模仿人类的阻抗行为:可变阻抗驱动器(20.,85年- - - - - -88年)和主动阻抗控制适合时变调谐参数的调制(2)一个挑战在可变阻抗的应用目标与人类行为是如何从人类机器人转移阻抗特性,确保整个系统的稳定。各种技术可用于估计人类阻抗:大多数是基于神经系统计划,如人类中枢神经系统(89年),学习控制策略(90年],teleimpedance [91年]。另一方面,李雅普诺夫理论是一个强大的工具来调查的有效性提出了阻抗模型。此外,提出了一种系统的调优方法(92年](3)一般来说,如果机器人是由人类的自由,机器人应该低阻抗;在这种情况下建议零刚度。快速运动的目的,虚拟机器人阻尼应降低,反之亦然,而减少虚拟惯性可能导致不稳定的问题73年](iv)另一方面,虚拟主机机器人的刚度的调节是必要的手术,康复的应用程序和协作机器人(73年,93年]。大多数研究人员都集中在操纵系统的刚度由于(1)广泛的适应性系统的刚度与阻尼和惯性系数相比,(2)由于刚度项是低速运动的主导因素,和(3)因为刚度项有一个相当大的稳态区域对系统稳定性的影响。人类的四肢僵硬的的详细信息,请参见[94年- - - - - -97年]。然而,相关的虚拟刚度时变应该保证稳定性(v)与基于参数恒定阻抗控制,被动属性是守恒的;然而,随着任意时变参数阻抗行为,被动属性可能会丢失(19]
5。活跃的阻抗恒定阻抗控制灵活的关节
在本节中,讨论了挠性阻抗控制的机器人。重点是恒定阻抗系列弹性致动器(海洋)。串级控制结合外部阻抗回路通常是提出了这些类型的兼容的致动器;为更多的细节在串级控制理论,看到98年- - - - - -102年]。挠性接头的总体结构可以由三部分组成:传动机构,齿轮火车,和可能在系列的弹性元件输出链接(20.)(图7)。
因此,执行机构称为恒海或变刚度装置(VSA)基于关节刚度设计的行为(常数刚度或变量)。在这个类别的执行机构,执行机构不直接控制链接但是交换能量的传输系统生成灵活的转矩,促动链接。在最近的技术、灵活的关节与机器人集成保证安全的运动在接触阶段或减弱意想不到的力量冲击的影响(103年,104年]。经典刚体配方为机器人在复杂的任务可能对运动不足。的灵活性可能存在由于合规的齿轮传动,皮带,和驱动轴。添加弹性元件串联的致动器和输出负载可以有以下特点105年- - - - - -108年]:(我)它是一个精确的转矩源和作为一个低成本的扭矩传感器(2)弹性元件也作为一个顺从的人类和机器人之间的接口,保护用户和致动系统从突然的冲击,提高驾驶性能特征。实际上,接触力可以间接监管和被动控制的元素(3)电机是孤立的冲击载荷,因此,可以筛选反弹的动态效应和摩擦的灵活的元素(iv)缺点是由于电机饱和大扭矩减少带宽
时,需要考虑以下几点设计灵活的关节:(我)灵活的输出转矩是重要的交互任务的性能;控制结构的灵活的元素应该被利用而不是处理扰动源(2)灵活的元素(例如,春天)作为力传感器允许执行机构输出力控制,因此,控制律的设计可以简单;参见[105年为更多的细节(3)灵活的传输的行为不能被完全可变阻抗驱动器,由于固有的非线性和复杂性有关
回忆(3),机器人的拉格朗日制定灵活的关节(如简单的谐波传动,大海,甚至VSA)在受限空间可以表示为(109年,110年] 在哪里是弹簧刚度矩阵和其他术语定义。
根据(34),一些主要问题可以产生由于关节灵活性的存在,例如,(i)的自由度机器人系统增加两倍,(ii)产生的系统不是完全驱动由于诱发关节灵活性,(3)关节的灵活性导致快速动力学可能刺激振动问题,及(iv)运动在受限空间中,一个小的偏差在关节位置可能会导致过度接触力对环境由于耦合效应(111年,112年)(一个灵活的joint-actuated机器人系统的动态模型可以看作一种慢快中子系统(即。具有不同时间尺度的系统)。与快速动力学相关的模态频率与刚体分离模式。这种假设与奇异摄动理论;参见[113年,114年更多细节)。
不同的技术可用于处理灵活的关节的控制:解耦控制方案(111年,115年,116年),同步控制(117年[],奇异摄动控制118年),和自适应控制57,119年- - - - - -121年]。努力执行任意的挠性接头刚度控制机器人在自由空间122年- - - - - -124年和在受限空间40,57,59,112年]。关节转矩控制是至关重要的振动阻尼的自由空间运动和柔软和安全交互控制在接触阶段(125年]。修改(34)来满足内心的需求转矩控制可能需要计算第四衍生品的角位置和测量扭矩传感器的衍生品(可以是相当嘈杂的)(112年)(弹性关节通常避免扭矩传感器通过测量弹簧位移。这样的解决方案通常会导致一个清洁力导数(125年])。实际上,(34)应该被修改,这样完整的动态输出变量 输入控制 。Albu-Schaffer et al。125年)描述了一种passivity-based阻抗控制框架基于电机位置和关节力矩信号,以及它们的一阶导数。它提供了一个高度的鲁棒性在接触机器人未建模动态和未知的环境。该控制律包含两个方面:(1)第一项是调节joint-level阻抗和(2)第二项是一个扭矩反馈回路。变量的二阶导数州不要求,给其他技术,使用一些偏好第三变量状态的衍生品;参见[29日更多的改进。
本节的其余部分考虑专门与嵌套控制回路相关的可能出现的问题。许多研究人员使用简单的力控制海机器人基于线性控制理论。然而,系统稳定性和被动条件应该满足为了实现可行的性能(126年,127年]。提出了一个全面概述现有的控制器被动(128年]。普拉特et al。129年)提出了一个被动的力量控制架构包括前馈部分术语和pid反馈跟踪所需的相互作用力。作者取代PID控制器的积分项的一阶低通滤波器,以确保被动但可能的静态错误。元,Stepanenko [122年]和Lozano Brogliato [123年]提议使用一个内部循环速度加上外部力量控制改善系统性能和克服一些不良反应致动器和传输元素。对于海洋的机器人,串级控制通常是用外部阻抗实现循环和内心的转矩控制。事实上,有各种各样的嵌套循环耦合阻抗控制(参见下面的细节)。目前,扭矩传感器广泛使用;然而,使用一个内部转矩循环结合另一个控制回路可以遇到挑战与稳定性相关的问题。例如,PI-based转矩控制可能很难优化或者提供高带宽负载侧有阻尼。此外,控制反馈可能需要一个扭矩传感器,总是吵(56]。Vallery et al。126年,127年]描述了串级控制与三个嵌套循环:外部阻抗回路调节相互作用力之间的关系和参考轨迹,一个内在的转矩控制,最内层的速度循环。纯粹的被动条件呈现春天推导,选择和控制收益。实际上,相同的结构提出了阻抗控制的海(107年,130年];参见图8。
Tagliamonte et al。130年)调查了性能和稳定性条件三个多级控制回路:外部阻抗与虚拟弹簧阻尼系统循环,和一个内π转矩控制生成置位点参考最内层的PI速度循环。作者提出的指导方针,优化控制器收益和可能的范围的虚拟阻抗参数基于被动理论,概括的结果(126年]。赵et al。131年)提出了临界阻尼四阶系统获得一个级联海选择标准控制结构与内部扭矩和外部阻抗反馈循环。速度滤波和反馈延迟是考虑稳定性和阻抗性能分析。该方案在图中进行了描述9。作者关注最大化的阻抗范围较低的海,因为大多数研究关注的是或接近零阻抗动态132年,133年]。作者表明,降低阻抗增加可能导致不稳定的问题。这也证实了在文献[128年]。然而,没有明确的结果关于内力矩回路增益的增加和对系统稳定性的影响134年- - - - - -136年]。
Mosadeghzad et al。56]调查相关的被动和实现问题有不同的控制回路(内心的位置控制,转矩控制,内部速度控制)。作者作出了重要观察如下。(我)离散阻抗控制系统可能需要下界的带宽内控制回路;连续时间控制系统,然而,在一个较大的值内循环收益可以确保获得稳定、实现高带宽(2)与内部转矩控制循环,主人的模型机器人应该避免不稳定。然而,仅使用一个内部转矩循环,系统只能稳定漂移,这是因为转矩控制的转矩响应系统,但不提供内部稳定。这可以克服与PD控制,通过设置一个外循环零参考位置和速度,甚至设置使用一个非零收益为零但为了避免漂移。这还不控制位置但避免系统中漂移。使用一个内部的位置控制避免了这些问题,但是如果使用一个控制器和积分作用,然后被动大大受损,可能有相互作用与被动的环境导致不稳定
李等人。137年,138年)提出了一个自适应天线系统对SEA-actuated机器人的人机交互控制。提出了一种自适应单控制器处理与人机交互相关的两种运动模式:robot-in-charge模式和human-in-charge模式。这是一个两级控制结构:高级控制设计力地区基于函数的几乎想要联合引用和底层控制跟踪控制所需的参考大海考虑系统的不确定性。(力区域函数是用来监控相互作用力的变化,因此,在此基础上,设计一个体重因素。目标的调整阻抗可以通过操纵体重因素。)
鉴于上述声明,可以注意以下几点:(我)海的控制体系结构可以包含三个嵌套控制回路:一个内层的速度循环,一个中间转矩循环,和外面的阻抗控制回路,使安全舒适的交互虚拟阻抗:[107年,126年,127年,130年,134年]。然而,许多控制方案不使用最内层的速度循环(139年- - - - - -145年]。此外,一个嵌套循环使用加速度反馈提出了在性能和稳定性方面显示了较好的结果(105年,146年](2)一个强大的工具,优化串级控制的收益大海和确定范围的虚拟阻抗目标是被动理论。大多数工作都集中在稳定/被动约束的串级控制单一SEA-actuated关节使用线性控制理论。扩展为MIMO机器人考虑非线性,工作时间延迟的问题,和稳定性问题的耦合嵌套循环不是简单;参见[138年)为例。此外,该控制算法可以利用这方面任意刚度联合SEA-actuated机器人的运动稳定性(3)纯虚拟弹簧阻抗目标,春天虚拟阻抗的最大值可以克服物理刚度,同时保留被动(128年]
备注3。(1)大多数标准的控制计划等软机器人高增益鲁棒自适应控制、反馈线性化和活跃的阻抗控制尝试调节/控制目标系统的加强。因此,Santina et al。147年)表明,使用前馈控制回路加上低增益反馈增益可以达到better-desired行为与反馈控制方案进行比较(2)上述恒定阻抗驱动器可能会限制与处理不同的任务和运动频率;不同的任务需要变刚度(阻抗)的行动可能会迷失在海洋。因此,与问题有能力拒绝干扰机器人系统,储存能量,末端执行器和控制刚度联系空间(41];参见[20.- - - - - -22,148年)有关的设计、性能和分类的问题(3)一般来说,有三种控制方案的问题:(i)同步控制的位置和刚度控制(149年),(2)阻抗控制与内部转矩控制(150年,151年),(iii) bioinspired控制,例如,基于时间的合规控制(152年)和coactivation控制(153年- - - - - -155年](4)提出的控制方案,性能和稳定性尚未广泛调查。阻抗控制的稳定性相关的问题需要更多的研究。然而,阻抗控制与内部转矩控制是最容易处理的控制方案常数和问题。更多细节上的控制体系结构和稳定性问题,看到149年- - - - - -151年,156年- - - - - -169年]
6。结论
本文旨在系统地引入的特性和阻抗控制的分类方案的局限性。基本上,阻抗控制可分为部队阻抗控制和定位阻抗控制。传统阻抗控制方案不考虑力外阻抗滤波器跟踪问题,导致偏差的引用所需的力量。因此,修改阻抗滤波器满足force-tracking问题是激励技术模仿人类的行为。如前所述,迫使tracking-based阻抗控制策略之一是改变虚拟刚度。因此,一个明确的变量之间的连接是必需的阻抗控制和力tracking-based阻抗控制。另一方面,改变阻抗参数不是微不足道的;调查变阻抗控制的稳定性问题需要额外的工作。
阻抗控制的柔性接头驱动机器人仍然是一个挑战。与恒阻抗控制机器人关节可能比可变阻抗容易关节。在可变阻抗驱动器,刚度是一个额外的变量的输出应该仔细控制。一般来说,外部阻抗滤波器集成与转矩控制是一种有效的策略来解决这一类的传播。一般来说,需要小心控制架构利用关节的灵活性。例如,使用标准的反馈控制方案可使系统更加激烈,因此,系统行为变化。因此,bioinspired-based等控制系统前馈行动可以有效利用系统阻抗。
的利益冲突
作者宣称没有利益冲突。
确认
这项工作是由中国国家自然科学基金重点项目奖没有下。61233014,由中国国家自然科学基金项目奖。U150920072,山东省科技创新重大项目,没有中国,在奖。2017 cxgc0903,山东省重点研究和开发项目的奖项没有下。2016 zdjs02a07。