近年来,已经有大量研究活动的理论和应用有效的数值方法来近似微分方程的解决方案。数值算法和特殊功能一直是这项研究的主要推力和有大量的应用于科学和工程。特殊功能发挥巨大的作用在数学分析和新的数字技术的发展。特别是,他们允许广泛的频谱细化方法求解几种类型的微分方程在有限和无限域。这是有用的,有一种强烈的需要有效和易于使用的可伸缩技术大规模问题的数值解。

这个特殊的问题是集中在分析数值方法和特殊的功能,同时解决两个字段的实际性质。除了强烈关注计算数学,科学计算,理论物理,特别强调了正交多项式,解微分方程数值方法的理论,和这些领域的应用。

修改后的广义用搭配方案报告一类分数中立型微分方程的半行。一些有效的数值解谱算法提出了三阶边值问题使用新颖的操作矩阵的广义雅可比多项式。无网方法提出了求解非齐次时变问题。同伦摄动技术开发为解决Hamilton-Jacobi-Bellman方程。2块该高阶常微分方程的方法研究。新的双边类型相关联的生成函数功能,某些类的生成函数的不完整的超几何函数,复杂的传播特征值在一维,某些矩阵的伯努利数字是其他主题的特殊问题。快速和稳定的实现Clenshaw-Curtis和Fejer-type正交规则了。高效的计算有效的地面范围内使用一个扁地球模型和边值问题在克利福德bihypermonogenic功能分析。非线性演化方程的二元光谱同伦分析方法和部分Nagumo方程非线性扩散和对流不同主题的特殊问题。耦合部分积分微分的方程组分半直线上边界条件和全球的规律性方程在集合管的任意余维数进行了分析。

阿里·h·Bhrawy
罗伯特·范·Gorder
Dumitru Baleanu
音译)吴