文摘
一个脉冲控制方法,提出了消除旋转摩擦系统基于相位特性。振动能量和相位差的关系表明,起点通过实现脉冲控制旋转摩擦系统。当转子和定子之间的联系时,脉冲实现方向和避免动静干涉摩擦方向几次。这种方法的实用可行性研究通过数值模拟。
1。介绍
大多数机械与扶轮元素或由机器如电机和微型电动机微机电系统。强迫振动在这些系统通常是由于转子质量不平衡引起的惯性力量和各种传播力量。如果振动振幅超过转子和定子之间的差距,身体接触的转子与静止的元素。接触,通常被称为摩擦,是一种严重的机器在旋转机械故障,可能导致灾难性的失败。因此,毫不奇怪,研究人员,在过去的几十年中,把严肃的努力理解控制这样的现象和发现意味着不必要的行为。
文献控制动静干涉摩擦是巨大的。在一些工作关于振动控制,控制部队使用磁轴承转子上,例如,(1- - - - - -3]。另一方面,积极辅助轴承概念上开动了轴承外壳,从而间接地在反对磁轴承转子。江et al。4)开发了一种控制器基于稳定性分析的同步环摩擦减少通过积极辅助轴承摩擦严重程度。查韦斯et al。5]用滑动控制和cross-coupled反馈在转子系统减少部队的影响,减少横向和扭转振动。Ginzinger和Ulbrich6)开发了一种两阶段控制策略稳定转子系统的摩擦,有效避免向后旋转。参考文献(7,8)考虑使用积极辅助轴承的概念与主动磁轴承系统操作。
尽管进行了大量的理论和实验调查到目前为止,动静干涉系统互动的阶段特征似乎是不够的。通常选择状态变量的位移和速度;然而,振幅和相位也描述振动的关键变量。在我们先前的工作(9,10)提出了一个方法来减少在共振振动振幅调制相位刺激和反应之间的关系。此外,相位特性的一个圆盘摩擦环支持弹性是用来解释刚度增加现象的机制(11]。在这个工作中,基于相位特性的一个脉冲控制策略提出了消除动静干涉系统的摩擦。一个脉冲控制方法,证明是有效的平滑系统,开发稳定vibro-impact系统中的混沌运动(12]。
本文组织如下。动静干涉模型中描述的部分2。的关系振动能量和振动速度之间的相位差和刺激力提出了部分3。分析了稳态周期解的相位特性部分4。基于相位特性,获得了脉冲控制策略5。这种方法的实用可行性研究通过数值模拟部分6。
2。数学模型
动静干涉系统如图1(一)。一个磁盘与质量是安装在失重的中点和总刚度轴吗和粘性并以不变的速度旋转。转子的质量中心位于距离从它的几何中心。定子被认为是刚性和建模为径向弹簧刚度。转子和定子之间的间隙用。为直接表达之间的相位差兴奋(旋转运动)和反应(旋转运动),一个极性选择坐标系,如图1 (b)。假设定子的中心为原点的坐标。转子的当前位置是由半径和角。不平衡力的相位角。振动速度和吗表示振动速度的相位角。当正常的接触力和摩擦力在转子和定子之间和分别在哪里摩擦系数。
(一)
(b)
控制动静干涉系统的运动方程在极坐标形式可以制定成无量纲形式 点表示的衍生品对无量纲时间吗。我们定义如果和如果。无量纲参数和变量列出如下:
3所示。兴奋阶段对振动能量的影响
在本节中,振动能量的关系和振动速度之间的相位差和刺激力。
得到分析结果,我们引入以下转换: 在哪里是径向速度和振动速度之间的角。
从上面的转换(3),我们得到 在哪里振动速度的相位角。
当转子的振动能量 和它的导数是 使用(1),(6)是写成 由于(4),(7)是写成 在哪里是无量纲动能和之间的相位差振动速度和激情的力量。由(8),它可以得出结论,振动能量的增加/减少取决于相位差:可以增加只有振动能量;即相位差满足(或模),否则振动的能量将减少。
振动能量或振幅之间的区别取决于振动速度和激情的力量。如果振动速度的瞬时变化,改变相应的相位差,使振动能量增加或减少和改变转子的运动。这表明控制旋转摩擦系统的起点通过实现冲动。
4所示。稳态周期解的相位特性
对于稳态周期解,兴奋的力量之间的相位差的特点和反应进行了分析。注意到代表或范围内。
转子/定子系统由(1)有一个稳态周期解,恒定的振幅和频率等于转子的转速。相对应的解决方案和;用这个特定的解决方案(1)的收益率
从(9),径向振幅和相位差得到的时候: 当,
振幅和相位差表示为一个函数的转子速度在(10)和(11)。在(10),无量纲粘性是小;很明显,相位差方法随着转子的增加速度当。为同步完整的环形摩擦的解决方案,相位差小于解释在[11]。作为一个例子,相位差和径向位移取决于转子速度的数值策划是根据(10)和(11)的数据2(一个)和2 (b)分别为,,,。
(一)
(b)
在图2(一个),接触不发生沿着曲线用数字1。转子第一次接触轴承转子速度标记为2号曲线的第一个扭结。它可以发现,当发生接触时,相位的方法3号。3,点一个无限小的转子转速增加使相位差跳点5,。然后沿着曲线的相位差保持5 - 6的数字。当转子转速下降,接下来的相位差曲线6-5-4-2-1。出现跳点的数字4,相位差小于一次。相应的径向振幅图是绘制在图2 (b);可以看出,在同一速度振幅跳跃相位差。特别是,注意到no-rub解决方案和摩擦的解决方案转子速度之间的共存和。的相位差no-rub解决方案,而小于摩擦的解决方案曲线,虚线代表no-rub和摩擦的解决方案之间的不稳定的解决方案。代表转子中心的位置;的相位差应该是附近如果在摩擦运动的吸引域,而相位差吗应该是附近如果no-rub运动的吸引域。
5。脉冲控制策略
首先,一些基本的知识提供了脉冲控制方法(12]。假设的象征表示系统的状态变量。这项技术的方法执行瞬时脉冲的形式的变化,即形式 在哪里,这可能是积极的还是消极的,是脉冲的强度。为了保持原系统的特点,的价值不能太大。因此,控制是使一个微小的扰动,与一个合适的值,改变系统的运动。
根据上面的部分结果,振动能量的增加/减少取决于相位差。振动的能量可以增加只有;即相位差满足(或模)。当满足相区别,;即振动的能量将减少。因此,本文的控制策略是脉冲实现径向和切向方向的偶尔运输相位差对当转子和定子之间发生联系。给出的细节是如下。
当,
当, 在哪里代表径向和切向速度,分别实现脉冲前后。当转子和定子之间的联系时,适当的参数和选择运输阶段的区别吗对。
当转子和定子之间的联系时,相位差位于四个象限中的其中一个。不同的情况下,我们采用不同的控制策略。为了方便起见,我们介绍以下变量:是一个相位差前控制;;;。
当在径向脉冲实现,也就是说,,在那里选择以确保下列条件: 然后,相位差易成后控制。
当,实现脉冲在径向和切向的方向,也就是说,和,在那里和选择以确保下列条件: 然后,相位差易成后控制。
当在径向脉冲实现,也就是说,,在那里选择以确保下列条件: 然后,相位差易成后控制。
当在径向脉冲实现,也就是说,,在那里和选择以确保下列条件: 然后,相位差易成后控制。
为了更好地理解脉冲控制策略,一个图说明情况。的情况下冲动的控制策略如图所示3,在那里是影响和前转子的速度后转子的速度的影响。
在现实操作中,脉冲实现径向和切向方向分解为水平和垂直方向,使该方法可行。
6。数值模拟
以上调查的实际可行性策略,在本节进行数值模拟。
动静干涉系统的参数选择,,,。
转子速度转子的反应是一个偏摩擦旋转,如图4(一)。根据上面的讨论,对不同,不同的脉冲控制应该实现。下面给出了详细的数值模拟:如果,选择;如果,选择,;如果,选择;如果,选择。
(一)
(b)
(c)
(d)
然后,向前旋转的部分摩擦是稳定no-rub运动如图4 (b)。冲动的过程控制图所示4 (c)和4 (d);当转子和定子之间的联系时,脉冲实现径向和切向方向的交通相位差对;5碰撞后,转子的反应在no-rub运动。
转子速度转子的反应是一个偏磨向后旋转,如图5(一个)。下面给出了详细的数值模拟:如果,选择;如果,选择,;如果,选择;如果。
(一)
(b)
(c)
(d)
然后,向后旋转的部分摩擦是稳定no-rub运动如图5 (b)。冲动的过程控制图所示5 (c)和5 (d);四碰撞后,转子的反应是在no-rub运动。
7所示。结论
在本文中,一个新颖的概念,冲动控制方法基于相位特性分析,提出了克服旋转摩擦系统的问题。通常选择动静干涉系统的状态变量为位移和速度;然而,振幅和相位似乎忽略了虽然他们也描述振动的关键变量。本文选择振幅和相位作为状态变量,分析静互动系统的相位特性。基于获得的相位特性,冲动控制策略提出了消除动静干涉系统的摩擦。通过数值模拟研究了这种方法的可行性。如果这种技术可以实现真正的机器,这将是有效的,因为它只需要知道这个系统的相位差,可以确定和控制力量肯定根据相位差。未来的工作将进一步探索其他系统的想法,也会关心实验验证该控制策略。
利益冲突
作者宣称没有利益冲突有关的出版。
确认
这项工作是支持的项目由中国国家自然科学基金(没有。11372077),广西大学基金会赞助的中西部大学的综合实力增强项目和广西大学的科学研究基金会(没有。XBZ120251)。