文摘

一个动态模型,提出了一种聚合物不会非线性缓冲系统。一个精确的解析解的非线性自由振动系统派生通过应用变分迭代法,得到了共振条件,应避免在缓冲设计。

1。介绍

包装产品可能被放弃。为了防止任何损害,一个产品和一个缓冲包装总是包含在包装系统(1,2),它是非常重要的对共振条件进行调查。然而,振动固有非线性包装系统的(3- - - - - -5),它仍然是一个问题获得非线性包装系统的共振条件。聚合物泡沫,特别是EPS(发泡聚苯乙烯),被广泛用于缓冲或防护包装,和控制方程可以表示为

在这里,系数 表示产品包装的质量, 分别表示聚合物泡沫的特征常数可以通过压缩试验,和 是下降的高度。

通过引入这些参数: , ,让 , , , , ,(1)可以被写成以下形式

利用泰勒级数的罪 ,(2可以等同于写成) 在哪里

2。变分迭代法

变分迭代法(6- - - - - -13)已被广泛应用于解决许多不同种类的非线性方程(6- - - - - -16,尤其有效地解决非线性振动问题近似(17- - - - - -20.]。应用变分迭代法(6- - - - - -13),可以构造迭代公式如下:

从最初的解决方案,

我们有 在哪里

3所示。共振

共振时可以将满足下列条件之一:

这些条件应该避免在缓冲包装设计过程。

4所示。结论

共振的条件,应避免在缓冲包装设计过程中,使用变分迭代法可以很容易地获得。

确认

这项工作得到了国家自然科学基金(批准号:51205167),青年学者研究基金的中国高等教育的博士项目(批准号:20120093120014),中央大学的基础研究基金(批准号:JUSRP51302A)。