抽象和应用分析gydF4y2Ba

在这一页上gydF4y2Ba

文摘gydF4y2Ba 介绍gydF4y2Ba 数值模拟gydF4y2Ba 结论gydF4y2Ba 附录gydF4y2Ba 引用gydF4y2Ba 版权gydF4y2Ba 相关文章gydF4y2Ba

特殊的问题gydF4y2Ba

最近的事态发展在积分变换,特殊功能,扩展分布理论gydF4y2Ba

研究文章|gydF4y2Ba开放获取gydF4y2Ba

体积gydF4y2Ba2013年gydF4y2Ba|gydF4y2Ba 文章的IDgydF4y2Ba686483年gydF4y2Ba|gydF4y2Ba https://doi.org/10.1155/2013/686483gydF4y2Ba

数值解和仿真的二阶抛物型pd Sinc-Galerkin方法使用枫木gydF4y2Ba

一位美国证券交易委员会gydF4y2Ba ^1gydF4y2Ba

学术编辑器:gydF4y2Ba 亚当KılıcmangydF4y2Ba

收到了gydF4y2Ba 2013年3月04gydF4y2Ba

接受gydF4y2Ba 2013年6月12日gydF4y2Ba

发表gydF4y2Ba 2013年8月13日gydF4y2Ba

文摘gydF4y2Ba

sinc-Galerkin方法的一个有效解决方案算法提出了获得数值解的pd Dirichlet-type边界条件用枫计算机代数系统。该方法基于维特克基本功能和使用近似基函数及其相应的衍生品。在这个工作中,pde已经转化为代数方程系统与新的准确的内积,而不需要显式近似计算数值积分。代数方程组的解被减少到一个矩阵方程的解决方案系统通过枫。解决方案的准确性比较测试问题的精确解。计算结果表明,本研究中提供的技术是有效的线性偏微分方程与各种类型的边界条件。gydF4y2Ba

1。介绍gydF4y2Ba

Sinc微分方程方法最初是由轮(gydF4y2Ba1gydF4y2Ba- - - - - -gydF4y2Ba3gydF4y2Ba]。sinc函数首先分析(gydF4y2Ba4gydF4y2Ba,gydF4y2Ba5gydF4y2Ba)和一个详细的两点边值问题的研究方法可以在找到gydF4y2Ba6gydF4y2Ba,gydF4y2Ba7gydF4y2Ba]。在[gydF4y2Ba8gydF4y2Ba),抛物线和双曲线问题详细介绍。解决问题引起的化学反应器理论,sinc-Galerkin方法的属性是用来减少非线性两点边值问题的计算一些代数方程(gydF4y2Ba9gydF4y2Ba]。计算机算法sinc方法解决线性和非线性常微分方程及其数值模拟提出了在gydF4y2Ba7gydF4y2Ba,gydF4y2Ba10gydF4y2Ba),分别。的完整sinc-Galerkin方法是开发一个家庭的复数的偏微分方程边界条件(随时间变化gydF4y2Ba9gydF4y2Ba]。研究金法的性能使用sinc基函数求解支流的问题提出了gydF4y2Ba11gydF4y2Ba]。在[gydF4y2Ba12gydF4y2Ba)数值算法提出了恢复未知函数和获得病态逆问题的解决方案。他们已经提出了一种有限元离散sinc基函数在空间和时间域求解的直接问题。sinc-collocation方法求解了弗雷德霍姆和沃尔泰拉类型的线性积分微分的方程组的齐次边界条件(gydF4y2Ba13gydF4y2Ba]。gydF4y2Ba

2。pde Sinc-Approximation公式gydF4y2Ba

我们使用sinc-Galerkin方法所gydF4y2Ba1gydF4y2Ba]导出的近似解如下:gydF4y2Ba 上面给出的方程,sinc-Galerkin计划可以开发在空间和时间方向如下。gydF4y2Ba

一般来说,可以构造近似为无限,半无限,无限的空间和时间间隔空间将被引入。定义的函数gydF4y2Ba 这是一个从保角映射gydF4y2Ba的各领域gydF4y2Ba飞机,在无限的地带,gydF4y2Ba,在那里gydF4y2Ba 更一般形式的sinc基础根据间隔可以如下:gydF4y2Ba 在哪里gydF4y2Ba 和两个方向的保形映射gydF4y2Ba 用于定义时间间隔上的基函数gydF4y2Ba和gydF4y2Ba,分别。gydF4y2Ba代表了空间方向和时间方向的网格大小,分别。sinc节点gydF4y2Ba和gydF4y2Ba选择这gydF4y2Ba,gydF4y2Ba。gydF4y2Ba

这里的功能gydF4y2Ba是一个逆映射的gydF4y2Ba。我们可以定义的范围gydF4y2Ba在实线gydF4y2Ba 为等间距的节点gydF4y2Ba实线,对应于这些节点是用形象gydF4y2Ba 在哪里gydF4y2Ba,尽管gydF4y2Ba。gydF4y2Ba

sinc基函数(gydF4y2Ba4gydF4y2Ba)没有导数gydF4y2Ba趋向于0或1。我们修改sinc函数作为基础gydF4y2Ba 在哪里gydF4y2Ba 我们构造一个近似的时间空间,通过定义函数gydF4y2Ba 这是一个从保角映射gydF4y2Ba,楔形的域gydF4y2Ba飞机,在无限的地带,gydF4y2Ba,在那里gydF4y2Ba 来自综合翻译功能gydF4y2Ba 为gydF4y2Ba。gydF4y2Ba

在这里gydF4y2Ba和gydF4y2Ba。我们可以定义gydF4y2Ba在实线gydF4y2Ba 为等间距的节点gydF4y2Ba实线,对应于这些节点是用形象gydF4y2Ba 在哪里gydF4y2Ba,尽管gydF4y2Ba。gydF4y2Ba

保角映射的列表可能会发现在表gydF4y2Ba1gydF4y2Ba(gydF4y2Ba14gydF4y2Ba]。gydF4y2Ba

定义1。gydF4y2Ba让gydF4y2Ba类的功能gydF4y2Ba分析在gydF4y2Ba并满足gydF4y2Ba 在哪里gydF4y2Ba 的边界gydF4y2Ba满足gydF4y2Ba
可以找到下面的定理的证明(gydF4y2Ba1gydF4y2Ba]。gydF4y2Ba

定理2。gydF4y2Ba让gydF4y2Ba是gydF4y2Ba,gydF4y2Ba,然后在gydF4y2Ba足够小gydF4y2Ba 在哪里gydF4y2Ba

sinc-Galerkin方法,正交规则必须截断有限和无限;下面的定理表明的条件指数收敛的结果。gydF4y2Ba

定理3。gydF4y2Ba如果存在正的常数gydF4y2Ba,gydF4y2Ba这样gydF4y2Ba 那么错误绑定的正交规则(gydF4y2Ba19gydF4y2Ba)是gydF4y2Ba 无限的总和(gydF4y2Ba19gydF4y2Ba)是截断使用(gydF4y2Ba20.gydF4y2Ba)到达(gydF4y2Ba22gydF4y2Ba)。gydF4y2Ba
做出选择gydF4y2Ba 在哪里gydF4y2Ba是整数部分的语句,gydF4y2Ba

定理gydF4y2Ba2gydF4y2Ba和gydF4y2Ba3gydF4y2Ba可以用来近似公式的产生的积分对应两点BVPs离散系统。gydF4y2Ba

3所示。离散为两点BVPs解决方案模式gydF4y2Ba

在常微分方程gydF4y2Ba 在gydF4y2Ba假设,sinc解决方案作为一个近似解gydF4y2Ba系列的形式gydF4y2Ba条款gydF4y2Ba 系数gydF4y2Ba决心使正交化剩余gydF4y2Ba关于sinc函数基础gydF4y2Ba在哪里gydF4y2Ba。等两个连续函数的内积gydF4y2Ba和gydF4y2Ba可以由以下公式给出gydF4y2Ba 在哪里gydF4y2Ba权函数和选择取决于边界条件。如果我们实现上述内部产品在正交化的统治,这收益离散sinc-Galerkin系统:gydF4y2Ba 现在,我们要得到离散为pd sinc-Galerkin系统。假设gydF4y2Ba的近似解(gydF4y2Ba1gydF4y2Ba)。的n, the discrete system takes the following form: 系数gydF4y2Ba决心使正交化剩余gydF4y2Ba关于sinc函数基础gydF4y2Ba在哪里gydF4y2Ba为gydF4y2Ba。在这种情况下,内积采用以下形式:gydF4y2Ba 权函数的选择gydF4y2Ba在双被积函数取决于边界条件,域和偏微分方程。因此,离散加勒金系统gydF4y2Ba

4所示。衍生品的矩阵表示Sinc函数节点点基础gydF4y2Ba

sinc-Galerkin方法实际上需要评估衍生品sinc sinc基函数的节点,gydF4y2Ba。的gydF4y2Bath的导数gydF4y2Ba关于gydF4y2Ba在节点、评估gydF4y2Ba,是用gydF4y2Ba 的表达式(gydF4y2Ba14gydF4y2Ba)为每一个gydF4y2Ba和gydF4y2Ba可以存储在一个矩阵gydF4y2Ba。为gydF4y2Ba 在哪里gydF4y2Ba 用于链式法则gydF4y2Ba衍生产品sinc函数。例如,当gydF4y2Ba,gydF4y2Ba 现在,我们要制定(离散形式gydF4y2Ba1gydF4y2Ba)。我们选择在特殊情况下,对空间维度参数如下:gydF4y2Ba 和时间空间gydF4y2Ba 离散形式的(gydF4y2Ba1gydF4y2Ba)可以给下面的形式:gydF4y2Ba 我们解决这个问题通过近似基函数gydF4y2Ba 如果我们应用sinc-quadrature规则的帮助下(gydF4y2Ba32gydF4y2Ba)- (gydF4y2Ba37gydF4y2Ba)在给定的定积分(gydF4y2Ba38gydF4y2Ba)通过使用(gydF4y2Ba39gydF4y2Ba),我们可以得到下面的矩阵系统。gydF4y2Ba

让gydF4y2Ba表示一个对角矩阵的对角元素gydF4y2Ba和nondiagonal元素为零。然后(gydF4y2Ba38gydF4y2Ba)再现了以下相应的矩阵。gydF4y2Ba

首先我们设置了系数矩阵如下:gydF4y2Ba 最后,对于右侧功能gydF4y2Ba考虑到(gydF4y2Ba1gydF4y2Ba)可以用矩阵形式如下:gydF4y2Ba 使用(gydF4y2Ba32gydF4y2Ba)- (gydF4y2Ba37gydF4y2Ba)我们到达一个矩阵系统中给出gydF4y2Ba1gydF4y2Ba)如下:gydF4y2Ba 最后,通过使用枫计算机代数软件,矩阵系统(gydF4y2Ba42gydF4y2Ba可以通过使用来解决gydF4y2Ba陆gydF4y2Ba或gydF4y2BaQRgydF4y2Ba可以找到分解方法和未知系数。经过计算的gydF4y2Ba我们得到近似解如下:gydF4y2Ba

5。数值模拟gydF4y2Ba

本节中的示例将说明sinc方法。gydF4y2Ba

例4。gydF4y2Ba这个问题已经解决在gydF4y2Ba1gydF4y2Ba]。以下Dirichlet-type边界条件方程给出:gydF4y2Ba 特定的解决方案(gydF4y2Ba44gydF4y2Ba)可以通过分离变量计算规则,可以给出如下:gydF4y2Ba (gydF4y2Ba44gydF4y2Ba)我们选择sinc组件在以下几点:gydF4y2Ba 根据上述参数,近似解的仿真(gydF4y2Ba44gydF4y2Ba)已在图gydF4y2Ba1gydF4y2Ba数值结果也可以在表中找到gydF4y2Ba2gydF4y2Ba。gydF4y2Ba

(一)sinc-Galerkin解决方案根据网格点大小为NgydF4y2Ba

(b)gydF4y2Ba十字路口的表面gydF4y2Ba。左侧图是正常的视角和第二个中等透视图gydF4y2Ba

(c)精确解(或特定的解决方案)gydF4y2Ba

6。结论gydF4y2Ba

我们已经开发出一种枫算法来解决和模拟二阶抛物型pd Dirichlet-type基于sinc-Galerkin近似边界条件在一些封闭的真正的间隔和方法与精确解比较。与其他计算方法相比,该方法是更有效的选择参数和边界条件变化也给不同的问题的算法。解决方案的准确性提高,增加sinc网格点的数量gydF4y2Ba。这里介绍的方法很简单,使用sinc-Galerkin方法给出了一个数值解,这对于各种边界条件是有效的。几个pde已经解决了通过使用我们的技术在不到20秒。所有自动计算和图形表示已经准备好我们的算法。gydF4y2Ba

附录gydF4y2Ba

看算法gydF4y2Ba1gydF4y2Ba。gydF4y2Ba

rgydF4y2Baestart:gydF4y2Ba
与gydF4y2Ba(linalg):gydF4y2Ba
与gydF4y2Ba(LinearAlgebra):gydF4y2Ba
NgydF4y2Ba:=gydF4y2Ba16:gydF4y2Ba
dgydF4y2Ba:=gydF4y2Baπ/ 2:gydF4y2Ba
hgydF4y2Ba:=gydF4y2Ba0.75 /√(N);gydF4y2Ba
年代gydF4y2Ba:=gydF4y2Ba5 /√(N);gydF4y2Ba
大小gydF4y2Ba:=gydF4y2Ba2 * N + 1;gydF4y2Ba
delta0gydF4y2Ba:=gydF4y2Ba 我,我gydF4y2Ba - >gydF4y2Ba分段(j =我,1,jgydF4y2Ba< >gydF4y2Ba我,0):gydF4y2Ba
delta1gydF4y2Ba:=gydF4y2Ba 我,我gydF4y2Ba - >gydF4y2Ba分段(gydF4y2Ba我gydF4y2Baj = 0gydF4y2Ba< >gydF4y2Baj ((gydF4y2Ba- - - - - -gydF4y2Ba1)gydF4y2Ba (i j)) / (i j)):gydF4y2Ba
delta2gydF4y2Ba:=gydF4y2Ba 我,我gydF4y2Ba - >gydF4y2Ba分段(gydF4y2Ba我gydF4y2Ba= j(-πgydF4y2Ba 2)/ 3,我gydF4y2Ba< >gydF4y2Baj, 2 * (1)gydF4y2Ba (i j) / (i j)gydF4y2Ba 2):gydF4y2Ba
I_0gydF4y2Ba:=gydF4y2Ba矩阵(大小、delta0):gydF4y2Ba
I_1gydF4y2Ba:=gydF4y2Ba矩阵(大小、delta1):gydF4y2Ba
I_2gydF4y2Ba:=gydF4y2Ba矩阵(大小、delta2):gydF4y2Ba
xkgydF4y2Ba:=gydF4y2Ba1/2 + 1/2 双曲正切(k h / 2);gydF4y2Ba
xk_funcgydF4y2Ba:=gydF4y2Ba不会再(xk, k);gydF4y2Ba
φgydF4y2Ba:=gydF4y2Ba(取消应用日志((x) / (1 - x)), x);gydF4y2Ba
DphigydF4y2Ba:=gydF4y2Ba不会再(简化(diff(φ(x), x)), x);gydF4y2Ba
ggydF4y2Ba:=gydF4y2Ba(取消应用简化(1 / diff(φ(x), x)), x);gydF4y2Ba
DggydF4y2Ba:=gydF4y2Ba不会再(diff (g (x) x), x);gydF4y2Ba
门将gydF4y2Ba:=gydF4y2Ba不会再(潜艇(x = xk, g (x)), k);gydF4y2Ba
DgkgydF4y2Ba:=gydF4y2Ba不会再(潜艇(x = xk, Dg (x)), k);gydF4y2Ba
g_Div_DphigydF4y2Ba:=gydF4y2Ba不会再(g (x) / Dphi (x), x);gydF4y2Ba
g_Div_Dphi_kgydF4y2Ba:=gydF4y2Ba不会再(潜艇(x = xk, g_Div_Dphi (x)), k);gydF4y2Ba
#时间gydF4y2Ba空间;gydF4y2Ba
tlgydF4y2Ba:=gydF4y2Baexp(左gydF4y2Ba*gydF4y2Ba年代);gydF4y2Ba
tl_funcgydF4y2Ba:=gydF4y2Ba不会再(tl, l);gydF4y2Ba
gammgydF4y2Ba:=gydF4y2Ba不会再(日志(t), t);gydF4y2Ba
DgamgydF4y2Ba:=gydF4y2Ba不会再(diff (gamm (t), t), t);gydF4y2Ba
g_gammgydF4y2Ba:=gydF4y2Ba不会再(1 / diff (gamm (t), t), t);gydF4y2Ba
g_gamm_lgydF4y2Ba:=gydF4y2Ba不会再(潜艇(t = tl, g_gamm (t)), l);gydF4y2Ba
gamm_Div_DgamgydF4y2Ba:=gydF4y2Ba不会再(g_gamm (t) / Dgam (t), t);gydF4y2Ba
gamm_Div_DgamgydF4y2Ba:=gydF4y2BatgydF4y2Ba- >gydF4y2BatgydF4y2Ba 2;gydF4y2Ba
gamm_Div_Dgam_lgydF4y2Ba:=gydF4y2Ba不会再(潜艇(t = tl, gamm_Div_Dgam (t)), l);gydF4y2Ba
GenerateDiagonalAmgydF4y2Ba:=gydF4y2Baproc (gydF4y2BaxgydF4y2Ba)gydF4y2Ba
当地的gydF4y2Ba我gydF4y2Ba:=gydF4y2Ba1:gydF4y2Ba
当地的gydF4y2Ba一个gydF4y2Ba:=gydF4y2Ba矩阵(尺寸):gydF4y2Ba
为gydF4y2Ba我gydF4y2Ba从gydF4y2Ba1gydF4y2Ba通过gydF4y2Ba1gydF4y2Ba来gydF4y2Ba大小gydF4y2Ba
做gydF4y2Ba
一个gydF4y2Ba 我,我gydF4y2Ba :=gydF4y2Baevalf (x (- n +张)):gydF4y2Ba
结束gydF4y2Ba做的事:gydF4y2Ba
返回gydF4y2Ba一个;gydF4y2Ba
结束gydF4y2Baproc;gydF4y2Ba
BgydF4y2Ba:=gydF4y2Ba2 * h * MatrixMatrixMultiply (I_0 GenerateDiagonalAm(门将))+gydF4y2Ba
MatrixMatrixMultiply (I_1 GenerateDiagonalAm (Dgk)) + 1 / h * I_2:gydF4y2Ba
DDgydF4y2Ba:=gydF4y2Bah * GenerateDiagonalAm (g_Div_Dphi_k):gydF4y2Ba
CgydF4y2Ba:=gydF4y2BaMatrixMatrixMultiply (GenerateDiagonalAm (g_gamm_l) * (I_0-I_1)):gydF4y2Ba
EgydF4y2Ba:=gydF4y2Ba* GenerateDiagonalAm (gamm_Div_Dgam_l):gydF4y2Ba
FklgydF4y2Ba:=gydF4y2Ba不会再(πgydF4y2Ba 2 - 4)* sin(π* xk_func (k-N-1)) * exp (-tl_func (l -gydF4y2BaN -gydF4y2Ba1)),k, l);gydF4y2Ba
FgydF4y2Ba:=gydF4y2Baevalf(矩阵(尺寸、Fkl)):gydF4y2Ba
VgydF4y2Ba:=gydF4y2Ba矩阵(大小、v):gydF4y2Ba
EQN_SYSgydF4y2Ba:=gydF4y2Baevalf (gydF4y2Ba
MatrixMatrixMultiply (gydF4y2Ba
MatrixMatrixMultiply (gydF4y2Ba
矩阵(逆(DD)), BgydF4y2Ba
),VgydF4y2Ba
)gydF4y2Ba
)gydF4y2Ba
+ evalf (gydF4y2Ba
MatrixMatrixMultiply (gydF4y2Ba
MatrixMatrixMultiply (gydF4y2Ba
V (C),矩阵的逆(E)gydF4y2Ba
)gydF4y2Ba
)gydF4y2Ba
):gydF4y2Ba
SYSgydF4y2Ba:=gydF4y2Ba :gydF4y2Ba
为gydF4y2Ba我gydF4y2Ba从gydF4y2Ba1gydF4y2Ba通过gydF4y2Ba1gydF4y2Ba来gydF4y2Ba大小gydF4y2Ba
dgydF4y2BaogydF4y2Ba
为gydF4y2BajgydF4y2Ba从gydF4y2Ba1gydF4y2Ba通过gydF4y2Ba1gydF4y2Ba来gydF4y2Ba大小gydF4y2Ba
做gydF4y2Ba
SYSgydF4y2Ba:=gydF4y2Ba op (SYS) EQN_SYS (i, j) = F (i, j)gydF4y2Ba ;gydF4y2Ba
结束gydF4y2Ba做的事:gydF4y2Ba
结束gydF4y2Ba做的事:gydF4y2Ba
vargydF4y2Ba:=gydF4y2Baseq (seq (v (i, j), i = 1 . . 2 * N + 1), j = 1 . . 2 * N + 1):gydF4y2Ba
A、bgydF4y2Ba:gydF4y2BaLinearAlgebragydF4y2Ba GenerateMatrixgydF4y2Ba (evalf(系统),gydF4y2Ba vargydF4y2Ba ):gydF4y2Ba
cgydF4y2Ba:=gydF4y2Balinsolve (A, b):gydF4y2Ba
CoeffMatrix =矩阵(尺寸):gydF4y2Ba
问gydF4y2Ba:=gydF4y2Ba1;gydF4y2Ba
fgydF4y2Ba或gydF4y2Ba我gydF4y2Ba来gydF4y2Ba大小gydF4y2Ba做gydF4y2Ba
为gydF4y2BajgydF4y2Ba来gydF4y2Ba大小gydF4y2Ba做gydF4y2Ba
CoeffMatrixgydF4y2Ba j,我gydF4y2Ba :=gydF4y2BacgydF4y2Ba 问gydF4y2Ba :gydF4y2Ba
问gydF4y2Ba:=gydF4y2Ba问+ 1gydF4y2Ba
结束gydF4y2Ba做;gydF4y2Ba
egydF4y2BandgydF4y2Ba做;gydF4y2Ba
CoeffMatrixgydF4y2Ba:=gydF4y2Ba矩阵(CoeffMatrix、大小):gydF4y2Ba
ApproximateSolgydF4y2Ba:=gydF4y2Ba(取消应用gydF4y2Ba
evalf (gydF4y2Ba
sum (gydF4y2Ba
sum (gydF4y2Ba”gydF4y2BaCoeffMatrixgydF4y2Ba”gydF4y2Ba[m + N + 1, N + N + 1)gydF4y2Ba
* sin(π(φ(x) - m h) / h) /(π(φ(x) - m h) /小时)gydF4y2Ba
* sin(π* (gamm (t) - n * (s) / s) /(π* (gamm (t) - n * (s) /秒)gydF4y2Ba
m = ngydF4y2Ba。gydF4y2Ba.),gydF4y2Ba
n = - n。gydF4y2Ba。gydF4y2Ba.)gydF4y2Ba
)gydF4y2Ba
+ exp (4 * t * sin(π* x)gydF4y2Ba
,x, t):gydF4y2Ba
t) plot3d (ApproximateSol (x, x = 0 . . 1, t = 0 . . 1):gydF4y2Ba
确切的gydF4y2Ba:=gydF4y2Ba不会再(exp(-πgydF4y2Ba 2 * t * sin(π* x), x, t);gydF4y2Ba
plot3d(确切(x, t), x = 0 . . 1 t = 0 . . 1);gydF4y2Ba
plot3d (gydF4y2Ba{gydF4y2Ba准确(x, t) ApproximateSol (x, t)gydF4y2Ba}gydF4y2Bax = 0 . . 1 t = 0 . . 1);gydF4y2Ba
XXgydF4y2Ba:=gydF4y2Ba6;gydF4y2Ba
#数值gydF4y2Ba比较gydF4y2Ba确切的gydF4y2Ba
fgydF4y2Ba或gydF4y2BajgydF4y2Ba从gydF4y2Ba0.1gydF4y2Ba来gydF4y2Ba10gydF4y2Ba通过gydF4y2Ba1gydF4y2Ba
dgydF4y2BaogydF4y2Ba
evalf(确切(XX, j)):gydF4y2Ba
od;gydF4y2Ba
#数值gydF4y2Ba比较gydF4y2Ba约gydF4y2Ba
fgydF4y2Ba或gydF4y2BajgydF4y2Ba从gydF4y2Ba0.1gydF4y2Ba来gydF4y2Ba10gydF4y2Ba通过gydF4y2Ba1gydF4y2Ba
dgydF4y2BaogydF4y2Ba
evalf (ApproximateSol (XX, j)):gydF4y2Ba
od;gydF4y2Ba
#数值gydF4y2Ba比较gydF4y2Ba错误gydF4y2Ba
fgydF4y2Ba或gydF4y2BajgydF4y2Ba从gydF4y2Ba0.1gydF4y2Ba来gydF4y2Ba10gydF4y2Ba通过gydF4y2Ba1gydF4y2Ba
dgydF4y2BaogydF4y2Ba
abs (evalf (evalf (ApproximateSol (XX, j)准确(XX, j)))):gydF4y2Ba
od;gydF4y2Ba

利益冲突gydF4y2Ba

作者宣称没有利益冲突。gydF4y2Ba

引用gydF4y2Ba

f .轮“Sinc-Galerkin解边值问题的方法,”gydF4y2Ba数学的计算gydF4y2Ba,33卷,不。145年,第109 - 85页,1979年。gydF4y2Ba
视图:gydF4y2Ba 出版商的网站gydF4y2Ba |gydF4y2Ba 谷歌学术搜索gydF4y2Ba |gydF4y2Ba Zentralblatt数学gydF4y2Ba |gydF4y2Ba MathSciNetgydF4y2Ba
f .轮”Sinc数值方法的总结gydF4y2Ba计算和应用数学杂志》上gydF4y2Ba,卷121,不。1 - 2、379 - 420年,2000页。gydF4y2Ba
视图:gydF4y2Ba 出版商的网站gydF4y2Ba |gydF4y2Ba 谷歌学术搜索gydF4y2Ba |gydF4y2Ba Zentralblatt数学gydF4y2Ba |gydF4y2Ba MathSciNetgydF4y2Ba
f .轮”近似函数通过惠塔克的红衣主教。”gydF4y2Ba杂志的近似理论gydF4y2Ba,17卷,不。3、222 - 240年,1976页。gydF4y2Ba
视图:gydF4y2Ba 出版商的网站gydF4y2Ba |gydF4y2Ba 谷歌学术搜索gydF4y2Ba |gydF4y2Ba Zentralblatt数学gydF4y2Ba |gydF4y2Ba MathSciNetgydF4y2Ba
e·t·维特克”功能的扩张为代表的插值理论,“gydF4y2Ba爱丁堡皇家学会学报》上gydF4y2Ba,35卷,第194 - 181页,1915年。gydF4y2Ba
视图:gydF4y2Ba 谷歌学术搜索gydF4y2Ba
j·m·惠塔克gydF4y2Ba插值函数理论,剑桥大片在数学和数学物理gydF4y2Ba,没有。33岁的剑桥大学出版社,伦敦,英国,1935年,由e . f . Beckenbach麦格劳-希尔,纽约,纽约,美国,1961年。gydF4y2Ba
j·隆德,”相称的sinc-Galerkin边值问题的方法,”gydF4y2Ba数学的计算gydF4y2Ba卷,47号176年,第588 - 571页,1986年。gydF4y2Ba
视图:gydF4y2Ba 出版商的网站gydF4y2Ba |gydF4y2Ba 谷歌学术搜索gydF4y2Ba |gydF4y2Ba Zentralblatt数学gydF4y2Ba |gydF4y2Ba MathSciNetgydF4y2Ba
a sec和m . Kurulay Sinc-Galerkin方法及其应用奇异Dirichlet-type边界值问题,“gydF4y2Ba边值问题gydF4y2Ba第126条,卷。2012年,2012年。gydF4y2Ba
视图:gydF4y2Ba 出版商的网站gydF4y2Ba |gydF4y2Ba 谷歌学术搜索gydF4y2Ba |gydF4y2Ba MathSciNetgydF4y2Ba
k·m·麦克阿瑟k·l·鲍尔斯和j·隆德,“Sinc-Galerkin方法二阶双曲方程的数值实现,”gydF4y2Ba偏微分方程的数值方法gydF4y2Ba,3卷,不。3、169 - 185年,1987页。gydF4y2Ba
视图:gydF4y2Ba 出版商的网站gydF4y2Ba |gydF4y2Ba 谷歌学术搜索gydF4y2Ba |gydF4y2Ba Zentralblatt数学gydF4y2Ba |gydF4y2Ba MathSciNetgydF4y2Ba
a . Saadatmandi m . Razzaghi和m . Dehghan”Sinc-Galerkin解非线性两点边值问题与应用化学反应器理论,“gydF4y2Ba数学和计算机模拟gydF4y2Ba,42卷,不。11 - 12,1237 - 1244年,2005页。gydF4y2Ba
视图:gydF4y2Ba 出版商的网站gydF4y2Ba |gydF4y2Ba 谷歌学术搜索gydF4y2Ba |gydF4y2Ba Zentralblatt数学gydF4y2Ba
交会,m . Kurulay m . Bayram, m . a . Akinlar”一个高效的计算机应用Sinc-Galerkin近似的非线性边值问题,“gydF4y2Ba边值问题gydF4y2Ba第117条,卷。2012年,2012年。gydF4y2Ba
视图:gydF4y2Ba 出版商的网站gydF4y2Ba |gydF4y2Ba 谷歌学术搜索gydF4y2Ba |gydF4y2Ba MathSciNetgydF4y2Ba
j . Rashidinia k Maleknejad, n .塔”Sinc-Galerkin支流方法数值解的问题,“gydF4y2Ba数值算法gydF4y2Ba,卷62,不。1、1 - 11,2013页。gydF4y2Ba
视图:gydF4y2Ba 出版商的网站gydF4y2Ba |gydF4y2Ba 谷歌学术搜索gydF4y2Ba |gydF4y2Ba Zentralblatt数学gydF4y2Ba |gydF4y2Ba MathSciNetgydF4y2Ba
答:Shidfar和a . Babaei”sinc-Galerkin抛物型反问题求解方法与未知的源项,“gydF4y2Ba偏微分方程的数值方法gydF4y2Ba卷,29号1,第78 - 64页,2013。gydF4y2Ba
视图:gydF4y2Ba 出版商的网站gydF4y2Ba |gydF4y2Ba 谷歌学术搜索gydF4y2Ba |gydF4y2Ba Zentralblatt数学gydF4y2Ba |gydF4y2Ba MathSciNetgydF4y2Ba
m . Zarebnia和m . g . A . Abadi”积分微分方程组的数值sinc方法,”gydF4y2Ba自然史ScriptagydF4y2Ba,卷82,不。5、文章ID 055011, 2010。gydF4y2Ba
视图:gydF4y2Ba 出版商的网站gydF4y2Ba |gydF4y2Ba 谷歌学术搜索gydF4y2Ba |gydF4y2Ba Zentralblatt数学gydF4y2Ba
j·隆德和k·l·鲍尔斯gydF4y2BaSinc正交方法和微分方程gydF4y2Ba、暹罗、费城,宾夕法尼亚州,美国,1992年。gydF4y2Ba
视图:gydF4y2Ba 出版商的网站gydF4y2Ba |gydF4y2Ba MathSciNetgydF4y2Ba

版权gydF4y2Ba

PDFgydF4y2Ba 下载引用gydF4y2Ba

下载其他格式gydF4y2Ba

订单打印副本gydF4y2Ba

的观点gydF4y2Ba

3051年gydF4y2Ba

下载gydF4y2Ba

1806年gydF4y2Ba

引用gydF4y2Ba