分布也被称为广义函数推广经典函数的概念,允许我们延长所有连续函数导数的概念不仅还在古典意义上的不连续函数。分布的理论应用在各个领域特别是科学和工程中有许多不连续的现象自然会导致解分布的微分方程。例如,如三角洲分布不是经典意义上的数学函数。但是它是非常有用的在几个应用程序,因此分布可以帮助我们开发一个操作微积分为了研究线性常微分方程和偏微分方程常数和变量系数通过他们的基本解决方案。
通过考虑一些常规操作是有效的对普通等功能,由标量乘法扫描扩展到分布。其他操作只能为某些限制定义子类;这些也被称为不规则的操作。然而,广义函数都是有用的工具将衍生品的概念,并进一步扩展到使用它们来制定的广义解偏微分方程。他们也非常重要的物理和工程中许多不连续的问题自然会导致微分方程的解分布,如狄拉克δ分布。这个特殊的问题是集中在一些积分变换,特殊功能和他们的应用程序部分订单。在一些论文,进一步线性和非线性偏微分方程之间的关系和广义函数也被考虑在内。
我们很高兴宣布完成这个特殊的问题在最近的事态发展积分变换,特殊功能,扩展分布理论。这个特殊的问题是打开2012年8月底,2013年5月底关闭。
在这个特殊问题,共有33个文章发表和它们覆盖广泛的特殊功能变化从理论方面的特殊功能,他们的应用程序在某些微分方程的解决方案主要集中在一些特殊的功能在多个领域。也有一些不同类型的积分变换和提交他们的应用程序包括一些广义函数。例如,热分布的建模一个障碍在镀层和基体的界面研究了a领域;a sec的数值解进行了研究和仿真的二阶抛物型pd Sinc-Galerkin方法涵盖通过数值方法来解决二阶pde。同样,涉及一些积分问研究了j·曹拉盖尔多项式和应用程序。
高效pseudospectral报道方法解决一类非线性最优控制问题,提出的e . Tohidi et al。由m公司et al .,二阶维电报方程的数值解进行了研究,基于再生核希尔伯特空间方法;在一个由H.-L有趣的工作。吴和J.-C。局域网,据报道,李普希茨估计可以应用于部分多重线性奇异积分变量指数勒贝格空间。在一篇由d·库马尔et al .,一个有效的方法部分哈利dym方程给出了利用Sumudu变换。三角函数方程的稳定分布和机能亢进j .涌和j . Chang对此进行了研究。
进一步,a . Atangana和a .交会的分数阶导数和表部分衍生品报告的一些特殊功能。
因为它会非常冗长的列出所有的贡献,因此,我们建议读者阅读完整的特刊看到每个研究的进一步细节。
确认
编辑想表达他们的感谢所有作者的贡献和协作和参与的许多评论家的审查过程和他们的宝贵意见,建议,和及时的报告。进一步我们也承认提供的援助和帮助杂志编辑委员会成员在准备这个特殊问题以及在光滑的发布过程。
亚当Kılıcman
穆斯塔法Bayram
哈桑Eltayeb