文摘

电能是一种特殊的能量难以储存,所以电力需求预测仍然是一个重要的问题。准确的短期负荷预测(STLF)在电力系统起着至关重要的作用,因为它是电力系统规划和运行的重要组成部分,也是基本在许多应用程序中。考虑到单个预测模型通常不能为STLF工作很好,一个混合模型季节性ARIMA模型和BP神经网络的基础上提出了提高预测的准确性。首先采用季节性ARIMA模型预测电力负荷需求提前一天;然后,利用剩余负载需求这一预测获得的系列过程与原始系列,后续剩余系列是由BP神经网络预测;最后,通过总结预测剩余系列和预测负荷需求通过季节性ARIMA模型,最终的负荷需求预测系列。案例研究表明,该新战略改善STLF的准确性非常有用。

1。介绍

负荷预测一直是电力系统的一个基本和重要的话题,尤其是STLF,这是提供经济基础等许多应用程序生成,系统安全,管理和规划(1]。基本操作功能,如单位承诺,经济调度,燃料调度,单位可以更有效地进行维护一个精确的预测(2]。然而,负荷预测是一项艰巨的任务负载在给定小时不仅依赖加载在负载上的前一个小时还在同一小时前一天和当天在同一小时负载相同面额的前一周。STLF也很难处理由于系统负载的非线性和random-like行为,天气状况,社会和经济环境的变化,等等(3]。那么,如何提高预测的准确性仍是一个困难和关键问题。

在过去的几年中,各种各样的技术已经开发STLF提高预测的准确性。例如,在[4),一种混合模糊建模方法采用正交最小二乘方法建立模糊模型和约束优化算法进行参数学习STLF。另一个模糊建模技术也用于STLF [5]。杨和Stenzel回归树方法,提出了一种新的STLF (6];增量和nonincrement树木建造根据历史数据提供数据空间分区,然后输入变量选择支持向量机来的样本回归树节点进一步细回归;结果不同的树节点通过加权平均法得到综合集成预测结果。基于状态空间和卡尔曼滤波方法,一种新的天气和负载时变模型提出了解决STLF问题(7],时变状态空间模型是用来模拟负载需求每小时的基础上,采用卡尔曼滤波递归估计最优负荷预测参数为每个小时的一天。考虑到STLF总是受到各种非线性因素的影响,一个映射函数被定义为每个因素确定的非线性8]。其他一些典型的方法可以找到STLF (9- - - - - -12]。

季节性ARIMA模型经常被用来预测数据与季节性商品。例如,崔et al。13)使用了一个混合SARIMA销售预测的小波变换方法。Egrioglu et al。14)提出了一种混合方法基于SARIMA和部分高阶二元模糊时间序列预测模型和混合模型应用于两个真正的季节性时间序列。此外,陈和王15)开发了一种混合SARIMA和支持向量机预测在台湾机械工业的生产价值。考虑到负荷需求系列总是包含季节性商品,采用季节性ARIMA模型。

BP神经网络是一种典型的前馈网络,通过网络结构正迁移方法;使用训练函数反向修正网络权重矩阵和阈值,训练BP神经网络完成样本的模型结构,然后使用构建培训模型完成被测样品的治疗(16]。BP神经网络模型应用于广泛领域的预测。柯et al。(17)遗传algorithm-BP神经网络用于预测电力行业贷款,李et al。18)采用了BP神经网络的预测多孔镍钛形状记忆合金的力学性能由热爆炸反应。此外,BP神经网络还可以用于评估和分类:李和陈19)利用BP神经网络算法研究评价公路建设项目的可持续发展。包和任湿地景观分类基于BP神经网络在Dalinor湖地区在20.]。BP神经网络可以近似的底层函数曲线任意程度的准确性,这个模型也用来构成本文的混合模型。

ARIMA和BP神经网络模型取得了成功在自己的线性或非线性域。尽管大量的模型被用于负荷需求预测,应该寻求更多的STLF技术进一步提高预测能力。为此,季节性ARIMA模型相结合的混合模型,并提出了BP神经网络。首先,采用季节性ARIMA模型预测的负载需求提前一天然后BP神经网络用于预测剩余系列。最后,通过总结预测剩余系列和预测负荷的需求,最终的负荷需求。

本文的其余部分组织如下。部分2介绍了组合预测模型的理论。节3、季节性ARIMA模型和BP神经网络。节4的案例研究的电力负荷预测澳大利亚南澳大利亚(SA)状态。部分5本文总结道。

2。组合预测模型

组合预测理论指出,如果存在类型的预测模型为解决一个特定的预测问题,正确选择的权重系数,可以添加几种预测方法的结果。假设是实际的时间序列数据,采样点的数量,的权重系数是吗预测模型,预测模型相结合的数学模型可以表示如下: 在哪里估计价值吗和合并后的预测价值。

为每个模型权重系数的确定是关键一步构建组合预测模型。这可以通过求解一个优化问题,最小化组合模型的绝对误差求和。这个优化问题可以表示如下: 优化过程可以终止提供预定义的绝对误差总和达到或达到最大迭代次数。

3所示。混合模型

3.1。对季节性ARIMA模型

季节性ARIMA的延伸自回归移动平均(ARIMA)集成,这是最常见的一种模型时间序列预测分析。他们起源于自回归(AR)模型首先提出的1972年圣诞,滑动平均(MA)模型在1931年首先提出的沃克,和AR和马组合模型自回归滑动平均模型(ARMA)集成。只有在序列情况下是稳定的,ARMA模型是有效的,但SARIMA和ARIMA没有这样的限制。一般来说,它是假定时间序列意思是零。一个季节性ARIMA模型(用ARIMA)代表了时间序列可以表示如下: 在哪里和实际值和随机误差在时间吗分别和系数,自回归的顺序,移动平均线的顺序多项式,表示逆向移位算子,,常规的顺序差异和吗和分别定义如下 随机错误,认为是独立和恒等分布的平均值为零,一个常数的方差的根源和所有躺在单位圆外(21]。

方程(1)包括几个重要的特殊情况的ARIMA模型的家庭。如果,然后(1)成为秩序的AR模型。当,该模型降低了MA模型的秩序。建立ARIMA模型的中心任务之一是确定适当的模型。同样,一个季节性模型可以编写如下(使用第二个表达式): 在哪里和是季节性ARMA订单,是趋势的数量差异,观察时间吗,是二次变换算子,剩余(一个误差项时间),,多项式的的订单和分别和是季节性的ARMA订单,是季节性的数量差异,是季节性周期,,多项式的的订单和分别为(22]。

SARIMA模型制定(包括四个步骤23]:(我)识别的SARIMA结构:用自相关函数(ACF)和偏自相关函数(PACF)开发的功能。(2)未知参数的估计。(3)使用估计的残差拟合优度测试。(iv)根据已知的数据预测未来的结果。

这个建模的步骤是识别、评估、可用性测试和预测。在下面,我们将具体介绍四个步骤。识别、确定适当的模型从所有可能的模型在这个阶段。识别的步骤包括确定合适的基于“增大化现实”技术,妈,或ARMA过程和基于“增大化现实”技术的顺序,妈,和/或ARMA模型。估计,在这一步中参数估计采用普通最小二乘法(OLS),有时非线性估计方法。估计参数的基于“增大化现实”技术和MA过程包括在ARIMA模型分析是否应该静止和可逆的,分别。可用性测试,在这个阶段,它是确定估计是否和谐的ARIMA模型的诊断检查。另一方面,估计ARIMA模型应该进行假设的过程AR和马在单位圆和正常的假设。预测、估计保持假设如上表示的ARIMA模型,用于预测在这个阶段。

3.2。简要介绍了反向传播(BP)神经网络

人工神经网络(ANN)是一种典型的智能学习算法;广泛应用在一些实际的应用程序中,如模式分类、函数逼近,优化、预测和自动化控制(24,25]。在本节中,我们将介绍标准的多层前馈神经网络(FNN)。模糊神经网络是一个多层感知神经网络;它是相对于单一知觉神经网络,只能解决线性可分的分类问题。为了提高网络的分类能力,唯一的方法是使用多层网络。因为介绍了隐层神经元的多层神经网络,神经网络具有更好的分类和记忆能力,因此,如果相应的学习算法研究的重点。1986年,Rumelhart提出了BP算法解决学习问题的多层神经网络隐含层隐藏连接权重和给一个完整的数学推导。因为BP算法克服了缺点的简单看法不能解决XOR和其他一些问题,BP算法成为了主要的多层感知学习算法,神经网络的一个重要方式,广泛使用。

BP,最受欢迎的技术领域的神经网络,是一种监督学习神经网络的原理涉及利用最陡梯度下降法来达到任何小近似。学习过程由两部分组成:正向传播和反向传播。当面对向前传播,隐含层单元处理后,信息从输入层到输出层,每一层神经元的状态只影响下一层神经元的状态。如果它不是一个理想的输出在输出层,然后转移到一个反向传播,沿着原始误差信号返回神经元连接通道(26]。在返回过程中,每一层的神经元连接权值的改变;这是一个反复的过程,最终使误差信号到允许的范围之内。从这个我们可以看到,在多层前馈网络有两种信号循环:(1)工作信号:输入信号后应用于工作信号,它向前传播,直到实际输出信号产生的输出端,输入和权值的功能。(2)错误信号:错误的区别是实际的网络输出和由于输出;它传播从输出终端一层一层地(27]。

有三层BP中包含:输入层、隐藏层和输出层。每个相邻层直接连接的两个节点,也就是一个链接。每个链接都有一个加权值呈现两个节点之间的关系程度。假设有输入神经元,隐藏的神经元,和一个输出神经元,输出(之间的关系),输入有以下的数学表示形式: 我们可以推断出一个培训过程由以下方程描述更新这些加权值,它可以分为两个步骤。(我)隐层阶段:所有隐层神经元的输出计算了以下步骤: 在这里的激活值吗节点,隐层的输出,被称为节点的激活函数,通常一个s形的函数如下: (2)输出阶段:所有输出层神经元的输出给出如下: 在这里是激活函数,通常是一条线的功能。所有与最初随机值权重分配和修改传统[delta规则根据学习样本28]。

因此,BP模型(1)事实上执行一个非线性函数映射从过去的观察()未来值也就是说,,在那里是一个向量的所有参数和是一个函数由网络结构和连接权重。因此,神经网络等价的非线性自回归模型。请注意,表达式(7)意味着一个输出节点的输出层通常用于领先一步预测。

4所示。仿真结果

电力负荷需求数据用于模拟采样来自南澳大利亚(SA)的澳大利亚在半个小时,所以一天,48负载需求数据。图1提供负载的需求SA从6月2日,2007年7月14日,2007年。

从图1,可以发现存在显著的相似性在负载需求每周同一天;换句话说季节性组件中存在负载需求每周同一天的。季节性ARIMA模型将大大有助于预测负荷需求提前一天使用历史负荷需求几周前在同一天。使用数据6月2日、6月9日和2007年6月16日,6月23日电力负荷需求预测。然后以同样的方式,使用负载需求数据在同一天连续三周的预测的负荷需求在同一天相邻周,采用预测负载需求6月30日,7月7日和7月14日。在预测之前,应估计的参数值,显然,,其他参数可以估计的ACF和PACF数据;值的参数在预测负荷需求6月23日,6月30日,7月7日和7月14日是列在表中1。此外,作为一个例子,ACF和PACF数据预测负荷需求季节性ARIMA模型显示在6月23日的数据2和3,分别。

通过应用估计参数见表1负载需求预测、负荷需求结果6月23日,6月30日,7月7日和7月14日可以获得的季节性ARIMA模型。预测负荷需求结果如图4。

使用这些预测负荷需求值,残余误差负荷需求的系列6月23日、6月30日、7月7日将获得呈现在图5。关于剩余系列作为原始数据系列,可以预测剩余系列7月14日。从图4它可以观察到,没有明显的变化趋势可以找到残留误差系列;因此,BP神经网络,它可以近似的底层函数曲线任意程度的准确性,被用来预测残留误差系列7月14日。在构建BP神经网络,最重要的任务之一就是培训。培训时,在输入层节点的数目是设置为2,代表负载需求的残留数据6月23日和6月30日,和相应的1-element输出将剩余数据同时在7月7日,所以有48总样本进行训练。除了确定输入层和输出层的节点数、隐层神经元的数量也应该给构建网络。隐层神经元的数量,我们将采用Hecht-Nelson的方法(29日),确定如下: 在哪里输入的数量。所以隐层的节点数是5。BP神经网络的结构如图6。

一旦训练数据和每一层的神经元数量已经确定,可以进行培训过程。图7显示了训练误差的变化与时代的BP神经网络,最大的时期是1000。

然后训练网络的预测可以实现。需求预测时,剩余负载数据6月30日,7月7日时间用于输入,与此同时可以预测的负荷需求7月14日。预测结果绘制在图8。

最后,通过总结这些预测剩余系列获得的预测负荷需求季节性ARIMA模型,可以得到最终的负荷需求,如图所示9。

图10产生晶须的情节有两箱线较低,中位数,和上四分位值的负荷需求预测的单一的季节性ARIMA模型和组合模型。它可以观察到每个盒子里包括一个切口在中值的位置。

为了评估新的预测策略的性能,两种误差测量标准,也就是说,均方根误差(RMSE)和平均绝对百分误差(日军),使用;预测效果更好当损失函数值较小。这两个误差测量标准表示如下: 在哪里和代表实际和预测的负载需求时间和的值在我们的模拟是48。RMSE值和个人获得的日军季节性ARIMA模型和混合模型基于季节性ARIMA和BP神经网络表中列出2和相应的栏图呈现在图11。

从表2和图11,它的值可以看出,RMSE变化从260.7376 97.1366个人季节性ARIMA模型的组合模型,而日军从15.98%降低到5.13%。因此,组合模型提高了负荷预测精度比个人季节性ARIMA模型。

个人的表现季节性ARIMA模型和组合模型预测的负荷需求也评估意味着比较;比较的结果显示在图12,组1、组2和组3代表实际的负荷需求,需求预测的负载个人季节性ARIMA模型和负荷需求预测的组合模型。

如图所示,没有组织意味着从第1组明显不同,也就是说,之间没有显著差异的实际负荷需求和个人需求预测的负载季节性ARIMA模型,以及手段之间的实际负荷需求和负荷需求预测的组合模型。然而,组3占据更常见的实际负载需求比第二组变化范围;因此,组合模型执行比个人季节性ARIMA模型在负荷需求预测;即组合模型提高了负荷需求预测精度比个人季节性ARIMA模型。

5。结论

不同于通常的组合预测模型,新战略STLF使用结合模型提出了。随着许多序列周期在现实生活中,这类似于SARIMA模型可以挖掘中包含的周期性数据通常用于预测和模型的时间序列周期性。其次,本文提出了通过使用误差序列的SARIMA模型预测预测剩余的一天在未来,并通过添加剩余系列负载价值通过BP在同一天来提高模型的准确性。但负载预测残差值获得的SARIMA模型没有相同的趋势或规律;因此,后续剩余序列预测方法的选择应该小心。考虑到神经网络对非线性函数的拟合效果好,本文利用神经网络模型可以完全反映输入和输出之间的非线性关系元素来预测随后的剩余序列和没有使用回归模型或其他已明确要求的数据;这进一步提高了预测残差的准确性。此外,根据模型的特点,本文构建了一个有效性标准可以衡量模型的有效性。最后,通过使用这种组合方法来南澳大利亚的电力负荷需求预测,似乎这种组合方法在提高预测精度具有良好的效果,因为它是预测的相对误差在15.98%一个SARIMA模型,混合模型基于SARIMA,和神经网络降低了负荷预测误差为5.13%,和有效性的标准从0.8402增加到0.9487。仿真结果表明,新战略STLF是有效地获得令人满意的提高预测的准确性。

确认

这项工作得到了中国p . r .自然科学基金(90912003,90912003),甘肃省的关键科学和技术基础(1102 fkda010),甘肃省自然科学基金(1107 rjza188),中央大学和基础研究基金(lzujbky - 2012 - 47岁,lzujbky - 2012 - 48)。