GPU的耦合Grid-Particle流体动画的方法

文摘

在数字化生产环境中,高质量的视觉效果起着关键的作用在我们的移动设备如游戏和电影。仿真与自由表面流体动画是计算机图形中的一个重要领域。然而,流体表面的跟踪是一个具有挑战性的问题,因为它不稳定。摘要表面耦合流体动画grid-particle方法跟踪和细节提出了保留。首先,基于非平衡态外推方法,我们设计一种新颖的方法重建分布函数(DFs)的界面晶格玻尔兹曼方法的网格(加快)和一些重建方法加快和体积的液体(受到)追踪自由表面,从而获得准确的表面。其次,为了避免细节的损失造成的缺陷在传统LBM-VOF方法,我们设计一个耦合grid-particle方法,不仅充分利用耦合grid-particle方法的优点但也实现了网格法和粒子之间的双向耦合方法。此外,实现流体动画的实时要求,我们使用GPU并行计算加速仿真和使用一种改进的屏幕空间流体(SSF)呈现逼真的渲染方法。各种实验表明,这项工作可以跟踪流体表面精度高和保存液表面的细节,同时也取得了良好的实时性能在大规模流体模拟。

1。介绍

小规模的特性,比如液体下降,飞溅,涟漪,展示有趣的细节在现实的物理模拟基于流体动画。但如何跟踪和维护他们的数值模型是在计算机图形学中一个具有挑战性的问题。此外,由于动画制作的难度和成本高,尤其是大规模的自然现象,传统方法由虚拟现实技术逐渐取代或补充。作为虚拟现实技术的一个重要领域,在动画制作流体仿真取得了举世瞩目的成就。

文和马1)提出了涡度保留晶格玻尔兹曼方法(VPLBM)来模拟高分辨率实时运动的烟。Stomakhin et al。2)获得基于质点流体动画的方法,这是电影中使用冷冻;和江et al。3)已经开发出仿射粒子在细胞的方法来模拟水的动画,也被用在许多电影。流体的自由表面追踪起着关键技术在许多动画模拟。然而,自由表面往往受限于解决平流方程的准确性,和错误发生在动画的视觉效果。鉴于上述问题,有两种主流的解决方案:一是彻底解决问题,也就是说,提高求解平流方程的准确性,就像液体的体积最小二乘(受到)接口重建算法(4]。另一种方法来解决这个问题从视觉效果grid-particle耦合方法。耦合的原则grid-particle方法是使用与高精度网格法解决速度场演变的主要流体粒子,然后使用水平集方法(PLSM)追踪自由表面。自由表面外的粒子是由粒子进化的方法和更多的细节,和自由表面上的网格和粒子耦合(5]。第一个解决方案来提高求解平流方程解的准确性只能减少但不能避免求解平流方程的误差。第二个解决方案来解决这个问题从视觉效果处理自由表面的粒子作为单独的细节,然后使用粒子渲染方法,把重点放在提高流体的表面细节。此外,表面模拟的准确性密切相关PLSM的粒子数。但是太多的粒子将导致一个严重的计算负担。因此,合理的保护和增强流体表面的细节成为改善视觉效果的逼真度的关键。

本文侧重于解决疲软问题使用网格方法来改善视觉效果的逼真度。基于LBM-VOF方法(6),提出了一种耦合grid-particle方法解决重建精度低的问题DFs LBM-VOF界面网格和异常界面网格的方法。本文的贡献如下:(1)本文提出一种新方法重建DFs的界面网格和LBM-VOF夫妇重建方法。这个方法提高了重建的准确性,达到保护的目的液体表面细节(2)针对异常界面网格的问题,提出了一种耦合grid-particle方法。这种方法取代异常界面网格粒子和使用粒子方法的优势来表达细节增强流体表面的细节。和粒子和网格是通过双向耦合的耦合模型(3)实时流体模拟,设计高性能的仿真算法和GPU渲染算法

本文的其余部分组织如下。在简要回顾相关工作部分2,部分3介绍了耦合grid-particle流体动画的方法,描述了改进GPU上的渲染方法。最后,实验结果进行了分析4,部分中概述的结论和未来的工作5。

2。相关工作

近年来,模拟自由表面流体的基础上加快吸引了一些研究方向。Korner et al。6)提出了LBM-VOF耦合算法模拟自由水面。然而,解决平流方程的准确性较低和质量交换界面网格的误差很大,导致异常界面网格的暂停。Thurey和粗鲁7]相比LBM-VOF耦合算法和加快和水平集方法的耦合算法。他们的实验表明,LBM-VOF耦合算法具有较高的数值精度。基于LBM-VOF算法,Thurey [8)提出了一种人工干预的方法解决悬挂的问题。虽然这种方法解决了悬架的问题,它会导致质量不守恒和流体的演化可以极大地干扰一个人。针对解决的问题在LBM-VOF表面重建,詹森和Krafczyk9)采用了精度高分段线性界面重建(PLIC)方法,它从根本上改善了平流方程的精度的解决方案。然而,这种方法只能在一定程度上提高精度,并且不能避免异常界面悬挂的问题(8]。詹森和Krafczyk10]利用高并行性的加快和实现GPGPU LBM-VOF算法,专注于减轻计算负担,通过并行计算流体模拟加速算法。迄今为止,LBM-VOF方法仍然是最常见的自由表面追踪算法通过在加快研究,本文关注的是改进。但是,异常问题的接口暂停LBM-VOF方法是急需的,但没有提出合适的解决方案。

除了受到,加快方法还可以加上其他表面跟踪方法。郑et al。11)建立了一个精度高界面捕捉方程,提出了一种基于加快二维表面跟踪方法。这种方法不需要接口重建LBM-VOF所需的方法,但它比LBM-VOF方法计算时间成本。金田et al。12)耦合的水平集的使用受到(CLSVOF)方法来追踪二维自由表面的加快和提出了LB-CLSVOF模型。虽然体积误差降低,视觉效果仍有暂停界面网格的问题。王等人。5)使用PLSM跟踪表面的流体动画基于加快和SPH进化一些粒子分离。这种方法耦合的加快和SPH自由表面。在这种方法中,粒子被认为是流体的细节与自由表面分离,用于增加自由表面流体动画的细节。此外,自由表面的准确性密切相关的粒子数量PLSM,和太多的粒子将导致一个严重的计算负担。

对细节保持流体动画,研究工作相对比较稀疏。Zhang et al。13,14)提出了一种基于粒子的方法实时流体模拟工具,它可以获得生动的流体动画。因此,为了获得真实的流体动画,高效的细节保护方法和现实的呈现方法是非常重要的。particle-based流体动画,大部分研究工作集中在流体变形,避免损失的细节如(15- - - - - -17]。王等人。18)提出了一种新的方法结合行进的多维数据集和自由表面算法提取液表面,使用自适应表面张力结合波粒方程显示流体表面的细节。基于网格的流体动画,Thurey et al。19]也专注于流体控制技术而不是细节保留的液体表面和提出了一种新的流体控制技术,使用依赖规模力控制保持小规模流体细节。此外,一些神经网络方法等(20.- - - - - -22最近用于流体动画,可以细液细节。

3所示。该方法

3.1。我们的方法的框架

如图1我们的方法的框架分为四个部分:加快,受到,耦合模型和SPH。液体的主要部分采用基于网格的晶格玻尔兹曼方法,可以充分利用网格法的优点解决高精度的流体速度场。在加快流的步骤中,一个新的重建方法和二阶精度的DFs界面网格,提出了可有效保存液的细节。接下来,细胞之间的质量和密度流的计算步骤,并根据质量和密度,计算自由表面追踪由受到执行方法。然后,异常界面网格转化为粒子和粒子加上nonanomalous界面网格通过我们的耦合模型。最后,粒子进化通过SPH方法和使用SPH方法的优点来表达细节增强表面细节。

一个新的DFs的重建方法界面网格提出了LBM-VOF方法,但是我们的工作主要是集中在耦合模型。我们建议的模型中有三个步骤。首先,异常界面网格的流体表面受到追踪的提取,而网格类型nonanomalous接口的网格将用于下一帧。其次,异常界面网格转化为粒子将参加在未来发展框架。最后,这个框架的更新粒子加上nonanomalous界面网格的当前帧。

我们的方法是处理异常LBM-VOF通过SPH方法生成的网格,实现细节保留和增强。此外,我们的方法可以利用SPH方法描述并丰富流体表面的细节。简而言之,我们的方法结合的优势加快方法擅长解决速度场和SPH的优势是擅长描绘表面细节。

3.2。LBM-VOF自由表面追踪的方法

自由表面追踪,Korner et al。6)提出了LBM-VOF耦合算法。流体解算器使用基于网格的加快,描述细胞自动化计算的流体传输方程。每个单元存储离散粒子的速度。Bhatnagar-Gross-Krook (BGK)碰撞模型广泛应用于解决细胞(23),它可以作为制定 在哪里是离散细胞速度的方向 , 弛豫时间, 和 是密度DF和平衡的细胞密度DF在时间 ,分别。在二维模拟,九个方向通常用于D2Q9模型,对3 d仿真时,D3Q19模型与十九速度是最常见的一个。在我们的工作中,我们使用速度向量,如图2。

本文使用DF D3Q19模型和平衡, ,可以获得 在哪里 为 , 为 , 为 ,和和每个离散空间的密度和速度是细胞,分别;他们可以得到一个细胞的所有DFs的总和:

与方程(计算值后1)存储在DFs时间 (即。,collide step), each discrete spatial cell needs the DFs of the adjacent cells from the previous time step (i.e., stream step). The collide step and stream step are repeated, and the fluid flows. Additionally, the external forces can be applied in the collide step. This paper uses the GZS model which is of benefit in designing LBM models for fluids exposed to external and internal forces [24]。对于边界条件,它可以实现简单的无滑动边界条件或非平衡的想法外推二阶精度。

下一步是更新网格类型;受到法,这是基于跟踪流体在整个计算单元的质量。与水平集方法相比,受到具有较高的数值精度。一般来说,分为三种类型的细胞。细胞没有流体被定义为气相(G),部分填充细胞被定义为接口(I),和细胞完全填充液体(F)。所有这些细胞形成一个封闭层,如图3。

换句话说,“F”不能直接毗邻“G”,只有“我”可以改变“G”或“F”细胞更新的接口通过跟踪质量交换使用所有邻近流体细胞和接口;质量交换是通过减去从传入的即将离任的DFs在流步骤:

在这里,表示质量方向的交换数量 。 和传入的DF和传出的DF,和的分数是细胞充满液体。如图4显示,气相不参与进化,所以“G”的DFs是未知的,和它的DFs需要重建。

Korner et al。6)提供了一个基于动量交换的重建方法: 在哪里 DF对面吗 , 是一个接口单元的重建DF来自气体细胞,接口单元的速度,是一个大气压力参数。两边平衡力量的接口,接口的DFs来自正常方向也重建。

然而,这种重建方法是不准确的。基于非平衡态外推方法,我们设计一种新颖的方法重构接口的DFs网格。详细的分析和理论部分3.3。

3.3。一个新的DF保护表面重建方法的细节

表面的LBM-VOF方法跟踪已经详细的部分3.2,但穷人重建DFs的准确性可以导致一些构件。典型工件最初是流体是对称的,但经过一段时间的演化,显然是不对称的,这表明,DFs的重建误差还大。

郭et al。25)提出了一种非平衡态外推法处理固体边界,其基本原理是根据查普曼豆科格扩张,DF可以表示为平衡和非平衡态函数之和,这样近似值可以通过相邻格点的信息来解决。这种方法可以进一步扩展到重建DFs接口的网格,如方程所示(7)- (9): 界面网格的方向在哪里气体的网格;DF的气体的方向吗 ; 是平衡的功能 ; 弛豫时间;非平衡的功能吗 ; 是一个大气压力参数,和分别是天然气网格的密度和速度;接口的DF网格方向吗 ;和 是平衡功能界面网格的方向这是计算和 。

在低速的情况下,相邻网格的密度和速度是相似的,所以流体DF的转移可以被视为非平衡的转移函数。根据方程(3)和方程(7),很明显,

如果只考虑方向和方向 ,我们可以获得

根据方程(7),方程(8),方程(9)和方程(11),我们可以得到

在本文中,我们使用方程(12)而不是方程(6界面网格)重建DFs,两边平衡力量不再需要的接口。我们把这种方法与LBM-VOF和发展一个表面精度较高的跟踪算法比6,8]。

3.4。耦合Grid-Particle方法提高流体的细节

自由表面追踪,关键是要解决平流方程,可以表示为

在这里,左边的公式表示单位时间内流体的增量,和公式的右边表示单位时间内流体流入的数量。

平流方程解的准确性直接决定的自由表面流体动画。解决平流方程的关键是确定网格内的界面,这是难以解决精度高。就像前面提到的3.2,由于难以准确确定网格内的界面,平流方程的解决方案和质量交换都是不准确的,导致细胞的异常中止。通常,大多数流体区域处于平衡状态时,仍有许多细胞悬浮在空中。本文着眼于这个问题从视觉效果的角度,也就是说,解决细胞悬液问题,提供更好的视觉效果。

不同于(8),本文并不完全依靠人工干预,但使用一个耦合的方法:流体动画的主要部分使用与高精度加快解决速度场,和不正常的网格使用SPH演变。遵循物理定律的前提下,它不仅可以解决细胞悬液的问题而且还可以通过粒子在一定程度上丰富的表面细节。这种方法可以分为两个部分:粒子的生成和演化的耦合、主任。

3.4.1。粒子的生成和演化

基于LBM-VOF方法,界面网格必须相邻流体网格。然而,如图5,由于接口之间的质量交换网格精度低,一些界面网格不相邻流体网格,和这些电网异常界面网格。

解决异常问题的电网,使电网异常合理流动,如图6这些异常,本文使用粒子代替电网发展。生成的粒子有三个步骤:首先,生成一个粒子的位置获得基于网格界面的位置。其次,物理量(质量 ,速度 ,和密度 )粒子的计算根据异常界面网格的物理量,然后,异常界面网格改进。最后,在下一帧,SPH方法中的粒子进化,而LBM-VOF电网发展与改善。方程中使用的三个步骤如下所示: 在哪里是异常界面网格的位置,的比例是质量异常界面网格的密度,然后呢的法向量是异常界面网格。 , ,和代表质量,速度,和异常界面网格的密度。

SPH方法实现基于[13,14]。密度 ,压力 ,和粘滞力 可以计算出粒子的以下三个方程: 在哪里和 是光滑的半径内核和SPH的光滑核函数方法,分别。具体来说,Poly6光滑内核用于本文。

3.4.2。加快和SPH的耦合

处理异常的网格后,以前进化粒子可能与电网的接口,和粒子的物理量需要转移到界面网格的同时部分。在这部分有六个步骤:(1)计算网格的位置基于粒子的位置,定义在以下方程: 在这里,粒子的位置。(2)如图7,如果网格类型的接口,需要耦合网格和执行步骤(3): 在哪里和是接口的体积积分网格和粒子,分别吗(3)计算新的界面网格的质量由方程(21)。 在哪里粒子的质量和吗网格的质量吗(4)根据动量守恒定律,新的速度和密度耦合的网格可以通过方程计算(22)方程(23): 在哪里和粒子的速度和吗和旧网格的速度和密度吗(5)然后,根据和在步骤(4)中,获得的DF网格需要重新计算方程(1)(6)删除粒子和重复步骤(1)一步一步(6),直到所有的粒子都遍历

上述两部分描述耦合particle-grid方法。算法1总结了该方法的详细算法流程。该方法解决了网格悬挂问题从视觉效果的角度,也丰富了流体界面在一定程度上的细节。更详细的实验分析将在部分4。

3.5。实时流体表面呈现

满足实时要求的流体动画,本文使用GPU实现实时流体动画仿真。首先,GPU直观地支持并行计算加速整个算法。此外,传统的渲染方法是废弃的,基于GPU的屏幕空间流体(SSF)方法被采用,它不涉及液体的匹配和重建表面网格,和实现是基于GPU (26,27]。

特别是,社保基金提出了particle-based液体。基于网格的流体呈现,我们改进半径和精灵的位置点。雪碧点的半径,使液体的转换更加连续,雪碧的半径设置为点次网格的密度。是 在二维空间或 三维空间。如图8,当一个网格,雪碧的大小点就完全覆盖网格。

精灵的位置点,如图9(a),如果精灵点是直接画网格的中心,会有明显的差距雪碧分和流体雪碧的接口点,而视觉代表流体流动的不连续。连续的视觉效果,我们使用方程(14)计算界面精灵的位置点,和最后的示意图如图9(b)。

4所示。实验和分析

我们的实验运行在PC与英特尔®CPU i5 - 8300 h和英伟达GTX 1060图形卡。所有并行算法实现举计算着色器,和所有流体渲染算法实现的CG语言。

我们的流体参数 是1.85,重力加速度的流体参数为0.005,可以计算(8]。

图10显示了视觉效果比较之前和之后的优化屏幕空间流体(SSF)渲染方法。图10 ()说明了界面呈现在优化之前,精灵点与流体分离雪碧点圆中突出显示,显示一个明显的差距雪碧分和流体雪碧的接口点。甚至有液体雪碧差距点自己。图10 (b)说明了优化后的渲染,雪碧点接近流体雪碧的接口点,和整个表面平滑。

图11比较了基于(DF重建方法8和我们的方法在215帧。在这里, 是1.85,网格的大小是什么 ,和重力加速度是0.005的流体参数,可以计算(8]。图(11日)表明,流体不再是对称的经过一段时间的演化,而图11 (b)表明,大多数液体的左右是对称的。实验结果表明,我们的方法具有较高的精度。然而,由于我们的方法开发了基于低速的理论模型,我们的方法是只用于低速流体模拟。

比较实验如图12,呈现的帧速率为89.1 FPS。初始条件( )两种方法都是相同的。这里的参数保持不变;我们只改变流体和固体的初始位置。后的液体已经进化169时间步长( ),我们的方法显示界面细节如图12。的时候 ,我们的方法显示更多的接口细节突出的小圆。大圆圈显示流体界面的物理现象受表面张力的影响。这种现象是受益于高精度DF重建方法界面网格的方法。最后,当流体倾向于更稳定( ),动画基于LBM-VOF方法(8)不留下任何流体障碍由于低精度的质量交换和过多的人工干预,而在我们的耦合方法,有很多液体的障碍。特别,我们的耦合模型是一个简化的物理模型,数值耗散不可避免地发生在粒子和电网之间的数值插值。因此,我们的方法主要是解决视觉问题和不能用于数值模拟的数值精度有很高的要求。

图13显示了一个大规模的流体动画帧率平均为29.2 FPS,我们增加网格的大小 。这里,可以看出我们的方法不仅可以解决异常问题的接口网格暂停但也可以丰富质量守恒的前提下的表面细节。与此同时,我们的方法在大规模流体动画仍然具有良好的实时性能。类似的大规模流体模拟也显示在图14。网格图的数量13是148862年和96628年在图吗14。

表1在不同的场景,展示了我们的方法的性能和网格大小 。表显示不仅粒子的数量在不同的时间而且帧率的平均数。从表中可以看出,粒子在图的数量13粒子在图的数量多吗14在不同的时间,但是他们的平均时间大约是30 ms。这表明优化算法中的粒子数基于GPU并不显著影响流体模拟的帧速率。事实上,粒子的数量是数量级小于网格的数量。最后,更详细的粒子数的变化在仿真图所示15。

图16显示了我们的GPU的算法的实时性能数据在不同的时间。没有看到,性能波动很小在整个仿真过程中,“橙色风暴”再次证明了性能上的粒子数的影响小于流体网格。和图17显示更详细的性能数据。可以看出在计算需要比呈现。虽然已经达到了实时仿真算法,仍有很大的优化空间在物理计算。

5。结论和未来的工作

在本文中,我们与我们的方法获得生动的流体动画。我们改善传统LBM-VOF方法中的一些关键问题。第一界面的DF重建网格的问题,我们采用了非平衡态外推法具有二阶精度来解决这个问题和改进这个方法网格重建DFs的接口。的第二个问题异常网格悬挂不准确造成的质量交换界面网格,我们首先把手动干预可能导致严重的质量不守恒,然后,我们提出了一种耦合grid-particle方法加快相结合,受到,主任。我们的耦合方法不仅解决了最初的问题,也提供了丰富的细节流体界面。与此同时,利用我们的方法的高并行性,我们还利用GPU的并行计算加速算法,实现实时渲染。

仍然有需要克服的局限性。实现高精度的耦合网格和粒子仍然是一个困难的问题,例如,物理性质的转移。此外,当粒子相邻网格的接口时,颗粒之间的力和界面网格不被认为是。在未来,我们将继续提高仿真精度对于更复杂的流体动画通过扩展我们的方法,如多个流体相互作用、多相流、流固耦合。

数据可用性

生成的数据集和分析在当前研究可从相应的作者以合理的要求。

的利益冲突

作者宣称没有利益冲突。

确认

本文由北京自然科学基金(4182018号,4154067);北京社会科学基金会(18 ytc038);教育部人文社会科学基金(19 yjc760150);国家自然科学基金(61402016);开放基金项目的虚拟现实技术与系统国家重点实验室,北京航空航天大学(VRLAB2018A05号和VRLAB2020B10);北京青年人才基金会(2016000026833 zk09);(没有和NCUT基础。XN018001)。

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