文摘

人群过度振动的临时看台的外侧有节奏的动作,在近年来吸引了越来越多的关注。本文在实验上临时看台被20个参与者由摇床振荡与一系列的随机波浪和crowd-induced在横向方向有节奏的摇摆运动,分别。动态力诱导的参与者在0.5 - -1.8 Hz左右被人类生物力学三轴力板记录。新的烦恼率之间的关系和结构加速度在对数坐标是调查并提出,并给出摇曳的负荷模型。基于这些实验结果,潜浮性能简化集总动力学模型联合human-structure系统的重新解释。之后,结合可行范围的人群/结构动态参数,一系列的交互模型进行了分析,结构的振动剂量值(VDV)获得和讨论,和交互模型的参数预测。实验结果表明,侧正常使用极限是1.29 m / s^1.75上限是2.32 m / s^1.75。模型表明,VDV的动态响应的结构将减少增加静态人群的质量和阻尼比的动态的人群。的最大响应模型α≤0.6,f₂= 1.8赫兹或α> 0.6,f₂= 1.5赫兹或f₁= 2.5 -3.5赫兹。它可能被用作参考价值在振动隔离的安全性和适用性评估,估计实际振动响应的场合当人群摇曳。

1。介绍

等结构的振动问题在大跨度楼板结构(1)、人行天桥(2),和看台上3- - - - - -5),它可以收集大群,近年来已变得更加普遍。特别是临时看台,过度的振动结构可以引起观众不适或恐慌,更重要的是,它可以引起严重的安全的结构由于结构组件的失败6]。此外,看台的振动可服务性与舒适的观众,和人类的认知是最重要的任何倾向于恐慌或不适的感觉与结构的动态响应(7]。这似乎是一个常见的问题在临时可拆卸的看台上(隔离),轻质结构组件的隔离可以快速组装,容易拆除,和重用,从而导致低刚度的结构在横向方向,而且可以容易振动引起的活跃人群。预测结构动态响应,减少过度的结构振动,确保乘员舒适熟悉结构工程师的任务。这刺激了相当大的兴趣在crowd-structure动力学和被指定为设计问题解决。1931年,苍鹭”和迈斯特研究了振动平台的影响(8]。1971年,汗和Parmelee使用一个旋转显示表(9]。1972年,陈和罗伯逊研究人类感知的轮式房间没有窗户的测试(10]。1974年,威斯康星州和Parmelee研究人类感知增加地板的11]。所有前面提到的研究调查了人体结构振动和振动。因此,有human-structure互动的两个关键领域:第一,引起人体力量的人群,有节奏的活动;第二,人类引起的振动的动态响应的结构和可服务性。迄今为止,许多研究项目主要集中在生产负载模型来准确地代表人群的动态负载,和伟大的进步已经完成调查human-structure互动(3,5,12- - - - - -16),为了更好地理解看台结构的振动响应。

本文遵循利益后者关键领域问题预测临时看台结构的动态响应。交互模型的理论通常认为人群和/或结构是数学假设作为一个应用系统[质-弹17- - - - - -20.),分别。其他研究人员如雷诺(21- - - - - -23],Caprioli [24,25],Salyards [26],Cigada [27,28[],卡莫29日],Parkhouse [30.琼斯],[31日使用实验)监测和分析了永久的看台上。易卜拉欣(32],Mandal [33],Salyards [34)、沙特(35],Pavic [36[],剑37林],[38调查和看台的响应有限元分析。评估振动可服务性,一系列的经典实验对人类感知的参与者他们感觉振动进行了(3,8,9,12,13],正如前面提到的,这种方法被用于评估车辆悬架系统的振动舒适性39,40),高速列车(41[的],人行天桥42),地板结构(43,44),和噪声烦恼45,46]。一些成果已经通过BS6472-1 [47]和ISO2631-1 [48)标准和极限加速度值永久看台被ISO2631-1等一些标准。模糊逻辑方法和概率理论和心理物理学的信号检测理论49- - - - - -54)也被用来评估振动可服务性的永久和临时看台(55,56)结构。

这些评论强调,人类引起的振动垂直运动,和一些研究分析了横向振动隔离。更重要的是,横向振动更可能是诱导比垂直振动隔离的现实14,20.]。这仍然是一个悬而未决的问题,这里的目标是调查隔离的横向振动。

这个目的,在这篇文章中,一个实验来确定人类感知的水平振动隔离包括20人,来自一个振动台振动和群众运动,分别。由参与者的动态力量动摇0.5 -1.8赫兹使用人类生物力学三轴力板记录。基于这些实验结果,研究振动隔离的使用可靠性,然后,潜浮性能简化联合human-structure系统的集总动力学模型是重新解释在不同参数下的交互模型,这是用于隔离动态响应的分析。

部分1介绍了横向振动实验。介绍了评价方法和评价参数的关系,研究了结构振动的部分2。基于人类动态参数和结构参数的可行范围,分析了结构动态响应的交互模型和讨论部分3。将在最后一章的结论。

2。临时看台的横向振动实验和问卷调查

实验被执行死刑的基础上严格的实验项目的风险评估和批准由大学的研究伦理委员会,使用其标准程序来保护参与者和获取敏感数据的安全。4行5列的临时看台座位,可容纳20人被选为测试平台。一个独特的参考号码是分配给每个参与者,这样他们的位置结构可以被记录;例如,第一行的席位从左到右(图1 - 51(一))。

这项研究包括四十志愿者(数字1 (b)和1 (c))大学和社会考虑他们不同的生活经历和教育背景。每个参与者的重量还测量了,20个参与者的总重量是1405.7公斤,1338.7公斤,分别。参与者包括36个雄性体重从54.0到90.5公斤(平均70.6公斤)和四个女性之间的权重(平均50.5公斤)41.0和57.0公斤。所有参与者年龄在20到35岁之间(平均年龄26.2)和有一个健康的身体参加测试。所有参与者感知振动没有接受专门的培训。没有规定特定的姿势,自由和参与者坐或站。因为这是一个心理物理实验或调查的一个类别的判断方法,这需要参与者对他们的知觉和/或振动的大小的安慰。根据他们的看法,每个人填写调查问卷的评价经历了横向振动的振动测试时坐或站,分别。

对于模拟临时看台的横向振动,一系列的随机波(表1)被选为外部激发试验装置时被参与者和测试平台是固定在振动台(图1 (b))。表1显示有三种地震波:Chi Chi(1999年代),EI Centro(1940年代),和科比波(1995年代),包括两个横向方向,西(w e)和南北(n),被选为横向力试验装置。这些随机波的峰值加速度之间的0.16 m / s²和1.54 m / s²总共53个力测试会话。例如,有九个测试曲线峰值加速度的Chi Chi (w e) 91.45 18.29加加,增加0.5倍,即18.29加27.43加仑(18.29×1.5)36.58加仑(18.29×2),45.73加仑(18.29×2.5)54.87加仑(18.29×3),64.02加仑(18.29×3.5)73.16加仑(18.29×4),82.31加仑(18.29×4.5),和91.45加仑(18.29×5.5)。其他类型的测试曲线使用相同的痴痴等方法增加测试。摇床是由位移曲线(加速度曲线转换成位移曲线),其中一个图所示2。

除此之外,人类引起的振动是派生站/活跃人群摇摆运动时坐在临时看台(数字1 (c)和1 (d)),八人左右在人类生物力学三轴力板(图1 (e))。(图1 (e))。十一实验条件,作为人类的内部激励,专为有摇摆的人群活动临时看台。摇曳的人的数量、试验条件和人群摇晃频率如表所示2(57]。摘要被动或主动的人群恼人的水平振动研究。

在图3的主要维度结构是前排(2.6米)的高度,(4.0米),从左到右(2.5米),、前后跨度(3米)。四个加速度计点A1-A4代表每一行的加速度。此外,有三个线性可变差动变压器(L1-L3)此图所示。结构座椅系统的响应是通过测量加速器点A1-A4并假定crowd-TDG-coupled模型的响应。数据收集1 kHz的采样频率使用IMC数据采集软件携带一个内置的消除锯齿过滤器(德国模式IMC克洛诺斯紧凑- 400 - 08年强劲的住房)和DH5922(董华,中国)。记录曲线的数字滤波的频率含量多达25 Hz为了减少背景噪音的影响。最后,调整轴承试验台必须足够强大的振动台的螺栓连接,防止滑动,由于地震波的影响产生的侧向运动。

如前所述,只有一些标准或规范能提供具体条款的评估人类振动对看台上的可接受性。一些研究人员(3,8,9,12,13]人类感知和振动水平分为三到六个类别,基于等距离跟着人类心理变化的概念。成果已通过BS6472-1 [47]和ISO2631-1 [48)标准。自省是用来描述一个实验性的技术,首先是由心理学家威廉冯特,冯特的实验室里,有两个关键组件,由人类思维的内容:感觉和感情。冯特认为,研究人员需要做的不仅仅是识别的结构或元素。相反,它是必要的观察发生的过程和活动,人们体验周围的世界58]。因此,有必要进行心理物理实验调查的类别判断方法(59]。所以,根据这些发现,水平振动知觉(6类)(60)和舒适提供振动知觉问卷,要求参与者选择他们的主观认知和/或在接触振动水平的安慰。问卷包含的水平振动知觉水平的舒适和显示在表3和问卷调查如图4。

3所示。评价方法和分析的振动可服务性

3.1。烦恼率方法

虽然正面看台的极限加速度值给出了这样的一些标准ISO2631-1 [48),会员之间的极限值和舒适水平不合理的推断,尤其是对横向振动的临时看台。问卷包括振动感觉的模棱两可的结果和敏感性参与者的反应中存在的随机性振动环境。所有这些不确定性需要从心理物理学的观点进行分析。首先,隶属函数和相应的条件概率分布的振动感觉(61年)计算使用(1基于表3和问卷调查。 在哪里ν_j是会员的振动感觉的j类型值不可接受的范围,然后呢K的类数是主观反应,根据表吗3,K= 6。

所以,主观反应相应的价值ν_j可以见表4。

评价指标烦恼率方法,是参与者应对振动的模糊随机模型引用(61年]。模糊逻辑的方法考虑这些不确定性方法和概率理论,结合客观的实验数据统计。一个烦恼率是某种主观反应的比例在一定的外部刺激强度,认为综合响应模糊性和随机性与模糊成员值。是有用的作为基准来确定振动可服务性烦恼阈值标准。阈值表示不能接受的人的配给的振动总人数的统计。根据离散分布,烦恼率可以计算如下: 在哪里R(x=我)的烦恼率我th振动强度;ν_ij会员的价值计算使用(1)我th振动强度;n_ij的主观反应的数量吗jth的类型我th振动强度;K是类的主观反应,K= 6(表3)。

3.2。结构振动评价参数的关系

根据作者的论文(20.),有三个共同的方法来确定振动振幅:峰值、均方根(RMS)和振动剂量值(VDV)。VDV方法可能更适合评估结构振动的动态曲线特别是曲线具有明显的峰值不同于均方根方法太过于依赖一个事件的持续时间作为一个准确的测量反应严重程度(4]。因此,振动台加速度和结构动态响应的量化的振动(VDV)剂量值,计算(3)连续和数字化信号: 在哪里一个_vdv振动加速度的剂量值吗一个(tm / s)^1.75;ζ_我的集成点等于时间点t_我;频率加权加速度等于什么·W(f),W(f从ISO2631)频率加权函数62年,63年];f_年代是空的结构固有频率(图5)。根据ISO2631,本文使用的是0.74的价值;一个(t)是数字化实验样本加速度,并摘要A1-A4均值曲线;T振动持续时间以秒为单位,f采样频率,n=T/f在信号点的数量;∆x_我是我积分区间点。在本文中,(3)用于计算同样的激发与不同的振幅,以反映结构动态性能。例如,集合{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10},{10、9、8、7、6、5、4、3、2、1}是不同的;如果他们被情商评估。(3),他们都有相同的答案。然而,这是错误的认为这两个数据集是相似的。在本文中,元素的顺序一个(t)是不变的,只有元素的大小线性增加,也就是说,{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10},{2、4、6、8、10、12、14、16、18、20}等等。

A0绘制的峰值加速度与每个形式的结构加速度相同的窗口的图所示6(一)。在这个图中,空心圆点代表峰值加速度,广场点代表均方根值,和钻石点VDV。所有的点包括A4 A1的结果。应该注意的是,VDV的拟合曲线是低于其他两个,和RMS的拟合曲线是高于其他两个。人为的振动实验,激发的结果来自人群有节奏的活动图6 (b),它不同于振动台测试(图6(一))。加速度峰值、均方根和VDV每个测试条件的结果计算和绘制散点图是三个措施人群摇曳。在这个图中,空心圆点代表峰值加速度,广场点代表有效值,钻石点VDV。还发现,RMS值高于峰值和VDV和马克斯值约为13.49 m / s²,这是限制由Kasperski [3],Setaerh [5],Nhleko [13],BS6472-1 [47],BS6841 [64年),和一些代码或指南(65年- - - - - -69年]。考虑的最大价值,基于振动感知这些参与者的问卷调查,发现他们在调查问卷的恐慌。

标准BS6472-1 [47]和ISO2631-1 [48给了一个近似VDV和RMS当振动之间的关系在统计上静止不动的,和格里芬(70年]介绍了波峰因素C_F,当C_F=一个_wp/一个_wrms小于6,VDV可以估计使用吗一个_wrms。然而,我们可以看到在图7(一),它并不适用于振动记录在振动台实验计算C_F明显小于6。埃利斯与小(71年)给VDV和峰值加速度之间的线性关系,而它也不适用这个实验的结果。除此之外,C_F策划与一个_wvdv/一个_wp安装了一个线性曲线拟合参数r平方是0.74,这是不同于由Setareh [5),一个二阶的关系。这可能是因为Setareh研究荷载和结构不同。

人类摇摆实验中,波峰因素C_F值也小于6,C_F策划与一个_wvdv/一个_wp如图7 (b)。与振动台实验,励磁的出口与线性增加,甚至crowd-induced结构振动有一定的随机性,因为他们的身体的输出能量是不确定的。表示,他们有一个线性关系,甚至只有一部分的主题有节奏的摇摆在表(例如3-11测试条件2)。所以,基于计算一个_wp,一个_wrms和一个_wvdv,图8显示了分散的情节一个_wp和一个_wrms策划与一个_wvdv和一个线性关系曲线拟合,表明它们之间存在良好的线性关系。

记住这一切,结构加速度VDV与RMS和峰值加速度,线性关系不仅被摇床振荡结构与线性增加励磁的也被人群有节奏的活动与线性振荡增加摇摆频率。,更重要的是,人群中摇摆的动作可以使结构的加速度超过10 m / s²,它可以引起群众恐慌。

3.3。接受VDV限制

的外部激励和人类内部振动测试结构进行了分析。结构加速度曲线特征塔尔随时间。VDV比RMS多才多艺的和已计算量化人类反应众多类型的振动,和VDV将用于发现与烦恼率的关系。

烦恼率R人群占据结构振荡时的外部荷载计算使用(2)。所有的实验数据分散的情节烦恼率R策划反对VDV数据所示9和10。首先,烦恼的站群的分布实验数据(圆圈点)与坐在人群实验数据(明星点)在同一个窗口中,如图所示9(一个)。可以看出,站群的烦恼率的分布类似于坐在人群结果当结构VDV不超过1.55 m / s^1.75。发现站在人群的烦恼率低于坐在人群结构大VDV时,特别是当VDV大于2.0米/秒^1.75,这可能表明,站在人群中更宽容的振动比坐在人群在这种条件下的实验。图9(一个)表明,人群烦恼率与增加结构性VDV具有显著的非线性关系。烦恼率的分布在坐或站立的人群里是不同的。当数据图9(一个)对数坐标系如图所示吗9 (b),发现有一个线性结构VDV和烦恼率之间的关系。因此,通过忽略的细微差别,并给出了拟合曲线在图9 (b),R′_人群在外部激励群众的烦恼率实验。

第二,活跃crowd-induced结构振动实验结果也调查发现和结构VDV烦恼率之间的关系。当VDV高于2.8 m / s^1.75,群众恐慌,烦恼率是1.0,所以,只有相应的值烦恼率低于1.0图所示10 ()。指出散射的分布趋势是类似于图9(一个)站在人群中,不管什么结果实验数据(填充点)或坐在人群实验数据(广场点)。这也可能表明,站在人群中可以容忍比坐在人群更强有力的结构振动引起的结构振动时摇曳的人群,从数字9(一个)和10 (),这一发现符合Nhleko的研究(13]。同时,结构性VDV和烦恼率之间的线性关系在对数坐标系统安装时,信用卡诈骗罪坐在人群的数据和站在人群样本数据作为一个整体。拟合曲线如图10 (b)。R”_人群烦恼的人群在人类诱导振动实验。

数据显示9 (b)和10 (b),发现烦恼率的趋势是相似的,无论被摇床振荡结构或摇摆的人群。所以,两个实验结果被认为是作为一个整体来评估烦恼的振动水平。图11显示所有烦恼的散射率与结构VDV对数坐标系统。很明显,烦恼率的分布近似与增加VDV,即使有差距的烦恼率之间地震激发的结果(点)和人工诱导振动的结果(圆圈点)当VDV小于0.6 m / s^1.75。一个线性曲线拟合使用(4)和公式在笛卡儿坐标系统也在(4 b):

所以,当结构的振动引起的随机和有节奏的作用,烦恼率可以由(4)和(4 b)。

R烦恼的人群在临时看台,和一个_wvdv加速度是VDV临时看台的座椅系统,和它的范围是0.1到2.8 m / s^1.75。在这篇文章中,R低于0.4,这表明人群是舒适与结构。R从0.4到0.6不等意味着在人群中有些人感觉不舒服。R从0.6到0.8不等意味着大多数人感觉不舒服。当R大于0.8,表明人群恐慌(61年]。基于这个烦恼的振动水平,根据(4)和(4 b),结构加速度VDV 1.29 m / s^1.75对应于R正常使用极限= 0.6,和2.32 m / s^1.75对应于R= 0.8的正常使用极限上限。

4所示。参数分析结构动态响应的交互模型

测试结果的静态人体和临时站之间的交互验证静态人群和结构的合理性,分别简化为一个应用计算系统(18]。结合动态的人群不仅提供负载,也作为一个应用系统,分别为(42,43]。因此,命题3自由度的人群之间的交互模型和临时站。横向振动,米₃,f₃,ζ₃代表质量、一阶频率和一阶阻尼比的静态模型,米₂,f₂,ζ₂代表人群的相关参数动态,米₁,f₁,ζ₁代表的相关参数crowd-structure交互的有效面积。crowd-structure交互的简化的三自由度计算模型由这些参数如图表示12。的有效面积crowd-structure模式指的是座椅结构区域的一个临时站在直接接触人群(座椅系统)。针对空间行动点数的变化人群摇曳,它通常被认为是飞机变量,也就是说,动作点,都是一样的。因此,模型中假定人群是一个集中质量单点系统,而不是一个空间多点系统。结构振动模式Φ模型简化为1时,其影响力不再被反映出来。

首先,摇曳的实验人群,摇曳的是作为这个模型的水平载荷加载。其次,横向动态参数的合理范围值结构和人群。基于这些结果(18,40,44,45),认为f₂1.5和3.3赫兹之间不等ζ₂0.20和0.25之间变化;f₃1.4和2.8 Hz之间变化,ζ₃0.3和0.5之间变化;f₁1.0和5.0赫兹之间不等ζ₁在0.02和0.073之间变化。然后,人群和临时站交互模型与计算不同参数组合。最后,不同的参数交互模型的响应,和变化趋势进行了分析。

在这个模型中,位移的方向x是正的,弹性力和阻尼力相反的方向,然后呢x₁,x₂,x₃是结构的侧向位移、动态人群,分别和静态的人群。对于每个mass-damping-spring系统,机械关系其次是牛顿第二定律,计算出每个质量所示(5)- (5度):

把方程(5)和(5 b)(5度)和表达它们以矩阵形式如下: 在阻尼c_我= 4πm_我f_我ζ₁;刚度k_我= 4π2米_我f_我²,我= 1,2,3。

动态和静态的人群的数量会改变结构在使用一个临时站;因此,两个模型的质量的变化米₂和米₃被认为是表示为米₃=αm₂,其中α= 0意味着所有人群是动态的,α接近+∞表明所有人群是静态的,和结构在静态状态。假设有一个关系米₁=βm₂之间的质量结构模型和动态群模型的质量。动态的人群,尤其是摇摆的人群接触结构运动期间,提供一定的频率和阻尼效应的结构。

所以,质量矩阵(米)(6)可以表示为(7一个)使用前面提到的参数:

考虑有效的人群的比例模型质量有效结构模型质量研究在另一篇论文18),有一定的结构质量之间的关系米₁和人群质量米₂和米₃。换句话说,有一个定量的关系米₂+米₃≤3米₁,然后米₂+αm₂≤3βm₂,所以1 +α≤3β。

阻尼矩阵(C表示如下:

刚度矩阵(K表示如下:

动态微分方程(6)使用状态方程转化为状态方程方法,和系统位移被定义为状态向量的分量。状态向量表示如下:

如果系统最初是在一个静态的状态,状态方程和输出方程表示如下: 空间转移矩阵在哪里吗 ,输入系数矩阵 ,输入矩阵 ,和直接传递矩阵 。

人群的价值1.0和1.8 Hz之间摇摆频率设置(在0.1赫兹的增量),所以九人群摇曳负载曲线可以模拟使用(10),约束参数H_p,d,f从实验中获得(数据吗1 (c)- - - - - -1 (e))的数据(17]。确保负载只受到频率的影响,假设每一个摇摆的人群在每个同步频率和结构的最不利状态轴承摇曳的模拟负载的人群。它认为每个生成的摇摆曲线的峰值频率是相同的。摇曳的时间被认为是20多岁,所以九生成曲线,如图13和曲线的峰值为0.2米₂g (N)。在计算模型中,输入一个时间25秒,最后5 s显示模型的衰减过程。

4.1。改变人群的动态参数

不同的人群参数将极大地影响结构的反应,和人群参数主要包括摇曳的负载;人群频率的静态和动态模型;大规模人群的静态和动态模型;静态和动态群模型的阻尼。为了分析人群动态参数对结构响应的影响,临时站参数f₁= 2.7赫兹,ζ₁= 7.3%,β= 1.0,假设f₃= 2.0赫兹,ζ₃= 0.4 (18),这是第一次作为一个常数。

考虑到静态和动态的人群在使用阶段,最低的价值α设置为0.2,0.8,1.4,和2.0的减少动态的质量人群总人群。群动态参数,f₂七个频率值在0.3赫兹的增量形式,从1.5赫兹到3.3赫兹,和ζ₂形式三种阻尼比率0.2 - 0.225和0.25。用这些参数(6),质量矩阵、阻尼矩阵和刚度矩阵表示只有在变量中米₂可以获得。

七百五十六耦合模型是由九个负载情况下,四个α值,三ζ₂值,七f₂值,每个参数的模型组合使用MATLAB软件计算(MATLAB程序附录I)。图14显示了结构的加速度曲线、动态的人群,和静态人群时α= 2.0,f₂= 3.3赫兹,ζ₂= 0.25,f= 1.8赫兹。所表示的曲线峰值的比较值,虽然后两个大于前者,更关注响应结构的实际应用。此外,理论计算得到的结构加速度曲线形式类似于从测量获得结构响应人群摇摆测试(当观众坐着,摇曳在1.8赫兹,和峰值除以16)。

考虑到VDV摘要结构响应的定量值,756年VDV结构加速度曲线在图中提取15,那里的x设在摇曳的频率和y设在VDV的加速度。七个曲线在每个图中对应的模型结果七个值,分别。这三个图中每一行代表模型结果与相同的α,ζ₂= 0.200、0.225和0.250,分别和四个图形中每一列代表模型结果与相同的ζ₂和α= 0.2,0.8,1.4和2.0,分别。定性分析这些曲线显示以下倾向:在增加f轻轻地,每个曲线先上升,然后下降;每个曲线只有一个峰值,f对应于峰值增加而增加f₂;越大α,ζ₂,f₂结构响应将越小。

进一步确定人群动态参数变化对结构响应的影响,七国高峰值之间的关系曲线和相应的值在每个图的图15是绘制成曲线。十二个曲线如图(16日)。图中曲线反映变化趋势:越大ζ₂在同样的α是,结构响应将越小;的曲线α= 0.2先上升,然后下降,而曲线α≥0.8直接下降。可以看出不同α导致结构VDV先增加或减少或直接与增加f₂,这f₂对应于峰值也不同。因此,模型α-0.7 = 0.3计算的结果ζ₂= 0.2图所示16 (b)。它显示了曲线α≤0.6仍然先上升,然后下降,峰值出现在f₂= 1.8赫兹,而曲线α> 0.6直接下降,峰值出现在f₂= 1.5赫兹。数据显示,结构响应随增加而减小α。

可变参数对结构响应的影响进行定量分析。图17显示每个图的最大值之间的关系曲线在图15(每个曲线在图的最大价值(16日)),每个变量参数。四个曲线表明,结构响应减少线性的线性增加ζ₂,下降了19%α= 0.2;21%的时候α= 0.8;和21%和15%α= 1.4和2.0,分别。

同样,结构的最大减少VDV在不同f₂,α和ζ₂是在表5。由表中的数据如图所示,当静态人群的质量增加10倍,结构的最大VDV减少90%(在3.3赫兹),和的最大VDV结构减少23%(在2.1赫兹)ζ₂增加25%。此外,考虑到不同f₂对结构响应影响,结构响应减少到65 - 62%α= 0.2;当到88 - 86%α= 0.8;当到92 - 90%α= 1.4;当到94 - 92%α= 2.0。

此外,在图的曲线15显示,f峰值对应的是不同的。的f对应于曲线的峰值表所示6。

它可以从表中数值的趋势:在相同f₂,越小α,更大的f使结构有一个更大的反应;越大f₂,更大的f使结构有一个更大的反应,f= 1.4 Hz时f₂= 1.5赫兹f= 1.7 Hz时f₂= 3.3赫兹。的分布表显示相应的数字f变化从1.2到1.7赫兹,主要在1.2赫兹,1.3赫兹,和1.4赫兹。

4.2。人群改变静态参数

部分的内容3所示。1准备的基础上f₃= 2.0赫兹,ζ₃= 0.4。曲线在图(16日)表明,由于不同α,结构VDV可能达到最大的时候f₂= 1.5赫兹,ζ₂= 0.2或f₂= 1.8赫兹,ζ₂= 0.2。根据分析,静态的人群的影响参数模型的结构响应,f₃将1.4和2.8赫兹之间,每隔0.2赫兹总(8),ζ₃设置在0.3和0.5之间,每隔0.1(总共三个),然后呢α设置为0.2,0.8,1.4和2.0。然后,864年耦合模型参数组合形成(MATLAB软件的程序见附录I)。

首先,采取的模式f₂= 1.5赫兹,ζ₂= 0.2为例,模型的结构加速度曲线f₃= 2.8赫兹,ζ₃= 0.5,α= 2.0,f= 1.8 Hz如图(18日)和曲线形式仍然是类似于测量结构曲线(人群站和摇曳在1.8赫兹,峰值除以4),就像图15VDV曲线之间的关系的模型结构和不同人群的动态参数,如图18 (b)。曲线变化趋势如下:随着增加f轻轻,曲线先上升,然后下降,并有一个独特的高峰。越大f₃越大,结构的反应。的f对应于曲线的峰值随增加而减小α。检查是否加速度曲线的变化趋势在其他两种形式符合前面提到的现象,RMS和峰值曲线在图的右下角14 (b)本文给出如图18 (c)。与VDV曲线相比,除了不同的值,每个对应曲线的变化趋势基本相同,特别是曲线由RMS。分析静态人群的变化参数的合理性与VDV特此进一步证明了结构响应。

第二,每个曲线的峰值之间的关系曲线和f₃在图18 (b),如图19。图中显示的曲线变化趋势如下:增加f₃增加,结构响应和达到最大的时候f₃= 2.8赫兹;与相同的曲线α越高,ζ₃是,更大的结构响应。只有当f₃大于某一个值(例如,f₃≥1.8赫兹时α= 0.2;f₃≥1.7赫兹时α= 0.8和1.4;和f₃≥2.0赫兹时α= 2.0),越高ζ₃是,结构响应越小。此外,模型的结构响应α> 0.2大于模型α= 0.2。例如,当α= 0.8,结构响应明显大于其他案件。

在图的曲线变化19,可以得出结论,没有之间的负相关α和结构的VDV。因此,其他α(0.4,0.6,1.0,1.2,1.6,和1.8)也计算。该模型的结果ζ₃= 0.3,ζ₃= 0.5,分别显示在图的左边和右边的图表20.。的x设在代表了α,每个曲线代表VDV结构的最大的变化f₃。曲线表明,VDV结构α= 0.2时达到最大f₃≤1.8赫兹(红色曲线),VDV结构α= 0.8时达到最大f₃= 2.0 - -2.4赫兹(蓝色曲线),结构的VDVα= 1.0时达到最大f₃= 2.6 - -2.8赫兹(黑色曲线)。这也许表明,不是更静态人群的反应结构小,它还取决于f₃。

第三,相同的绘图方法用于解决其他的模型结果f₂,结果曲线ζ₃= 0.3为例,如图21。有六个图在图中,分别代表的模型f₂在1.8 - -3.3赫兹。相比之下,图20.发现,增加f₂,曲线变化趋势逐渐统一,减少与增加α。此外,通过比较每个曲线的值,结果表明,小f₂和更大的f₃,模型结构的VDV将越大。然后,结果曲线ζ₃= 0.5,如图22。曲线变化趋势和结构VDV变化引起的参数基本上是一样的人物21。

最后,减少(增加)引起的结构响应不同人群静态参数在人群前面提到的动态参数计算模型。表7显示了VDV最大结构差异引起的α和ζ₃,负值表示结构反应增加。数据显示,α对结构响应的影响大于ζ₃影响,有趣的是,当f₂= 2.7赫兹,f₂= 3.3赫兹。越高ζ₃是,模型结构的VDV将越大。此外,结构响应的ζ₃增加从1.4赫兹到2.8 Hz显示平均增加了3.8倍。

类似地,f对应的最大VDV模型结构是解决,如表所示8。括号中的数字表示模型的结果ζ₃= 0.3,括号外的数字代表模型的结果ζ₃= 0.5。根据数据的分布,增加α摇摆的频率越低,结构响应就越大f主要集中在1.2 - -1.4赫兹之间。摇曳的频率范围类似于群动态参数分析的结果(表6)。

为了解释这一现象的原因,结构响应的模型f₂= 1.5赫兹,ζ₂= 0.2,f₃= 2.0赫兹,ζ₃= 0.3,α= 2.0f= 1.0赫兹,1.3赫兹,和1.8赫兹作为例子,频域和时域曲线和结果,如图23。时程曲线的峰值在图中显示的结构加速度的峰值出现在1.3赫兹。如图所示,相应的频域分析,三阶和一阶1.3赫兹和1.8 Hz摇曳负载导致的结构,而对结构的贡献最大的作用下1.3赫兹摇曳的负载。其原因可能是f₁在耦合模型设置为2.7赫兹,和f= 1.3 Hz频率接近1/2的结构。三阶频率的原因作用于结构是三阶频率的贡献被认为是在摇曳的负载曲线的计算公式。

4.3。改变结构参数

因为1 +α≤3β在第一节的一部分3,当β设置为0.5,α≤0.5,所以α设置为0.2,0.3,0.4,和0.5 (4)。为了分析不同结构参数对结构响应的影响,人群参数应该被视为常数。根据人群中不失一般性,频率f₂1.5赫兹和3.3 Hz之间的更改(在0.3赫兹的增量),总共七个值,f₃1.4 Hz - 2.8赫兹之间的更改(在0.2增量),总共八个值。虽然f₂和f₃是任何组合的两个变量,作为一个持续不断的在这一节中。人群的阻尼比,只有参数值使结构产生的最大VDV被认为简化模型参数的复杂性。因为它已经决定,当ζ₂= 0.2,模型结构VDV达到最大值。考虑到ζ₃= 0.3,ζ₃= 0.5对结构的响应影响不大,ζ₃= 0.3,ζ₂= 0.2作为不变量。如图24,改变VDV和之间的关系f模型的结构参数组合f₂= 1.8赫兹,f₃显示= 2.8赫兹。四个纵向图表显示了模型的结果α= 0.2,0.3,0.4,0.5;三个横向图表显示模型的结果ζ₁= 0.02,0.05,0.073。

此外,图中曲线的峰值24和f对应于其他模型曲线解决。得出的结论是,当f₁= 1.0 - -1.5赫兹,峰值出现在f= 1.8赫兹,而当f₁= 2.0赫兹,峰值出现在f= 1.0赫兹。然后,随着结构频率增加,f使结构产生最大响应增加从1.1赫兹到1.7赫兹。

更详细地分析曲线变化趋势,例如,模型的结果α= 0.5,ζ₁= 0.073由VDV、有效值和峰值,分别如图25。三条曲线的变化趋势基本相同;的结构响应f₁≤1.5赫兹增加单向f的结构响应f₁= 2.0 Hz降低,然后增加,结构的反应f₁≥2.5赫兹先增加,然后降低。

在分析结构参数对结构响应的影响,最大VDV和之间的关系曲线f₁用同样的α和不同的ζ₁,如图26。图中的曲线表明,越小ζ₁结构响应将越大,但是的影响呢ζ₁在结构响应有关f₁。只有当f₁2.0和4.0 Hz之间会增加吗ζ₁有效降低结构VDV。此外,曲线先上升,然后下降,峰值出现在f₁= 2.5 Hz或3.0赫兹,表明这种频率的结构很容易产生一个大VDV摇曳的负荷。人群的模型参数组合表明,结构参数对应于最大的结构性VDVf₁= 2.5赫兹,ζ₁= 2%,α= 0.5。

结构参数对结构响应的影响下的结合f₂和f₃进一步分析。已经确定的结构响应时最大ζ₁= 2%;为简单起见,只有该参数对应的模型结果进行了分析。数据(27日)- - - - - -27日(d)结果显示模型α= 0.2,0.3,0.4和0.5,分别。有八个曲线图形代表模型中八的结果f₃在每个图,有56个曲线。所有曲线先上升,然后下降而增加f₁,f₁对应于曲线的峰值2.5和3.5 Hz之间的不同。当比较的曲线值不同f₂,它是发现,改变α,曲线的最大值不在相同的模式f₂。例如,曲线的价值f₂= 2.1赫兹模型中是最大的α= 0.2,曲线的价值f₂= 2.4赫兹模型中是最大的α= 0.3,曲线的价值f₂= 1.8赫兹是最大的的模型α= 0.4和0.5。当比较的曲线值不同f₃,它可以确定结构VDV是最大的时候f₃= 2.8赫兹。

然后,分析结构响应的变化不同α的曲线f₃= 2.8赫兹在图27作为一个例子,结构响应的变化曲线f₁和α在每个f₂模型的。如图28,曲线值的影响f₂和结构响应并不严格遵循越大的趋势α结构响应越小。

结构参数对结构影响VDV被认为是。如表所示9、减少结构响应的最大范围α,ζ₁,f₁是给定的。最大人群质量对结构响应的影响是83%,这个数字将减少77%时,结构频率改变,当结构阻尼增加56%。

当β= 1.0,的值范围α设置在0.2和2.0之间。节3所示。1,结构VDV当f₃= 2.8 Hz计算的前提f₁= 2.7赫兹。有必要计算结构参数变化对结构响应的影响在不同的组合f₂和f₃。例如,模型的结果f₂= 1.8赫兹,f₃= 2.8赫兹α= 0.2,0.8,1.4,和2.0作为例子来说明结构VDV和结构参数变化的关系。如图29日在每个曲线,只有一个峰值。同样,详细分析曲线变化趋势,模型的结果α= 2.0,ζ₁= 7.3%由VDV、有效值和峰值,分别。如图30.三条曲线显示,以下变化趋势:当f₁≤1.5 H,结构响应大致线性增加f;当f₁= 2.0赫兹,结构响应降低,然后增加;当2.5赫兹≤f₁≤4.0赫兹,结构响应增加然后减少;当f₁≥4.5赫兹,结构响应增加约非线性和单向f。

每个曲线的峰值之间的关系图29日和f₁讨论了,如图31日。图中的曲线表明越小ζ₁越大,结构的反应,但的影响ζ₁对结构响应与结构的频率。增加结构阻尼比将有效降低结构响应只有当f₁2.0和3.0赫兹之间。此外,f₁对应于曲线的峰值凌日的增加从2.5赫兹到3.0赫兹α。参数模型表明,结构性VDV时达到最大α= 0.2,ζ₁= 2%,f₁= 2.0赫兹。

然后,该模型的不同的参数组合的结果f₂和f₃计算。考虑到最大的价值曲线ζ₁= 2%在图31日,该参数的相应的结果作为一个例子,曲线之间的最大VDV结构和结构参数的组合f₂= 1.5赫兹和其他f₃(图32)。图中显示,与不同f₃模型的曲线略有不同f₁。只有f₃= 1.4赫兹,当α= 0.2 - -0.6,曲线先上升,然后下降;当α≥1.4,曲线开始下降f₁= 3.0赫兹。在其他f₃模型。所有曲线先上升,然后下降而增加f₁,f₁对应的曲线峰值凌日2.0赫兹和增加2.5赫兹α。通过比较曲线的最大值在每个图,发现曲线模型的价值f₃= 2.8 Hz大于,在与其他模型f₃。当整理其他六个的组合的结果f₂和f₃,这表明曲线值的组合模型f₃= 2.8赫兹是最大的。然后,结合模型的曲线f₂= 1.8 -3.3赫兹(六个值)f₃= 2.8赫兹,如图33。每个图中曲线代表的模型结果α。所有曲线先上升,然后下降而增加f₁;的f₁对应于曲线的峰值2.0赫兹和3.0 Hz之间变化,和α对应的最大峰值曲线是0.2。后发现,此外,它比较曲线值在不同的图表,模型的结构VDVf₂= 1.8赫兹是最大的。

此外,f对应的最大VDV结构进行了分析,结果见表10。类似于模型的结果β= 0.5,当f₁是1.0 - -1.5赫兹,相应的f是1.8赫兹或1.0赫兹。随着f₁,相应的f凌日从1.1 - -1.3赫兹到1.7 - -1.8赫兹。最后,改变引起的结构性VDV计算不同结构参数的变化,如表所示11。只有情况下最大的影响在结构表中给出的参数范围内。增加α,ζ₁,f₁将大大降低结构的响应,最大降低98%,60%,和89%,分别。

5。讨论

记住这一切;分析实验数据的人群震惊摇床和摇曳在临时看台,分别指出人群烦恼率与振动,可能没有一个线性关系和指定的人群可能会调整他们的反应寻求安慰时,在一定范围内的振动强度。它也表明,站在人群中会有更多的宽容振动比坐在人群。正常使用极限的1.29 m / s^1.75的上限2.32 m / s^1.75VDV提出的。还有一个需要调查更多的实验,比如大临时看台与大量的人群(主动/被动)在实验室或在网站。同时,通过与不同的动态参数预测动态结构VDV潜浮性能基于一个简化的人群和结构的集总动力学模型对不同人群的动态参数,认为VDV结构会随着下降α和ζ₂。的影响f₂对结构响应有关α。的最大响应模型α≤0.6,f₂= 1.8赫兹或α> 0.6,f₂= 1.5赫兹。VDV结构会随着下降f_3所示。T他的影响ζ₃对结构响应有关α和f₃不是马克思,著名的模型ζ₃的模型。对不同结构动态参数,认为的VDV结构的增加先上升,然后下降f₁(的最大响应模型f₁= 2.5 - -3.5赫兹)和减少增加ζ₁。著名的模型不是模型α和β有最小值。也发现大多数predicting-peak vdv结构高于正常使用极限的值,这可能表明为什么人群很容易容易隔离的振动。这些结果只是潜浮性能基于集总动力学模型。虽然身体的模型结构和模型不是一个简单的单自由度集总模型,耦合方程系统将需要在未来进行分析并结合更多的实验。

6。结论

本文试图解决的烦恼水平横向振动对临时看台,基于摇表和人群的横向振动实验,并分析结构的反应不同的动态参数3自由度的人群和结构的交互模型。隔离,侧正常使用极限的1.29 m / s^1.75的上限2.32 m / s^1.75建议。根据实验数据,计算交互模型,预测反应的结构得到了和讨论。不同的人群参数,增加α和ζ₂的VDV结构将会减少。的影响f₂对结构响应有关α。随着f₃的VDV结构将会减少。的影响ζ₃对结构响应有关α和f_3所示。著名的模型不是马克斯ζ₃的模型。对于不同的结构参数,VDV结构的增加先上升,然后下降f₁减少和增加ζ₁。著名的模型的混合α和β的模型。也发现大多数predicting-peak vdv高于结构正常使用极限的值。这些结果可能是有用的分析临时看台的振动可服务性。

附录

i的MATLAB程序计算模型

负载的身体女士= 119;fs = 2.7; ks =(2π∗∗fs) ^ 2∗女士,drs = 0.073; c = 2 drs∗∗∗女士2π∗∗fs;跳频= [0.5:0.1:4.0];drh = [0.3:0.1:0.5], mh = [0.7:0.1:1] '; wh = 2π∗∗跳频;wh2 = 0(36岁,1);因为我= 1:36时wh2(我,1)= wh(我,1)^ 2;结束mh = mh∗350; kh = mh∗wh2 ';0.3 ch1 = 2∗∗mh∗wh”;0.4 ch2 = 2∗∗mh∗wh”;甲基0.5 = 2∗∗mh∗wh”;modelcd1 = 0(18日27);A1 = 0 (36);errch1 = 0 (1、36);A2 = 0 (36);errch2 = 0 (1、36);A3 = 0 (36); errch3 = zeros(1,36); AA = zeros(12,36); for s = 1:9对于p = 1:18因为我= 1:4M =[0;女士0 mh(我,1)];j = 1:36时K = [(ks + kh (i, j)) kh (i, j); kh (i, j) kh (i, j)];C = [(cs + ch1 (i, j)) -ch1 (i, j); -ch1 (i, j) ch1 (i, j)];=猫(1、猫(2 0(2,2)眼(2)),猫(2,发票(M)∗K,发票(M)∗C));G =眼(2);B =猫(1 0(2,2)发票(M)∗G);C0 =猫(2眼(2)0 (2,2));D = 0 (2, 2);质量= 0 (48001 3);质量(:1)= cda2 (: 1);质量(:,2)= (-cda2 (:, s + 1)∗vdvratio (p, 1)∗(ms + mh(我,1));质量=质量”;拯救mn质量; sim('twodof'); err1 = zeros(48001,1); for m = 1:48001err1 (m, 1) = abs (a1 (m, 3) -cda1 (m + 1)) ^ 2;errch1 (j) =√总和(err1) / 48001);结束C = [(cs + ch2 (i, j)) ch2 (i, j); ch2 (i, j) ch2 (i, j)];=猫(1、猫(2 0(2,2)眼(2)),猫(2,发票(M)∗K,发票(M)∗C));G =眼(2);B =猫(1 0(2,2)发票(M)∗G);C0 =猫(2眼(2)0 (2,2));D = 0 (2, 2);质量= 0 (48001 3);质量(:1)= cda2 (: 1);质量(:,2)= (-cda2 (:, s + 1)∗vdvratio (p, 1)∗(ms + mh(我,1));质量=质量”;拯救mn质量;sim (“twodof”); err2 = zeros(48001,1); for m = 1:48001err2 (m, 1) = abs (a1 (m, 3) -cda1 (m + 1)) ^ 2;errch2 (j) =√总和(err2) / 48001);结束C = [(cs + ch3 (i, j)) ch3 (i, j); ch3 (i, j) ch3 (i, j)];=猫(1、猫(2 0(2,2)眼(2)),猫(2,发票(M)∗K,发票(M)∗C));G =眼(2);B =猫(1 0(2,2)发票(M)∗G);C0 =猫(2眼(2)0 (2,2));D = 0 (2, 2);质量= 0 (48001 3);质量(:1)= cda2 (: 1);质量(:,2)= (-cda2 (:, s + 1)∗vdvratio (p, 1)∗(ms + mh(我,1));质量=质量”;拯救mn质量;sim (“twodof”); err3 = zeros(48001,1); for m = 1:48001err3 (m, 1) = abs (a1 (m, 3) -cda1 (m + 1)) ^ 2;errch3 (j) =√总和(err3) / 48001);结束结束:A1(我)= errch1; A2(我,:)= errch2; A3(我,:)= errch3;结束:AA (1:4) = A1; AA (8:) = A2; AA (: 9:12) = A3;[modelcd1 (p, 3∗s), modelcd1 (p, 3∗s - 1)) =找到(AA = = min (min (AA)));modelcd1 (p, 3∗s) = min (min (AA));结束结束负载活性f1 = 2.7; c1 = 0.073; m1 = 1; %结构常数f3 = 2; c3 = 0.4; %被动群常数m3 =(0.2, 0.3, 0.4, 0.5);质量%被动观众f2 =(1.5, 1.8, 2.1, 2.4, 2.7, 3.0, 3.3); %活跃人群频率7∗1c2 =(0.2, 0.225, 0.25); %活跃人群阻尼比3∗1f2c2 = f2 % 7∗∗c2”; 3m = 1:9为n = 1:4M = (m1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, m3 (n, 1)];s = 1:3因为我= 1:7%f1 (m1 C = 4π∗∗∗∗c1 + f2c2(我的)+ f3 m3 (n, 1)∗∗c3, -f2c2(我的),m3 f3 (n, 1)∗∗c3; -f2c2(我的),f2c2(我的),0;m3 f3 (n, 1)∗∗c3, 0, m3 f3 (n, 1)∗∗c3);(m1 K = 4ππ∗∗∗∗f1∗f1 + f2(我,1)∗f2(我,1)+ f3 m3 (n, 1)∗∗f3, - f2(我,1)∗f2(我,1),m3 f3 (n, 1)∗∗f3; - f2(我,1)∗f2(我,1),f2(我,1)∗f2(我,1),0;m3 f3 (n, 1)∗∗f3, 0, m3 f3 (n, 1)∗∗f3);=猫(1、猫(2 0(3、3)眼(3)),猫(2,发票(M)∗K,发票(M)∗C)); %¼ÆEa¾ØOoAG =眼(3);B =猫(1 0(3、3)发票(M)∗G); %¼ÆEa¾ØOoBC0 =猫(2眼(3)0 (3,3));D = 0(3,3); %¼ÆEa¾ØOoC0£¬D质量= 0 (2501 4);质量(:1)= t;质量(:,2)= yy (:, m); % F (t)质量(:,3)= yy (:, m); % - f (t)质量=质量”;拯救mn质量;sim (“twodof”);于sq1 = a1 (:, 2) ^ 4;v1 =(于sq1)∗0.01总和;vdv1 =√√v1);sq2 = a1 (:, 3) ^ 4;v2 = (sq2)∗0.01总和;vdv2 =√√v2);sq3 = a1 (:, 4) ^ 4; v3 = sum(sq3) ∗ 0.01; vdv3 = sqrt(sqrt(v3)); VDV1(i,s) = vdv1; VDV2(i,s) = vdv2; VDV3(i,s) = vdv3; sm1 = a1(:,2).^2; rm1 = sum(sm1) ∗ 0.01; rms1 = sqrt(rm1); sm2 = a1(:,3).^2; rm2 = sum(sm2) ∗ 0.01; rms2 = sqrt(rm2); sm3 = a1(:,4).^2; rm3 = sum(sm3) ∗ 0.01; rms3 = sqrt(rm3); RMS1(i,s) = rms1; RMS2(i,s) = rms2; RMS3(i,s) = rms3; p1 = max(a1(:,2)); p2 = max(a1(:,3)); p3 = max(a1(:,4)); P1(i,s) = p1; P2(i,s) = p2; P3(i,s) = p3;结束结束VDV (:, ((n - 1)∗9 + 1): n∗9) = (VDV1, VDV2, VDV3);RMS (:, ((n - 1)∗9 + 1): n∗9) = (RMS1, RMS2, RMS3);峰(:,((n - 1)∗9 + 1): n∗9) = (P1, P2, P3);结束eval ([RESULTV, num2str (m), ' = VDV ', '; ']);eval ([RESULTR, num2str (m), ' = RMS ', '; ']);eval ([RESULTP, num2str (m), ' =峰”,';']);结束

数据可用性

在本文中,所有的实验数据是真实的和可用的。请求数据(6至12个月后发表这篇文章)将被相应的作者。

的利益冲突

作者宣称没有利益冲突。

确认

作者感谢的支持项目2014 bak14b05科技部。这项工作是支持的工程研究项目5号(230103)。