反馈控制注塑机的注射速率基于PID提高不饱和积分

文摘

在传统proportional-integral-derivative (PID)控制,控制器的积分项占用大量内存,延长计算时间。积分项容易导致过度和振荡,而导数项减少控制器的抗干扰能力。针对这些问题,一个PID与复发的关系表达式,积分和微分的常规PID模型改进使用不饱和和钝化微分积分达到良好的控制效果。然后,改进的PID应用于注塑机的注射速度控制,通常使用传统的PID控制,控制难度在数学建模中,输入和输出之间的非线性关系,和高系统的复杂性。以注射成型机为控制对象,建立了喷射系统的传递函数。然后,改进的PID方法,使用Matlab / Simulink仿真。最后,用实验验证了改进后的PID。仿真和实验结果表明,该控制模型有一个快速反应,没有超调,精度高。

1。介绍

使被控对象的参数的行为在一个理想的方式,有必要使用相应的控制方法,如前馈控制(1[],proportional-integral-derivative (PID)控制2,3,鲁棒控制4,5),自适应控制6,7),和复合控制8,9]。在控制方法中,前馈控制是一种开环控制。它使用一个磁滞模型,它很容易实现,不需要一个传感器。然而,它不能完全消除控制错误,很难实现高精度控制。PID控制、鲁棒控制和自适应控制是类型的反馈控制,可以从理论上消除控制错误和满足高精度的要求。然而,增加的成本控制系统由于其高精度传感器反馈的必要性。复合控制是一种控制方法结合前馈控制和反馈控制,可以获得良好的综合性能,尽管控制算法往往是复杂的。PID控制技术是先进的,它不需要被控对象的精确模型。此外,它功能简单的参数调优,一个简单的算法,和良好的稳定性。因此,PID控制被广泛使用。 In conventional PID control, however, the integral term occupies excessive memory for the controller, which results in a series of problems, such as overshoot and oscillation being easily caused by the integral term, as well as the decrease in the anti-interference ability of the controller caused by the differential term. To solve the problem of unsatisfactory parameter tuning, different forms of improvement have been tried. Han et al. [10)使用粒子群搜索算法使用H2控制标准目标函数优化PID参数,并采用改进的PID控制意图的水液压位置伺服系统在远程控制机器人用于聚变反应堆。与传统的参数调优,PID的控制效果显著提高。Ajmeri和阿里11)建立了一个新的PID串级控制结构的一阶积分系统。由于使用PID控制器的通道,尽管这个控制结构的反应更快,有问题,如过度的增加和干扰抑制性能的退化。纳恩和Grolman12]提出控制注射速度时间在不同的注射成型环境和不同的原材料,根据注射速度的特点,然而,这种控制策略仍然没有解决注射精度、稳定性和过度的问题。为了控制塑料零件的质量,Kamal et al。13)提出了串级控制系统设计方案。通过构造注入系统的传递函数和温度系统的传递函数,注射速度和周期控制之间的体温。

上述学者的研究的基础上,注入速度的控制都有自己的优点和缺点。目前,传统的PID控制仍然是最常用的控制策略在实际生产注入速度控制。因此,本文研究了高阶系统模型的注射速度,通过分析传统PID控制器的缺点:反应速度慢,大的超调,可怜的鲁棒性,抗干扰能力弱。通过修改传统PID、集成和微分项的改进PID具有快速的响应,抗干扰能力强,超调小,和良好的鲁棒性。

2。注塑机的注射速度控制问题

注塑机的注射成型可分为四个阶段:预热、注入,包装,和冷却。如图1,在第二阶段的注塑,螺钉在桶注入预热和融化原材料通过喷嘴腔的模具。在这个阶段,主要控制参数注入速度和注入压力。融化原料填充模具型腔后,注入液压缸需要保持压力在一段时间内防止原材料流动,直到原料冷却和凝固。然后推钉放出凝固过程从模具型腔和一部分继续重复从第一阶段。在注塑过程中,控制注射速度直接决定了质量的成型产品。整个注塑过程的特点进行了分析。注射速度重复操作的具有以下特点,简单和稳定,在整个注塑过程的分析。的缺点的传统PID控制注射速度提高,应用于注射速度的控制。

3所示。改进的PID控制器

3.1。PID复发的关系

PID控制器进行比例调整,调整积分,微分调节的区别e目标值和实际值,调整组合是用作输入值u的系统。方程可以表示如下: 在哪里u(k)是系统的输入变量k^th采样周期,T采样周期及其对应的吗k表示采样序号,kT表示k^th采样周期,e(k),e(k−1)目标之间的偏差值和实际值k^th和k−1^th分别取样,K_P是比例系数,T_我积分时间常数,T_D微分时间常数。

获得PID控制中给出的输出(1)在特定的时间,有必要整合所有过去的时间和当前时间的偏差,这不仅占用大量计算机内存也花了很长时间来计算,使其难以实现快速控制。出于这个原因,采用PID与复发的关系。根据(1),PID控制器的输出时间(k−1)T是

使用的区别(1)和(2)、PID的区别可以表示为

让 和 ,然后(3)可以表示如下:

根据(4只有四个参数,确定系统的输入变量u(k),即e(k),e(k−1),e(k−2),u(k−1),大大减少了控制器的计算时间,从而大大提高控制速度和简化快速控制。

在上执行一个Z变换(4)、PID的传递函数可以得到:

3.2。积分项改进的PID控制器

积分项的PID控制器是用来控制消除稳态误差。然而,当目标价值大幅改变在很短的时间内,一个巨大的波动偏差e生产,导致大超调或振荡的影响控制效果严重的输出值。因此,提高了积分项消除稳态误差和控制过度。

为了使上述积分项实现改进与此同时,一个不饱和积分用于改善传统PID控制器积分。它的算法如图2。在计算控制量 ,第一步是确定控制数量大于其最大价值 。如果 ,只有积极的偏差是集成;如果 ,只有负偏移是集成。

3.3。微分项改进的PID控制器

虽然PID控制器的微分项可以加快系统的响应速度,降低控制器的抗干扰能力。在控制过程中,外部环境是不可避免的干扰。过多的外部干扰可能导致重大改变输入变量的值u和快速变化的频率。它有一个伟大的影响系统的控制精度,特别是对于实际的生产系统。它不仅会破坏生产系统,还损害了生产人员的人身安全。传统的微分项改进是基于其缺点。

在实际控制过程中,外部干扰信号主要是高频信号,和低通滤波器去除高频信号的有效手段。因此,为了消除不利影响的扰动微分环节,钝化微分用于改善传统的微分PID控制器,如图3。低通滤波器是引入到传统的PID控制器来过滤掉干扰信号,使微分项可以改善系统的动态特性,同时减少其对干扰的敏感性。

通过离散化图的低通滤波器3和替换年代= (1−z−1)/T低通滤波器方程,方程可以得到如下: 在哪里 。

因此,钝化后的离散传递函数可以得到:

4所示。数学模型的注塑机的注射系统

Ajmeri和阿里11回顾了注塑机的控制器。尽管智能控制策略的研究,其稳定性是最关键的方面的实际生产机器。例如,为了保证生产的稳定性,注塑机的注射速度主要是控制使用传统的PID控制。为了验证改进的PID控制器的有效性提高注射速度的控制效果的注塑机器,机器的喷射系统和复杂的数学模型和生产条件和生产过度被选为控制对象,根据世界上最畅销的海地天龙IAIIS系列注塑机器。

图4喷射系统的原理图的天龙IAIIS系列注塑机,包括液压马达、伺服阀、旋转编码器、流量传感器、换向阀和其他重要的组件。的大小和开放方向伺服滑阀确定大小和液体流动的方向在液压系统中,虽然大小和液体流动的方向决定了注塑螺杆的移动速度和移动方向,这两个决定注射速度的准确性。因此,伺服阀芯的位置为变量的注射速度。旋转编码器可以获得实时伺服电机的速度,流量传感器可以实时获得流量通过阀门,都是作为控制系统的反馈值。

4.1。伺服阀的数学模型

伺服阀输电系统由伺服电机和内齿轮。这是一个二阶系统与当前输入值和阀流收集使用流量传感器输出值。传递函数可以得到: 在哪里 是流量增加,表示实际的油压值,代表了额定压力下降,空载流量,是额定流量,代表了阀角度频率,是额定电流,阻尼系数。

4.2。注射油缸的数学模型

注射油缸液压驱动。其工作原理如图5。根据牛顿第二运动定律,力量,和加速度,忽视其他的非线性影响,注入汽缸的运动微分方程可以得到: 在哪里外部负载,注射活塞的速度,是压力的有效面积,是内部压力驱动液压缸的运动,然后呢阻尼系数。

注入的液体把注射杆移动通过改变卷两侧的气缸。根据总液体流动,守恒微分方程可以得到: 在哪里代表了密封系数,表示相同体积的液体,代表的实际体积的液体,气缸的总流量, 液体的体积变化率在汽缸螺丝时移动。

后的拉普拉斯变换(9)和(10),函数在复数域可以获得:

替换后(11)(12),下列方程可以得到:

如果负载是0,液压缸的传递函数是什么 固有频率在哪里吗 ,和阻尼比 。

4.3。喷射系统的传递函数

根据伺服阀的传递函数和注射油缸、注射速度的传递函数可以得到:

识别关键参数的传递函数面对繁琐和复杂的问题,不同的参数由于输入和输出的非线性特征。上述问题,泰勒公式是用于分析和理想状态假设如下。(1)伺服电机是一个一阶链接,(2)在注入过程中,液体泄漏是微不足道的,(3)伺服阀芯的工作范围很窄,可控。

确定注射系统的数学模型时,通常使用不同的方法来确定伺服阀模型,如脉冲响应法和参数优化方法。本研究中建立的数学模型是高度一致的四阶线性模型建立的注塑机的注射速度王,沈14]。因此,下面描述的数学模型用于模拟

5。模拟

注射速度的数学模型是构造如上所述,并结合改进的积分项和微分项。注射速度图仿真软件使用改进的PID控制如图6。

为了验证改进的PID控制器的控制效果,目标5毫米/秒的速度控制器的输入,和注射速度上升时间是0.5秒,如图7(一)。系统稳态时间是1.1秒。速度响应没有超调,稳态误差是0。如图7 (b),输出速度的最大值是17毫米/秒。合并后的信号逐渐下降,注射速度的误差几乎为零。仿真表明,改进的PID控制器不仅有较高的响应速度,注射速度,而且有效地减少错误。

6。实验验证

改进的PID控制器的性能验证使用实验,这些实验是在IA1200进行的,海地有限公司,有限公司,如图8。工作过程如下。实际输出之差处理速度和所需的速度使用改进的PID控制策略,然后结果作为控制信号。数字信号转换为模拟信号,这是作为电动机的输入电压。注射进样口的速度曲线使用流量传感器检测。接下来,一个/D转换器的连续信号转换成离散的信号并将其发送给控制器。获得的信号与所需的值相比,两者的区别是用作误差值(11,12]。为了使实验更接近实际生产,该步骤的信号,这是最常用的信号在实际生产中,选择作为输入信号。复杂的任意幅值信号作为输入信号,进一步验证改进的PID控制器的控制效果。

6.1。步信号测试

图9(一个)显示预期的速度曲线的喷射系统注塑机10年代持续时间和稳态5毫米/秒的价值,传统的PID控制和改进的PID控制的结果。在传统的PID控制,注射速度是0.02秒的响应时间。与预期的速度曲线相比,稳态误差中线约0.2毫米/秒,和注射速度曲线有上升趋势随着时间的增加(即。更大的错误),如图9 (b)。在改进的PID控制,注射速度响应时间是0.2秒。与预期的速度曲线相比,稳态误差中线几乎是0,和控制误差不随时间增加,如图9 (c)。在实际生产中,注射速度的稳态误差和稳定性参数的响应时间更重要。因此,改进的PID控制策略可以显著提高注射注射速度的准确性。

6.2。信号测试与任意的振幅

图10 ()显示了任意注入速度曲线(持续时间18岁,速度范围0∼16.5 mm / s),这是由正弦信号,斜坡信号,信号不变,等等,由于传统的PID控制和改善PID控制。如图10 (b),传统PID控制的实际输出注入速度曲线与预期相比速度曲线,和错误中心线范围−1.72∼0.75 mm / s, followability差,不能满足的要求更复杂的注射速度。如图10 (c),当执行改进的PID控制器,稳态误差中线几乎是0毫米/秒。改进的PID控制器followability也更好。它可以观察到,改进的PID控制器能够较好地跟踪注入速度和任意曲线的误差几乎为零振幅。

7所示。结论

首先,传统的积分和微分的缺陷分析了PID控制和不饱和积分算法被用来代替传统PID算法中的积分项。然后,钝化了微分项添加一个低通滤波器在传统PID控制器以改善传统PID。接下来,改进的PID被用来提高注射速度的控制精度的注塑机器,使用Matlab / Simulink仿真模拟和分析控制效果。仿真结果表明,注射速度上升时间是0.5秒,系统稳态时间是1.1秒。速度响应没有超调,稳态误差是0。最后,控制效果验证了使用实验,结果显示为5毫米/秒一步目标速度曲线,注射速度响应时间是0.2秒没有过度和稳态误差中线几乎减少到0 mm / s从0.66 mm / s为改善前的PID控制。目标速度曲线的任意振幅,错误的中线注射速度范围的几乎减少到0−1.72 mm / s为PID控制在0.75毫米/秒的进步。因此,与改进的PID控制器,注塑机的注射速度可以快速、准确地跟踪期望的速度曲线。

数据可用性

所需的原始/处理数据复制这些发现也不能在这个时候作为数据共享一个正在进行的研究的一部分。

的利益冲突

作者宣称没有利益冲突。

确认

作者要感谢金融支持中国浙江省自然科学基金(批准号LGG21E050005)和浙江省的主要研究和发展计划(批准号2020 c01113)。

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