基于改进深度森林的滚动轴承故障诊断

抽象的

滚动轴承故障诊断是一个有意义和具有挑战性的任务。大多数方法首先提取统计功能，然后进行故障诊断。目前，轴承智能识别技术主要依赖于深度神经网络，对计算机设备具有高要求和普遍存在的努力。为了解决这些问题，提出了一种基于改进的深林算法的滚动轴承故障诊断方法。首先，通过多元扫描提取滚动轴承的故障特征信息，然后通过级联林进行故障诊断。考虑到分类器的拟合质量和多样性，分类器和级联策略更新。为了验证所提出的方法的有效性，通过传统的机器学习方法进行比较。结果表明，所提出的方法可以更准确且强大地识别不同类型的故障。与此同时，它具有很少的超参数和对计算机硬件的要求非常低。

1.介绍

滚动轴承是机械设备中的重要基本装置，已广泛用于风力发电集团，高速电动多单元（EMU），电脑数控（CNC）机床等设备[1］．滚动轴承是旋转机械的核心部件，一旦发生故障将造成巨大的经济损失，危及人身和财产安全[2］．因此，有必要准确把握滚动轴承的运行状态，及时对损坏零件进行维护，防止它们演变成更大的威胁。准确有效地识别轴承故障类型，保证机械设备的正常运行，是提高系统可靠性的关键。

滚动轴承故障的振动信号通常是非平稳的、非线性的[3.，4］．轴承早期故障识别技术主要基于时域、频域和时频信号分析方法[5- - - - - -7］．通常，从原始信号中提取峰值，变形系数，能量熵，信息熵和功率谱熵等故障特征，然后通过组合分类算法来执行故障识别。就传统故障诊断方法而言，更常用的时频分析方法包括小波变换[8]，经验模式分解(EMD) [9]和变分模式分解（VMD）[10］．赵提出了一种滚动轴承故障诊断方法，结合了小波包分解（WPD）和多尺度置换熵（MPE）。通过使用WPD将不同状态滚动轴承的振动信号分解成一组次频信号，然后计算每个子频道信号的平均MPE值作为输入特征向量，并通过滚动轴承的故障模式识别隐马尔可夫模型（嗯）[11］．张提出了一种基于升降小波包变换（LWPT），样本熵和分类器集成的滚动轴承的自动故障诊断方法。小波函数的构造不是基于傅里叶变换，而是在时域中获得。同时，考虑到单分类器的不稳定精度，提出了一系列集成了返回传播神经网络（BPNN），径向基函数神经网络（RBFNN）和Elman神经网络（ELMannn）的集合系统，以减少初始的影响对分类器性能的参数[12］．与传统小波变换相比，提升小波包变换具有构造小波函数的灵活性、计算量小、存储容量小等优点。集合经验模态分解[13]是EMD的改进版本。作为处理非线性和非间平数据的自适应方法的典型代表，EEMD已广泛应用于故障诊断领域[14，15］．VMD是在EMD的基础上发展起来的，具有坚实的数学理论基础，已被证明优于其他自适应数据分解方法。广泛应用于故障诊断[16］．Chen等人提出了基于VMD和支持向量机(SVM)的滚动轴承故障诊断，通过多尺度分形维数和多尺度能量计算特征，显著提高了故障识别精度[17］．

此外，一些浅学习方法与智能优化算法密切相关，以进行故障诊断。戴伊提出了基于KICA-RBF的故障识别方法[18］．在该模型中，重要的是使用内核独立分量分析（KICA）熔断多个信号以消除噪声，并且遗传算法用于优化径向基函数（RBF）的参数，从而提高了准确度。赵和邓等。改进了各种优化算法，提出了一种数据驱动特征提取方法拟合曲线衍生曲线衍生法的最大功率频谱密度（FDMPD） - 与内核极端学习机（KELM）和重量应用于失效时（WAFT），这可以有效地实现滚动轴承剩余使用寿命的预测[19- - - - - -22］．LV等人提出了一种改进的粒子群优化(PSO)算法来优化滚动轴承故障诊断支持向量机参数[23］．通过引入动态惯性权值、全局邻域搜索、种群收缩因子和粒子变异概率对粒子群算法进行改进。该方法解决了支持向量机核函数参数和惩罚因子参数的盲选问题。实验结果表明，分类效果更加稳定。浅层学习算法需要人工参与特征工程的构建，学习表示能力较差，而深度学习由于其强大的非线性表示能力，可以有效地建模数据的高层抽象[24］．近年来，随着人工智能的发展，深度学习取得了突破性进展。深度学习在故障诊断中的跨领域应用引起了人们极大的兴趣，并取得了显著的效果[25- - - - - -28］．钟等。使用EEMD将间歇故障信号分解为多个内在模态功能（IMF），与Pearson相关系数相结合，用于特征优化，深度信念网络（DBN）用于故障诊断[29］．guo等人。提出了一种基于分层学习率自适应深度卷积神经网络的轴承故障诊断方法，实现了令人满意的结果[30.］．徐等人。提出了一种基于卷积神经网络（CNN）和随机森林的轴承故障诊断方法，其占据了连续小波变换的二维图像作为输入[31.］．包含本地和全局信息的多级功能用于诊断轴承故障。该研究表明，该方法优于基础深度学习方法。尽管基于深度神经网络（DNN）的故障诊断方法是强大的，但由于其模型的复杂性，大量培训数据及其学习性能过度依赖于参数优化，这限制了其适用性。2017年，周等人。提出了一种不同于深入学习的方法，称为多元级级级林林（GCForest），它产生一个具有级联结构的深林，用于表示学习，它被认为是决策树集合方法[32.］．gcForest在理论上比DNN更容易分析。一些学者对其在故障诊断领域的应用进行了探讨。Hu等人提出了一种深度玻尔兹曼机与多粒度扫描森林融合的协同方法，有效解决了大数据下的工业故障诊断问题[33.］．刘等。在液压涡轮机故障的端到端智能诊断中首次应用深林[34.］．考虑到级联森林分类器的多样性和每个分类器的分类性能，本文提出了一种改进的深林算法。该机制基于多元扫描级的输出结果改变级联模式，并通过级联阶段替换分类器以增加分集并提高分类器的性能。

本文的主要贡献总结如下:（1）该方法基于原始振动信号数据进行分类，不同于现有文献中先提取特征再分类的方法。避免了人为因素对特征窗和特征类型的干扰。（2）提出了一种改进的深林算法，引入了异构集成的思想，并且改变了级联模式以减少样品信息的损失，这进一步提高了GCFlest故障诊断的准确性。

本文的其余部分组织如下。部分2是深林算法的基本原理及其改进算法;节3.，我们给出了实证分析的结果。部分4是结论。

2.gcForest

GcForest又称deep forest (DF)，是一种基于决策树的有监督集成学习算法，主要由多粒度扫描(multigrained scanning, MGS)和级联森林(cascade forest)两部分组成[32.］．MGS解决了高维输入的问题，并增强了输入特征的差异。级联森林可以通过模拟DNN的结构来提高输入特征的分类能力，以进行表示学习。

2.1。多教导扫描

多粒度扫描主要是受到CNN的启发。CNN的关键在于通过不同大小的卷积核可以得到不同的增强特征。MGS只是利用这个想法来增强级联森林[35.］．多教导扫描主要用于通过滑动窗口局部采样原始数据，以便获得不同尺寸的多个特征实例。该过程描述如下：输入样本大小是尺寸。滑动窗口大小是尺寸。滑动台阶尺寸是 ，和表示生成的特征向量的个数，则有:

在多核扫描之后，每个样本子集输入到随机森林和一个完全随机的森林（CRF）进行训练，以便每个森林可以获得特征向量 ，在哪里是类别的数量。最后, -可以获得尺寸特征作为多元扫描结构的输出。如图所示1，这是一个多粒度的扫描过程。假设原始数据具有400维特征，则滑动窗口的尺寸为100维;滑动扫描后，生成301个特征向量。如果这是一个三级问题，每个森林将产生301个三维级向量。最后得到1806维变换后的特征向量。同理，对于400维的输入数据，200维和300维的滑动窗口将分别生成1206维和606维的特征变换向量。

２.２.级联的森林

级联森林阶段体现了通过分层代表特征学习深入学习的过程。级联森林中的每个级别对应于不同的扫描粒度。后一级从上一级接收特征信息。在此级别处理后，特征信息被传输到下一个级别。每个级别都会以其输入的输入一个特征向量，它将原始输入连接到从前级别的输出[32.，35.］．如图所示2，级联的每一层包含两个随机森林和两个完全随机森林，每个森林由多棵决策树组成，每棵树随机选择特点输入特征作为候选特征。决策树中节点分裂的划分标准是选择Gini值最好的特征作为根节点。完全随机森林中决策树节点分裂的选择是随机的;每个叶节点，直到只有类似的样本停止生长。

分类结果由决策树叶节点的类向量分布得到。然后取所有树的平均值来估计类分布。为了降低过拟合的风险，在训练过程中使用了交叉验证方法。

２.３.深层森林的整体过程

结合多粒度扫描和级联森林，得到深层森林的整体流量，如图所示3.．假设有400个功能的原始输入，三个滑动窗口的长度为100-，200-，300维用于多元扫描[36.］．滑动步长为1。如本节所述2．1，将MGS后的特征向量输入到RF和CRF中进行训练，分别得到1806维、1206维和606维的特征向量，用于训练级联森林的第一级。以100维滑动窗口为例，假设有三个类。之后，四个森林分类器训练了1806维特征。然后将其与扫描变换后得到的1806维特征向量相连接，第一级得到1818维特征向量，作为第二级的输入。同理，第二级通过拼接得到1218维特征向量，作为第三级训练的输入。第三层生成618维向量，用作下一层的输入。重复上述过程，直到没有显著的性能增益，训练过程停止。

２.４.改进的深层森林模型

DF是一个集合学习算法。如果您想构建具有强大泛化能力的合奏，对于个别学习者，它应该是“很好但不同”。逐层级联林训练可以增强特征信息的表现能力，并且对于DF集合学习来说是非常重要的是为每层采用不同的分类器。

在本研究中，提出了基于多个异构分类器的级联森林，并将每个层次的分类器设置为RF、ET、XGBoost和LightGBM。更改如图所示4．多种不同类型森林分类器的组合，可以充分学习输入特征向量的特征信息，提高模型的整体性能。

RF最重要的特征是样品随机性和特征随机性。通过提取不同的训练集和随机提取用于训练的特征，将增加分类模型之间的差异，这可以有效地避免过度装备问题。同时，RF算法的并行计算机制大大减少了数据的训练时间[37.］．

ET是极端随机树模型的缩写形式。每次使用所有的样本进行训练，随机选取特征。由于分裂是随机的，ET的结果在一定程度上优于RF的结果[38.］．

XGBoost（极端梯度升压）是一种基于决策树的监督学习算法，基于梯度升压决策树（GBDT）提出了[39.］．XGBoost通过迭代生成一棵新树。与GBDT相比，XGBoost将正则化术语增加到损耗函数以控制模型的复杂性。XGBoost支持线性分类问题并通过支持列采样来绘制RF的实践，这不仅减少了过度装备而且还减少了计算，这是与GBDT不同的XGBoost的一个特征。XGBoost由于其并行处理，型号结构简单，计算量小，精度高的优点而被广泛使用40］．

LightGBM是对GBDT的改进，主要是为了解决GBDT算法在处理大量数据时训练效率下降的问题。LightGBM从以下两个技术方面对GBDT算法进行了改进。(1)为了解决数据量大的问题，改进的方法是基于梯度的单边样本(GOSS)。对样本进行抽样计算梯度，保留梯度大的数据，对梯度小的数据进行随机抽样，减少样本使用的数据量;(2)采用带深度限制的叶向分裂方法代替传统的叶向分裂方法。每次采用分裂增益最大的Leaf分裂生成更复杂的决策树，减少了误差，提高了算法的精度。LightGBM的这两种技术方法大大降低了时间成本，加快了训练过程，大量的实验研究表明，LightGBM在准确率方面有更好的表现。因此，本文选择XGBoost和LightGBM来替代级联森林中的两个原始分类器[41.］．

另一方面，在gcForest中，概率特征和原始输入特征可以串行地集成到输入向量中，有效地防止过拟合。但是，随着模型深度的增加，这种稀疏的连接结构可能会导致大量的信息被丢弃，从而阻碍了集成的多样性。本研究的灵感来自于浓密梯级森林模型[42.];我们改善了Gcforest。如图所示4，则为级联的每一层添加一个子层。在原始级联的第一层中，有三个称为Level1的子层_一个,使_B和level1._C．附加的子层是通过将所有功能连接在一起而创建的。承担部分2．3例如，这个特性将是3618维的;然后将特征输入分类器，得到概率类向量，并与3618维特征连接为Level1_一个的水平。最初的1806维、1206维和606维特征在Level1中被连接起来_B,使_C和level1._D,分别。第二级的过程与第一级的过程类似，级联所有的特征保留了更多的原始样本的信息。在实验中，我们发现这种结构使得训练过程更加稳定。

3.实证分析

３.１.数据源

本研究中的数据来自案例西部储备大学的公共轴承数据集[43.在美国。数据是从电机、扭矩传感器和功率测试仪中收集的。实验平台如图所示5．轴承的故障由电火花技术制造。电机负载为0至3马力，相应的电机速度为1797至1730rpm。振动信号包括正常数据，驱动端加速度数据，风扇端加速度数据和基本数据。本文仅收集驱动端的故障数据进行分析，采样频率设定为12 kHz。内部滚道，外滚道和滚动元件引入了四种不同的故障直径。故障直径范围为0.007英寸至0.028英寸。由于某些类型的数据中具有0.028英寸的故障直径的数据，保留了0.007英寸，0.01英寸和0.021英寸的数据。滚动轴承可分为四种条件：正常状态（也不），内部竞争故障（IRF），球故障（BF）和外部竞争故障（ORF）。数字6显示三种轴承故障。四种条件的部分振动信号如图所示7．

在本研究中，我们设计了两个滚动轴承故障诊断实验。实验1将采集到的数据分为正常状态、内滚道故障、滚动故障和外滚道故障四类。每种条件下的数据为1460000个数据点。实验2将故障数据进一步划分为三种不同的故障直径。在每个故障直径中有三种故障状态，外加正常状态。因此，将数据分为10类，每类的采样点为48万。每种类型的数据集按8:2的比例随机分为训练集和测试集。

３．２．性能评估和参数设置

为了评估模型的泛化能力，采用了8倍交叉验证方法。准确性和宏饲禽用于评估算法的性能。精度是正确预测样本的比例，以总预测的样本，其代表整个模型的分类性能的平均程度。MacroaVerage是为每个类独立计算每个类的性能度量标准的平均值，并包括以下三个指示符。精确是由分类器判断的正样品数量正确分类的样本数量的比例。召回是正确分类的阳性样本的比例为真正的阳性样本。测量值越大，模型的预测能力越强。本文的实验平台是64位窗口10系统，处理器是Inter（R）核（TM）I7-10510U CPU @ 2.30 GHz。整个实验与Python 3.7软件完成。

各分类模型的参数设置如下:（1）RF: n_estimators = 10, max_depth = 10, criterion = " gini， " min_samples_split = 2, and min_samples_leaf = 10（2）ET: n_estimators = 10, min_samples_split = 2, max_depth = 10, min_samples_leaf = 10（3）xgb：max_depth = 10，sequess_rate = 0.1，n_estimators = 10（4）LGBM：Learning_rate = 0.1，N_ESTIMATORS = 10，以及MAX_DEPTH = 10（5）SVM: C:1, kernel = " rbf， " type = " Classification， " gamma = " scale， " tol: 1e^−3（6）LSTM：激活= softmax，丢失= cateorical_crossentropy，优化器= adam，epochs = 500，bate_size = 30（7）DF:多粒度:窗口:300,600,9001等+ 1RF:与单个分类器相同级联层：2等+ 2射频et，rf：与单独的分类器相同（8）建议的方法:多粒度:与DF相同级联层：1等+ 1射频+ 1XGB + 1LGBM.ET、RF、XGB、LGBM:与单个分类器相同

3.3。故障诊断和比较分析

为了更好地解释改进模型的性能，我们提出了本研究，并选择了基础模型RF，XGBoost，ET，SVM，LightGBM和深度短期记忆（LSTM）模型的深度学习和标准GClest进行比较。在实验1中，滚动轴承故障分为四类实验。桌子1显示这些模型对训练集和测试集的准确性。所提出的方法的训练准确性和测试精度分别为98.72％和98.54％。与其他7种型号相比，GClest以最高和最高精度的标准偏差为1.28％和1.67％，RF具有最低和最高精度的标准偏差分别为36.68％和34.03％。这完全表明了所提出的方法的识别准确性和鲁棒性得到大大提高。基于深林的模型比所有其他学习方法更准确，这表明了基于树合奏的集合学习模型的有效性。在该实验中，除了SVM外，LSTM模型精度高于浅学习算法的其他精度，由于其强大的非线性表示的能力，但随着SVM，模型精度是近距离;可能是对依赖性模型参数的性能的深度研究是强大的，并且每个型号的参数设置在一节中3．2

数字8给出了gcForest的四个分类测试集的混淆矩阵和所提出的方法。矩阵的对角元素表示每种故障模式的召回率。从图中可以看出8该方法能较好地识别轴承的正常状态和外圈故障，内圈故障和球故障的误诊次数比gcForest方法少。

f1评分指标是精度和查全率的调和平均值，是一个较好的综合评价指标。数字9给出了所提方法与四类基本模型在测试集上F1值的比较结果。本文方法的f1评分在正常情况下与gcForest一致，但在其他三种类型故障下均高于其他基础模型，且大多数基础模型f1评分均小于80%。以上结果进一步验证了该方法的性能。

Macroaverage是独立计算的每个标签评价的平均值。三种不同方法的宏观平均指标结果如图所示10结果表明，该方法在宏观平均查全率、宏观平均查全率和宏观平均f1分值上均达到最高。结果表明，该方法对四类故障诊断效果最佳。

实验2将滚动轴承故障分为三种不同的直径。结合正常状态下的轴承，将故障分为10类进行实验。实验结果与基本模型比较如表所示2．桌子2结果表明，基于深度森林的学习算法的准确率高于其他算法。与其他7种模型相比，该方法仍然达到了最高的精度。与基模型中准确率最高的gcForest相比，训练准确率和测试准确率分别提高了2.74%和2%。

数字11显示了在10个分类测试集下gcForest模型与所提方法的混淆矩阵比较。从图中可以看出，所提出的方法可以完全识别出6个类别，分别是直径为0.007英寸的NOR、IRF和ORF，直径为0.021英寸的IRF和ORF，直径为0.014英寸的IRF;除了直径为0.007英寸的球形故障误判率略高于gcForest，其余三种条件的识别精度均高于gcForest，尤其是直径为0.021英寸的球形故障识别精度提高幅度较大。

数字12给出了在10种分类情况下，所提方法与基模型在测试集上F1-score的比较结果。本文方法的F1值在大多数类型中较高。对于所有内圈故障，正常情况，以及直径为0.007英寸和0.021英寸的外圈故障，都能获得最佳的诊断结果。对于球的错误与0.014和0.021直径和外环故障直径为0.014英寸,F1-score高于其他基础模型,且仅为球故障直径为0.007英寸,略低于gcForest,大多数基础模型的F1值约为40%。上述结果进一步证明了该方法的优越性。

数字13显示不同方法的三个宏观平均索引值。根据图13，该方法在宏观平均查全率、宏观平均查全率和宏观平均f1分值上均达到最高。该方法的宏观平均精度比最低ET方法高57%，比最高gcForest方法高2%。同样，所提方法的宏观平均召回率和宏观平均f1得分分别比最低方法高56%和57%，比最高方法高1%。结果表明，该方法对10种类型的故障具有最佳的诊断性能。

另外，为了进一步说明所提出的方法的性能，我们设计实验3.在实验3中，在两个分类情况下分别分别分别对所提出的方法进行两种创新，并与文献中的现有方法进行分析[36.］．实验结果如表所示3.和4,分别。桌子3.显示4种类型的训练准确度和测试精度的比较结果，以及表格4显示10种类型的情况下训练准确度和测试精度的比较结果。

如本节所述，“只改进级联”2．4，在每个级联层上增加一个子层，它由类向量的完整连接组成，并置于每一层的第一个子层。学习者与原始的深林保持一致。“只替换学习者”是指替换学习者，多粒度扫描后的级联模式仍然与原始的深林一致。表3.和4显示所提出的方法的准确性是最高的。在表格中4，准确度分别为98.05%和96.99%。与仅改进级联法相比，分别提高了4.86%和1.25%。与只替换学习者的方法相比，分别提高了0.76%和0.75%。训练精度和测试结果也高于文献中已有方法，这充分证明了本文提出的方法在分类研究中对滚动轴承故障诊断结果的有效性。

4。结论

本文提出了一种基于深林的滚动轴承故障诊断方法。CWRU轴承振动信号用于通过两种不同的实验组验证该方法的有效性。连接多个扫描粒度以在级联林的每个级别添加Sublevel降低了信息流量的损失。此外，采用更有效的树模型学习者不仅增加了分类器的多样性，而且有助于提高故障诊断的识别率。分析结果表明，两种分类下的试验故障检测率分别为98.54％和96.99％，高于其他基础型号。结果表明，改进的深林模型具有高识别能力和轴承故障的鲁棒性。

这项研究有一些局限性。虽然该方法增加了多个粒度连接进行级联，耗时较长，但可以获得较好的故障检测性能。为了解决这一问题，在未来的研究中考虑了级联层的特征优化，以高效、准确地检测故障。

数据可用性

滚动轴承的数据来自Case Western Reverse Lab的网站，它们都可以在http://csegroups.case.edu/bearingDatacenter/pages/download-data-file.．

的利益冲突

作者声明他们在这篇论文的发表上没有利益冲突。

致谢

中国数学天元基金资助项目(no。基金资助:国家自然科学基金资助项目(12026430);JJKH20210716KJ)。作者非常感谢大家的支持。

参考文献

1. 徐光，侯东，齐辉，博力，“基于可扩展有效寿命的高速列车轮对轴承故障诊断与预测:一种新的预测模型，”机械系统和信号处理，卷。146，pp。1-23,2021。视图:出版商网站|谷歌学术
2. T. Xu，Z. Yin，D.Cai和D. Zheng，“基于局部平均分解形态过滤和最小二乘支持向量机的旋转机械故障诊断”智能与模糊系统学报，第32卷，第2期3, pp. 2061-2070, 2017。视图:出版商网站|谷歌学术
3. 崔林，莫东，王慧，陈平，“基于共振的滚动轴承故障非线性解调分析方法”，中国机械工程，2017,27(11):1234 - 1234。机械工程进展， 2013年第4期，文章编号420694,13页，2013。视图:出版商网站|谷歌学术
4. M. Xiao，K. Wen，C. Zhang，X. Zhao，W.Wei和D. Wu，“基于NMD和小波阈值的滚动轴承的滚动轴承故障特征提取方法研究”冲击和振动文章编号9495265,11页，2018。视图:出版商网站|谷歌学术
5. G. Dong and J. Chen，“抗噪声时间频率分析与滚动元件轴承故障诊断中的应用”，机械系统和信号处理第33卷第3期11, pp. 212-236, 2012。视图:出版商网站|谷歌学术
6. 邢伟，“基于时频特征参数和小波神经网络的滚动轴承故障诊断”，《中国机械工程》，国际控制与自动化杂志，第8卷，第2期4, pp. 45-52, 2015。视图:出版商网站|谷歌学术
7. H. Helmi和A. Forouzantabar，“利用时域和频域特征提取和ANFIS进行电机滚动轴承故障检测”，IET电力应用，卷。13，不。5，pp。662-669,2019。视图:出版商网站|谷歌学术
8. 杨国和李志刚，“基于小波变换的滚动轴承故障诊断算法研究”，化学与药物研究杂志，第6卷，第2期7、pp. 2110-2117, 2014。视图:谷歌学术
9. N. E. Huang，Z. Zhen，S. R.Long等，“实证模式分解和非线性和非静止时间序列分析的Hilbert光谱”，诉讼数学体育与工程科学，卷。454，不。1971，PP。903-995,1998。视图:谷歌学术
10. K. Dragomiretskiy和D. Zosso，《变分模式分解》，IEEE信号处理汇刊第62期3, pp. 531-544, 2014。视图:出版商网站|谷歌学术
11. “基于小波包分解和多尺度排列熵的滚动轴承故障诊断方法”，熵，第十七卷，第二期9, pp. 6447-6461, 2015。视图:出版商网站|谷歌学术
12. “基于小波包变换和样本熵的Bault诊断，”冲击和振动文章编号4805383,13页，2016。视图:出版商网站|谷歌学术
13. 吴振武，黄乃恩，“基于噪声辅助的数据分析方法——集合经验模态分解”，自适应数据分析的进步，卷。1，不。1，pp。1-41,2009。视图:出版商网站|谷歌学术
14. 刘志强，“基于EEMD和贝叶斯网络的齿轮泵故障诊断方法”，《公共科学图书馆•综合》，第10卷，第5期。5、文章编号e0125703, 15页，2015。视图:出版商网站|谷歌学术
15. 李强，董旭东，“基于集合经验模态分解和随机森林的滚动轴承陶特诊断”，冲击和振动，卷。2017年，第2623081号，9页，2017年。视图:出版商网站|谷歌学术
16. X. Qin，J. Guo，X. Dong和Y. Guo，“基于变分模式分解和迭代随机森林的滚动轴承诊断”冲击和振动，卷。2020，物品ID 1576150,11页，2020。视图:出版商网站|谷歌学术
17. “基于多尺度分形维数/能量和优化支持向量机的滚动轴承故障诊断方法”，vibroengineering杂志第18卷第2期6、pp. 3581-3595, 2016。视图:出版商网站|谷歌学术
18. 韩德龙，“基于RBF网络的滚动轴承故障诊断方法研究”，中国机械工程，2018,27(11):1234 - 1234。应用科学研究杂志，工程技术，第6卷，第2期5, pp. 895-899, 2013。视图:谷歌学术
19. 赵辉，刘辉，邓伟，“基于数据驱动的滚动轴承剩余寿命预测的特征提取，”IEEE仪表和测量交易，第70卷，第2期99，第1-10页，2021年。视图:出版商网站|谷歌学术
20. 邓文，尚胜，蔡新民，“一种改进的差分进化算法及其在优化问题中的应用”，软计算，第25卷，第2期7，第5277-5298页，2021年。视图:出版商网站|谷歌学术
21. W. Deng，J.Xu，X.-z.高，H. Zhao，“一种增强的MSIQDE算法，具有新的全球优化问题的多种策略”，“《IEEE系统、人与控制论汇刊:系统》，第99卷，第1-10页，2020。视图:出版商网站|谷歌学术
22. 蔡旭东，“一种改进的多策略量子协同进化算法及其应用，”具有应用的专家系统，卷。171，物品ID 114629，PP。1-13,2021。视图:出版商网站|谷歌学术
23. 吕敏，苏旭东，刘树华等，“基于粒子群优化的支持向量机在滚动轴承故障诊断中的应用”，MATEC会议网，第227卷，第1-6页，2018。视图:出版商网站|谷歌学术
24. 李昕，张伟，丁青，“基于注意机制的滚动轴承故障诊断的理解与改进，”，信号处理号，第161卷。8，页136-154,2019。视图:出版商网站|谷歌学术
25. J. Feng，Y. Lei，L. Jing等，“深度神经网络：具有大规模数据的旋转机械的故障特征挖掘和智能诊断的有前途的工具，”机械系统和信号处理，卷。72，没有。73，pp。303-315,2016。视图:谷歌学术
26. S. Muhammad, K. Cheol-Hong, K. Jong-Myon，“混合特征模型和基于深度学习的轴承故障诊断”，传感器，第十七卷，第二期12, pp. 1-16, 2017。视图:谷歌学术
27. D.T. Hoang和H. J. Kang，“基于深度学习的轴承故障诊断调查”神经古脑，卷。335，pp。327-335,2019。视图:出版商网站|谷歌学术
28. F. Wang，H. Jiang，H. Shao等，“用于滚动轴承故障诊断的自适应深度卷积神经网络”测量科学和技术第28卷第2期9, pp. 1-17, 2017。视图:谷歌学术
29. “基于EEMD-DBN的模拟电路断续故障诊断”，“基于EEMD-DBN的模拟电路断续故障诊断”，神经古脑，卷。436，pp。74-91,2021。视图:出版商网站|谷歌学术
30. 郭兴国，“自适应深度卷积神经网络及其在轴承故障诊断中的应用”，测量，卷。93，pp。490-502,2016。视图:出版商网站|谷歌学术
31. “基于深度卷积神经网络和随机森林集成学习的Bault诊断方法”，“基于深度卷积神经网络和随机森林集成学习的Bault诊断方法”传感器，卷。19，没有。5，pp。1-21,2019。视图:出版商网站|谷歌学术
32. Zhou z.h, Feng J.，“Deep forest: towards a alternative to Deep neural networks”，in第26届国际人工智能联合会议论文集，第3553-3559页，澳大利亚墨尔本，2017年8月。视图:谷歌学术
33. G. Hu，H. Li，Y. Xia和L. Luo，“Deep Boltzmann机器和多粒扫描森林整体协作方法及其在工业故障诊断中的应用”，计算机在工业领域， 2018, vol. 100, pp. 287-296。视图:出版商网站|谷歌学术
34. X. Liu，Y. Tian，X. Lei等人，“液压涡轮机的深林智能故障诊断”机械科学与技术第33卷第3期3，PP。2049-2058,2019。视图:出版商网站|谷歌学术
35. 周志宏、冯军，《深林》，2017。视图:谷歌学术
36. Z. H. Zhou和J. Feng，“深森林”国家科学评论，第6卷，第1-34页，2019。视图:谷歌学术
37. L. Breiman，“随机森林”，机器学习第45卷第5期1，页5-32,2001。视图:出版商网站|谷歌学术
38. P. Geurts，D. Ernst和L. Wehenkel，“非常随机树木”，机器学习，卷。63，否。1，pp。3-42,2006。视图:出版商网站|谷歌学术
39. Y. Freund和R. E. Schapire，“在线学习的决策理论概括和促进的应用”，中国计算机与系统科学学报，第55卷，第55期1，页119 - 139,1997。视图:出版商网站|谷歌学术
40. J. H. Friedman，“贪婪函数近似:梯度增强机”，TheAnnals统计，卷。29，不。5，PP。1189-1232，2001。视图:出版商网站|谷歌学术
41. 杨超，“基于轻tgm的驾驶员心理状态脑电分析方法”，《中国驾驶学报》，计算智能和神经科学，卷。2019年，第11页，11页，2019年。视图:出版商网站|谷歌学术
42. 王宏辉，唐勇，贾志强，叶飞，“自适应级联森林:分类问题的自适应深度集成，”软计算，第24卷，第2期4, pp. 2955-2968, 2020。视图:出版商网站|谷歌学术
43. k . a . Loparo轴承vibrion dataset.，案例西部储备大学，克利夫兰，哦，美国，2012年，http://csegroups.case.edu/bearingDatacenter/pages/download-data-file.．

版权

版权所有©2021秦西文等。这是一篇发布在知识共享署名许可协议，允许在任何媒介上不受限制地使用、传播和复制，但必须正确引用原作。