文摘

分散控制策略可以有效地解决大规模的时间延迟的控制问题结构。本文结合重叠分散控制方法,线性矩阵不等式(LMI)方法,和H∞控制算法,重叠分散H∞控制方法的时间延迟结构已经建立。所有子系统的反馈增益矩阵是通过这种方法基于遗传算法优化工具和优化控制的具体目标。整个振动控制系统的时间延迟结构分为一系列重叠的子系统通过重叠分散控制策略。每个子系统的反馈增益矩阵可以通过使用H∞控制算法来计算每个子系统。一百二十层的振动控制抗震的钢结构基准模型与数值方法进行了分析。结果表明,该方法可以应用于控制系统延时。重叠的分散控制策略获得类似的控制效果与集中控制策略。此外,控制器设计的灵活性增强了使用重叠的分散控制策略。

1。介绍

的建筑超高、大跨度和其他复杂的大型民用建筑,传统的被动控制策略有一些局限性在其应用程序中,这是难以满足要求。1972年,姚明已经提出了主动控制技术的概念和应用到结构振动控制系统(1]。有不可避免的时滞问题在主动控制系统的操作,如致动器过程中,传感器信号传输和通信,控制器的数据处理(2- - - - - -4]。这些现象会导致时间延迟的控制力和控制效果的下降,甚至导致失败的控制系统5- - - - - -7]。Cai和黄8)提出了一个传统的离散等控制方法在地震荷载作用下建筑结构振动控制系统。获得的控制器不仅包含当前步骤的状态反馈,但也包括一些以前的线性组合控制步骤。Udwadia et al。9)派生的设计原则为单自由度结构主动控制和时滞控制器开发结构时滞控制系统的理论。理论应用于时滞控制器的设计为多层的建筑结构的振动。陈(10)结合H∞控制算法与Tagagi-Sugeno (t - s)模糊控制方法,和非线性结构系统的模糊鲁棒控制方法,提出了时间延迟。杜et al。11]研究了参数不确定性和时间延迟的建筑结构的振动主动控制问题,提出一个健壮的饱和控制方法。使用遗传算法作为优化工具,雪et al。12)解决相应的控制获得根据特定的优化控制目标,提出了结构振动控制方法与基于遗传算法的时间延迟。

大型土木结构的振动控制系统的作用下地震及风系统是一个复杂的系统,和集中控制方法有一些缺陷,比如大量的计算和控制性能不稳定13]。分散控制策略可以有效地解决建筑结构振动控制的问题。智能优化算法和分散控制策略用于解决建筑结构在地震荷载作用下的振动控制问题(14]。分散控制策略基于同伦方法是用于将一个典型的集中式控制器转换为多个分离的分散控制器(15]。twenty-story钢结构的基准模型是用于验证稳定性的分散控制策略16]。控制系统的时滞问题已被广泛研究。分散控制策略也适用于解决复杂的时滞控制系统(17- - - - - -23]。Fallah和Taghikhany24)提出了一个重叠的分散H₂斜拉桥/ LQG控制方法和时间延迟的斜拉桥分为两个重叠的子系统的控制。小王和法律25)提出了一种时滞分散H∞控制方法在地震荷载作用下建筑结构的振动,和一座六层楼高的建筑结构是作为一个例子来验证该方法。收缩原理和重叠的分散策略应用于智能建筑的振动控制系统以减少地震造成的损害(26]。卡里et al。27)和Palacios-Quinonero et al。28)提出了一个multioverlapping等控制方法对高层建筑结构基于等控制算法和包容原则。这种方法只需要相邻楼层的控制信息,实现控制。一个示例中取得了良好的控制效果。然而,很少有研究重叠分散控制方法来解决与延时结构的振动控制问题。重叠的分散控制策略将整个结构振动控制系统划分为一系列重叠的子系统根据一定的规则,并且每个子系统独立使用本地信息来控制。

为了研究重叠的分散控制方法的控制效果与时间延迟解决振动问题的结构基于H∞控制算法,首先,在这项研究中,重叠分散控制策略,基于线性矩阵不等式(LMI)方法,和H∞控制算法相结合,提出一个重叠的分散控制结构与时间延迟方法基于H∞控制算法。其次,基于包容原则和分解原则,整个建筑结构的振动控制系统延时分为一系列的子系统,每个子系统由H∞控制算法控制。在解决的过程中每个子系统的反馈增益矩阵,H∞控制算法转化为线性矩阵不等式(LMI)。本文使用遗传算法来解决每个子系统的线性矩阵不等式(LMI)方法,以获得每个子系统的反馈增益矩阵。最后,每个子系统的反馈增益矩阵简化为一个重叠的分散控制器根据收缩原则。在这项研究中,五种控制策略,包括H∞集中控制和重叠的分散H∞控制,设计的振动延时控制问题twenty-story地震在地震荷载作用下钢结构的基准模型,并给出相应的计算结果。重叠的分散控制方法提供了一种新的控制方法来解决结构的振动控制问题,基于H∞控制算法延时,控制策略降低计算成本和增加控制器设计的灵活性。

2。建筑结构模型与时间延迟

考虑的振动控制系统n故事的建筑结构,如图1。地震荷载的作用下,建筑结构的运动方程与时间延迟可以描述如下: 在哪里 , 层的位移我层结构, , 的控制力矩阵rth控制器, 的位置矩阵吗rth控制器,外部负载干扰的方向(即。地震载荷加速度),是干扰输入矩阵,然后呢 , , 质量、阻尼和刚度矩阵的结构,分别。

驱动控制设备在图吗1。通过使用状态变量 对方程(1),系统方程(1)可以转化为状态空间形式如下: 在哪里 , ,和 。

现在,我们定义一个新的状态向量: 在哪里变换矩阵。

因此,系统方程(2可以转换成) 在哪里 , , ,和满足以下方程:

3所示。重叠的分散H∞控制设计

3.1。H∞控制算法

根据H∞范数的基本原理控制、标准的H∞控制算法的基本框图如图2。

在图2,是控制系统,是控制器的传递函数,是控制输入,测量的输出,是外部干扰,是调制的输出。

为了设计建筑结构振动的H∞控制器延时,以下控制输出被认为实现控制器的控制性能指标: 在哪里 , ,和是常数矩阵与适当的维度。

假设外部负载扰动的能量 是有限的:

根据方程(4)和(6),建筑结构控制系统可以被描述为 在哪里测量输出和吗是适当的维度常数矩阵。

方程的H∞控制器设计的意义(8)是找到控制增益矩阵因此,闭环系统的控制输入 是稳定的,对于一个给定的常数 ,闭环系统可以获得性能 在非零干扰 ,闭环传递函数的H∞范数从干扰控制输出 。

在本节中,方程的延迟H∞控制器(8)是由线性矩阵不等式(LMI)设计的。现在,假设 ,反馈控制律 由方程(代替8): 在哪里初始条件和吗是控制增益矩阵。

根据公式(9)和Leibniz-Newton公式,可以得到以下公式:

用上述公式为公式(9),我们可以获得

现在,考虑下面的李雅普诺夫函数, 在哪里 , , ,和 , ,和对称正定矩阵。

据有界实引理和[29日),它可以得出

假设初始条件 , ,我们可以得到 。

考虑下面的性能指标,

对于任何非零扰动 ,我们可以获得 在哪里 和 在哪里

根据舒尔茨补定理、方程(16)可以相当于方程(19)。给定一个标量 ,对于任何持续的时间延迟 ,如果存在一个矩阵 , , , ,和和满足方程(18)和(19);闭环系统方程(9)和H∞性能指标 是渐近稳定的: 的象征表示对称。

3.2。遗传算法求解线性矩阵不等式(LMI)

遗传算法是一种概率搜索过程算法基于自然选择和自然遗传机制,已被应用于解决全局优化问题的各种控制器。Arfiadi和哈迪30.)使用遗传算法来设计静态输出反馈控制器对H₂或H∞范数优化问题。当MATLAB鲁棒控制工具箱用于计算输出反馈控制器,发现双线性矩阵不等式的优化问题(BLMI)(方程(18)和(19)是不可以解决的。因此,本节将使用遗传算法的随机搜索功能来解决以下问题: 控制器的状态变量在哪里吗 , 是输入向量,遗传算法生成一个反馈增益矩阵 进行随机,进化是根据方程的条件(20.)。

如果反馈增益矩阵进化后满足方程(20.)和最大价值可以获得,那么可以完成控制器的设计。

根据以下策略,遗传算法解决了相应的线性矩阵不等式(LMI):步骤1:反馈增益矩阵编码二进制串。步骤2:初始人口染色体是随机生成的。步骤3:评估目标和分配的健身价值。步骤2的初始值反馈到实际人口控制矩阵 ,在每一个解码步骤。为每一个二分法是用于搜索的最大延迟这和在方程(是可行的20.)。根据permutation-based分配方法,每个延迟和相应的目标值了,每组( , )获得被替换到步骤4。为 ,没有可行的延迟在方程(20.)。为了减少下一代的生存机会,符合目标的价值将被分配到一个较大的值。步骤4:达尔文的生物进化理论的自然选择和遗传机制的生物进化过程是用来选择后代。第五步:执行一致的交叉概率和产生新的后代。步骤6:有一个小突变的可能性在染色体的人口。第七步:选择最优染色体人口和把它放到相关的程序。

遗传算法的进化过程将重复步骤3到步骤7次了。最优染色体解码成实际值,这里的反馈增益矩阵生成。

3.3。重叠的分散H∞控制方法

为了设计重叠分散控制器结构振动与时间延迟,重叠的台阶分散H∞控制算法可以描述如下:(1)的剪切模型的运动方程n故事与时间延迟可以被描述为建立结构方程(4)。根据包容原则在重叠的分散控制方法(31日),系统在方程(4)可以扩展并解耦成一系列重叠的子系统 : 在哪里 , , ,和相应的子系统矩阵吗 ,分别为,和子系统是合适的常数矩阵维度 ,分别。(2)一系列的重叠(我= 1,2,…l在方程(子系统)21)和H∞控制器设计。遗传算法在部分3.2用于解决线性矩阵不等式(18)和方程(19),最优反馈增益矩阵(我= 1,2,…l)的每个子系统可以获得几次后遗传算法搜索和演化过程。(3)扩展解耦控制律的重叠的控制系统年代可以表示为 : 在哪里(我= 1,2,…l)是子系统的反馈增益矩阵(我= 1,2,…l)。(4)根据收缩原理和相应的线性变换(31日),反馈增益矩阵扩展解耦后可以减少到原始状态重叠的控制: 在哪里和分别收缩和扩张矩阵。

4所示。控制器设计和实例分析

为了验证提出的重叠分散H∞控制建筑结构和时间延迟的方法,twenty-story基准模型的钢框架结构在洛杉矶,美国在这一节中使用。结构参数(32]米₁= 215.2×10³公斤,米₂= 209.2×10³公斤,米₃= 207×10³公斤,米₄= 204.8×10³公斤,米₅= 266.1×10³公斤,k₁= 147×10³kN / m,k₂= 113×10³kN / m,k₃= 99×10³kN / m,k₄= 89×10³kN / mk₅= 84×10³kN / m。结构阻尼率是5%。在本节中,重叠的分散控制方法,线性矩阵不等式(LMI)方法,和H∞控制算法相结合,提出了重叠结构分散H∞控制方法随着时间的延迟。在本节中,设置五个控制策略根据不同层的重叠信息共享模式结构,如图3。地震激发采用埃尔森特罗(n, 1940)波和抽样步骤是0.02(见图4)。输入的能量分布对比自然频率时间飞机上可以通过小波变换的原理(见图5)。遗传算法参数的设置在本节人口染色体数目, ,交叉概率, ,变异概率, ,和最大随机搜索时间, 。

集中控制是控制整个建筑结构控制系统(图3(一个))。当MATLAB鲁棒控制工具箱用于计算输出反馈控制器,发现系统的线性矩阵不等式(LMI)是不可以解决的。根据遗传算法的参数设置在本节中,使用遗传算法求解方程(20.),反馈增益矩阵的H∞控制器可以获得。

重叠的分散控制方案如图33 (b)图3 (e)。其中,图3 (b)显示,11层结构的控制信息由子系统共享和 。在图3 (c)7层的控制信息结构由子系统共享和14层的控制信息结构由子系统共享和 。在图3 (d)、子系统和分享5层结构的控制信息。子系统和分享第十层结构的控制信息。子系统和分享15层结构的控制信息。在图3 (e)的控制信息层我结构由子系统共享和(我= 2,3,…,19)。在上面的不同重叠的分散控制方案中,基于线性矩阵不等式的H∞控制算法是用来解决每个子系统的方案。在本节中,遗传算法在部分3.2和一组遗传算法参数用于解决线性矩阵不等式(LMI)的相应的子系统。经过几次的随机搜索遗传算法的函数,每个方案的子系统反馈增益矩阵,和控制增益矩阵 , , ,和每个重叠的分散控制方案可以通过使用每个子系统的反馈增益矩阵通过公式(22)和(23)。

根据公式(14), ,我们可以获得最大的奇异值。在不同控制策略下的增益矩阵,最大奇异值在不同的时间延迟,如图6和7。最大层间位移和最大控制力数据所示8- - - - - -11。

从图可以看出6当时间延迟 ,最大奇异值H∞集中控制为0.0511,最大奇异值重叠分散H∞控制器1是0.0570,最大奇异值重叠分散H∞控制器2是0.0748,最大奇异值重叠分散H∞控制器3是0.0814,和最大的奇异值重叠分散H∞控制器4 = 0.0951。

从图可以看出7当时间延迟 ,最大奇异值H∞集中控制为0.0756,最大奇异值重叠分散H∞控制器1是0.0840,最大奇异值重叠分散H∞控制器2是0.1048,最大奇异值重叠分散H∞控制器3是0.1150,和最大的奇异值重叠分散H∞控制器4 = 0.1280。

根据时间延迟的最大interstory位移如图8当时间延迟 ,故事漂移的结构响应值不受控制的国家是最大的,和H∞集中控制的控制效果是最好的。重叠的分散H∞控制器1重叠分散H∞控制器4也得到了更好的控制效果。与建筑结构的重叠程度的加深,重叠的分散控制器的控制效果是越来越糟了。其中,重叠分散H∞控制器4最坏的控制效果,但也获得更好的控制效果。如图9,建筑结构的最大interstory位移随着时间的延迟 可以获得。集中控制器的控制效果是最好的,和重叠的分散控制器的控制效果也很好。每一个重叠的分散控制器的控制效果是类似的 。

集中控制有一些缺陷在解决多自由度结构的振动控制问题,如大量的计算,可怜的可靠性和不稳定的控制性能。很难被广泛应用于特定的大型建筑结构振动控制系统。重叠的分散控制策略更可操作的,可以解决这个问题。因此,对于这种结构振动控制系统,有必要采用一个重叠和分散控制理论来控制它。重叠分散H∞控制策略和延时控制方法是基于重叠结构分散控制理论,可以解决集中控制策略的问题。本文提出的控制策略提供了一种新的方法来解决复杂的多自由度结构的振动控制。

它可以看到从图最大的控制力量10和图11结构的控制力量的集中控制状态时最小的滞后 和 。随着建筑结构的深入重叠,重叠的分散控制器的控制力量增加。其中,重叠分散H∞控制器4最大的控制力量。因此,它可以被认为是与建筑结构重叠的程度的加深,和重叠的分散控制器所需的能源也越来越多。

为了描述结构的最大位移和最大控制力详细时间延迟的作用下,空间有限,只有的底层结构的最大位移(图12(图)和最大的控制力量13)。

从的底层结构的最大位移作用下的延时图所示12,可以看出时间延迟效应在分散控制系统应给予足够的重视。即使时间延迟很小,它可能导致的不稳定状态控制结构。从图可以看出13的控制力的底层结构与时间延迟增加,最后趋于无穷。

5。讨论

(1)本文提供了新路径来解决结构的振动控制问题与时间延迟基于H∞控制算法:一种重叠的分散控制方法,和相应的最大奇异值根据不同的重叠计算分散控制策略。随着程度的重叠和分散的增加,对应的最大单个值变得越来越大。然而,当解决时滞问题的实际工程结构的振动控制,控制器设计需要根据时间延迟和结构本身的频率。(2)当建筑结构振动控制系统采用相同的控制策略,最大奇异值与滞后的增加也增加了 。(3)使用Matlab R2016b软件程序和计算不同控制策略twenty-story建筑结构振动控制系统的时间延迟。运行时间的集中控制策略(图3(一个))是1.5小时。重叠的分散控制器1的操作时间(ODC1)是40分钟。重叠的分散控制器的运行时间2 (ODC2)是30秒。重叠的分散控制器的操作时间3 (ODC3) 20秒。的运行时间重叠分散控制器4 (ODC4)是8秒。随着程度的重叠和分散的增加,计算机计算的同时也降低了成本。

6。结论和方向

当大量的智能无线传感器和控制器应用于高层建筑的振动控制系统,不可避免地会有时间延迟的问题。即使时间延迟很小,它可能会导致控制效果下降,甚至导致不稳定状态的控制结构。集中控制策略收集和传送数据由一个中央处理器。一旦发生故障,整个控制系统将会瘫痪。然而,分散控制策略可以更好地解决这个问题。

摘要线性矩阵不等式(LMI)方法,H∞控制算法,和重叠的分散控制策略相结合,提出建筑结构的重叠分散H∞控制方法随着时间的延迟。提出的控制方法用于设计和计算立的基准模型20层楼高的控制器钢架结构。遗传算法用于解决相应的线性矩阵不等式(LMI)获得每个子系统的反馈增益矩阵,然后,减少了反馈增益矩阵对应的重叠的分散控制器根据重叠分散控制策略。结果表明,(1)类似于H∞集中控制,重叠分散H∞控制也取得良好的控制效果。(2)时间延迟重叠的分散控制系统可以有效地降低建筑结构在地震荷载作用下的振动响应,提高反馈延时的强劲性能的控制系统。(3)重叠的分散H∞控制提供了一种新的方法来解决复杂的多自由度结构的振动控制问题随着时间的延迟。时滞效应应该足够注意的分散控制系统,是值得进一步研究。(4)本文结构振动控制的计算效率与时间延迟基于H∞控制算法在地震研究和层间致动器控制时滞效应的设计。这一理论可能有助于解决建筑物在地震荷载作用下的振动控制问题。(5)当建筑结构受地震荷载,其控制系统会产生时滞现象。但是,重叠的分散控制方法开发出了基于包容原则和收缩原则。整个系统分为一系列的子系统,子系统可以分享具有重叠结构控制信息。子系统的自由度的数目可分为根据负载条件和时间延迟的影响程度。因此,重叠的分散控制方法提高了控制器设计的灵活性。

数据可用性

使用的数据来支持本研究的结果包括在本文中。

的利益冲突

作者宣称没有利益冲突。

确认

本研究经济自然科学研究项目的安徽省高等教育机构(KJ2019A0747、KJ2019A0748 KJ2020A0490),安徽省自然科学基金(批准号2008085 qe245和2008085 qa41),中国国家重点研发项目(2016 yfc0701507-2)科技计划的项目安徽省住房和城乡建设部(2019 yf - 029、2020 - yf20和2021 - yf22),安徽建筑大学博士启动基金(2020年2017 qd05 2020 qdz07, qdz38),全国大学生创新创业训练计划项目(202110878052)、思想政治示范课程的质量工程项目安徽(2020 szsfkc0298),安徽建筑大学的思想政治课程示范(2020 szkc05)和教育部的产学合作教育项目(202002129042)。