不同开挖深度对类岩石材料破坏的试验与分析

摘要

为了提高隧道挖掘过程中岩体强度和失效机制的理解，通过使用岩石力学伺服控制测试系统，在砂浆样品上进行一系列单轴压缩试验。通过监测实验过程，观察和表征裂缝的起始，传播和聚结过程。根据实验结果，详细分析了挖掘深度对具有单孔和单孔裂纹的砂浆样品的机械参数和断裂特性的影响。在具有单孔的标本中，峰强度随着孔深度的增加而降低，但峰值应变和弹性模量与孔深度没有明显的线性相关性。随着孔深度的增加，初始裂纹的位置和角度变化不同。初始裂缝的位置从孔的一侧移动到孔的顶部。当孔深度超过50％时，裂缝启动角度不再倾斜于轴向应力方向，而是平行于轴向应力方向。在具有单个预制裂缝的标本中，在预碎片的尖端产生翼形的二次裂缝，当接近峰值应力时，在尖端处产生抗胶形二次裂缝。但是，在具有单孔裂缝的标本中，没有出现抗胶形裂缝。当孔深度达到80％时，Precrack尖端出现两个翼形裂缝。 One of the new wing-shaped cracks appears in the direction of the extension line of the precrack.

1.导言

由于地球资源的开采历史悠久，浅层煤炭和矿产资源逐渐枯竭[1.].如今，深部开采已变得非常普遍。早在20世纪80年代，波兰、德国、英国、日本和法国的煤矿开采深度就超过了1000米 M在中国，目前有47个煤矿，深度超过1000米 m[2.,3.]．了解隧道挖掘过程中岩体的强度，失效机制和裂缝结束行为，以预测工程稳定性是非常重要的。

杨[4.]对带有两个预制椭圆孔的红砂岩试样进行了一系列单轴压缩试验，分析了共面角和韧带角对力学参数和断裂过程的影响[5.]对具有不同倾角、不同桥角、不同摩擦系数的两条平行裂缝的类砂岩材料进行了单轴压缩试验。结果表明，典型的裂纹聚结模式为剪切模式、剪切-张拉模式和翼张拉模式。Gratchev等人[6.研究了裂缝的长度和宽度对岩石试件强度的影响。他们发现，裂纹越长越宽，试件的强度越低，试件的损伤主要是由剪切裂纹引起的。Lajtai等人[7.]通过室内双轴压缩试验，观察了岩石的断裂破坏特征。Fakhimi等人[8.]对单孔砂岩进行双轴压缩试验，模拟地下开挖过程中脆性岩石的破坏。在本实验中，监测轴向力和位移，并利用声发射技术检测微裂纹。陈等人[9,10]揭示了含不同节理倾角的非持久节理试件的破坏机理。

由于毛孔，微裂纹，谷物和矿物质，岩体是异质的[11]．随着现代技术的发展，越来越多的研究人员采用新技术来研究岩石工程。研究人员利用光学显微镜进行了许多实验研究。12，扫描电子显微镜[13–15]声发射检测方法[16–18]X射线CT图像[19,20.]和其他不同的技术来揭示微裂纹扩展的断裂过程和失效机制。他们的研究表明，岩石的宏观断裂行为和破坏机制与微裂纹的萌生、生长、扩展和合并密切相关。赵等[21]对花岗岩单孔试件进行了单轴压缩试验，利用声发射空间定位技术研究了孔周裂纹的演化规律。实验结果表明，拉应力和压应力对断裂演化过程有重要影响。为了研究温度对岩石力学性能的影响，Yin等[22]对含中心孔花岗岩试件高温暴露后进行了单轴压缩试验。根据实验结果，得出峰值强度和弹性模量随温度先增大后减小的结论。Liu等[23]采用声发射技术和矩张量法分析了单轴压缩下单孔花岗岩试件的裂纹扩展过程。

在大量研究中，为了了解受开挖影响岩体的力学性质和断裂特征，实验室通常采用岩石类材料预制孔和裂缝的方法。从宏观上看，圆孔是地下工程中常用的开挖断面形式，因此，它可以用来模拟地下洞室存在时岩体中的隧道[24]．从微观上看，孔隙和裂缝是天然岩体中常见的缺陷[25]同时，人工预制孔洞和裂缝的方法更容易控制实验条件，并能提高所收集数据的稳定性和可靠性[26]．因此，本文采用带孔洞和裂缝的砂浆试件来模拟地下隧道岩体。通过室内单轴压缩试验，获得了隧道岩体随竖向荷载变化的强度和变形特性。

2.实验材料和加载程序

2.1。砂浆样本的制备

水泥砂浆的力学性能和变形特性与天然岩石相似。水泥砂浆容易预制裂缝和孔洞，因此类似材料的模型试验可以方便地模拟工程中岩体的地质特征。与现场测量相比，该方法可在实验室控制单个变量，具有数据可靠、条件可控的优点。摘要为研究地下隧道岩体在竖向荷载作用下的开裂行为，采用掺有适当增强剂的硅酸盐水泥和河砂试件，人工预制孔洞和裂缝。筛出的天然河砂粒径小于1.25 mm，水泥与河砂与水的比例为1:0.5:0.4。在搅拌过程中加入适量的添加剂可以使固化过程更加稳定。搅拌均匀后，将材料倒入模型中，然后插入模具预制孔和裂纹。预制的优点是避免了固化后剧烈打开造成的原始破坏。试件采用同一批次材料在相同条件下制作，避免差异影响实验结果。完成的试件及原理图如图所示1.．

为了全面研究具有复合缺陷的脆性试样的过程，对各种复合损伤试样进行了统计研究。如图所示1.,D是孔的直径，并且H是洞的深度。D有一种试件的单孔尺寸为20毫米。和D单孔裂纹试件直径为10 mm。减小直径的目的是观察整个过程中岩体周围裂纹的后续演化。

2．2.加载程序

使用岩石力学伺服控制试验系统RMT-150B对试样进行所有单轴压缩试验。如图所示2.RMT-150B力学测试系统是专门用于测试岩石、混凝土等工程材料的力学性能。该仪器可以预先设定测试步骤，然后由计算机自动完成。实验人员还可以对试验过程进行干预，改变控制方式和试验参数。经过试验，计算机系统可以计算出应力-应变曲线、弹性模量、泊松比等结果。同时，利用数字摄像机记录试样的裂纹发展过程。在试验中，在试样的顶部和底部加入凡士岩，以减少侧向摩擦的影响。

3.单孔试件的强度特征和裂纹演化行为

如图所示3.，完整的试样应力 - 污渍曲线在短暂压实后进入弹性级。然后在峰值附近存在明显的可塑性。当应力接近峰值时，应力 - 应变曲线的斜率逐渐减小，然后在岩石表面上出现小裂缝。在接近峰值时，小裂缝逐渐扩大。在达到峰值后，随着负载继续增加，样品突然破裂以形成大裂缝，并且样本损坏并部分脱落。同时，完整标本的轴向应力在峰值强度后迅速下降。在峰值压力之前，出现了几个小裂缝。它表明测试的样品足够脆。在此基础上，我们将标本与孔和裂缝预制，以研究孔和裂缝对应力和变形的影响。

3.1。单孔标本的强度特征

数字4.显示了单孔试样在单轴压缩下的轴向应力-应变曲线。如图所示，曲线在开始时经历了一个较短的压实阶段，这主要是由于试样中原始裂缝或孔隙的闭合。然后，弹性变形开始主导轴向应力-应变曲线，轴向应力和轴向应变之间的关系近似为线性。然而，当拉伸裂纹出现时，在试样的轴向应力-应变曲线中观察到明显的应力降。通过实验观察，每个应力降对应于试样中一个裂纹的出现或合并。我们将在本文的下一部分详细分析它们之间的关系。在多次应力下降后，试样逐渐达到峰值强度，随着轴向变形的增加，试样发生脆性失稳破坏。随着孔洞的加深，峰值应力呈现明显的下降趋势，二次裂纹数量增加，小应力下降的波动性逐渐增大。

数字5.显示峰值应力和初始开裂应力随孔深的变化。根据统计数据，当初始孔相对较浅时，深度每增加20%，峰值应力降低8%-9%。当孔深超过40 mm时，峰值应力下降开始加速，孔深每增加20%，峰值应力下降约30%，结果表明，当孔深较浅时，初始开裂应力随孔深的变化更明显，当孔深超过60 mm，初始开裂强度不会显著降低，并且在降至5后不会继续降低 MPa.如图所示6.峰值应变随孔洞的加深呈非线性变化。孔深为40时出现峰值应变的低点 毫米和80毫米 嗯。峰值应变之间没有明显的相关性。与应变不同，弹性模量与孔深呈线性关系。仅在40的范围内 毫米–60 mm，弹性模量显著降低，如图所示7.．

３．２．不同深度单孔试件的裂纹演化行为

数字8.显示单轴压缩下具有不同深度单孔的样品的最终失效模式。具有不同孔深度的标本显示出不同的故障模式。图中的数字表示出现裂缝的顺序，并且应力 - 应变曲线中的数字是当样品中出现的裂缝时的响应。

如图所示8(一个)，在20 mm深单孔，主起裂二次裂纹为两条45°倾斜裂纹。出现的第一条裂纹几乎是垂直裂纹，与单孔相切，切点大约位于单孔的水平中点线上。该裂纹的出现对应力应变没有明显的响应，此时曲线的整体形状为弹性变形。当2号裂纹出现时，应力-应变曲线上出现一个停顿点，2号裂纹以45°的倾角继续扩展。此时，碎片从孔中掉落，应力约为峰值应力的50%。当2号裂纹不断加宽时，出现3号水平裂纹，但出现3号裂纹时，应力应变曲线无响应。当应力达到峰值应力的63%时，出现4号裂纹，导致应力向下波动约3.3%。此时，孔中的碎片增加。随着轴向载荷的增加，5号和6号裂纹出现垂直方向。此时，应力-应变曲线的斜率显著减小，试样进入塑性阶段并达到峰值应力。

如图所示8 (b)，当单孔试样的孔深为40 mm，试样的起始开裂顺序仍然从靠近孔的两条裂纹开始。与20 孔深mm，上部第二道裂纹为40 mm孔不直接倾斜45°，而是先垂直开裂，经过一定距离后开始以45°的角度倾斜，当2号裂纹的长度和宽度继续增加并达到峰值强度的60%时，3号和4号裂纹相继出现，4号裂纹的出现使应力急剧下降，如应力-应变曲线图所示。继续加载；当裂纹1、2和4继续扩展穿透时，试样达到峰值应力。

如图所示8 (c)，试样的二次裂纹，深度为60 mm单孔首先出现在孔的顶部。在加载的早期阶段，1号和2号裂纹几乎同时出现。1号、2号和3号裂纹的出现不会导致应力-应变曲线出现过度波动。当应力达到峰值应力的40%时，试样中出现纵向圆弧裂纹，即4号裂纹。应力继续增加，4号裂纹继续扩展和加宽。当达到应力-应变曲线上的4+位置时，应力突然下降。4号裂纹纵向穿透并进一步加宽后，出现5号裂纹，该裂纹与2号裂纹接近。2号和5号裂纹导致孔下材料断裂，试样应力达到极限。

如图所示8 (d)， 80 mm深单孔试件的初始开裂模式与60 mm深单孔试件的初始开裂模式相同。两种情况下，裂纹上、下边缘均出现垂直贯通裂纹，出现时间相似，应力-应变曲线仅出现轻微波动。与60 mm单孔试样不同，2号裂纹出现较早，应力波动较大。引起较大波动的裂纹仍然是向上向下延伸的弧形裂纹，即图中2号裂纹。当应力达到峰值应力的50%时，井眼岩屑严重脱落。由于这些孔深而不贯通，这种结构导致试样前后应变不一致，导致试样背面出现水平拉伸裂纹。在连续加载过程中，2号圆裂纹的宽度不断增大。当达到应力-应变曲线的2+位置时，应力再次突然波动，出现3号裂纹。当应力接近峰值时，出现4、5号裂纹。此时试样的应力状态复杂且波动频繁。 When No. 5 crack penetrates, the specimen reaches the peak and then breaks.

如图所示8（e），试样为深度为100的试样 mm单孔，第一裂纹出现在孔的下方，紧接在压缩阶段后出现裂纹，随后在短时间内在孔附近的位置出现2号裂纹，2号裂纹垂直穿透试样，单孔试样中也出现弧形裂纹。由远离孔且弧度较小的3号和4号裂纹构成。然后，当应力达到峰值的80%时，裂纹扩展和应力状态变得复杂。同时，由于试样内部的连续扩展，1号和2号裂纹继续加宽，最后是3号和crac号裂纹k 4出现，形成弧形裂纹，弧形裂纹向上和向下扩展后，应力达到峰值。

综上所述，根据失效模式分析，当孔深较浅时，裂纹首先出现在孔周围；当孔深超过试件的一半时，萌生二次裂纹出现在孔的上下位置；在加载过程中，所有试件均出现裂纹并扩展端部从孔的边缘到试样的边缘。两条扩展到边缘的裂纹形成一个类似的圆弧形裂纹。圆弧形裂纹在应力-应变曲线上波动很大。根据试验，当孔的深度相对较浅时，孔中的碎屑脱落缓慢，且大部分是较小的碎屑。当孔洞达到一定深度时，碎屑会变成较大的碎片。当孔洞通过时，孔洞边缘附近会出现额外的垂直穿透裂纹。

4.单孔裂纹试件的强度特征和裂纹演化行为

4.1.单孔裂纹试样的强度特性

以往的研究主要集中在开孔试验和裂纹扩展方面，而对开孔-裂纹复合损伤的研究相对较少。在这组试验中，预制通孔裂纹添加到单孔试样，以研究孔对裂纹演化的影响。在本次试验中，孔的直径为10mm，裂缝的长度为30mm。孔穿过裂缝的中间，裂缝穿过孔的中心点。裂缝与竖向荷载的夹角为45°。

数字9给出了单孔裂纹试件在单轴压缩下的应力-应变曲线。从应力-应变曲线可以看出，由于裂纹的存在，试件的峰值应力较完整试件明显降低。但随着孔的加深，应力下降趋势并不特别明显;特别是在后期，孔洞对试样峰值的影响很小。由于孔洞的存在加速了预裂缝的扩展，次生裂缝的过早出现导致试件承载力显著降低。

数字10显示了峰值应力和初始裂纹应力随孔深的变化，与单孔试件相比，单孔裂纹试件的峰值应力和裂纹萌生应力均有一定程度的降低，在早期，单孔裂纹试件的应力大幅度降低，且呈下降趋势在中后期，先增加20%的孔深度，峰值下降约24.6%，后期每20%次增加峰值应力降低约15%，但随着孔深度的增加，裂纹萌生应力没有显著降低。对于预裂纹，裂纹萌生应力相对较小，而裂纹萌生应力的主要控制因素是预裂纹，因此孔深对裂纹萌生应力的影响相对较小。

数字11显示试样的峰值应力和峰值应变。试验表明，试件的峰值应力随孔深的增加而减小，但峰值应变随孔深的变化不呈线性变化。孔深为60mm时应变峰值最大，孔深为80mm时应变峰值最小。如图所示12，单孔裂纹试件的弹性模量缓慢下降，但在孔深20%-60%时，弹性模量下降。根据试验获得的应力-应变曲线，由于预裂纹的存在，可以预测二次裂纹的发生，单孔裂纹试件没有出现裂纹在加载过程中应力突然下降。

4.2.单孔裂纹试样的裂纹扩展机理

数字13显示了单轴压缩下单孔裂纹试样随孔深变化的破坏过程。不同孔深的试件表现出不同的破坏模式。

当试件只含贯穿裂纹而不含孔洞时，这是一个经典的单裂纹扩展研究。如图所示(13日)，次级裂纹首先出现在预裂纹尖端，次级裂纹的初始方向角约为70°，这与石宇[27]理论研究。随着载荷的增加，翼形裂纹逐渐延伸至试样端部。当翼形裂纹穿透时，典型的反翼形裂纹出现在预裂纹的上端，图中为3号裂纹(13日)．反翼型裂纹出现后，试件达到峰值。

如图所示13 (b)当存在深度为20mm的孔时，样品的峰值应力基本上下降约为25％，并且孔的存在提前引起次级裂纹的出现。如图所示，孔的存在使得裂缝传播角度大于没有孔的裂缝传播角度。

与无孔试样相比，孔深为20 mm的试样没有反翼型裂纹，裂纹扩展方向向主应力方向变化较快。通过试验可知，由于孔的存在，在压实阶段完成后出现了1号和2号翼型裂缝。随着荷载的增加，试件内部损伤加剧，导致翼型裂纹宽度继续变宽。在接近峰值应力阶段，如应力-应变曲线上的1+和2+位置，翼型裂纹宽度显著增大。由于预裂纹为贯通裂纹，当次裂纹向上和向下扩展时，试件已经分裂，应力达到峰值。

如图所示13 (c)，当孔深达到40 mm，峰值应力降低约13%。从试验中可以看出，孔洞的加深使二次裂纹与预裂纹的夹角继续减小，上下翼形裂纹的扩展方向向主应力方向扩展得更快，如图所示，在加载过程中，孔沿预裂纹显示出明显的位错。由于孔的错位，当应力达到峰值时，1号和2号裂纹变宽。

如图所示13 (d)，当孔深达到60 mm，膨胀角和形态与孔深为40的试样相似 mm，但应力-应变曲线波动较大。在预裂纹的下端，除了2号裂纹外，还出现另一条裂纹，即图中的3号裂纹。3号裂纹在翼形裂纹之前穿透试样。当应力达到峰值时，孔沿预裂纹有明显的位错。当孔深达到60 mm时，裂纹扩展模式更加复杂，应力应变曲线波动更加频繁。

如图所示13 (e)，开孔深度为80 mm时，试验结果与开孔深度为60 mm时的试验结果相似。上下翼型裂纹几乎同时出现，二次裂纹的出现在应力-应变曲线上波动较小。与孔深为60mm试样一样，垂直贯入裂纹出现在离孔边缘较远的位置，如图3号裂纹。预裂缝的上、下端有两个二次裂缝，一个是典型的翼型裂缝，另一个扩展角较小。

如图所示13（f），孔的深度达到100 嗯。此时，裂纹和孔洞均已穿透试样。二次裂纹的扩展模式与无孔单裂纹试样相似。翼形裂纹出现在所有预裂纹的尖端。此外，在远离预裂纹的位置存在垂直穿透裂纹。但是，不存在反翼形裂纹。由于预孔的存在，二次裂纹的初始应力和峰值应力显著降低，峰值应力降低约60%。

综上所述，单孔裂纹试件的起始位置均出现在预裂纹的尖端。孔洞和裂纹的存在防止了传统反翼型裂纹的出现。裂纹萌生应力随孔深变化不大，预裂纹的存在对裂纹萌生应力影响较大。当孔深增加到60 mm时，预裂纹尖端出现两个翼型裂纹，加速了试件的破坏过程。

5.讨论

在单轴压缩下，单孔和单孔裂纹试件随孔深的变化不同。详细数据如表所示1.和2.图形14表明单孔裂纹试件的峰值应力一般低于单孔裂纹试件的峰值应力。通过裂纹的影响远大于孔直径的影响。峰值强度随孔深的增大而减小。然而，初始裂纹应力比较复杂。如图所示15单孔试样的初始裂纹萌生应力随孔深的增加而逐渐减小，当孔深超过60 mm，单孔试件的裂纹萌生应力低于单孔试件的裂纹萌生应力，如图所示16时，峰值应变随孔深的变化呈非线性变化。两组试件的变化趋势相同。最大值出现在60mm处，最小值出现在80mm处。数字17显示弹性模量值的波动，在孔深60mm处弹性模量波动剧烈。当孔深超过50mm时，试件重心出现孔，变形不均匀明显。结合峰值应力和峰值应变随孔深的变化，在孔深60 mm处出现剧烈波动。

根据对岩石裂缝的大量研究[28–34，人们已经认识到，由于高应力集中，裂纹总是从裂纹尖端开始。Griffith认为，当裂纹端部延伸较短时，弹性势能的释放速率大于表面能的增加速率，裂纹处于不稳定状态，必然会进一步扩展。因此，在本文的实验中，试样的破坏总是优先发生在预制的孔洞和裂纹中。

完整试件表现出明显的剪切破坏，孔洞和裂纹的存在导致试件的破坏模式复杂。在单孔试件中，当孔深较浅时，试件的破坏模式与完整试件相似，主要为剪切破坏，如图所示18（a） .当孔深超过试样的一半时，裂纹起始点出现在孔的正上方，但剪切破坏裂纹仍出现在孔的边缘，总体性能为拉伸剪切破坏，如图所示18（b） .当孔洞通过时，孔洞上方仍出现萌生裂纹，孔洞周围的裂纹也出现垂直拉伸裂纹，此时裂纹破坏主要为拉伸破坏，如图所示18(c)如图所示19在单轴压缩过程中，贯穿裂纹试件的破坏模式具有明显的可预测性。随着孔深的加深，二次裂纹的初始裂纹萌生点从预裂纹尖端开始以剪切裂纹模式出现。加载过程中，二次裂纹逐渐转向主裂纹ess方向，表现出明显的拉伸破坏。此外，预裂纹的存在导致了一种简单的破坏模式，裂纹的出现也表现出可预测性。裂纹的出现在应力-应变曲线上没有表现出过度的应力降。

6.结论

(1)预制孔洞和裂缝大大降低了砂浆试件在单轴压缩下的力学参数，单孔试件的峰值强度与孔洞深度有明显的线性关系，且裂纹萌生应力与孔洞深度也有显著的相关性对于单孔裂纹，孔深对裂纹萌生应力的影响相对较小，而贯穿裂纹对二次裂纹的萌生起主要作用，峰值应变和弹性模量与孔深关系不明显。(2)通过摄影监测观察试样的裂纹萌生、扩展和合并。当单孔试件的孔深较浅时，主要裂纹是从孔边开始的剪切破坏，倾角接近45°。这与完整试样的失效模式相似。所有裂纹在孔两侧以一定的倾角向外延伸。当孔深达到60%时，初始裂纹出现在孔的正上方或正下方，然后在孔的边缘出现新裂纹，并以一定角度向外延伸。当载荷接近峰值强度时，大量碎片从孔中掉落。然而，单孔裂纹试样中的萌生裂纹出现在预裂纹尖端，而经典的机翼形裂纹并未出现。所有翼形裂纹均沿主应力方向偏转。当孔深达到60%时，预裂纹尖端出现两条翼形裂纹。当强度接近峰值时，孔内滑移明显，从孔内落下的碎屑较少。(3)单孔试件在裂纹扩展过程中，裂纹的出现比较突然，不易预测。裂纹的出现导致应力急剧下降，当孔洞较深时尤为明显。然而，在单孔裂纹试件中，由于裂纹的存在，二次裂纹更容易预测，且相对简单。单孔试件的裂纹对应力的干扰相对较小。

数据可用性

再现这些发现所需的原始/处理数据目前不能共享，因为这些数据也是正在进行的研究的一部分。

的利益冲突

作者声明，本论文的发表不存在利益冲突。

致谢

本研究部分由国家自然科学基金资助。基金资助:国家自然科学基金资助项目(51878249);江苏省研究生科研与实践创新计划资助项目(2018B661X14);41831278)。

参考文献

1. P. G. Ranjith, J. Zhao, M. Ju, R. V. S. De Silva, T. D. Rathnaweera, anda . K. M. S. Bandara，“深部采矿的机遇与挑战:简要回顾”，工程，第3卷，第4期，第546-551页，2017年。查看在：出版商的网站|谷歌学术搜索
2. 谢辉，“深部开采的定量界定与调查”，中国煤炭学会学报，第40卷，第1期，第1-10页，2015年。查看在：谷歌学术搜索
3. 谢辉，“深部岩石力学与开采理论研究框架及预期成果”，先进的工程科学，第49卷，第49期。2, pp. 1-16, 2015。查看在：谷歌学术搜索
4. S.-Q。杨,中州。黄,w l。田,J.-B。朱，“单轴压缩条件下含两个椭圆缺陷砂岩的强度、变形和裂纹演化行为的试验研究”，工程地质，第217卷，第35-48页，2017年。查看在：出版商的网站|谷歌学术搜索
5. Rh.C.Wong和K.T.Chau，“含有两条裂纹的岩石状材料中的裂纹合并，”国际岩石力学与采矿科学学报(牛津，英国:1997)，第35卷，第2期，第147-164页，1998年。查看在：谷歌学术搜索
6. I. Gratchev、D. H. Kim和C. K. Yeung，“具有不同长度和宽度的预先存在裂缝的岩石样试样的强度”，岩石力学与岩石工程，第49卷，第11期，第4491-44962016页。查看在：出版商的网站|谷歌学术搜索
7. E.Z.L.V.Lajtai，“空洞塌陷，”国际岩石力学与采矿科学与地质力学文摘，第12卷，第2期4，第81-86页，1975。查看在：谷歌学术搜索
8. A.Fakhimi、F.Carvalho、T.Ishida和J.F.Labuz，“岩石中圆形开口周围破坏的模拟，”国际岩石力学与矿业科学学报，第39卷，第4期，第507-515页，2002年。查看在：出版商的网站|谷歌学术搜索
9. m . Chen S.-Q。杨，P. G. Ranjith和y - c。张，“含不同节理倾角非持久节理岩石的开裂行为”，断裂力学理论与应用，第109卷，文章ID 102701，2020年。查看在：出版商的网站|谷歌学术搜索
10. 臧，陈M，张G，王K和顾D，“深部巷道破坏过程和稳定性控制技术研究：数值模拟和现场试验，”能源科学与工程，第8卷，第2期7, pp. 2297-2310, 2020。查看在：出版商的网站|谷歌学术搜索
11. j . c . Jaeger岩石力学基础， Blackwell Pub, Malden, MA, USA, 2007。
12. W. R. Wawersik和W. F. Brace，《花岗岩和辉绿岩的破裂后行为》，岩石力学，第3卷，第2期。2，第61-85页，1971年。查看在：出版商的网站|谷歌学术搜索
13. J.Goral、M.Deo、J.McLennan、H.Huang和E.Mattson，“页岩的宏观和微观压缩测试，”石油科学与工程学报，第191卷，第107034条，2020年。查看在：出版商的网站|谷歌学术搜索
14. 夏勇，“常用粘土矿物微孔特征及对甲烷吸附特性的电子显微镜扫描研究”，石油学报，卷。33，不。2，pp。249-256,2012。查看在：谷歌学术搜索
15. A. Keneti和b . a。塞恩斯伯里，“扫描电子显微镜下应变破裂岩石碎片的表征——一个说明性研究”，工程地质，第246卷，第246号，第12-18页，2018年。查看在：出版商的网站|谷歌学术搜索
16. 郭振国，罗锐，李涛，邹国光，“单轴压缩条件下岩石声发射特性的影响”，岩石力学与工程学报，2018,35 (6):763 - 763会议录， 1890年第1期。1, 2017。查看在：谷歌学术搜索
17. Z. W. M. Yunpeng，“具有不同脆性的岩石的声发射特征”岩性油藏，第29卷，第2期4, pp. 124-130, 2017。查看在：谷歌学术搜索
18. G.S.J.D.M.，“通过监测声发射测量岩石中的微裂纹形成和材料软化，”国际岩石力学、采矿学和地质力学文摘杂志，第30卷，第1期，第11-24页，1993年。查看在：谷歌学术搜索
19. M.Wang，J.Xie，F.Guo，Y.Zhou，X.Yang和Z.Meng，“酸化前后用于评价混合硅质碎屑碳酸盐岩孔隙结构的核磁共振T2截止值和CT扫描测定，”能量，第13卷，第2期6, p. 1338, 2020。查看在：出版商的网站|谷歌学术搜索
20. T. Akai, M. J. Blunt, B. Bijeljic，“利用格子玻尔兹曼方法进行低矿化度水驱的孔隙尺度数值模拟”，胶体与界面科学杂志，第566卷，第444-453页，2020。查看在：出版商的网站|谷歌学术搜索
21. X-d。赵，H-x。张和W-c。朱，“单轴压缩下脆性岩石中预先存在的圆柱形孔洞周围的断裂演化，”中国有色金属学会学报，第24卷，第2期3, pp. 806-815, 2014。查看在：出版商的网站|谷歌学术搜索
22. 问:阴,H.-W。京,T.-T。Zhu，“预裂砂岩试件单轴压缩力学性能与开裂行为的试验研究”，印度岩土工程杂志，第47卷，第3期，第265-279页，2017年。查看在：出版商的网站|谷歌学术搜索
23. j。刘,中州。李,告诫。徐世勇，徐世勇。金,Z.-s。“单轴压缩条件下预切割圆孔岩石破裂机理的矩张量分析”，工程断裂力学， 2015年，第135卷，第206-218页。查看在：出版商的网站|谷歌学术搜索
24. Y.-h.黄，S.-Q.杨，P. G. Ranjith和J. Zhao，“含有预先存在的非共面孔的花岗岩的强度失效行为和裂纹演化机制：实验研究和颗粒流模型，”电脑和土工技术，第88卷，第182-198页，2017年。查看在：出版商的网站|谷歌学术搜索
25. 杨,中州。黄,w l。Tian, and J. Zhu，“修正:含两个椭圆裂纹的砂岩在单轴压缩下的强度、变形和裂纹演化行为的试验研究[Eng.]青烟。(2017) 217: 35-48]。”工程地质，第226卷，第326-327页，2017。查看在：出版商的网站|谷歌学术搜索
26. 王世友、孙立新、杨春秋、杨春秋和唐春霞，“岩石空洞周围静态和动态断裂演化的数值研究，”岩石力学与工程学报，第5卷，第5期。4, pp. 262-276, 2013。查看在：出版商的网站|谷歌学术搜索
27. 李世玉，岩石断裂力学导论，科技大学出版社，剑桥，马，美国，2010年。
28. Y.-h.黄，S.-Q.杨和J. Zhao，“三维数值模拟对岩样标本的三轴失效力学行为，含有两个非平行裂缝”岩石力学与岩石工程，第49卷，第49期。12，第4711-4729页，2016。查看在：出版商的网站|谷歌学术搜索
29. 曹瑞海、曹宝平、林海仁、蒲志忠、欧国强，“单轴载荷下具有预先存在裂缝的脆性岩石样试样的力学行为：实验研究和粒子力学方法，”岩石力学与岩石工程，第49卷，第3期，第763-783页，2016年。查看在：出版商的网站|谷歌学术搜索
30. 杨世强、田文林、黄耀华、兰吉思和朱耀荣，“单轴压缩下含两条非共面裂缝的脆性砂岩破裂行为的实验和数值研究，”岩石力学与岩石工程，第49卷，第4期，第1497-1515页，2016年。查看在：出版商的网站|谷歌学术搜索
31. 王勇，周旭东，徐旭东，“基于扩展非普通状态的周期动力学的岩石材料中裂纹扩展和聚结的数值模拟，”工程断裂力学第163期6, pp. 248-273, 2016。查看在：出版商的网站|谷歌学术搜索
32. M.Sagong和A.Bobet，“单轴压缩下岩石模型材料中多个缺陷的合并，”国际岩石力学与矿业科学学报，第39卷，第2期，第229-241页，2002年。查看在：出版商的网站|谷歌学术搜索
33. 王瑞华，“含三种缺陷的类岩石材料中裂纹合并的分析”第一部分：实验方法国际岩石力学与矿业科学学报，第38卷，第7期，第925-939页，2001年。查看在：出版商的网站|谷歌学术搜索
34. C. H. Park和A. Bobet，“来自单轴压缩的摩擦缺陷的裂缝启动，传播和聚结”，“工程断裂力学，第77卷，第14号，第2727-2748页，2010年。查看在：出版商的网站|谷歌学术搜索

版权

版权所有©2021元田等。这是一篇发布在知识共享署名许可协议如果正确引用了原始工作，则允许在任何媒体中的不受限制使用，分发和再现。