文摘

研究能量耗散特点和损伤演化律砂岩在循环荷载下,单轴循环加载试验进行砂岩试样在不同频率的mts - 815岩石试验机。此外,弹性模量和能量进化法的特点在循环加载和卸载。结果表明,加载和卸载模与加载频率增加。在更高的频率下,试样的抗变形性更强,加载的弹性能量存储在一个单一的周期越大,释放的能量少,这是不太可能的标本损坏。一开始装货,能量耗散率K减少慢慢随着加载周期,然后保持稳定。当标本接近失败时,一个转折点K出现,K迅速增加。此外,损伤变量的演化方程推导出根据强度特征和能量进化法循环加载过程中,砂岩标本的失败的原因,从能量的角度解释和疲劳损伤。

1。介绍

造成岩石破裂的本质是不稳定常数与外部环境的交换的能量1,2]。地下岩体积累和消散的能量多次爆破产生的动载荷的作用下或开挖3- - - - - -7),相当于对围岩疲劳加载(循环),导致岩体不稳定。因此,研究循环荷载下岩石能量转换具有重要意义,分析了地下工程的稳定。

一个室内测试是一种有效的方法来定量测量岩石变形和破坏。研究人员进行了单轴和三轴循环加载和卸载测试岩盐、砂岩、大理石和不同围压下,压力振幅、频率和循环加载,分别研究了变形法、强度特性、疲劳特性、岩石损伤演化规律和损伤累积模型(8- - - - - -10]。近年来,一些学者[11- - - - - -15]研究了能量耗散的行为和释放的过程中岩石单轴压缩下的变形和破坏,显示体积的进化能量,弹性能量,在岩体和耗散能量失败;随后,他们获得的特征能量积累和消散之前和之后的峰值压缩力。此外,一些学者[16- - - - - -19]研究了阻尼系数的演变,弹性模量、和耗散能量在不同围压下,加载频率、加载和振幅通过单轴或三轴循环加载和卸载测试,和他们建立了应力-应变本构方程的演化曲线。在上述研究中,有一个基本的共识外部负载下的能量转换;所做的功,外部负载在岩石上逐渐变成弹性能量和能量消散在加载过程中,导致岩石标本的失败。岩石发生故障时,弹性能量减少,和耗散能量迅速增加。

岩石的变形与破坏过程材料在外部负载也是一种损伤累积的过程。岩石材料的损伤演化规律研究从能量耗散的角度可以揭示岩石的损伤演化规律的本质。Zhang et al。20.),杨et al。21许,et al。22)定义了损伤变量的能量耗散,研究花岗岩的损伤演化规律和泥岩在不同围压下和负载水平,并预测泥岩的疲劳损伤寿命。

在上面的循环荷载下岩石材料损伤的研究从能量耗散的角度,考虑的周期数少和初始循环应力主要是开始从0 MPa在循环荷载试验。此外,一些研究采用分级加载分析疲劳损伤,导致能量耗散在某种程度上,和结果的准确性较差。此外,上述研究结果疲劳损伤变量定义分别从能量耗散的角度和弹性模量,而不是两者的结合。弹性模量的变化反映了岩石的破坏过程的内部微观结构,代表了应力-应变曲线的变化趋势。加载过程中能量的岩石是一个参数获得的应力-应变曲线趋势,可以用来描述岩石的内部状态改变。在某种程度上,这反映了岩石的变形状态在循环加载和卸载和揭示岩石循环载荷作用下的变形和破坏演化。因此,弹性模量和能量的组合可以揭示岩石的损伤演化特征本质上。在这项研究中,循环荷载砂岩在不同加载频率进行测试来确定岩石的疲劳特性和能量演化规律。建立了砂岩疲劳损伤演化方程结合弹性模量和能量;这个方程具有重要意义来确定地下工程的稳定性。

2。材料和方法

2.1。标本和设备

从巷道顶板砂岩标本提取的埋深1000米在西方第二矿区金矿弘扬3号,辽阳城,中国辽宁省。按照列出的测试过程由国际岩石力学学会(23),所有测试砂岩样品的形状圆柱直径约50毫米和100毫米的长度。确保一致性的物理和机械性能标本,标本与粗糙、不均匀或有缺陷的表面是不习惯。直径、周长、体重,和其他标本测量参数,计算每个样本的密度。标本被分成四个组,每个组成的三个标本。分组数和物理参数如表所示1。mts - 815电液伺服岩石试验系统采用循环荷载测试(图1)。

表1
参数对不同岩石测试。
(一)
(一)
(b)
(b)
图1
mts - 815测试系统的压力。
2.2。测试方法

现有的研究结果表明,24,25)有一个临界值岩石循环载荷作用下的疲劳失效,通常以屈服应力为参考,和岩石的疲劳失效是受到周期荷载的上限应力的影响。因此,进行单轴压缩测试组1获得试样的单轴抗压强度,用于为基础选择合理的上限压力值σ马克斯。疲劳损伤试验被进行组2 - 4加载频率为0.5,1.0,和2.0赫兹,分别;岩石的力学性能在不同加载频率下研究了保持应力幅值不变。组2 - 4的加载曲线标本分为两个阶段:线性加载和循环加载。在测试期间,标本是轴向加载到一定值,σ马克斯,然后循环加载。装运过程如图2;在这里,σ马克斯和σ最小值是每个周期荷载的上限和下限,T是循环荷载。采用stress-velocity控制方法在测试。后加载每个标本周期荷载的上限0.2 MPa / s的速度在轴向压缩下,加载的每个标本受到2000次。


图2
循环荷载的原理图。
2.3。计算原理和方法

天然岩石在加载和卸载的应力-应变规律表明,在卸载应变随减少应力。然而,由于残余变形,卸载曲线通常不返回的路径加载曲线和应变滞后应力的现象发生。装载和卸载曲线形成一个近似封闭的磁滞回线,和一系列的磁滞回路磁滞曲线(25]。图3显示了一个周期的循环荷载作用下磁滞回线测试。装载和卸载曲线的斜坡上的磁滞回线代表加载模量(E李)和卸载模量(E用户界面),分别。割线法是用来计算装卸模:


图3
单循环装卸磁滞回线。

在这里,σ马克斯和σ最小值压力的上限和下限,分别MPa;ε心肌梗死是一个循环的最大应变;ε李和ε用户界面压力在一个周期的开始和结束,分别。

根据热力学第一定律,总能量U产生的外部负载在岩石上等于弹性能量的总和Ue和耗散能量Ud;这是(18),

弹性能量之间的关系 和耗散能量密度 单位体积岩体在加载和卸载条件下的图所示3。循环荷载的应力-应变曲线,当应力加载σ最小值来σ马克斯,释放弹性能量密度 之间的区域是卸载曲线和应变轴,可以近似表示为图AEDF的面积。总能量密度U我是加载曲线和应变轴之间的区域,可以近似表示为图ABCF的面积。加载和卸载应力-应变曲线之间的区域代表了耗散能量密度 ,它能造成不可逆的塑性变形和内部损伤。基于该方法的岩石能量确定,能量密度相关的方程表示如下: 在哪里ε心肌梗死对应的压力吗σ马克斯。

结合方程(1),总能量密度U我能量密度和弹性 在一个周期的装卸过程可以写成

3所示。结果与讨论

3.1。单轴压缩试验结果

第1组标本进行单轴压缩试验获得砂岩的单轴抗压强度标本为了确定一个合理的上限σ马克斯。单轴压缩试验的结果如表所示2和图4。

表2
单轴压缩试验的结果。

图4
单轴压缩试验的应力-应变曲线。

根据表2和图4砂岩的单轴抗压强度为60.5 MPa,屈服强度是50 MPa,上限压力值σ马克斯循环荷载的确定是45 MPa。下限压力值σ最小值25 MPa取决于指的上覆岩层压力对12 #煤顶板地层。具体测试过程如表所示1。

3.2。循环荷载试验结果

根据表中给出的测试结果32、组标本受到交变载荷在0.5赫兹的频率;标本CF1-1、CF1-2 CF1-3被毁后869年,821年和897年周期,分别。1.0赫兹和2赫兹的加载频率下,2000次后标本没有受损。因为在同一组样本的损伤演化规律是相似的,我们选择CF1-1标本的检测结果,CF2-1, CF3-1研究砂岩在不同加载频率下的疲劳损伤特征。

表3
循环荷载测试结果。
3.3。循环荷载下的砂岩疲劳特征
3.3.1。应力-应变曲线的特性

从CF1-1的应力应变数据,CF2-1, CF3-1在交变载荷的测试中,我们获得了轴向应力-应变曲线(图5)和磁滞曲线在不同的阶段在0.5赫兹加载频率(图6)。1赫兹和2赫兹的加载频率下,CF2-1和CF3-1 2000次后没有损坏。在装载0.5赫兹的频率,CF1-1经历了869次后疲劳失效。试验结果表明,砂岩循环载荷作用下的变形和破坏不仅影响最大应力也加载频率。


图5
循环荷载下轴向应力-应变曲线在不同的频率。

图6
磁滞曲线在加载下不同阶段0.5赫兹的频率。

砂岩试样的应力-应变曲线在加载0.5赫兹的频率可以分为三个阶段:第一阶段是压实阶段;这个阶段是线性加载循环荷载作用下的过渡阶段,在这个阶段滞后曲线是稀疏的。基于图5,第一次磁滞回线的面积大于后磁滞回线,这表明更多的能量被消耗在这个阶段。第二阶段是稳定的加载阶段;在这个阶段,砂岩试样的变形是相对稳定的,磁滞曲线是密集的,能源消耗在每个周期小于前一个阶段。第三阶段是加速破坏阶段;在这个阶段,磁滞曲线是宽松的,单一的磁滞回线的面积和塑性变形与周期的数量迅速增加。砂岩试样的疲劳失效发生在塑性变形达到极限。

3.3.2。强度特性

砂岩的强度特征样本的特点是装卸模。根据方程(1),加载和卸载模的变化在不同的频率与周期的数量是绘制在图7。

(一)
(一)
(b)
(b)
图7
变异的装卸模砂岩试样在加载周期有不同的频率。(一)加载模量。(b)卸载模量。

从宏观角度来说,弹性模量是衡量物体抵抗弹性变形的能力。图7表明,加载和卸载模与加载频率增加,表明加载频率越大,试样的抗变形性越强,越困难的标本是损坏。卸载模量比加载模量略大,这是由于在卸载砂石材料的塑性变形。

一般来说,1赫兹和2赫兹的加载频率下,装卸模最初减少并最终成为稳定周期的数量增加。加载0.5赫兹的频率,随着越来越多的周期,加载模量降低和卸载模量先减小然后变得稳定,最后迅速增加。

加载下0.5赫兹的频率,模三个阶段的变化:在压实阶段,越来越多的装卸模减少周期。由于小裂缝的存在,洞,和天然岩石中软弱夹层,这些地方容易变形和破坏的循环加载的初始阶段。因此,装卸模大加载的早期阶段。内部缺陷逐渐压实,应变率降低和装卸模逐渐减少。在稳定的加载阶段,装卸模趋向于稳定,变形稳定,塑性变形积累缓慢。在加速破坏阶段,加载模量迅速减少,卸载模量迅速增加。试样的疲劳失效发生在塑性变形积累到一定程度。

3.3.3。能量耗散特性

能量演化特征的岩石标本循环加载和卸载过程中表达的变化规律总能量密度,弹性能量密度和耗散能量密度。弹性能量密度和耗散能量密度根据方程(3)。

图8显示弹性能量密度和耗散能量密度的变化在循环荷载在不同加载频率。随着加载频率、弹性能量密度增加和耗散能量密度减少。原因是,当加载频率的增加,岩石的破坏传播和能量耗散在一定程度上是有限的,更多的能量被储存在岩石上,相当于提高antideformation岩石的能力。在同一频率、弹性能量密度变化的趋势和耗散能量密度是相反的。加载频率下1.0赫兹和2.0赫兹,标本没有损坏和能量演化曲线是相似的。随着越来越多的周期,弹性能量密度迅速增加,然后保持稳定,而耗散能量密度迅速下降,然后保持稳定。加载频率下的0.5,在循环加载的初始阶段,弹性能量密度的区别和耗散能量密度逐渐增加,岩石的缺陷逐渐压实,外力做的功主要是转化为弹性能量。随后,能量密度与越来越多的进入稳定阶段周期、能量吸收和消散在一个单一的装卸周期保持不变。标本接近失败时,弹性能量密度突然释放,减少迅速,和耗散能量密度急剧增加。因此,岩石破裂的能量变化特征是能量释放和耗散。 Under this loading frequency, two inflection points appear in the elastic energy density and dissipated energy density curves, and the elastic energy density evolves in the pattern of “increase-stable-decrease,” while the dissipated energy density follows the reverse pattern.


图8
演化曲线的弹性能量密度和耗散能量密度在不同加载频率。

图9显示在循环荷载总能量密度的进化。图表明,它类似于弹性能量密度的进化,因为总能量主要是转化为弹性性能在整个生产过程中。


图9
总能量密度演化曲线在不同加载频率。

最自然的岩石属于弹塑性各向异性材料,形成裂缝和孔洞。当工作是通过外部力量,转化为能源的一部分岩石弹性能量和累积,而另一部分是消费过程中裂缝或洞开始,扩张和渗透。这种消耗的能量称为耗散能量。耗散能量积累到一定程度时,岩石会被销毁。因此,能量储存和耗散在岩石加载过程中可以定义的能量耗散率K(2],它可以作为确定岩石强度失效的基础。

能量耗散率的曲线K砂岩的标本在不同加载频率如图10。能量耗散率K迅速减少的周期,然后保持稳定的加载频率下1赫兹和2赫兹。当加载频率是0.5赫兹,能量耗散率的演化规律K在前两个阶段类似,在1赫兹和2赫兹加载频率。稳定阶段后,将出现一个新的拐点的曲线K迅速增加;然后,砂岩样品受损。结合砂岩的能量耗散特性在循环加载过程中,岩石破裂的能源行为主要表现在弹性能量的快速释放和消耗大量的能源,这直接体现在能量耗散率的突然增加K。


图10
能量耗散率曲线在不同加载频率。

岩石的强度状态密切相关,在外力作用下的能量进化。当加载频率低于某个阈值,内部断裂的岩石发生几个周期之后,大量的弹性能量(Ue减少)沿着断裂表面释放,和大量的能量(Ud增加消费。能量耗散率K增加,曲线的拐点出现。突然的变化K代表岩石失败和力量。

3.4。损伤演化

考虑装卸模的变化在循环荷载,假设岩石在不同程度受损在每个周期的装卸、装卸模被定义为(19] 在哪里D损伤变量和吗E李(D)和E用户界面(D)是加载和卸载模后损害在每个周期的装卸。

方程(4然后重写)如下:

结合方程(2)和(7),损伤变量的函数关系,耗散能量密度,装载系数,获得在循环加载和卸载模量如下:

耗散能量密度、装模量和卸载模量代入方程(8),因为他们都变化的周期,和损伤变量的曲线D在不同的频率与周期的数量得到如图11。


图11
损伤变量的变化曲线在不同加载频率。

图中显示,1.0赫兹和2.0赫兹的加载频率下,损伤变量最初增加迅速,然后保持不变的周期;这是没有失败的原因这些加载频率下的砂岩标本。在0.5赫兹的加载频率下,损伤变量变化迅速,越来越多的周期,在周期荷载不断增加。标本接近失败时,损伤变量快速增加;这是岩石破裂的前兆。

4所示。结论

(1)砂岩循环载荷作用下的变形和破坏不仅影响最大应力也加载频率。加载和卸载模与加载频率增加。随着加载频率的增加,岩石的破坏传播和能量耗散在一定程度上是有限的,而增强antideformation能力和岩石标本不太可能受损。(2)能源演进相似的初始稳定循环荷载阶段在不同加载频率。弹性能量和耗散能量显示相反的趋势在相同加载频率。装载0.5赫兹的频率下,弹性能量密度和耗散能量密度的曲线由两个拐点,能量密度和弹性的进化后的模式”increase-stable-decrease”,而消散的能量密度是相反的。(3)随着加载频率降低,能量耗散率K逐渐增加;砂岩试样接近失败时,有一个拐点的曲线能量耗散率K,K价值迅速增加。突然的增加K被认为是标准的岩石和力量失败的过程中循环加载。(4)根据样品的强度特性和能量进化法在循环加载过程中,岩石损伤变量的方程(D)推导了进化,不同循环荷载作用下的损伤演化特征频率测定。随后,失稳破坏的原因在循环荷载下砂岩标本解释道。

数据可用性

使用的数据来支持本研究的发现可以从相应的作者。

的利益冲突

作者宣称没有利益冲突。

作者的贡献

第一稿的手稿是Yidan太阳写的。两位作者贡献的研究理念和设计,进行材料准备,数据收集和分析,阅读和批准最后的手稿。

确认

作者欣然承认中国的国家重点研究和发展计划(批准号2018 yfc0604705),中国国家自然科学基金(批准号51774167),辽宁省科技创新领导人才项目(批准号XLYC1802063)支持这项工作。