串联膜对管道噪声控制方法的研究

摘要

管道噪音控制是一个重要的实际问题。本文通过串联膜探讨了管道噪声的振动声学机制。通过比较CE / SE模型解决了现有的简化模型和完全直接的气动声学来证明了所提出的分析模型的有效性和可行性。结果表明，在串联中的两个膜之间的耦合效果不可忽略以预测系统响应。此外，介绍多重示例是重要的甚至是在实践中应用这种被动控制方法的唯一有效方法。

1.介绍

如何获得更好的管道噪声控制方法一直是工业领域长期研究的问题[1-3.］．众所周知，两个传统的被动控制方法（即，膨胀室设计和管道衬里）具有自身的缺点。具体地，存在用于膨胀室壳体的周期性通带，而管道衬里方法在低频范围内不有效。2001年，黄[4.]，在对人体呼吸系统柔性管研究的启发下，创造性地从理论上提出了一种基于柔性膜的波反射和结构阻尼的被动控制方法。Huang等人还进行了一系列系统的研究，如对柔性膜的详细物理机理的研究[5.]，鼓形设计以避免爆发噪音[6.，以及实际的实验测试工作。此外，其他研究者最近也进行了许多有价值的工作。Du等[8.]，用改进的傅立叶级数法讨论了不同边界约束对声传输损失的影响。Yu等人[9.]用电活性膜(即介电弹性体)代替普通膜，并将这种被动控制方法扩展为自适应被动控制策略。最近，Fan等人[10.-12.]基于守恒元和解元(CE/SE)方法，从航空声-结构相互作用的角度对黄氏柔性膜模型进行了系统的数值分析;他们发现，在流动方向上入射波的存在主要削弱了反射。

对于柔性膜的实际应用，高张力的要求可以是主要障碍之一，因为较大的张力可以产生更好的隔音效果[4.］．为了解决这个问题，我们的想法是串联引入另一种膜。考虑到两种膜之间的完全耦合效应，建立了分析模型和CE/SE方法来探讨附加膜的作用。在本节中对频域模型和时域模型进行了详细描述2和部分3.,分别。本节给出了模型的验证和相应的讨论4.．第五节总结了结论。

2.频域模型

如图所示1，假设第一膜被铰接在 那在哪里 为无因次膜长。假设入射平面声波从左到右以单位振幅入射:

膜1和膜2的控制动力学方程为 在哪里 那m_一世那D._一世那和T._一世（一世= 1,2)分别为位移、质量比、无量纲阻尼系数、拉力。Z._11.和Z._22.是局部辐射阻抗结构本身。Z._21.和Z._12.是相互辐射阻抗，反映这种结构声系统中的耦合效果。标准的Galerkin方法用于解决上述方程。如果速度 定义，然后V._一世可以用两个局部无量纲变量展开成正弦变换吗 和 ;然后,两个和对于膜1和膜2的跨度为0至1：

正弦变换后，方程式（2)可简化为一组线性方程: 在哪里 那 那 和这两种膜的波速分别是和吗是事件波的正弦变换，即， 和 ．局部辐射阻抗的详细表达式可以在Huang的论文中找到，为了简便起见，这里没有给出。下面将给出互模态辐射阻抗。

2.1。相互模态辐射阻抗

本文的出发点是计算振动膜的辐射声压。公式(4.]的用法如下: 在哪里H是Heaviside函数， 和 为激发点和响应点的坐标， 是频道模态功能，是克朗伯克特三角洲，而且 为复模态波速度。然后，互模态辐射阻抗Z._21.和Z._12.可以表示为 其中信道模态函数已经退化由于令人兴奋和响应点y= 0和 ．注意到 和 一旦构建了当前坐标系，始终存在;然后，可以容易地计算沉重的功能。派生过程的其余过程是常规，这里不再重复。

２.２.传声损失

一旦线性方程（4.)，根据式(5.)，扩展速度项可用于预测辐射声压 那由膜1和膜2两部分组成;则定义传输损耗为

3.时域模型

本研究还采用了一种基于直接气流模拟（DAS）方法的气动声模型。空气声学问题由二维压缩Navier-Stokes方程与热气完美气体的理想气体法管辖。没有源的标准化Navier-Stokes方程可以以强大的保护形式写入如下： 在哪里 那和

是流体的密度，和是速度X和y方向,分别是时候了，压力 那 和 那总能量 那压力 那热通量 那 那比热比 那马赫数 那在哪里管道的平均流速是多少 那特定气体常数 ．选择参考长度 那一个参考密度 那参考声速 那Reynolds号码 那和prandtl号码 那Navier-Stokes方程由基于CE / SE的DAS求解器解决。在粉丝和梁的另一个工作中可以找到详细的实施进展[10.］．

4.数值结果和讨论

4．1.模型的验证

首先，黄的模型[4.，对现有振动声学模型进行了初步验证。在下面的讨论中，将选择相同的参数作为默认参数。风管高度 那膜单位长度的质量 那张力 那膜1和2的长度和空间是 ．由于Huang的解析模型是指一个膜的设置，所以在实际计算中为了近似Huang的结果，忽略了第二个膜。如图所示2结果表明，该退化模型与Huang模型具有较好的一致性，初步验证了该频域模型的有效性。

在频率上显著的STL降低F= 0。3.6.一世s attributed to the critical frequency phenomenon where wavenumber of the flexural wave is equal to acoustic wavenumber of surrounding fluid. If frequency is higher than critical frequency, supersonic radiation sound wave cannot provide effective wave reflection; then, most of sound wave energy will propagate to downstream except consumed part because of structural damping.

4.2。频域模型与时域模型

此外，将本频域模型与时域方法进行比较，以进一步说明模型的有效性。在这里，两个声响响应点 和 是为了反映这两种膜的隔声效果，如图3.和4.,分别。结果表明，包括曲线上振荡的波峰和波谷，两种模型均能很好地吻合，再次有效地验证了分析模型和数值模型的正确性。两者在数量上的差异主要归因于膜的结构阻尼模型。具体来说，频域模型中的模态阻尼模型不能在时域模型中完全实现。更详细的解释可参阅[10.-12.］．

4．3．频域模型与传输矩阵方法

对于多膜的情况，另一种直接的方法是使用转移矩阵法，这种方法忽略了不同膜之间的耦合效应，如Choy和Huang的工作[13.］．因此，通过对比传递矩阵法和本耦合模型，探讨膜串联耦合效应具有重要意义。从直观上看，耦合效应随膜间距的不同而不同。如图所示5.，两种模型之间的差异随着入射无量纲频率而增加的间距而降低F= 0.2，当间隙为零时出现最大间隙(约4db)，即膜连续排列。同时，整个系统的耦合效应体现在互模态辐射阻抗项上Z._12.和Z._21.从数学的角度来看。

STL随入射声音频率的变化如图所示6.的差距L._m= 0。结果表明，两种模型在低频范围内没有差异，可以忽略耦合效应。在小于临界频率的中频范围内，差异保持不变，约为5db。值得注意的是，定量偏差随特定的结构和流体参数(即重水情况)而变化，目前的数值讨论充分强调了由于两层膜的耦合辐射效应。

4.4。串联膜与单膜

与传统的单膜设计(L.= 20)，可预测的多膜优势(L.₁=L._m=L.₂= 10)在膜总长度固定的情况下，传递损失较大，保持一定的隔声效果所需的拉力较低。如图所示7.，串联膜的STL高于低频范围内的单膜壳（即，F< 0.24)。但是，在频率范围内F= 0。24.和critical frequency region, the single membrane setup exhibits better sound insulation property than the membranes in tandem factually, which shows that it may be invalid to divide one complete membrane into two pieces for better sound insulation.

5。结论

开发了完整的耦合频域模型以研究串联膜的声音传输损耗性能。通过比较黄古典单膜模型和作者时域模型来验证模型的有效性和可行性。本模型能够捕获双膜之间的耦合效果，并有助于进一步参数讨论和实用设计。

数据可用性

用于支持这项研究结果的数据包括在文章中。

利益冲突

作者声明他们没有利益冲突。

致谢

国家自然科学基金项目(no . 11502110);西安交通大学机械结构强度与振动国家重点实验室开放基金项目(no . SV2018-KF-01, no . SV2018-KF-22);中国航天科技集团有限公司空间结构与机构技术实验室开放项目第三及第四作者谨此感谢香港特别行政区政府研究资助局的支持。A-PolyU 503/15。

参考

1. B. Keshtegar，M.Bagheri，C.W.Fei，C.Lu和D.K.泰国的D.K.泰语，“动态涡轮机闪烁的非线性反应预测的多极值改性基础模型”与计算机的工程, 2021年。视图:出版商网站|谷歌学术搜索
2. 韩磊，陈超，郭涛等，“基于概率的汽轮机叶片使用安全寿命预测方法，”航空航天科技，卷。110，物品ID 106513,2021。视图:出版商网站|谷歌学术搜索
3. 费昌文，刘海涛，李少林，“基于动态参数建模的航空发动机机壳模型更新策略”，中国航空学报, 2021年。视图:出版商网站|谷歌学术搜索
4. L. Huang，“使用不同遵从面板的导管噪声被动控制的理论研究”美国声学学会，卷。109，没有。6，PP。2805-2814,2001。视图:出版商网站|谷歌学术搜索
5. 黄磊，“鼓式消声器的模态分析”，美国声学学会，第112卷，第112期。5、2014-2025,2002。视图:出版商网站|谷歌学术搜索
6. 黄磊、蔡永胜，“三维鼓式消声器的振动声学”，美国声学学会，第118卷，第118号4, 2005。视图:出版商网站|谷歌学术搜索
7. 蔡永善，黄磊，“鼓状消声器的实验研究”，美国声学学会，第112卷，第112期。5，页2026-2035,2002。视图:出版商网站|谷歌学术搜索
8. 杜军，刘勇，张勇，“边界约束对管道膜式消声器消声性能的影响，”应用声学，第105卷，第156-163页，2016。视图:出版商网站|谷歌学术搜索
9. 于晓宇，卢振中，程力，崔飞，“电压控制介质弹性体薄膜调谐声学谐振器的振动声学建模，”作者：王莹， vol. 387, pp. 114-126, 2017。视图:出版商网站|谷歌学术搜索
10. H.K.H.Fan，R.C.K.Leung和G. C. Y. LAM，“柔性面板在均匀管道流动中的空气声结构相互作用”的数值分析，“美国声学学会，卷。137，没有。6，pp。3115-3126,2015。视图:出版商网站|谷歌学术搜索
11. 林桂英，梁振强，范鸿宏，Y. Aurégan，“后腔结构对弹性板式吸声衬垫性能的影响”，作者：王莹，卷。492，物品ID 115847,2021。视图:出版商网站|谷歌学术搜索
12. 范国宏，林国昌，梁振强，“空腔背弹性板衬垫在管道流动下的时空气动声学-结构响应，”液体和结构杂志，卷。102，物品ID 103228,2021。视图:出版商网站|谷歌学术搜索
13. 蔡永善，黄磊，“用于低频管道噪声反射的多重鼓形消声器”，应用声学，第70卷，第2期11-12，第1422-1430页，2009。视图:出版商网站|谷歌学术搜索

版权

版权所有©2021 Cheng Shen等。这是分布下的开放式访问文章创意公共归因许可证，允许在任何媒介上不受限制地使用、传播和复制，但必须正确引用原作。