交叉法在井下波速测试中的理论基础探讨

抽象的

在工程实践,理论依据交叉方法,用于获得横波到达时间在井下的波速测试方法表面向前和向后罢工,是p波的极性保持不变,而横波的极性转换的方向倒。然而，实验中记录的信号特征往往与交叉法的理论基础相冲突，即p波的极性在地表正向和反向冲击的作用下也发生了转换。为此，进行了三维有限元数值模拟，研究了交叉方法理论基础的有效性。结果表明:剪切波和压缩波在水平信号道间的相位差均为180°，与反向脉冲激励方向一致;数值模拟结果证明了解析解的可靠性;结果表明，交叉法应用于井下波速测试的理论基础不合理。同时，数值模拟揭示了倾斜激励、检波器偏转、倾斜和背景噪声等因素可能导致地表正向和反向走向下p波的极性不反转。减少影响因素,我们提出一个方法为井下波速测试下表面罢工,到达时差之间基于源峰和响应峰,横波速度和数值仿真结果表明,用这种方法接近土壤的横波速度理论。

1.介绍

S波速度地位土壤是地震工程的关键动态参数，主要反映现场动态性质测定，现场地震响应分析和现场分类[1- - - - - -5］．目前普遍采用非侵入性方法(单道或多道面波频谱分析)和侵入性方法(井间或井下方法和PS测井)等多种现场地震测试方法来获取数据在小应变水平下的土层[3.，6- - - - - -10］．一般认为，通过简单的算法，侵入式方法可以获得更可靠的结果在较厚的覆盖部位上较非侵入性的方法进行计算使用一个反演过程，并有多个解。在侵入法中，井下法由于其井眼数比井间法少、操作方便等优点而得到了广泛的应用。

在井下方法中，地表激发后，体波在土层中传播，并由井内接收器记录。基于这些信号，可以计算出体波在土层中传播的传播时间，最终用于网站简介。因此，它精确地决定了横波的走时。通常情况下，由于横波到达时间并不总是很清楚，从单个波形估计横波的走时比较困难。为了克服单波形的缺点，实践中经常采用交叉法通过正向和反向地表激励来识别横波到达时间[11，12］．交叉法的理论基础是当打击方向反转时，p波的极性保持不变，而横波的极性发生变化。然而，在现场测试中，根据交叉方法直接获得的是显着的错误。一方面，由于环境噪音或剧烈弱势的情况，在相同深度的前向和向后击中记录的两组信号中的S波的到达时间是不起眼的13，14］．另一方面，在一些具有明显横波分量的信号中，出现了极性相反、振幅较小的起始p波分量[6，15]，从而引起S-波形真正交叉点的误判。所有这些问题将在评估S波速度和实际造成重大错误。对于环境噪声，可以通过增强信噪比或选择更少干扰的测试时刻来消除它。然而，由于其小幅度，通常忽略在S波的到达之前的信号的反向部分，并且很少研究其特性。因此，对陆上或海上工程场所的可靠性确定是具有巨大的工程意义，即在井下方法中记录的信号的特性进行了深入研究。与此同时，本研究为S波发作的判断提供了理论依据，并且更好地将交叉方法应用于陆上或海上工程站点的S波速度试验。

本文建立了三维集中质量有限元模型，对井下方法进行了模拟测试。采用显式分步积分的时域动力分析方法，得到了表面激励下的振动响应，并用于分析不同观测深度下记录的信号特征和交叉方法的合理性。此外，通过解析解验证了数值模拟结果的可靠性和交叉法应用于井下方法的理论基础的有效性。最后，基于数值模拟结果，提出了一种更精确的计算横波走时的方法受现场试验条件的影响较小。这有助于更好地理解交叉法的理论基础，准确确定横波走时。

2.讨论交叉方法的理论基础

在井下方法中，一种由三个检波器单元构成的探头X-Y-Z在圆柱形封装中密封的正交构造放置在钻孔内。水平敲击木板两侧的末端（见图1(一))，就会产生一组相反方向的激发。然后，以只反转横波极性为理论基础，采用交叉法对水平检波器接收到的信号进行解释，得到横波走时。

V_年代交叉法在现场试验中所得结果并不总是令人满意，而且容易受到“采摘时间”的影响。数字1 (b)给出了该方法在北京密云地区浅层场地的部分试验结果。通过交叉方法，图中绿色的点1 (b)可以建议在初始偏振部分的考虑下作为S波的第一到来。然而，将选择蓝点作为S波最终的到达，与S波和P波幅度的特性相结合。在两种情况下，由蓝点计算的剪切波速度约为489.1米/秒，较近经验V_年代鹅卵石的值比绿点计算的值。这说明如果选择蓝点作为横波的到达点，那么蓝点之前的反转信号应该是p波，这与交叉方法的理论基础相冲突。由此可知，井下法接收信号的特征是什么?交叉法的理论基础是否合理?为了更好地解释上述问题，建立三维集总质量有限元模型，模拟横波速度测试井下方法，采用显式分步积分的时域动力分析方法求解。

3.井下方法的有限元数值模拟

为了在井下方法中模拟由表面前向和后向激励产生的信号，建立了3D分析模型。尺寸为16米的计算区域 16米通过引入人工边界条件，从均匀各向同性半无限空间地球介质中切出25 m。上界是自由的;底边界和侧边界为人工边界。根据Campanella和Stewart的说法[16)和石原慎太郎[17]时，波速测试井下方法中土体剪切应变处于小应变水平，因此土体介质为线弹性，介质参数为V_年代= 200米/秒，密度 = 1900 kg/m^3.，泊松比= 0.45。锤击是由水平模拟的X- 模型表面中心的脉冲激励，激励的截止频率约为80 Hz（见图1 (c)）.根据动力有限元计算精度，采用尺寸为0.2 m的三维八节点六面体实体有限元对分析模型进行离散化 0.2 m 0.2米。基于时域显式动力有限元法的稳定性条件，确定时间步长为0.0002 s [18］．多发射公式(MTF) [18- - - - - -20.]在模型的人工边界中使用，模拟弹性半空间中辐射阻尼的影响，以确保散射波从计算区域穿过人工边界时不反射。模型数值计算中单元尺寸、时间步长等参数的选取依据数值积分的稳定性准则[18]，其中单位大小符合以下等式： 在哪里是单位的大小，是模型的S波速度，以及f是具有工程意义的输入激励的最大频率。

时间步长δt还应满足以下稳定性条件: 在哪里为三维模型中纵波速度。

数字2给出不同深度观测点在水平方向上的信号轨迹X前向后励磁下的方向。当应用相反的激励时，所有信号的极性都颠倒，如图所示2(一)-2(c))。信号轨迹中由交叉方法判断的第一个交叉点的时间，记为T_一个，被视为S波的到达时间，但情况并非如此。

从理论分析中已知，在均匀各向同性无限介质中，由于点源产生的P波和S波之间的固有耦合，没有纯S波[21，22］．根据模型中介质的波速，可以计算出不同深度观测点的纵波和横波的准确到达时间，记为T_P和T_年代(如图所示2）.相比之下,T_P和T_年代，人们发现T_一个在。。。之间T_P和T_年代,V_年代将被过度估计T_一个．从8 m、16 m、24 m观测点放大后的信号迹线前部可见，如图所示2（d） -2（f），初始p波还显示出前向和后向激励下的反向极性。因此，使用交叉方法判断S波的到达时间是不准确的。

如图所示2，当观测点在较浅的深度时，横波的开始受到较早到达的p波的干扰，难以识别。放大波形也没有多大帮助(如图所示2(d));的识别T_P还能被误认为是吗T_年代很容易。随着观测点深度的增加，纵波速度大于横波，纵波与横波逐渐分离V_年代(见图2(f))。尽管纵波随着深度的增加而急剧衰减，但其能量仍然影响横波的起止，从而判断T_年代仍然是困难的。在这种情况下，即使放大信号，也只能识别出近似的横波起始点，且其值随尺度的不同而不同。此外，由于纵波的振幅相对横波较小，难以识别纵波的起始点，这导致了工程上对纵波不具有极化特征的错误认识。

理论结果表明，反向激励下横波的极性发生反转时，纵波的极性不能保持不变。但是，在现场试验中，可以观察到正向激励和反向激励下的p波具有相同的极性，这可能是由于测试状态和环境干扰的影响。

4.交叉法理论基础的分析验证

基于面向平面边界的集中力作为Heaviside单位函数随时间变化的均匀各向同性弹性半空间的精确封闭解[23[借助拉普拉斯和Hankel变换，在施加在表面上施加的切向力的方向上一致的方向上的位移，相应的泊松比率= 1/4，可以表示为等式（3.)，采用半逆法: 在哪里 和是沉重的单位功能，是距离负荷点的距离，剪切模量是，和V_年代是剪切波速度。

得到方程(3.），对应于等式中的沉重单位函数的近似沉重单位功能（3.)，如下式所示: 在哪里是无维时间， ，t是时间因素，还有t₀是近似单位的上升时间沉重的功能。什么时候t₀= 0.05 s时，近似Heaviside单位函数如图所示3（a）．从……证明并不难。5),是连续的，可微的，它的一阶导数是连续的 _．

通过改变极性 ，两组相对应的位移Z在荷载点正下方2 m和8 m的距离中，由式计算= 68 MPaV_年代= 200m /s，如图所示3（b）．的到达时间tnondimensionalized由 ．这样，横坐标值1.0对应横波到达，而数值0.577对应纵波到达，如图所示3（b）．可以观察到，两个迹线的第一个交叉点是P波的到达，并且当极性时，P波被完全反转是相反的。

解析解虽然不能模拟井下方法复杂的几何形状，但有助于了解纵波初动的特征，与上述模拟结果一致。因此，当脉冲的方向相反时，纵波和横波的极性都应该相反。由此可见，将交叉法应用于井下法的理论基础是不合理的。

5.井下横波速度计算方法

上述研究结果表明，当激发方向倒置时，P波的极性被反转;因此，根据交叉方法，不能准确和有效地识别S波的到达时间。除了交叉方法外，还可以在井下方法中用于S波行进时间计算，即峰 - 峰值法（PPM）和互相关方法（CCM）[16，24- - - - - -26］．两种方法均可获得可靠的结果V_年代当信号的波形是明显的S波峰时。然而，当只有一个接收器在每个击中接收信号时，相邻观察点的信号之间的相关性差。另外，由于激发的倾斜度，偏转，地震骨倾斜度的影响，并且信号的幅度，PPM计算的行程时间的精度受到影响。

受激励倾角、偏转倾角和检波器倾角的影响，横波将在三个检波器单元中检测到X-Y-Z正交配置。为此，提出了一种新的横波走时计算方法。首先，在时域中得到两个水平分量和一个垂直分量的均方根信号，由方程(6）.然后，参考公共峰峰值方法，选择复合信号的波形的峰值，其是S波运动的相当代表性。通过计算触发信号峰与复合信号的峰值之间的时间偏移或相邻观察点的复合信号的峰值，可以获得S波行程时间，其如图所示4：

通过PPM，CCM和NPPM计算在源和观察点之间和相邻的1M间隔观察点之间传播的S波的行进时间。根据速度方程，计算S波速度。数字5显示相对误差V_年代模型中的培养基并计算在倾斜激励条件下，检波器偏移，倾斜。为V_年代PPM和CCM的误差计算，两个水平方向的信号（签名为NH₁和nh.₂)使用。

如观察到的，在各种条件的组合下，相对误差当深度超过3米的NPPM小于5％，通过使用触发信号甚至小于2.5％。至于通过PPM和CCRM的结果，图9米内的S波的相对误差5随着深度的减小逐渐增大，在5 m深度时可达10%。从图中可以看出5(一个)和5 (c)检波器的偏移和水平信号的选择对PPM和CCRM的计算精度有很大的影响。当激励的倾角从20°变化到45°时(如图所示)5(一个)- - - - - -5 (f))，对PPM和CCRM计算的行程时间影响较大，相应的相对误差增加。结果表明，该方法能减小倾斜激励、检波器挠度和倾角对剪切波走时计算的影响，并能有效地减小剪切波走时计算的误差V_年代关闭了真实的。

6.结论

为了研究应用于落岸井下方法的交叉方法的可靠性，采用了3D时域显式动态有限元模型，与MTF相结合，研究了P-基于本文中提出的交叉方法的场地S波速度。结论和调查结果如下：（1）结果表明，p波的极性保持不变的理论基础，而横波的极性反转与地面的正向和反向走向是无效的（2）本文的数值模拟表明，交叉方法的理论基础的条件是由倾斜激励，地理孔偏转，倾斜和背景噪声的因素引起的（3）本文在数值模拟和解析解的基础上，提出了基于震源峰值和响应峰值的到达时间差和横波速度的计算方法

数据可用性

支持本研究结果的数据可根据要求从通讯作者处获得。

的利益冲突

提交人声明有关本文的出版物没有利益冲突。

作者的贡献

董青、周正华、苏洁对研究的概念和设计做出了贡献。董青对数据的分析和解释做出了贡献。董青撰写了手稿的初稿。周正华对手稿的重要知识内容进行了批判性的修订。郝冰和李源东进行了统计分析。周正华获得资金。周正华指导了这项研究。

致谢

这项工作得到了中国国家自然科学基金（U2039208和U1839202）和江苏省研究生研究与实践创新计划的支持。

参考

1. a . Kayabasi和C. Gokceoglu，“使用不同技术对一个地区的液化潜力进行评估(Tepebasi, Eskişehir，土耳其)”工程地质， vol. 246, pp. 139-161, 2018。视图:出版商的网站|谷歌学术
2. J. A. Schneider, P. W. Mayne，和G. J. Rix，“使用锥形贯入试验对大孟菲斯地区的岩土场地进行描述，”工程地质，第62卷，第2期。1-3页，169-184页，2001。视图:出版商的网站|谷歌学术
3. J.A. Hunter，S. E.Pullan，R. A. Burns等，“井下地震测井，在未计算的覆盖层中进行高分辨率反射测量，”地球物理学第63卷，第63页。4，第1371-1384页，1998。视图:出版商的网站|谷歌学术
4. J. A. Hunter, B. Benjumea, J. B. Harris等，“用于厚土层现场调查的地面和井下横波地震方法”土壤动力学与地震工程，卷。22，没有。9-12，pp。931-941,2002。视图:出版商的网站|谷歌学术
5. 黄仁德、余国强，“从面波阵列分析台湾上地幔剪切波速度结构”，地球物理研究字母第32卷，第2期。7日,2005年。视图:出版商的网站|谷歌学术
6. F.Garofalo，S.Foti，F. Hollender等，“Interpacific项目：侵入性和非侵入性方法的比较抗震遗址表征。第二部分：表面波和钻孔方法之间的相互比较，“土壤动力学与地震工程，第82卷，第2期。1，页241-254,2016。视图:出版商的网站|谷歌学术
7. K. H. Stokoe, S. H. Joh，和R. D. Woods，“原位地球物理测量对解决岩土工程问题的一些贡献”ISC-2的诉讼程序：第二次岩土地和地球物理遗址表征国际会议，pp。19-22，Viana da Fonseca，Porto，葡萄牙，2004年9月。视图:谷歌学术
8. S. Foti，S. Parolai，D.Albarello和M. Picozzi，“表面波方法在地震遗址表征中的应用”，在地球物理调查第32卷，第2期。6，页777-825,2011。视图:出版商的网站|谷歌学术
9. V. Di Fiore，G.Cavuoto，D. Tarallo，M.Punzo和L. Evangelista，“考古学”帕拉图山“地区（罗马，意大利）的地表波和井下试验的多通道分析：评估和影响2D对剪切波速度的影响，“在地球物理调查，第37卷，no。3，页625-642,2016。视图:出版商的网站|谷歌学术
10. T.-F。周,G.-X。彭,T.-Y。胡,W.-S。段,F.-C。姚,Y.-M。“基于萤火虫算法的Rayleigh波非线性反演”，应用地球物理，第11卷，第2期。2, pp. 167-178, 2014。视图:出版商的网站|谷歌学术
11. ASTM D7400-4 2007，井下地震检测的标准试验方法：ASTM标准年记， ASTM，西Conshohocken, PA, USA, 2007。
12. z . y .林,岩土工程测试及监测手册辽宁科学技术出版社，沈阳，1994。
13. E. J.Baziw，“用于解释地震锥数据的数字滤波技术”岩土工程学报，卷。119，没有。6，pp。998-1018,1993。视图:出版商的网站|谷歌学术
14. “基于相关函数的单孔横波速度测量方法的优化”，侯晓明，单元祥，彭丽珍，沈宝建，“基于相关函数的单孔横波速度测量方法的优化”，岩土力学，卷。27，pp。1161-1165，2006，中文。视图:谷歌学术
15. d . Crice用于工程现场调查的钻孔剪切勘测2002年，美国纽约州萨拉托加，Geostuff。
16. R. G. Campanella和W.P. Stewart，“使用数字信号处理进行动态站点表征的地震锥分析”加拿大岩土期刊第29卷第2期。3，第477-486页，1992。视图:出版商的网站|谷歌学术
17. K.Ishihara，地震岩土工程中的土的特性，牛津大学出版社，牛津，英国，1996年。
18. Z. P. Liao，工程波动理论导论，科学出版社，北京，中国，1996。
19. 廖振平、黄海林，“弹性波传播数值模拟的透射边界”，国际土壤动力学和地震工程杂志，第3卷，第4卷。4，第174-183页，1984。视图:出版商的网站|谷歌学术
20. Z.-P。"外推非反射边界条件"波动，卷。24，不。2，pp。117-138,1996。视图:出版商的网站|谷歌学术
21. 桑切斯-萨利纳罗，J. M.罗塞特和K. H.斯托科，体波传播与衰减的解析研究1986年，美国德克萨斯大学奥斯汀岩土工程中心。
22. k·阿基和p·g·理查德，定量地震学，大学科学书籍，Herndon，弗吉尼亚州，美国，1980。
23. c c。“弹性半空间对切向表面载荷的动力响应”，应用力学学报，卷。27，不。3，pp。559-567，1960。视图:出版商的网站|谷歌学术
24. S. TeachaIsaSinskun和P. Lukkunaprasit，“软曼谷粘土的剪力速度简单相关”岩土工程第54卷，第2期。5, 323-326页，2004。视图:出版商的网站|谷歌学术
25. X. M. Hou，J.S.Bo，X. S. Yang和D. Liu，“相关函数在单孔法的剪切速度测量中的应用”地震工程与工程动力学，卷。24，pp。60-65,2004，中文。视图:谷歌学术
26. 金磊，梁杰，“半空间柔性地基动力相互作用:入射平面SH波的闭合解析解”，地震工程学报第25卷，没有。8，第1565-1589页，2021年。视图:出版商的网站|谷歌学术

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