峰值为基础的模式分解为滚动轴承的弱故障特征增强和检测

摘要

滚动轴承广泛应用于旋转机械中作为轴的支承，其故障可能会影响整个系统的健康。然而，强噪声干扰往往使轴承故障特征淹没在水下，难以识别。基于峰值的小波方法是通过增加监测信号的稀疏性来降低一定的噪声，增强故障特征的一种方法。但基于峰值的小波参数由于基函数的确定和分辨率的不变而需要优化，这将影响振动信号的分析效率。针对这些问题，提出了一种基于峰值模式分解的弱轴承故障特征增强和检测方法。首先，为了增强重复瞬态信号与高频噪声之间的差异，采用基于峰值的分段重组方法将中频率部分转换为低频部分。然后结合相关系数和峰度判据对重组后的信号进行经验模态分解处理。随后，进行后向峰值变换以获得增强信号。最后，采用平方包络谱进行故障诊断，并将其归一化平方幅度作为轴承故障指标。仿真信号和实验信号的分析结果表明，该方法可以增强和识别微弱重复瞬态特征。 The superiority of the proposed method for faint repetitive transient detection is also verified by comparing with the peak-based wavelet method.

1.介绍

滚动元件轴承（REB）是最广泛使用的元件中的一个在旋转机械和突然的轴承失效可能导致系统中断[1]。统计显示，有故障的轴承在旋转机械[有助于故障的大约30％2，3]。因此，轴承故障诊断是保证旋转机械的安全稳定运行具有重要意义。

在追求一种有效的轴承故障诊断的，一系列的方法已经被开发在近数十年来，例如，振动监测，声发射监控，温度监控，以及油监视[4，五]。基于振动的技术，因为它的非侵入性的方式和高敏感性弱故障非常有吸引力。通常，当一个REB失败时，振动振幅强度将增加显著。此时，异常状态可以通过在时域参数惊慌如根均方，峰度，和偏度。然而，时域处理方法不是在故障识别总是有效的，特别是当故障特征非常弱强噪声干扰淹没。

频域分析是一种常用的故障分析方法，在频域分析中，故障特征频率往往与轴承的故障源相关性更明显。但REB运动中往往存在一定的滑移，导致冲击的介入瞬间存在不确定性[6，7]。，从在冲击抖动产生的随机性尽管故障期间的百分之几的数量级，改变信号的整个统计结构[8，9]。因此，频谱分析并非在所有情况下都是有效的，特别是对于弱重复瞬态。

包络解调可以帮助解决在频域中，这是公认的强大轴承诊断技术和普遍使用的严重问题滑移[10，11]。然而，故障分量的激励振动信号通过复杂的传输路径，其中，将不可避免地引入的干扰噪声传递给传感器。然后，故障相关的信号的影响被抑制，这削弱了包络分析的有效性[12，13]。

小波变换具有灵活的时频分辨率，有助于降低背景噪声的影响[14，15]。库马尔和辛格[16[]提出了一种基于小波的特征提取方法，该方法使用阈值规则选择与故障相关的小波系数。Mishra等人[17]提出了一种基于乙状基函数的小波阈值去噪方法。Du等人[18]提出了一种结合小波滤波器和稀疏编码收缩的轴承故障诊断的混合方法。这些方法对小波参数进行优化，试图减小背景噪声的影响，从而提高包络分析的有效性。然而，这些小波分析方法本质上是通过线性变化提高了噪声和故障信号之间的稀疏性差异，仍有很大的改进空间。Wang等[19通过基于非线性峰值的小波变换提高了信号的稀疏性，故障特征明显增强，易于检测。但是在小波变换中有很多参数需要优化，如小波基函数和阈值。

为了补偿该峰基于小波变换的适应性不足，一种新的模式分解法，基于经验模式分解（EMD），提出了用于增强和检测本文的轴承故障特征。EMD是是一种把信号分成几个固有模式函数（IMF分量）的自适应信号分解方法[20.]。在所提出的方法中，基于峰值分段重组（PPR）首先用于增强重复瞬变和高频噪声之间的差异。接着，相关系数和峰度标准用于选择的IMF，这是由EMD从重组信号分解。然后，增强的信号由向后峰变换而得到。最后，包络的平方频谱的归一化平方量值被用作轴承故障指示器。基于峰模式分解克服参数选择的困难，它是自适应的所分析的信号，从而可以在实践中容易实现。与模拟案例研究和实验表明，该方法能更有效地提高弱轴承故障信号。

本文的其余部分组织如下。节2中，PPR和EMD的基本理论引入。然后，所提出的方法。数值模拟在执行节3。实验和比较在节介绍4。最后，在章节中给出结论五。

2.方法

2.1。山顶基于分段重组

基于峰分段重组（PPR），或所谓的峰值变换（PT），是一种非线性几何变换方法，该方法提高了重复的瞬变和高频噪声[之间的差异21]。以下是对PT的简要描述。

定义1。(一)曲线段的级联。假设有两个曲线段和在有限区间上定义 和 与这两个曲线段-the级联产生一个新的曲线段 ，定义为 我们用这个级联操作 (b)ñ-点正向峰变换。一个连续函数被定义过 。此时间间隔被划分成小区间的点 ，与 = 和 =  。的正向转换ñ基于峰值的分段重组分可以被定义为 在哪里 其表示所有奇数和偶数编号的曲线段的级联，分别。这里，和分别是最大奇数和偶数整数是小于或等于ñ。在前进PT，我们首先级联所有奇数曲线段，那么所有偶数曲线段，并重构一个新的曲线。数字1以五点法为例，可以看出可逆重组只改变了分段曲线的顺序。PT的详细算法可在[21]。

2.2。经验模式分解

经验模态分解(EMD)是一种自适应信号分解方法，它将一个信号转换为几个固有模态函数(IMFs) [20.，22]和货币基金组织必须满足以下要求：（1）极值点的数目和零的数目之间的最大差值之一。（2）上部和下部包络线是局部对称。

对于给定的信号 ，EMD的有效算法可以被描述为如下：（1）的所有极值 。（2）在极小值之间进行插值。maxima)，以一些“信封”结束。(职责。 )。（3）计算平均 。（4）提取的细节 。（5）迭代上残留 。

通过以上步骤，可以将信号分解为几个“模态”和残差分量的和: 在哪里代表残留的“潮流”和表示一系列imf。

2.3。增强帧与基于峰值模式分解

由于插值误差，边界效应，以及overdecomposition的问题，pseudocomponents往往存在于IMF的。换句话说，可能存在一些部件，其是无关的原始信号。包含在这些pseudocomponents的频率分量可以与轴承故障特征频带重叠。因此，这些pseudocomponents应轴承故障特征检测被去除。

峭度和相关系数通常用于估计这些pseudocomponents。

峰度是表示一个信号，其被定义为无量纲参数

的公式,和是信号的平均值和标准偏差 ，分别为,表示变量的期望值 。

相关系数表示每个IMF和原始信号，其被定义为之间的相关性

提出了一种基于峰值的模态分解和包络解调相结合的振动信号增强框架。其步骤总结如下:（1）基于峰值的分段重组振动信号:振动信号 ，根据公式(3），被转换成一个重组信号分段重组。（2）重组信号的EMD分解 ：重组信号通过EMD分解成若干个IMF： （3）伪分量去除:根据峰度和相关系数确定伪分量。有效信号通过去除pseudocomponents后叠加IMF获得。（4）后峰变换:放入有效信号段到原来的位置，以及降噪信号被生成。（5）标准化的平方包络谱(SSES):按照惯例，平方包络谱(SES)定义为 在哪里 通过不同的方法处理该信号将导致不同的幅度平方包络频谱。但轴承故障往往是由故障的特征频率的相对值来检测，因此，信号被标准化该不同方法的结果可以进行比较。因此，标准化的平方包络谱（SSES）被定义为 在哪里是的幅度 。(6)故障特征频率提取：信封光谱由傅立叶分析获得的，并且不同类型的滚动轴承来区分。

简单地说，这些步骤如图所示2。

3.数值模拟

为了验证本文方法的可靠性，本文建立了一个故障模型[23]被用来模拟通过内环故障产生的冲击信号并加入强噪声以模拟与噪声干扰混合内圈的轴承早期故障信号。

在模拟中,为周期冲击分量，幅值为0.5时，旋转频率衰减系数是20hz吗共振频率是800吗一世s 4000 Hz, and the ball pass frequency of inner race ( ）一世s 110 Hz. The small fluctuation的一世-相对于这个时期的冲击Ť服从均值为零的正态分布，标准差为旋转频率的0.5%。一世s the Gaussian white noise component, and the signal-to-noise ratio of the noise signal is −12 dB. The sampling frequency为12000 Hz，信号点为8192。

波形和模拟信号的频谱示于图3。比较数据3(一个)和3 (b)，可以发现仿真信号中的周期脉冲完全被噪声淹没，没有规律性。数字3（d）是模拟信号的包络的频谱，并且没有突出频率。

用本文方法对仿真信号的分析结果如图所示图4（a）。相比之下,图3 (b)时，信号中的冲击分量显著增加。执行包络分析，如图所示图4（b）。内圈的球通频率处谱幅值及其多重谐波明显，准确提取出特征频率信息。

4.实验和比较

4.1。实验

为了验证基于峰值模式分解的有效性，在REB的振动试验中进行。试验台在图中所示五。

实验中采用电子放电加工方法，对不同轴承的内滚道、外滚道和滚动件引入单点缺陷，缺陷宽度分别为3mm、7mm和7mm，深度分别为5mm、25mm和25mm。振动信号由位于轴承箱顶部(CH1，如图所示)的加速度计测量五)。

REB元件有其特有的故障频率，如外圈的传球频率(BPFO)、内圈的传球频率(BPFI)、球旋转频率(BSF)和保持架频率(CF)。它们各自的计算公式如下: 在哪里在REB滚动元件的数量，是弧度/秒的轴旋转频率，是滚动元件的直径，REB的直径是多少是接触角。

根据公式（13） - （16)，计算不同滚动轴承零件的理论故障特征频率，如表所示1。

研究了完全健康轴承、外圈有点缺陷的轴承、内圈有点缺陷的轴承和滚动件上有点缺陷的轴承4种常见情况。在所有实验中，采样频率为100khz，转速为1300rpm。REB振动信号时域波形如图所示6。

为了研究不同故障类型的振动信号之间的差异，对轴承外滚道故障、内滚道故障和滚动件故障三种典型故障信号进行包络解调。结果如图所示7。在图7(一)中，轴旋转频率（SRF）比其它频率，这表明测试台是略微不平衡更高。在图图7（b），BPFO的大小大于所述第二谐波频率，这可能会影响故障检测由于该BPFO通常比其在大多数情况下较高的谐波较低。在图图7（c），BPFI的幅度大于除轴的旋转频率，该频率可能受输送路径以外的频率更高。这个结果可以被识别为不平衡，而不是内环故障。在图图7（d）， BSF被CF及其谐波覆盖，可能导致错误的检测结果。

4.2。分析比较与其他方法的

所提出的方法的结果示于图的蓝色线条8。可见，该方法能够较好地降低振动信号中的噪声。

为了研究原始信号和结果之间的差异，提出的方法，包络解调的结果进行分析。本文的目的是克服基于峰值的小波分解方法缺乏自适应性的缺点。接下来，我们将与基于峰值的小波分解方法进行比较[19]。

情况下我。外圈的一个点缺陷。外圈故障引起的振动信号结果如图所示9。数字9(一个)示出了包络分析的结果是BPFO的大小是不是所有的频率分量中的显着的。而且可以看出，虽然BPFO幅度图有所增加9 (b)，但还不是最明显的。在图参数优化后9 (c)， BPFO的量级增强为最突出的，但参数优化大大增加了计算量。然而，很明显，BPFO的大小被增强为图中最突出的一个9 (d)。此外，该方法具有自适应特性，不需要参数优化，BPFO的量值明显高于基于小波峰值分解的量值。

案例二世。点缺陷在内环。数字10示出了由内环故障引起的振动信号的结果。它可以看出，SRF的幅度是在图的所有频率成分中的显着一个图10（a）这或许导致不正确的检测结果。虽然BPFI已得到增强，在图最明显图10（b），SRF的振幅接近于BPFI，结果仍可以通过SRF的干扰。在图10 (c)， BPFI是最显著的，显著高于SRF。但参数优化计算效率较低。与此同时,图10 (d)显示BPFI的强度增强最为明显，且不易被SRF干扰。

该方法是一种自适应方法，避免了参数优化对计算效率的影响。与基于峰值的小波分解相比，该方法得到的BPFI值明显提高。

案例三。点缺陷的滚动轴承。通过滚动元件的故障引起的振动信号的结果被显示在图11，信封分析结果如图所示(11日)。BSF的大小由CF及其谐波覆盖，所以很难通过包络分析检测BSF。虽然BSF的幅度已经由图基于峰值小波分解略有增加图11（b），它仍然被CF和它的谐波所覆盖。同时，BSF的量级得到了提升，成为图中最突出的11（c）中超过CF的大小清楚。然而，参数优化在计算效率的问题。和基于峰值模式分解的结果示于图11（d）。BSF的幅度也相对提高是最显着的。和BPFI的所提出的方法的幅度明显高于基于峰值小波分解高。此外，所提出的方法是这改善了操作的效率的自适应方法。

表中列出了轴承故障特征的一些主要指标的比较2。可见，基于峰值的小波分解和本文提出的方法都能提高故障频率。同时，该方法的故障频率幅度明显高于其他方法。由于将包络谱的幅值归一化，故障特征频率的幅值越大，越偏离正常状态，越有可能出现异常。换句话说，经过该方法处理的信号更容易被检测到。此外，该方法是一种不需要优化参数的自适应方法。

5.结论

摘要为了克服基于峰值的小波分解缺乏自适应能力的缺点，提出了基于峰值的轴承故障模式分解方法。该方法能自适应地消除振动信号中的噪声，增强和检测微弱的重复瞬态。仿真和实验验证了该方法的有效性。与基于峰值的小波分解方法相比，该方法不仅能显著增强故障特征，而且是一种不需要优化基函数和阈值等参数的自适应算法。

数据可用性

用来支持这项研究的结果的数据是可用的，请相应的作者。

的利益冲突

作者声明，本论文的发表不存在任何利益冲突。

致谢

这项工作是部分核电安全监测技术和设备，深圳，广东，518172，中国（批准号K-A2018.426）国家重点实验室的开放式基金的支持。

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