系综分类器和基于功能的结构损伤评估方法

文摘

本文提出了一种新的结构损伤检测框架基于振动分析和模式识别,它由两个阶段组成:(1)信号处理和特征提取,(2)损伤检测相结合的分类结果。在第一阶段,区别的特征提取作为一组提出了描述符相关统计时刻的光谱和光谱形状属性使用五个竞争时频技术包括快速S-transform synchrosqueezed小波变换,实证小波变换,小波变换和短时傅里叶变换。然后,特征选择是用来去除冗余信息,从振动信号选择损伤特性。通过应用不同的分类器,功能特性集的损伤识别研究。在第二阶段,ensemble-based分类器被用来改善损伤诊断的总体性能基于单个分类器和增加可检测的数量赔偿。拟议的框架由一套数值验证,全面研究(桥梁健康监测基准问题,IASC-ASCE SHM基准结构,和中国的斜拉桥)。结果表明,该框架是优于现有的单一分类器,可以评估和降低损失的假警报。

1。介绍

民用基础设施智能损伤诊断是至关重要的在结构健康监测(SHM)为了提高损伤预测性能,减少维护成本。因此,开发有效的方法检测结构损伤识别的早期阶段是极其重要的结构完整性和支持决策结构的修复。近年来,主要的SHM一直关注vibration-based技术由于检测损伤的能力是无形的内部区域结构中被观察到前目视检查(1]。这些技术都是基于这个想法破坏结构的物理性质及其变化动态特性显示在测量振动响应(2]。vibration-based损伤检测方法包括三个主要步骤:(1)信号监测、信号处理(2),(3)数据的解释。信号处理的目的,这是任何vibration-based技术的重要组成部分,是提取微妙的行为改变振动数据(特征提取)为了描述是否受损结构(3,4]。已应用于各种特性vibration-based SHM研究由时域、频域和时频域特征提取的信号处理方法。

时域特征代表时间方面,快速和容易适用。这些技术等的意思是,均方根,偏态、峰态,和生产力的比率可以直接执行在时间序列数据5- - - - - -7]。频域特性表示内容和频率谱方面得到快速傅里叶变换(FFT)等能源在不同的频段,频带和傅里叶系数8- - - - - -10]。时频域特性,比如能量浓度,在时频振幅水平(TF)乐队,和时频分布可以通过使用各种信号处理提取工具来表示信号在时域和频域联合特征。时频技术,如小波变换(WT)、能量分布、短时傅里叶变换,并简要地变换克服了时间信息丢失问题的频域方法。小王和施11)提出了一个新颖的损伤指数,即能源曲率差异(ECD),基于小波包变换,来识别损伤的结构。他们的研究结果显示提出的ECD指数敏感低损伤水平,适用于损伤识别。徐、吴(12)提出了一种基于能量的损失评估策略的大跨度桥梁结构加速度响应识别损伤。鑫et al。13]介绍了一种改进的经验小波变换(易)方法使用测量结构的动态响应识别结构模态参数。年轻的et al。14]介绍了三个damage-sensitive特征(dsf)通过应用连续小波变换。从结构响应中提取并确定这些dsf作为小波能量函数在特定的时间和特定的频率。刘等人。15]介绍了时频分析方法,即。,S-transform, to analyse the vibration signals of a reinforced concrete beam under different loading force states in order to extract changes in the vibration data for damage identification. Synchrosqueezed wavelet transform (SWT) was employed to detect features for structural damage assessment [16,17]。

在资料解释阶段,需要一个自动决策系统分类到不同的健康状况分类结构条件。事实上,结合模式识别算法和信号处理技术近年来引起了许多研究者的注意。一些最常见的分类方法用于结构损伤检测是人工神经网络,模糊逻辑,支持向量机,再和贝叶斯分类器18- - - - - -21]。

每个上述信号处理技术都有自己的优点和缺点可能影响损伤识别过程的最终结果。这些技术是适合一个应用程序,而不是另一个。因此,重要的是要选择一个信号处理方法评估结构性破坏。如果方法不适当,就可能导致错误的结果或假警报。

在目前的研究中,提出的策略是一个扩展Bisheh等人提出的一种技术。22),评估损失发生的可能性,通过分析测量结构响应使用特征提取和选择。目前的工作目标是识别损伤的存在结构通过采用模式识别方法使用一组damage-sensitive特性。拟议的特性集作为结构损伤指标通过结合基于特征选择技术,特征选择和系综分类器方法提高检测准确性或减少假警报。传统的方法,即。,short-time Fourier transform (STFT), was employed as a tool for nonstationary signal processing to extract information contained damage from vibration signals. However, assessing the damage occurred in the bridge depends on how efficiently damage features are extracted by signal processing procedures. Therefore, using more recent signal processing procedures can improve the accuracy of feature extraction. This work focuses on the recently developed signal processing methods for feature extraction and selection process in order to provide feature subsets of damage. The ensemble classifier is considered to find an optimal feature set with high accuracy as the indicator of structural damage. On the other hand, in the study by Bisheh et al. [22),利用支持向量机(SVM)对损害作为一个经典的分类方法进行分类。在这项研究中,分类器组合技术应用于提高损伤诊断的准确性。因此,在第一阶段,五个信号处理技术作为潜在的候选特征提取和不同方法获得的结果进行调查和比较。这些技术包括快速S-transform(置),synchrosqueezed小波变换(SWT),实证小波变换(易),小波变换(WT)和短时傅里叶变换(STFT)。在第二阶段,ensemble-based分类器被用于寻找预测类为了提高整体性能的损伤检测基于单个分类器三个,也就是说,延时,资讯,支持向量机。特别是,以下结合算法应用:多数投票,代数组合器,决策模板(DTs)和Dempster-Shafer (DS) ensemble-based方法。该方法的性能验证使用一套数值模拟和全面的研究。本文组织如下。简要介绍了相关的技术。接下来,拟议的框架和应用于结构描述。 Later, the results are discussed and, finally, conclusions are given in the last section.

2。理论基础

2.1。振动信号特征提取方法

特征提取是信号处理的关键步骤,在结构损伤识别的一个关键过程。特征提取的目的是提取一组特性,它最大化的识别率从原始数据中检索最重要的数据。理想的提取方式特性,可以反映结构损伤的相关信息尽可能完整的实现高评估性能最重要的因素。本文应用时频特性,因为他们有能力提取信号特征隐藏在时域。此外,他们可以跟踪时变的本质真实信号,使用传统的方法是不可能的。

这些描述符对应的光谱指标光谱的统计特性和光谱形状属性。这些特性都是计算使用方程(1)-(10)如表示1(23]。

各种时频技术用于特征提取为了获得损害特征维数较低和较高的灵敏度。时频技术分析振动信号的时变谱属性。这些技术包括置,SWT、易WT, STFT。使用的方法的详细描述在附录A。

2.2。集成分类器

整体技术各种分类器结合,提高考试成绩相对于单个分类器。而不是使用一个分类器,该方法结合了多个弱分类器来提高识别精度。本文三个单独的分类,即。,KNN, MLP, and SVM, were implemented to find the predicted class. These classifiers can rely on different classification strategies. The following algorithms are used to cover various categories of combinations.

的决定分类器是作为 ,在哪里 和 。T和C分别是分类器的数量和类 ,当分类器选择类和 在其他情况下(24]。(1)多数表决:最著名的多数投票分类如下:(1)一致投票这意味着所有使用分类器;(2)简单多数,其中超过一半的使用分类器;或(3)多数投票,整个选票超过50%的总和。多数投票方法如下所示: (2)一般规则:计算所有分类器的意思。这条规则是一样的求和规则的分裂因素1 /T: (3)这些函数极值规则:简单地分类器之间的最大或最小的个体输出。单个分类器的极值计算如下: (4)产品规则:一个标签由乘法分配给每个分类器。最好的分类器选择分数接近1。同样,分类器较低分数(接近0)给出不被选择的机会。 (5)DTs:他们计算了平均决策对于每一个分类器的训练过程。每个实例的配置文件决定,DP (x相比),对应类的DT和选择最相似的合奏的决定: 在哪里类的数量吗j实例。(6)DS-based规则:DS理论广泛应用于数据融合技术使用信念函数(不同于常见的概率论)组合来自不同数据源的数据。灵感来自数据融合,DS理论在这里用于合奏的组合。如果是行DT,是分类器输出,靠近计算如下:

个人的详细描述在附录B给出分类器使用。

3所示。提出了框架

提出的策略是一个扩展方法的提出Bisheh et al。22]。在本节中,我们提供了一个特性集提出基于特征提取和现在的一个学习框架,结合分类器训练不同的特性集。得到一个最优的特性集通过结合基于功能的方法,特征选择和系综分类器技术以提高损伤检测精度。首先,各种特征提取技术在时频域和特征选择方法用于从信号中提取的光谱描述符提供damage-sensitive特性子集。接下来,一个有效的特性与损伤相关性很好被发现通过系综分类器。这些分类器的不同组合进行寻找最佳特征子集伤害最高的检测能力,总结在图1:(1)数据集包含振动数据结构损伤前后的使用。数据的垂直加速度的桥面分为短片段进行处理。(2)在时频域描述符集(或瞬时特性)在表1从振动信号中提取是通过使用不同的信号处理方法包括STFT,置,WT, SWT,易。通过应用每一个竞争时频技术,提取的特征集生成一个向量为每个数据段。选择方法是消除冗余信息,并选择进行损伤特征描述符集。在分析之前,因为数据进行归一化有不同的范围, 在哪里σ_j和μ_j标准差和均值吗j^th数据集和和分别输入和规范化的数据点。(3)调查每个特性集的能力通过使用四种竞争时频方法,提取三个方案决策使用。单个分类器包括多层感知器(MLP),支持向量机,再(资讯)。进行交叉验证来验证分类性能对看不见的数据。k倍交叉验证方法的工作。为此,原始数据样本是随机分为k平等的次级样本。值得注意的是,MATLAB(2009)用于计算。(4)集成学习方法应用于提高不同分类器的性能。这些方法结合不同的分类器训练获得的在不同的特征集和使用各种信号处理方法。找到预测类,策略相结合用于单一分类器覆盖各种类别的组合包括代数组合器(最大/最小/一般/金额/产品规则),多数投票,DTs, Dempster-Shafer。

4所示。数值和全面的研究

4.1。桥梁健康监测基准问题

桥梁健康监测基准问题的数值模型所代表的中央佛罗里达大学被用来验证该方法,如图2。的物理模型有两个跨越5.49年的连续梁的纵向方向。是由1.07米列和桥的宽度是0.92米。通过应用有限元模型,数值基准问题。有限元模型包括1056个自由度,176个节点,181个元素。三个损伤情况下边界条件变化等不同层次和减少在连接刚度模拟。等传感器,加速度计,位于模型记录随机载荷作用下的动态响应。更详细的基准研究和数值模型可以发现在基准桥网站(25]。对这部分的研究中,许多不同的加速度计位于模型被认为记录垂直加速度(N1、N2、陶瓷和它们在图2)。除了未损坏的桥,三个损伤情况下(即。,c一个ses A, B, and C) were considered to show the effectiveness of the proposed optimal feature subsets and compare them with each other.

以下4.4.1。案例一:删除板和释放时刻N3

在这种情况下,节点的加固板N3被移除的时刻横梁连接在这个节点被释放的螺栓。同样,10%白噪声是人为地补充道。从模型中响应数据收集。评估特征提取方法的影响最终结果,表中给出的特性1通过使用不同的信号处理技术提取。接下来,提出了特征选择(FFS)进行特征提取的方法,以获得最优的特性集,损伤指数。浮置板轨道,STFT, WT, SWT,易被认为是信号处理方法。分类精度的各种特性集桥梁损伤诊断的研究使用支持向量机作为分类器单独损坏和健康的状态。表中给出的分类精度2。结果表明,该特征成功地检测损伤对于这种情况在节点N2没有给任何假警报或误分类。此外,选择特征作为损伤指标满足精度分类或预测这种情况下桥条件节点N1。结果说明,STFT在提取这些特征比其他方法更成功因为我们获得在这种情况下节点的分类精度100%和99.6% N2和N1,分别。

4.1.2。例B:边界约束在N6和N7的支持

对于这种情况,时刻释放节点N6和N7白噪声消除和10%是人为地补充道。甲板上已经固定在列。加速度计的反应被记录从模型中节点陶瓷和它们,特征提取和选择过程进行了这个位置,如图2。平均分类精度提出了表3,这表明这些特性对损伤检测是有效的。

图3描述了所有特征提取方法的有效性,平均精度为100%,在这种情况下节点陶瓷。结果清楚地表明,它们有精度低于陶瓷自离开节点的损伤位置。

4.1.3。案例C:释放时刻N3

横向梁连接的节点N3的时刻被释放和10%白噪声添加案例c .节点N1和N2的垂直加速度记录作为输入数据调查的效率特性和特征提取方法在改善最终的结果。对于这种情况,结果表明,损伤检测精度依赖于信号处理技术,STFT的相对成功。获得95.2%的平均精度在节点N2,对于这种情况如表所示4。

4.2。IASC-ASCE基准结构

在本节中,shear-building结构被用来验证该方法,如图4。是一栋四层楼的结构, 湾,钢架结构由英属哥伦比亚大学的(哥伦比亚大学)。该模型是2.5米宽,3.6米高。每层楼高0.9米,有固定梁和列之间的连接。每层有两个括号和钢板位于每个湾。两个分析模型开发生成模拟响应数据。第一个是12-degree-of-freedom shear-building模型。在这种情况下,板和梁被假定为刚体约束所有的运动,除了一个旋转和每层两个水平的翻译。在第二个模型中,每个节点有6个自由度,包括三个转动自由度和三个平动自由度,对xy和z的方向。为基准结构的更多细节,请参阅Johnson et al。26]。

本文有限元模型的120度- - - - - - -自由结构是通过任务组的网站应用。除了未损坏的结构,四个受损的病例定义检查各种信号处理方法的能力损伤检测,如图5。破坏模式定义如下:(一)刚度的括号1^圣故事被(b)在一个支撑的刚度^圣故事被(c)在一个支撑的刚度^圣的故事,在一个支撑刚度的第三个故事被移除和梁柱连接的削弱(d)在一个支撑的刚度^圣故事是减少了三分之二

荷载应用于shear-building被建模为独立过滤高斯白噪声过程通过sixth-order低通巴特沃斯滤波器100 Hz截止。(加速度的动态响应数据x和y方向)收集从模型在传感器1 (x= 2.5米,y= 1.25 m,z= 0.9米)和传感器2 (x= 1.25米,y= 2.5 m,z= 0.9美元)。在时频域特征提取通过使用不同的信号处理技术,如表所示1。向前选择算法进行选择特性集的特性。接下来,支持向量机是用来调查每个特性集提取的能力通过使用五个竞争时频方法。的平均精度不同的破坏模式在表5和6。结果表明,所有的信号处理方法,除了易,是成功的,因为他们破坏模式分类精度达到100%。

在时域和频域联合使用信号特征和频率易获得的内容提取光谱描述符没有成功shear-building结构损伤模式。光谱指标或时变统计特性描述符对应的光谱和光谱形状属性提取的所有经验模式易分析。以来的一些经验模式可能无法有效提取损伤特征,使用所有经验模式可能导致误分类或识别结构损伤的假警报。使用有效的经验模式(一个模式或多个模式)的特征提取,而不是所有模式,可以提高损伤检测精度的损伤模式,可以在将来的研究中调查。

4.3。全面的研究

天津永和大桥斜拉桥和连续预应力箱形梁。这座桥有一个主要的两侧260米,跨度为99.85米。这座桥是11米的总宽度(4车辆车道宽9米和两个1米行人)。这座桥建于1987年,经过19年的操作,观察裂缝一样宽2厘米中跨梁的底部。在修复过程中在2005年至2007年之间,一个单孔位微吹气扰动系统设计和实现了桥。监控系统由14个单轴加速度计放置在甲板上,下游和上游,如图6。全面大桥基准问题的更多细节可以在找到27,28),都可以访问http://smc.hit.edu.cn。

2008年8月,两种损伤模式被确定在桥检验:双方跨越的外部部分破解,皮尔斯受损(图7)。幸运的是,历史数据的时间加速的健康和破坏状态。可用的数据包括24小时记录(24部分1 h长度),记录在1月1日,1月17日2月3日,3月19日,4月9日、6月16日和3月30日2008年7月31日。健康和破坏条件中的数据被记录在1月17日,2008年7月31日,分别在相同的位置(27]。数据的采样频率为100赫兹。

在这项研究中,整个过程包括特征提取、特征选择(获得最优特征子集),三个单独的分类,和整体技术寻找预测类。通过应用不同的信号处理技术在时频域作为潜在的候选人,集特征提取识别特性集的最准确的分类。准备的不同特性集特征选择为了消除冗余特征和选择有效的特征从原始特征集。在特征选择阶段,提出了特征选择技术(29日)是用来实现一组最佳的降低的特性。同时,规范化进行了特征选择。通过应用单个分类器,然后各种特性集的系综分类器,分类精度进行了研究。

4.3.1。评估能力的特性集

通过应用不同的信号处理方法,测量加速度的特性提取数据,如表所示1。不同的特征集的计算是通过使用不同的信号处理技术。换句话说,这个特性集1,2,3,4,5包括特征提取利用STFT,置,WT, SWT,易,分别。在特征提取部分,数据被分为连续段通过时频分析。功能被计算为每个这些块,最后,提取特征的均值1 h段被认为是作为分类的输入。之后,利用STFT,谱图数据的计算。汉明窗的长度100和重叠的STFT被认为是50%。在下一步中,进行了分类和相应的精度计算健康受损数据段利用单个分类器。向前后进行特征选择过程为所有原始的特性集,三种类型的分类器被使用,包括延时、资讯和支持向量机。分类部分,用10倍交叉验证实验。 50% of the data were used randomly for training and the rest for testing. For each of the original feature sets, the subset of important features as the optimal subset was obtained by using forward feature selection, as presented in Table7。

发现最重要的功能,为原始的特性集,提取利用STFT, S8, S2, S7, S3, S1,虽然选择的特性在特性集2中,浮置板轨道,通过提取S10, S5, S4, S1, S9、S7。特性集4有效特征S5, S2, S9, S1, S4, S7、S6, S3是通过使用SWT和选择方法。个人的平均精度分类方法不同的特性集如图8。结果表明,特性集1和特性集4,提取STFT和SWT,分别与分类精度约为97%,有更好的性能比其他特性集的分类精度约为92%。换句话说,STFT和SWT方法可以有效提取工具提出了损伤特性。

图9显示了使用不同的归一化损伤特征提取的各种信号处理技术监测日期。确切的时间,损害发生,不知道(28,30.]。换句话说,不同月份的数据标签是不清楚,除了2008年1月17日和7月31日,这被认为是健康的和损坏的标签,分别在上述研究。然而,每个不同的特征提取方法部分称为大桥上的损伤效应的行为从健康损伤状态监测日期。很明显,桥行为发生的变化几乎。

4.3.2。Ensemble-Based分类器的有效性

改善每个特性集的分类性能,各种类型的ensemble-based分类器实现,这说明不同的组合策略之间的分类方法。所选组合包括代数组合器(最大值、最小值、求和、平均和产品规则),多数投票,DS和DTs提高单个分类器的性能。使用这些技术获得的平均精度提出了表8。

多数投票是一种最简单、最直观的整体组合技术。从本质上讲,系综选择类选择的大多数的分类器。通过应用这种方法,检测性能增加到99%。分类特性集后,代数组合器被用来结合基分类器和求和方法分类精度达到99%。DT合路器,为每个类最常见的决定得到了规范。接下来,新模式进行分类,通过比较他们的决定资料的DT每个类使用相似性度量。看到,损伤识别的准确性是通过DTs和DS技术增加到99%。结果表明,ensemble-based分类器的分类性能,改善这样的最大精度达到99%的特性集1和特性集4。这意味着假警报是下降了约2%。特性集2,99%的准确率是取得比单个分类器获得的92%的准确率。 Also, for the feature sets extracted by FST and EWT, the accuracy of 92% was increased to about 95%. Generally, ensemble-based classifiers have better performance than individual classifiers, among which majority voting, summation rule, DT, and DS methods similarly lead to high accuracy in identifying the damage of the bridge. To summarize the above results, the average improvement in performance between ensemble-based classifiers and single classifiers for different feature sets is presented in Table9。结果表明,改进的性能在2%到5%之间可以通过应用ensemble-based分类器和减少假警报。系综分类器发出多个分类器与各种类型的特性来提高检测精度和减少方差和偏差。在ensemble-based系统中,如果单分类器不同,会导致各种错误;结合这些分类器可以通过平均减少总误差。因此,最终的分类结果的系综分类计算一些预定义的规则分类器比单个分类器的结果。

5。结论

本文提出了一种框架涉及单个分类器的特征提取和组合结构损伤检测。在第一阶段,从振动信号中提取了时变描述符使用竞争信号处理技术作为桥的损伤评估的潜在候选人达到原来的特性集。浮置板轨道,这些技术包括STFT、WT, SWT,易。评估特性集的有效性通过特征选择过程,三个不同的分类器,即。、延时、资讯和支持向量机。在第二阶段,整体的方法被用来达到提高识别精度的桥为了合并的输出一个分类算法。多数投票,代数组合器、DTs和DS被用作ensemble-based类预测方法。除了数值研究,全面桥是用来验证该方法的有效性。这是观察到损伤诊断的方法是成功的。总的来说,从结果可以得出以下结论:特性集的有效特征提取采用STFT和SWT比其他特性集产生更好的性能,它的平均精度达到97%。使用一个标识符,而不是单个分类器改进的平均分类精度。通过应用DTs和DS-based组合,达到了99%的准确率的特性集提取STFT和SWT。此外,对于特性集2,平均分类精度提高到97%。换句话说,使用分类器的整体收益率为2%,减少5%的假警报。

附录

. 1。短时傅里叶变换)

STFT的非平稳信号分析是一种信号处理技术,统计特性会随着时间而改变。它提取几个街区(帧)的原始振动信号来表示频率信号通过移动窗口内容块。如果使用的框架是足够小,可以估计每个块中提取的平稳信号,这样可以应用快速傅里叶变换(FFT)。通过将窗口通过整个记录和实现傅里叶变换,时间和频率方差之间的相关性可以识别和时变频谱计算为每个帧。STFT的序列(时间序列数据 )可以定义如下: 在哪里 表示函数和窗口表示时间的指数。STFT分解信号在时域的信号持续时间更短。然后,傅里叶变换适用于每个部分。光谱图,STFT的平方级定义如下(31日]:

由信用证。小波变换(WT)和Synchrosqueezed小波变换(SWT)

WT是一个信号处理工具,应用于时间和频域分析获得最佳的时间分辨率和频率分辨率之间的等价性。通过使用小波基函数,WT将原始信号分解成多个组件在不同的频段。对原始数据 ,连续小波变换(CWT)定义如下: 在星号复杂的共轭和吗表示小波系数。翻译参数和尺度参数不断有所不同, 。

SWT是重新分配CWT系数来得到一个更清晰的展览在时间和频率域。SWT涉及以下步骤:(我)时间和规模 CWT计算以获取暂时的振幅频率。(2)一个瞬时频率 为数据计算的导数系数 在任何时候 (3)从时间尺度平面上的信息转化成时频平面上,任何数量的 被重新分配 。 表示频率的瞬时频率是最接近 它的synchrosqueezed变换 写在以下方程: 在哪里 每个频率本的宽度,同样,对吗 。可以找到详细的信息关于类和SWT (32]。

出具。快S-Transform(置)

置是一种算法通过引入布朗和如今[33)为解决经典S-transform显著降低计算的要求。置使用倍频采样减少缩小窗口并减少实例的数据量需要评估。置方法如下:(1)时域信号的傅里叶变换计算, 。(2)所需的内核函数是预先计算的: (3)窗口函数是预先计算的: (4)带通滤波器和逆英尺计算得到 : (5)对每一个点j在 ,变换样本计算:

各。易

易是一个用于构建自适应小波的新方法,是一种自适应数据分析技术开发的Gilles [34)提取时域信号的各种模式。通过定义一系列的小波滤波器适应处理过的信号,所有的模式都可以提取出来。根据变换傅里叶的观点,构建了一个带通滤波器和过滤器的结构支持基于光谱信息的位置信号。换句话说,易分解的输入信号进入狭窄的部分波段时频域信号的频率信息的基础上,相对于DWT,部分波段是基于输入信号的采样频率。以下步骤参与易:(1)傅里叶变换和细分:第一步,当地maxima发现傅里叶谱输入的信号。然后,频谱分割,对于每个部分,边界被分配为连续两个极大值的中间。(2)滤波器结构:一组称为实证小波的小波构造分段傅里叶谱的带通滤波器。(3)经验转换:通过构造小波滤波器,易应用类似传统WT将信号分解成窄带信号 在细节 和近似 点积系数可以计算的经验小波和缩放功能,分别。重构信号通过以下方程。Gilles[中给出了该方法的详细信息34]。

责任。再(资讯)

事例的算法是一种非参数分类方法,执行很好与未知的和非正态的分布问题,相反的简单方法。该算法发现k最近的点之间的样本和数据为一个特定的样本在特征空间。定义基于距离的邻居,然而,分类器需要一个正整数K和一个度量d。一般来说,最常见的欧氏距离作为度量来计算训练样本之间的距离和查询数据。这个操作之后,K样品用最小距离定义阈值的选择K数量的这个方法,结果是更多的样品入站的类。点之间的直线的长度u和是它们之间的欧氏距离。

如果和在笛卡尔坐标和欧几里得是两个分n维空间的距离来是定义如下35]:

B.2。MLP神经网络

安是一个计算模型和一个监督学习算法基于一组连接节点或单元称为人工神经元。反向传播算法的多层感知器网络训练是一个非常受欢迎的安架构和适用在几个领域包括几个结构工程应用。通过连接感知器神经网络结构称为多层感知器(MLP)可以设计。一个典型的多层感知器网络是由层神经元和由至少三层节点:(1)一个输入层,(2)隐藏层,和(3)输出层,如图10。层中的每个神经元接收输入的加权和通过一个激活函数提供的输出数学描述如下(36]:

在一个激活函数 ,重量和偏见分别用于控制陡度和延迟。

B.3。支持向量机(SVM)

支持向量机是一种相对较新的多元统计的方法和一个监督学习模型,最初开发的分类、模式识别、回归任务。它可以用来有效地使用一个或多个类小数据集进行分类。支持向量机的主要想法是,它位于最优分离平面(边界)各种类之间。它搜索边界通过最大化利润率(之间的距离最近的点,每个类的边界)从训练数据。对非线性数据不是线性可分的,数据转移到一个更高维的空间(称为内核空间)转换函数。最近的数据点确定保证金被称为支持向量,这可能增加的复杂性的不断增加的问题。

对于给定的训练数据, 在这特征向量作为输入和吗数据点数目, 是一个标签。 属于一个类 其他类。对于一个线性内核,我们 在哪里表示向量和重量b代表一个标量。可以通过最小化最大化利润 。最优超平面与更大的利润率所分割的数据可以被定义为以下约束的二次优化问题的解决方案(30.]:

如果输入的数据不是线性可分的,支持向量机转换到高维的数据使用内核的功能。一般使用四个内核函数表中给出10。

数据可用性

使用的数据来支持本研究的发现可以从相应的作者。

的利益冲突

作者宣称没有利益冲突的准备。

确认

没有其他作者比上市做出了贡献的研究项目。

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