复杂工作条件下的齿轮箱的深度转移基于学习的故障诊断

摘要

在大量的可用数据中，历史数据中的故障不敏感信息干扰了齿轮故障特征的提取。此外，由于大多数故障诊断模型仅从单/固定工况下采集的离线数据中学习，如果处理不当，可能会导致复杂工况(包括多种未知工况)性能不佳。本文提出了一种基于迁移学习的齿轮故障诊断方法，以减少上述问题的负面影响。该方法采用内聚性评价方法选择任务的敏感特征，并采用基于迁移学习的稀疏自编码方法，将单工况学习到的知识迁移到复杂工况。在风力机传动系诊断模拟器上的实验结果表明，该方法在复杂工况下是有效的，取得的结果优于传统算法。

1.介绍

随着技术在工业生产中的广泛应用，故障诊断发挥着越来越重要的作用。在生产中，及时发现设备故障，可以避免异常事故的发生，减少经济损失和人员伤亡[1］.数据驱动的故障诊断对实际复杂系统诊断任务具有高精度，例如由于其复杂结构，例如旋转机械中的齿轮故障，这是难以进行数学建模的[2，3.］.它由三个主要方向组成：信号处理，统计分析和基于人工智能的方法[4］.在信号处理方法中，通过几种技术分析信号以提取故障特征，例如小波滤波器和奇异频谱分析[5，6］.统计分析方法利用统计方法，例如主成分分析和部分最小二乘方法来分析历史数据[7，8］.基于人工智能的方法在故障诊断中应用不同的人工智能技术，如神经网络，支持向量机和模糊逻辑[9- - - - - -11.］.

在故障诊断方法的基础上，基于人工智能，深入学习方法广泛应用于检测异常情况。诸如经常性神经网络和卷积神经网络等深入学习方法，并应用于工业系统的故障诊断领域，因为他们的自我学习和适应性[12.，13.］.

SAE (Sparse autoencoder)是一种可以从未标记数据中学习特征的神经网络，于2006年在AE (autoencoder)的基础上提出[14.］.AE以输入信息为学习目标，通过编码解码提取特征降维[15.，16.］.在故障诊断中，通过训练声发射来提取输入数据的特征，在测试数据与训练数据分布不同的情况下不适合[17.，18.］.为了增强网络模型的适应性和灵活性，提出迁移学习的概念，将在预先训练的模型中学习到的知识应用到新的任务中[19.，20.］.

综合以上基于人工智能的故障诊断方法的文献综述，旋转机械等实际复杂系统的故障诊断仍然存在两个主要难点:（1)不敏感的信息。不敏感信息可以描述为原始信号中不相关的变量引起的组件[21.，22.］.刘先生组合1D AutoEncoder和卷积神经网络检测噪声环境下旋转机械故障的情况下[23.］.Wang采用条件变分神经网络提取噪声环境下行星齿轮箱特征[24.］.张提出了一种基于卷积神经网络的深度学习模型，具有宽第一层内核，用于耐受干扰信息的故障诊断[25.］.文学评论的研究工作没有考虑不敏感信息的影响，例如贡献很少或最终具有负极干扰故障诊断性能的功能。这些方法的另一个问题是，他们没有考虑在不同的工作条件下提出所提出的方法的性能，之后讨论。（2）复杂的工作条件。在实际生产中，系统操作参数产生复杂的工作条件，例如多个工作条件，甚至是未知的工作条件。在单个工作条件下训练的模型无法在此场合有效地适应复杂的条件[26.］.此外，当训练数据和测试数据的结构不同时，可以观察到严重的分布差异[27.］.为了解决这个问题，研究人员提出了许多方法。王讨论了用于传动学习的不同条件的域改编，用于传动故障诊断[28.］.Hasan在轴承中采用了迁移学习和卷积神经网络，以确保模型在不同的工作条件下具有适应性[29.］.Qian提出了一种新的迁移学习方法来检测旋转机械在变工况下的故障[30.］.但是，前面提到的这些研究工作都有局限性:首先，没有对多重工作条件和未知工作条件进行讨论和分析;二是对影响故障诊断性能的不敏感信息处理不够全面。

基于以上文献综述，目前还没有研究工作同时调查这两个困难的影响。本文的贡献如下:(1)研究了工作条件复杂、信息不敏感的问题;(2)针对上述问题，提出了一种基于深度迁移学习的敏感特征选择与基于迁移学习的SAE相结合的故障诊断方法。为了降低复杂条件下信号分析的难度，采用迁移学习来调整复杂条件下模型的精度。迁移学习是指将从一项任务中学到的先验知识应用到另一项不同但相关的任务中，这是在1995年的nps -95“学会学习”研讨会上首次提出的[31.］.迁移学习降低了源数据和目标数据存在差异时构建模型的成本和数据需求，应用于数据挖掘、图像识别、语言翻译、故障诊断、故障诊断等不同领域[32.- - - - - -35.］.

本文的其余部分组织如下。节2详细介绍了该算法，包括敏感特征的选择、SAE和MMD。节3.在风力机传动系诊断模拟器上进行了硬件实验，验证了所提方法对齿轮五种故障类型的有效性。本节为结论部分4．

2.该方法

为了在复杂的工作条件下提高故障诊断的准确性，本节提出了一种使用敏感特征选择的基于转移学习的故障诊断方法。以下四个小节中解释了相关方法和算法详细信息。

２.１.敏感的特性选择

在发生故障时，包括幅度，概率分布和能量变化的时间和频域中的信号性质。在旋转机械中，通常分析11个时域和13个频域特性参数进行故障诊断[36.］.然而，大量特征参数引发了以下两个问题：（1）由于信号中的随机组件，可能无法精确提取故障特征;（2）大维数据增强建模难度[37.］.本文采用内聚性评价来选择敏感特征，通过评价每个特征的内聚性来保留敏感特征，去除不敏感特征[38.］.

假设包含一个特性集H类别,表示j-Th的特征m的-th样本H类别如 在哪里表示样本的数量和J是每个类别中特征的数量。表格1列出计算内聚因子的步骤 ，这反映了来自interCategory和interategory凝聚力的特征灵敏度。凝聚力表示基于标准偏差的类别之间的关系，这反映了整体数据分布差异的细节。在表格中1，根据步骤1到步骤6的平均距离计算类内距离差和类间距离差。利用步骤7和步骤8，通过类别间和类别内的比率计算每个类别的距离因子。计算类别内的平均标准偏差，以获得步骤9到步骤11之间的差异。然后，定义并计算了从步骤12到步骤16的平均类间衔接差异。最后，为了得到黏聚力因子，在步骤17中定义了一个权重因子来度量黏聚力差异，该权重因子与距离因子相似。它用来评价每个范畴的衔接程度，如果范畴内和范畴间的衔接差异较大，就可以区分出衔接程度。

导致敏感特征提取困难的主要问题有:(1)类内距离大:在这种情况下，敏感特征按距离评价因子进行排序由于类内距离大，一些敏感特征可能被丢弃为不敏感特征减少敏感特征的优先级;（2）大型内部凝聚差：在这个前提下，如果凝聚凝聚差异很小，则类别之间存在重叠，导致敏感特征的选择不准确。可以通过组合距离和凝聚力评估来解决上述两个问题，这可以防止其中一个产生了对结果的过度影响。

敏感因素结合距离评价因子和内聚因子，计算公式如下: 在哪里coe是调节距离和凝聚力比例的系数和凝聚力评估是灵敏度加权系数。根据距离评估因子步骤8和凝聚因子表中的步骤181，灵敏度权重系数代表了

敏感因素反映类别中不同特征的影响程度。根据的值，对特征的灵敏度进行从大到小的排序 ．通过敏感性因子，保留对分类敏感的特征，而忽略不敏感的信息，不确定特征的类型。这种预处理降低了后续计算的复杂度，有助于提高分类精度。

2.2。转移学习

转移学习是在解决相关但不同任务的任务中应用先前知识的学习模式的类型。在包括数据特征和标签的先前知识可以帮助分析相关任务，因为由于数据采集难度，高建模成本和长训练时间，难以直接处理相关任务。在转移学习中，域指的是数据集及其概率分布。特别地，含有现有知识的域名称为源域，并且包含未知知识的域名称为目标域[39.］.迁移学习的目的是借助源任务的特征、参数和标签等知识来学习目标任务。

当源域和目标域之间存在连接时，迁移学习是有效的。到目前为止，迁移学习中研究最多的场景是在相同任务下减小源数据和目标数据之间的差异[40］.在这种情况下，迁移学习通过减少数据集之间的分布差异来维护模型的可重用性。随着迁移学习研究的深入，一些研究开始针对同一数据集源域和目标域任务不同的场景进行研究[41.］.本文将在单一工况和复杂工况下采集的数据分别表示为源数据和目标数据。迁移学习通过测量和减少源数据与目标数据的分布差异，保留了由单一工况数据训练的模型的可重用性。

2.3。转移基于学习的稀疏性AutoEncoder

稀疏自动编码器是在自动编码器的基础上发展起来的，自动编码器是一种具有编码器和解码器的无监督学习网络。如图所示1，编码器对输入数据进行降维以提取特征，解码器对编码信息进行重组，将编码信息还原为原始数据[42.，43.］.SAE通过增加隐藏层神经元的稀疏性限制来提高特征提取能力。本文采用三层SAE作为网络模型，介绍了SAE的结构。

预处理后，a 数据集可以表示为 ，在哪里 和 ． 是样品的数量，和为每个样本的尺寸。编码器获得的源特征表示为 ，和解码器的输出接近 ．参数集表示为 ，在哪里和编码器和解码器的权重分别是和吗和分别为编码器和解码器的偏置。基于以上介绍，介绍了该功能的价值和解码器的输出式中: 在哪里是激活函数sigmoid，其公式显示在

为了限制隐层中活动节点的数量，测量了稀疏性惩罚因子KL (KL)散度。的平均激活值 -隐藏层中的节点， ，在计算 在哪里和属于和 ．通过使用相对熵和(7），KL是表示的 在哪里是一个预定义的稀疏参数。为了实现隐层中活动值的稀疏性，取稀疏性参数的值应该接近0.为此目的，有必要调整值直到 以确保KL达到其最小值，即接近于0。因此，SAE的成本函数可以表示为 在哪里是输出,为SAE的损失函数，和是编码器和解码器的重量，以及和为权重参数。通过最小化 ，离线获取的数据特征，如单个工作状态，可以作为先验知识进行迁移学习。

２.４.最大平均差异

最大平均差异是测量两个数据集之间的概率分布差异的距离和 ，广泛应用于转移学习[44.］.当的概率分布和是不同的，不适宜采用相同的分类模型来达到令人满意的性能[45.］.在本文讨论的问题中，大的概率分布差异导致了在单个工作条件下获得的数据训练的模型不适用于复杂的工作条件。通过使用变换功能最小化MMD可以提高模型的准确性，以最小化在敏感特征选择中获得的变换特征集之间的距离。假设数据集的概率分布和是和 ，分别;MMD的表达式如下: 在哪里代表再生内核希尔伯特空间（RKHS）。RKHS是一个完整的内部产品空间，可以通过映射传输没有线性可分变的数据集，该数据集通过映射来进行线性可分变的空间[46.］.方程(10.)表示RKHS中两个数据集之间概率分布映射的上界。为方便计算，对MMD的平方进行了计算 应用了，其中公式列于 在哪里和是样本号码和 ．MMD值越小，两个数据集之间的概率分布差异越小。

2.5。所提出的算法

本节提出了一种改进算法，将单一工况下的知识转化为复杂工况下的知识，其结构如图所示2．在数据采集中，数据被分为两部分:单一工况数据(称为源数据)和复杂工况数据(称为目标数据)。复杂工况数据由多个未知工况组成。在特征提取之前，通过内聚性评价选取敏感特征，构成敏感性参数集作为输入数据。在网络中，源参数集的训练完成后，SAE的参数将被重用来学习目标标签。为了将从源数据中学习到的知识通过迁移学习应用到目标任务中，通过MMD使源特征与目标特征之间的距离最小化。利用softmax分类器对训练后的目标特征进行分类，得到目标标签。

通过图中的图示解释了所提出的算法的预期效果3.．在该图中，假设源数据和目标数据具有很大的概率分布差，并且两组中有三种故障类型：特征1和特征2分别对故障1和故障2敏感，而特征3则不敏感故障1或故障2.红色模式表示错误分类的样本。没有敏感特征选择和转移学习的分类结果如图所示3.(a):部分敏感特征因概率分布大而分类错误;特征3在没有敏感特征选择的情况下被保留并分散为两种故障类型，影响了故障的准确描述。数字3.(b)表示丢弃不敏感特征3后的分类结果，但由于概率分布差异较大，导致特征1和特征2分类不准确。在图3.(c)在最小化两个数据集之间的概率分布差异后，特征1和特征2被正确分类，而特征3被保留为无用信息。虽然图中的方法3.(b)和3.(c)做了一定程度的改进，但没有解决图中所示的所有问题3.（一种）。所提出的算法的有效性如图所示3.(d):通过敏感特征选择丢弃不敏感特征3，迁移学习后特征1和特征2得到正确分类。图中方法的缺点3.(b)和3.（c）激励这一提出的方法。

本文算法的故障诊断过程分为7个步骤，如表所示2:步骤1到步骤3的敏感特征选择，步骤4的源数据网络训练，步骤5到步骤7的迁移学习网络自适应。各部分的详细信息解释如下:（1)敏感特征选择:首先，训练数据集并测试数据集收集在旋转机械的单一和复杂工况下;其次，根据内聚性评价计算特征并排序，如表所示1；第三，根据敏感因子选择敏感特征在(2），保留将敏感性参数设置为输入数据。（2）源数据的网络训练:提出的算法的总代价函数那是由和MMD显示在（12.), 在哪里 ， ，和为加权参数，前三项为SAE的代价函数，后一项为MMD的平方。在训练中只有MMD系数参数设置为0，网络培训以获得更新的型号参数集和数据功能。（3）迁移学习的网络自适应:通过训练验证所获得模型的性能 ．在适应阶段，尽量减小两者之间的概率分布差异和 ，通过给出系数参数，使MMD值最小不同的值。获得复杂工作条件下的模型参数和功能以对故障类型进行分类。在本文中，选择Softmax分类器来解决此多字母任务，将上面获得的特征映射到另一个向量 ，选择最接近1的概率来估计分类器的输出。

3.实验与结果分析

3.1。实验设置

本文利用风力机传动系诊断模拟器(WTDS)采集实验数据，验证了所提方案的有效性。WTDS由一个行星齿轮箱，一个固定轴齿轮箱，一个磁性制动器，一个电机和4个传感器组成，如图所示4．数字5显示了WTDS的工作框图，其中WTDS的速度和负载由计算机控制，通过速度和制动控制器改变工作条件。数据由四个传感器采集到计算机，包括两个振动传感器、一个压力传感器和一个扭矩传感器，如图所示5．

在本研究中，我们在WTDS中进行了五种不同类型的齿轮实验，分别是法向齿轮、表面磨损齿轮、缺齿齿轮、切屑齿轮和根裂纹齿轮，如图所示6．考虑WTDS在不同负载电压和转速下的9种工况，如表所示3.．

３.２．数据收集

采用来自四个传感器的信号，采样频率为5120 Hz和6.4秒的采样时间。为了确保数据更有效，原始信号是3个实验中的四个传感器的平均值。在敏感特征选择之后，每个组中的训练数据和测试数据的两个数字包括80个样本。数字7分别在时域和频域对振动信号进行了说明。

在该研究中分别分析复杂的工作条件下的结果，包括多种和未知的工作条件。9数据集组在表中设置4；每一个都包含一个训练集和一个测试集。(1)从第1组到第6组的多个工况:为了模拟多个工况数据的采集，测试数据由5个部分组成，分别来自除训练数据中的工况外的5个工况。选取负载电压为5v和8v的数据作为6个训练集，其他5种工况下的数据如表所示3.(不包括训练集中的工作条件)随机混合为多个从多a到多f的工作条件下的测试集。例如，在第1组中，测试集multi-A是6hz - 8v、10hz - 5v、10hz - 8v、14hz - 5v和14hz - 8v无6hz - 5v情况下的数据的混合，因为6hz - 5v是第1组训练集的条件。(2)第7组至第9组未知工况:分别选取负载电压为8v和3v的数据作为训练集和测试集，标记为从单g到单i。在三组中，测试集的工作条件与训练集的工作条件完全不同，以保证测试集的未知性。为了观察未知工况下的迁移学习性能，选取了两种差异较大的电压。

3.3。实验结果

在对试验结果进行分析之前，给出了SAE的体系结构设为80，得到敏感特征集。因此，SAE的输入层和输出层数为80层，隐藏层数为60层，稀疏性限制为0.3。研究KL发散和迁移学习在(12.的价值和是不同的调整KL和MMD条款和价值预定义为常量( ）.KL和MMD的范围权重参数由实验设置，积极影响结果：搜索从和搜索从测试所提出的算法的性能。特别， 的代价函数不具有域适应性12.）.本节的其余部分讨论迁移学习的性能，在多个工作条件和未知工作条件下的分类结果，以及所提出的算法与其他特征提取方法的性能比较。

3.3.1。迁移学习的表现

通过迁移学习，观察参数的影响固定在3个且仅限参数从0修改为20。经过对模型的不同测试，则6个数据集组的分类准确率如图所示8并且MMD变化曲线如图所示9．

从数字8和9，显而易见的是，通过MMD项可以改善所有九个数据集的分类精度，并且相应的MMD值可以减小为约0.1。什么时候 ，单一工况下训练的网络对复杂工况的适应性较差，9个数据集的分类准确率波动在85%左右，如图蓝线所示8．通过使用MMD进行迁移学习，9个数据集的所有分类准确率都得到了显著提高，其值波动在96%左右。这一结果表明迁移学习在多重和未知的工作条件下都有积极的影响。

3.3.2。分类结果

在本部分中示出了多个和未知工作条件的分类结果，该部分列于表中4，它在表格中显示5和6．两个参数的组合和对结果产生复杂的影响。

为了观察KL发散度变化时所提出的方法对实验结果的影响，表中给出了多个工况的平均结果5不同的组合和从第一组到第六组。可以观察到，最高的分类准确率可以达到99.17%(当 和 ）在无域自适应的情况下，分类准确率均在90%以下(当 ）.从上面的分析，所提出的方法在减少训练和测试集之间的概率分布差异后，在多个工作条件下表达了显着的改善。

第7组第9组的平均结果如表所示6，表示未知的工作条件。在表的第一行6时，分类准确率达到91.70% 没有域适应，结果波动很大，最低为83.33%。经过域自适应后，所有分类准确率均高于95%，当时最高分类准确率达到100% 和 ．上述分析表明，在减少未知数据集和训练数据集之间的概率分布差之后，训练网络适用于未知的工作条件。

3.3.3。与不同特征诊断方法的比较

数据驱动故障诊断方法包含三个主要方向：基于人工智能的方法，统计分析和信号处理，统计分析。为了探讨所提出的方法的性能，将其与以下三种数据驱动方法进行比较：传统SAE，主成分分析（PCA）和小波变换（WT），其代表上述三个方向。数字10.显示九个实验组的分类结果，并且可视化结果如图所示11.．

如图所示10.， PCA的平均准确率浮动在80%左右，组6的准确率最低，甚至达到70%。SAE和WT的表现都较好，大多波动在80% - 90%之间，传统SAE在9组中最高，超过90%。相比之下，本文方法的结果都在95%以上，总体上比图中其他方法的精度高。

数字11.显示数据集多D类型的五种类型的分类结果分配结果（当 ）四种方法中的一种。数字(11日)显示了所提方法的分类结果，其中五种类型的齿轮都被分类并聚类，边界清晰，没有重叠。数字11（b）显示了传统SAE的分类结果，其中四种故障齿轮类型的界限不明确。PCA结果如图所示11 (c)，其中表面磨损齿轮分类，但其他四种类型不分开。在图11（d）小波变换的结果表明，齿根裂纹的齿轮分类较好，缺齿的小部分被错误地归类为切屑齿。与PCA相似，其他三种类型都没有分离。从数字10.和11.结果表明，该方法在多工况和未知工况下均优于其他三种方法。

4.结论

为了研究复杂工况下齿轮箱的故障诊断问题，提出了一种基于迁移学习的齿轮箱故障诊断方法。该方法选择敏感特征以减少不敏感信息的不利影响，并通过迁移学习将单一工况下学习到的知识转移到复杂工况下。为了验证该模型在复杂工况下的性能，在风力机传动系诊断模拟器上进行了实验，仿真了齿轮的五种故障类型。结果与传统的SAE、PCA和WT进行了比较，表明经过敏感特征选择和迁移学习后，分类准确率有了显著提高。当前研究的未来工作可以扩展到其他工作条件和数据集。

数据可用性

用于支持本研究发现的数据可由通讯作者要求提供。

的利益冲突

作者宣布他们没有本文报告的工作中的利益冲突。

致谢

国家自然科学基金项目(no . 61603223);重点项目专项资金项目(no .西交利物浦大学，no . KSF-E-34);

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