在FPGA芯片上的d-LMS滤波器的设计原理的无线传感器基于节点的

抽象

在地下浅源的实时位置的技术，去噪的无线传感器节点的性能的信号直接确定位置速度和地下爆破点的精度。由于复杂性和地下介质的随机性，事实上，地下爆炸是一个非平稳的过渡过程，收敛速度慢，当现有的LMS算法用于信号降噪滤波器存在的差稳态性能的问题。在的上述问题的光，本文附带了去噪基于d-LMS（延迟-LMS）算法和硬件实现方法的信号。首先，根据随机信号的自相关函数的特性，使用的自相关函数的时间延迟特性的窄带信号的原理，例如爆炸振动信号是比宽带随机信号，诸如地面噪声的较好，d-LMS滤波器算法是通过引入的时间延迟参数构成。其次，在d-LMS硬件实现关键参数的选择方法进行了分析。第三，相应的硬件电路由FPGA设计，仿真被执行。与现有的LMS相比，数值模拟和实验验证显示改进的算法中，d-LMS算法，本文提出了更高的降噪稳定性和更好的降噪效果。与基于主机的信号后处理方法相比，这种方法的信号去噪速度显著改善。这种方法将提供解决高精度和快速辐射源定位的问题，并提供了高速和实时源定位仪器的发展提供技术支持的强大理论方法。

1.简介

在浅地下空间分布源位置的定位技术，集成感测，网络，传输和定位[1，2]。它通过将大量的无线传感器节点的在地面上，其中的任务是收集由爆炸[产生的振动的信号3]。以下爆炸，无线传输网络传送该传感器节点的数据到控制中心，其中所述突发点的位置被确定，如图1。

多种震源的快速定位是一种新兴的应用，如地下硐室爆破的实时监测、引信点火的快速定位、冲击地压、涌水、涌泥的快速预测等[4]。在这方面，在改善无线传感器的处理速度的努力节点本身已成为地下的地震源的快速位置的场的热点[五]。

当无线传感器节点处理数据，在实现精确和快速定位的一个关键步骤是去噪的振动信号。去噪地下地震信号的常规方法包括小波阈值去噪[6]，Gabor变换[7]，加权移动平均滤波[8]，奇异值分解矩阵分析[9]，和HHT [10]。这些方法虽然提高了振动信号的信噪比，但由于计算量大，占用了大量的硬件资源，难以在无线传感器节点上实现，因此不适用。最小均方算法(LMS)是一种典型的自适应滤波算法。虽然收敛速度慢，但结构简单，计算量小，易于实现。此外，如果工作环境发生变化，也不涉及额外的计算复杂度。因此，从超大规模集成(VLSI)硬件实现的角度来看，LMS算法是完成无线传感器节点片上数据预处理的最佳途径。

从LMS算法继续，研究人员已经改变选择所述步长大小的原理来想出各种修改算法，诸如SVS-LMS [11]，VS-LMS [12], Witch-LMS [13]，双曲正切-LMS [14]，和ATAN-LMS [15]。这些算法，通过构造步长因子与误差信号功率之间的函数关系，都与在噪声检测和噪声消除的场良好的结果的工作。地下振动信号是一个非平稳过渡时间变化的信号，而噪声信号是宽带随机信号，因此，误差信号的功率谱是时变的，其结果是，当一个步骤因子被用于调整滤波器系数，the filter convergence rate decreases, the filter’s steady-state performance deteriorates, and the denoising effect worsens.

鉴于上述问题，本文引入延迟参数，并提出了建一个d-LMS滤波器算法（延迟最小均方），它利用了随机信号的自相关函数的特性;在自相关函数的时间延迟方面，窄带信号，如炸药振动信号，比宽带随机信号，诸如地面噪声更好[16，17]。通过仿真，d-LMS的去噪性能和现有的LMS改善滤波器在本文中，比较这也关于密钥滤波器参数工程实现讨论。进行了田间试验，验证了滤波器的性能。结果表明，所提出的滤波器电路极大地提高了输入信号的SNR并加速位置的过程。这种方法增加了一些工程价值的地下空间的应用[现场18-20.]。

2.原理d-LMS自适应滤波器

根据地下爆炸波动理论和随机信号的自相关函数的特点,地面的噪音是一个类型,地面噪声的自相关函数快速变弱,而窄带随机信号,如爆炸振动信号,有自相关函数减弱缓慢(21]。这意味着，在爆炸振动信号具有比接地噪声更宽的自相关函数。因此，利用适当的延迟长度，噪声信号将不再与原始信号相关，但有用的信号仍然保持与它[良好的相关性22，23]，如图2。对A部分和B部分进行自相关运算，前者只包含噪声信号，而后者同时包含噪声和有用信号。操作的结果如图所示2。

它可以从图中可以看出图2（b）和图2（c）该噪声信号的B部分的自相关迅速减小作为长度的时间延迟变化，而在A部分有用信号的自相关保持在高水平。因此，通过引入时滞参数，利用信号的自相关特性，可以提取爆炸振动信号中的有效信号。提出的延迟最小均方算法的具体结构如图所示3。

让由无线传感器节点收集的信号是 ，在哪里是爆炸振动信号和是环境噪声。是预期的信号，是自适应滤波器系数，是滤波器输入信号，是滤波器输出信号，是误差信号，是步长因子，和是延迟量。所述d-LMS滤波器的表达式如下：

爆炸振动信号具有比环境噪声更长的衰减特性的自相关函数[24]。因此，如果适当的延迟时间被选择时，信号和不再相关，而和还在相关度好。因此，自适应滤波器的输出是最好的估计 。

3.仿真验证

3.1。D-LMS滤波器与现有改进LMS滤波器的性能比较

为了进一步比较与现有的改性LMS滤波器的d-LMS滤波器的性能，有研究认为，由人工产生的模拟用过的爆炸冲击波。The signal sampling rate was set at 10 kHz, and the sampling time was set to 10 s. The useful explosive signal was a damped stretched sine wavelet. The setting frequency was 150 Hz, the arrival time of first break was at 1 s, the attenuation factor was（一世 = 0, 1,…,ñ), the noise source was white Gaussian noise, and the initial SNR was −5 dB. The D-LMS filter delay points were set to be 10, and the filter order was set to be 12. Five modified LMS algorithms, namely, SVS-LMS, VS-LMS, Witch-LMS, Tanh-LMS, and Atan-LMS, were used to filter adaptively the explosive vibration signals 1200 times. The resulting error convergence curves are shown in Figure4。

如从图中可以看出4中，在1200次迭代中，d-LMS的收敛速度和收敛精度算法是显著优于其它算法。

3.2。在d-LMS的硬件实现关键参数的选择

正如可以从上一节中可以看出，修改的LMS算法中，该d-LMS算法的爆炸振动信号处理时提供了最好的过滤效果。在硬件实现中的d-LMS滤波器的，时间延迟的长度的选择 ，滤波器的阶ñ和步骤因子是过滤器的性能至关重要。

3.2.1。延时长度

时间延迟的长度在d-LMS的一个关键参数的算法来实现良好的滤波[25，26]。Due to the high explosion intensity, the SNRs of the explosion vibration signals collected by the wireless sensor nodes were all greater than 0 dB. Therefore, the emphasis was on the choice of the length of time delay under SNR = 0 dB condition. The signal sampling rate was set at 10 kHz, and the sampling time was set to 10 s. The useful explosive signal was a damped stretched sine wavelet. The setting frequency was 150 Hz, and the arrival time of first break was at 1 s. The noise source was white Gaussian noise, with an SNR of 0 dB. The underground explosion data containing the useful signal and also the data containing only the noise were extracted; autocorrelation was performed on them, respectively. The values thus found were normalized, which are shown in Figure图5（a）。相关计算的结果显示在图图5（b）。

它可以从图中可以看出图5（b）that at a sampling rate of 10 kHz, when the time delay大于6，噪声之间的相关系数和小于0.2，而有用信号之间和大于0.9。因此，延迟点被设置为6。

3.2.2。滤波器阶ñ

该滤波器的阶ñ确定电路的设计的复杂性。随着太小ñ，滤波误差会很大和过滤器就不会发挥其筛选的目的，甚至导致LMS算法的unconvergence。过大的ñ，另一方面，会增加计算的复杂性，因此需要更多的硬件计算资源[27，28]。

The explosion seismic signal was simulated by a damped stretched sine wavelet, to which a noise with an SNR of 0 dB was added. With the step factor保持恒定，滤波器的阶数ñ在仿真过程中被改变;模拟结果显示于图图6（a）-6 (c)。

在阶跃系数不变的情况下，滤波性能随阶跃的增加而逐步提高ñ增大。When the filter order is greater than 12, the filtering effect stabilizes, and the SNR is greater than 30 dB. For subsequent positioning, when the SNR is greater than 30 dB, subsequent data processing requirements can be satisfied. To strike a balance between the filtering effect and the hardware implementation difficulty, this paper settles on an orderñ = 12.

3.2.3。步长因子

步长因子的大小影响LMS算法的收敛速度和稳态误差[29]。一个小的步长给出了一个更小的稳态误差和较慢的收敛速度;用大的步长，收敛速度快，但稳态误差变大太[30.]。

下面是对被测信号进行滤波测试，滤波阶数保持为ñ = 12 and the step factor而变化。

仿真结果如图7(一)表明，太小值，收敛速度慢，并且过滤器系数的跟踪性能是在振动的第一断裂不良，导致在所述第一中断信号的模糊跳转点。在图图7（c），其中值太大，收敛速度变快，但滤波效果变差。对于瞬态振动信号的自适应滤波，有必要收敛速度优先，并在这之后，滤波效果应当然后提高。以满足双方的需求，选择适逢 。

4.基于fpga的LMS滤波器的硬件设计

4.1。基于FPGA的无线传感器节点的通用硬件设计

该系统的具体设计图显示在图8。This system incorporates ARM + FPGA architecture in its design of the wireless sensor nodes, and its D-LMS filter is implemented in an FPGA. The FPGA is responsible for explosion vibration signal collection, data filtering, and data storage; the ARM works as the control core, transferring the data collected by the FPGA to the WIFI module. The indicators of key devices are shown in Table1。

In this study, the node control system was based on the FPGA + ARM architecture, whose core circuit board is shown in Figure9。Major indices were as follows: (1) data storage capacity: 16 GB (expandable); (2) wireless transmission rate: 6.4 Mbps; (3) Beidou clock synchronization accuracy: 20 ns; (4) the system was powered by a 12 V/20000 mAh lithium battery; when the system was in the standby mode, the power consumption was 0.15 W, and when the system was in the working mode, the power consumption was 0.8 W

4.2。决定LMS过滤系统系数的长度

在数字信号处理系统，尤其是那些包括反馈，从乘法所产生的额外的字长可以通过定量的结果[被截断或限制31]。集成在赛灵思系列FPGA的DSP乘法器芯通常是一个 乘数。因此，为了便于工程实现，设计应理想地基于最大为18位定点数字系统实现[32]。

The input data are treated as 12-bit integer data, expressed as {1 sign bit + 2 integer bits + 9 decimal digits}, or as ×(3, 9) for short. The weight coefficient is regarded as 18-bit integer data, expressed as {1 sign bit + 2 integer bits + 15 decimal places}, or（3，15）的简称。大量的加法和乘法的涉及滤波计算处理[33]。具有固定有限字长，如果两个的定点数ñ比特的每个相加，其结果是ñ + 1 bit; if they are multiplied with each other, the result is of 2ñ数字。因此，ÿ（6，24) = （3，15) × (3, 9).

4.3。在LMS滤波器的实际硬件设计

该系统中，以下的自上而下的设计原则，包括一个d-LMS滤波器组成4的电路模块，其中包括一个数据锁存器模块，数据滤波模块，误差计算模块，和一个系数更新模块。数据锁存器模块被用来锁存输入数据和对数据进行时间延迟操作;数据过滤模块合作，对数据执行12阶滤波操作;误差计算模块被用于输出经滤波的结果，并估计误差;系数更新模块有计算所述滤波器系数的函数。

The external input signals of this circuit included data clock (clk_din), system clock (clk), input data (din [11 : 0]), and data enable terminal (dn-en). The output signal of this circuit was (yout [11 : 0]). The data clock (clk_din) was synchronized with the data input (din), and the system clock (clk) was used to drive each module to work orderly.

该系统的顶层电路示于图10。每个模块开始工作的时刻其输入端口“开始”接收脉冲信号。一个模块的工作完成时，它输出ENDM脉冲信号。以前的模块的ENDM被连接到后者模块到完整的序列定时控制的“开始”的输入。

为了描述每个模块的方便，在12阶LMS滤波器的实现的时间序列设计的实际过程，给出以下：步骤1：过滤器模块的输入数据： 步骤2:计算筛选: 步骤3：计算所述滤波结果，并将其输出： 步骤4：误差计算： 步骤5：重更新步骤计算： 步骤6：更新重量： （一个）该M_XnDnWn模块意在锁存输入数据和滤波器系数，以及完成的步骤1和6所述的模块依赖于系统时钟（CLK），以检测数据时钟的上升跳边缘（clk_din）的操作。当检测到数据时钟（clk_din）的上升跳边缘时，新数据Din被认为是未来，并且输入数据锁存和移位操作开始。的6个周期的数据的延迟后的数据输入“DIN” ，进入变换闩 ，和 被作为滤波器的输入矢量。在变速操作结束时，输出 （ 是滤波器权重矢量）被保持，并且所述输出脉冲信号ENDM通知给M_filter模块开始工作。该模块的集成电路在图中示出11。(b)数据过滤模块完成了步骤2，当该模块的输入“开始”接收脉冲，它乘以相应的输入数据通过 ，与发送到相应的端口的产品 。在该步骤中，12 12位  18 bit multipliers are used, and the filter calculation is completed in parallel by the multiplier group. The integrated circuit of this part is shown in Figure12。(c)误差计算模块完成步骤3的累积计算，并且该部分的集成电路在图中示出第4步的误差计算13。(d)系数更新模块完成在步骤5中计算与12 12位  12 bit multipliers doing the calculation in parallel. At the same time, the saturation truncation method is used to convert the 24 bit multiplication result to 18 bit values. The shift operation is performed according to the step factor, and the above calculation result is converted into a filter coefficient. The integrated circuit of this part is shown in Figure14。（e）中资源利用率：在上述电路模块然后合成，并且在FPGA上的总的资源利用示于表2。

4.4。仿真验证

利用MATLAB和VIVADO(2017.4版本)联合仿真验证了该功能。刺激测试文件是用MATLAB软件编写的。爆炸地震信号为阻尼拉伸的正弦小波，其信噪比为0 dB。采样率设置为10 kHz。将上述信号量化为系统的输入数据。滤波器的阶数设置为12，阶数设置为1/2。以上数据加载到VIVADO软件中;输出结果如图所示15。

仿真结果表明，从滤波器输出的信号，与输入信号相比较，显然具有较高的SNR。可以看出，在本研究中设计的硬件过滤器能够有效信号去噪。

5.现场试验

为了测试此去噪系统的性能的信号，无线传感器网络构建，由8个自行开发的集合的无线传感器节点，接入点，和桥梁。The test site, which was 20 km away from the control master station, was loaded with 5 kg TNT to create an artificial vibration source. Following the quake, two solutions—terminal data postprocessing and on-chip real-time processing—were used, respectively, to assess the performance and speed of data preprocessing. The test site layout is shown in Figure16。

该图中的点代表的传感器，和表示突发点。所述装置被定位，并且每个地震测量点和预设爆点进行校准他们具有高精度北斗辅助位置。数据表中给出3和4。

测试站点如图所示17。

The number of acquisition channels of a wireless sensor node was set to be 8, sampling rate was set to 10 kHz, and sampling time was set to 2.5 s. The wireless transmission rate was 6.4 Mbps. The original vibration signal collected by wireless sensor node 1 in the experiment is shown in Figure图18（a）。片上的预处理后的信号显示在图图18（b）。在上计算机，原始信号是用MATLAB软件和d-LMS滤波器算法处理，与图所示的结果图18（c）。

处理下2种模式的结果的信号，通过计算发现，如表五。无线传感器节点的数量：16;无线传感器节点的内部采样通道数：8;sampling rate: 10 kHz; sampling time: 2.5 s; and quantization bit number: 12 bit, stored in 16 bit. Therefore, the total data storage capacity of the wireless sensor network was 6.4 MB. The wireless transmission rate was set at 6.4 Mbps, and it took 10 s to transmit all of the data. The upper computer did not begin to process the data until receiving all of the data. Therefore, upper computer processing lagged at least 10 s behind on-chip processing.

从上表中可以看出，由于花费在手动软件操作时，PC软件比芯片的实时解决方案慢得多预处理的数据。Though the filtering effect of the on-chip real-time solution fell slightly behind the PC software, it gave an SNR that was still above 30 dB. Given the extraction principle of the first break arrival time—an important positioning parameter, when the SNR is greater than 28 dB, the first break arrival time can be extracted practically with no inferior accuracy [34]。因此，所提出的芯片上预处理方法是能够达到相同的效果可以在上的计算机软件来实现。更多一世mportantly, this method cuts the signal processing time of an individual sensor node by nearly 10 s, which is a great merit in real-time source location.

6。结论

本文提出了一种基于d-LMS以及一个FPGA硬件设计方法，以满足的地下水源快速和高精度位置的需要的信号去噪算法。首先，建议d-LMS和现有的修改LMS通过模拟他们的去噪效果进行了比较。然后，分析提供了关于如何确定延时，滤波器阶数的长度，和步骤因子所有关键在执行d-LMS硬件参数。电路模块中的数据锁存器，过滤器，误差计算，和权重更新模块使用FPGA设计的。通过田间试验也在进行。结果表明，所设计的滤波器电路能够大大提高爆炸振动信号的数据处理速度。Compared with postprocessing methods based on an upper computer, the proposed method shortens the data processing time by 30 s. This method is of some engineering application value in the field of underground source positioning.

数据可用性

由于内部数据是实时更新的，不能直接保存，因此支持本研究结果的现场实验数据尚未公开。

利益冲突

作者宣称，他们没有利益冲突。

作者的贡献

李健负责总体设计和过滤器结构设计;冒进李负责基于FPGA的硬件代码设计;Zepeng柳负责PCB电路板的设计;明萌负责d-LMS滤波器关键参数模拟和现场测试。

致谢

这项研究是由中国国家自然科学基金（编号61901419），陕西省青年基金（编号201801D221205），陕西省大学创新基金项目（编号201802083），“十三五”装备预研支持兵器工业联合基金（编号6141B012895和6141B021303）。

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