文摘

基于能量守恒原理,分析模型的能量反应的连续梁桥梁摩擦摆支座(FPB)进行了foundation-induced振动。三维有限元分析的动静力连续混凝土梁桥FPB成立利用非线性时程方法验证分析模型的准确性。摩擦系数的影响和隔离段的FPB能量响应励磁下孤立桥的重要来源(例如,埃尔森特罗和塔夫特波)与不同主导期和持续时间。结构响应的变化能源、滑动位移、能量耗散率,绘制和加速度的孤立的桥梁。分析建模和有限元模拟的结果显示良好的协议。此外,存在特定值的摩擦系数和隔离段FPB,孤立的桥梁的结构响应能量达到最小值。最优参数FPB都极大地受到地震波的影响,和FPB应该增加摩擦系数的增加的地震设防烈度。此外,FPB用于孤立的桥的能量耗散能力很好。

1。介绍

现在地震隔离设备广泛用于桥梁的保护和改造。隔离设备的目的是使超级——子结构的动态运动(例如,主梁和桥的桥墩,见图1),提供一种阻尼力消散动能,并减少结构组件之间的相对位移运动(1- - - - - -3]。由于其潜在的效率在降低桥梁损失,隔离设备的性能已被广泛的研究。Tubaldi et al。4)提出了一个配方的地震评估部分约束地震隔离(PRSI)桥梁基于复杂模式叠加法。Zhang et al。5]提出了一种新的FRPEIs隔离装置,它是可行的在地震隔离使用FRPEIs短低地震地区的桥梁。伊斯梅尔et al。6,7)进行数值模拟斜拉桥的抗震性能使用Roll-N-Cage (RNC)隔离器和显示,共和党全国委员会隔离器是一种方便的隔离系统由于防止斜拉桥(NF)地震。钟等。8]研究了峰值地面加速度的影响,主要的动态参数对输入能量,和滞回能量比使用铅橡胶轴承作为隔离设备。不同的隔离设计研究了Dicleli et al。9],Taflanidis [10],和室友Constantinou [11]因为它们对地震波的有效性,包括概率性能,并应用不同的桥的设计,如弯曲的桥梁和斜拉桥。Jangid [2,12]研究了等效线性化近似方法孤立的铅芯橡胶支座桥梁使用轴承(LRB),结果显示LRB的屈服强度,以及轴承的双向交互恢复力量对桥梁的地震响应有相当大的影响。

在各种隔离装置,摩擦摆支座的设计(FPB)获得了强劲的流行由于其设计简单,能量耗散的有效性,自动回位到原始位置的能力,和较低的建设和维护成本。FPB利用球面的超级和子结构之间的联系。这样表面允许滑动运动两者之间的联系的身体消散的能量通过摩擦。接触表面的球面轮廓还允许重力下的上层建筑回到平衡位置(13]。与其他分离设备相比,FPB具有更好的垂直承载力、耗能能力、耐久性等优点[14,15]。Lei et al。16]研究了两弯桥的动态特性和响应是否考虑轴承摩擦滑动隔离使用摇表测试,并得出结论,隔离模型曲线桥遭受地震破坏比弯桥的地震模型。Dicleli和曼苏尔17)表明,使用FPB可以减轻地震力和消除需要改造的子结构组件桥。

几项研究已经进行了地震响应和优化FPB系统受到随机地震。黄等。18]研究了孤立的常规桥梁,建议一座桥可以建模为2摄氏度的自由的地下励磁系统。Jangid [19,20.]研究了多层的建筑和桥梁的地震响应由摩擦摆系统孤立使用等效线性化系统,他们得出的结论是,有最佳的摩擦系数和隔离的FPS,顶层加速度或甲板上达到一个最小值,和最佳的摩擦系数随地震设防烈度的变化。机台et al。21]调查空间的影响不同的地震地面运动的随机响应与FPS孤立的桥梁,使用等效线性化技术和计算方法的响应幅度的孤立的桥梁。Eroz et al。22,23]研究造型的影响,桥梁设计参数对FPS-isolated桥梁的地震反应三维分析模型与非线性时程的方法。萨哈et al。24,25]研究公路大桥孤立的响应与一个多项式摩擦摆隔离器(PFPI)和被动混合控制系统,结果表明,被动阻尼器补充PFPI系统显著降低高速公路桥梁的地震反应。

地震能量反应可以更好地反映地震波的累积损伤与FPB孤立的桥。以上研究表明没有足够重要的信息调查的影响摩擦系数和隔离段能量响应的FPB孤立的桥梁,以最小化结构响应的能量。在本文中,我们提出一个能量的解析解和连续梁桥梁的动态响应FPB地震波载荷作用下。这样做的目的是双重的。分析模型是一个简单的工具的设计目的,尤其是在概念阶段。这种模式还允许识别的关键参数及其对系统的整体性能的影响。此外,数值模拟使用SAP2000商业有限元代码(26)进行,与理论模型的结果相比,通过它的能量下的响应分析和参数优化FPB励磁的重要来源不同主导时期和持续时间。结果表明,该分析和数值方法吻合较好,和结果FPB的优化设计提供有用的指导方针。

2。孤立的连续梁桥梁的力学模型

2.1。摩擦摆支座(FPB)

FPB是sliding-based地震隔离器,安装在上层建筑和子结构,环绕在图所示1(一)。结构性FPB如图1 (b)在第1部分是固定在主要桥梁梁,或上层建筑,和第2部分可以旋转,铰接滑动条。第1部分和第2部分的表面是完全符合相同的曲率半径。这确保了上层建筑仍然是水平(26在运动)。第2部分和第3部分的球形关节半径R第2部分可以有摩擦滑动在第3部分,固定在码头或子结构的顶端。

假定上部结构的水平位移测量从原来的平衡位置和相应的旋转角 ,小位移假设,上层建筑的重量的切向分量就变成了 。这是主要的回复力使上层建筑运动后回到原来的位置。这是在摆同样的原则,因此名字摩擦摆支座(FPB)这种类型的关节。等联合也被称为一个隔离装置它消散的动能后地震荷载和极限运动的桥上甲板。

(切线)力量——(水平)位移行为FPB可以近似描述的双线性滞回模型(22),如图2。力-位移滞回线可以定义为方程(1),动摩擦系数和吗凹面的半径。等效线性刚度( )图中以图形的方式说明2和由方程(2)。振动的周期( )激活后一个FPB隔离器可以定义为方程(3)[3]。水平位移的最大值FPB的循环运动。

计算摩擦耗散的能量效应,被定义为Dicleli后的等效阻尼比和曼苏尔17]。可以简化FPB等同于粘性弹簧阻尼器。让FPB的能量耗散和春天一个等效粘性阻尼器是相同的在一个周期运动FPB的滞回能量耗散,FPB的等效阻尼比可以获得了方程(4)。给出了详细的推导在附录A:

2.2。动力学方程

两个FPBs通常安装在上层建筑和子结构如图1(一),平均分配在每个FPB上层建筑的重量。桥墩通常有桥轴向方向的抗弯刚度比,在横向方向,和地震响应将发生在较弱的方向。因此,一个孤立的桥可以建模为2摄氏度的桥的轴向自由的系统(5]。主光束和码头可以被描述为一个等效模型如图3。和主光束的位移和码头沿着桥方向相对于地面。x代表的是桥的轴向方向,y代表了垂直方向的桥。

在图所示的系统的振动方程3是由 在哪里相当于体重的主要桥梁梁或上层建筑是码头或子结构的当量。码头的顶部和底部的主光束限制它们之间的隔离设备或FPBs交互。墩的刚度,和的等效粘滞阻尼系数两个FPBs和码头,分别。能量转移到上层建筑主要是由FPBs消耗;FPB的等效粘性阻尼系数比这大得多的主要桥梁梁,所以主要桥梁梁的等效粘性阻尼系数是被忽视的,和假设对结果没有影响。是地面地震波的加速度。

的等效线性刚度两个FPBs(例如, )。作为不是一个已知的先验,计算使用方程(2),它的值可以被选择作为上层建筑的最大容许位移由设计规范,给定一个保守设计,或通过有限元分析作为输入的能量函数。详细讨论后一种方法使用一个有限元分析超出了本文的范围,将提供其他地方27]。

经典的振动分析后,我们有 在哪里和孤立系统的基本频率和和FPB和码头的等效阻尼比,分别。在实践中,通常被选为一个值推荐的设计规范和标准,例如,0.05;和和选为常数,根据码头的设计。

3所示。能量方程

对孤立桥系统,能量方程可以得到积分方程(5)的相对位移为弱形式给出了方程(7)(也参见[28])。首先计算能量的质量和整个系统的能量是通过叠加:

在方程的左边(条款7)代表的动能 ,滞回阻尼和摩擦的能量和 ,和弹性应变能 。右边是地震输入能量 。方程(7)可以写为方程(8),系统的动能和弹性应变能给出了方程(9)和(10):

时间步长(=− )对计算精度和效率有重要的影响;所以,适当的通过比较计算结果选择不同的时间步骤在下一节中。解决能量在一个小的时间步 ,以下假设是在一个时间步长:(1)地面加速度和质点速度在时间线性变化(2)加速度假定常数,作为平均值结束了吗

同时还可以假设一个恒定的值在 ,发现一个线性假设实际上是计算简单。只要保持足够小,线性和恒定的假设的微不足道的区别。

能量可以解决如图4的纵坐标表示质点的速度,和横坐标表示时间。在时间步来 , 线性变化:

同样的,我们可以开发地面加速度作为

集成的地震输入能量在时间步可以进行了

总结了所有步骤总给的时间

使用MATLAB [29日),我们可以开发能量方程和 , 滞回阻尼和摩擦能量

在下面几节中,测量地震波信号作为案例研究在上述模型数值解的响应与FPBs孤立的桥梁。

4所示。数字解决方案

4.1。励磁的重要来源

埃尔森特罗(30.)于1940年所记录的地震波信号,已广泛应用于地震响应分析。塔夫特(30.在1952年)是另一波信号记录。波信号的跟踪数据所示5和6分别和他们的特点给出了表1。作为案例研究,两波的峰值加速度调整到0.3和0.4 ,美国桥梁设计规范后AASHTO LRFD [31日地震带四,分别代表两种情况下的地震设防烈度。

4.2。时间步长

时间步上的公布的数据可用的埃尔森特罗和塔夫脱电波通过记录是0.02秒。和能量响应与FPB孤立的桥梁在不同时间的步骤(如0.02,0.01,0.005,和0.0025 s)获得;详细的数据在图所示7和表2和3,分别。图7和表2显示的影响时间步的时间历史和振幅能量响应在埃尔森特罗波加速度峰值为0.4 ,分别。合适的时间步的选择应根据地震波确保计算算法的收敛性和效率。可以看出,结果基本上是一致的,当时间步长小于0.01秒,所以时间步应该选为0.01秒加载情况下的小城。和时间步应该选为0.02秒加载情况下的塔夫脱据表3。

4.3。计算时间的能量反应的历史

研究能量变化随着时间的推移,FPB孤立的时间历史的能量响应桥解决了使用模型中讨论部分3。桥的结构参数在附录b给出计算,隔离段FPB作为2.84年代和摩擦系数为0.05。表4显示了桥系统的动力学参数,和由方程计算(2)和(5),地震波的加速度峰值被设置为0.4 。的水平位移有关地震波动力学参数不同的情况下,埃尔森特罗和塔夫脱。图8说明了时间历史的能量响应。

在图9,获得的地震输入能量方程的右边(6)。是左手的总和的方程(7)。这两个结果是几乎相同的通过地震波的持续时间。可以看出,地震输入能量 ,摩擦滞回能量 ,和阻尼能量所有与地震波的持续时间增加。数值结果表明高效阻尼效应的FPBs大约90%的总输入能量通过摩擦耗散(来 )。

5。有限元建模

5.1。SAP2000模型的结果

一个有限元模型建立了four-span连续桥部分使用SAP2000 [26),一般的商用有限元代码结构分析。模型如图9,包括5个码头和十FPBs,有两个FPBs每个码头。Mid-thick壳元素铁提供的代码是用于光束和码头。FPBs的摩擦功能建模的link元素可用的代码。link元素是一个非线性元素FPB的摩擦系数、接触表面的球面半径,垂直刚度定义的参数。网格敏感性的一项研究显示,共有725个元素和855个节点提供一个适当的模型具有良好的收敛性。

5.2。模态分析

图10显示了正式的模态周期和振型六模式当球面的半径摆动轴承设置为2米。

模式1和模式2的隔离模式是桥梁结构在横向和纵向方向,分别。凹表面的半径FPB在两个方向上都是恒定的,因此隔离时期的模式1和模式2是相同的,和隔离期是2.95秒。隔离期间计算理论计算是根据方程(2.84秒3)。数值模拟和理论计算的结果是在良好的协议。

5.3。结构参数对动态响应的影响的桥梁

埃尔森特罗波作为动态加载,峰值加速度为0.4 。在有限元模型中使用的所有结构和力学参数理论分析是一样的。

数据(11日)和10(b)显示了地震输入能量的摩擦系数FPB隔离段球面摆轴承时设置为2.46和2.84年代,分别。的能量响应理论和有限元分析结果同意广泛。图11也说明输入能量桥增加大约线性小位移假定下的摩擦系数。和隔离期似乎只有一个温和影响输入能量。

在工业实践中,桥墩刚度通常选择在80 - 300 kN / m的范围(32]。两个range-end值(即。,80 and 300) as the minimum and maximum cases, Figure12展示的效果beam-pier的反应系统在埃尔森特罗波加速度峰值为0.4 。

数据12(一个)和12 (c)显示的动态响应下的主光束几乎是相同的两个range-end值,即:,不受 。相比之下,码头更敏感(如图12 (b)和12 (d))。可以看出,位移和加速度的码头减少码头时变得更加刚性更高 。

5.4。参数优化FPB

的能量耗散FPB可以被描述为一个比率之间的摩擦滞回能量和地震输入能量,引爆了λ,

优化设计的控制目标是最小化的结构响应能量;,最大限度地提高能源消费比例,从而更高λ;和最小化主声束的加速度和位移。两个加载情况下的EI Centro和塔夫脱,设计控制参数在下面详细讨论基于理论计算部分中讨论3。

5.4.1之前。埃尔森特罗地震波

计算时间的历史如图13不同摩擦系数下的FPB小城波的峰值加速度为0.4 。 首先快速增长随着时间的推移,到达高原值接近满负荷FPB的能量耗散。耗散的百分比与FPBs摩擦系数的增加略有增加。

数据14和15显示峰值加速度的影响动能和弹性应变能,能量耗散率,加速度和位移的主要梁和摩擦系数 。FPB的隔离期的影响, ,还包括由三个不同的值。这表明的摩擦系数 ,结构响应能源,能源消费比例,主要梁加速度不改变单调。有最大或最小值,允许为设计选择最佳值。例如,至少结构响应的能量,最大能源消耗比例,和最低的加速度和位移主要梁,一个最优值和可能被选为分别-0.04 = 0.03,0.3 = 3.17地震加速度峰值的年代和-0.05 = 0.04,= 2.84 - 3.17年代的最大加速度值0.4 。

5.4.2。塔夫脱地震波

类似于EI Centro的加载,数据16- - - - - -18说明了影响塔夫脱下的结构参数波加速度峰值为0.3和0.4 ,分别。遵循同样的分析和讨论,我们可以得出结论,FPB单元的优化设计值可能选为-0.07 = 0.06,地震加速度峰值0.3 = 3.17秒和-0.1 = 0.09,= 3.17年代的峰值加速度是0.4 。

进一步给出了案例研究在2008年四川大地震,这是测量为8.0 Ms。使用地震数据可用,摩擦系数的最优值和球面半径FPB将选为-0.05 = 0.03,= 2.5 m。表5总结的优化参数在不同情况下摩擦系数和球面半径。

6。结论

基于能量平衡方程的连续梁桥梁FPBs,分析建模和有限元模拟进行。数值结果与理论分析吻合较好有限元建模。这表明为了控制桥梁地震载荷作用下的动态响应,优化设计值可以选择摩擦系数和隔离段FPB。可以得出以下结论:(1)合适的时间步的选择应根据地震波确保计算算法的收敛性和效率,和时间步骤选为0.01和0.02年代埃尔森特罗和塔夫特波,分别。(2)桥梁结构的地震输入能量增加而FPB的摩擦系数的增加,和隔离的影响期(2.46 - 3.17年代)对桥梁结构的地震输入的能量更少。(3)选择最佳的摩擦系数值和隔离期不同地震荷载下的FPB可以基于结构的能量反应和主要梁的动态响应。的推荐值和给出了基准EI Centro波数据和塔夫脱。结构的能量反应随的增加隔离段FPB。(4)桥墩的纵向刚度应该增加上端的容许范围中定义的(比如设计规范/标准),以减少桥墩的位移和加速度峰值。(5)FPB的摩擦系数应该按比例增加了符合预期的地震设防烈度。(6)能量耗散率可以达到90%通过引入适当FPBs而设计的。

提出的分析模型可以用于优化设计地震荷载隔离FPBs的桥梁,通过它,设计准则和一些设计建议值。应该注意的是,虽然理论建模和有限元模拟显示良好的协议,进一步与实验结果进行比较,尤其是全面现场测量是必要的。这是为未来的工作范围。

附录

a .推导等效阻尼比

FPB可以简化等同于一度春天粘滞阻尼器的自由。能量值的FPB给出一个周期

经典的振动分析后,我们有

因此,

FPB滞回能量耗散的一个周期

让 ,我们有

用方程(2)方程(本)导致

b的细节,一个孤立的桥单元用于分析

一个孤立的单元结构桥FPB由主要梁的跨度和一个码头。主要支持梁FPB, FPB固定在顶部的码头。基于高速铁路桥梁设计,主要梁跨度24米,认为这是和码头的高度为6米。数据19和20.显示主光束的横截面和码头。给出了桥梁的主要结构参数表6,在那里米₁和米₂梁的重量和吨的码头。

数据可用性

与这篇文章相关的所有资料将要求为研究目的。

的利益冲突

作者宣称没有利益冲突。

确认

本研究的博士科研基金的中国北方水资源和电力大学和高等教育机构的主要研究项目在河南(18 a460004)和国际交流项目计划项目由英国皇家学会和中国国家自然科学基金(51811530311)。