文摘

本文研究了静压滑动的非线性动态响应和阻尼的影响和外部力量来控制振动系统进行了讨论。建立了系统的动态模型,和切向振动方程导出了考虑非线性因素。heteroclinic轨道参数方程振动系统的解决,和Melnikov函数的振动系统。和振动系统的混乱状况,判断标准是通过Melnikov方法。液压振动方程的下滑是使用数值方法解决。分岔图、相图波位移图,得到了庞加莱映射和非线性动态响应进行了分析。最后进行了验证实验,结果的结果吻合较好Melnikov方法和数值方法。

1。介绍

静压滑动广泛用于精密机器,因为低运动误差和高刚度的特点(1,2]。图1显示了静压滑动的结构。然而,机器的动态特性表改变了瞬间,突然在高速起止,恒速转换加速,恒速减速转换,因为小摩擦系数和切向阻尼低静压滑动。此外,系统被迫振动切削力下,地面振动,残余振动,油膜非线性流体波动导致的力稳定性差的静压切线方向滑动,会影响定位精度和工作效率。

静压滑动的影响在启动和停止的时刻,所以产生残余振动。振动的主要原因是液压滑动阻尼较低的方向移动,移动部件的质量大,传动部位的刚度很小。基于拉格朗日方程,Chen等人。3)建立机供料系统的非线性动力学模型,研究了阻尼对系统的影响。王等人。4)建立了一个非线性动态模型机供给机构基于集总参数方法,推导出系统的自激状态在低速运动基于描述函数法,提出了抑制自激的方法和控制策略在低速运动,和开发了一种控制方案,提高低速运动的准确性。惠利et al。5)建模X设在使用混合动力驱动系统的铣床,distributed-lumped参数方法和系统的动力学也进行了研究。陈等人。6)建立机供料系统的动态模型和混合单元法研究了系统的动态特性。基于经典摩擦模型,Bui et al。7]建立的非线性摩擦模型机供料系统在高速运动下,和新的摩擦模型的平均轮廓误差降低了26%与经典摩擦模型进行比较。对于外部环境引起的振动,法律等。8)研究通过使用电液执行器机器振动的抑制。杨et al。9)对重型机床的振动进行了研究。Er和棕褐色(10]研究机床基于试验模态分析的振动和频率响应函数的方法。Zhang et al。11)回顾了超精密机床的振动特征在加工和表面振动形成的影响。奥托和氡12]研究了振动和稳定的间歇性车床和一个圆形刀片的频域方法。为了抑制自激振动、强迫振动、摇摆振动和振动引起的机器切割、粘弹性阻尼器可以用来降低机床的振动和典型阻尼器包括磁流变阻尼器和电流变阻尼器(13- - - - - -20.]。

然而,上述模型简化代替集总参数的分布参数,更换使用等效线性时变参数量化参数和特征的非线性特征。很少有研究报道的切向振动液压幻灯片。本文阻尼和外力的影响静压滑切向振动分析基于非线性的想法。

在本文中,我们研究了机器的动态行为静压滑动。在下一节中,机器的数学模型描述液压滑和切向单自由度动力学模型方程。节3,混沌运动的必要条件的静压滑动Melnikov方法的解决。部分4讨论了振动系统的动态响应的影响等关键系统参数阻尼和外部力量。验证实验进行的部分5。最后,简要得出一些结论部分6。

2。理论模型

根据静压滑动的结构属性系统,系统分为两个部分。导轨的刚度很高是固定在机器的底部。导轨和基础可以被视为整体,这是第一部分。滑块被认为是第二部分,从导轨中分离出来的油膜。第一部分的质量远远大于其他部分,第一个部分可以被认为是基础,以构建一个动态模型。本文着重于滑块在切线方向上的振动。图2显示了静压滑动的简化动力学模型;K刚度,C系统的阻尼。

根据拉格朗日方程,非线性振动方程的切向方向的静压滑动得到: 在哪里米静水滑的质量;pcos (ωt)总激振力;ω激振力的频率;ε非线性系数,0 <ε≤1 (21];的振动位移、速度和加速度,分别。

方程(1)是写成 在哪里 。

系统的无量纲方程可以写成 在哪里 ,和f= 。

3所示。非线性的判断依据:Melnikov函数的方法

引入新变量 ,然后方程(2)可以转化为下面的形式22- - - - - -24]:

让也就是说, ,和上面的方程是一个未扰动哈密顿系统方程,即 设置

得到了三个固定的点: 和 。方程的特征方程(4)是 也就是说,

所以 。

汉密尔顿方程(5)是 。

Heteroclinic轨道可以通过解决以下方程:

所以获得的参数方程是:

Melnikov函数的方法如下: 在哪里是一个额外的周期驱动功能;f是非线性项功能;1 - (heteroclinic)轨迹表达式;⋀正常投影算符,和详细的操作一个= (一个₁,一个₂),b=(b₁,b₂):

Melnikov函数得到扰动下: 在哪里

根据留数定理,分析表达式是 在哪里

选择道路如图3。点的纵坐标值是 。

根据留数定理,

残数定理的基础上,

计算和和他们的衍生品点 :

替换(19)(18)的收益率

也知道

替换(20.)和(21)(19)的收益率

替换(22)(13)的收益率

根据Melnikov理论,设置 ,然后下面的方程是通过使用(23):

如果 ,静压滑动可能出现混沌运动行为的斯梅尔马蹄。

静水滑的混沌阈值系统如图4。静压滑动系统动态如果可能出现混乱 。

4所示。数值结果与讨论

给定的参数米= 35公斤,K=1.0×10⁸N / m,ε=0.8,ω=1 rad / s。众所周知,从计算结果,只要 ,斯梅尔马蹄系统可能出现混沌行为的意义。

利用Matlab / Simulink解决静压滑动的振动方程。图5展示了系统的Matlab仿真模型。龙格-库塔算法被用来计算方程。相对宽容被设置为10⁻⁹。阻尼和外力的影响静压滑动系统切向振动特性数值模拟方法进行了分析。

4.1。外力对系统非线性的影响

让C=0.2 N·s / m和ωA= 1 rad / s,外力从0增加N - 1000 N。数据6- - - - - -9显示了分岔图、相图、庞加莱映射,和波位移图,分别在静水。

当和 ,分岔图、庞加莱图显示的振动特征静压滑动是时期n;当 ,系统的振动特性是混乱的;当 ,系统的振动特性n再一次;当和 ,系统完全进入混沌运动。显然,Matlab / Simulink仿真结果符合结果评判Melnikov方法。众所周知的位移波形图,振荡周期外力改变也改变。随着外力的增加从0到1000 N,静压滑动从振动的特点n混乱的时期n最后完全混乱。在混乱的过程中,有窗户n,这是典型的混沌运动的特点。

4.2。阻尼对系统非线性的影响

让和ω=1 rad / s,阻尼从0增加到300 N·s / m。数据10- - - - - -13显示了分岔图、相图、庞加莱图,分别和位移波图。

当C=5 N·s / mC=7 N·s / m,分岔图、庞加莱图显示,静压滑动是混乱的振动特性,并与Melnikov混乱的标准一致。当C=100 N·s / m,静压滑动振动特征是混乱和伴随着的时期n窗户。当C=150 N·s / m,混乱开始减弱,表现出较强的周期性特征。当C=220 N·s / m和C=280 N·s / m,静水下滑是翻倍的振动特性n和振动是稳定的。这是来自位移波形图,随着阻尼的增加,振动的振幅减小。

4.3。讨论机器的振动液压滑动

从上面的分析得出结论,阻尼和外部力量可以影响静压滑动的动态响应。系统运动经过一个过程(时期n⟶⟶混乱时期n⟶混乱)外力增加从0到1000 N,和振幅增加。增加阻尼,系统的一般形式(⟶混乱时期n)和振幅降低。事实上,更大的外力和阻尼越小,越有可能会发生混沌运动的振动系统,符合结果评判Melnikov方法。因此,为了减少机器静压滑动的振动,有必要增加潮湿的外部阻尼器(13,15,25]。和静压滑动的振动特性可以改变通过调整参数使系统进入混沌振动或避免混沌振动。

5。实验验证

前面的分析结果验证了静水滑测试平台。用锤子砸滑很兴奋,测试采用一个单点上车多点激励方法。Dytran切向振动位移测量的加速度计。图14显示时域波形在第二种情况下,和图15显示了FFT(快速傅里叶变换)光谱下例1,2,3,4。代表静压滑动的位置,和例1,2,3,4代表距离幻灯片结束的指导是0毫米,100毫米,200毫米和300毫米。它可以得出从切向时域波形的滑切向振动周期。大约有多元化的重叠峰位置的加速度FFT谱图的自然频率。振幅不是离散谱也不是常数,而是一个连续上涨。从这些特征,静压滑动的振动既不是线性的,也不是随机的,但非线性和混沌运动的光谱特征是一致的。所以实验结果同意Melnikov方法和数值模拟的结果。

6。结论

振动系统的非线性动态响应与阻尼等关键参数的影响和外部力量进行了使用一个单自由度动力学模型。振动系统的混乱状况,判断标准是通过Melnikov方法。(1)Melnikov方法是一种有效的分析方法来计算动态系统的混沌阈值,和混乱的临界条件的静压滑动系统方法(2)理论和实验结果表明,静压滑动的振动系统的非线性,系统表现出各种类型的运动包括周期n和混乱的动作(3)混沌运动的Matlab / Simulink仿真实验是更多的数字特征

总的来说,本文的研究不仅可以了解机器的动态响应静压滑动系统还提供了一些参考抑制振动,设计和优化振动系统。

数据可用性

使用的数据来支持本研究的结果包括在本文中。

的利益冲突

作者宣称没有利益冲突有关的出版。

确认

这项工作是由中国国家自然科学基金资助(国家自然科学基金委)(51775432)和潍坊科技项目的科技大学,中国(2018号kjwz08)。