在非线性动力学优化汽车传动系统的齿轮喋喋不休gydF4y2Ba

文摘gydF4y2Ba

最近,齿轮使噪声逐渐成为nonignorable问题涉及在汽车变速器汽车乘坐舒适性。一般来说,喋喋不休的噪音影响的非线性动态中的多个双惰齿轮多级齿轮传动系统。基于非线性优化方法使动态分析值得进一步研究控制噪音。在这个研究中,一个等价的拨浪鼓空转齿轮的动态模型,提出了和非线性拨浪鼓动态响应基于积分法来解决。法律的影响对非线性动态性能的关键因素研究通过使用一个分岔图,谱图、庞加莱映射。最后,齿轮啮合间隙、等效质量和转速优化基于克里格代理模型(KSM)和差分进化(DE)算法以最小化最大喋喋不休的噪音为最优对象。它可以得出结论,摇铃空转齿轮显示丰富的非线性动力学特征参数变化。该方法不仅能降低拨浪鼓噪声的声压级,但也提供了一个可行的路径和参考价值的低噪声设计齿轮传动系统。gydF4y2Ba

1。介绍gydF4y2Ba

齿轮传动系统的关键部件之一的传动系的车,和低噪声设计的传输成为一个热门研究问题gydF4y2Ba1克ydF4y2Ba]。近几十年来,随着减少齿轮传动的啮合噪声系统,喋喋不休的噪音问题变得越来越明显,它仍然需要深入研究[gydF4y2Ba2 gydF4y2Ba]。在汽车传动系统,卸载空转齿轮是免费的在旋转和不传输任何扭矩。他们通常振动在一定范围内的齿轮侧隙旋转运动传播从发动机的输出轴的输入轴齿轮传动系统,他们将影响与主动齿轮在一些操作条件下,可诱发冲动现象和喋喋不休的噪音gydF4y2Ba3 gydF4y2Ba,gydF4y2Ba4 gydF4y2Ba]。尽管拨浪鼓噪声的声压不是高达啮合噪声,它更有可能刺激听觉和影响噪声,振动,严酷(噪音)性能的特殊频率特性(gydF4y2Ba5克ydF4y2Ba]。gydF4y2Ba

虽然齿轮之间的影响不改变动力传动系统的动态行为,人们普遍认为喋喋不休的噪音特别明显的在汽车多级齿轮传动系统的影响,因为更多的非线性参数。的一对空转齿轮,关键影响因素喋喋不休的噪音主要是齿轮啮合间隙,空转齿轮的转动惯量,主动齿轮的转速,和阻尼系数gydF4y2Ba6gydF4y2Ba,gydF4y2Ba7gydF4y2Ba]。使噪声的产生机制和相应的抑制方法仍不清楚到目前为止在汽车多级传动系统。研究拨浪鼓空转齿轮之间的动力学,同时降低声压,一方面,许多努力都集中在活跃的齿轮转速的准确描述gydF4y2Ba8gydF4y2Ba- - - - - -gydF4y2Ba10gydF4y2Ba]。转速的波动通常是影响发动机功率的变化。研究主要是优化扭转激励的传递函数之间的发动机和齿轮传动的输入轴,使之更稳定,减少振动传输通过动力传动系统(gydF4y2Ba11gydF4y2Ba,gydF4y2Ba12gydF4y2Ba]。直到现在,扭转激励往往简化为二阶谐波(gydF4y2BaHgydF4y2Ba_{2 gydF4y2Ba})激发大多数研究[gydF4y2Ba13gydF4y2Ba]。另一方面,一些调查从空转齿轮之间的影响效应的等效动力学模型(gydF4y2Ba14gydF4y2Ba- - - - - -gydF4y2Ba16gydF4y2Ba]。罗卡和RussogydF4y2Ba14gydF4y2Ba]阐述了齿轮啮合间隙和周期性波动对喋喋不休的噪音的影响基于线性等效动力学模型。Fietkau和BertschegydF4y2Ba15gydF4y2Ba)与开耳文建立了一个简化的模型方法,齿轮啮合间隙的影响和空转齿轮转动惯量拨浪鼓噪声进行了研究。润滑油的阻力矩的计算函数在空转齿轮在理论和实验上得到了阻力矩之间的关系,使噪声分析Brancati的研究(gydF4y2Ba16gydF4y2Ba]。Kadmiri et al。gydF4y2Ba17gydF4y2Ba和上官et al。gydF4y2Ba18gydF4y2Ba,gydF4y2Ba19gydF4y2Ba]研究了喋喋不休的机制通过齿轮噪音扰乱试验台,并在齿轮润滑油的影响阻尼的影响进行了讨论。尽管这些研究被认为是许多其他因素除了速度波动的驱动装置,他们主要担心的线性相关的组件的动力学特征。每个参数之间的非线性因素的影响使动态需要深入研究。否则,一些研究开始关注非线性因素,但他们主要是基于单对齿轮的非线性动态模型的数值模拟方法。gydF4y2Ba

事实上,总使多级齿轮传动系统噪声产生的不仅是单一的一对齿轮也来源于几个喋喋不休的叠加噪声来源不同的声音水平在所有成对的空转齿轮,和一些非线性因素每对空转齿轮之间的耦合关系。因此,有必要分析哪些因素是更敏感的喋喋不休的噪音在多级齿轮传动系统。即使非线性的影响因素对空转齿轮的拨浪鼓运动是澄清的,总喋喋不休的噪音的机制受到许多因素的影响,有必要工作对整个动力传动系统设计的多级齿轮传动系统(gydF4y2Ba20.gydF4y2Ba- - - - - -gydF4y2Ba22gydF4y2Ba]。为了处理多个耦合参数的影响,哈里斯et al。gydF4y2Ba23gydF4y2Ba)建立了影响动态模型通过使用主动齿轮和从动齿轮之间的弹性恢复,喋喋不休的阈值是验证,喋喋不休的模型可以用于分析传动系统噪声。约翰逊和Hirami [gydF4y2Ba24gydF4y2Ba]和Bozca Fietkau [gydF4y2Ba25gydF4y2Ba)研究设计参数的影响,喋喋不休的空转齿轮噪声基于响应面模型(RSM)喋喋不休的声音。罗卡和RussogydF4y2Ba14gydF4y2Ba)与4自由度,建立了齿轮动态模型影响的两个因素离合器和齿轮的扭转刚度的影响力量被认为,和离合器的设计参数模拟的影响。摇铃动态模型建立了5自由度的影响效果,和油膜挤压的影响减少喋喋不休的噪音的空转齿轮进行了研究[gydF4y2Ba26gydF4y2Ba]。虽然,喋喋不休的噪音可以减少动态模型的基础上单对齿轮的优化设计参数,为优化和优化研究奠定了基础总喋喋不休的噪音多级传动装置系统。事实上,非线性参数对总喋喋不休的影响机理尚不清楚,和优化单对齿轮的喋喋不休的噪音可能会影响其他双惰齿轮。同时,多级传动装置系统显示了每个参数之间的耦合非线性特征,和耦合的非线性优化参数需要进一步研究。gydF4y2Ba

从先前的研究工作的回顾,可以发现,尽管拨浪鼓噪声的声压级不高与其他啮合噪音汽车相比,它更有可能影响摩擦性能。一些非线性拨浪鼓动力学可以解释基于单一的线性动态两齿轮的简化动力学模型。然而,多级齿轮的总喋喋不休的噪音是影响所有其他对空转齿轮。此外,有空转齿轮在每个阶段之间的非线性耦合。为了分析和优化多个非线性耦合参数来减少总喋喋不休的噪音对整个传动系统,一个等价的拨浪鼓动态模型建立了一个一对齿轮就明显的喋喋不休的噪音在多级传动系统。我们打算解决非线性冲击动力学的建模问题的多级齿轮传动系统,同时减少拨浪鼓噪声的声压级。非线性喋喋不休的反应是通过使用积分方法,解决和非线性参数对喋喋不休的效应机制动力学进行了深度的分岔图,谱图、庞加莱映射。总喋喋不休的噪音和影响强度之间的代理模型建立了基于KSM。最后,齿轮啮合间隙、等效质量和转动速度进行了优化以最小化总喋喋不休的最大声压级噪声最优对象的DE算法和优化算法的影响进行了比较。剩下的纸是组织如下。 In Section2 gydF4y2Ba齿轮喋喋不休的动态建模方法概述。节gydF4y2Ba3 gydF4y2Ba,我们首先介绍了特定的齿轮使动态模型的参数值,然后计算非线性影响响应和详细讨论每个参数的影响。部分gydF4y2Ba4 gydF4y2Ba给出了优化方法对总喋喋不休的声音。结束语部分进行了总结gydF4y2Ba5克ydF4y2Ba。gydF4y2Ba

2。齿轮喋喋不休的建模gydF4y2Ba

典型的多级齿轮传动系统在车辆如图gydF4y2Ba1克ydF4y2Ba。传输时在某一齿轮速度下工作,主动齿轮的齿轮速度将推动相应的空转齿轮旋转传输扭矩。其他主动齿轮驱动空转齿轮空转,而且没有扭矩通过这些对齿轮传动。速度波动的主动齿轮和齿轮啮合间隙和其他因素的变化,喋喋不休的噪音将生成当主动齿轮的牙齿对空转齿轮的牙齿表面的影响(gydF4y2Ba1克ydF4y2Ba,gydF4y2Ba25gydF4y2Ba]。摇铃建立了齿轮动态模型基于以下假设:gydF4y2Ba(1)gydF4y2Ba摇铃影响齿轮齿之间完成在短时刻,恢复系数是用来描述喋喋不休的行动gydF4y2Ba(2)gydF4y2Ba空转齿轮上的阻力矩是常数时动作不发生影响gydF4y2Ba(3)gydF4y2Ba主动齿轮的角位移和谐波激励简化gydF4y2Ba

等效动力学模型建立了一个一双空转齿轮在图gydF4y2Ba2 gydF4y2Ba,在这gydF4y2BaRgydF4y2Ba_b1gydF4y2Ba和gydF4y2BaRgydF4y2Ba_b2gydF4y2Ba主动齿轮和从动齿轮的音高半径,分别。gydF4y2Ba我gydF4y2Ba_ggydF4y2Ba是空转齿轮的转动惯量。gydF4y2Ba相当于活动齿的位移。gydF4y2Ba相当于空转齿轮齿的位移。gydF4y2BajgydF4y2Ba齿轮啮合间隙。gydF4y2Ba

沿切线方向的等效位移空转齿轮的节圆可以表示为gydF4y2Ba 在哪里gydF4y2Ba空转齿轮的角位移。喋喋不休的效果发生之前,空转齿轮的运动微分方程可以表示为:gydF4y2Ba 在哪里gydF4y2Ba表明阻力矩的润滑油当空转齿轮振动的主动齿轮的牙齿,这可以作为一个常数值。空转齿轮的运动微分方程的反弹也可以表示为gydF4y2Ba 在哪里gydF4y2Ba米gydF4y2Ba相当于空转齿轮的质量,gydF4y2Ba和gydF4y2BaFgydF4y2Ba相当于阻力的阻力矩,gydF4y2Ba 。gydF4y2Ba积极的影响效果在空转齿轮齿牙可以简化谐波激励,激发期是主动齿轮的旋转周期比齿轮齿的数量(gydF4y2Ba26gydF4y2Ba]。位移激励gydF4y2Ba主动齿轮的牙齿可以表示为gydF4y2Ba 在哪里gydF4y2Ba表明齿轮啮合频率和gydF4y2BaHgydF4y2Ba和gydF4y2Ba分别是等价的角位移幅值和相角主动齿轮。在这个研究中,齿轮齿之间的影响效应被认为是一个完美的弹性碰撞(gydF4y2Ba27gydF4y2Ba]。转速之间的关系可以表示主动齿轮和从动齿轮恢复系数gydF4y2BargydF4y2Ba如下:gydF4y2Ba 在哪里gydF4y2Ba和gydF4y2Ba分别是瞬时时刻之间的主动齿和空转齿轮齿效果和之前和之后的影响gydF4y2BargydF4y2Ba恢复系数。可以获得齿轮齿之间的强度的影响gydF4y2Ba

与主动齿轮的驱动转矩相比,齿轮齿之间的作用力很小,可以认为它不影响激发函数的主动齿轮,和主动齿轮的转速影响效应发生之前和之后保持不变;因此,gydF4y2Ba 。gydF4y2Ba影响强度和转速之间的关系发生之前和之后的影响效应可以获得gydF4y2Ba

它可以看到从上面的函数,许多因素可能影响影响空转齿轮强度,除了转速,等效质量的空转齿轮,齿轮啮合间隙,阻力矩的空转齿轮也可能影响主动齿轮和从动齿轮之间的影响强度。gydF4y2Ba

3所示。非线性拨浪鼓动力学gydF4y2Ba

它通常被认为是一个典型的四冲程发动机有一个中风的80 ms与转速1500转闲置的条件下车辆系统(gydF4y2Ba28gydF4y2Ba]。当引擎是由内部和外部的干扰因素,角速度和角加速度输入轴上的主动齿轮的齿轮传动系统将波动图所示gydF4y2Ba3 gydF4y2Ba。gydF4y2Ba

角速度的波动函数输入轴上的主动齿轮可以表示为gydF4y2Ba 在哪里gydF4y2BaHgydF4y2Ba_kgydF4y2Ba是主动齿轮角速度振幅,gydF4y2BaωgydF4y2Ba_kngydF4y2Ba波动频率,gydF4y2Ba相角。角加速度可以获得如下:gydF4y2Ba

在这个研究中,恢复系数空转齿轮的牙齿gydF4y2BargydF4y2Ba根据[= 0.65了gydF4y2Ba27gydF4y2Ba]。为了分析非线性空转齿轮的影响机制,第一个齿轮速度条件作为研究对象,和具体尺寸和励磁参数值如表所示gydF4y2Ba1克ydF4y2Ba。gydF4y2Ba

数值方法更有效解决影响强度强非线性齿轮啮合间隙和角速度波动的特征。调查影响强度的非线性行为,方程的解决方案(gydF4y2Ba7gydF4y2Ba)是利用积分的方法获得的。由于积分步长和初始参数中扮演重要角色的解决方案的准确性和效率的结果,迭代步长被定义为10gydF4y2Ba^{−6gydF4y2Ba}秒后审判。动态响应的影响与不同的参数值是解决,并得到了参数的影响和分析比较在以下部分中。gydF4y2Ba

3.1。齿轮啮合间隙的影响gydF4y2Ba

关于牙齿的齿轮啮合间隙主动齿轮和从动齿轮之间的差距在齿轮传动系统是一个常见的现象。然而,如果反弹大小是不允许的值,齿轮传动系统将不稳定在动态情况下,和位置错误可能出现在齿轮链。摘要反弹非职业之间最短的距离是两个齿轮的齿面时要互相接触。齿轮侧隙通常倾向于在一定变化范围在汽车传动系统由于齿轮齿形误差和装配误差。在这项研究中,强烈的变化范围从0.01毫米到0.4毫米。我们分析齿轮啮合间隙的影响,使强度和位移的影响。分岔图的影响强度gydF4y2Ba我gydF4y2Ba和等效位移gydF4y2BaXgydF4y2Ba空转齿轮与齿轮啮合间隙的变化,如图gydF4y2Ba4 gydF4y2Ba和gydF4y2Ba5克ydF4y2Ba。在这项研究中,积极的影响强度代表值的影响效应是右边的主动齿,表面和左边的负值代表影响表面。可以看出,有超过五次在一个周期内齿轮啮合间隙的影响效果gydF4y2BajgydF4y2Ba小于0.06毫米,使影响行为是处于无序状态。与齿轮啮合间隙的增加,其影响效果下降。有四次在一个周期内齿轮啮合间隙的影响效果gydF4y2BajgydF4y2Ba=[0.06,0.1]毫米,齿轮啮合间隙的影响效果的三倍gydF4y2BajgydF4y2Ba=(0.1,0.18)毫米,两次对齿轮啮合间隙的影响影响gydF4y2BajgydF4y2Ba=(0.18,0.4)毫米。虽然影响效应的数量减少,影响强度增强,越来越明显的影响规律与齿轮啮合间隙的增加。随着齿轮啮合间隙的增加,冲击强度部分对称零位置,但位移的影响是不对称的。0.4毫米,反弹时位移达到最大的影响。gydF4y2Ba

活动齿轮齿的等效位移波形和空转齿轮的牙齿在图所示gydF4y2Ba6gydF4y2Ba对齿轮啮合间隙gydF4y2BajgydF4y2Ba= 0.2毫米,gydF4y2BajgydF4y2Ba= 0.15毫米,gydF4y2BajgydF4y2Ba分别为= 0.06毫米。这里,每个图表示的正弦波等效位移的主动齿轮的牙齿,和上面的正弦波代表正确的主动齿,表面和较低的正弦波代表左表面。可以看出空转齿轮的等效位移活动齿轮齿的两个表面之间的波动,和影响效应的增加明显降低齿轮啮合间隙。gydF4y2Ba

空转齿轮的运动频率谱图在两个不同的齿轮反弹如图gydF4y2Ba7gydF4y2Ba。由于中风的时期gydF4y2BaTgydF4y2Ba发动机是80 ms,根据时间和频率之间的关系,基本频率gydF4y2BafgydF4y2Ba_{基地gydF4y2Ba}可以获得的gydF4y2Ba

它可以看到从等效位移波形图gydF4y2Ba6gydF4y2Ba和频率谱图在图gydF4y2Ba7gydF4y2Ba当齿轮侧隙gydF4y2BajgydF4y2Ba= 0.2毫米,空转齿轮齿的影响在一个周期内只有一个时间,和空转齿轮齿的频率成分主要是基础频率(12.5赫兹)。当齿轮啮合间隙gydF4y2BajgydF4y2Ba= 0.15 mm,空转齿轮齿的影响在一个周期,三次和空转齿轮齿的主要频率成分包括基本频率(12.5赫兹),一半频率(6.25赫兹),和两倍频率(25 Hz),如图gydF4y2Ba7gydF4y2Ba。当齿轮啮合间隙gydF4y2BajgydF4y2Ba= 0.06毫米,空转齿轮牙影响四次在一个周期内,影响位置基本上是相同的在每一个时期,和主要频率是基频的频率的一半。同时,可以看出空转齿轮的等效位移逐渐接近主动齿轮的等效位移随着数量的影响效应通过比较三个等效位移图gydF4y2Ba6gydF4y2Ba和更多的倍频器组件会出现齿轮啮合间隙减小。gydF4y2Ba

3.2。空转齿轮质量的影响gydF4y2Ba

为了分析的影响等效质量的空转齿轮非线性动态特性影响,下列常数参数值被选中时,齿轮啮合间隙的初始值gydF4y2BajgydF4y2Ba= 0.25毫米,最初的设计等效质量的价值gydF4y2Ba米gydF4y2Ba第一个齿轮空转齿轮的速度是根据表0.35公斤gydF4y2Ba1克ydF4y2Ba与方程(gydF4y2Ba3 gydF4y2Ba)。在这个研究中,相当于空转齿轮的质量可以根据设计要求调整,我们改变等效质量0.1至2公斤的空转齿轮研究动态变化规律的影响。分岔图的影响强度和等效位移的空转齿轮等效质量的变化进行了讨论,当等效质量变化从0.1至2公斤,如图gydF4y2Ba8gydF4y2Ba和gydF4y2Ba9gydF4y2Ba。可以看出,在左和右齿面强度的影响增强线性增加的空转齿轮的等效质量,和影响效应的等效位移两齿面保持在一个相对稳定的水平,这意味着很少有影响的变化等效质量的等效位移空转齿轮。与此同时,当等效质量gydF4y2Ba米gydF4y2Ba= 0.1公斤,空转齿轮的运动状态是影响三个时期,并与等效空转齿轮的质量的增加,影响运动状态改变两个时期。gydF4y2Ba

图gydF4y2Ba10gydF4y2Ba显示了影响等效位移响应的等效质量空转齿轮gydF4y2Ba米gydF4y2Ba= 0.1公斤,可以看到从等效位移图的牙齿空转齿轮与主动齿轮的牙齿影响三次在每一个时期。虽然空转齿轮表面影响相同的位置在左边空转齿轮的牙齿在邻近的时期,它影响不同位置上正确的表面,和右边的位置影响表面交替变化,所以它显示了三种不同的位移影响当空转齿轮的等效质量gydF4y2Ba米gydF4y2Ba在图= 0.1公斤gydF4y2Ba9gydF4y2Ba。位移响应的影响主要包括基本频率(12.5赫兹)及其谐波频率。等效位移响应的影响等效质量的空转齿轮gydF4y2Ba米gydF4y2Ba= 1.5公斤如图gydF4y2Ba11gydF4y2Ba。在这种情况下,也有两倍的影响效果在一段时间内,和相应的影响位置相邻的时间是相同的。频率谱图主要包含一半频率(6.25赫兹),和空转齿轮的运动状态的时期两个运动,位移时,它显示了两个不同的影响gydF4y2Ba米gydF4y2Ba=(在图0.1,2]公斤gydF4y2Ba9gydF4y2Ba。gydF4y2Ba

3.3。旋转速度的影响gydF4y2Ba

主动齿轮的转速发动机不仅受到内部因素的影响,还受外来因素的影响,如空调和灯,旋转速度将在一定范围内波动gydF4y2Ba29日gydF4y2Ba]。为了分析转速的波动的影响使空转齿轮动力学的影响,我们假设的振幅转速gydF4y2BaHgydF4y2Ba改变从1 rad / s 10 rad / s。齿轮啮合间隙的初始值gydF4y2BajgydF4y2Ba= 0.25毫米,最初的设计等效质量的价值gydF4y2Ba米gydF4y2Ba空转齿轮是0.35公斤。影响强度的变化规律和影响位移的空转齿轮与主动齿轮的旋转速度的增加数据所示gydF4y2Ba12gydF4y2Ba和gydF4y2Ba13gydF4y2Ba。可以看出,当振幅gydF4y2BaHgydF4y2Ba的转速变化范围1 rad / s rad / s,强度分布的影响gydF4y2Ba我gydF4y2Ba和位移gydF4y2BaXgydF4y2Ba就像混乱的点云,这表明,该系统在一个随机运动状态。当gydF4y2BaHgydF4y2Ba从2 rad /秒增加到9 rad / s,有两倍的影响强度和位移的影响在一个周期,和系统的两种运动状态,这是更适合振幅gydF4y2BaHgydF4y2Ba控制在这个范围内。当gydF4y2BaHgydF4y2Ba在范围9 rad / s-10 rad / s,影响时间在一个周期增加到3或4次。从总体趋势、影响强度和冲击位移的增加逐渐增加的振幅转速。gydF4y2Ba

图gydF4y2Ba14gydF4y2Ba显示了非线性影响的动态响应的振幅转速空转齿轮gydF4y2BaHgydF4y2Ba= 1.5 rad / s。可以发现,在某些时期,影响齿轮齿之间没有影响,但有多个影响效果在某些时期,和影响的数量影响左主动齿轮齿表面显著超过右边的表面。相位地图显示无限nonrepetition封闭的圈子,和庞加莱映射是一个随机分散云分布状态,从而得出结论,空转齿轮的影响在一个混乱的运动状态。gydF4y2Ba

4所示。优化总喋喋不休的声音gydF4y2Ba

4.1。喋喋不休的噪音多级齿轮系统的建模gydF4y2Ba

汽车传动系统原理图的多级齿轮如图gydF4y2Ba15gydF4y2Ba。gydF4y2BaZgydF4y2Ba_{1便士gydF4y2Ba},gydF4y2BaZgydF4y2Ba_{2 pgydF4y2Ba},gydF4y2BaZgydF4y2Ba_{3 ggydF4y2Ba},gydF4y2BaZgydF4y2Ba_{4 ggydF4y2Ba},gydF4y2BaZgydF4y2Ba_{5克gydF4y2Ba},gydF4y2BaZgydF4y2Ba_rpgydF4y2Ba六主动齿轮在不同齿轮的速度,他们是固定的输入轴和输出轴,分别,这也可以被称为固定齿轮在这个研究。gydF4y2BaZgydF4y2Ba_{1克gydF4y2Ba},gydF4y2BaZgydF4y2Ba_{2 ggydF4y2Ba},gydF4y2BaZgydF4y2Ba_{3 pgydF4y2Ba},gydF4y2BaZgydF4y2Ba_{4 pgydF4y2Ba},gydF4y2BaZgydF4y2Ba_{5便士gydF4y2Ba}是连接到相应的空转齿轮轴的滚针轴承,可以自由旋转的齿轮轴在非职业齿轮速度。空转齿轮gydF4y2BaZgydF4y2Ba_{3 pgydF4y2Ba}和gydF4y2BaZgydF4y2Ba_{4 pgydF4y2Ba}将固定在输入轴上拨叉吗gydF4y2Ba年代gydF4y2Ba_1克ydF4y2Ba传递扭矩齿轮工作时的速度,和空转齿轮gydF4y2BaZgydF4y2Ba_{1克gydF4y2Ba},gydF4y2BaZgydF4y2Ba_{2 ggydF4y2Ba},gydF4y2BaZgydF4y2Ba_{5便士gydF4y2Ba}还可以控制的转变叉子吗gydF4y2Ba年代gydF4y2Ba_{3 gydF4y2Ba}和gydF4y2Ba年代gydF4y2Ba_{2 gydF4y2Ba}。当一个齿轮空转齿轮在工作速度,其他空转齿轮将闲置,喋喋不休的噪音传输系统将生成的空转齿轮的牙齿影响齿轮表面的活跃。使噪声声压级之间的关系gydF4y2BalgydF4y2Ba_pgydF4y2Ba和空转齿轮强度的影响可以表示为(gydF4y2Ba1克ydF4y2Ba,gydF4y2Ba25gydF4y2Ba]gydF4y2Ba 在哪里gydF4y2BakgydF4y2Ba表示无量纲校正因子。gydF4y2Ba我gydF4y2Ba是空转齿轮强度的影响。gydF4y2BalgydF4y2Ba_{基本gydF4y2Ba}显示基本的声压级。表gydF4y2Ba2 gydF4y2Ba显示的主要参数值中的每个齿轮传动系统。gydF4y2Ba

4.2。非线性优化喋喋不休的噪音gydF4y2Ba

多级齿轮系统的最大总喋喋不休的噪音可以表示为gydF4y2Ba 在哪里gydF4y2BalgydF4y2Ba_{psumigydF4y2Ba}是喋喋不休的总声压级下的多级齿轮噪音gydF4y2Ba我gydF4y2Bath齿轮速度工作,gydF4y2Ba和gydF4y2BangydF4y2Ba代表总数的工作速度的传动装置系统。在这里,喋喋不休的总声压级噪声gydF4y2BalgydF4y2Ba_{psumigydF4y2Ba}喋喋不休的噪声是叠加的空转齿轮,它可以根据以下计算函数(gydF4y2Ba1克ydF4y2Ba,gydF4y2Ba25gydF4y2Ba]gydF4y2Ba 在哪里gydF4y2BalgydF4y2Ba_πgydF4y2Ba表明拨浪鼓噪声的声压级的啮合过程gydF4y2Ba我gydF4y2Bath空转齿轮,可以获得的最大的影响强度,如方程所示(gydF4y2Ba11gydF4y2Ba)。gydF4y2Ba

从之前的分析,可以看到总喋喋不休的噪音汽车传动系统受到许多耦合非线性因素的影响,,很难直接进行优化。在这部作品中,克里格建立代理模型来描述之间的关系总使噪声和非线性参数,和微分进化算法优化模型。图gydF4y2Ba16gydF4y2Ba显示了通用优化程序确定未知参数。首先,初始的克里格代理模型通常是由各种空转齿轮参数的样本gydF4y2BaXgydF4y2Ba及其对应的最大拨浪鼓噪声响应向量gydF4y2BaYgydF4y2Ba_rgydF4y2Ba。然后,优化过程可以根据构造特征如下克里格代理模型:gydF4y2Ba 在哪里gydF4y2Ba代表了基于更新的克里格模型预测喋喋不休的噪音水平。gydF4y2Ba从方程(计算响应gydF4y2Ba11gydF4y2Ba)。gydF4y2Ba磅gydF4y2Ba和gydF4y2Ba乌兰巴托gydF4y2Ba是设计变量的上限和下限。问题是搜索设计变量的最优值最小化目标函数的约束条件下非线性不等式。在这里,等效质量向量gydF4y2Ba米gydF4y2Ba齿轮啮合间隙向量gydF4y2BajgydF4y2Ba每一对的空转齿轮,振幅gydF4y2BaHgydF4y2Ba活跃的齿轮转速的多级齿轮系统将优化设计过程中减少最大喋喋不休的噪音水平在汽车传动装置系统。他们可以合成为一个变量向量gydF4y2BaXgydF4y2Ba如下:gydF4y2Ba

优化模型的复杂性会增加很明显,由于众多的多级齿轮系统的非线性参数,计算成本也会大大增加。为了有效地搜索全局最优解,DE算法用于优化更新的克里格模型。比较其他进化算法,DE算法更有效的全局优化算法通过使用更少的随机的方法解决问题。DE算法的进化过程类似于遗传算法,包括变异、交叉,和选择操作,但是这些操作的具体定义是不同于遗传算法。gydF4y2Ba

DE算法的一开始,人口可以初始化如下(gydF4y2Ba30.gydF4y2Ba]:gydF4y2Ba 在哪里gydF4y2Ba代表了gydF4y2Ba我gydF4y2Bath个人和gydF4y2BajgydF4y2Ba代表了gydF4y2BajgydF4y2Ba维度。gydF4y2Ba可以获得的gydF4y2Ba 在哪里gydF4y2Ba和gydF4y2Ba代表的上界和下界gydF4y2BajgydF4y2Bath维度和gydF4y2Ba意味着区间[0,1]之间的随机数。gydF4y2Ba

公差策略DE算法的种群中随机选择两个不同的个体,然后执行向量的向量时的区别是合成与单个突变。为每个目标向量gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba变异向量可以由以下函数:gydF4y2Ba 在哪里gydF4y2Ba我gydF4y2Ba,gydF4y2BargydF4y2Ba1,gydF4y2BargydF4y2Ba2,gydF4y2BargydF4y2Ba3 gydF4y2Ba 和NP是人口的数量。gydF4y2BaFgydF4y2Ba是比例因子,它通常是在(0.5,1)范围。gydF4y2Ba表示gydF4y2Ba的一代。gydF4y2Ba

交叉操作的目的是随机选择的个体,它可以生成一个审判取代某些参数向量的目标向量的对应参数随机产生变异向量:gydF4y2Ba 在哪里gydF4y2BaCRgydF4y2Ba交叉概率,gydF4y2Ba ,gydF4y2Ba 和gydF4y2Ba米gydF4y2Ba优化参数的数量。贪婪选择战略是受雇于DE算法,可以保证更好的个人作为一个新的个人替换目标向量的下一代。gydF4y2Ba

然后,模型是不断更新通过添加新的数据点,直到足够准确的标准。可以获得最优参数向量重建克里格模型经过一代又一代的突变,交叉和选择操作。在这篇文章中,传统的优化算法对非线性动力学,如一般模拟退火(SA)和遗传算法(GA),与该方法用来比较。谐波励磁参数选择如下:振幅的角速度gydF4y2BaHgydF4y2Ba= 2πrad / s,相角gydF4y2BaφgydF4y2Ba_1克ydF4y2Ba= 0,恢复系数gydF4y2BargydF4y2Ba= 0.65,空转齿轮曳力gydF4y2BaFgydF4y2Ba= 14.5 N。图gydF4y2Ba17gydF4y2Ba显示了健身价值的迭代收敛过程通过使用SA, GA,德,分别优化拨浪鼓噪声声压级的传输系统。gydF4y2Ba

它可以发现健身价值的三个优化算法一开始接近对方。自从喋喋不休的噪音多级齿轮包含许多耦合非线性因素,它要求优化算法设计应最大程度地减少时间复杂度和收敛速度,并应更多考虑的能力优化算法跳出局部最优解。然而,SA在全局搜索能力不足,它不是有效的。GA局部搜索能力不足和早熟。基于突变和选择算子的遗传算法,解决方案集团不断完善。最优解较差,采用SA,收敛速度较慢。虽然收敛速度稍快通过使用遗传算法,该算法将陷入局部最优解110次迭代后,和优化过程更容易早熟。在这个研究中,采用德基于上述算法流程,可以有效地避免重复搜索。只有65次迭代之后,算法收敛于最优解,可满足应用条件和最终的解决方案得到德是最理想的三个算法。可以看出德的效率和准确率大大提高较常见的遗传算法。gydF4y2Ba

最初的拨浪鼓噪声总声压级在前五个齿轮传动系统的速度可以计算基于初始设计参数表gydF4y2Ba1克ydF4y2Ba,获得的拨浪鼓噪声声压级前五空转齿轮如下:gydF4y2BalgydF4y2Ba_pgydF4y2Ba= 75.49,74.55,77.41,74.94,和75.91 dB。可以看出,喋喋不休的最大声压级噪声为77.41分贝,重叠的其他空闲时齿轮系统第三齿轮速度下工作。初始设计参数优化后,齿轮喋喋不休的总声压级噪声明显下降,和最优值的每个空转齿轮等效质量gydF4y2Ba米gydF4y2Ba= 0.20,0.15,0.17,0.14,和0.13公斤,每个空转齿轮的齿轮啮合间隙的最优值gydF4y2BajgydF4y2Ba= 0.10,0.13,0.33,0.14,和0.15毫米。尽管等效质量的减少和齿轮啮合间隙可以减少拨浪鼓噪声的声压级一个一对齿轮,整个传动装置系统的总喋喋不休的噪音影响空转齿轮每一对的复杂影响。根据最优变量值,每个空转齿轮总摇铃的声音,分别等于73.21,73.34,73.40,73.21,和73.34分贝。与初始设计参数相比,最大限度的减少使噪音是接近4 dB,和相对下降3.0%,1.6%,5.2%,2.1%,3.4%为每个齿轮空转。gydF4y2Ba

5。结论gydF4y2Ba

本研究旨在解决这个问题的多级传动系统的齿轮喋喋不休的机制。非线性动态模型建立了一个一双空转齿轮,和法律的影响齿轮参数对非线性影响反应进行了分析通过使用积分方法,和关键影响因素,包括齿轮侧隙、等效质量的空转齿轮,主动齿轮旋转速度,讨论了基于分岔图、频谱图、庞加莱映射。克里格代理模型之间总使噪声和非线性参数,和DE算法用来优化代理模型以最小化最大拨浪鼓噪声声压级的最佳对象。它可以得出结论,摇铃空转齿轮显示丰富的非线性动力学特征参数变化。实现的效果表明,该方法不仅可以减少拨浪鼓噪声的声压级,还提供一个可行的路径和参考价值的低噪声设计齿轮传动系统。gydF4y2Ba

数据可用性gydF4y2Ba

使用的数据来支持本研究的发现可以从相应的作者。gydF4y2Ba

的利益冲突gydF4y2Ba

作者宣称没有利益冲突。gydF4y2Ba

确认gydF4y2Ba

这项工作得到了国家自然科学基金(51705494)和浙江省自然科学基金(批准号中国LQ17E050005)。gydF4y2Ba

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