文摘

应变破裂通常被认为是一种失败与脆性岩石材料;因此,许多研究应变集中在岩石的脆性破裂。然而,实验室实验表明,应变破裂不仅可以发生在硬脆如磐石般坚韧的花岗岩还在相对韧性如磐石般坚韧的泥质砂岩。这个结果证明了岩石材料的行为并不是唯一的因素影响应变破裂的发生。还应该考虑什么是基坑壁之间的相对刚度/矿体和围岩。为了进一步研究应变破裂机制的考虑整个系统,工程geomechanial模型和数值模型的应变破裂由于开挖构建,分别。在一系列的数值测试,涉及开挖的岩体墙壁以及屋顶和地板是双轴加载原位应力状态的一侧开挖前墙突然卸载模拟开挖。各种系统刚度由microproperties包括粒子的接触模和并行债券模在屋顶和地板的模型,得到了不同的故障特征。根据故障现象,变形,并释放能量从屋顶和地板上,这项研究证明了系统刚度是一个关键因素确定失败的暴力,和应变破裂时容易发生系统是柔软的。两个关键杨氏模比和刚度比识别评估失败的暴力。

1。介绍

隐谷(1提到“岩爆岩石的爆炸失败发生在非常高的压力浓度诱导周围地下开口。问题尤为突出在硬脆岩石的深层次挖掘。”和“几乎所有岩爆的特点是,他们发生在高度紧张,脆性岩石。“应变破裂通常被认为是暴力衰竭密切相关硬脆岩石由于开挖,和许多研究关注的材料(例如脆性岩石的力学行为:单轴抗压强度比抗拉强度的岩石被张应用et al。2]和Khanlari Ghaderi-Meybodi [3),以及问₁= (σ_c−σ_t)/ (σ_c+σ_t),问₂=罪φ一直受雇于辛格(4),而问_u= (u₁+u₂)/u₁由谭(5)评估岩爆的暴力,σ_c和σ_t分别是单轴抗压和抗拉强度;φ是岩石的摩擦角;和u₁和u₂是永久和弹性轴向变形的岩石标本装卸循环单轴测试。

Hucka和达斯6]得出的一些观察与涉及伸长值低、高脆性骨折失败,罚款的形成,高压缩比抗拉强度、高韧性、大内摩擦角和缩进裂缝的形成。岩石脆性被定义为安德列夫(7]随着不断岩石材料的变形能力,永远没有明显的永久变形和应力的应用超过了材料的显微裂纹的必要的压力。相反,Handin [8)定义的延性进行大型永久变形而不断裂的能力。显然,应变破裂不属于韧性行为,同时,这不仅仅是一个传统的脆性破坏,变形破裂周围发生突然或暴力的开挖方式,与围岩的多余的能量有关,并可能导致岩石膨胀,弹射,等。脆性应变掩盖不了自然破裂,并应该有一些其他因素决定应变能量释放和暴力的破裂。

地应力和excavation-induced压力导致岩体中存储的应变能,这可能导致失败的岩石和应变破裂可能供应过剩的能量。同时,应变能也将存储在围岩由于上述压力和释放岩石失败时,可能成为多余的能源如果围岩的刚度相对较低而失败的岩石。有时,地震由于崩溃,隧道附近爆炸,或错误也可以供应过剩的能量形成暴力失败。多余的能量从围岩由于低系统刚度是专注于这项工作。

库克(9]试验机的刚度增加了加载钢管并进行了单轴抗压测试标本的田纳西州圣云大理石和花岗岩。他提到,岩爆可能被视为稳定问题类似于岩石标本的行为在实验室测试中,即猛烈地,标本是否会失败或不依赖于样本之间的相对刚度和加载系统。基于完整的应力-应变曲线得到的测试机,萨拉蒙(10]讨论了样品的稳定性之间的关系和系统刚度的角度详细能源和平衡和扩大这种关系运作稳定的支柱。布雷克(11)还指出,如果岩石结构硬度比加载系统中存储的应变能加载系统将进一步加载岩石结构时突然发生故障,导致岩爆的发生和研究方铅矿铜矿采场的稳定性支柱基于这方面的知识。赫德利(12]提到驾驶岩爆发生的能量。Aglawe [13]表明,系统刚度、应力水平和释放能量是必须考虑的三个重要参数一起评估失败不稳定。类似的讨论系统刚度和岩爆或暴力的失败也可以发现在许多研究[14- - - - - -17]。

基于系统刚度的理论可以帮助我们了解更多关于应变破裂的机制;然而,迄今为止,它不是容易实用领域,由于复杂的地质条件。数值工具已经被用来评估地下开挖的稳定性考虑系统刚度在很多研究中得到验证。布雷迪和棕色(14]研究了柱子的稳定性与不同的宽/高比率和不同跨度的邻采场基于边界元分析。矿井局部刚度和柱刚度计算在数值模型中,根据load-convergence关系和postfailure柱子的刚度得到出版经验关系弹性/ postpeak刚度比和宽/高比率决定从现场和实验室测试岩石标本。数值方法结合有限元与边界元的技术是受雇于西蒙et al。18冲淤采场的稳定性进行了分析。Hoek-Brown失败准则应用在模型识别的区域可能会变得不稳定(安全系数< 1.0)首先,然后是我的局部刚度计算模型中基于压力和收敛,以及postpeak柱的刚度是获得一个经验方程涉及修改的脆性指数。上面的研究只是基于刚度的基本理论的比较,但支柱和围岩的相互作用不能直接分析有限的连续介质模型在分析岩石破裂的问题。

凯撒和唐19)利用RFPA模型研究失败过程中,应力-应变响应,地震,地震能量释放在单轴压缩实验和现场支柱失败考虑不同的系统刚度。本文就测试了几个条件,不同的系统刚度和暴力的失败没有给一个关键值。Aglawe和Prataprao13)研究一个开放与FLAC模型的稳定性。结果表明,系统刚度决定了失败的本质过程,应力水平和可发布的能源定义潜在的和暴力的失败,和压力水平和系统刚度应考虑一起评估失败的暴力的过程。这项工作还分析了影响因素的系统刚度。然而,本研究使用了一个弹性连续体模型来研究失败问题;更重要的是,作者只考虑围岩的刚度而忽略失败板的刚度。起亚et al。17)采用三种不同的数值工具变量进行单轴压缩试验滚筒刚度和获得相应的系统响应,包括试样的应力-应变行为和加载系统,而没有给出失效模式或流程。

一系列的实验室应变破裂实验不同的岩石类型和数值测试(通过颗粒流代码)考虑围岩的不同系统刚度,本文将给出一些讨论应变破裂机制和评估应变破裂的暴力在一个完整的系统的角度。

2。实验室实验应变破裂

2.1。实验系统

实验室应变破裂实验(20.)与深部岩爆进行测试系统在中国矿业大学和技术开发,北京。这个实验系统由主机、液压控制和数据采集设备。主要的机器是哪一个的真三轴压缩仪棱镜表面标本可以突然卸载模拟开挖。该功能有助于这个系统的功能,获得应变破裂现象在实验室里,和一系列的测试21]进行研究破裂行为和机制。

2.2。应变破裂实验和讨论

两种类型的岩石,花岗岩和泥质砂岩,应用应变破裂进行测试。的力学性能和micromineral内容列出两种岩石类型表1和2。花岗岩采石场的莱州、山东有一个更高的单轴抗压强度和杨氏模量和粘土矿物含量较低。泥质砂岩(22山东从Xingcun煤矿低强度,杨氏模量,粘土矿物含量高。

两种类型的岩石的样本的名义尺寸150毫米×60毫米×30毫米准备应变破裂测试。在这两种测试,标本被加载到一个真正的三轴应力状态,然后一边是模拟开挖卸载突然。在此同时,垂直应力增加模拟应力集中将开幕。如果失败并不发生在15分钟后卸载,卸载表面会重新加载,样品将被应用到一个更高的真三轴应力状态和停留15分钟。卸载和重新加载的过程会重复,直到故障。图1显示了结构应力曲线测试的两种类型的岩石。

应变破裂发生在花岗岩第一次卸载后,显示暴力失败。图2展览由高速摄像机捕获的破灭的过程。起初,卸载表面裂纹扩展、剥落,紧随其后的是一个屈曲和两片碎片以及一些粒子弹射。最后,一个完整的失败发生在整个表面与大量的碎片将暴力与噪音。破裂过程(22泥质砂岩的呈现在图3。故障主要发生在试样的顶部,和大量的碎片与高速喷射。泥质砂岩失败在更高的峰值强度与花岗岩相比,作为一个解释,这可能是由于不同的加载路径。

应变破裂发生在花岗岩和泥质砂岩样品,这意味着不仅硬脆岩石也相对塑性岩石可能破裂。关键因素在于加载系统,对应于围岩,足够软岩石材料相比可能发生故障的地方。这个结果符合节中提到的点1不稳定的失败与围岩之间的相对刚度(对应于加载系统在实验室测试)和开挖墙/矿体(对应于样品在实验室的测试)。泥质砂岩破裂的这项研究表明,测试机器足够软为这种类型的岩石。

然而,尽管应变破裂发生在两种岩石类型,它可以发现花岗岩失败比泥质砂岩更剧烈。原因如下:当测试机是一样的,加载系统的刚度是相同的。但比较硬脆与相对塑性泥质砂岩、花岗岩前标本是痛苦相对柔和的应变能量释放系统和高于后者。

它证明了加载系统的刚度之间的关系和岩石标本,即。,the stiffness of the surrounding rock mass and the excavation or ore body in the field, is a key factor of strain burst intensity. A series of tests considering different system stiffness should be carried out to make clear this relationship to guide the field opening and support. As it is not financially possible to change the stiffness of the test machine for many times, and it is not easy to control the stiffness of the specimen due to the complexity of the rock material, it is very difficult to conduct a group of laboratory strain burst experiments to complete this study. However, the numerical test can overcome the shortcomings mentioned above. A series of numerical tests with particle flow code (PFC) will be carried out in the next sections.

3所示。数值测试应变破裂

3.1。工程地质模型和地质模型

通常,围岩附近地下开放可能会涉及到与各种不同类型的岩层刚度,作为示意图见图中的工程地质模型4。在开挖和围岩应力再分配,不同数量的应变能将存储,然后将发布时开挖墙失败,从而导致不同类型的失败。

在图4,假设屋顶和地板有相同的刚度K_e,岩层将挖掘的刚度K_r。从理论上讲,刚度比(K_e/K_r)可能会影响开挖后失败的能量释放和暴力。然而,这个比例是如何影响故障特点和暴力的临界值的失败是什么?

图中给出的地质模型4建立基于工程地质模型来研究上述问题。在这个平面应变问题,涉及各种岩层的岩体受垂直和水平应力在开挖之前,和水平应力的一边模拟开挖岩层被移除,而屋顶和地板都仍然是限制的。

工程地质模型和地质模型的基础上,建立了数值模型和一系列的数值应变破裂与各种参数进行了测试。

3.2。数值模型

3.2.1之上。数值方法的选择

连续和不连续数值方法都被用来模拟岩石破裂(23]。当模拟岩体破碎,不容易判断前者或后者优越。这两种方法之间的主要区别是,块或颗粒之间的接触保持不变在连续的方法。块或颗粒之间的接触不连续方法需要连续操作和更新使用接触力学的原理。不连续的方法、岩体的断裂允许大规模位移或运动,包括旋转和完全分离。这些功能不能实现连续的方法。另外,岩体破裂的主要影响区域主要集中在地表附近的隧道或道路。因此,岩体不连续方法更适合于近场仿真挖掘身体周围,和相当于连续性方法更适用于远场的模拟。

应变破裂是一个典型的近场岩石力学与工程问题;因此,不连续方法更适合本文的研究需求。和PFC(颗粒流代码)是最受欢迎的不连续方法之一,这是由伊。保税粒子模型(BPM) (24)是一个基本的模型,被广泛用于颗粒流程序模拟岩石和土壤的力学性能。这个模型的基本单元是一个圆形或球形刚体粒子。这些非均匀尺度粒子结合在一起接触点形成总成,和地质材料的力学性能是由力学行为模拟的程序集的某些属性。

许多研究人员(25- - - - - -30.)使用BMP模型来模拟岩石行为包括弹性、压裂、声发射,和损伤积累生产材料各向异性、滞后,扩张,与监禁postpeak软化,强度增加。更重要的是,该模型的行为是基于标定的microproperties粒子和债券基本遵循牛顿运动定律而不是规定的本构模型。因此,PFC是一个很好的选择研究各种系统刚度下的应变破裂行为。

3.2.2。数值模型的构建和校准

类似于地质模型图4,建立了数值模型如图5。粒子组装不同颜色代表屋顶(红色),开挖墙(蓝色),和地板(红色),分别用不同的刚度通过定义不同的粒子和接触模平行键模。

模型的尺寸40毫米×100毫米是建立和校准根据泥质砂岩的物理力学参数。并给出了校准microproperties表3。加载校准的过程由一对墙壁的PFC程序加载速率为0.05米/秒,所以这个测试是在理想的条件下。0.05 m / s的加载速率是不一样的,在物质世界中,和赵et al。31日)解释说,在每个时间步长计算周期为无限小的价值;因此,这些身体上不合理的高加载速率足够慢PFC分析。故障特征和计算应力-应变曲线如图6,分别。校准样品由3427球和单轴抗压强度为136.2 MPa,杨氏模量38.3绩点,和泊松比为0.36,然后prepeak刚度可以获得0.01544 GN / m基于样本的大小(厚度的二维模型被认为是统一)。

3.3。数值测试应变破裂

两粒子集的大小40毫米×25毫米模拟屋顶和地板都用顶部和底部的40毫米×100毫米的挖掘模型。粒子的接触模和并行债券模在屋顶和地板模型给出了不同刚度的值来模拟条件,而正常和剪切粘结强度的颗粒之间的债券将是一个相当高的价值保证故障只发生在开挖墙。屋顶和地板的microparameters应变破裂模型表中列出4挖掘,而墙用参数表3。屋顶之间的接口/地板和墙开挖使用联合模型与摩擦系数和0凝聚力(24];然而,接口不能绝对光滑的粗糙度模型组成的圆形粒子的组装。

根据标识的原位应力状态是安装一般远场应力关系在深度为华北Tan和太阳32如下所示: 在哪里 , ,和是两个水平原位应力和垂直地应力,分别和是深度。

考虑到开采深度1170米(22),我们获得的原位应力状态σ₁= 35.7 MPa,σ₂= 30.0 MPa,σ₃= 22.1 MPa。我们假设σ₂= 30.0 MPa是沿着开放的方向。在PFC模型中,应用双轴原位应力状态(σ₁和σ₃在这个二维模型)与加载速率为0.05 m / s的一侧开挖前墙突然卸载。一边删除后的水平应力模拟开挖,应力集中发生在垂直方向和浓度的速度将是0.2 m / s。

3.4。系统刚度比的定义

PFC的系统模型在这项研究包括基坑壁应变可能发生破裂和围岩涉及屋顶和地板,它被定义为“环境”。上述两部分的刚度比是使用这里描述的系统刚度。

节中提到3所示。2,一系列的各种粒子和接触模平行键模设置在屋顶和地板模型。基于一组单轴抗压测试模型,这些屋顶和地板上宏观杨氏模E_e可以获得,然后他们的刚度可以计算吗 在哪里样品的横截面积(厚度的二维模型被认为是统一),是样品的长度沿轴的压力。

杨氏模量和刚度的墙,表示R_E和R_K,校准测试中分别取得了部分3所示。1。因此可以定义为杨氏模量的比例

同样也可以被定义为系统刚度的比例

4所示。数值试验结果和讨论

4.1。故障特征

计算图中演示了开挖后失效模式7。数字(例如,0.0082/0.0163)在每个模型杨氏模量比(R_E)和刚度比(R_K),分别。它显然是观察到的失败往往更暴力减少杨氏模量比和系统刚度比。失败是很暴力的范围从D1;屈曲发生在开挖卸荷的一面墙上,和大量高速喷射;从D2到D4,片段弹射仍然可以看到以及膨胀;失败会减少暴力从D5 F4,虽然仍有一些小颗粒抛射和拉伸裂缝附近的卸脸;从F5到我,没有观察到弹射和局部剪切是主要失效模式。

基于不同的系统刚度下的测试结果,我们可以得到两个关键杨氏模比和刚度比这种类型的岩石:(1)点D4,杨氏模量比是0.1368和刚度比是0.2736。如果R_E和R_K低于此临界条件,失败会很暴力与屈曲和碎片抛射;(2)点F4,杨氏模量比是9.8870和刚度比是19.7741。如果R_E和R_K低于此临界条件,失败将会有点暴力,和粒子抛射将观察到的。如果这个比率高于临界条件,失败将会稳定,主要失效模式是剪切。在这种情况下,失败就像僵硬的测试机器上的测试结果。

两种典型的失败过程测试数据8和9。8点选择在90%,80%,70%,60%,50%,40%,30%,和20%的峰值应力postpeak地区为每个测试序列。向我们展示不同的裂纹扩展的过程和故障特征在不同系统刚度:

(1)温和的条件(R_E= 0.0091,R_K在图= 0.0182)8卸载后,初期(数字8(一个)和8 (b)),一些脆弱的地区遭受了比较严重的损害和几个粒子和碎片驱逐,但是对于整个模型,没有局部故障飞机除了一些分散的微裂隙形成的。当垂直压力下到约70%的峰值强度(图8 (c)),垂直裂缝聚结形成和传播很快,然后开始剥落。在大约40%的峰值强度(图8 (f)),屈曲开始与不同大小片段开始飞出,开挖卸荷的一面墙壁完全失败,很厉害。Tension-induced剥落和屈曲是主要的失效机理。(2)的硬条件(R_E= 9.8870,R_K在图= 19.7741)9当垂直应力降至约90%的峰值强度(图9(一个)),几乎形成剪切平面,在整个生产过程中主要失效机理是剪切。在大约20%的峰值强度(图9 (h)),只有几个小粒子抛射可以观察到。

的一系列数值试验证明应变破裂不仅取决于岩石材料本身,而是与完整的系统。研究基于应力和强度只能预测何时失败可能发生而不是暴力。以前的研究集中在像脆性岩石材料的特点也限制不考虑围岩的性质。在这项研究中,如果环境系统相对柔和,将会有更多的应变能释放的屋顶和地板上,因此,失败是倾向于更多的暴力,而如果环境系统相对比较硬,更少的能量将被释放,失败将会更加稳定。在下一节中,能量释放的屋顶和地板将计算和分析找出系统刚度的影响如何失败的暴力。

4.2。能量释放的屋顶和地板

数值测试过程中,两个粒子仪表躺在中央屋顶的上下边缘,另一个两个的地板已经设置为监控他们的垂直压力。图10介绍了屋顶和地板的垂直应力-应变曲线卸货后开挖的一面墙上(屋顶和地板的大小在卸货点被认为是原始大小,所以他们的垂直压力,在这一点上是0)。prepeak地区屋顶和地板都是压缩和垂直压力增加随着垂直压力。较低的杨氏模比和刚度比,屋顶和地板上显示更大的垂直压力。postpeak地区,减少垂直压力、屋顶和地板反向变形和垂直压力下降。它是观察到较低的杨氏模比和刚度比,屋顶和地板也有较大的逆垂直压力,这是应用于岩石和失败引起更大的压力和更多的暴力破裂。屋顶的垂直压力之间的关系/地板和刚度比是绘制在图的(11日)。

以下地区的垂直应力-应变曲线的屋顶和地板postpeak区与Microsoft Excel可以计算,和区域表示释放应变能密度从屋顶和地板在每个数字应变破裂试验。每个模型的体积是一样的,释放应变能密度可以用来表示比较的能量释放。释放应变能密度和刚度之间的关系比是绘制在图的11 (b),曲线有相似的下降趋势。

两个关键刚度比率也指出在数字(11日)和11 (b)。当刚度比率低于第一个临界点,垂直压力和释放应变能密度的屋顶和地板相当高,减少突然增加刚度,然后逐步两者之间的临界点。当刚度比率高于第二临界值,垂直压力和释放能量密度几乎不变,和值很低。这些观察可以解释不同的失效模式的三个区域除以两个关键刚度比率。

5。讨论

数值试验证明应变破裂更可能发生在足够低刚度的比例。为了验证这一观点,收集一些实验来计算每个测试的刚度比。主要的元素(如图12(一个))的主要机器包含反应框架、液压油缸、加载杆、压头,还包括轴承平台在垂直方向。这些元素在串联和并联连接。图12 (b)显示元素在垂直方向的连接关系。元素刚度可以通过方程计算(2)。此外,方程(5)和(6)是系统刚度的计算公式,其元素是在串联和并联连接,分别为: 在哪里刚度,的截面积元素,杨氏模量,和分别是元素的长度和数量。在刚度计算,液压油缸的问题却被忽略了,因为它是更复杂的。所以,在垂直方向的刚度实验系统是0.54 GN / m。

表5列出了一些应变破裂测试的结果与不同刚度比率。应变破裂是分为四个等级的强度(强,温和,光,无破裂)根据声音,故障现象(33]。三个键值(0.85、1.18和1.73)的刚度比率确定。根据这些关键点,轴的刚度比可分为四个部分(我∼IV,如图13),它对应于强,温和,光应变破裂,分别,没有破裂。另外,如果应变破裂时,应变能释放的屋顶大于347.2 kJ / m³。此外,实验测试的统计结果还表明,应变破裂更可能发生在刚度比足够低(不超过1.73)。

然而,临界点的刚度比(D4: 0.27)小于实验测试的关键(1.73)。应变破裂结果受到很多因素的影响,如加载路径、加载速率、样品尺寸,和内部结构,以及一些因素很难保持不变;然而,数值测试是一致的。此外,液压油缸的刚度是省略的刚度计算实验系统。此外,实验测试三维数值测试是二维的,也会导致这种差距。在未来,将进行应变破裂的三维数值分析。

6。结论

实验室应变破裂实验找到进行失效模式和系统刚度之间的关系。为了进一步研究这种关系定量分析工程地质模型、地质模型和数值模型构建,分别和一系列的应变破裂试验进行了考虑各种系统刚度与PFC(颗粒流代码)计划。在这项研究中,整个系统包括开挖墙和屋顶和地板是双轴加载到原位应力状态,然后挖掘墙的一边是突然卸载模拟开挖。各种系统刚度取决于microproperties粒子的接触模和并行债券模在屋顶和地板的模型,不同的故障特征。可以得出的结论如下:(1)岩石应变破裂并不仅仅取决于材料本身,而是与完整的系统。如果系统是柔和的,将会有更多的应变能释放的屋顶和地板上,因此,失败是倾向于更多的暴力,虽然如果系统是更强硬,更少的能量将被释放,失败将会更加稳定。应变破裂是否发生是由系统刚度比而不是应力和强度,或者仅仅是岩石材料本身的特点,如破裂倾向指数或脆性。因此,应变破裂不仅可以发生在硬脆岩石也像花岗岩,但发生在相对韧性如磐石般坚韧的泥质砂岩,只要系统刚度比是足够低。(2)两个关键杨氏模比和刚度比率确定。如果比率低于第一临界条件,失败会很暴力与屈曲和碎片抛射。如果比率低于第二个关键条件,失败将会有点暴力,和粒子抛射将观察到的。如果这个比率高于临界条件,失败将会稳定,主要失效模式是剪切。在这种情况下,失败就像僵硬的测试机器上的测试结果。(3)发布的垂直压力和应变能密度的屋顶和地板与提高系统刚度降低。他们的关系的三个区域除以两个关键比率协议和不同的失效模式下相应的系统刚度和可以做出很好的解释不同严重程度的应变破裂。

命名法

σc,σt,φ:	单轴抗压和抗拉强度,岩石的摩擦角
u1,u2:	永久和弹性轴向变形的岩石标本装卸循环单轴测试
Ke,Kr:	周围环境或刚度和开挖岩石
Ee,Er:	年轻的周围环境或模和开挖岩石
RE,RK:	比率的杨氏模量和刚度之间的环境和开挖岩石
Ec, :	接触模量和并行债券模量
kn/ k年代, :	接触SR(正常剪切)和并行债券SR(正常剪切)
:	正常平行粘结强度
:	平行剪切粘结强度
R最小值,R马克斯:	最小和最大粒子半径
:	平行债券半径比
μ:	摩擦系数。

数据可用性

使用的数据来支持本研究的发现可以从相应的作者。

的利益冲突

作者宣称没有利益冲突。

确认

金融的支持国家重点研究和发展计划(批准号2016 yfc0600901)和中国国家自然科学基金(批准号51704298)感激地承认。

补充材料

一个文件,名为“数据。xlsx”,是图1的原始数据,6 (b), 10和11所示。数据1图1 (a)和(b)的加载路径,它包含四列:时间和三个主应力(σ₁,σ₂,σ₃)。图6 (b)的数据包含应变和应力,图10的数据包含垂直应变和应力的屋顶和地板,此外,数据图11 11 (a)和(b)含有刚度比和纵向应变的屋顶和地板上。此外,其他数据支持照片或图表给出的结论。(补充材料)