文摘
在运动员通道的分析压力的低比转速混流式模型转轮在共振,包括实验和压力的发展模型来估计对流和声压场的测量。压力测量四个压力传感器安装在转轮体沿一个运动员通道。的机械激发运动员与静的强迫激励互动。转速是用于控制励磁频率。测量发现一个明确的共振峰值压力场的兴奋通过导叶的二次谐波频率。从发达国家压力模型,本征频率和衰减估计。对流场压力似乎减少几乎线性从入口到出口的选手,而声压场的振幅在中间最高的运动员通道。在共振,声压对流压力明显占主导地位。涡轮几何是向公众开放,这为研究人员提供了一个机会来验证他们的代码在共振条件。
1。介绍
电厂安装了最近的弗朗西斯运动员经历了故障运行几个小时后(1]。有些故障与振动和共振的跑步者。跑步的共振条件是已知频率和一个相关的形状与径向模式(DMs) (2]。在低比速度的跑步者,主要激发力发现动静干涉交互(RSI)。RSI激发运动员的独特的模式依赖于转轮叶片和导叶片的数量3- - - - - -6]。由于每个运动员通道相移的压力波动,总体压力波动在跑步者创建一个压力场与平均直径的模式类似于跑步的频率响应(7]。因此,验证频率响应的跑步者是至关重要的,以避免在共振操作。
测量频率响应的方法发现在文献中使用的加速度计和应变仪,发现压力场激发和激励方法,影响激励,或与各种振动机制激发电子肌肉和瓶。周围的运动员具有较高的结构对固有频率和阻尼的影响;因此,分析应该更好地与运动员进行安装在住房(3,8]。声部进入记号等人分析了涡轮泵的频率响应,同时安装在住房,但使用两种电子肌肉是不足以激发模式(9]。Østby等人进行了类似的实验,但六块六叶模型,效果很好。主要发现包括大运动的中心和裹尸布的方式,全球模式,跑步时安装在房屋消失了。叶片模式是受房地产的影响最小10]。瓦伦汀等人分析了固有频率的一个原型涡轮通过空气和影响励磁后,压力场激发在操作。应变仪和加速度计是用来测量频率和模态形状。结果包括固有频率兴奋在启动和频率兴奋通过随机现象在部分负荷和高负荷。利用自然发生的激发运动员的操作,激发复杂性降低(11]。其他一些研究集中在频率响应和附加质量的效果,主要是与测量进行了跑步者不是安装在涡轮机壳体(12- - - - - -17]。
本文的目的是调查的使用压力传感器找到跑步的共振频率。肢体重复性劳损症是用来激发弗朗西斯的模型水轮机转轮和强制作用,和机械响应测量压力传感器安装在一个运动员通道和一个加速度计安装上面跑通道入口附近。此外,允许数值研究来验证他们的计算模型,将对流从不可压缩流场和压力场的声压场声机械固有模式,开发了。它产生有用的领域的压力,估计阻尼和本征频率对数值计算可以单独评估。这是一个很大的优势,研究人员可以验证每一步的计算过程,不仅最终得到的压力场。涡轮的几何在当前的研究中是通过Francis99公开可用的项目和提供了一个独特的机会在共振条件下数值研究人员来验证他们的代码(18]。
2。方法
2.1。肢体重复性劳损症激
导游引导叶片产生升力,因此,圆周重复模式在跑步者创建高和低压力的区域(19]。当运动员旋转,每个运动员通道正在经历不同的压力和速度场根据位置相对于导叶片。这个运动员通道的入口条件的变化波动压力的来源上发现跑步者。由于不同数量的运动员通道和导流叶片,不同运动员的脉动压力通道相位发生了变化。结果,总体上运动员的压力,从而跑上的力,高和低压力的一个模式。因为每个通道的压力波动,整体旋转压力模式。这种整体压力场被称为模态压力场或压力旋转模式,可以采用以下表达(3,20.]: 在哪里和是跑步者的谐波数量压力和导叶压力,分别。径模式的数量 ,叶片的数量 ,和导叶片的数量 。
跑步者在当前的研究中配备了导向叶片和转轮叶片。激发力的基本导向叶片通过频率,和 ,给了径向压力场模式,将28-period信号分成30所示部分如图1。
导流叶片通过频率的二次谐波,和 ,结果和图中可以看到2。
跑步者的偏转模式被定义为压力场的激发。每个偏转模式与径向模式可以有不同的偏转叶片振幅,中心和裹尸布。叶片模式是一种变位模式跑步者的叶片有最大振幅,而盘模式是一种变位模式中心的跑步者和裹尸布最大的振幅。模式中心的挠度和戒指,盘模式,可以有更高的阻尼由于房地产相比,叶片周围的水和结构模式(10]。
2.2。实验装置
水力实验室提供的弗朗西斯试验台,挪威科技大学,是用于实验研究,如图3。弗朗西斯试验台是配备了所有必需的仪器进行模型试验根据IEC 60193 (21]。跑步者在当前的研究中是一个螺栓设计15 + 15分束器和完整的叶片。导向叶片的数量是28,蜗壳螺栓通过14保持叶片。跑步者的无量纲特定速度是0.07。通风管的试验装置是一个elbow-type。混流式水轮机在测试部分如图4研究运动员的山图是图所示5。
测量涉及移动液体可以严重影响传感器的安装方法(22]。对于准确埋入安装的应用程序是可行的,越来越多的不确定性,即。、孔洞大小、传输管和蛀牙将可忽略不计的23]。测量的时间和频率响应只与隔膜和数据采集的动态属性(数据收集)链24]。在当前的测量,嵌装传感器被选来减少不确定性相关的安装方法。
图6显示的位置上在涡轮压力传感器(R1-R4)和加速度计(A),压力传感器传感技术由一个惠斯通电桥与硅应变仪。R1和R2传感器Entran EPX传感器,和R3和R4传感器测量专业XPM5。除了压力传感器,Bruel & Kjær 4397加速度计是用于参考测量的振动。所有的传感器被安装在跑步者的中心,和信号放大板载前,然后通过滑环连接到数据收集系统。滑环是Penlink SRH-series穿过钻孔应用程序安装在运动员之间的轴和发电机。测量系统的示意图表示如图7。
2.3。压力模型
所有压力值给出了计算的具体比例液压能源的机器(E = gH)和表示pE(%)推荐的IEC 60193 (21),H是净头。波动量标有波浪线(∼)。运动员通道的压力波动是对流的假定为线性组合( )流场的压力和声压的兴奋声机械固有模式在跑步者( )。总压强波动( )通道是对流的总和和声压如下:
动态对流压力( )和动态声压( )可以作为瞬态模拟波浪与一个真正的和一个虚构的成分。对流压力振幅认为是正比于涡轮头,和各个传感器之间的相对相角,j甚至,假定不变的跑步速度的变化;因此,
声压是模仿的反应耦合声机械2自由度系统,以适应更高的模式,同时限制模型中未知的数量。随着流体在墙上行为附加质量的影响,是成正比的压力频率的平方。频率比例因素是用于是最高的测量频率。声的放大模式可以描述如下: 在哪里表示激励频率,是激动的固有模式的固有频率,是相对阻尼因子。每个传感器的声压j系统中,两个正常模式因此被以下方程:
在这里是声学模式为每个传感器的值, 。基于测量的与et al。25]阻尼被认为是正比于水速度的跑步者。
模型共有28个未知数,8是复杂的对流场压力,另一个16的复杂的声压场,两个学的,两个是比例常数阻尼:
加速度计是模仿没有放大频率的平方 ,但阻尼和固有频率相同的另一个6未知数。的对流部分压力被建模为一个常数加速度计。
与加速度计包括在健康,未知的总数是34。
2.4。测量
强迫激励的频率控制通过改变流道的速度而改变头部保持速度因子(n艾德)在最佳效率点(cep)。本文中的结果是基于操作条件见表1。保持类似的流动条件下,测量都是接近cep。入口管道的流量测量电磁流量计。
2.5。校准和不确定性
从校准测量计算的不确定性,振动灵敏度和重复性的测量。压力传感器的静态标定最初在估计压力范围测量的通用电气P3000系列气动无谓试验机作为主要参考。压力振幅的评价是一个动态的数量、动态不确定性是解决。所有组件在当前压力测量链,从传感器数据采集、被所述共振频率10 kHz以上;因此,动态不确定性被认为是可忽略不计的,只剩下重复性和磁滞从静态标定的不确定性评价(26]。可重复性测试是由1赫兹压力交替100 kPa和90 kPa绝对压力。振幅由加速度计测量的不确定性是在文档相对1%。
与跑步者周围的空气振动测试分析压力传感器进行振动的敏感度。不平衡质量瓶是用来激发运动员从0到850赫兹。响应测量加速度计和压力传感器评估振动压力传感器的灵敏度。四个测试点选择与不同的加速度振幅和频率响应与恒定频率重复。结果如图所示8。
(一)
(b)
(c)
最高的振动振幅测量振动的加速度计测试17岁女士−2。最高的测量振动振幅的导流叶片通过频率的二次谐波的测量BEP1 BEP6是0.05毫秒−2在BEP6。从图中所示的结果8,第一个比较点的加速度0.12 ms−2虽然压力传感器的反应略高于噪音乐队,最高的振幅从传感器R4 0.013 kPa。压力传感器测量结构振动加速度值高。基于当前的分析,一个保守的估计不确定性测量压力振幅为0.013 kPa / 0.12 ms−2= 0.11 kPa /女士−2。假设不平衡瓶兴奋不旋转模式,分析的准确性依赖于模式被兴奋和传感器的位置相对于径向模式。不幸的是,这些知识并没有可用的测量,但由于压力传感器有不同位置和显示类似的频率敏感性趋势和加速度振幅测量BEP1-BEP6很小,分析被认为是保守的和有效的。
分析每个传感器blade-passing振幅的变化,一个短期快速傅里叶变换(STFFT)使用。的分析窗口长度等于50期肢体重复性劳损症信号的每个窗口从相同的相对位置信号。振幅是正态分布,并计算95%置信区间。肢体重复性劳损症振幅的预算的不确定性提出了表2。对于压力的输入模型,方程(9)被用来发现的不确定性复杂的领域95%的误差估计。
2.6。降噪
抗锯齿过滤器根据Nyquist-Shannon抽样定理都是用于测量通道。减少噪音的敏感性,放大了接近传感器的测量信号在转轮体。
3所示。结果与讨论
3.1。测量结果
加速度计测量,没有规范化的建议可以在文献中找到。标准化的目的是比较加速度的频率和每一步的驱动力是相同的转速和头部。速度比例系数c之间的比率被定义为研究速度,第一次测量的速度 ,和动力系数b之间的比率被定义为研究负责人和第一次测量吗 。假设一个正弦波动运动 ,
加速度是
重新安排来实现恒定加速度振幅独立于速度和头部,
基本导向叶片通过频率的振幅图所示9。压力振幅显示小增加的趋势可能在某种程度上与雷诺的影响(27,28]。IEC 60193 (21)建议雷诺数( )是上面的为了避免雷诺兹依赖模型中测量。测量BEP1 BEP6的雷诺数范围 ;因此,测量在一系列摩擦损失的涡轮机将依赖雷诺数。通过检查每个表测量的效率1,一个类似的趋势,压力振幅图9被发现;因此,增加涡轮在低流量的损失可以减少脉动压力振幅。加速度计振幅几乎是常数提出扩展的基本频率。RSI的激发力有两个直径为基频模式。没有证据表明共振条件的测量频率范围,提出了图9。
RSI导流叶片通过频率的二次谐波测量有增加的趋势在280赫兹,如图10。压力振幅越高表明共振条件。加速度计测量的压力测量到最后点测量。最后测量偏差点更高的模式,是一个明确的迹象不可见的压力测量。径模式的数量是4,因为强迫激发的二次谐波压力场有四个直径的模式。
3.2。拟合模型参数
以下步骤进行的拟合测量数据:(1)被选为一个适当的数学模型所描述的模型部分的压力(2)价值函数被定义为平方误差的总和(方程(13))(3)最适合的参数调整通过最小化的优值函数约束非线性最小化(4)拟合优度评价是确定系数,R2和残差的分布(5)最适合的参数估计的准确性与蒙特卡洛模拟
从测量数据点的数量是60。6和5传感器测量振幅和相位信息。模型参数的数量必须小于测量的数量限制的自由度配件,避免过度拟合。测量被安装在一个模型与对流压力和声压两声模式,给34模型参数。价值函数作为加权平方误差的总和计算如下: 的重量是逆标准差数据点, 。的拟合优度R2计算如表所示3。解决方案的模式适合被限制的频率范围内测量。
的R2是所有曲线相对良好,但由于分析R2不能确定合适的质量,残差进行了分析。一个好的模型适合应该产生残差正态分布在零附近,没有系统的趋势。振幅和相位的残差图所示11。有一个为每个传感器和测量每个频率共5分,分配并不是可用的。对准确测定模型适合精度的测量值,需要更多的计量点。然而,阶段的残差,除了一个例外第一频率对称零线。振幅残差更分散,尤其是低频,但值相对较小。基于残差,模型拟合测量。
拟合系数的不确定性计算从蒙特卡罗方法(MCM)模拟。校准的不确定因素在每个测量点不是独立的罗马数字仿真的要求。计算的输入是因此从正态分布随机数生成校准间隔的不确定性,加上一个正态分布的随机数的测量不确定性方程所示(14)。是一个正态分布随机数,和的标准偏差校准和测量重复性。罗马数字仿真的输入为一个迭代方程所示(14)。压力传感器R1振幅的计算范围000 MCM迭代如图12。
MCM的系数的分布仿真进行了分析,发现和95%置信区间与经验累积分布函数。两个示例计算如图13的系数和 。
图14显示了压力拟合结果和实测压力数据,而加速度计如图15。系数的拟合结果展示在表4与数值结果的比较。可视化的计算压力在共振条件下,对流,acoustic1, acoustic2振幅图所示16。的对流部分压力被发现减少几乎线性相对于传感器之间的距离。的acoustic1部分压力被发现与最高振幅R3,接近运动员通道的中间,而acoustic2压力被发现更平的振幅响应在运动员通道。
(一)
(b)
(c)
(d)
使用方程(6) ,被发现的阻尼模型在 ,和mode2被发现在 。加速度计测量是最受第二模式;因此,有理由相信该模式包括更多的盘偏转,从而可能更高的阻尼。
第一个测定点(BEP1)最高的不确定性,提出压力模型不适合在任何阶段的压力测量,而加速度计模型范围内的不确定性。BEP1的振幅较低,试验装置操作在一个非常低的头,给了很高的不确定性。更高的频率,所有传感器的配合很好给理由相信该模型是有效的。问题可以提高测量的数量和频率的步骤,和准确性可能会更好。分析方法可以单独的实验压力数据为对流和声压。对流压力代表压力场不会受到振动结构,当声压代表的压力流体结构相互作用。
4所示。结论
压力测量能够找到一个共鸣,和提出压力模型能够计算对流和声学研究运动员的部分压力。通过将测量压力振幅成一个声学和对流场压力,个人的形状与本征频率和衰减估计。对流场压力减少几乎线性从入口到出口,而声压场的振幅在中间最高的运动员通道。在共振,对流声压明显占主导地位。acoustic1模式,估计本征频率272赫兹,而阻尼在2.5%到5.1%的范围取决于运动员的速度。acoustic2模式估计326 Hz的阻尼4%至8%的范围。结果表明,相对应的分析方法可以将实验数据不同的数值分析结果。对流压力代表的输出计算流体动力学(CFD)和声压,共振频率,阻尼模拟的输出表示为模态和颤振分析。
缩写
| 2自由度: | 两个自由度 |
| Amp: | 放大器 |
| cep: | 最佳效率点 |
| CFD: | 计算流体动力学 |
| 数据收集: | 数据采集 |
| IEC: | 国际电工委员会 |
| IEPE: | 集成电子压电 |
| 罗马数字: | 蒙特卡罗方法 |
| 糖尿病: | 直径的模式 |
| 肢体重复性劳损症: | 动静干涉作用 |
| STFFT: | 短期快速傅里叶变换 |
| 全称为: | 伏直流电。 |
| : | 加速度计模式 |
| : | 导叶开 |
| : | 波动的加速度 |
| : | 可重复性95%来自校准 |
| : | 95%振动灵敏度 |
| : | 95%的可重复性测量 |
| : | 95%的总不确定性 |
| : | 阻尼系数 |
| : | 标准偏差 |
| : | 校准的标准偏差 |
| : | 标准偏差的测量 |
| : | 声压模式 |
| : | 频率 |
| : | 频率比例 |
| : | 头的机器 |
| : | 阻尼比例常数 |
| : | 无量纲速度的因素 |
| : | 脉动压力 |
| : | 无因次放电。 |
| : | 声压 |
| : | 对流压力 |
| : | 特定的机器液压能源 |
| : | 传感器识别 |
| : | 虚部 |
| : | 实部 |
| : | 总压强。 |
数据可用性
测量数据和几何用于支持本研究的结果可在弗朗西斯- 99网站(28]。
的利益冲突
作者宣称没有利益冲突。
确认
HiFrancis下的实验研究项目。作者感谢所有的支持技术人员水力实验室的仪器来进行测量。这项工作是由能源挪威,挪威研究理事会和挪威水电中心。