文摘
整体齿轮压缩机的特点是简洁、高效的机器,广泛应用于现代加工业。作为一个整体齿轮压缩机的重要组成部分,齿轮传动转子-轴承系统表现出复杂的动态行为。以额定速度运行时,可能产生共振耦合系统调整的工作量,和临界载荷的现象发生。轴承的动态系数、轴向力和扭矩,和齿轮啮合刚度随负载,因为转子之间的交互。在这项研究中,齿轮传动转子-轴承系统的动力学模型动态系数的影响轴承、轴向力和扭矩,齿轮啮合刚度。耦合系统的动态响应计算和分析通过使用一个典型的five-shaft整体齿轮压缩机为例。不同参数的影响,提出系统的动态行为也被认为是在讨论。齿轮传动转子-轴承系统是进一步研究检查临界荷载的破坏机理。
1。介绍
整体齿轮压缩机关键部件的加工行业。它们广泛应用于炼油厂、化工厂等领域由于其结构紧凑,效率高,广泛的性能。齿轮传动转子-轴承系统通常超出了第一、第二临界速度操作,等系统提供安全、稳定的运行,有利于安全、稳定、整体和长期运行的压缩机。这些系统也可以被认为是一组转子-轴承系统的动态相互作用,表现出非常复杂的动态行为1]。因此,准确的动态知识应该得到齿轮传动转子-轴承系统。
齿轮传动转子-轴承系统可以有效地通过有限元方法建模。纳尔逊和McVaugh2)使用一致矩阵的方法,开发了一种转子-轴承系统有限元模型,通过考虑旋转惯性的影响,陀螺力矩和轴向力。圭和尼尔森(3,4)增加内部阻尼和轴向扭矩的影响的基础上,以前的模式2]。Kahraman et al。5)创造性地利用有限元方法建立模型确定齿轮传动转子-轴承系统的轴的转动惯量的元素,在轴轴向力,灵活性和阻尼的轴承,轴的材料阻尼,齿轮啮合刚度和阻尼。他们的工作(2- - - - - -5]说明准确的动态行为与有限元方法可以获得。
与一般转子-轴承系统,齿轮传动转子-轴承系统很难分析。然而,齿轮传动系统动力学都进行了广泛的调查。Rao et al。6)检查弯曲和扭转引起的齿轮之间的耦合,考虑轴向扭矩决定扭转激横向响应。吴和陈7)提出了一个简单的方法来消除扭转振动gear-branched系统通过有限元方法。崔et al。8和李et al。9评价横向耦合的动态特性,扭转和轴向振动螺旋齿轮传动系统。Kubur et al。10和李和哈11]分析了齿轮转子系统的不平衡响应。齿轮传动转子-轴承系统的动力学模型也被开发的基础上,以前的研究和相关因素,包括几何偏心,传输错误,和一些不可避免的缺陷12- - - - - -14]。齿轮传动转子-轴承系统的非线性动态特性也被广泛地探讨(15- - - - - -17]。
复杂的动态行为,包括线性和非线性特征,齿轮传动转子-轴承系统都进行了广泛的调查。然而,齿轮传动转子-轴承系统的动态特性考虑不同工作负载已经很少了。整体齿轮压缩机可能跨越众多关键在压缩机启动速度。以额定速度运行时,整体齿轮压缩机产生共鸣调整工作量,和临界载荷的现象发生。高(18)发现并成功地解决了DH整体齿轮压缩机故障引起的临界载荷。因此,我们的研究的主要目的在于研究不同的工作负载的影响齿轮传动转子-轴承系统的动态特性和临界荷载的破坏机制进行调查。
在这篇文章中,齿轮传动转子-轴承系统的一般有限元方法提出了部分2。齿轮传动转子-轴承系统的动力学模型包括轴承的灵活性和阻尼的影响,轴向力和扭矩,齿轮啮合。一个five-shaft整体齿轮压缩机建模和讨论部分3。轴承动态系数、轴向力和扭矩,齿轮啮合刚度变化的负载变化,因为齿轮转子-轴承系统交互。不同参数下系统的动态响应也进行了分析。我们的研究结果表明,轴承动态系数和齿轮啮合刚度显著影响齿轮传动转子系统的响应,但轴向力和扭矩略影响这样的回答。共振峰值及其阶段得到了临界载荷的动态响应影响轴承动态系数、轴向力和扭矩,齿轮啮合刚度。
2。齿轮传动转子-轴承系统动态建模
在本节中,齿轮传动转子系统的有限元动力学方程的灵活性和阻尼的影响轴承、轴向力、轴向扭矩,和齿轮啮合。组装方法耦合系统的方程也调查了。
2.1。转子-轴承系统动力学方程
坐标定义弯曲的两架飞机在图所示1。有限的地方坐标转子元素是。转子动力学方程的有限元素如下: 在哪里和元素质量矩阵;弯曲刚度矩阵的元素;陀螺矩阵的元素;是自旋速度;是转子的外力向量元素。的矩阵(1)定义在附录中一个。
的耦合输入轴、输出轴、叶轮和中间的齿轮轴被视为刚性圆盘(陀螺效应)。被定义为在当地的坐标刚性圆盘的动力学方程如下: 在哪里是自旋速度;刚性圆盘是外力向量;和是磁盘的质量矩阵和陀螺矩阵,分别定义如下:
轴承使用本文仅限于那些遵守控制方程的形式 在当地坐标是轴承外力向量;是轴承的刚度矩阵;和是轴承的阻尼矩阵。
2.2。由于轴向力和轴向扭矩增量刚度
整体齿轮压缩机的机械功率传输由涡轮通过输入轴输出轴叶轮气体加压。齿轮传动转子-轴承系统的目的通常从根本上取决于传输的扭矩。每个压缩机的轴携带一些关于转动轴的扭矩。斜齿轮啮合通常用于整体齿轮压缩机,确保传输的稳定性。整体齿轮压缩机的机械功率不仅有利于轴向扭矩的轴向力,因为还斜齿轮啮合的影响。转子的轴向力沿着未变形的轴发生在每个轴的耦合系统。纳尔逊和McVaugh2)开发了一个旋转运动方程有限轴元素,包括轴向力的影响。结果是一个加强的效果,如果轴在紧张或软化效应是否压缩力。Euler-Bernoulli横向运动的轴向力的梁元素如下: 在哪里元素内的轴向拉伸力。
内轴向扭矩轴可能影响横向的行为,这是类似于轴的轴向力引起的效应。相对较少的文件或文本在转子动力学考虑这种耦合,虽然圭和纳尔逊(4]推导的刚度贡献Euler-Bernoulli梁的横向运动元素,如下: 在哪里元素内的传递扭矩。
2.3。齿轮啮合刚度
连接轴通过齿轮的斜齿轮转子-轴承系统常常引起振动。斜齿轮啮合刚度是调查的基础上的一项研究[6]。接触力和位移之间的关系的齿轮副是由代表牙齿接触一个等效刚度沿压力线,如图2。的旋转和小齿轮副;这样,我们可以忽略这些术语。在压力线,措施如下: 和措施如下: 在哪里和两个齿轮的基圆半径;是压力角;螺旋角;和齿轮的扭转位移有关吗腋;和的位移和在方向;和的位移和在方向。
因此,齿轮啮合的相对位移如下: 在哪里
齿轮啮合中的应变能如下: 在哪里齿轮啮合刚度。因此,齿轮啮合的刚度矩阵如下: 的矩阵定义在附录B。
2.4。齿轮传动转子-轴承系统的动力学方程
方程(1),(2),(5),(6)和(12)可以结合齿轮耦合的系统。齿轮传动转子-轴承系统的动力学方程如下: 在哪里质量矩阵;是轴承的阻尼矩阵;是自旋速度;陀螺矩阵;,,,,的刚度矩阵是转子、轴承、齿轮、轴向载荷,轴向扭矩,分别;是外力向量;位移矢量的定义如下:
2.5。装配系统的耦合方程
为了构建整个齿轮转子-轴承系统方程,单转子的装配方法有限元(FE)模型的轴,轴承和磁盘,齿轮副FE模型表示如下。单转子有限元模型组装方法在书中详细Vollan和Komzsik [19]。图3显示了这样一个简单的齿轮传动系统作为一个例子来说明整个系统的装配方法方程。每个齿轮上的节点连接刚度矩阵。在齿轮传动系统中,矩阵的元素被插入到系统矩阵的位置由局部元素的位置坐标在全球向量。这是表现在图4图的例子3非零自由度的阴影。块的浅灰色和深灰色的阴影表示对应于转子的位置1和转子2,分别。黑色的方块表示连接的齿轮啮合刚度矩阵,这是分成四块,槽的位置节点3和节点6在整个系统方程。然后,整个组装齿轮传动系统的方程实现如图4。
2.6。动态模型的验证
一个转子-轴承系统600千瓦turbo-chiller bull-pinion增速器应用于验证本文提出的模型的正确性。turbo-chiller转子轴承系统的动力学模型图所示5,系统参数都是基于一个先前的研究(9]。测试的不平衡g·mm附着在叶轮,在驱动轴的耦合不平衡响应计算的方法如图所示6。我们的结果(图6)描述的是一致的与之前的一项研究[9]。
3所示。结果和讨论
应用该方法,我们执行一个five-shaft齿轮转子系统的不平衡响应分析整体齿轮压缩机(图7)。输入轴和三个输出轴(O1、O2和O3)耦合在一起中间传动装置的轴耦合系统。每个轴转子-轴承系统一般由油膜轴承。输出轴上的叶轮是固定的压缩气体。
在five-shaft齿轮转子-轴承系统中,每个轴都有相同的材料属性。轴的杨氏模量;轴的剪切模量;轴材料的密度;和泊松比的轴。表1列出了五档的物理参数。五轴不平衡和位置计算了iso - 1940 -声学(20.是列在表中2五轴和斜垫轴承参数表中给出3。所有其他数据的系统图中所示7。
以额定速度运行时,整体齿轮压缩机需要根据实际需求调整负载。自齿轮转子-轴承系统的交互,工作负载与轴承动态相关系数、轴向力和扭矩的轴,齿轮啮合刚度。整体齿轮压缩机的输入轴和中间轴承负载是由所有生成的输出轴,通常低于第一临界转速运行。因此,很难产生共振的负载调整时,输入轴和中等轴在额定速度运行。相反,输出轴有额定速度高于临界转速。以额定速度运行时,他们与工作量的调整,可能会产生共振,临界载荷的现象发生。这个振动问题研究的线性不平衡响应分析齿轮传动转子系统在不同工作负载。
为了构建齿轮转子-轴承系统模型,我们利用齿轮副的啮合刚度连接五个单转子-轴承系统。齿轮副的运动是由齿轮啮合刚度(见部分2.3)。使用该模型计算线性齿轮传动转子系统的不平衡响应,共振速度的三个交互作用下的输出轴齿轮。齿轮传动转子系统的振动问题进行探讨,并详细分析了基于线性不平衡响应的三维地图有不同的工作负载。
在本节中,我们讨论了工作负载之间的关系和轴承动态系数、轴向力和扭矩,和齿轮啮合刚度,获得,分别线性不平衡响应的影响下轴承动态系数、轴向力和扭矩,齿轮啮合刚度通过动态建模方法2,并分析不同因素对临界转速的影响过程中负载变化。然后,通过分析不平衡响应的影响下所有因素,验证齿轮传动转子系统的临界载荷。
3.1。齿轮传动转子系统不平衡响应分析考虑不同的工作负载
根据受力分析典型的螺旋齿轮(图8),我们可以获得 在哪里是圆周力;径向力;是轴向力;是转矩;节圆直径;是压力角;螺旋角。
以额定速度运行时,负载的变化直接导致了基于扭矩变体的公式 在哪里是转矩;工作负载;额定转速。圆周力齿轮啮合刚度有关详细在iso - 6636 - 1:2006 [21)和径向力代理直接在轴上,这将影响轴承动态系数确定主要轴承承受的力量。一句话,我们可以得出这样的结论:轴承动态系数、轴向力和扭矩,齿轮啮合刚度变化的负载变化。
3.1.1。轴承动态的影响系数
本文分析了不平衡响应是线性确定共振速度。现有的程序Dyrobes-BePerf开发分析斜垫水力径向轴承的动态性能基于有限元方法。直线轴承的刚度系数和阻尼系数可以计算这个项目。图9显示的效果增加工作负载输出轴的轴承。随着工作量的增加,每个轴承的刚度系数和阻尼系数方向和方向正在增加。为了演示轴承动态的影响系数,不平衡响应三个输出轴只考虑增加刚度系数和阻尼系数都呈现在图10。三个输出轴的临界转速的增加显著增加轴承的动态系数。低阶临界转速主要从计算的结果的影响。
(一)
(b)
(一)
(b)
(c)
3.1.2。轴向力和扭矩的影响
图11显示增加的工作负载的影响在三个输出轴。输出轴不受轴向力和扭矩没有齿轮的工作负载基于上述公式忍受力。输出轴的动态特性是影响工作负载增加时的轴向力和扭矩输出轴。图12显示的不平衡响应三个输出轴考虑轴向力和扭矩的不同的工作负载。输出轴的临界速度随着工作量的增加略有减少。
(一)
(b)
(一)
(b)
(c)
3.1.3。齿轮啮合刚度的影响
在iso - 6636 - 1:2006 [21),齿轮啮合刚度主要受特定的工作负载在齿轮耦合系统的操作和齿轮啮合刚度的计算公式。根据公式,三个输出轴的齿轮啮合刚度计算在不同的工作负载。结果如图所示13。三个输出轴绘制的不平衡响应(图14)调查在输出轴齿轮啮合刚度的影响。随着齿轮啮合刚度增加,低阶临界转速略有增加,高阶临界转速增加明显。
(一)
(b)
(c)
三个输出轴的动态性能可以影响轴承动态系数、轴向力和扭矩,齿轮啮合刚度。输出轴的临界速度显著改变轴承的动态系数和齿轮啮合刚度的变化。这些变化略受轴向力和扭矩变化的影响。
3.2。临界载荷对齿轮转子-轴承系统的分析
图15显示的不平衡响应三个输出轴考虑所有的影响因素在不同的工作负载。工作负载的增加导致的增加输出轴的临界转速。结果说明,下面的额定速度第一临界转速远离临界转速和临界转速增加。因此,临界载荷不大可能发生在每个轴的额定转速低于第一临界转速。相反,输出轴通常运行在临界速度的整体齿轮压缩机,和临界速度可以调整到额定转速的输出轴通过增加工作量。因此,可能发生共振的影响下工作负载时的输出轴在额定速度运行。图16说明了响应振幅和相位的不同工作负载下的输出轴。有轻微共振峰相位变化是观察图(16日)。工作负载接近75%时,谐振峰值及其阶段显然改变了在图16 (b)。图16 (c)显示两个明显的共振峰值及其阶段变化明显,当负载接近3%和25%,分别。这些结果表明,临界载荷的现象发生在O2和O3在额定转速时。
(一)
(b)
(c)
(一)
(b)
(c)
我们的研究结果表明,齿轮传动转子-轴承系统的动态特性变化负载变化。临界载荷的现象可能发生在整体工作负载调整齿轮压缩机中描述。
4所示。结论
本研究主要探讨齿轮传动转子-轴承系统的动态行为的整体齿轮压缩机受到不同的工作负载。本研究也探讨和讨论轴承动态系数的影响,轴向力和扭矩,齿轮啮合刚度在不同负载下齿轮传动转子系统。齿轮传动转子系统的临界载荷的现象也详细分析了。结果总结如下:(1)结果表明,轴承动态系数、轴向力和扭矩,提高齿轮啮合刚度随着工作量的增加。轴承动态系数和齿轮啮合刚度显著影响系统的动态响应。相比之下,轴向力和扭矩的影响并不显著。(2)即使系统的转子没有临界转速接近额定转速在没有负载的情况下,齿轮传动转子-轴承系统产生共振与调整工作量,即临界载荷的现象。类似于临界转速,临界载荷阻碍齿轮转子-轴承系统的安全运行。(3)该方法可以普遍应用于临界载荷的分析中应考虑整体齿轮压缩机的设计。通过临界载荷的分析,我们可以调整避免关键负载的额定转速失败,以提高整体齿轮压缩机的运行安全。
附录
答:有限转子元素矩阵
齿轮啮合刚度矩阵
相互竞争的利益
作者宣称没有利益冲突有关的出版。
确认
作者承认金融支持中国国家基础研究项目(批准号2012 cb026000)和中国国家杰出青年科学基金(批准号51305020)。