文摘
稀疏信号表示吸引太多的注意在信号处理的社区,因为只有少数这些系数系数必须代表一个信号,使信号可以理解的。轴承故障的诊断轴承故障传感器采集的信号往往被强劲的低频周期信号和沉重的声音。本文提出了一种联合信号处理方法提取信封稀疏系数,这是轴承故障信号的稀疏信号表示。首先,提高轴承故障信号,介绍了粒子群优化来优化小波变换的参数和最优小波变换用于保留共振频率乐队之一。因此,稀疏的小波系数。其次,减少带内噪声存在的稀疏的小波系数,一种自适应形态分析与开发迭代局部最大值检测方法提取稀疏系数的信封。模拟和实际轴承故障信号研究来说明如何提取系数的稀疏的信封。结果表明,稀疏的信封系数可以用来表示轴承故障特性和识别不同的局部轴承故障。
1。介绍
滚动轴承是常用的机器来支持轴旋转。他们的失败可能会导致意想不到的机器故障,导致巨大的经济损失。滚动轴承由一个外圈,一个内比赛,几个辊和一个笼子。表面缺陷一旦形成外环或内部比赛,影响是由每个辊的表面缺陷,从而激发共振频率轴承和传感器之间的结构1- - - - - -4]。因此,提取轴承故障特性,包络分析是最有效的方法之一。进行包络分析,需要两个步骤。第一步的目标是使用带通滤波器保留的共振频率乐队之一提高轴承故障信号的信噪比,因为轴承故障信号往往被强劲的低频振动组件和沉重的声音。第二步是提取信号的包络线带通滤波器(过滤的5- - - - - -7]。此外,如果信封信号可以表示为几个系数,系数(即稀疏的信封8),轴承故障信号更容易理解和容易理解。
本文联合信号处理方法提取稀疏系数提出了信封。首先,一个最优的小波滤波器调谐粒子群优化(PSO)。使用小波变换,信号和小波之间的相似性是最关心和高相似度会导致较大的小波系数,以突出显示隐藏的瞬变。因为Morlet小波的形状类似于局部轴承故障引起的瞬变和Morlet小波具有带通特性,可以用来保持共振的频带,提高轴承故障信号的信噪比,本文选择Morlet小波(9- - - - - -14]。Morlet小波的自动调整参数,包括一个度量和一个优化算法两个方面必须确定。在过去的几年中,一些指标,如峰度,熵,平滑指数和稀疏测量,研究了Morlet优化的小波变换(9- - - - - -14]。他们的比较表明,该稀疏测量可以生成更好的目视检查性能和突出轴承故障特征,如轴承故障特征频率及其谐波(15]。因此,本文中使用的度量是稀疏测量。Morlet达到全局最优参数小波变换、遗传算法、差分进化,和逐步扫描研究了(9- - - - - -15]。探索一个简单和简单的优化算法的可行性,本文使用粒子群优化调整稀疏测量因为粒子群优化的核心是基于简单的物理之间的关系位置,速度,加速度。PSO的使用是简单介绍如下。大量的粒子在搜索空间中移动。然后,一个简单的数学算法搜索最佳位置通过共享认知和社会影响在所有粒子在搜索空间16- - - - - -18]。对智能机器故障诊断算法被用来优化支持向量机的参数,人工神经网络,分别和近端支持向量机(19- - - - - -21]。这些统计结果表明,预测模型结合算法具有良好的预测精度不同的机器故障的识别。
其次,即使是在轴承故障信号上进行最优小波滤波增强的轴承故障特征,带内噪声仍然存在,因为最优小波滤波不能消除噪音存在的保留共振频带。近年来,一种吸引的方法称为形态分析(MA)广泛调查是由于它的简单性和有效性在提取包络信号22- - - - - -29日]。马旨在利用闵可夫斯基加法和减法相交轴承故障信号的形态学特征与结构元素(SE)。然而,如果形态学特征是被其他强大的振动组件和沉重的声音,妈妈可能无法保留轴承故障信号的形态学特征。因此,可以使用MA后处理轴承故障信号,如果轴承故障信号的信噪比不高。本文的马自适应迭代局部最大值检测方法开发自动发现马的最优参数和提取稀疏的包络信号,表现出轴承故障特征。
本文概述如下。部分2介绍了本文中使用的基本算法。这些算法包括小波变换、粒子群优化和形态分析。节3、提取轴承故障信号的稀疏信封系数。节4、模拟和实际轴承故障信号进行了分析通过使用该方法。结论部分5。
2。基本算法
2.1。小波变换的基本理论
小波变换的目标之间的内积计算人工波和一个信号。小波变换的数学公式定义如下(30.,31日]: 在哪里尺度参数和吗是翻译参数。代表卷积算子。需要信号的复共轭。根据傅里叶变换的性质,(1)是写成 在哪里傅里叶反变换和吗傅里叶变换。在介绍,解释复杂的Morlet选择小波。它的时间波形和相应的频谱给出如下:
从(5),很明显,复杂Morlet小波具有带通特性和频率支持频带受限。因为任何小波必须满足入学条件,这意味着随着时间的推移,小波的集成必须等于零,应该满足以下方程:
不难验证,如果,。
2.2。粒子群优化的基本理论
算法是一个基于人口的随机优化方法,优化指标的迭代移动粒子在搜索空间中,根据一些简单的数学公式相关的所有粒子的位置和速度。每个粒子代表一个潜在的解决优化问题。粒子的运动遵循当地的最佳位置和最佳群的位置。算法的基本理论是描述在下面16]。考虑到物理位置之间的关系、速度和加速度,以下列出基本物理原理如下: 在哪里和的意思是th和th的位置分别th粒子。是th的速度粒子。是th的加速度粒子。的加速度th粒子分为认知加速,这是成正比的当前位置之间的距离粒子和个人最好的位置的th粒子,和社会加速度成正比的当前位置之间的距离粒子和全球最好的位置的粒子。使这两个新部件更灵活,认知系数和一个社会系数使用。因此,(7)是新配方
然后,为了防止失控的速度,摩擦的影响被认为是通过引入一个惯性权重小于1,(8)。此外,不断被两个随机数和是有限的,在0和1之间的值。方程(8)修订如下:
最后,(9)由速度和位置更新公式如下:
2.3。形态分析的基本理论
马的目的是提取时间信号的形态形状。它使用一个结构化元素相交的时间信号。让是一维信号在一个域,让是在一个域结构元素。基本形态运营商包括膨胀算子和侵蚀运营商与闵可夫斯基加法和减法。侵蚀的方程算子和膨胀运算符定义如下(22]:
侵蚀运营商降低波高峰和扩大信号最小值。相反,膨胀算子增加了波山谷和扩大信号极大值(24]。其他形态运营商构建基于上述两个操作符的组合。一些流行的形态学运算符用于轴承故障诊断介绍以下。打开操作符和关闭操作符被定义为: 在哪里的反射。打开操作符函数平滑信号从底部通过削减波高峰和关闭操作符函数平滑信号从顶部填充其波山谷(24]。平均算子(AVG),差分算子(DIF),黑色的上流社会的运营商(蓝芽),和白色的上流社会的运营商(加盖)被定义为32]
平均算子的能力在于压扁的积极的和消极的冲动的特性。相反,使用差分算子来提取的积极的和消极的冲动的特性。黑帽和白色的上流社会的运营商是用来提取正面和负面的脉冲特性,分别。
3所示。提取信封稀疏系数表现出轴承故障特征
不难发现形态学特征提取用马完全取决于一个时序信号的形状。因为强烈的低频周期性的中断组件和沉重的声音,轴承故障信号的形态学特征容易被压垮。因此,有必要加强薄弱的轴承故障信号之前,马的使用。如前面部分,复杂Morlet小波优化通过PSO用于预处理轴承故障信号和马一种适应性开发后处理轴承故障信号,提取信封稀疏系数表现出轴承故障特征。该方法的流程图如图1。每个步骤在图使用1在接下来的段落中有详细描述。
步骤1。加载一个原始轴承故障振动信号,通过使用一个传感器收集附加到轴承箱。
步骤2。复杂Morlet小波的参数调整算法。首先,粒子群优化的参数必须被初始化。每个粒子对应的二维坐标,用于表示复杂Morlet小波的中心频率和带宽,分别。的搜索范围频带的中心频率设置为从来为避免中断引起的低频振动组件。带宽的搜索范围来。这里,包含足够的故障特征,三次最小带宽应该大于内圈故障特征频率。采样频率和吗是内心的种族故障特征频率,它将在稍后制定。根据文献综述(17,18,惯性权重粒子的数量,和最大迭代经验设置为0.9,24日,足够大的分别,因为这些参数求解一个优化问题。所有粒子的初始位置都是随机生成的内指定的搜索范围。度规,即稀疏测量,被定义为(15] 在哪里和是规范和分别规范。代表了复杂Morlet小波变换信号过滤,参数的二维坐标的th粒子在迭代。是信号的长度。在th迭代,如果的th粒子大于个人最大稀疏值的th粒子(之前的记录迭代),个人的最佳位置th粒子更新当前位置。然后,如果的th粒子大于全球最大稀疏值所有的粒子(之前的记录th迭代),全球最佳位置更新所有粒子的当前位置的粒子。最后,重复以上步骤直到到达最大迭代。最优参数的复杂Morlet自动建立了小波算法与最大稀疏。这里,过滤信号的实部获得的最优复杂Morlet小波是用。
步骤3。一旦弱轴承故障信号由复杂Morlet最优小波增强,马执行得到稀疏系数的信封。介绍了在节2.3,有一些可用的形态学操作符。选择一个适当的形态学算子,对处理模拟信号的比较如图所示2。结构元素是平坦的元素与30个样品的长度,因为平面元素是一个简单而有效的元素的过程一维信号(22,24,27,28]。从图中所示的结果2,关闭和打开操作符可以用来提取信号的正面和负面的信封,分别。在本文中,只使用关闭操作符,因为积极的信封用于进一步的分析。后形态学算子和确定结构元素,有必要确定平面元素的长度提取轴承故障信号的形态学特征和抑制带内噪声。
(一)
(b)
(c)
(d)
(e)
(f)
(g)
(h)
文献[22]报道方法经验决定平面元素的长度,指出最优长度应该是0.6到0.7的轴承故障。然而,在我们先前的研究[26),发现经验最优长度并不总是有效的提取轴承故障特征。本文发展一种自适应形态学分析迭代局部最大值检测方法自动保留稀疏系数的信封。处理关闭操作各种平面元素长度和相应的结果用吗,在那里的长度是平面元素用于关闭操作符。平面元素的最大长度不超过所需的轴承故障(单位:样本),这将被定义。首先,找到当地的最大值,信号的并计算其局部极大值数。减去理论脉冲数当地最大的数字并获得不同(考虑负面的影响不同,不同之处在于本文中使用的绝对值)。理论可以计算脉冲数量 在哪里函数的元素到最近的整数。
轴承故障期间可以表示为外环故障特征、内套故障特征、滚动体故障特征。这些时间的计算 在哪里在赫兹轴旋转频率。和滚动体的直径和螺距,分别。滚动的元素的数量和吗接触角。
如果局部极大值之间的差异和理论冲动的号码是最小的,这意味着提取的信号进行关闭操作是最好的,因为复杂的信号过滤Morlet变换具有很高的信噪比,然后过滤信号的最大值是最可能的本地山峰冲动引起的局部轴承故障。因此,最优平面元素的长度可以决定。然而,应该指出,有时随机噪音的振幅会影响局部极大值的数量。因此,迭代局部最大值选择了删除pseudo -和异常位置的局部极大值。
找到所有局部极大值,表示他们,。然后,计算出相邻两个连续的位置之间的距离。有距离,。
假设所有计算距离服从正态分布。在这里,和分别均值和方差。在统计和概率理论中,标准差可用于测量样品的多样性。预计所有的距离,往往是接近均值和标准差较低。因此,高标准差可以用来拒绝异常(异常的距离)。在本文中,两个标准差使用。然后,相信95%的所有距离都在两个标准差。此外,只有距离小于被拒绝了,因为所有的距离总是正的。
发现异常的距离,用。计算距离和,分别。如果,就会被丢弃。否则,就会被丢弃。
重复迭代局部最大值选择方法,直到所有的距离都在两个标准差。最后,稀疏系数提取的信封。
4所示。案例研究
4.1。模拟故障信号分析方法
在第一个案例中,一个模拟信号用于分析。模拟信号包含了冲动指数衰减,两个正弦信号和噪音。在这里,两个正弦信号可以被看作是两个强大的干扰引起的两个低频部分: 在哪里等于900,是噪声项,是调制频率(等于100赫兹)。是采样频率设置为12000 Hz。是载波频率,等于3500 Hz。和正弦频率,分别等于70 Hz, 140 Hz,。使用3600个样本。正态分布大量噪声均值为0,方差为0.2作为噪音。模拟信号,噪声信号和混合信号数据所示3(一个),3 (b),3 (c),分别。从图中所示的混合信号3 (c),很难识别周期脉冲信号(周期间隔等于10 ms)。
(一)
(b)
(c)
该方法被用来分析混合信号。首先,最优参数的复杂Morlet小波自动由使用PSO和最大稀疏测量。最优中心频率、最优带宽和复杂Morlet小波的频谱图所示4 (b)。比较,混合信号的频谱是绘制在图4(一)。发现最优复杂Morlet小波是正确定位模拟谐振频带约3500赫兹。然后,优化复杂的混合信号过滤Morlet小波并给出相应的频谱图4 (c)。过滤信号的实部是描绘在图5(一个),发现共振频率带的带内噪声过滤信号仍然存在。另一方面,验证过滤信号的校正,过滤的包络信号的功率谱是绘制在图5 (b),基本频率100赫兹和它的前两个谐波识别。通过使用PSO全局最好值在图所示6,看到稀疏值快速达到全局最优值。
(一)
(b)
(c)
(一)
(b)
最后,关闭操作符的形态分析是用来提取循环轴承故障特征。获得的时间信号通过形态分析在图给出7(一)。理论之间的绝对差脉冲数量和实际的脉冲数如图7 (b)发现,46岁的最优长度进行形态分析。信号的局部最大值位置如图7(一)显示在图7 (c)。很明显,有一个pseudolocation。迭代局部最大值选择方法应用于处理这些局部最大值位置如图7 (c)。最后,修改后的局部最大值位置绘制在图7 (d)。而信号如图5(一个),结果绘制在图7 (d)可以更容易理解。此外,可以清楚地看到信号具有循环间隔10 ms的连续两个峰值之间的时间间隔。此外,最终的信号如图7 (d)信封是稀疏的系数的模拟信号和噪音。
(一)
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4.2。分析了该方法实验故障信号
本文真正的电动机轴承数据采样频率的拿起12 k赫兹的加速度计在电动机的驱动端住房是用于验证该方法。单点缺陷,分别介绍了外环和正常轴承内座圈使用放电加工。故障直径是0.007英寸,断层深度是0.0011英寸。电机负载是0 HP和电动机转速为1797 rpm (33]。外环和内心的种族故障特征频率计算107赫兹和162赫兹。
原来的外环故障信号及其频谱图所示8(一个)和8 (b),分别。最优参数的复杂Morlet小波和频谱图所示8 (c)。然后,最优小波用于复杂Morlet保留共振频率乐队之一。信号的频谱得到最优小波滤波显示在图中8 (d)。很明显发现一个共振频率乐队保持进一步的形态分析。过滤信号的实部和包络谱图所示9(一个)和9 (b)分别证明最优滤波方法正确地保留主要的轴承故障特征。全球最佳值通过使用粒子群优化绘制在图10。
(一)
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(b)
最后,形态分析是用来修改信号的形状如图9(一个)。提取的信封进行关闭操作的最优长度扁平结构元素显示在图(11日)。绘制在图的绝对差异11 (b)找到最优长度的扁平结构元素。在这里,29日发现的长度。信封的局部最大值位置如图(11日)给出了图11 (c)。很明显,噪音打扰当地最大的位置。一个pseudolocation是由一个意想不到的噪声引起的。因此,迭代局部最大值检测方法用于删除无关的局部最大值的位置。结果如图11 (d)。消除意外中断造成的噪音后,可以清楚地看到纯循环故障特征区间为9.3 ms。
(一)
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同样的程序应用于过程内部故障信号如图12(一个)。内部种族故障信号的频谱是绘制在图12 (b)。最优参数的复杂Morlet小波图12 (c)。过滤信号的频谱得到最优复杂Morlet小波是显示在图12 (d)。数据(13日)和13 (b)显示过滤信号的实部和其相应的包络谱。显然,最优小波变换复杂Morlet储备内套断层签名。利用PSO全局最好值是描绘在图14。
(一)
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(一)
(b)
长度的最优过程扁平结构元素的选择如图15 (b)。获得的信封进行关闭操作与最优长度在图给出(15日)。之后,当地最大的位置提取结果如图15 (c)。pseudolocation是意外造成的噪音。为了去除无关的局部最大值位置如图15 (c),则使用迭代局部最大值检测方法。最终生成的信号显示在图15 (d),一个纯粹的循环生成故障信号。
(一)
(b)
(c)
(d)
5。结论
本文报道一种方法被用来提取信封稀疏系数表现出轴承故障特征。该方法包括两个步骤。首先,Morlet由粒子群算法优化小波然后稀疏的小波系数提取轴承故障信号。尽管稀疏表示轴承故障信号小波系数是有用,带内噪声仍然存在,不能删除使用完全最优小波变换。在这一步中,稀疏的小波系数不够简洁。其次,为了减少带内噪声,自适应形态学分析迭代局部最大值后处理信号检测方法的开发获得的最优小波过滤。最优平面长度与关闭操作符用于形态分析是自动确定保留信封稀疏系数和消除伪,异常峰造成意想不到的声音。上述两个步骤进行后,获得了轴承故障信号的稀疏信号表示;只有少数系数是用来表示轴承故障特征。这些稀疏系数由轴承故障信号简洁的和可以理解的。 The case studies were conducted to illustrate how the proposed method worked and the results showed that the proposed method can be used to extract the sparse representation of bearing fault signals and identify different localized bearing faults.
在未来,下面将进行工作。首先,更多的统计指标作为目标函数,以指导优化小波变换。其次,除了流行Morlet小波,小波,非常类似于冲动引起的轴承缺陷将被调查。第三,将使用不同的优化方法找到最优小波参数及其比较。第四,尽管小波变换有效地提取轴承故障特性,带内噪声仍然存在。与不同的结构元素形态分析和运营商将研究轴承故障特征稀疏和简洁。最后,根据轴承故障特征提取的建议步骤,开发的智能轴承故障诊断方法能够自动识别不同的轴承故障没有专业知识的要求。
利益冲突
作者宣称没有利益冲突有关的出版。
确认
这项研究部分由中国国家自然科学基金(授予号。51505311和51505311),中山市的科学和技术基础(批准号20123 a338),江苏省自然科学基金(批准号BK20150339)。作者要感谢k . a . Loparo教授对他的许可使用轴承的数据来验证该方法。