造型弯曲波传输跨耦合板系统由周期肋板在低收入,中期,和高频范围使用形式的统计能量分析

文摘

预测弯曲波传播的跨系统的耦合板合并周期性肋板是利用统计能量分析(海)低收入和中心频率范围和先进的海洋(ASEA)高频范围。探讨预测与海的交叉ASEA通过与有限元方法进行比较。结果L-junctions证实此种交叉包含基本的频带附近发生弯曲模式个人海湾的肋板当肋骨平行结线。下面这个频段,海洋模型对待每个周期肋板作为一个子系统被证明是合适的。上面这个频段,大幅度减少发生在振动水平连续传播发生在海湾在肋板当肋骨平行结。这是由于空间滤波;因此有必要使用ASEA可以将间接耦合与传输机制有关。系统介绍了三个耦合的盘子也模仿迂回传播。结果表明,宽频率范围可以覆盖使用海和ASEA系统耦合板的部分或所有的盘子都是周期性肋板。

1。介绍

定期与对称肋骨肋板在工程结构,如船舶、飞机、航天器,和建筑(1]。在设计阶段必须考虑噪声控制以减少再辐射的声音从机械激发、以及结构传递声音传播敏感脆弱的部分结构,支持设备。这需要验证预测模型的可用性在音频范围内,可以考虑结构传递声音和声音传播辐射。

孤立的周期性的肋板,有大量文献关于振动预测的领域(例如,看到2- - - - - -4])。然而,预测问题的振动传输耦合周期肋板之间没有完全解决;因此,被认为是。组合结构,包括至少两个耦合板工程的普遍做法是使用有限元方法(FEM)结构动力学的低收入和中心频率范围。然而,这可以包括固耦合预测时计算密集型的声音辐射声蛀牙。另一种方法模拟音频范围的统计能量分析(海)。这提供了一种计算效率基础的声音和振动传输和声辐射预测大型组合结构是由相对简单的各向同性和均匀梁和板的稳态(5和瞬态6,7机械振动的来源。海周期性的肋板的应用曾被描述为潜在的问题由于空间滤波和间接耦合的存在(8]。然而,先进的海洋(ASEA) [9)可以将间接耦合(有时称为隧道机制)的统计框架内分析在高频范围内。现在的作者(10)表明,ASEA允许准确预测弯曲波的传播整个L-junction组成一个周期与对称的肋骨和肋板一个各向同性均匀板。相比之下,海大大低估了振动响应的海湾肋板各向同性均匀板时很兴奋。发生这种情况是因为海隧穿机制的缺失。ASEA能够提供更准确的预测是占空间过滤导致nondiffuse振动领域的更遥远的港湾肋板。威尔逊和霍普金斯(11)随后的应用表明,ASEA可以扩展到大型组合结构由许多板块通过使用波束跟踪方法来提高计算效率。来补充这个预测能力定期使用ASEA肋板,现在的作者(12]最近在低收入和海洋预测验证中心频率范围L-junction相同类型的,但一个盘子或两个板块是一个周期性的肋板。这表明肋骨平行结时,海模型结合的组合布洛赫理论和波动理论与测量和有限元模型显示良好的协议。注意,波强度分析ASEA (WIA)是另一种方法,也可以间接耦合和空间滤波(占13]。

系统的耦合板合并周期性肋板与对称的肋骨,探讨海的交叉模型低收入和中心频率范围的ASEA模型高频范围。这种交叉预计将发生在海湾的频率范围在肋板开始支持当地弯曲模式。目的是提供证据的宽频率范围可以被用海和ASEA覆盖。本文还显示了新的海洋和比较有限元高频范围,因为以前的工作目前的作者(12)只关注布洛赫理论的应用在低收入和中心频率范围。这样做的原因是海洋调查是否将布洛赫理论给出了一个合理的估计空间平均振动上的所有海湾肋板的高频范围。如果是这样的话,这需要考虑的环境中是否合理治疗肋板作为一个子系统海湾之间的反应时显著不同。然后将这些发现应用于系统的三个耦合的盘子是为了提供一个更严格的测试应用程序的更现实的结构迂回传播通常发生的地方。

2。材料和方法

本节描述了有限元,海,ASEA模型和板连接,将定期与对称肋骨肋板。

2.1。有限元模型

COMSOL多重物理量5.0软件进行有限元计算在一个IBM x3650 M4工作站集群。有限元计算进行了在步骤5赫兹频率范围,涵盖1/3倍频程乐队从100赫兹到10 kHz。板块和肋骨都模仿使用壳元的配方Mindlin-Reissner类型。占这意味着横向剪切变形,它可以用于厚板和薄板虽然板块分析了薄板的极限是10 kHz以上。沿着板块边界和结线连接的两个盘子,节点在三个坐标方向的限制,以确保与激励源子系统,弯曲波浪不面内波生成两个板块的交界处。

Rain-on-the-roof激励应用于所有无约束节点的源与团结的力量大小和随机相位板在不同的位置。这是通过定义一个随机函数的空间坐标COMSOL均匀分布的阶段。使用十个不同的随机相位值,这样整体输出可以被认为是代表不同的物理实现rain-on-the-roof激发。

2.2。海洋模型

大海矩阵给出的解决方案是(5] 在哪里动力输入源子系统吗,是带中心角频率,子系统的内部损耗因子吗,从子系统的耦合损耗因子来(当),是时间和空间子系统的平均能量。

治疗周期肋板作为一个子系统,Tso和汉森14)布洛赫理论和波动理论相结合来确定透射系数在一个L-junction由一个各向同性,均匀板和一个周期肋板,每板视为一个单独的子系统。阴和霍普金斯(12)扩展的理论(一)允许计算透射系数在两个方向上,而不需要估计肋板的模态密度和(b)模型一个L-junction由两个周期肋板。他们还表明,当两个板块肋板,有肋骨面向垂直于结与肋骨平行结,和其他海洋模型假设一个有效各向同性板或一个等效各向同性板angle-dependent抗弯刚度低估了能级差异。然而,这种方法假设angle-dependent抗弯刚度从那一刻et al。15)是显示给最好的协议。因为这个原因angle-dependent抗弯刚度计算透射系数时使用从肋板/当肋骨垂直于结。详细描述的理论是目前在之前的论文作者(12]。

2.3。ASEA模型

ASEA被鹭介绍(9)占间接耦合利用射线追踪(忽略相位的影响)来跟踪周围的功率耦合的子系统,然后使用海处理残余力量。实现计算过程的详细描述(9- - - - - -11];因此这里只给出一个简短的总结。对于每个入射角,所有权力转移进入一对耦合矩阵,和。矩阵代表了权力转移从一个特定子系统的可用功率可用功率在另一个子系统(包括子系统本身),而矩阵代表了权力交接的可用功率不可用。假设每个子系统的扩散领域,这个计算是所有可能的入射角度的重复。扩散场版本的矩阵和B对所有入射角度计算了积分。当选择水平已经达到数量的计算,剩余功率从矩阵保持权力平衡。最后一步是将输入功率分配给相应的子系统(s)和解决ASEA涉及矩阵的能量平衡方程和计算子系统的响应。ASEA被定义为以下两个方程的解决方案: 可用的模态能量用在哪里,用不可用模态能量,和分别是可用的和不可用的电源输入。然而rain-on-the-roof盘子兴奋的所有可用的输入功率是传播,所以它可以被视为可用电源输入而不可用的电源输入矩阵是零。

子系统的响应是由一次,,,是已知的。条款和给可用功率损失和不可用权力失去了在每个子系统。从(2)给出了模态能量的总和 ASEA计算使用0.01°的角分辨率10赫兹的频率分辨率。ASEA水平的收敛性判据是基于源子系统和能级差异最遥远的接收子系统由< 0.1 dB改变频率。为实现这一目标板连接摘要ASEA级别数量等于子系统的数量是必需的。

2.4。描述板的连接

L-junctions和系统三个耦合板如图1。描述肋板的参数在图所示2。所有盘子都被认为是由有机玻璃的材料属性和板尺寸表1。

海的交叉模型预计ASEA模型相对应的频率附近发生的根本弯曲模式海湾。这个频率估计假设海湾的简支边界。肋的周期性板块,板块2 L-junctions A和B,海湾的基本弯曲模式估计发生在1 kHz三分之一倍频带。肋的周期性板块,板块在L-junctions B和C和板1系统中三个耦合的盘子,据估计发生在400 Hz的三分之一倍频带。

3所示。结果与讨论

节3.1A和B,结果从L-junctions一起讨论因为肋骨平行结线;因此在周期性结构传播的影响预计将明显。这是紧随其后的讨论L-junction C节3.2的肋骨是垂直于结线,预计不会有任何特定的优势利用ASEA空间过滤不会发生。部分3.3然后评估结果从三个耦合板L-junctions的发现。

3.1。L-Junctions A和B(肋骨平行结)

图3显示了一个弯曲的传播和衰减区波与波向角0°、90°,0°之间定义为垂直于结线。传播区域对应于纯粹的虚构的传播常数和衰减区对应的非零实数部分传播常数。从图3很明显,板2 A和B L-junctions截然不同板1 L-junction B,因为前者更广泛的传播区域和覆盖范围较小的波向角。

传输系数在一个肋骨如图4。这说明高的狭窄范围的入射角度发生传播和大范围的角度非常低或零传动;这导致空间连续过滤与传播在海湾。是L-junctions看到板2 A和B是截然不同的板1的L-junction B前有一个团结的透射系数2 kHz和6 kHz之间广泛的波向角而后者的传输系数最高(团结)波向角小于20°()。

以前的工作(10]表明,由于弯曲振动能量波动之间有显著的差异不同的海湾在肋板在高频率。这被关闭协议测量验证,有限元方法和以上ASEA包含基本的频带弯曲模式;因此它被认为是适当的在本部分通过比较得出结论与ASEA有限元法。

对于L-junction与rain-on-the-roof激发各向同性板(板1),图5显示有限元方法和ASEA板1和能量水平差异的每个海湾形成肋板2。100 Hz之间和1 kHz之间变化响应的有限元数据显示所有海湾≤6.5分贝;这种变化非常低,不适合海湾作为单独的子系统模型。然而,1 kHz和10 kHz之间每个湾可以支持当地的弯曲模式和有限元响应相邻海湾之间的差异范围从10 dB 56 dB。在高频范围有限元方法和ASEA之间有合理的协议。显著降低响应之间的连续跨海湾2 kHz和3.15 kHz可以被传播和衰减区在图的引用3(一个)和传输系数图4(一)。2 kHz和3.15 kHz之间有一个区域的透射系数是中间高传播的峰值,这基本上意味着在肋板弯曲波不能传播因此导致峰值能量水平的差异。

图6显示了均方速度在肋板的表面与激发各向同性板(板1)。这是1/3倍频程带所示在个别频率从有限元计算数据。轮廓图表明,交叉从整个肋板的模态响应模式在个别海湾似乎发生在800 Hz乐队。通过假设简支边界,每个湾的地方弯曲模式估计下降1 kHz而不是800 Hz的乐队;然而这种方法提供了一个合理的估计。1 kHz以上图6还表明,弯曲波浪能量的最高水平是在湾1是最接近结线。注意,这种效果不是归因于安德森本地化(16)在一个“不完全周期”结构,因为这与一维系统预计将发生(17)和有限元模型代表一个“完美的周期性”肋板。有限元方法和ASEA图之间的密切的协议5证实,减少振动连续跨海湾的肋板可以通过占空间滤波和纯粹的描述在ASEA传播损失。

L-junction B包含两个肋板的能量水平差异数据所示7和8rain-on-the-roof励磁时所有的海湾板1和2,分别。当源板板1,有限元响应的所有海湾之间的变异在接收板(板2)≤5.5 dB从100赫兹到1千赫(即。,below the fundamental bending mode of each bay on Plate 2). When the source plate is Plate 2, the difference in response between all the bays on the receiving plate (Plate 1) is ≤5 dB from 100 Hz to 400 Hz (i.e., below the fundamental bending mode of each bay on Plate 1) and ≤6.5 dB from 400 Hz to 1 kHz. When a ribbed plate is the receiving subsystem it is concluded that (a) it is appropriate to represent it as a single SEA subsystem at frequencies below the fundamental bending mode of each bay and (b) above the fundamental bending mode of each bay there can be a significant decrease in the vibration level across successive bays in certain frequency ranges that are described by ASEA and (c) above the fundamental bending mode of each bay there is reasonable agreement between FEM and ASEA (although above 5 kHz there is less agreement for the few bays that are furthest from the junction).

上述证据显示ASEA可以描述振动整个海湾的空间变化上面的肋板基本每个湾的弯曲模式。然而,海洋的优势之一是,它可以预测空间平均响应子系统。因此下一个步骤是比较能级差异从有限元法(a)海肋板的建模作为一个子系统和(b) ASEA预测反应在所有的海湾在每个肋板平均给每个肋板的空间平均响应。这些结果如图9和10分别为L-junctions A和B。对于L-junctions A和B,都有合理的有限元法之间的协议,海,ASEA 100赫兹和10 kHz之间。有限元法和海洋之间的协议将布洛赫理论是值得注意的,因为后者在计算上更有效率。然而,数据5,7,8上面显示,基本每个湾的弯曲模式,响应之间的差异最接近结和湾湾的最远的结56 dB。因此空间平均值为肋板的反应不是特别有用的或有意义的解释结果。例如,海不会显示噪声控制工程师,阻尼材料在接收板将是最有效的,如果应用到海湾最接近结而不是分布在所有的海湾。

L-junctions A和B, ASEA预测是在2.5 dB的海洋预测频段包含基本每个湾(即弯曲模式。,1 kHz for L-junction A and 400 Hz for L-junction B). The only exception to this is when the source plate is Plate 2 for L-junction B where the difference between ASEA and SEA in the 400 Hz band is 5 dB. Hence it is proposed here that SEA is used at low frequencies below the fundamental bending mode of each bay. For the crossover from SEA to ASEA it is proposed that, in the frequency band which contains the fundamental bending mode of each bay, the predicted values from SEA and ASEA can be averaged to improve the crossover between the two models. In higher frequency bands, ASEA can be used to predict the response in individual bays.

3.2。L-Junction C(肋骨垂直于结)

图11显示有限元方法和ASEA板2和能量水平差异的每个海湾形成肋板1。响应预测的有限元的海湾在整个频率范围类似,与有限元法和ASEA显示400赫兹和10 kHz之间合理的协议;因此在空间过滤不明显在这种情况下,ASEA是合适的预测响应在单独的海湾。

图12显示了能级差异使用有限元预测,海洋,海面和ASEA模型代表了肋板作为一个子系统与angle-dependent抗弯刚度。当源是肋板1,关闭之间的协议是有限元,海,ASEA 500赫兹和10 kHz之间(即。,海湾支持当地弯曲模式)和合理的协议以更低的频率。当源板是各向同性板2,有限元法和海洋之间的紧密协议也看到从500赫兹到10千赫;然而,ASEA倾向于高估响应预测的有限元在接收板的最大4 dB 10 kHz。

3.3。三个耦合的盘子

对rain-on-the-roof激发各向同性板2和3,数字13和14每个显示有限元方法和ASEA预测的能量水平之间的差异(一)源板和肋板的每个海湾形式1和(b)源板和其他各向同性板。与励磁板2(图13)400赫兹以上的能级差异增加连续跨海湾板1上远离板1和2之间的连接。因此即使有迂回传播通过板板2 3板的海湾1它仍然需要使用ASEA预测海湾上的响应。然而,随着励磁板3(图14)占主导地位的传播路径是在板板3的海湾1;因此所有海湾有类似的能量。

数据15,16,17显示使用有限元法预测的能量水平差异,海,ASEA当大海模型使用布洛赫理论来确定板1和2之间的耦合,但把肋板作为一个子系统与angle-dependent抗弯刚度确定板1和3之间的耦合。当源是肋板1或各向同性板2,有限元法之间存在密切的协议,海,ASEA 100 Hz之间和10 kHz。当源是各向同性板3,之间存在密切的协议400 Hz之间的海洋和有限元法和以较低的频率10 kHz合理的协议;然而从分析部分(如预期3.2)ASEA倾向于高估响应在接收板的最大3.7 dB在10 kHz。

4所示。结论

L-junctions由一个或两个周期的肋板,本文调查了低收入和交叉的海洋模型中心频率范围为高频ASEA模型范围。数值试验与有限元法提供的基准大海和ASEA模型进行评估。结果证实,交叉在附近发生弯曲的基本模式个人海湾的肋板当肋骨平行结线。

低频段的海湾肋接收板支持当地弯曲模式,一个海洋模型使用每个治疗周期肋板作为一个子系统。对比有限元法和海洋表明,这种方法是合适的在使用传输系数计算与布洛赫和波浪理论当肋骨平行结线,当使用传输系数计算假设angle-dependent抗弯刚度当肋骨垂直于结线。

以上频段的海湾肋接收板支持当地弯曲模式和肋骨平行结线时,有一个显着减少的振动水平连续跨海湾,从结越来越遥远。这发生由于空间滤波。有限元方法和ASEA之间的协议表明ASEA能够正确地将与这相关的间接耦合传输机制。对比有限元法和海洋也显示合理的协议,当治疗肋板作为一个子系统来确定空间平均振动肋板的海湾。然而,它是指出,这可能是有问题的。为目的的工程噪声控制得出不恰当使用海在高频范围内的肋板考虑本文,因为第一个和最后一个海湾的振动水平不同56 dB。因此任何肋板的声辐射预测或评估振动暴露敏感的机械安装在个人海湾将错误或误导。然而,当肋骨是垂直于结线所示,响应可以通过使用预测海洋定期肋板的建模作为一个子系统与angle-dependent抗弯刚度或使用ASEA。

交叉的海ASEA提出,频带中包含的基本弯曲模式每个湾,平均预测值从海和ASEA可以提供两个模型之间的顺利转换。

L-junctions被评估的结果与一个更现实的系统介绍迂回传播的三个耦合的盘子。这提供了进一步证实,一个宽频率范围可以覆盖使用海和ASEA系统耦合板的部分或所有的盘子都是周期性肋板。然而,对于许多工程由肋板结构,是不可能的先天的是否足够使用,因此ASEA模型应该考虑以上频率的基本弯曲模式海湾肋板。

利益冲突

作者宣称没有利益冲突有关的出版。

确认

殷博士Jianfei感谢提供的支持中国的国家自然科学基金(批准号51405502),中国学术委员会,声学研究单位(ARU)利物浦大学,国防科技大学。两位作者都感谢加里·塞弗特博士的实验工作帮助和建议阿鲁实验室。

引用

1. s . Troitsky:加筋板弯曲、稳定和振动爱思唯尔的科学,1976。
2. m . Heckl“波传播在横梁板系统上,”美国声学学会杂志》上,33卷,不。5,640 - 651年,1961页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索|MathSciNet
3. d·j·米德”,在周期结构的振动响应和波传播工业工程杂志》上,卷93,不。3、783 - 792年,1971页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
4. 老爷和h . Benaroya”周期和near-periodic结构。”冲击和振动,卷2,不。1,第95 - 69页,1995。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
5. r·h·里昂和r·g·德琼统计能量分析的理论和应用Butterworth-Heinemann牛顿,质量,美国,1995年。
6. m·罗宾逊和c·霍普金斯,“预测最大时间使用瞬态统计能量分析声音和振动水平。第1部分:理论和数值实现。”声学学报与Acustica曼联,卷100,不。1,46-56,2014页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
7. m·罗宾逊和c·霍普金斯,“预测最大时间使用瞬态统计能量分析声音和振动水平。第2部分:实验验证。”声学学报与Acustica曼联,卷100,不。1,57 - 66,2014页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
8. f . j . Fahy”统计能量分析:一个关键的概述”,英国伦敦皇家学会哲学学报卷,346年,第447 - 431页,1994年。视图:谷歌学术搜索
9. k . h .鹭”,先进的统计能量分析,“英国皇家学会哲学学报A:数学,物理和工程科学,卷346,不。1681年,第510 - 501页,1994年。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
10. 阴和c·j·霍普金斯,“预测高频振动传输的耦合,周期性的肋板通过合并隧穿机制,“美国声学学会杂志》上,卷133,不。4、2069 - 2081年,2013页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
11. d·威尔逊和c·霍普金斯,”分析弯曲波的传播使用波束跟踪和先进的定期统计能量分析箱形结构受到空间滤波的影响,“杂志的声音和振动卷,341年,第161 - 138页,2015年。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
12. 阴和c·j·霍普金斯,“治疗周期与对称肋骨肋板作为单独的子系统在统计能量分析:弯曲波传播模型在L-junctions低收入和中心频率范围,“杂志的声音和振动卷,344年,第241 - 221页,2015年。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
13. r·s·兰利和a . n . Bercin波高频振动的强度分析,“英国皇家学会哲学学报,卷346,不。1681年,第499 - 489页,1994年。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
14. y . k . Tso和c·h·汉森”,通过周期性结构耦合振动的传播,”杂志的声音和振动,卷215,不。1,第79 - 63页,1998。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
15. 那一刻,p .事业心和g . Vermeir”结构传递瘦正交的板块之间的传声:分析解决方案,“杂志的声音和振动,卷191,不。1,第90 - 75页,1996。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
16. c·h·霍奇斯和j·柴棚”,在复杂的结构,噪音和振动传播理论”物理学进展报告卷,49号2、107 - 170年,1986页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
17. c·h·霍奇斯和j·伍德豪斯,”从近周期性结构不规则:隔振理论和测量,”美国声学学会杂志》上,卷74,不。3、894 - 905年,1983页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索

版权

版权©2015 Jianfei阴和卡尔·霍普金斯。这是一个开放的分布式下文章知识共享归属许可,它允许无限制的使用、分配和复制在任何媒介,提供最初的工作是正确引用。