文摘

颗粒阻尼技术是被动振动控制技术。颗粒阻尼器(PDs)的被动阻尼装置发现广泛应用在航空领域的工程,机械工程,土木工程,因为它有几个优点与粘性阻尼的形式,例如,结构简单,成本低,强大的属性,并且是有效的在一个广泛的频率。摘要新奇基于多相流理论模拟方法(MFT)开发评价颗粒阻尼特性使用有限元法结合DEM与COMSOL多重物理量。首先,粒子间的碰撞和摩擦的影响是解释为一个等价的非线性粘滞阻尼建议基于气体粒子。接下来,PDs估计的贡献作为等效弹簧阻尼系统。然后介绍了悬臂矩形板用PDs系统有限元模型的结构。最后频率响应函数(降维)的板没有和颗粒阻尼器预计研究颗粒阻尼板强迫振动下的特性。与此同时,一个实验进行验证。仿真结果与实验吻合较好,日期。结果表明,本文模拟方法是有效的。

1。介绍

被动控制是首选,因为它很简单和低功耗。一个常见的被动控制装置是颗粒阻尼器。颗粒阻尼的导数single-mass减震器阻尼提供细粒度的颗粒是一种很有前途的技术放在一个外壳连接到振动结构(1,2]。颗粒阻尼可以执行好即使在严重的环境中传统的被动阻尼方法如粘弹性材料的使用是无效的。额外使用颗粒材料的好处而不是单个质量包括消除过度的噪音和潜在损害的内墙包含漏洞。动态响应的主要结构是通过这样一个附加阻尼和质量改进。它提供了几个优势由于其概念简单,潜在的有效性在宽广的频率范围内,温度和退化不敏感,和非常低的成本3- - - - - -8]。一般来说,金属颗粒的高密度铅或钨钢等是最常见的材料更好的阻尼性能。

颗粒阻尼器发现广泛应用在航空领域的工程,土木工程,机械工程(9]。此外,研究了颗粒阻尼技术在三十年里有大量的书籍和论文出版的文献。然而,颗粒阻尼器的建模仍然困难由于数量的问题。的一个主要原因,使用粒子颗粒阻尼器阻尼现象呈现显著的高非线性行为,也就是说,振幅依赖。所以很难设计的颗粒阻尼器来满足需求工程特别复杂的连续体结构(10]。颗粒阻尼器的设计密切相关的大量参数,如附件的尺寸和材料,粒子的形状和材料,大量的自由空间(间隙尺寸或体积分数)的颗粒,颗粒阻尼器的布置位置和水平位移和加速度的主要结构(11]。

为了弄清楚这些问题,大多数的建模工作主要集中在内部相互作用问题的简化粒子的不考虑。例如,系统研究了没有任何上限(所谓的弹力球的问题)12]。许多作者模拟颗粒床作为一个粒子(5,13- - - - - -16),估算颗粒阻尼器的性能基于此等效粒子没有考虑到颗粒间的碰撞和摩擦的影响。简化问题的另一种方法是线性化模型对不同操作条件。刘等人。17]估计颗粒阻尼器的阻尼贡献作为一个等价的线性粘滞阻尼。朋友和Kinra [5),布莱斯et al。7,18),陈等人。1],Saluena et al。8]有了非常有意义的研究工作在质点动力学的使用方法,是指离散单元法(DEM)。很遗憾应用领域只局限于单自由度系统(应用)或相当于应用系统。和模拟计算非常耗时,因为粒子的大量使用。如果连续体结构系统受到颗粒阻尼器,很明显,这种分析将非常复杂。结构在实际工程领域,不能合理近似作为一个应用系统中,由于复杂的外部加载和相互作用的粒子可能会激发不仅仅是振动的基本模式。虽然在1990年代早期,颗粒阻尼的潜力已经被最初的测试结果证实颗粒阻尼(4),有一些有限的数值和实验研究颗粒阻尼(1,3,5- - - - - -8,19- - - - - -21]。连续粒子的理论和实验研究阻尼结构是相对稀缺的颗粒阻尼所涉及的复杂的相互作用。

最近,一些研究人员进行研究有限数学评估使用MFT的耗散颗粒材料的性质特点的方法(22]。吴et al。22)开发了一个分析模型的粒子阻尼评估的颗粒阻尼特性相互影响由于颗粒间的碰撞被量化为一个使用气体粒子的MFT的等效粘度。结合这种等效粘性阻尼效应和库仑摩擦阻尼,表示所有摩擦效应,等效阻力的表达式的结构动态分析与颗粒阻尼器是集成。这种建模方法是新颖的,因为它提供了捕获的可能性颗粒阻尼的物理性质用分析的角度分析减少复杂性和节省计算时间。方和唐23建议进一步验证的特点方法基于以前的工作的吴et al。22)和执行相关的分析建模和数值研究和定性定量评估中的能量耗散颗粒阻尼。与此同时,他们指出的缺陷在吴的起源模型(22),颗粒之间的摩擦效应只是表示为库仑摩擦阻尼基于赫兹接触理论。为了提高源模型的预测精度,吴et al。24,25)进一步进行详细研究粒子阻尼耗散的能量。一种改进的分析模型对颗粒阻尼是基于以前的工作(22),等效粘性阻尼的表达之一介绍了颗粒间的摩擦,而不是库仑摩擦阻尼在原始模型基于赫兹接触理论。两个典型的例子,悬臂梁的自由振动颗粒阻尼梁(等效应用)和谐波与颗粒阻尼强迫振动的应用系统,是用于验证该改进模型(24,25]。数值结果表明,改进的预测模型与实验结果在[同意22)和DEM模拟(23)比原模型适当包装质量比率和激励水平。然而,上述研究成果的研究仅限于简单的系统,也就是说,应用系统,并没有应用于计算粒子的连续结构阻尼器。

本文的主要目标是开发一种新颖的基于MFT的气体粒子模拟方法,能够快速预测复杂的连续结构的动态响应与颗粒阻尼器。的软件COMSOL多重物理量是多重物理量耦合软件强大的处理能力。它是一个灵活的平台,允许用户输入耦合系统的偏微分方程(pde)。pde可以直接输入或使用所谓的弱形式。计算机仿真已经成为科学和工程的重要组成部分。数字的分析组件,特别是,当新产品开发或优化设计是很重要的。所以新的仿真概念提供了一个强大的方法来分析复杂的连续结构与颗粒阻尼器利用COMSOL多重物理量通过自编程序。

本文由理论研究和实验验证预测颗粒阻尼的特点。部分2细节模型发展包括等效非线性粘性阻尼的数学表达式。节3,数值研究悬臂矩形板的颗粒阻尼器进行处理。节4,一个实验研究来验证这种方法的能力进行预测颗粒阻尼板的一般特征。最后,结论部分进行了总结5。

2。模型开发

(所26),颗粒颗粒封装在振动腔的结构可以看作一种多相流雷诺数较低的气体粒子的粒子浓度高(即。流密度)。等非弹性粒子和一个简单的剪切流层流,有效粘度由于颗粒间的碰撞可以从茂密的多相流的动能理论如下(26]: 在哪里有效粘度是由于颗粒间的碰撞,是粒子的恢复系数,包装比定义为粒子的体积的总容积腔。和表示粒子的密度和平均直径,分别是fluctuation-specific动能,的径向分布函数

相对应的等效剪切粘度颗粒之间的摩擦力可以表示如下(27]: 在哪里内摩擦角和吗第二偏应力张量不变量。是固体的压力,它由一个由于粒子碰撞动能项和第二项(28]: fluctuation-specific动能。为简谐运动,然后(1)可以写成 与 在哪里 插入(4)(3),然后(3)可以写成 与 在哪里

考虑到摩擦模型和碰撞模型有相同的表达形式,统一完整的粒子之间的阻尼效应可以表示如下:

此外,粘度特点的混合流。一般来说,然后。是气体的粘度。拖拽力的等效粘性阻尼可以制定为29日] 在哪里 在哪里代表了等效非线性粘性阻尼,腔的横截面面积,腔的直径和吗腔的高度,相当于体积密度的混合流气体的密度和粒子,和阻力系数是由Sarpkaya [30.), 在哪里;插入(11)(14),然后(14)可以写成 插入(15)(13),通过一些数学运算,可以发现改进的模型表达式等价的非线性粘性阻尼的统一表达式,由于颗粒间的碰撞和摩擦,在以下形式: 在哪里是振动速度和振动振幅振动频率。

应该注意的16),等效粘滞阻尼由于颗粒间的摩擦和碰撞振动的特点混合物流动腔结构是一种高度非线性阻尼振动速度幅值的相关结构。

连续粒子阻尼结构,颗粒阻尼器估计的贡献作为等效弹簧质量系统;然而,系统不表现出任何刚度,即质量阻尼系统。颗粒阻尼器的原理和采用模型在图表示1。弹簧质量系统的阻尼系数是响应的等效非线性粘性阻尼系数(见(16)确定了不同层次的激励和根据励磁速度振幅。代表粒子的颗粒阻尼器的质量。在模拟COMSOL多重物理量spring-mass-damper系统软件提供了模拟选项与自编程序的访问。所以等效阻尼由于颗粒间的碰撞和摩擦影响的基础上,介绍了气体粒子的MFT COMSOL。如此复杂的连续结构处理颗粒阻尼器进行创造性地使用该等效模型。这样的想法是新奇和导致了一个全新的突破,因为它提供的可能性预测复杂的连续结构的动态行为处理的颗粒阻尼器结构的有限元模型分析的复杂性和减少计算成本。一旦几何参数、物理参数和边界条件的设置结构模拟,预测一个连续结构的动态响应与颗粒阻尼器应由COMSOL实现。接下来,为了简便起见,这里一个简单的悬臂矩形板与颗粒阻尼器被认为是为了验证这个方法。

考虑板的原理处理颗粒阻尼器和采用模型如图2。板是由有限元建模方法使用离散基尔霍夫四边形元素。颗粒阻尼器的阻尼贡献由等效非线性粘性阻尼建模依赖速度振幅。考虑粒子的内在结构阻尼和阻尼;是由全球的运动系统 在哪里的节点位移板吗应用于系统外部力量。和分别代表两个板的刚度和质量矩阵和颗粒阻尼器 在哪里板的质量矩阵和吗是粒子的存在所导致的附加质量矩阵阻尼器吗 在哪里代表粒子的颗粒阻尼器的质量。代表全球的阻尼矩阵系统是由吗 在哪里的比例阻尼矩阵板吗代表了颗粒阻尼器所造成的附加阻尼矩阵

代表每个颗粒阻尼器的等效非线性粘性阻尼位于节点,,板。可以分析的响应和结构的阻尼特性与颗粒阻尼器结构的有限元模型。这个建模的实现COMSOL环境中执行。

3所示。数值模拟结果

调查性能的颗粒阻尼在悬臂矩形板进行了数值模拟。我们为本研究选择一盘的原因是,它是一个无限自由度体系而不是单自由度系统通常研究在文献[1,3,5- - - - - -8,10,31日]。结构由瓶兴奋时,结构响应可以表现出大量的模式。这将使我们能够研究宽带颗粒阻尼的影响。

指定的板质量密度公斤/米³,杨氏模量Pa和泊松比。板的尺寸长度毫米,宽度毫米,厚度毫米。外壳的质量为14.52 g和其内部直径和高度是16毫米和20毫米,分别。粒子是由钨粉的密度是17000公斤/米³,粒子的平均直径为0.3毫米。粒子的恢复系数是0.6的基础上测试。颗粒之间的动摩擦系数从0.3实验结果。此外,空气的运动粘度和密度是1.51×10⁻⁵米²/秒和1.21公斤/米³,分别。

三种颗粒阻尼器的布置位置和激发点在图表示2。这个测试中使用的三个颗粒阻尼器设计参数相同。这个实验测试与粒子的质量相同(在每个颗粒阻尼器)。每个粒子的粒子质量阻尼器满是11.60×10⁻³公斤。

在这里,一个术语叫质量包装比(用介绍了)为了方便实验验证。应该注意的是,不同于包装比率(22,23,32)(例如,)。质量包装比率被定义为实际的包装质量的粒子的最大宽容包装质量粒子腔。

为了识别颗粒阻尼器的阻尼力和加速度的演进的系统与激励的频率测量。频率响应函数(降维)加速度/力板的先后以12分的盘子。宽带随机激励应用于矩形板的最大频率1000赫兹,固矩形板没有颗粒阻尼器和三个颗粒阻尼器,分别。使用sine-sweep励磁频率小步骤。

验证有限元模型,第一个四个系统的自然频率形成的板没有颗粒阻尼器进行比较与实验。前四个弯曲模式的固有频率的实验测试方向分别是40.74赫兹,263.29赫兹,653.53赫兹,828.25赫兹。前四的自然频率沿弯曲模式方向分析了使用有限元分析COMSOL 39.06赫兹,270.31赫兹,685.94赫兹,和814.06赫兹。有相对较小的前四个固有频率的变化,通过比较仿真结果和试验日期。变化不超过4.72%,显示了一个很好的协议实验日期和仿真结果。这组测试的目标是核实几何模型,加载和边界条件应用;这也包括实验的分析和校准参数,影响测量精度。

得到的结构阻尼板在理论模型中,考虑一个窄带随机激励应用于悬臂矩形板。然后,运动性半功率带宽法应用于测量测量指定点的阻尼比。也就是说,类似于[中所采用的方法3,6]。

图3表明数值模拟的误差(加速度/力)的无阻尼板(无颗粒阻尼器)和板计算颗粒阻尼器的任意三个点,分别。他们是分2,5,8,如图2。颗粒阻尼器的有效性降低结构的振动水平在一个宽的频带如图3通过这些有效的考试(板没有和颗粒阻尼器)。颗粒阻尼器的效果是可见的在每一个板的四个模式。发现颗粒阻尼器的存在导致模态阻尼的增加可以达到相当高的水平没有显著变化的固有频率和振型与板的情况下没有颗粒阻尼器。结果表明,颗粒阻尼非常有效,和强衰减实现宽频率范围内实现高阻尼效应的使用最小数量的粒子。的总粒子质量(34.8 g)到主结构质量(1公斤)仅为3.5%。

这是表示在图3频率转移发生的频响曲线时,颗粒阻尼器施加在板与板的情况下没有颗粒阻尼器。原因是颗粒阻尼器的添加改变整个系统的质量矩阵。因此,每一阶模态的固有频率降低时,颗粒阻尼器对板块。

值得注意的是我们可以看到从图3振动模式在800 Hz比基本模式似乎更有活力。通过分析特征频率的悬臂矩形板没有颗粒阻尼器,第一和第四订单的固有频率方向了;他们是40.74赫兹和828.25赫兹。第一和第四的纵向振动模式形状的固有频率数据所示4和5。

我们可以得到模态固有频率和振型的分析,结果表明,矩形板的振动加速度振幅测量点2,5,8高于第一固有频率的情况下从范围值的颜色的传奇人物4和5当响应频率等于第四固有频率。对于一个更好的观点的比较,数据的检索加速度振幅从同一观测点上的矩形板没有颗粒阻尼器在不同的固有频率。很明显,四阶振型的固有频率似乎比基本模式(参见图更有活力6)。它还表明,测量一点的振动振幅也与模式的形状有关。类似的现象也可以看到从图3当颗粒阻尼器的板块,这可能是起源于相同的原因。

值得一提的是在图3颗粒阻尼器,有巨大的潜力提供与案件没有颗粒阻尼器振动抑制比较宽的频带从0到1000赫兹。粒子的共振频率,阻尼展品在一定程度上减少响应振幅。我们观察到的阻尼性能粒子从600赫兹到1000赫兹显著比从0到600赫兹。这也揭示了阻尼器效率高模式更加突出。现象主要源于以下事实:最常见的应用被动振动控制技术是基于mass-spring-damping系统。强迫振动的最重要的特征之一是,被动控制效果是显著的,迫使频率大于固有频率()。换句话说,颗粒阻尼器的减振效率高模式更加突出。老实说,这是一个颗粒阻尼技术的缺点。其他研究也得出类似的结论11,33,34]。

总之,颗粒阻尼器有良好的性能在减少结构动态载荷下的响应。这样一个强大的阻尼效应一直观察到每一个计量点。在下一节中,执行一个实验验证说明了仿真结果的准确性和评估的理论模型。

4所示。实验验证

验证所开发的仿真方法在这项研究中,一个实验对悬臂矩形板和三个颗粒阻尼器设置,如图7。的实验是一样的,用于模拟比较的目的。实验过程是组织在两个部分。在第一部分中,悬臂矩形板没有颗粒阻尼器的第一次测试是为了描述模态行为的主要结构。在第二部分中,重复测量三个颗粒阻尼器,以揭示颗粒阻尼器的影响和描述颗粒阻尼结构的动态行为视为频带。

实验装置的示意图如图8。实验模型由主结构(悬臂板)和三个铝外壳含有钨粒子。附件的部分充满了钨粒子()是附着在板本身在电磁振动器(50 M B模态)。瓶提供激励的力量。信号的谐波激励放大功率放大器(M B500VI)转移到瓶。力和加速度信号与测力传感器测量(1051年Dytran v4)和加速度传感器(Dytran 3133 b1)质量0.6克,分别。动态信号分析仪(M + P所以分析仪)是用来收集和处理数据。然后测量进行先后在12点分布在矩形板如图2。频率响应函数(降维)加速度/力的矩形板先后以12点的矩形板移动加速度传感器在每个位置。对于每一个测量,stepped-sine激发所产生的M + P所以分析仪是放大,然后输入到瓶。选择一个预定义的水平力和维护整个测试由于500 B vi的闭环控制。测量后,从12频模态特性识别使用软件M + P所以分析仪由M + P国际GmbH是一家在德国。

图9提出了降维的比较(加速度/力)之间没有颗粒阻尼器悬臂矩形板的仿真结果和试验日期。它们分别计算点2,5,8,如图2。这是COMSOL指出,仿真结果从实验结果略有不同。也就是说,结构阻尼在仿真模型中考虑不是实际的内在结构阻尼板的实验。类似的趋势也观察到结果如图9分别为谐波激励点5和8。峰值误差明显转向左边的仿真结果与实验日期的情况下进行比较。在这种情况下,这样的转变现象可能是由于矩形板之间的连接类型和电磁振动器(见图8),由粘合剂连接。很明显,粘合剂是一个额外的约束条件边界条件的矩形板,导致固有频率变化。

图10提出了降维的比较(加速度/力)悬臂矩形板的颗粒阻尼器之间的仿真结果和试验日期。它们分别计算点2,5,8,如图2。观察这个图中,加速度响应之间的理论结果和实验数据吻合较好。也有差异振幅峰值附近的数值和实验之间的固有频率响应与粒子系统的阻尼器。这些差异来源于系统建模时假设考虑。然而,仿真结果表明模型的能力在这个工作预测的动态行为结构考虑宽频率范围的颗粒阻尼的影响。

为了进一步验证模型的适用性的各种条件,与颗粒阻尼器系统的典型行为,提出了频率响应函数,如图11- - - - - -13对应于三种不同情况下(质量比、粒子材料和颗粒大小)。第一种情况是,围场充满钨粒子的质量定量变化70%,其他参数保持不变;第二种情况是滚动轴承的钢球作为填充材料和质量比40%;第三个病例是铁粉代替钨粉。颗粒阻尼器布置,测量分,和令人兴奋的点仍然持有上述相同。滚动轴承的钢球和铁粉选择,因为他们是现成的。物理参数的滚动轴承的钢球和铁粉密度:7734公斤/米³;恢复系数:0.75;直径:1毫米和密度:6800公斤/米³;恢复系数:0.6;直径:0.3毫米。

在数据11- - - - - -13,反应的预测分析模型提出了模拟研究宽带频带,和反应选择性的点然后计算验证的目的。它可以观察到,所有情况下考虑,分析预测与直接实验有良好的协议。这清楚地表明该分析模型的有效性。这些分析结果表明,颗粒阻尼具有相当大的振动抑制能力,特别是对于高阶模式。

空腔大小,这里不是一个进一步验证。空腔大小的改变意味着质量包装的变化。Simonian认为,强迫振动有关,由此产生的阻尼性能取决于振动振幅和质量包装比(6]。在受迫振动的应用程序中,有一个最优质量包装比对于一个给定的振动振幅。需要进一步分析和实验模型的行为特征在颗粒阻尼技术进一步发展我们的下一个工作。

由于许多主观和客观的原因,模拟和实验结果之间存在一定误差。首先,我们忽略了粒子之间的相互作用和外壳的墙壁,我们使用一系列数值方法获得近似的解。因此,颗粒阻尼理论模型并不是一个完整的描述,而是一个近似表达式,导致错误。其次,励磁机与板块在实验过程中,虽然这种约束不能反映在模拟的过程。第三,每一个理想条件和材料特性的仿真,但我们使用的盘子在实验中不均匀制成的铝合金板,很难获得杨氏模量的实际值,泊松比,结构阻尼系数。因此,模拟的准确性受到上述因素的影响。尽管有不可避免的错误,他们仍然在公差范围内。因此,对比实验结果日期和仿真结果是令人信服的证明理论模型的有效性和可靠性。

一般来说,理论模型基于多相流理论的气体粒子有效估算粒子的振动响应阻尼板具有良好的准确性和可靠性。与DEM模拟相比,这种理论模型计算耗时少,容易与广泛的适用性,并不是民主党的方法。

5。结束语

在本文中,一个新颖的基于两相流理论模拟方法发展评估连续体结构与颗粒阻尼器的阻尼特性结合使用有限元方法离散单元法COMSOL多重物理量。在这个工作中,粒子间的碰撞和摩擦的影响被解释为一个等价的非线性粘滞阻尼基于两相流理论的气体粒子的颗粒阻尼器的阻尼。这样的想法是新奇和导致了一个全新的突破,因为它提供了捕获的可能性颗粒阻尼的物理性质使用的动态行为分析的角度来预测复杂的连续结构处理的颗粒阻尼器结构的有限元模型分析的复杂性和计算成本降低。板的动态响应处理预计谐波激励下的颗粒阻尼器。一个实验被执行时,和一个好的协议模型预测结果和实验结果表明,该仿真方法在本文中是有效的。实验验证证明了颗粒阻尼非常有效,和强烈的衰减实现在一个广泛的频率范围。它将促进应用技术的发展为实现高阻尼效应通过使用最小数量的粒子。正如预期的那样,总粒子质量的变化会导致一个相当重要的转变峰的频率响应。

这种模拟方法提供了一种有效的教学在实践中颗粒阻尼的实现并提供分析更复杂的颗粒阻尼系统的可能性比民主党计算成本较低。它可以为解决奠定理论基础的振动与声辐射响应预测颗粒阻尼复合结构的问题。指出,整个模型具有较高的预测精度,为进一步的研究提供便利的深度。

利益冲突

作者宣称没有利益冲突有关的出版。

确认

本文中描述的工作是支持由中国自然科学基金会(国家自然科学基金委)(没有。51075316)和长江学者和创新研究团队在大学(PCSIRT)(没有。IRT1172)。