文摘

非线性特征是无处不在的滚动轴承产生的振动信号。说明非线性分形维度是有效的工具。本文提出了一种新方法一般基于多尺度分形维度(MGFDs)来实现滚动轴承的故障诊断,这是健壮的操作条件变化的影响。轴承的振动信号进行分析,提取一般在多尺度分形维数,进而构建一个使用特征空间来识别故障模式。最后,揭示了轴承故障模式识别。案例研究进行了评估方法的有效性和准确性。验证,这种方法是有效的滚动轴承故障诊断的各种操作条件下通过实验和数据分析。

1。介绍

滚动轴承是常见的机械零件受到损害。有缺陷的轴承经常引起机器故障,甚至导致行业的灾难。因此,滚动轴承的故障诊断是必要的机器状态监测。关键是执行的轴承故障模式识别,防止机器在早期故障,减少经济损失。

振动信号分析已被广泛用于各种轴承状态监测技术,已成为最重要的一个应用于轴承故障诊断方法。所产生的振动信号故障轴承被广泛研究。许多研究都建立了稳固的理论依据和方法来诊断轴承故障(1- - - - - -3]。大部分研究侧重于获取故障信息通过时间和频域信号处理技术。众所周知,影响振动轴承由滚动元素激发周围结构的共振。但对振动信号的分析是复杂的随机运动元素。基于包络谱分析方法成为主要方式对轴承故障诊断在[表示系统4]。各种故障可以通过故障诊断特征频率根据轴承结构参数。然而,当轴承转速变化随着时间的推移,频域的特征频率不能获得。订单跟踪(OT),这可能需要额外的计算或时速表和转速表等辅助设备,用来去除速度波动。的方法是完整的和复杂的,许多研究[有关5,6]。这对范围广泛的技术是成功的案例。

滚动轴承振动信号的具体特点不是周期,特别是在变速。它是不合适的诊断滚动轴承的故障只采用传统诊断技术。采用时频域方法实现轴承故障诊断,如能量分布(项)7),经验模态分解(EMD) [8),而小波变换(WT) [9]。多种特性提取代表振动信号的特点,在不同的领域,例如,统计均方根(RMS),峰度,波峰因素,相关系数和频谱,独立分量分析(ICA) [10]。最后,轴承故障的检测可以实现通过智能学习方法,如感知器、人工神经网络(ANN)和支持向量机(SVM) [11- - - - - -13]。越来越多的研究工作,结合传统的时频域方法和智能学习方法对不同条件的速度和负载(14]。这个乐团的方法开发先进的滚动体轴承混合智能故障诊断。

轴承的振动信号,尤其是缺点,经常显示突变和非线性15]。正如我们所知,兴奋的振动信号通过滚动体存在的非平稳特性的影响。此外,在轴承故障造成的不稳定特性通常是混合非线性因素由于滚动轴承的结构和操作条件的复杂性,如滚动球运动的瞬时变化,变化的速度,和各种负载。传统的基于线性系统的信号分析方法无法提取振动信号的非线性特征。为了分析轴承的非线性信号,应用了一系列先进的技术来提取故障特征。它已经发现非线性分析可以提供一个很好的替代品振动信号故障特征的提取方法。许多非线性方法,如混沌、分形维数、李雅普诺夫指数,研究了近似熵和(16- - - - - -18]。结果表明,非线性方法是滚动轴承故障诊断的有效方法。

在非线性分析分形维度被广泛使用,因为它可以定量描述非线性行为。相关维度是用来揭示了旋转机械故障的特征(19]。计盒维数、信息维数、关联维数应用于实现轴承故障诊断(20.]。小波包分形技术也用于诊断旋转机械在21]。即便如此,许多分形维度敏感的因素除了轴承故障。它提出了关联维的非线性特性与信号的长度,嵌入维度,时间延迟,因此在轴承故障诊断实验(22]。此外,在实际应用中,如何确定阈值的非线性特性是相当的问题。多尺度分形维数可以描述局部非线性特性在不同的尺度。为了解决这些问题,介绍了多尺度非线性特性对轴承故障诊断(23,24]。本文结合了非线性分析实现轴承故障诊断和智能诊断。具体来说,整个方法一般基于多尺度分形维度(MGFDs)提出了振动信号的模式识别方法。一般分形维数的定义和使用的近似和细节振动信号在不同的尺度。然后通过MGFDs构造特征空间。最后,利用智能模式识别方法实现故障分类模式在特征空间中。

本文的其余部分组织如下。在第二部分中,介绍了一般分形维数的定义。多尺度广义分形维的原理和方法。在第三部分中,滚动轴承的振动信号在不同条件下进行收集和分析。实验参数优化方法的有效性。方法的可行性和可靠性不同轴承故障在不同条件下也证明在这一节中。在第四部分中,最后给出的结论。

2。原理和方法

2.1。预赛在分形维数

无限的自相似分形理论,迭代局部和全局不易描述传统欧几里德几何的语言。分形不仅限于非线性几何图案但也可以描述过程。所以振动时间序列分形属性可以建议,因为它的非平稳和非线性特征。

分形模式特点是分形维数是一个比提供一个统计指数的复杂性。分形维数可以描述的模式与规模的变化来衡量。但在现实中,分形特征只存在于一定规模。可以估计分形维数在不同规模,分别。

有许多类型的分形维数的定义和几种方法可用于估计分形维数,如计盒维数、关联维数和信息维。分形维数的方法本质上是一个序列的近似与减少规模,是简单的几何因子图形成近似[25]。在这里,一个通用的基于时间序列的分形维数封面介绍近似信号在时间域。这种类型的分形维数集中在时间序列的变化模式。

2.2。一般的分形维数的原则

为了研究时域振动信号的分形维数,一个二维图可以振动时间序列样本的时间协调和信号振幅协调。根据分形维数的原则, 在哪里采样信号的近似区域的轨迹吗,是规模,分形维数的轨迹。基于原则的分形维数,采样振动信号的分形维数计算的最小覆盖系列平面图。

假设是关闭的时间间隔信号函数域;域分为的部分,该部门是,。来弥补这些部分,每个部分的每一个最小覆盖是一个矩形的长度高度是这是最大的区别值和最小值信号的部分。时间序列的最小覆盖闭区间是

定义方差作为

根据时间序列分形维数的定义,集最小覆盖维:

正如我们所知 在哪里表示在时域平均,因为这样等于时间序列的长度吗,有

与增加,比例因子是减少的。振动时间序列的近似减少规模是由这种方式。时间序列的信号时 所以 在哪里是一种通用的采样时间序列的分形维数。它表示时间序列的统计特性和分形性质。可以计算为

如果相同的分形特征存在于所有的尺度,一条直线的曲线可以通过最小二乘法拟合,这条线的斜率为我们提供了一个近似的估计分形维数。它可以代表振动时间序列的变化模式。时间序列最小覆盖方法可以完全独立于仿射尺度的信号幅度范围。一般分形维数的方法是健壮的操作条件的变化。

2.3。方法的多尺度分形维度

真实世界的信号具有分形结构,一个全球所有尺度下的分形维数是不可能的。实际信号的分形维数也依赖于使用规模。因此,单个noninteger数量并不足以代表整个信号的复杂性。为了解决这一缺陷的特征信号,多尺度分形维方法。与全球不同分形维数估计的双对数曲线的斜率,多尺度分形维数方案估计当地沿尺度分形维度(26]。

的尺度排名从小型到大型,当地的分形维数估计由一条线段的斜率计算安装最小二乘在相邻尺度飞机。这样,MGFDs可以描述一个信号由一系列沿着尺度分形维度。列出计算过程如下。(1)加速度计数据收集的部分计算。在这里,一个部分的时间序列,包括采样点为每个评估在实验中被截断。(2)的价值和随着规模计算,。(3)当地的分形维数估计的系列邻点飞机。一系列MGFDs就是这样得到的。(4)通过MGFDs构造分形特征空间模式识别的输入来确定故障模式。

在这里,最受欢迎的智能方法K最近的邻居分类器(KNNC),反向传播神经网络(摘要)和最小二乘支持向量机(二)选为模式识别培训和测试(27- - - - - -29日]。在这三种分类器中,KNNC算法预测根据测试样本的类别训练样本是最近的邻居的测试样本,并判断它的类别概率最大的类别。摘要利用由三层的神经元:输入层、隐藏层和输出层。摘要能够代表任何功能的输入和输出之间的关系如果有足够的隐藏层神经元。二是一类基于学习方法,这是一组相关的监督学习方法,分析数据和识别模式。在实验中,被设置为KNNC。输入神经元的数量等于特征空间的维数,输出神经元等于轴承故障的类型,和隐藏层单元在三个层次的摘要设置为3。和回归模型的核函数是二阶多项式内核 在多项式程度。

通过这种方法,MGFDs估计信号amplitude-time飞机上。定量描述振动信号的非线性特征通过最小覆盖表示转换的振动信号在不同的尺度轮廓。我们不需要考虑嵌入维数的影响,时间延迟,信号转变,等等。唯一需要考虑的参数在计算信号的长度和分裂的鳞片。实时计算在工程领域可以执行。所以MGFDs可以揭示了近似和详细的本质振动信号在不同的尺度上,很少干扰的外部条件,例如,转速的变化和噪声。通过实验的详细验证这种方法在下一节中描述。

3所示。实验和讨论

3.1。实验不同的轴承故障

一系列的滚动轴承振动信号有不同的缺点是滚动体轴承试验台。在实验中,滚动轴承nsk - 6000深沟球轴承。介绍了单点故障测试轴承,分别通过放电加工故障直径0.3毫米,0.6毫米和1.0毫米。滚动轴承组件故障如图1。四个数据集的正常条件下,球的错,内套的错,从实验系统和外环故障采样与12 kHz的采样频率。电机转速设置为1500 rpm。

振动信号的包络功率谱不同轴承如图2。正常轴承的包络谱是(a)相对平坦。154.5赫兹的内在竞赛故障特征频率和外环104 Hz的故障特征频率可以区分很容易从包络谱(b)和(c)。球故障特征频率137赫兹(d)还不清楚,因为更多的随机运动的球。

这四种类型的多尺度广义分形维度呈现MGFDs轴承计算的方法如图3。有四种类型的轴承之间的明显区别。正常的轴承显示小尺度最大的分形维数和减少顺利。内部的分形维度种族有缺陷的轴承和外环故障轴承在不同尺度上升。球的分形维数有缺陷的轴承在大尺度波动。不同类型的轴承的振动信号显示不同的分形维数在不同尺度提供了一种方法来诊断轴承故障。

3.2。实验在变速

增加转速下的振动信号从500转到3500转图所示4。不能从信封中提取频谱特征频率,但一般多尺度分形维度的形状不改变与轴转速的变化如图5。MGFDs旋转速度下的振动信号采样变量,例如,改变从500转到3000转,和不同的从500转到3500转,1000 rpm, 1500 rpm, 2000 rpm, 2500 rpm, 3000 rpm, 3500 rpm,如图5。500 - 3000年的传奇标签意味着外环故障轴承与速度变化从500转到3000转,和n500 - 3000意味着正常轴承速度不同从500转到3000转,等等。折叠线代表了多尺度分形维度,其中蓝色的是正常轴承和红色的外环有缺陷的轴承。轴承的振动信号在同一国家在不同速度下显示几乎相似的多尺度分形维度图5。

3.3。实验与白噪声

当不同级别的白噪声被添加到振动信号,MGFDs正常轴承和内在缺陷轴承的图所示6。IS0的传奇标签意味着内心的种族有缺陷的轴承信号没有噪音,IS2意味着内心的种族有缺陷的轴承信号与加白噪声信噪比= 2,NS0意味着正常的轴承信号没有噪音,NS2意味着正常的轴承信号与加白噪声信噪比= 2,等等。折叠线代表了多尺度广义分形维度,其中蓝色的是正常的轴承信号和白噪声和红色的内套轴承故障信号和白噪声。图6表明MGFDs几乎是健壮的白噪声的信噪比范围2。

3.4。多尺度的分类一般分形维度

在本节中,MGFDs来区分不同支承条件下的能力在不同的速度是评价。四种类型的轴承的实验,例如,正常轴承、内套有缺陷的轴承,外圈故障轴承、球和有缺陷的轴承1000 rpm的六种不同的旋转速度下,1500 rpm, 2000 rpm, 2500 rpm, 3000 rpm, 3500 rpm,分别实现。十个振动信号从每个实验样本选择包含8192分。因此,有六十为每个类型的轴承样品。收集240个样本训练和测试的模式识别。对于每个类型的轴承,30个样本随机选择培训和剩下的30个样品用于测试。十二个规模一般分形维计算从每个样本作为输入模式识别的特征向量。因此,一个训练数据集维120×12和测试数据集具有相同尺寸。KNNC、摘要和回归模型被用来分类变量速度下的四种类型的轴承。为了得到更准确的评估,随机选择的过程,训练和测试是重复100次。最后,平均测试分类错误率被选为评价标准。

相比之下,基于小波包的方法(WP)和经验模态分解(EMD)使用相同的数据集进行分类。迈耶在离散小波包分解,小波是利用振动信号分解为向量的系数。WP分解应用小波包级别的。所以向量被生产的th水平,和。每个向量包含大约系数与信息在一个特定频段的信号。这里的统计特性,例如,峰度、偏态,和标准偏差,计算每个小波系数向量(30.,31日]。因此,24特性可以计算每个样本的输入特征向量模式识别基于统计分析和小波包分解。

在经验模态分解,每个振动信号可以分解为一系列固有模态函数(货币)32,33]。因此,我们可以实现信号的分解经验模式和残渣。货币基金的系数包括不同的频带从高到低。每个频带中包含的频率成分是不同的,他们与原始信号的变化改变。归一化能量的货币基金构成模式识别的输入特征向量,是每个国际货币基金组织和的能量是信号的总能量。在这里,EMD级别被设置为。所以,14个特征可以为每个样本计算基于EMD。最后的过程随机选择、培训和测试是重复100次以同样的方式来评估这些方法的有效性。

的平均测试分类错误率MGFDs, EMD的规范化的国际货币基金组织的能量,并使用三个分类器WP-statistic特性四个轴承数据集在不同速度表1。表中的平均分类错误率,清楚的说明MGFDs总是优于其他方法通过使用不同的分类器在四个轴承数据集。它揭示了MGFDs能力区分不同速度下轴承故障。

3.5。优化MGFDs

正如我们上面所讨论的,MGFDs的结果可能会受到一些外部因素的影响,例如,轴承转速、噪音、选择MGFDs的尺度,和样品的长度。已经证实,MGFDs健壮的变化速度和外部的白噪声。这里的规模效应和评估样本的长度。

MGFDs的数据(数据3,5,6)的区别,表明MGFDs在小尺度上意义重大,而规模变大时的区别变得模糊和所有MGFDs倾向于零。这是由于信号的平均最小覆盖规模变得足够大时保持不变。为了实现实时计算,这种方法的准确性,尺度的大小和样本的长度可以根据模式识别的测试分类错误率。

数量MGFDs从1到12的规模被选作评估。为每一个选择训练和测试的过程重复了100次。然后平均分类错误率得到确定规模和大小的样本的长度。平均分类错误率的结果如图所示7。它可以观察到当,三种分类器的平均分类错误率低于1%。如果规模的大小太大,分类的准确性可能下降,因为过多的干扰信息。因此,可以设置为大小,可以设置为样本的长度。

4所示。结论

在本文中,一种新的滚动轴承故障诊断方法的基础上提出了振动信号的多尺度分形特征。这种方法结合分形理论和智能模式识别方法实现轴承故障诊断。分类的方法提出了不同类型的滚动体轴承在不同操作条件下。

多尺度广义分形维度(MGFDs)定义来说明滚动轴承振动信号的分形特征。时的振动信号表现出不同的分形结构不同的滚动轴承缺陷开发的。MGFDs可以提供很多区别的信息,揭示了振动信号的变化模式与规模。通过理论分析和实验验证,该方法可以准确地滚动轴承状态进行分类,例如,球的错,内套的错,外环故障和正常状态下不同的操作条件。MGFDs是健壮的转速的变化和外部的白噪声的实验。

MGFDs的性能和其他方法,比如EMD和WPD,通过使用三种分类器进行评估KNNC、摘要和回归模型比较实验。已经观察到MGFDs优于其他方法在不同的操作条件。最后,尺度的大小和样本的长度优化通过测试分类错误率,确保了这种方法的可靠性和有效性。已经证明MGFDs能够准确揭示滚动体轴承的故障,可能是广义其它旋转机械故障诊断的未来。

利益冲突

作者宣称没有利益冲突有关的出版。

确认

这个项目是基础研究基金支持的中央大学(2011 jbm093)和中国国家自然科学基金(51275030)。Weigang温家宝想表达感谢教授罗伯特·x高和康涅狄格大学的机电系统实验室。作者要感谢匿名审稿人的宝贵的建议。