硬涂层薄板的非线性振动分析有限元迭代法

文摘

本文研究非线性振动机理基于宏观的硬涂层薄板振动理论,提出了有限元迭代法(FEIM)理论上计算它的自然频率和振动响应。首先,介绍了应变依赖硬涂层的力学性能,采用多项式方法描述涂层材料的储存和损耗模量。然后,内在的原理公式和硬涂层复合材料板的动态响应特性。因此具体分析过程,提出了结合ANSYS APDL和自行设计的MATLAB程序。最后,组合板涂上分别以+₂O₃是作为一个研究对象和非线性振动测试和分析都是在板样品考虑应变依赖硬涂层的力学参数。通过比较产生的频率和响应结果,FEIM的实用性和可靠性验证和相应的分析结果可以为进一步的研究提供了重要的参考硬涂层复合结构的非线性振动机理。

1。介绍

涂层材料的硬涂层是一种由金属,陶瓷,或它们的混合物,主要用于热障涂层,耐磨,防侵蚀和其他工程应用领域。最近一直注意增加与硬涂层结构振动抑制,因为它可以减少振动应力高温、高腐蚀环境下(1- - - - - -3]。几位学者和研究人员4- - - - - -6)实验研究了薄壁结构的振动特性与硬涂层,如梁、板、壳;他们发现涂层不仅可以有助于增加结构阻尼以及减少共振的振幅振动,但也导致涂层结构的非线性特征。例如,Ivancic和Palazotto4和布莱克威尔等。5测量固有特性的钛板镀铝酸镁尖晶石,他们发现它的频率响应曲线不对称谐振频率在某些模式和共振频率降低的价值与应用力的振幅的增加,表明一些非线性刚度的特点,他们称这种现象“应变软化。”

数篇论文试图解释上述现象的非线性振动的硬涂层复合结构的范围从介观弹性材料。例如,Tassini et al。7)实现了一个现象学模型描述非线性弹性材料介观,这是生殖能力的观察到的阻尼行为的基本特征为氧化锆涂层由空气等离子喷涂和电子束物理气相沉积。绿色和Patsias [8)提出了一种摩擦模型来计算响应涂布的梁和获得阻尼效果的变化几个振动模式。Torvik [9)开发了一种滑动阻尼模型,结合了微滑移和macroslip提供定性的预测振幅依赖耗散的搭接,和阻尼(损耗模量)也被提取和振幅依赖被发现类似与实际观察到的涂层材料。Al-Rub和Palazotto10)提出了一种微机械理论和计算模型评估的主要细观机制负责实验观察到非线性振动力学在等离子喷涂硬陶瓷涂层。这些研究贡献了很多能量耗散机制的理解相关的硬涂层以及复合结构的非线性振动。

然而,这是不现实的,完全理解硬涂层复合结构的非线性振动特征从微观范围;为了有效地实现振动抑制阻尼涂料技术,有必要开发按照macrovibration力学模型理论。不幸的是,努力在这个领域的研究不够充分,因为它仍然是一个挑战,提供一个可靠的模型来描述硬涂层复合结构的力学性能,当观察到非线性系统的响应,这通常被发现显示一个强烈的应变振幅的依赖。除此之外,另一个挑战是确定涂层的力学参数,如应变依赖的杨氏模量和损耗模量,主要是负责非线性的涂层结构。幸运的是,一些论文已经取得了一些进展等识别参数。Patsias et al。11]测试镍铬钛合金c - 263梁试样涂以氧化铝在不同激励水平,提出了提取阻尼涂料的实验过程(内部摩擦)和弹性模量与应变的变化响应衰减。Torvik [12]提出了一种方法适用于确定amplitude-dependent涂层应用于衬底梁的力学性能,及其存储(年轻)的模量、损耗模量、损耗因子可通过仔细测量中提取样品尺寸,重量、自然频率和损失因子前后涂层。里德et al。13)建立了一个新颖的振动实验系统,并提出了一个实验性的技术精确测量应变依赖的刚度和阻尼特性硬涂层在高应变水平,为建模提供了重要的支持涂层复合结构及其非线性振动分析。

有限元迭代法是一种有效和实用的方法,可用于解决振动问题考虑变质量、刚度和阻尼的动力学方程。例如,埃尔南德斯和伯纳尔(14)采用有限元模型的时域迭代公式来更新twenty-degree-of-freedom剪切梁的刚度和阻尼参数。胡锦涛et al。(15]认为钻和钻孔之间的联系,提出迭代有限元技术分析钻动态。苏亚雷斯(16)提供了一个优化FEM-BEM迭代耦合算法,并证明了有效性弹性动态矩形杆和一个圆形腔。菲利皮主持和Torvik17)提出了迭代有限元分析方法来预测一个实际的反应与非线性涂层刀片,可以用来快速确定近似共振频率,阻尼,响应幅度附近的一个特定的共振。然而,线性解析表达式用于非线性涂层材料和表达的结构阻尼损耗因子,这可能有助于得到阻尼矩阵的统一形式,但没有单独的粘性阻尼损耗因子的材料。因此,如果我们能有效地表达应变依赖硬涂层的力学参数,从而引入到有限元方程来解决节点位移方程的数值迭代法,这将是一个不错的解决方案的理论分析有关硬涂层复合结构的非线性动力学机制。

本文研究非线性振动机理基于宏观的硬涂层薄板振动理论,提出了有限元迭代法(FEIM)理论上计算它的自然频率和振动响应。节2、应变依赖硬涂层的力学性能是简要介绍了采用多项式方法描述涂层材料的储存和损耗模量。然后继续从理论上推导出内在的原理公式和动态响应特性硬涂层复合材料板的部分3因此提出具体分析过程结合ANSYS APDL和自行设计的MATLAB程序4。最后一节5,组合板涂上分别以+₂O₃是作为一个研究对象和非线性振动测试和分析都是在板样品考虑应变依赖硬涂层的力学参数。通过比较产生的频率和响应结果,FEIM的实用性和可靠性验证和相应的分析结果可以为进一步的研究提供了重要的参考硬涂层复合结构的非线性振动机理。

2。多项式表征应变依赖硬涂层的力学参数

假设可以用来表示硬涂层弹性模量,这被定义为复杂的模量: ,“”是指复杂;,是储能模量或杨氏模量和损耗模量,分别和他们都是功能等效应变。

为简单起见,我们可以采用多项式方法来描述和,它可以表示为 在哪里,是没有考虑应变依赖和存储和损耗模量,是具体的应变系数依赖储能模量和损耗模量。

用(2)(1)和硬涂层弹性模量,可以表示为 在哪里和,。

通常硬涂层的力学参数可以确定一些实验方法,主要依赖于应变振幅;即应变振幅和模数值对应于对方。为了有效地表达他们的关系,有必要采用多项式拟合技术。作为文献[13)已经通过实验确定离散等涂层材料的储能模量和损耗模量分别以+₂O₃,如数字1(一)和1 (b),我们可以计算立方体的显式表达式通过曲线拟合多项式。由此产生的数学表达式给出了(4)和(5),并在数据拟合曲线也绘制1(一)和1 (b),分别。

3所示。非线性振动分析的原则由FEIM硬涂层复合镀层

硬涂层复合结构的有限元方程,如梁、板、壳和不同种类的材料覆盖在表面,可以表示为 在哪里,,质量矩阵、阻尼矩阵和复杂物理系统的刚度矩阵和是外部激发力矢量;,,节点位移、速度和加速度向量在物理坐标,分别。此外,,在那里代表真正的复杂的刚度矩阵和的一部分是材料阻尼矩阵。

由于应变依赖特征,复杂的刚度矩阵在(6)需要特殊考虑。此外,因为每个有限元不同应变状态有关,有必要计算每个元素刚度矩阵,并将其组合在一起,得到全球刚度矩阵,可以表示为 在哪里是全球刚度矩阵不考虑应变依赖,等效应变的吗th元素的复合镀层,,,可以获得(3通过多项式拟合技术,刚度矩阵的吗。

根据应变能密度的定义,等效应变th元素的复合镀层,可以表示为 在哪里代表了转置操作和的体积吗th元素。

假设模态分析理论仍然可以用来解决(6)考虑应变依赖性的硬涂层,正常模式形状矩阵总是显示恒定值不同的应变状态的复合镀层;因此物理坐标之间的关系和正常的坐标可以表示为 在哪里正常的协调和响应正常模式形状矩阵,可以得到以下方程: 在哪里指的是单位矩阵及其尺寸等于。

替代(9)(8);可以进一步简化为

通过改变(6)使用正常模式形状矩阵,由此产生的运动方程可以表示为 在哪里是指激发角频率,是指在正常协调复杂的刚度矩阵,和是指在正常协调阻尼矩阵。应该注意的是,通常阻尼矩阵不能通过斜向移动相同的转换质量矩阵对角化的或刚度矩阵。但阻尼矩阵往往被视为粘性阻尼矩阵只要th硬涂层复合结构的阻尼比小于0.2。在这种情况下,物理系统可以被认为是一个“弱阻尼系统,”和阻尼矩阵可对角化的th自然频率和th阻尼比(我们将讨论如何使阻尼测试结果到这个系统中4.2详细)。

为了解决自然频率的硬涂层复合镀层,下列方程可以用作迭代原理公式解决方案: 在运营商指获得真正的在括号表达式的一部分是自然频率(圆频率)。

当2-norm自然频率之间的区别,在th时间和在th时间符合下列方程,我们可以最后确定通过设置适当的迭代终止条件(17),其计算过程将详细描述部分4.1。考虑 在哪里是迭代计算精度的因素。

通过求解(16)和迭代技术,我们已经可以计算涂层结构的自然频率。接下来,我们可以进一步计算它的振动响应,如节点位移考虑应变依赖性的硬涂层,可被视为寻找解决方案(13)。这里,采用牛顿迭代法,通过换位治疗,我们得到如下表达式: 在哪里是残余向量。

因为是一个复杂的矢量,相对很难解决这个复杂的矢量通过一些传统的技术。可靠的精度,有必要单独的实部和虚部,和一个类似的分离和雅可比矩阵解决方程分离的实部和虚部可以表示为 在哪里和响应的实部和虚部在正常的坐标,分别和运营商吗是指得到的虚部在括号表达式。

然后,通过使用牛顿迭代法,迭代公式(18)可以表示为: 在哪里反应增加的吗th时间(上标或代表不同的迭代计算时间),和的分离向量和,它可以表示如下:

在(22)和(23),我们可以通过计算确定其迭代终止2-norm残余向量分离的实部和虚部,可以表示为:

当上述终止条件是实现(例如,设置迭代计算的精度因素),我们可以获得。然后,采取下列方程恢复成复杂的矢量,并将(9有关),节点位移,,可以完全获得。考虑

4所示。非线性振动分析过程由FEIM硬涂层复合镀层

在本节中,深刻理解的基础上原理公式与有限元迭代法3,通过一个例子的薄板试样涂上分别以+₂O₃自然频率和振动响应,分析程序提出了硬涂层复合镀层,结合ANSYS的APDL程序与自行设计的MATLAB程序,并可以概括如下:(1)首先写APDL程序计算和提取质量矩阵、阻尼矩阵、刚度矩阵和外部激发力矢量的涂层结构;(2)其次基于MATLAB编写有限元迭代程序获得每个元素的等效应变,因此得到复杂的模量通过已知的分别以力学参数+₂O₃多维数据集的多项式曲线拟合得到的;(3)最后获得正常协调复杂的刚度矩阵,考虑应变相关的力学参数的硬涂层,因此自然频率和振动响应可以迭代计算通过设置适当的迭代终止条件。

4.1。分析过程的自然频率

为了计算自然频率的硬涂层复合镀层,下面的分析过程,提出了见图2(一个)的一些关键步骤需要说明。

提取质量矩阵、阻尼矩阵、刚度矩阵和外部激发力矢量复合镀层。计算和提取质量矩阵、阻尼矩阵、刚度矩阵和外部激发力矢量的复合板是分析其固有的基础和动态响应特性,使用APDL程序这一步已经完成了。首先,输入尺寸参数的复合镀层,如长度、宽度、和衬底厚度板涂层。然后,输入相关的力学参数不考虑应变依赖,如密度、泊松比、存储(年轻)的模量和损耗因子(注意涂料的损耗系数是损耗模量的比率(5)来存储模量(4与应变))。接下来,建立涂层板的有限元模型和应用外部激励载荷和边界条件对模型进行有限元模态分析的QR阻尼的方法。应该注意的是,为了方便提取激发力矢量从ANSYS(称为节点负载向量),有必要应用外部激励载荷模型;这个负载可以单点或多点激励激发力量或基地。在这个例子中,悬臂选择边界条件和基础激励,因为他们不会带来额外的质量涂板和它相对容易验证有限元模型的实验测试方法。最后,通过输出文本的形式,质量矩阵、阻尼矩阵、刚度矩阵,和外部激发力向量可以获得复合镀层。

计算迭代初始值的自然频率,正常模式形状矩阵,和正常的力量。在这一步中,迭代初始值的自然频率,获得的是(28)的前提下应变依赖涂层的特征没有被考虑。此外,正常模式形状矩阵,上执行操作,可以得到质量矩阵在(10)和法向力可以计算(15)。应该注意的是,这和下面的步骤都是通过自行设计的MATLAB程序

计算迭代初始值的共振响应在正常协调。在这一步中,迭代初始值的共振响应在正常协调,获得的是(29日)在相同的前提下,涂层的应变依赖特征没有被考虑,和可以获得从步骤吗和可以获得全球刚度矩阵,通过执行操作,(15)。因此,选择一个特定的自然频率需要迭代计算在以下步骤中,和通过使用(29日)我们可以获得相应的迭代初始值的共振响应

计算每个元素的等效应变和复杂的组合板刚度矩阵。在这一步中,因为共振响应的迭代初始值,已经获得,我们可以进一步的替代品到(11),把这个方程与(12);因此等效应变涂层板的每个元素,可以计算。接下来,让复杂的模量通过已知的分别以力学参数+₂O₃曲线拟合得到的多维数据集的多项式。然后,把和到(14),在正常的协调和复杂的刚度矩阵可以考虑应变相关的力学参数计算的硬涂层,这是一个关键的步骤,确保迭代计算的自然频率可以成功地进行。

迭代计算复合镀层的自然频率。在这个步骤中,在迭代计算th自然频率与收购相关复杂的刚度矩阵在(16),有必要设置合适的迭代计算准确性的因素。如果由此产生的不符合要求的,这是需要重新计算共振响应通过使用激励频率。通过仔细比较计算结果,当等于0.001,它足够准确的确定,其计算效率相对满意。最后,通过重复步骤步,前五个或更多的自然频率可以获得的顺序。

4.2。分析过程的振动响应

为了计算硬涂层复合材料板的振动响应,提出了下列分析程序;见图2 (b)的一些关键步骤需要说明如下。

提取质量矩阵、阻尼矩阵、刚度矩阵和外部激发力矢量复合镀层。一步讨论部分4.1在细节。

计算迭代初始值的振动响应正常的协调。在这一步中,迭代初始值的振动响应在正常协调,,获得的前提下应变依赖涂层的特征没有被考虑。首先,使用提取的质量矩阵、阻尼矩阵、刚度矩阵和外部激发力矢量的一步计算相关矩阵在正常协调。然后,选择激发频率获得相应的迭代初始值的振动响应由以下方程: 在哪里,,可以通过执行操作吗,,和在(15)。因为阻尼矩阵被视为粘性阻尼矩阵不考虑应变依赖性的硬涂层约等于相应的裸板结构的阻尼矩阵,它实际上是一个对角矩阵及其表达的吗th行和列大约可以写成 在哪里和是th自然频率和th裸板的阻尼比,分别可以准确衡量实验测试。

计算残余向量和独立的实部和虚部。计算和转换残余向量得到分离的实部和虚部是一个关键的步骤,确保迭代计算可以成功地进行了振动响应,因为它需要单独的残余向量的实部和虚部为了准确计算振动响应在正常协调。首先,将迭代初始值的振动响应正常的协调从步骤到(18);残余向量考虑应变依赖硬涂层的力学参数。然后,通过使用(24),我们可以将它的实部和虚部。

计算雅可比矩阵。在这一步中,因为迭代初始值的振动响应,已经获得,我们可以进一步的替代品到(20.)和(21),把这些方程与(12)和。其次,通过引入结果(19),我们可以获得雅可比矩阵。

迭代计算复合材料板的振动响应。首先,替代从步骤和雅可比矩阵从步骤到(22)反应增加在不同的迭代计算。然后,通过使用(23)计算分离矢量的振动响应正常的协调采用(27)恢复到复杂的向量。在这些步骤中,设置合适的迭代计算准确性的因素在(26)是非常重要的;如果由此产生的残余向量不符合要求的,这是需要重新计算。类似于步骤在分析过程部分的自然频率4.1通过仔细比较计算结果,我们选择已被证明是足够准确的确定较高的计算效率。最后,把(9),我们完全可以得到振动响应。

5。案例研究

在本节中,一个复合板涂上分别以+₂O₃作为一个研究对象,如图3。通过考虑应变依赖分别以+₂O₃,自然频率和振动响应的计算了涂板FEIM,及其结果与线性结果更好的澄清分析非线性振动的影响。与此同时,为了确保有限元模型和相应的悬臂边界条件是值得信赖的,是在板上进行实验测试标本涂有或没有硬涂层为理论计算提供输入参数。最后,非线性振动响应包含特定自然频率在不同激励水平测量。通过比较产生的频率和响应结果,FEIM已经验证的实用性和可靠性。

5.1。非线性振动测试及其结果

复合材料板的几何参数和材料参数表中列出1、衬底板块Ti-6Al-4V和硬涂层是分别以+₂O₃;它的密度已经在(13]。此外,杨氏模量可以从图中获得1(一)与应变泊松并不是测量但被假定为0.3。应该注意的是,每个几何参数是通过游标卡尺测量三次,平均作为最终结果,和类似的测试是通过电子显微镜对涂层的厚度。

为了准确测试自然频率和振动响应的复合板,振动测试系统建立后,它的原理和实际测试的照片中可以看到数据3和4。在测试使用的仪器如下:(I) king-design em - 1000 f振动台系统;(2)Polytec刚才- 100激光多普勒振动计;4514 - 001 (3)BK加速度计;(VI) LMS scada 16通道移动前端和戴尔笔记本电脑。在测试设置中,振动台用于提供基础激励没有带来额外的质量和刚度测试板;激光多普勒振动计,安装刚性支架,用于测量板速度单点激励振动台的方向,而基础响应信号是同时获得的加速度计固定在夹具。此外,LMS scada 16通道数据采集前端负责记录这些信号和戴尔笔记本电脑(Intel Core i7 2.93 GHz处理器和4 G RAM)用于LMS测试操作。实验室10 b软件和存储测量数据。

有两个孔直径9毫米的板的加工由两个M8螺栓夹紧夹具,可以模拟悬臂边界条件。长度、宽度和厚度的夹具是约200毫米,20毫米,和20毫米,分别夹紧板的长度是20毫米。激光点约22毫米以上约束之间的水平距离,这一点和左边的自由边板约24毫米。在实践中,为了确保测试板有效夹紧,前三个自然频率测量在不同旋紧扭矩。通过相互比较,最好的可重复性的频率值可以达到34海里拧紧力矩时,这扭矩值是用于正式测试无论板试样涂层有或没有硬涂层。

一方面,为了准确分析非线性振动响应的硬涂层复合镀层,有必要衡量每一个自然频率和阻尼比裸板提供输入参数的迭代计算。首先,正弦扫描测试完成的裸板通过选择扫描频率范围0 ~ 1000 Hz,基础激励振幅为0.1 g,和快速扫描5赫兹/ s的速度,因此原始扫描信号可以被记录下来。接下来,采用FFT频谱的信号处理技术,和第一个8自然频率大致可以确定通过识别相关的频谱响应峰值,这样扫描频率范围包含每一个不精确的自然频率可以确定的价值。

因为扫描速度过快会导致更高的阻尼值涂布或裸板,根据文献[18),合理的扫描速度(Hz / s)更好的符合下列方程(32),以便扫描测试中瞬态振动的影响可以减少到最低水平。如果6模式涂层板是我们关心的,所需的扫描速度应该小于。但是考虑到波及效率和测试经验在我们的测试系列,1 Hz / s的扫描速度是最后选择进行扫描测试,和第一个8自然频率和阻尼比的裸板可由半功率带宽技术,表中列出2。考虑 在哪里和是th自然频率和th涂布或裸板的阻尼比,分别损耗系数(大约两倍)。这些参数可以通过半功率带宽测量技术在扫描实验。

另一方面,为了验证FEIM的实用性和可靠性,自然频率低励磁下的涂层板0.3 g的水平也得到和结果列在表4(为方便对比分析的迭代计算错误)。和通过第六届自然频率和振动响应为例,在涂层板非线性振动测试完成在不同基础激励的水平。首先,设置激励振幅,总共5激励水平在软件,即0.3克,0.4克,0.5克,0.6 g和0.7 g,然后选择扫描速度慢得多,如1 Hz / s准确地获得相应的频率响应频谱包含6自然频率在每个激励水平,见图5。因此,由此产生的自然频率和共振响应在不同激励水平可以发现,表中列出5。

5.2。非线性振动分析及其结果

SHELL281选择建立有限元模型的板有或没有硬涂层基于ANSYS APDL程序,见图6(一)和6 (b),所有节点板的一侧限制在所有六个自由度来表示悬臂ANSYS软件中的边界条件。此外,基板和涂料都是网状与10个元素沿长度或宽度方向,以及它们之间的对应的节点都是耦合在一起。首先,采用裸板模型计算第一个8由QR阻尼自然频率或块兰索斯法,表中列出3。通过比较产生的频率与测试结果表2,它可以发现他们彼此非常接近。因此,我们可以确保这个模型和相应的悬臂边界条件是值得信赖的。然后,我们可以使用涂层板模型进行模态分析,QR阻尼方法,因此提取质量矩阵、阻尼矩阵、刚度矩阵和外部激发力矢量复合镀层。因为涂层板的6模式是我们关注,相关模态形状也计算和提取,见图6 (c)。

根据自然频率的分析过程提出了部分4.1,分别考虑应变依赖+₂O₃,第一个8自然频率的计算了涂板FEIM基于MATLAB程序(在0.3 g激发能级类似在实验测试),表中列出4。此外,相应的从1日至8日模式分析错误的迭代计算得到相同的表中列出。

完成计算后的自然频率的涂层板,我们可以进一步迭代计算其响应基于振动响应的分析过程提出了部分4.2。类似的实验测试,包括相同的激励水平(0.3克,0.4克,0.5克,0.6 g和0.7 g)和相同的反应点,非线性振动响应包含6日自然频率在不同激励水平,以及由此产生的频率和共振响应表中列出5。然后,为了更好的明确分析非线性振动的影响,相关的线性计算结果高于激励水平下给出相同的表(在这种情况下,储能模量和损耗模量是线性的(4)和(5)与等效应变),因此分析误差结果在这两个理论计算方法和实验方法获得和表中列出5。最后,通过应用有限元迭代计算以及线性计算方法,频率响应范围附近的第六共振响应绘制频率间隔为0.01赫兹的范围816 ~ 824 Hz,以及由此产生的光谱中可以看到数据7和8。

5.3。结果分析和讨论

我们分析和讨论结果如下:(1)从表可以看出4,第一个8自然频率下涂层板的0.3 g激发能级通过有限元迭代计算和实验测试和最大的分析吻合较好,误差小于2%。因此,该非线性计算方法可用于分析硬涂层复合镀层的自然频率高的严谨。(2)从表可以看出5结果6日自然频率不同的激励水平下获得有限元迭代计算可以遵循相同的规则发现在实验测试;即自然涂板的频率会减少基础激励水平的增加,显示软刚度非线性或“应变软化。“此外,结果还表明,通过迭代计算获得的谐振响应相对低于线性计算,得到的和线性的计算错误比相应的迭代计算的错误。例如,线性计算的最大误差约为24%,而一个迭代计算是不到10%,这是一个可以接受的范围内。因此,FEIM已经验证的可靠性,可用于分析复合材料板的非线性振动响应考虑应变依赖硬涂层的力学参数。(3)然而,迭代计算共振响应的最大误差达到10%,和振幅频率响应光谱差异的实验和理论计算数据5和8仍然存在,这可能是由于以下原因:(I)激光点在实验测试和响应点选择在理论计算并不紧密一致;(II)的非线性硬涂层复合镀层不仅是由于应变依赖的涂料,但也非线性的夹具,裸板的剪切变形,和其他因素,不考虑在上面的非线性振动分析过程;(3)与真实值相比,有一些错误在几何参数和材料参数用于理论计算,例如,杨氏模量、损耗模量和涂层的厚度,等等。

6。结论

本研究提出了有限元迭代法分析非线性振动的硬涂层薄钢板,和实验测试是用来验证这个非线性计算方法的实用性和可靠性。基于分析和实验结果,可以得出以下结论。(1)多项式方法可以用来描述涂层材料的储存和损耗模量,主要是负责非线性硬涂层复合镀层。(2)FEIM结合ANSYS APDL程序和自行设计的MATLAB程序的优点与以下分析技术:(I)首先写APDL程序计算和提取质量矩阵、阻尼矩阵、刚度矩阵和外部激发力矢量有限元模型的复合镀层;(2)其次基于MATLAB编写有限元迭代程序计算每个元素的等效应变,因此被已知的复模量获得的硬涂层的机械参数多项式方法;(3)终于获得正常协调复杂的刚度矩阵,从而自然频率和振动响应可以迭代计算通过设置适当的迭代终止条件。(3)FEIM是一种有效的理论分析方法来分析非线性动力学机制硬涂层复合镀层,因为计算结果与实验结果有很好的一致性。例如,第一个8自然频率的最大错误分析的误差小于2%,6日共振响应在不同激励水平不到10%。此外,迭代计算结果可以遵循相同的规则发现在实验测试;即自然复合镀层的频率的增加将减少外部激励水平,显示软刚度非线性或“应变软化。”

利益冲突

作者宣称没有利益冲突有关的出版。

承认

这项研究得到了国家自然科学基金,51375079。

补充材料

引用

1. H.-Y。日圆和M.-H。赫尔曼沈,“被动振动抑制梁和使用磁力涂层刀片,”杂志的声音和振动,卷245,不。4、701 - 714年,2001页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
2. 李g . Gregori l . j . a . Nychka d·r·克拉克,“超合金和热障涂层的减振的发生,”材料科学与工程,卷466,不。1 - 2、256 - 264年,2007页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
3. g . y . Du特区英航,z, w .太阳,k . Liu和k·汉,“减振性能ZrTiN涂层沉积的电弧离子镀在TC4钛合金,”表面涂层技术卷,229年,第175 - 172页,2013年。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
4. f . Ivancic和a . Palazotto”硬涂层阻尼系数的确定实验注意事项,”航空航天工程杂志,18卷,不。1、8、2005页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
5. c·布莱克威尔,a . Palazotto t·j·乔治,和c j .交叉”的评价上的硬涂层阻尼特性,钛”冲击和振动,14卷,不。1,37-51,2007页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
6. j·e·汉斯厚度的影响复杂的模量的空气等离子喷涂陶瓷混合涂料[硕士论文)莱特州立大学代顿,俄亥俄州,美国,2008年。
7. n . Tassini s Patsias, k . Lambrinou”陶瓷涂料:现象学的阻尼行为建模相关的微观结构特征,“材料科学与工程,卷442,不。1 - 2、509 - 513年,2006页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
8. j .绿色和金黄色Patsias”初步的建模方法很难阻尼涂料使用摩擦元素,”7日国家涡轮发动机高周疲劳的会议,页1 - 9,棕榈滩花园,佛罗里达州,美国,2002年。视图:谷歌学术搜索
9. p . j . Torvik”等离子喷涂陶瓷的滑动阻尼模型”,应用力学学报,卷76,不。6篇文章ID 061018 8页,2009。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
10. r·k·a·Al-Rub Palazotto传来,“微机械理论和计算模型的能量耗散非线性振动的陶瓷涂层微观结构递归的缺点,”国际期刊的固体和结构卷,47号16,2131 - 2142年,2010页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索|Zentralblatt数学
11. s . Patsias c·萨克斯顿,m .施普顿“硬阻尼涂料:实验过程提取阻尼特性和弹性模量,”材料科学与工程,卷370,不。1 - 2、412 - 416年,2004页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
12. p . j . Torvik“非线性力学性能测定的涂层与涂层测量光束,”国际期刊的固体和结构,46卷,不。5,1066 - 1077年,2009页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索|Zentralblatt数学
13. s a Reed, a . n . Palazotto和w·p·贝克,“实验技术评价应变依赖硬涂层材料属性,“冲击和振动,15卷,不。6,697 - 712年,2008页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
14. e·m·埃尔南德斯和d·伯纳尔”,在时域迭代有限元模型更新,“机械系统和信号处理,34卷,不。1 - 2,39-46,2013页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
15. y,问:Di, w•朱z . Chen和w·王,“超深钻的动态特性分析与空间曲梁有限元,”石油科学与工程》杂志上卷,82 - 83,166 - 173年,2012页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
16. d·苏亚雷斯Jr .)“优化FEM-BEM时域迭代耦合算法进行动态分析,“计算机与结构,卷86,不。月19日至20日,第1844 - 1839页,2008年。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
17. 菲利皮主持和p . j . Torvik”的方法预测叶片的响应和非线性涂料、”燃气轮机工程和权力,卷133,不。4、文章ID 042503, 2011。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
18. p . j . Torvik”从频率响应带宽估算系统阻尼,”杂志的声音和振动,卷330,不。25日,第6097 - 6088页,2011年。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索

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