文摘

本文的目的是应用时间-和frequency-domain-based方法在现实生活中的土木工程结构损伤诊断和评估他们的能力。基于主成分分析的方法是汉克尔矩阵构建的输出只测量和频率响应函数。损伤检测是使用子空间之间的角度的概念目前执行(可能损坏状态)和一个引用(未损坏的)状态。第一个结构是Champangshiehl桥坐落在卢森堡。几个故意损害水平由切割越来越多的预应力和振动数据收购卢森堡大学对于每个损坏的状态。第二个例子是由钢筋和预应力混凝土板。连续损失了面板加载重物和切割钢丝。插图显示不同的结果认为在损伤识别的技术。

1。介绍

使用输出只测量模态识别和损伤检测方法非常有吸引力的结构健康监测领域的(SHM)当环境激发是未知的(例如,在土木工程结构向风或交通励磁)。回顾vibration-based健康监测方法可以发现在1,2]。

为目的的模态分析、时域方法如随机子空间识别(SSI)方法目前应用。损伤检测方法,如主成分分析(PCA)和二阶盲识别(艺人)最近也发达。这些方法的鲁棒性是提高利用汉克尔矩阵而不是观察矩阵导致以下变体方法:增强的PCA、零子空间分析(NSA),或增强的艺人。他们的效率已经在先前的研究主要集中在数值例子和实验(3,4]。他们也在工业得到了成功的例子来使用一套减少执行机器状态监测的传感器(5]。

本文的目的是提出一些应用程序的PCA-based土木工程结构损伤诊断技术。第一个结构由Champangshiehl桥是一个双跨度的混凝土箱梁桥位于卢森堡。接下来,预制钢筋和预应力混凝土板。在频域灵敏度分析PCA用于损伤定位的目的。

2。动态使用主成分分析特征提取

让我们考虑一个动力系统的特征是一组振动测量中收集观测矩阵: 在哪里在时间步是输出向量,传感器输出的数量,是时间样本的数量。主成分分析(PCA)旨在减少观测数据的维数,同时保留大部分的信息包含在数据集(6]。这是实现了发现轴,允许数据上的投影维子空间的均方原始点和相应的投影之间的距离是最小的。维度对应于主成分的数量定义了矩阵的秩,是直接关系到系统的订单。在实践中,PCA通常是由奇异值分解矩阵的;也就是说, 在哪里和是正交矩阵,的列定义主成分(pc)。订单系统是由选择第一个非零奇异值有明显的大小(“能源”)中描述(7]。

零子空间(NSA)和enhanced-PCA方法(EPCA)提出了3,4),分别是变体PCA方法的方法获得利用汉克尔矩阵的动力系统8]。数据驱动块汉克尔矩阵中定义(3),是一个用户定义的行数块,每个块包含吗行(测量传感器的数量)是列数(实际上)。汉克尔矩阵由行和分为两个相等的部分块行,分别代表过去和未来数据。相比观测矩阵使用时滞,汉克尔矩阵建立的振动信号,而不是瞬时表示响应。这使得当前数据时考虑时间测量数据之间的相关性取决于过去的数据。因此,在使用块汉克尔矩阵而不是追求的目标观测矩阵是提高检测方法的敏感性: 的下标表示第一个和最后一个元素的下标块汉克尔矩阵的第一列。

3所示。损伤检测基于子空间角的概念

主成分包含在矩阵跨越一个子空间,描述系统的动态。没有任何损坏或环境条件的变化,特征子空间保持不变。任何变化的动态行为引起的修改系统状态修改因此它的特征子空间。这种变化可能估计使用子空间角度的定义(9]。作为一个二维情况下,如图所示1,子空间角的概念可以被视为一种工具来量化现有空间相干性产生的两个数据集之间的振动系统的观察。在图中,一个活跃的子空间是由两个主要组件(列向量)的矩阵。

4所示。Champangshiehl桥损伤检测

4.1。桥的描述

Champangshiehl桥图所示2是一个双跨度的混凝土箱梁桥建于1966年,位于卢森堡的中心。桥的总长度102分为两个跨越37米和65米,分别。它是在112年预应力钢绞线如图2 (b)。之前完全破坏,这座桥是监控和一系列的破坏是人为地引入总结如表1。四种损伤情况下被认为是数据说明3(一个)- - - - - -3 (d)。

测量设置考虑在目前的工作是在图4。十传感器位于甲板两侧A和B(每个传感器之间的距离大约是10米)。振动监测进行了冲击激励下各损害健康的结构和状态。桥的更详细的描述可以在找到10]。

4.2。分析结果

这座桥可能是通过建立模态识别方法进行了分析,提出了(11依赖于使用的随机子空间识别(SSI)。一分之二学获得了四个损伤情况下(D1-D4)比较学的健康结构的报道在表2。

表2表明,学的是成正比的减少损伤水平损伤情况下D1, D3、D4。只有伤害案件D2表现出不同的行为作为第一本征频率增加1.6%的金额对的健康情况。此外,第二本征频率是影响较大的减少(5.42%)的损伤状态。这是在良好的协议与早期分析报告(12]。

子空间的概念的应用角度Champangshiehl大桥数据允许检测所有的损害情况(D1-D4)使用单一的第一主成分(PC)汉克尔矩阵。检测仍是好,当2更明显,3和4个人电脑。

另一方面,更多的使用电脑(高于4)恶化的质量受损和健康状态之间的区别。事实上,最高的电脑(与奇异值小,低能量)来自噪声出现在数据和不系统的动态特性。作为一个例子,检测结果的基础上3个人电脑图所示5。在这个图中,共有20个测试被认为是:八个测试健康结构(H)和12个测试相应的赔偿D1-D4的四层。它可以观察到的所有损伤病例检测和攻击例D2目前最大的伤害指标。

5。在预制面板损伤检测

5.1。面板的描述

这两个调查小组由卢森堡公司ECHOLUX和制造都是相同类型的(一个预应力混凝土(中华人民共和国),一个特殊的装配式nonprestressed,钢筋混凝土(RC)仅用于测试目的)。他们是由混凝土C50/60 42700 N /毫米的弹性模量²和测量的抗压强度为58.3 N /毫米²(制造商的质量控制)。强化圣1470/1670的质量和相应的弹性模量205000 N /毫米²。上部分的面板中,有4个电线的直径5毫米,在较低的部分12电线直径7毫米。在测试之前,底部的混凝土侧中间的板沿C轴(图6 (b))被删除,如图6(一),给后来的强化过程的肌腱。

进行了静态和动态测试板来比较他们的行为在每个条件(13]。动态响应测量测试使用的影响。数据采集的采样率设置为200 Hz;信号记录在8秒后引入的影响。测量设置相当密集的网格(厘米,图7为了研究损伤定位。有45分影响两边的板和三个加速度计(Ref 1-Ref。3在图7)是用来捕捉动态响应。在每一个条件,我们有3组数据包含90信号。

损害是由静态质量负载(图6 (b)),切割钢丝和恢复的表3。

5.2。分析的结果

有关频率,损害影响主要是第一个组件。表5介绍了第一本征频率转变,分别被挑选峰值和SSI的方法。

获得的结果在表5钢筋混凝土板的显示峰值之间一个好的协议选择和SSI方法。它显示了一个明确的等级增加后减少频率值的伤害。然而,对于中华人民共和国板,学的不同略微不同条件;只有完整的状态和故障前的状态显然是不同的。SSI发现的值不能分类的水平来。这是符合表中描述的观察和开裂4:不改变之间发现状态来。它表明,与钢筋混凝土板相比,明显损害发生在中华人民共和国板很晚;裂缝的形成,因此变形可以忽略不计,直到失败,使检测更加困难。

实施前的静态和动态测试,每个结构的开裂载荷计算。钢筋混凝土板的开裂荷载预计的负载两个钢重量(和在图6 (b)没有任何电线的切割。相反,中国的开裂荷载板预计的额外的负载四个钢重量(,,,)和削减的6 - 7线。

提出了图8,EPCA检测动态变化的荷载的钢筋混凝土板2,对应已经开裂荷载,而可见裂缝之后才注意到装运4群众。此外,区分清楚测试结果之前和之后减少肌腱:更大的子空间角度获得了最后的情况下。这里所有的信号处理后测定充电然后删除程序质量。每个条件由3套测量;一套完整的测量提供了参考数据。

对于中华人民共和国板,从理论上证明了开裂荷载可以达到更晚的钢筋混凝土板。只加载后的发丝裂缝发生4质量除了切4肌腱。在这种情况下,更精确比较不同条件下在中国的板,我们只检查状态的相关程序加载后然后删除4群众。所有数据指的是完整的状态删除后群众。提出了图9EPCA方法能够检测板中所造成的损失。在观察,可见子空间角度揭示不多损害赔偿的区别来。

5.3。本地化的伤害

本文在射线结构损伤定位的测量是基于灵敏度分析的使用。回顾模态更新方法包括频率和模态的灵敏度在[14]。固有频率灵敏度已广泛用于损伤定位的目的。然而,大多数的方法基于频率灵敏度对损伤变量需要一个精确的分析模型。在[15),一个扩展的频率敏感性方法提出了消除这一要求。然而,仍然需要一个优化过程来估计未知的系统矩阵通过使用输入-输出测量数据确定模型。

固有频率已知非常有效地描述动态系统的变化。模态被认为是有效识别空间变化,因为它们凝结的大多数数据库结构的变形。在目前的工作中,模态的灵敏度。然而,分析模型的建设不是必要的本地化过程。

5.3.1。指数本地化

在前面的部分中,使用SSI和EPCA方法在时域模态识别和损伤检测。损害可能位于估计基于灵活性的确认模式形状是在(10]。在本节中,主成分分析(PCA)用于损伤定位基于频域灵敏度分析。早期作品中描述的技术是(4,16,17),简要总结了这里。

让我们考虑频率响应函数(降维)为一个单一的输入位置: 在向量的维度(测量坐标的数量)是频率的数量。的行代表的响应测量自由度(自由度),而列的“快照”结构在不同的频率。我们将假定动力系统矩阵依赖一个向量的参数。这个向量的参数可由系统参数或状态变量。我们可以评估其主成分通过奇异值分解(圣)代表(2)。作为属于频域,左奇异向量给空间信息,右奇异向量代表调制函数取决于频率和奇异值的对角矩阵包含缩放参数降序排列。换句话说,圣言分离取决于空间和频率的信息。

从(2),灵敏度分析可以通过观测矩阵的导数关于: 通过这个方程,系统动态响应的敏感性显示每个圣言的敏感性的依赖项。·琼金为妻和金18)开发了一种方法来计算偏导数的计算因素。在这里,为了定位,我们更特别感兴趣的空间信息包含在左奇异向量;对一个参数的敏感是由以下方程: (所示18对角系数)只保留其虚部(他们真正的部分是空的)。

的敏感性主成分可以通过系数计算这取决于一个未知的。被证实在16),当系统矩阵是对称的,如果感兴趣的参数系数润扬悬索桥的刚度矩阵的灵敏度矩阵可能仅仅由以下公式: 在哪里只是一个行向量对应系数在频响矩阵(4),是这个向量的元素。

一次已经计算出来了,左奇异向量的灵敏度是一个很好的候选人解决定位问题的线性形式的结构,例如,连锁或射线结构。在每一个系统的工作条件,我们可以计算出灵敏度。参考用,当前条件的偏差可能是评估如下: 最后一个向量允许损伤定位有用信息的最大化。

5.3.2。在预制面板应用程序

首先,让我们注意了结构灵敏度分析的数据允许提取结构模态由于主成分向量矩阵中。为了简洁,只有来自一个板边使用的信号(从101点到145年的图7)。图10比较确定的模式形状通过SSI和敏感性分析,分别。它清楚地表明,获得的模态灵敏度分析比由SSI顺畅。SSI模式显示更大的高振幅变化点。

正如之前提到的,破坏产生裂纹图形中间的板。所以预计损伤定位过程将指出损伤在这个区域,也就是说,沿C轴穿过点(参见图237),标志着中间的板。

让我们提醒你,在主成分分析,大量的数据的需求,这样一个主成分之一收敛于一个模态向量;所以应该选择频率范围足够大足够的观察数据。钢筋混凝土板的频率范围(4 Hz-26 Hz)对应于模式1是第一选择,消除低频噪声和更高的频率模式。

的结果如图11从3号组测量获得。随着传感器位于点38这组测量、参数选择对应吗据的38元素刚度矩阵“实验”。“破损”向量的是提取状态这是参考。的图在图11显示两种模式1和2,最高峰是位于靠近点23(斧C)裂缝聚集的地方。考虑到更高的频率分量(模式2),(4 Hz-50 Hz)的频率范围被认为是和结果图11 (b)。应该注意到的第一个主成分代表模式2结构,如图10 (b)。模式2比模式主导1伤害也更敏感。如果只使用模式1,赔偿只是在案件中发现和但是他们发现在所有情况下当使用模式2。为了简明起见,只对损害结果这里给出一个例子。

中华人民共和国板,损害检测到很久以后,明显比钢筋混凝土板,在其崩溃。这是证实了很小的频率在不同条件下的变化。

本地化过程不给任何有趣的结果中华人民共和国板时只考虑模式1。然而,随着钢筋混凝土板,使用模式2还允许一个更好的定位。损害赔偿和可以类似的本地化如图12。峰不准确出现在23点(沿C轴),但在邻近地区。

6。结论

几个变量的主成分分析在这项研究中用于检测和定位的伤害。PCA的优势在经典模态识别方法依赖于使用的从容。Champangshiehl桥上的第一个结果是非常令人鼓舞的。此外,损伤定位和环境条件对诊断的影响将被考虑。预制面板的例子表明,损害更杰出的第一本征频率的基础上(尤其是对钢筋混凝土板)当他们本地化以更有效的方式使用第二振型。

利益冲突

作者宣称没有利益冲突有关的出版。

承认

作者诉阮是国家研究基金的支持下,卢森堡。