文摘

创新方法输出只土木结构的模态特性的估计是基于盲源分离技术。摘要注意力集中在二阶盲识别(艺人)算法和分析参数对计算时间的影响以及模态参数估计的准确性。这些代表关键问题的算法的自动化在vibration-based监测系统及其集成。本报告分析和结果提供有用的提示为减少计算时间和估计精度的控制。后者的感兴趣的话题是单一模态识别测试,。准确的标准提取模态参数估计是识别和应用到选定的实验案例研究。他们代表不同程度的真实模态测试期间可能遇到的复杂性。结果指出,艺人可以提供准确的估计,也可以自动确认,它代表一个有利可图的选择输出只土木结构的模态分析和vibration-based监测。

1。介绍

时域方法已经被证明是非常有效的运行模态分析(OMA)的目的。他们适合的数学模型(相关函数)的观测数据来提取模态特性(1]。因此,相关的主要问题之一是模型的最优参数的设置为了获得可靠和准确的估计动态属性。在实际应用中通常采用保守的方法。它是基于订单的overspecification的模型。这是设置足够大,以确保所有物理模式的识别。overspecification的数量取决于分析数据集的特征。除了物理波兰人Overmodeling介绍了虚假的波兰人。这使得模态参数估计更加复杂。物理和虚假的两极之间的歧视通常是基于稳定图的建设。

自动稳定图的解释仍然是一个挑战。即使几个研究已经努力改善其质量(见,例如,2- - - - - -5])和自动识别的物理极点(见,例如,6,7]),该方法通常是计算密集型和需要一些参数的计算和软硬验证标准(见,例如,6]);此外,结果的可靠性和通用性的方法受限于校准的需要为每个监控阈值和其他分析参数结构(7]。另一方面,非参数方法不需要稳定图的解释,因此,可以更容易地是自动化(8- - - - - -10]。

盲源分离(BSS)技术的使用中OMA和结构健康监测(SHM)最近提议(11- - - - - -15]。BSS技术提取一组信号,所谓的来源,从观察他们的混合物16)基于相当一般假设源和混合过程。BSS技术可以分为线性(17)或非线性(18),这取决于类型的组合的来源。此外,静态混合(17和convolutive混合19可以考虑。

越来越多的领域的应用结构动力学最近出现在文献[15,20.- - - - - -22]。即使时间响应的结构与激励通过卷积混和,结构的动态响应也可以被解释为一个静态混合来源(模态坐标)领域的模态识别(15]。源的物理解释模态坐标比较模态扩展变得清晰的动态响应(1)的线性和静态混合来源(2): 事实上,源信号扮演的角色模态坐标在类比,模态矩阵之间有一对一的关系和混合矩阵。因此,在模态识别的背景下,BSS技术旨在恢复混合矩阵,持有的信息模式形状,这里的模态响应,所代表的来源,从他们的混合物。

没有假设的数学模型来描述测量数据产生的过程。混合模型是唯一的假设。因此,BSS技术可以被称为时间域,OMA非参数方法。缺乏稳定的图表解释或模型参数设置BSS技术简化了自动化,使一个有趣的替代经典的时域模态识别方法。然而,使用BSS技术在结构动力学仍然是一个挑战14BSS技术,性能评估中只输出模态识别民用建筑无疑是感兴趣的。

BSS OMA的一些限制的使用可以追溯到的基本假设不同的技术,显示不同程度的兼容性与感兴趣的动态系统。主成分分析(PCA)的适用性实际案例研究被需要的信息有限质量矩阵(15]。独立分量分析(ICA)已经被公认比PCA更合适的振动数据处理进行模态识别(15]。主要缺点是使用相关的高阶统计信息,计算的耗时和困难的稀缺的数据,对穷人和模态阻尼特征的方法,系统的识别性能比率大于1%15]。方法基于观测信号的二阶统计假设的来源是不相关的延迟和有不同的光谱。其中,二阶盲识别(艺人)算法(17)被认为是一个有前途的替代为模态参数识别的研究(20.- - - - - -22]。当艺人是应用于振动数据,真正的价值意味着实模式形状估计混合矩阵。这可能是一个缺点的方法在复杂的模式。然而,考虑到艺人的基本假设符合动力学系统的输出只识别的需要,土木工程结构往往表现出真正的模式,在下面几节中注意力集中在艺人和OMA土木结构的性能。

经过讨论如何适应艺人的随机响应分析OMA的背景下,本研究调查的影响分析参数对模态参数估计精度和计算时间。艺人也是评估的识别性能与大量的实验案例研究相关的民用建筑,以增加程度的复杂性。拇指规则的最终目标是定义为应用程序和自动化的艺人中OMA和vibration-based SHM土木结构。

2。艺人和模态识别

基本的艺人在本节简要报告强调,最后,文中方法如何适应OMA的随机响应分析的目的。讨论了在证据的分析参数的算法。他们的影响力在模态参数估计的质量调查下一节。

当一些噪音(添加剂)存在于测量响应,(2)可以写成 的时间历史记录,因此,模型的线性组合(来源)加上噪声模态响应。因此,如果有模式的频率范围进行调查,他们可以发现只有。因为混合矩阵维度,这意味着测量通道的数量必须大于或等于活动模式的数量:。因此,艺人可以分为低阶OMA的方法。此外,由于估计混合矩阵的列代表的模式形状结构测试,需要一个明智的选择的传感器的位置,观察到的模式形状向量是线性无关的排名是保存了下来。

可识别性的相关问题有限数量的模式可以减轻通过重复应用带通滤波,直到整个频率范围感兴趣的调查。然而,这个过程会导致增加主要分析的时间。

艺人的基本假定是来源是静止的,不相关的,和扩展单元方差,因此他们的协方差矩阵是单位矩阵: 的上标表示转置。加性噪声被认为是暂时的,空间上白色的平稳随机过程, 如果添加噪声也是独立的源信号,这意味着 算法的第一步由美白信号观测数据的一部分。这可以通过应用一个线性变换这样,白茫茫的数据是不相关的,具有单位方差: 矩阵定义这个变换被称为美白矩阵。从(8)和(4)很容易检查 因此,如果是一个美白矩阵,是一个酉矩阵。因此,混合矩阵可以被分解的产品美白的逆矩阵和酉矩阵(待定)。

美白的测量响应也遵循一个线性模型: 从观察到的混合物的协方差矩阵 得到以下方程: 结合(10)和(12)和考虑(4),(6)和(7),它可以表明,美白的矩阵从协方差矩阵可以吗,噪声协方差矩阵是已知或可以估计。

从实用的观点,一旦测量数据集中的每个组件的平均值美白方法如下。首先,特征值分解计算: 在哪里矩阵的特征向量和吗对角矩阵的特征值。如果只最大特征值和相应的特征向量的保留,其余的平均值收益率特征值估计噪声方差的假设下的白噪声(17]。白茫茫的信号,然后计算最大特征值和相应的特征向量 在哪里的子矩阵只持有最大特征值,的子矩阵收集相对应的特征向量最大特征值的矩阵是由,美白 在(6)噪声方差被认为是相同的所有渠道协议与原配方的方法17]。然而,在实际应用中噪声分布可以从传感器传感器不同,即使是通常假定两个传感器显示不相关的噪声(见,例如,23])。此外,传感器噪声通常是1 /类型噪声而不是暂时的白噪声。白噪声的假设是需要得到一个估计噪声方差的平均最小的的特征值;看到(14),(15)和(16)。然而,澄清本节结束时,噪声方差的估计之前的提取来源可以避免OMA的目的。事实上,索比应用于估计的相关功能的来源和噪音。模态响应和噪声之间的歧视是在第二阶段进行。因此,不同的噪声分布不影响模态识别方法在实际应用的性能。的假设空间白噪音不是限制因素OMA的上下文中。然而,从一般的角度来看,当盲人识别问题是一个完整的矩阵可以通过执行一个健壮的美白,解决基于分解的协方差矩阵的线性组合(在非零的时间滞后24),而不是古典美白由(13)和(15)。

一旦取得了白茫茫的信号,如下时移协方差矩阵计算: 为了估计源和混合矩阵,艺人进行近似的联合对角化时移协方差矩阵根据联合近似对角化(JAD)技术(17]。JAD的目的是找到酉矩阵大约斜向移动时移的协方差矩阵。一个优化的问题是关于定义矩阵最小化所有非对角项的总和为时移协方差矩阵: 找到解决最小化问题的数值算法基于雅可比旋转技术(17]。两个参数必须设置:数量时移协方差矩阵的联合对角化和阈值用来阻止JAD。关于阈值分析了,问题的设置在25),这表明很小的值没有意义,因为diagonality标准是近似本身。因此,它通常是不必要的推动旋转矩阵的准确性机器精度。设置的值的平方根机器精度是足够的。关于数量时移协方差矩阵的对角化可以改善性能增加和它迅速收敛在大多数情况下17]。一旦矩阵获得,分层矩阵和混合矩阵可以计算: 的上标+表示伪逆。由此产生的来源是shift-uncorrelated因为矩阵几乎是对角线。获得的来源如下: 结构的模式形状得到的列混合矩阵。技术评估的固有频率和阻尼比取决于类型的数据用于模态识别。在文献中艺人被应用到自由响应,脉冲响应,随机激励和响应20.- - - - - -22]。在前两个情况下,估计得到的固有频率和阻尼比来源很简单。事实上,考虑到自由振动响应可以表示为一个指数衰减的正弦曲线,拟合表达式的数据允许的估计模态参数(参见[22更多细节)。在随机激励响应的情况下,固有频率识别来源的估计是又简单,这不是阻尼率的情况下,估计需要的知识应用随机激励(20.]。然而,艺人的扩展的随机响应分析阻尼等模态参数的估计是直接被认识到的相关函数可以表示为一个衰减的正弦曲线。这是相同的基本假设采用形然后程序(1]。在这种情况下,不需要恢复的来源,因为固有频率和阻尼比可以直接从他们的相关性估计从JAD获得。

一个简化的方法估计模态特性的艺人在随机响应的情况下可以概述如下。(我)计算出美白矩阵集中的数据集根据(13)和(15);由于模式的数量不知道先验和适当的标准选择的号码要保留的特征值仍然是辩论,可以设置;因此,来源从数据中提取即使模式很可能低于的数量;结果,与实际结构相关联的源模式中选择一个基于第二阶段,例如,在拟合误差的相关性指数型阻尼调和函数;这种方法最初提出了(20.)的脉冲响应分析。(2)计算白茫茫的数据集。(3)计算时移协方差矩阵并选择应用联合应用开发。(iv)的JAD时移协方差矩阵与提供了统一的矩阵,它允许混合矩阵的计算根据(19)和自我;(v)固有频率和阻尼比是最后估计;可以采用不同的方法,如对零交点回归时间和对数衰减,或单自由度(应用)曲线拟合估计;应用曲线拟合估计的使用允许拟合误差的计算;这使得定量的选择与实际结构相关联的关联模式没有噪音抑制的美白的矩阵的计算;时间滞后的数量的选择现在扮演着主要的角色在这个过程中,因为它不仅负责矩阵但还定义了相关函数的长度;因此,考虑到问题的物理,必须设置为一个函数的基本模式,以便足够数量的周期存在相关性的来源与基本模式;设置的标准节中给出3。(vi)模式形状从混合矩阵的列对应的源在前一步骤中选择的相关性分析。

有趣的是,与其他两阶模态识别方法,艺人提供了混合矩阵和,因此,模式形状估计,第一;固有频率和阻尼比获得第二阶段通过后处理获得的来源。最后,值得指出的是,艺人可以识别不同,最终密集模式,但它显示了严重的限制存在的重复模式(26]。

3所示。艺人的OMA的民用建筑的性能评估

在这一节的影响参数和在模态参数估计精度和计算时间的艺人了。索比应用于OMA的选择案例研究。模拟和实际数据集被认为是。最终目标是拇指规则的定义为应用程序和自动化的艺人只有输出模态分析和vibration-based SHM土木结构。标准的定义和方法的问题拒绝噪音,因此,定义提前预期数量的模式超出了本文的范围。艺人在此应用以提取的模式数量等于测量通道的数量,就像前面提到过的部分。获得源相关性可以代表模态响应和噪声源。然而,噪声来源区分从模态响应20.](这使得噪音抑制机制的定义更少的关键艺人对参数时域模态识别方法,尝试适合模型,测量系统响应),他们可以消除在第二阶段的分析旨在估计固有频率和阻尼比。来源与模态响应的选择后,在这个研究的固有频率th模式是由一个线性回归估计的零交点次相关函数相关联通过对数衰减,而阻尼比计算技术与另一个行之有效的OMA类比技术,增强的频域分解(EFDD) [27]。

敏感性分析进行了为了评估参数管理JAD的影响(数量时移协方差矩阵的联合对角化和阈值停止使用的数值程序)在精度和计算时间艺人当它应用于输出模态分析。第一个分析记录是由高斯白噪声的模拟反应应用于二自由度(自由度)1号的6自由度系统如图1。采用瑞利阻尼。假设1%的阻尼第一个和最后一个模式,取得了以下比例常数:质量矩阵和刚度矩阵。系统的模态特性被发表在表1。的反应系统模拟的六个自由度,它已经在100 Hz采样和摧毁10 Hz之前处理。还添加了白噪声时间序列来模拟测量噪声。5 dB的信噪比。大批杀害后采用采样频率的提取结果四个模态响应和两个噪声源。

从应用程序获得的结果比艺人的模拟数据然后被验证操作响应测量的真正的民用建筑。从钢筋混凝土结构质量数据的特点布置得井然有序模式(在那不勒斯列国的塔28])和钢筋混凝土结构的特点是两个紧密间隔的模式(工程学院主楼在那不勒斯(29日从砌筑钟楼])和噪声数据的特点是两个紧密间隔的模式(s . Maria del胭脂钟楼在那不勒斯(30.])是考虑基准记录。他们也已经被使用来验证一个创新自动化OMA程序(9]。选择的实际测试用例代表模态识别问题通常是土木工程中遇到不同程度的困难。引用从这些记录中提取模态参数的技术,如频率域分解(FDD) [31日)和随机子空间识别(SSI) (1,32),它提供了非常一致的估计。

敏感性分析的结果提出了模拟数据集上。根据这些结果,对艺人的应用一些拇指规则定义模态识别和应用到真实的案例研究。验证的有效性提出了选择标准是基于比较FDD提供的模态估计和SSI。即使艺人及其变体已经应用于模态识别真正的民用建筑(33),这项研究代表了一个有趣的例子艺人的系统应用在土木工程和通常会遇到的模态识别问题具有不同程度的困难。

关于参数设置,仔细文献综述提供了推荐值在前一节中讨论。然而,这个值已经确定的理论框架,而不是视图应用程序中输出模态分析和vibration-based SHM的艺人。即使计算时间可能不是一个问题对于单一模态识别测试,感兴趣的可以连续的控制、自动化监测。计算时间的范围可以从分数秒到几分钟或小时根据设置的和和测量通道的数量。图2显示了计算时间的依赖和对于一个真实数据集组成的12个测量通道。正如所料,更大的测量通道的数目,提高算法的计算时间,它增加时变得更大,减少。

评估的影响和模态识别结果可以提供有效的提示,以确保准确的模态估计或减少计算时间与很少或没有精度损失。这一目标,模拟数据集处理艺人,和识别模式范围0 - 5赫兹与理论值相比已经有不同的设置和。累积频率散点和相对应的累积差异模式的形状 量化模态识别结果的准确性。在(21)是确定的数量结构模式,而MAC估计理论和模式计算形状之间按其定义(34]。的情节与和模拟数据集如图3(一个)。可以认识到精度是主要的影响,而弱变异可以观察到。特别是,对不大于,结果不改变了。这个极限价值将数据的依赖。然而,类似的敏感性分析进行真实数据集提供了相同的结果。即使不可能推断出一个一般规则,结果似乎证实,这个值可以被假定为参考来获取非常稳定的结果。此外,小的影响在估计的准确性允许设置一个阈值大于为了减少计算时间。结果表明可以增加与微不足道的影响获得的模态参数估计和有关减少计算时间,特别是当测量通道的数量很大。高于这个值近似开始诱导主要对估计的影响。对的影响在准确性、图3(一个)表明,总体精度改善和恶化增加的值。这是一个趋势的影响与,因为单调,慢慢随值的增加而减小(即使一个模式与情节不能单调),如图3 (b)。这是符合更高的艺人噪音鲁棒性对其他BSS方法基于二阶统计,如娱乐(35]。这种鲁棒性的结果联合几个时移协方差矩阵的对角化,而不是单一的协方差矩阵的特征值分解评估在特定的时间滞后。另一方面,这种趋势可能是由于更大的价值越大,干扰超过一定的衰减的影响水平。作为一个最终结果,优化设置能够最大化的整体精度估计模态可以获得最低的函数。

重复采样频率的灵敏度分析为不同的值,为了减少或增加模式的数量在感兴趣的频率范围的趋势功能是保持,但的价值对应于最小变化,如预期。然而,当采样频率变化的一个因素的最佳设置由同一因素变化。因此注意力一直集中在来源与基本模式,显然是存在于所有分析,和衰减程度与最优值的。衰减水平被发现相同的采样频率的不同的值。特别是,它是在最大振幅的10%的顺序发生的第一个周期( 总是等于1)。因此,给定振幅衰减时间观察而不是样品的数量估计的准确性负责。这是与最优设置的变化一致与采用采样频率和噪声的增加效果时变得太大。

衰减的分析水平和最优设置有关似乎在暗示以下规则对其评估。的最优值可以确定的迭代通过应用艺人一般的价值吗和改变它能够实现振幅之间的比率约为10%(取决于的价值)和(在第一个周期源相关的)与基本模式(图4)。

这条规则已经验证通过真实数据集的应用程序。考虑的影响在模态参数估计的准确性,值1 e-8一直采用的分析。获得的模态识别的结果被发表在表2相比,参考估计。可以观察到一个很好的协议,确认该规则进行了有效的分析参数的设置能够提供准确的输出只模态识别结果。

为了进一步验证该规则的设置,真正的数据集分析也为不同的值。这个函数与(图5)已经被评估在估计的最优值。的参考价值提供的固有频率和振型是SSI方法(然而,取得了类似的结果考虑参考估计那些FDD提供的方法)。图5表明,拟议中的规则是能够正确评估的最佳设置甚至在真实数据集的情况下。

该方法的最优设置可以很容易地自动化和用于vibration-based SHM OMA SOBI-based自动化程序的发展。值得指出的是,自动设置分析参数的可能性没有任何初步标定是一项基本要求自动OMA的发展过程。计算工作的一种有效的控制是通过适当的设置t,考虑到它消极地影响模态参数估计的准确性超越极限的值。因此,本文提供了一个创新的发展贡献自动化OMA程序能够满足被广泛接受的目标标准报告在文献[6,7,9]。然而,自动根据艺人的OMA的范围。

4所示。结论

本文的应用角度讨论了艺人的OMA的民用建筑。注意力一直集中在艺人因为它有趣的性能,在BSS方法,只有输出领域的模态识别和vibration-based单孔位微吹气扰动。事实上,温和的复杂性和计算需求的算法和模态贡献的分离使它适合自动化和集成到单孔位微吹气扰动系统。从这个角度看JAD的影响参数对模态估计精度和计算时间进行了分析。做了敏感性分析取得了拇指的最优设置规则的定义。这些规则也已经根据实际数据集进行验证。选择的实际案例研究的代表不同程度的模态识别测试用例的复杂性通常遇到在土木工程。良好的协议提供的模态特性估计艺人和那些通过行之有效的OMA技术,如FDD SSI,证实了艺人作为输出模态识别的有效替代民用建筑。本文的结果分析报告也提供了依据SOBI-based自动化OMA的理性发展过程能够提供准确的估计和计算工作的有效控制。然而,自动化的OMA的发展过程及基于艺人纸的范围。 It will be the object of future studies.

利益冲突

作者宣称没有利益冲突有关的出版。