合并后的内部和主参数共振连续异步电机定子系统

文摘

与安静的增加要求电机在民用和国防行业,是非常重要和必要的预测定子和转子的振动和噪声特性的早期概念阶段。因此,结合内部和定子系统的主参数共振兴奋了径向电磁力。定子结构建模为连续壳体时系统由不同的分布式电磁加载负载。非线性动态方程推导,通过多尺度的方法解决。机械和电磁参数对共振的影响特征频率特性曲线所示。此外,采用龙格-库塔法数值分析稳态响应的进一步了解共振特征与不同的参数。

1。介绍

作为机电能量之间的电磁转换装置,电机广泛应用于民用和国防工业。定子的电磁振动系统的主要噪声源之一,可以直接影响电机的噪音水平。因此,安静的电机的发展,这是非常重要的,研究电磁振动机制定子系统的降噪。

考虑振动和噪声水平的重要性在设计阶段已经多年,它仍然是一个主要考虑机器设计者和经营者。众所周知,振动和噪声很大程度上可以减少电磁力时不允许激活任何一种电机共振引起的。事实上,电磁负荷仍然包含许多频率成分,它会激发定子系统的径向振动并产生强烈的噪声。此外,定子系统的共振响应影响气隙磁场的电磁负荷变化。因此,机械和电磁行为之间的相互作用机理是十分关注的。

许多研究已经开发的电磁振动繁杂电机的定子系统多年来分析和数值方法。他们中的一些注意建立定子和转子的模型和计算自然特征有限元法(FEM)可以提供准确的解决方案对复杂动态系统定子和转子的形状1- - - - - -5]。目的是实现低水平的振动通过设计的电磁力激发频率远离的定子、转子的固有频率。从刚体模型已经开发弹性的身体。然而,一些研究人员研究了电磁激励的起源是麦克斯韦力,洛伦兹力、磁致伸缩力(6,7]。麦克斯韦部队的主要力量,在边界地区从定子铁芯的气隙8- - - - - -12]。特别是Pennacchi和Frosini提出了一个模型来计算磁拉力对大型发电机的动力学行为分析(9]。的方法(9)已经用实验结果验证(10]。此外,由于非线性影响机电交互分析了基于该方法在11]。因此,定子的振动特性分析系统下麦克斯韦力是非常必要的。

另一方面,连续体振动,清et al。13]分析了固有频率和振型的基于厚双层semianalytical方法系统。建立了连续梁模型转子-轴承系统的非线性振动。阮(14]和Hegazy [15]介绍了薄板的非线性共振涉及两个模式的形状。已经表明,当一个参数共振是兴奋的内部共振,这两种类型的巧合共振会产生同步共振。

尽管出版物的电磁振动电机,很少关注连续定子系统的电磁和位移之间的耦合电磁力字段。摘要复杂的三相异步电机的定子系统简化为一个连续与两个同轴圆柱壳弹性结构。电磁力表达式与定子系统的共振响应的影响。基于能量原理的非线性动力学方程。和多尺度的方法被用来发展非线性连续系统的动态分析。跳现象指出,解谐参数的影响,阻尼系数,和电磁参数的频率特性曲线所示。组合内部的稳态响应和主参数共振的龙格-库塔方法。图的时间历史、相图、快速傅里叶变换(FFT)和庞加莱截面来确定不同参数的影响和系统的响应。

2。分布式电磁力

电磁力包含径向和切向分量。径向分量可以激发定子铁芯的径向振动,它是电磁噪声的主要来源。的切向分量相对应的反应力电磁转矩,齿根弯曲,这是次要的电磁噪声的来源。因此,人们普遍认为的切向分量可以忽略径向振动分析。径向电磁力作用于定子铁芯和产生径向位移定子铁芯。与此同时,径向位移变化气隙的厚度,然后改变了气隙磁导作为 在哪里是一般的气隙磁导。定子铁芯的无量纲径向位移,然后呢平均偏心率。众所周知,动态偏心和机械不平衡会产生转动频率振动。但偏心率是被忽视的,因为它仅仅是修改的表达(1),不会改变的机制产生振动。然后,径向电磁力(8- - - - - -12)成正比的平方的乘积的磁通密度磁动势与气隙磁导,可以派生 在哪里 和电磁力的频率对应吗。,,是基本组件,定子绕组和转子绕组的谐波分量,分别。振动分析的相位角度都被忽视。方程(2)表明,电磁和机械有相互之间的交互行为。这是本文关注的主要问题。

3所示。双层定子模型

几个定子模型给出了在以前的工作种类的定子结构,如单一薄圆环模型,两个同心圆形环模型,单一厚圆柱壳模型(3),和两个同轴圆柱壳双层系统命名。三相异步电机是本文;其定子铁芯和相互连接的关键帧。定子铁芯的长度短于的框架。因此,双层定子模型可以建立如图1。

根据哈密顿原理,非线性振动的位移变分原理可以表示为弹性薄壳 在哪里是动能,是薄壳的势能。,,组件的电磁力,,,分别圆柱坐标。重合的部分壳体时定子系统可以被认为是固定在一起的力量。然后,力条件下的定子铁芯和帧可以写成 在哪里定子铁芯的质心半径。的上标定子铁芯和吗的框架。位移的解决方案可以写成周期函数的产品和模态形状函数由边界条件 在哪里是订单的模式形状。方程(6)可以用来确定定子铁芯的位移组件和框架,分别。考虑到模式的正交性形状的位移边界条件重合的地区,可以获得模态阻尼的振动方程 在哪里模态阻尼系数,是双层系统的固有频率。

4所示。非线性动力学方程

用(2)(7),定子系统的非线性动态方程的径向位移之间的交互定子铁芯气隙磁场是获得 在哪里订单的模式形状区分来自哪里, 的频率是定子系统处于工作状态。是现在的耦合系数不同的交互模式的形状。和和表示为 方程(8)和(8 b)表明,强迫激励词当且仅当存在于动态方程。因此,两个两个方程是必要的结合内部和主参数共振。所有其他非线性稳态分析条款并不重要,他们会随着时间衰减。

内部共振的关系可以表示通过引入解谐参数和激励频率的近似一个自然频率可以表示通过引入外部解谐参数根据

我们引入小参数将规模和和多尺度的方法16应用于解决(8)和(8 b), 在哪里是一个快速规模和时间是一个缓慢的时间尺度。插入(12)(8)和(8 b),并在每个订单的分离,一个获得 在哪里。在解决方案可以方便写在以下形式: 在哪里和是真实的。是振幅;的阶段。。代表复杂的共轭。

用(14)到阶方程(13)和(13 b)导致了微分方程可以写成一个六维动力系统通过将实部和虚部 在哪里代表推导对,,。

稳态解,通过取消时间衍生品(),一个可以获得,只有两种可能的解决方案。在缺乏内部共振,被迫激发一次只能激活一个模式。在这种情况下,定子系统的振幅只能表达的第四模式

但在内部共振的存在,结合内部和主参数共振发生,和定子系统的振幅可以获得 在哪里

稳定性分析可以通过计算雅可比矩阵(15)和实解的存在条件。如果所有的真正部分雅可比矩阵的特征值是负的,相应的运动是稳定的;否则它是不稳定的。最后,获得以下连续系统的稳定条件

5。数值模拟和讨论

在本节中,四阶龙格-库塔方法用于解决(15)更深入的结合内部和主参数共振的假设。固定频率特性曲线见图2- - - - - -4。在这些数据中,纵坐标代表了稳态振幅和横坐标表示频率失谐参数。固体和破碎线这些数字代表着稳定和不稳定的解决方案,分别。

5.1。去谐参数的影响

图2显示了固定频率特性曲线与三个案例的内部共振解谐参数。所有的模态阻尼系数是假定为2。当内部共振解谐参数是零,M-shape的响应曲线对称和礼物。如果对称性轴移动到左边的基础上(17),向右倾斜。如果、对称性轴右移和倾向。这意味着第四模式是硬参数化和兴奋,第一和第三的存在模式才有可能通过将能量从第四模式转移到他们的内部机制。的峰值,这源于强迫和参数共振,是独立的内部共振解谐参数。一旦振幅大于,解决方案就会变得不稳定。内部共振解谐参数直接影响同步共振时的能量转移是兴奋。

图3显示了固定频率特性曲线三个案例的强迫共振解谐参数。同样的,只有当,响应曲线是对称的。当,只有第四个参数化模式下定子系统的强迫共振振幅高。如果的,正确的和曲线上升,所有的曲线走向左基于(17)。相反,如果,左边的和曲线上升,所有的曲线向右移动。这意味着的振幅和增加自同步共振发生,然后降至零,能量转移消失在图3 (b)。的振幅和跳转到某个值时,同时发生共振,然后降低至零,能量转移消失在图3 (c)。

5.2。阻尼系数的影响

采取强迫共振解谐参数的频率特性曲线为例,讨论了阻尼系数的影响。三种模式的共振区和振幅减少由于增加的阻尼系数图4。如果,提出了一种不稳定的双峰曲线。和第四个模式是强迫和参数共振。当结合内部和主参数共振的兴奋,稳定的共振振幅慢慢增加,不稳定的减少,和共振振幅和减少逐渐随着阻尼系数的增加。阻尼系数增加到6时,共振振幅已经超过了其他模式。直到阻尼系数增加到8,只剩下第四模式参数化的强迫共振的缺席第一和第三模式。这一现象的原因是,能量从第四模式转移到另一个模式是减少与阻尼系数增加。

5.3。电磁参数的影响

图5说明了振幅和磁通密度之间的关系。同时共振可以兴奋在一个特定的值。振幅随基本组件的磁通密度增加,这礼物的基本组件的阻尼共振定子系统图5(一个)。根据(2),定子和转子绕组谐波分量的影响是相似的。和图5 (b)表明,定子绕组谐波分量的振幅第一和第三共振模式增加地区。这意味着定子和转子谐波磁场的电磁激励的主要来源。

5.4。动态特性

在下图,图的时间历史,相图,给出了FFT和庞加莱截面进行进一步的理解结合内部和定子系统的主参数共振。基于参数数据2- - - - - -5通过假设,,,,,数据6(一)通过6 (d)确认系统是根据图时期1运动4 (d)。相图是一个封闭的圆圈,第四模式的能量远远大于第一和第三的模式。只有一个非零的点,另外两个零分在庞加莱截面互相配合。这意味着稳定的单纵模和定子系统周期运动。从8 - 6与阻尼系数减少,有三个点在图7 (d)和三个频率图7 (c)。第四模式的能量转移到第一个和第三个模式,但仍高于其他模式。定子系统quasiperiod运动。当潮湿系数减少从6到2,第一个模式的能量是最高的人物8。和相位图提出了有限域的往复运动。随着电磁激励的振幅增加和,所有三种模式的能量高于前者,而定子系统的振幅增加。数据9(一个)通过9 (d)确认图的结论5。

有必要指出,当,有一个额外的第一和第四自然频率之间的关系。但是,耦合系数这意味着只有频率关系,这两种模式之间没有相互作用。表达式(11)仍然是有效的。数据10 ()通过10 (d)表明,定子系统介绍了第二阶段的运动。

6。结论

合并后的内部和主参数共振的定子系统异步机兴奋的不同电磁力分布调查。定子系统建模为连续介质耦合的两个圆柱壳。和分布式电磁力表达式与机械和电磁之间的交互行为。数值仿真结果表明机械和电磁参数对共振的影响。

当有共振自然和激励频率之间的关系,和相应的模式耦合系数非零,强行发生共振。同时,在固有频率的谐振关系,结合内部和主参数共振的发生和激发三种模式。跳现象指出,第一和第三个模式的振幅远高于第四模式。能量从激动的第四模式可以直接转移到另一个模式通过内部机制。定子和转子谐波磁场的电磁激励的主要来源。此外,图的时间历史、相图、FFT,和庞加莱截面呈现给定子系统的复杂动态特性的响应周期是1,quasiperiod,尤其是双周期运动应该避免在工程实践。

利益冲突

作者宣称没有利益冲突有关的出版。

承认

这项工作是支持创新团队培训计划的资助天津大学(td12 - 5043)。

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