自适应模型预测悬臂梁的振动控制实时参数估计

文摘

介绍了一个使用扩展卡尔曼滤波adaptive-predictive振动控制系统的联合估计系统的状态和模型参数。一个fixed-free悬臂梁装有压电陶瓷致动器作为测试平台,验证提出的控制策略。偏转读数的光束被用来重建为一个二阶状态空间模型的位置和速度信息。除了美国,动态系统增强了未知模型参数:刚度、阻尼常数,和一个电压/力转换常数,压电陶瓷换能器的驱动效应特征。这个增广系统的状态和参数的实时估计,使用混合扩展卡尔曼滤波器。应用了估计模型参数定义连续振动系统的状态空间模型,进而是离散的预测控制器。模型预测控制算法生成状态预测和双模二次成本预测矩阵根据更新后的离散状态空间模型。然后由此产生的成本函数最小化利用二次规划寻找最优但约束控制输入的顺序。提出的主动振动控制系统实现和评价实验研究控制方法的可行性。

1。介绍

不受欢迎的机械和结构振动常常会导致人类不适,甚至在某些工程应用程序可以导致灾难性故障或其他极端的后果。被动振动衰减方法在工程实践,但所需的结构变化与低频振动会麻烦1,2]。随着新的执行器和传感器类型和廉价的可用性计算技术,主动振动控制(AVC)已成为一个重要的工具在管理过度振动水平(3,4]。

在设计算法对AVC系统的支持,一个频繁的假设是,控制结构维持其动态特性在整个控制过程。这种假设使简单的调优正位置反馈等控制器用于振动衰减(PPF) [2,4),同时,基于模型的算法,如线性二次型(LQ) (3,5)或模型预测控制(6- - - - - -8)(MPC),它允许使用一个相对精确的名义模型。然而,并不是每个AVC应用程序适合这个方便的前提。时变系统的行为可能只是降低控制器使其运作表现不佳,但这也可能影响闭环控制系统的稳定性。自力更生的同时,最重要的一个属性结构控制系统自适应性,意味着一定程度的原位情报(9]。

一个可能的方法来处理模型和参数的变化是鲁棒控制器设计。设计方法的基础是系统行为的先验分析给定一个紧凑的不确定参数集。在这个预定义的有界集,控制器保持稳定和满足某些权衡性能标准;然而,最佳的性能通常是只有名义模型实现的。健壮的版本众多知名控制方法被认为是控制振动的机械结构,包括鲁棒极点配置(10),健壮的(11],鲁棒LQ [12),和健壮min-max LQ [1]。尽管如此,一个真正的自适应振动控制系统提供一定程度的自力更生仅仅要求先进控制的范围之外寻找鲁棒性(9]。

除了鲁棒控制器设计实践,可变结构属性通常是解决问题通过引入一定程度的自适应性控制回路。自适应性允许振动控制系统功能在不同的负载条件下,部分执行器故障或性能下降,有限几何配置或不同物理参数的变化。建模不确定因素和学位nonlinearities-can也是补偿自适应性(13]。因此,一般自适应算法的优点是性能优越,尽管他们计算更昂贵比健壮的实现。自适应结构控制的一个很好的概述关注自力更生是由海兰德和戴维斯(9]。

可能最著名和最广泛使用的自适应方法申请AVC特别是有源噪声控制(ANC)的最小均方(LMS)前馈控制14- - - - - -16),系统动力学的变化转换为系数的变化自适应有限脉冲响应滤波器(杉木)。频繁的自适应选择AVC中遇到文学是模型参考自适应控制(模型参考自适应)13),不需要使用显式定义的系统参数(17]。其他自适应振动控制方案提出了过去包括滑模控制(18,19),神经网络(20.,21),或一种自适应控制方案具有高增益观测器补偿模型误差,引入振动微悬臂的Zhang et al。22]。合适的在线识别方法自适应AVC包括子空间识别或自回归移动平均(ARMAX)模型,自适应前馈控制,而不同的扩展卡尔曼滤波器(EKF)已被用于实时模态参数诊断应用程序(23]。

为了制定一个自适应振动控制器,而不是确定系数FIR滤波器或使用的模型没有明确的参数化,我们应用增强continuous-discrete扩展卡尔曼滤波器(24- - - - - -26)动态状态估计的身体可判断的参数振动机械系统,如刚度和阻尼系数。扩展卡尔曼滤波器可能是最广泛使用的算法对非线性动态系统的状态估计和参数(24];在这里,它执行adaptive-predictive振动控制的在线参数辨识。使用卡尔曼滤波器或其替代品识别振动系统的参数也很常见;然而,大多数这些方法涉及离线参数估计从测量数据或实时在线诊断和不使用卡尔曼滤波器模型数据进行补充,以基于模型的控制系统。例子包括干扰力估计在两端自由梁(27),健康监测base-isolated结构在地震荷载作用下的28],hydromount系统的刚度和阻尼系数估计为减少振动在汽车应用中(29日]。最近,Szabat和Orlowska-Kowalska使用扩展卡尔曼滤波自适应控制在两个旋转传动系统扭转振动30.,31日]。以前使用卡尔曼滤波器作为基准的开环状态和参数估计算法悬臂梁的自由振动被认为在这工作,对比结果移动地平线观察者(姆欧)离线仿真(32]。

在这部作品中,参数估计的卡尔曼滤波器用于更新连续模型,将离散,创建状态预测的输入限制无限的地平线双模MPC算法(33,34]。被许多人视为最重要的一个发展控制工程(35),使用基于模型的预测算法的关键优势在任何系统是未来状态的影响,可以输入或输出约束计算控制移动时(36]。约束是必不可少的在每一个应用领域,但压电陶瓷振动控制的常用尤其容易失败,由去极化性能下降,这可能会发生如果电压限制不断超过(8,37]。显式约束处理功能提供的MPC方法是独特的和有价值的属性中可用的控制算法(34]。除了这个标志的特性,一个设计良好的性能和调优MPC算法可能超过其他传统控制策略用于振动控制。这是由于这样的事实,模型预测控制是一种最优控制方法。使用先进的文中针对控制方法的一个显著的缺点如MPC是在线解决问题的计算成本6,37]。

的组合卡尔曼滤波器和MPC导致提出的自适应EKF-MPC振动控制方案应用于夹铝悬臂梁装有压电陶瓷换能器及其变形测量在自由端使用激光三角测量系统(图1)。让我们假设这个梁的动力学建模可以用一个二阶微分方程描述的运动point-mass-damper系统。这个假设是正确的,如果第一个共振结构的动态响应占主导地位,这是一个类的真实结构(8,38]。有必要使用这样一个简单的动态模型,以确保实时计算密集型的可行性约束MPC所需二次规划求解器。此外,让我们假设的力量贡献致动器可以模拟输入电压乘以一个标量转换常数和梁是兴奋由外部失衡干扰力。

干扰力传递到梁是一系列的影响,模拟释放测试类似于瞬态振动的典型航空航天结构(39]。自适应EKF-MPC振动控制算法的目的是试图让梁位置接近均衡使用限制输入和尽管外部干扰,虽然不断地适应可能通过观察未知系统动态行为的变化除了系统状态参数。控制系统的整体稳定时间将缩短结构和并行算法性能适应参数变化。

这里的振动控制算法结合自适应性的优势通过在线扩展卡尔曼滤波和约束模型预测控制。EKF-MPC方法提供了更大的阻尼性能时变物理参数和模型的不确定性,同时确保过程约束的实现以增加现代AVC系统的安全性和可靠性。上面的优势引入代价,这主要是复杂性和计算负载的增加。

以前提出了介绍性的部分后,工作的理论方法讨论了部分2。首先,建模的动态振动悬臂包括参数提出了增强;然后,我们审查制定扩展卡尔曼滤波的问题。连续系统的离散化过程模型和约束模型预测算法是紧随其后的是一个全面的总结提出EKF-MPC振动控制算法。部分3介绍了实验详细硬件以及常见的假设和使用设置,在不同的实验场景还介绍了在这一节中。我们报告的实验结果,并讨论其意义4最后,本文的结论部分5。

2。方法

2.1。系统动力学的未知参数

让我们假设fixed-free悬臂梁的振动动力学可以用一个二阶微分方程近似描述的运动与外部力量spring-mass-damper输入(3,4)和一个未知的外部干扰 在哪里(公斤)梁的等效质量和致动器,(Ns / m)是等效粘性阻尼系数,和(N / m)是等效刚度;让(N / V)代表了标量系数输入电压转换为力量(N)和让(N)的干扰(40]。这个系统的输入是电压提供给执行机构(V)和单一测量输出光束的位置(m)。

这样一个二阶微分方程代表1自由度振动系统只考虑了第一共振频率;然而,从控制系统的角度,这不是问题,因为第一共振主导响应。单自由度模型通常用于文献识别振动结构的物理参数使用卡尔曼滤波器和其他统计估计方法[32,41,42]。

如果我们选择的位置和速度作为状态变量(),它可以表达这个方程在一个连续的,线性的,状态方程形式

矩阵是动态矩阵,是输入矩阵,是未知的力量转移矩阵,它假定模型采取以下形式(40,43]:

此外,输出的位置(m),在一个单点测量光束,而直接输入引线省略。假设等效质量是已知的,但其他参数可能随时间不变,系统动力学指出和EKF-MPC时间变量和不断更新的算法。

连续状态只描述中定义的系统动力学(2)可以增广向量的未知参数。在这种情况下, 在哪里表示未知的和潜在变化的阻尼、刚度、力转换参数,和外部干扰。新的增广状态

系统动力学,增强未知参数,可以表示为 在哪里系统过程噪声和吗是参数的过程噪声。方程(7)可以组合增强动力 的函数代表了连续动态,增强是连续测量函数,表达系统和参数过程噪音。过程噪声和测量噪声有白噪声的特性;换句话说,他们有一个顺序不相关的零均值高斯分布: 在哪里是一个过程噪声协方差矩阵和是一个测量噪声协方差矩阵。

注意,通过增加的动态系统的参数(质-弹8)和(9),我们基本上把否则进入非线性状态空间模型线性公式,因为里面的参数将用于乘法操作模式24,25]。

尽管真正的系统动力学在本质上是连续的,在实践中输出只能观察到离散采样时间,,在那里采样间隔。因此,我们将考虑一个数值模拟非线性系统(24描述和传播

2.2。混合扩展卡尔曼滤波器

EKF算法通常用于非线性动态系统的参数估计和总结是在文学被称为continuous-discrete变体或混合卡尔曼滤波器(24]。卡尔曼滤波器(24,25是与初始估计的增广状态初始化 和初始状态误差协方差矩阵的估计

获取先验状态估计(用下标)在连续过滤的一部分,增强动态系统的状态估计(8)是模拟传播下次即时领先一步

增强质-弹的使用系统动力学参数的变化

时间更新的先验协方差矩阵估计24,25]给出的方程 状态方程的雅可比矩阵(15表达的是

结束的连续部分混合卡尔曼滤波器,仿真得到的协方差矩阵估计是传播(16)时间的样本

卡尔曼滤波增益矩阵样例()是

增广状态估计获取更新(用后验估计下标)以及后验误差协方差矩阵的更新 利用雅克比的测量方程关于和

这两个和存储和使用先验下一步的计算。

2.3。模型更新和离散化

连续模型(2)定义为和在离散时间更新基于最新的估计参数,,在前一节中介绍的卡尔曼滤波器。线性定常MPC制定假设在这个工作预计给出的离散时间模型

矩阵是动态矩阵,是输入矩阵,输出的位置(m),使用一个离散的采样时间(s),连续时间状态和输入矩阵和离散(44)使用 在这个术语是由无穷级数表示的吗 在实践中可以使用连续近似迭代(44]

2.4。模型预测控制

在线MPC优化问题涉及最小化代价函数限制电压输入。这里考虑特定的MPC方法被称为无限视野受限双模MPC算法(33,34]。后选择的地平线的步骤,我们可以预测未来的进化states-compactly用基于当前状态的估计(不含参数)和未来的输入序列在时间州的递归替换使用(23)[34]。我们可能在一个紧凑的形式表达33,34] 在矩阵和对于步骤是(33]

让我们定义线性,二次成本函数,表示未来状态的贡献和未来的输入数控质量指标(-)。这个成本函数使用双模模式,利用自由输入第一步骤和一个固定的事后反馈控制器(45]: 在哪里是用户决定处罚状态和矩阵吗的处罚矩阵输入。此外,是解决无约束,无限的地平线二次调节问题33,34,45在样本)。递归的可行性约束提供稳定保障(46,47)并不是在这项工作中实现,因此实时实现的可行性保证考虑到相对较短的采样周期的振动控制问题8,37]。

与货币政策委员会的名义模型,在这里,终端的重量必须重新计算网络解决方案的离散代数黎卡提微分方程(敢)[48]:

这个经典的数值解控制问题,在别人,迭代算法降低成本(49[],舒尔方法50),或特征值分解方法48,51)可以应用,我们认为后者过程基于帕帕斯的工作等。48]。让我们定义作为

考虑广义特征值问题 在哪里是包含广义特征值的矩阵的对角矩阵对应的广义主向量(35)。我们定义和作为

在解决(35),对角矩阵可以用来识别稳定特征值的指标。的特征向量确定相应的稳定特征值可以插入一个矩阵作为稳定的特征空间的基础上,划分为两个子矩阵

最后,离散代数黎卡提微分方程的解决方案(33)可以计算为48]

自适应MPC算法认为这里没有实现递归约束检查地平线需要保证稳定无限视界(46,47),它不明确需要LQ获得本身,只敢的解决方案。然而,这项工作将无约束等价的LQ增益作为某些算法行为的诊断指标。无约束等价的LQ增益可以通过评估计算

模型预测控制算法制定基于双模成本的最小化(32)。发现货币政策委员会问题的解决方案在一个给定的样本,一个人必须执行最小化(33,34] 受到以下限制: (在哪里41)表达了预定义的过程约束的电压水平,(42)是观察到的动态包含位置和速度的估计,(43)和(44)是离散线性更新状态空间模型的参数,和(45)是隐式地包含在终端成本的约束,由于滚动时域实现,但它却永远不会实现。

为了解决这个优化过程适合数值,转换成本和约束。的成本函数(32)可以简洁地表示(33,34),

由于部分不依赖于优化变量和成本只占一个固定的值在每个迭代中,我们可以从优化过程省略它。模型结构的变量,和在每一步评估在线吗由(33,34] 的指数表示th块行,分别表示最后一块行和识别、离散和计算时间。矩阵块矩阵输入点球吗其主对角线。使用这个公式,定义的约束(43)- (45)都包含在成本函数本身。

上下约束(41),执行在所有未来的输入变量直到地平线可以简洁地表达了34),

在这种情况下,约束定义限制允许的电压提供潜在的致动器。

2.5。Adaptive-Predictive EKF-MPC振动控制策略

结果adaptive-predictive EKF-MPC控制策略可以概括以下算法(40]。

算法1。在每个采样时刻执行以下的操作:(1)传播状态在(14)和协方差矩阵在(16)在模拟得到的先验估计;(2)样品的实际偏差由低通和滑动平均滤波器过滤;(3)计算出卡尔曼增益使用(19);(4)基于测量样品和增益,更新状态通过(20.)获得后验状态估计;然后更新协方差矩阵在(21);(5)根据新的参数,重新组装连续系统模型和由(4);(6)近似通过(28)离散化系统矩阵和使用(25);(7)解决离散代数黎卡提微分方程(33)终端权重矩阵使用(34)- (38);(8)使用离散模型计算状态预测矩阵和由(30.);(9)使用状态预测矩阵来计算成本预测矩阵和通过(46);(10)货币政策委员会二次成本函数最小化在(46)受以下输入约束:,;(11)应用最优控制的向量的第一个元素控制系统;(12)重复的过程。

3所示。实验室硬件和实验设置

实验硬件(图1(一))由悬臂梁固定,另一端是自由。虽然它的设计非常简单,这轻阻尼这里使用悬臂梁的示范例子可能代表各种各样的真实结构(8,38从动态控制的角度来看,包括机翼表面(39),直升机旋翼叶片52),机器人机械手在空间53),在太空太阳能电池板(54),和天线系统55]。

梁是由商用纯铝的维度心灵生绣QP16n懒人毫米。驱动元素压电换能器由PZT5A压电陶瓷材料(图1 (b)),坐落在电影与预制电气终端。致动器连接counterphase心灵生绣el - 1225放大器和接收一个懒人一个模拟控制信号。传感器是一个日本基恩士LK-G82激光三角测量系统,连接到日本基恩士LK-G3001V过滤和处理单元,提供一个模拟电压信号,控制器(图1 (c))。

外部扰动与瞬态振动作用在航空航天结构(39],通常引入cantilever-like结构使用发布测试(56- - - - - -58]。重复使用鸡尾酒机制影响交付,提供的力的自由端梁使用直线电机控制的数字输入信号(图1 (c))。

EKF-MPC振动控制算法开发了在MATLAB / Simulink环境中,所有在线算法阶段是兼容软件的实时能力。自定义块如EKF算法、模型重新组装,离散化,开发预测,和其他人在MATLAB的m文件的脚本语言和C语言编译成目标使用嵌入式实时车间MATLAB编辑器。

在线模型方框图控制器的算法上实现个人电脑运行MATLAB xPC目标快速控制软件原型平台,连接硬件组件与一个国家仪器测量卡pci - 6030 e。开发控制系统加载到目标平台通过TCP / IP协议。整个实验系统的示意图表示如图2。

简化方框图所提出的自适应振动控制算法在图3,强调基本块。块的位置测量采样命名“pci - 6030 e广告,”然后根据线性比例放大的激光系统和转换为计量单位。输入信号低,通过过滤,然后运行的意思是删除。这个加工位置测量用于阻止命名“算法”估计动态系统的状态和参数使用(5)- (22)。估计的参数用于重组的连续系统的状态空间模型(2)- (4)“vibSS。”然后是系统矩阵离散使用程序(23)- (28块命名)“汇集。”根据新模型预测矩阵更新“货币政策委员会”基于(29日)- (31日),以及当前LQ增重和终端基于(33)- (39)。成本函数定义为(46)是最小化使用二次编程的块命名“QP解算器,”这需要黑森、梯度和状态估计;其余的输入,如限制是固定的。第一个输入是按比例缩小的放大器常数和发送到输出“pci - 6030 e DA /做。”其余的模块负责数据记录和监控、时机和驾驶鸡尾酒机制与美联储周期干扰信号数字输出。

评估部分中给出的控制策略2被认为是,四个实验场景。在所有这些场景中,在最初的30年代,最初的识别过程是使用固定的LQ获得基于执行的初始参数估计和设置MPC算法,兴奋的干扰脉冲间距为4 s。其次是切换到自适应MPC控制方案和一个8年代暂停;然后,扰动间距为4 s继续说。图4说明了不同的实验设计与实验设置。实验(灰色)认为原梁没有附加质量和控制器关闭(开环控制)。其余的实验使用EKF-MPC算法来生成控制压电陶瓷致动器的输入。实验(蓝色)认为一个小体重增加梁的结束为整个实验,实验(绿色)认为,体重增加了手动暂停后~ 30年代,最后实验(红色)认为没有增加重量,只是原来的光束。摘要实验场景和设置在桌子上1。

全球采样时间设置年代所有实验,模拟步骤连续EKF算法的一部分μ年代,卡尔曼滤波器是固定的质量g,这才是真正的测量光束的质量部分从夹。离线的方框标识过程(59可能会导致一个不同的重量参数;然而,重要的是要意识到动态重量可能不对应的物理重量和高度依赖卡尔曼滤波器的设置。

对于每个实验场景中,初始增广状态估计 和初始误差协方差矩阵估计将

测量噪声协方差为单一位置输出,而这个过程噪声协方差矩阵将

虽然测量噪声协方差似乎太低,这是一个身体上有意义的设置;随着位置的变化在毫米和精密光学测量系统意味着只有非常轻微的不准确。为了防止负面参数的估计,一个特别的剪裁策略32,40,43)是用于EKF。

连续模型的离散近似的与迭代。MPC算法设置使用一个输入点球、国家处罚、输入约束V(见图4(b)),没有状态约束和步骤预测地平线。解决了约束二次规划问题的在线使用qpOASES激活集序贯二次规划求解器(60- - - - - -62年),它是专门为解决优化问题发生在MPC。测量链包括低通滤波器的通带边缘30 Hz和阻带边缘在50 Hz,窗口的滑动平均滤波器,0.1 Hz基本频率。

4所示。结果与讨论

图5显示了一个详细的测量视图位置(图5(一)),估计速度(图5(b)),输入电压(图5(c))和干扰力(图5(d))选择15秒的时间窗口。最初的识别过程结束于30年代,在第二次扰动,自适应EKF-MPC算法继续接管梁的控制。

从测量位置如图5(一),很明显,在所有实验EKF-MPC(实验)的振动水平减毒非常有效;事实上,建立时间短,大约十倍相比,开环情况下(实验)。闭环控制的沉降时间大约是年代,开环系统不解决,直到下一个影响是来自鸡尾酒(年代,是5%的最大振幅的位置影响)。之间的差异考虑实验场景更微妙的但仍可见两个数据5(一)和5(b),与标称重量最轻的梁产生最小的振动振幅和速度(实验4),而物理参数摄动引起的体重(实验)结果略大的振动振幅和速度。

尽管增加了重量和变形振幅增加,EKF-MPC算法补偿动力学的变化通过使用更灵活的输入,显示在输入电压的持久发展有更大的振幅在限制区域。注意输入的强度图5(c),这种影响尤其明显的实验3(之前和之后添加了质量)和输入之间的差别行为的实验2和实验4。实验2中的大质量比实验4中导致更积极的投入,而质量提高的影响在实验3中演示了经过短暂的适应时期。

这些结果表明,拟议中的EKF-MPC算法使系统保持稳定所需的时间可比在所有闭环控制情况下(实验)。这些匹配建立时间是在压电陶瓷元素输入活动增加的结果。除了适应特性,限制无限的地平线模型预测算法方面整个实验过程限制输入(图5(c))。图5(d)显示了估计的干扰。失衡的干扰力有点扭曲的低通和滑动平均滤波的测量输入;然而,正如预期的那样,它在所有实验场景保持一致(实验1和4)。

图6显示了估计参数和等效LQ获得对整个实验的持续时间。估计弹簧常数如图6(一),阻尼常数在图6 (b)和力转换常数在图6 (c)。无约束等价的LQ获得用于诊断目的只在图所示6 (d)为了说明EKF-MPC控制算法的适应性行为。

所有参数同时展示积极弥补质量变化添加到系统中,由于质量本身不是一个额外的确认而是一个固定参数。MPC算法中使用的动态模型代表一个等效point-mass-damper系统而不是真正的悬臂梁;因此,质量变化转化为一个假设在其他等效模型参数变化。这些是仅仅被理解为类似刚度的变化,阻尼或致动器效率。

等效刚度,总的来说,强制转换常数,与质量,增加组件的LQ增益下降而增加阻尼。突然峰值出现在所有参数将impulse-like扰动之间的不匹配的鸡尾酒EKF算法的机制和制定,这是期待只集中高斯噪声干扰(24- - - - - -26]。的三个识别参数,刚度是最稳定和一致的,而阻尼参数的在线识别证明是有点挑战性。

如果质量是保持不变在整个测试持续时间(实验,,),所有参数适应变化的系统动力学在最初的识别阶段,然后保存在这些水平即使在EKF-MPC算法接管。当质量是添加到40岁前梁(实验3),适应过程之后才开始。模型更新的参数变化转换为MPC算法。

在实际应用中,特别是在联合状态和参数估计,动态系统的激励可能会缺席在特定的操作时间。该方法能够很好地处理信息丰富的过程,然而,它还没有测试非持久的激励信号。EKF已知性能降低甚至变得不稳定在缺乏激励的坏脾气的数值操作(63年]。

5。结论

一个自适应主动振动控制算法基于扩展卡尔曼滤波实时参数估计和无限的地平线双模约束模型预测算法已经提出了fixed-free悬臂。EKF-MPC算法实时实现和实验测试在实验室系统由一个铝梁压电陶瓷驱动和位置反馈。

四个实验场景被用来评估该EKF-MPC自适应控制算法。闭环解决的时间点是降低十倍在所有情况下,当控制器立即对梁动力学的变化。质量增加,增加了模拟,估计参数的等效point-mass-damper诱导变化系统。这个质量增加导致更难控制系统需要增加控制输入。事实上,根据实验结果提出了在这里,翻译MPC算法参数变化导致更积极的控制动作。

提出EKF-MPC算法结合这两种方法的关键特性,引入自适应性和约束处理柔性悬臂射线结构的振动控制。

5.1。未来的工作

未建模动态的某些方面,即外部扰动的影响,可能会导致识别算法发散(这里的实验中没有显示)。这些缺点将在即将到来的工作64年)频谱整形滤波器的介绍(25,26到增广模型和可能通过选择性误差协方差矩阵更新干扰期间禁用。

算法的性能和稳定性还没有测试操作模式没有显著的外部激励。非持久的激励可能导致一个不适定的数值问题和稳定性问题在网上卡尔曼滤波器组件。这个问题可能的解决方案可以使用移动地平线观察者而不是卡尔曼滤波器,这里建议。而不是生产估计基于过去知道测量和一个递归的过程,姆欧使用移动窗口过去的测量。虽然这仅会增加效率的估计过程面对非持久的数据,姆欧变异增强通过正则化机制已经提出应对这种情况(63年]。消除这些问题使用姆欧的价格增加沉重的计算成本,随着姆欧要求使用的在线非线性约束优化程序。使用姆欧的状态和参数估计已经证明了振动动力学模拟(32nanopositioner机制)和使用离线测量数据(65年]。姆欧的实时使用振动力学和自适应振动控制是目前正在开发,但是估计量的在线实验实现单独最近提出(66年]。

另一个相关问题在即将到来的研究需要关注的问题是稳定的MPC算法的组件。稳定性保证了线性系统和名义模型可以通过执行递归限制超出了控制层(46,47];然而,MPC的稳定性问题在面对uncertainties-also称为随机MPC是一个更复杂的问题(67年]。最近的进步领域的不确定和健壮的MPC配方能有效解决这个问题68年- - - - - -70年]。

自力更生的一个重要方面在一个自适应结构控制方案过程监测和故障诊断;因此,除了本文中讨论自适应功能,在线系统诊断也可以轻易配方中,自适应控制需要某种形式的在线系统识别。除了先进的基于模型的故障诊断方法(23,71年),最新进展在数据驱动的容错控制72年- - - - - -74年)可以是一个有吸引力的方式增加了自力更生的主动振动控制。

利益冲突

作者宣称没有利益冲突有关的出版。

确认

作者想感激地承认斯洛伐克颁发的金融支持研究和发展机构(APVV)合同APVV - 0090 - 10, APVV - 0131 - 10,和APVV 0280 - 06年的科研资助机构(VEGA)教育部、科学研究和运动1/0138/11合同下的斯洛伐克共和国。作者要感谢j . Csambal鸡尾酒上的设计和实现工作机制和电子驱动阶段使用。作者还要感谢t·a·约翰森。他建议在准备工作。

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版权

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