CFRP板中使用光谱熵损伤检测

抽象的

使用振动的损伤检测技术是基于测量结构振动参数的变化。本文研究了光谱熵作为一种新的损伤检测参数的可行性，用于检测复合纤维增强聚合物(CFRP)板的损伤。为了开展这项研究，测量了CFRP板在有损伤和没有损伤时的振动，并研究了损伤与谱熵之间的关系。

1.介绍

由于航空结构的高责任及其高维护成本，结构健康监测（SHM）在航空航天行业非常重要。因此，具有航空航天应用的可靠损坏检测技术的发展是一个非常重要的问题。随着复合结构在航空航天工程中变得非常重要，因为它们的高刚度和重量较低，因此对其进行损坏检测方法非常有趣。

本文研究了一种在复合板中使用新的损伤检测技术。损坏检测技术基于使用频率响应函数（FRF）的熵，称为光谱熵（SE），作为损伤指数。结构的FRF取决于其几何形状和材料，众所周知，骨折或裂缝产生FRF的变化[1，这可以用来识别损害。但是频响信号中含有大量的信息，对这些信息进行分析是检测损伤的必要条件。通常将信息以某种方式简化为只有一个参数可作为损伤指标。SE是另一种方法。它是频响函数的熵，所以它是表征频响函数振幅分布的单一参数。与其他基于固有频率变化的损伤指标相比，其主要优势在于SE依赖于频响函数振幅的分布。因此，由于外部因素造成的频响的全局振幅的移动或变化不会影响SE的值，使其对环境条件的变化非常稳健。

为了评价SE作为损伤指标的性能，进行了试验研究。测量了CFRP板在损伤和未损伤情况下的振动，得到了频响函数和SE。最后，发现了损伤与SE之间的相关性。

2.实验描述

实验中使用的CFRP板的性质列于表中1．通过压电致动器，用电压频率的随机振动激发板的频率，频率高达1500Hz。用四个压电传感器围绕板的中心定位的四个压电传感器测量板的振动。执行器位于板的中心。传感器和执行器的位置和性质如表所示2．板的四边被固定在抗振台的刚性框架上。压电传感器通过STP电缆连接到Brüel和Kjær脉冲输入通道，以消除相邻对和外部源之间的电磁干扰(EMI)和串扰。脉冲输出端口也产生了输入信号。压电系统EPA-104放大器将脉冲输出信号提升到驱动器。为了减少电磁干扰和电气噪音，所有设备，连接盒，电缆屏蔽和框架连接到一个独立的接地系统。为了减少外部振动的影响，框架被固定在一个防振台上，测量在夜间进行，环境噪声最小。数字1显示带有传感器、驱动器和损坏位置的板。

用重量连接到板块的质量损坏，6.7g（M1），12.8g（M2），24.7g（M3），39.6g（M4），85.8g（M5）和192.9g（M6），在表格中显示的三个不同位置3.．在图中2可以看到不同位置的损伤在板的示意图。平板放置在水平位置，质量放在上面，没有任何固定机构。振动的振幅很低，所以实验进行时质量保持在原来的位置。由于质量是自由的，当它下落时，它有可能在平板上“跳”起来。在实验中，没有发现这种跳跃的证据。

这种损伤具有可控、无损的优点，对损伤检测和评估方法的验证尤为重要。此外，质量的增加产生局部密度的增加，其对板的振动行为的影响类似于刚度的减少，因为振动频率取决于， 在哪里是刚度，是密度。这些实验的更多细节可以在[2，3.］．

3.光谱熵

熵是一种热力学幅度，可用于计算不能转化为工作的能量的量。从微观的角度来看，它是系统紊乱的衡量标准。在信息理论中也使用熵，其中它与随机变量中的不确定性有关，其中称为Shannon熵。出于我们的目的，我们将使用熵的解释作为系统的疾病，但将其应用于信号的频率分布。Shannon熵可以用等式计算： 在哪里是处于国家的系统的可能性和是状态的总数。

为了使用（1)来计算SE，将频响归一化，然后将每个频率峰值视为一个状态它的振幅是它的概率．因此，使用表达式计算SE： 在哪里是频率峰值的幅度和．在计算SE时，只考虑频响中的峰值。

SE测量振幅分布的无序性。如果所有的能量集中在几个频率，频响是非常有序的，SE有一个较低的值。同样，如果能量分布在多个频率上，频响非常无序，SE值也很高。考虑到这一点，SE可以被看作是振动复杂性的一个指标，因为如果更多的频率涉及到运动，它将更加复杂。

例如，在图中3.可以看到三个标准化的FRF。第一个具有相同幅度的两个频率，其SE为3.163。第二个具有与前一个相同的频率，但其中一个具有比另一个更高的幅度，因此它更有序，其SE具有3.108的值，其值低于第一。第三个FRF具有三个相等值的频率，其SE为3.443。随着能量分布在更多的频率上，FRF比第一个更混乱，因此其SE更高。

假设损伤改变了结构频响函数中幅值的分布，可以将SE作为损伤指标。也就是说，如果固有频率的值只有变化，但它们的振幅与原始频率相同，那么它们的SE也相同。如果新频率的振幅与之前的不同，则SE会发生变化。

为了获得FRF，必须用外力（输入）激发结构，并且必须测量结构点的振动（输出）。根据结构的物理特性和致动器和传感器的位置，输入能量分布在不同的固有频率之间。FRF的每个频率峰的幅度显示了输入能量的哪个部分对应于该频率。

物理上，损伤降低了所在结构的区域的刚度。它修改了结构的物理特征以及它振动的方式，增强一些频率并削弱他人。因此，结构的SE将在存在损坏的情况下改变。

达到作者的知识，尚未在之前使用过，以识别结构中振动的损坏。具有相同名称的类似参数已用于其他科学领域，例如医学中[4，5]，生态[6]，基因组学[7、声学[8]但通常在每个不同的应用中，SE以不同的方式定义。在声学发射中，它已与频率熵的名称一起使用，以分析所获得的信号[9］．类似于SE的参数是小波熵（我们），它是从连续小波变换获得的小波能量的香农熵[10或用离散小波变换得到的不同频带[11］．我们已成功用于检测结构损坏[12］．

4.实验结果

在未损坏的情况下重复该实验15次，每个受损板中的5次，以最小化环境和随机误差。样品频率为4096Hz，激励信号的频率含量高达1500Hz。使用MATLAB和WELCH算法计算激励和输出的功率谱密度（PSD）。输出的PSD被激励的PSD除以获得FRF。在图中可以看出具有不同添加质量的板FRFS的一些例子4．

这些实验频响随损伤的变化已经在以前的工作中得到了研究[2，3.］．这一变化使用以下参数进行量化: 完整和损坏板FRF之间的差异随损坏而增加，所以可用作损坏指数。在图中5结果表明每个损坏位置的额外质量。可以看出，FRF的变化造成损坏的低损坏，但对于高于39.6g，在所有情况下仍然仍然存在。

为了研究SE作为损伤指数的性能，为每个实验计算，每个实验，每个未损坏和损坏的板都计算平均值和标准偏差。在图中示出了对每个损坏位置的添加质量的SE的变化6，7， 和8，其中添加了误差条，以显示不同实验导致的标准差。

可以在图中看到6- - - - - -8，具有较新的群众的SE趋势。患有1和3的损伤，趋势是SE以质量升高，但不能以单调形式升高。在另一边，在位置2损坏，除了传感器4的情况下，倾向于以质量减小，除了传感器4的情况下，它振荡而不是具有趋势。这意味着位置1和3的损坏在FRF中产生更多相关频率;也就是说，能量在FRF中的更多频率之间分布。在另一侧，在位置2的损坏有较差的相关频率。使用SE作为复杂性的量度，位置1和3的损坏使振动更复杂，而位置2的损坏会降低其复杂性。

这种具有损伤位置的SE的不同行为可以通过考虑在板的某一点上存在质量使其运动更加困难来解释。因此在损伤位置附近带有波腹的正振模会受到干扰，其对振动的影响会减小。位置1和位置3的扰动模态必须是主要模态，因此次要模态的影响增强，振动的复杂性更高。在位置2的情况下，受扰动模态可能在振动中相关性较低，更多的能量流向主模态，使运动不那么复杂。损伤指数在三个损坏位置具有相同的行为，因为它测量了未损坏和损坏板FRF之间的差异，因此这种差异总是随着质量增加而增加。

对于小的附加质量，SE变化很快，但是对于质量在39.6 g和85.8 g左右，它几乎是恒定的。似乎当我们有一个很高的质量值时，进一步的增加并没有改变频响中的振幅分布，SE保持不变。损伤指数也有相同的变化，这是直接衡量FRF变化的直接衡量。因此，当达到某种损坏的损坏时，FRF似乎很少变化。损伤指数的这种饱和的原因可以是，如前所述，板块的质量增加会降低其运动。对于质量的低值，点仍然可以移动。但对于高价值，对运动有很强的限制，它仍然存在。由于它不能移动，群众的进一步增加不会对其产生任何影响。

结果可能会受到群众没有固定在板块的事实的影响，但似乎并非如此。板上的质量的可能跳跃可以引入具有重量的非线性效果。在实验结果中，对于低质量，SE遵循趋势和高质量，它具有近似恒定的值。如果跳跃的效果很重要，则SE会随着高群众而增加，因为FRF更复杂。

5.结论

复合结构在航空航天行业的重要性在过去几年中正在增加，使得损害识别方法的发展适应了这种必要的材料。在CFRP板上经过实验测试了新的损伤检测技术。它基于使用CRFP结构的振动的光谱熵（SE）作为损伤指数。该参数测量板的谐振频率之间的能量分布，与振动的复杂性有关。已经证明，由于FRF的不同措施，SE损坏的变化，这种变化高于SE的变化。此外，通过损坏的SE的变化遵循趋势：SE增加或减少（取决于位置），因为损坏增加。这意味着SE可以与给定位置的损坏数量有关，并且具有更多的研究，其本地化。在我们的实验测试中，发现SE的变化与损伤的变化并不总是单一的，这可以使其在实际情况下难以使用。它可能是因为我们的实验安排，或损害实施，或其他原因。为了澄清这一点，提高了我们对SE的理论行为的理解，必须进行数值调查。

The advantage of the SE over other damage indexes based on FRF is that a change in the ambient or external conditions of the structure (e.g., the temperature) can produce a change in the amplitude of the FRF or a translation of it, so many false positives can appear. The SE is insensitive to these changes, which makes it a very promising damage index for SHM, although more theoretical and experimental research is necessary.

利益冲突

提交人声明没有关于本文的出版物的利益冲突。

参考文献

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