行波共振和简化分析方法对大跨度对称斜拉桥在地震行波激励

文摘

大跨度斜拉桥的地震反应一致激励和行波激励下的纵向方向,分别计算。数值结果表明,桥梁的地震峰值响应不同视波速降低显著。因此,必须考虑行波效应的大跨度桥梁的抗震设计。桥梁的地震峰值响应不随视波速单调变化由于行波共振。一种新的行波激励方法,可以简化multisupport激发过程分为两个支持激励过程。

1。介绍

由于不断增长的经济和技术的发展,大跨度斜拉桥在数量和跨度的长度增加,例子包括Tatara大桥,1999年建于日本主要跨度890米,苏通大桥桥,建于2008年中国主要跨度1088米,和Russky岛大桥建于2012年俄罗斯主要跨度1104米。抗震性能的评估变得尤为重要对于这些类型的结构,他们之间的距离多个支持点很好,有时甚至超过地震波长。因此,一个统一的激励评价方法是不合适的,必须考虑行波效应1]。许多学者进行了研究这些结构的抗震性能。参考文献(2- - - - - -8]研究了大跨度斜拉桥的地震反应特性在统一的激励和multisupport作用,分别。勒姆等人做研究用随机振动方法(9- - - - - -12]。研究人员还探索有效的斜拉桥抗震控制策略(13- - - - - -16和实验测试进行了17,18]。方法获取地震来源扮演非常重要的角色为研究斜拉桥的安全性能,李董和在这一领域进行了原始的工作(19- - - - - -23]。他们优化和简化了传感器位置坐标的解析解声发射/微震的源位置坐标。他们还开发了一种新的定位方法利用纵波和横波到达未知速度系统消除监控系统的位置误差引起的波速的测量偏差。这些研究结果可用于斜拉桥的地震反应分析监测地震的位置。

但研究之间的关系结构的地震反应和明显的波速是不够的。本文通过比较之间的高速公路桥梁的地震反应下的行波和统一的作用,下大跨度斜拉桥的地震响应特征进行了行波激励和发展一种新的行波激励方法,可以简化multisupport激发过程分为两个支持激励过程。

2。有限元程序

2.1。运动方程

斜拉桥是假定为一个线性和集中质量系统不受约束的自由度支持的自由度。阻尼力被认为是相对速度成比例(24,25]。这样一个系统的运动方程进行支持运动沿纵向方向可以用下面的矩阵形式24]: 在哪里,,是质量、阻尼和刚度矩阵与无约束的自由度,分别;,,是矩阵与支持相关的自由度;,,是自由度耦合矩阵与两组;,,指的是向量的绝对加速度、速度和位移的不受约束的自由度;,,指的是规定支持向量的加速度、速度和位移;和是向量的反应部队支持的自由度。

通常响应分解为pseudostatic和动态组件(24,25];也就是说, pseudostatic组件,的解决方案(1没有的惯性和阻尼的条件在这表示矩阵的影响。用(2)和(3)(1),而忽略了阻尼力乘以因为他们通常远小于同侧上的惯性力量,获得响应的动态组件的微分形式 multisupport加速度激励在(1)是地震加速度激励在哪里th支持。如果只在纵向地震激励方向被认为是,,在那里是指地面运动的历史的时候,表示之间的水平距离第一站,是明显的表面波速度,成为支持的数量。

2.2。的描述和支持作用的桥梁

我们考虑一个公路大桥高程如图1。这座桥是一个大跨度的斜拉桥结构与双塔楼,双电缆飞机,和总长度2088米。邻近码头和塔之间的距离是100米,100米,300米,1088米,300米,100米,100米从左到右。倒y形的主塔高300.4米。扁平流线型的钢箱主梁宽度为35.4 m用于甲板横梁。纵向坡度为1.5%,主要跨在于圆曲线m。甲板横梁连接码头和塔通过使用滑动支持和动态阻尼器,用于限制额定旅行在纵向方向,从而使浮动系统的桥梁。采用高强度平行钢丝电缆。采用有限元法和梁单元用于模拟桥墩,塔,甲板横梁。link元素用于模拟电缆。梁单元是线性、双节点和三维的。它有六个自由度的每个节点和基于得票率最高梁理论。link元素是线性、双节点和三维,在每个节点有三个平移自由度。这座桥是10622自由度离散成2050元素。

9套地震加速度数据作为激励的分析,这些都是获得的具体工程的地震安全性评价的网站。三组标记为,,在50年超越概率2%;三组标记为,,在100年的超越概率2%,和其他三组标记为,,在100年的概率超过10%。加速度的时间步的历史都是0.02秒。运动在每一个支持和波的传播都假定为在纵向方向。

数据2,3,4,5,6,7傅里叶振幅谱和加速度反应谱,,。

3所示。桥的自然振动分析模型

这座桥进行了自由振动分析的第一个14固有频率如表所示1。


订单	频率	特征

1	0.0656	纵向浮
2	0.1004	甲板梁的横向对称弯曲
3	0.1779	甲板梁的垂直对称弯曲
4	0.2195	甲板梁的垂直反对称弯曲
5	0.2819	甲板梁的横向反对称弯曲
6	0.3083	垂直对称弯曲甲板梁+纵向弯曲的塔在相反的方向
7	0.3718	垂直反对称弯曲甲板梁+塔纵向弯曲的方向相同
8	0.4175	垂直对称弯曲甲板梁+纵向弯曲的塔在相反的方向
9	0.4663	横向弯曲的塔在同一个方向
10	0.4678	横向弯曲的塔在相反的方向
11	0.4692	垂直反对称弯曲甲板梁+塔纵向弯曲的方向相同
12	0.5066	垂直对称弯曲甲板梁+纵向弯曲的塔在相反的方向
13	0.5214	甲板梁的扭转和横向对称弯曲
14	0.5534	甲板梁的垂直反对称弯曲

4所示。桥的地震反应的数值分析

研究行波效应的影响在桥的地震反应,五的视波速值是:500米/秒,1000米/秒,2000米/秒,3000米/秒,5000米/秒;此外,统一的激励也可以观察到为例,在哪里。文献[26]表明,行波共振效应存在于大跨度拱桥的地震响应特定的值获得的视波速。这种现象是否存在大跨度双塔楼地震响应的斜拉桥,采用三个额外的视波速值:1712 m / s, 1100 m / s,和900 m / s;下面提供了理论基础。

如果我们假设纵向支持激励相同的频率的正弦波结构的固有频率,然后正弦波的波长,和表示波速度和表面明显结构的固有频率,分别。在波长均匀纵向激励的情况下,相当于,这意味着支持运动的两个主要的塔是反对称的;因此,对称的地震响应模式的结构不会兴奋。但是,在纵向行波激励的情况下,如果一个特定的表面视波速可以使主跨度,那么支持运动的两个主要塔将大小相等,方向相反,形成纵向对称励磁的两座塔楼。如果th模式形状是对称的,那么它会被兴奋和其他对称模式,仍将处于共振状态,从而最大化其模态响应。

基于桥的自由振动分析,我们知道,8日,12日和26日模式是对称的。数据8,9,10显示模式的形状和表2显示了主跨度之间的关系,结构固有频率、视波速、波长。


	模式		明显的表面波速度
	模式		= 1712 m / s		= 1100 m / s		= 1000 m / s		= 900 m / s
订单	特征	(赫兹)	(m)	/	(m)	/	(m)	/	(m)	/

8	在纵向方向对称	0.41747					2395年	0.45	2156年	0.50
12	在纵向方向对称	0.50662			2171年	0.50	1974年	0.55
26	在纵向方向对称	0.78681	2176年	0.50

我们称这种现象为行波共振。在一个特定的视波速,对称结构的跨度达到足够接近不可或缺的多个半波激发的波,但如果和激励的频率的频率结构模式之一。当励磁和模式都是对称的或反对称,模式达到共振状态及其对结构的响应的贡献最大化。

当谐振的频率模式是在地面运动的主要频率之内,贡献最大化现象将更为重要。它可能增加或减少的结构响应取决于定位组合模态叠加,结果会随不同的地面运动。

结构地震响应可能会达到一个极端的价值,甚至是最大值和最小值,在特定的表面波速度由于行波共振。因此,重要的重要性应该被附加到这个现象。

4.1。桥的地震反应

我们检查的高峰值以下结构响应:横截面轴力、弯矩和剪切力在码头的底部,,,主塔(见图1),用,,,,,,,,,,,;塔的连接节点之间的相对位移梁和节点塔的底部,用;顶部和底部之间的相对位移有限元的节点,这是塔的底部,被称为;顶部和底部之间的相对位移节点塔和塔的顶部节点的绝对加速度,被称为和。

显然比较下结构地震反应的高峰值一致激励和行波激励,我们定义行波效应影响系数,在那里表示行波激励下的峰值响应,是指统一的激励下的峰值响应。如果是一个正数,那么结构响应增加当考虑行波效应;如果不是,那么它会降低。

结果表明,结构地震反应类似的模式不同荷载下的九个不同的地震加速度数据。由于本文篇幅所限,只有励磁下的结果,,列出(见表3,4,5);然而,结论是基于所有的计算结果。


表面波速度(米/秒)	5000年	3000年	2000年	1712年	1100年	1000年	900年	500年

	−2.7	−3.8	−2.8	−2.4	−3.9	−4.6	−6.0	−8.5
	−19.2	−20.8	−15.0	−12.1	−14.1	−15.9	−16.8	−17.4
	−6.5	−12.2	−17.9	−19.5	−14.5	−11.1	−7.3	−18.3
	−4.6	−9.4	−14.5	−16.1	−12.9	−10.3	−7.0	−18.8
	−3.4	5。1	4.6	−1.2	−12.8	−3.6	5。5	−13.4
	0.0	0.0	0.0	0.0	0.0	0.0	0.0	0.0
	0.0	0.0	0.0	0.0	0.0	0.0	0.0	0.0
	−12.4	−23.9	−26.5	−22.9	−17.3	−17.5	−17.7	−18.2
	0.0	0.0	0.0	0.0	0.0	0.0	0.0	0.0
	0.0	0.0	0.0	0.0	0.0	0.0	0.0	0.0
	4.9	7.8	9.4	10.7	17.9	19.1	18.9	1。4
	0.0	0.0	0.0	0.0	0.0	0.0	0.0	0.0
	0.0	0.0	0.0	0.0	0.0	0.0	0.0	0.0
	5。4	12.5	21.2	26.3	38.8	40.0	39.8	−8.9
	−6.9	−12.8	−18.6	−19.9	−14.7	−11.3	−7.1	−18.4
	3.3	5。1	4.1	2.3	−5.6	−7.4	−8.5	6.7


表面波速度(米/秒)	5000年	3000年	2000年	1712年	1100年	1000年	900年	500年

	0.1	−0.1	−1.4	−2.5	−5.9	−7.2	−8.7	−11.4
	−11.5	−15.9	−10.0	−3.9	−4.2	−12.7	−18.2	0.4
	−8.8	−15.6	−21.2	−21.8	−19.1	−18.2	−17.9	−17.9
	−6.4	−12.3	−18.1	−19.6	−18.4	−17.7	−17.2	−17.1
	−1.9	−12.2	−29.3	−21.5	−6.6	−8.2	0.4	−25.2
	0.0	0.0	0.0	0.0	−0.1	−0.1	−0.1	−0.1
	0.0	0.0	−1.0	0.0	0.0	0.0	0.1	0.1
	8.9	13.9	15.1	9.3	10.2	10.2	15.3	−14.8
	0.0	0.1	0.1	0.0	0.0	0.0	0.0	0.0
	0.0	0.0	0.0	0.0	0.0	0.0	0.0	0.0
	−4.8	−5.5	0.8	1。5	−8.2	−13.2	−20.0	−7.5
	0.0	0.1	0.1	0.0	0.0	0.0	0.0	−0.1
	0.0	0.0	0.0	0.0	0.0	0.0	0.0	−0.1
	9.2	26.3	48.1	55.2	51.2	42.8	29.4	23.6
	−9.4	−16.2	−21.3	−22.0	−19.0	−18.2	−18.2	−18.0
	0.1	1。7	−3.7	−10.7	−12.5	−13.7	−15.5	−14.7


表面波速度(米/秒)	5000年	3000年	2000年	1712年	1100年	1000年	900年	500年

	−1.3	−1.3	−1.3	−1.5	−2.8	−3.2	−3.9	−13.4
	1。3	3.4	14.3	17.1	15.9	13.5	12.1	9.8
	2.3	−0.9	−5.1	−7.5	7.5	9.3	8.9	7.5
	−0.4	−2.4	−5.5	−6.3	2.0	3.9	4.4	6.6
	−10.9	−16.0	−11.1	−5.2	2.2	7.0	7.8	−13.9
	0.0	0.0	0.0	0.0	0.0	0.0	0.0	−0.1
	0.0	0.0	0.0	0.0	0.0	0.0	0.0	0.1
	−15.6	−12.1	18.0	29.5	22.0	9.6	−5.4	−9.0
	0.0	0.0	0.0	−0.1	−0.2	−0.2	−0.2	−0.3
	0.0	0.0	0.0	0.0	−0.1	−0.1	−0.1	−0.2
	4.3	9.2	11.1	9.7	10.7	11.6	14.1	6.3
	0.0	0.0	0.0	−0.1	−0.1	−0.1	−0.2	−0.3
	0.0	0.0	0.0	0.0	0.0	0.0	0.0	0.1
	21.0	33.6	42.9	44.3	28.2	18.4	15.6	13.2
	3.7	0.2	−7.2	−4.8	9.4	11.1	10.8	7.7
	3.1	3.9	5。0	1。6	7.9	8.7	8.7	8.7

结果表明,反应考虑行波效应明显不同于那些在统一的激励。例如,让我们比较结果的情况下m / s与统一的激励:激励下,增加19.1%,减少了11.3%,增加40%。和励磁下的,,,放大了18.4%、11.1%和8.7%,分别。这些反应危及结构安全,应给予足够的关注在大跨度斜拉桥的抗震设计。

然而,桥的地震反应并不总是遵循相同的变化规律的减少明显的表面波速度。反应可能会放大一套地面运动激励下的但是可能会减少在另一组的激励。甚至当输入是肯定的,有些反应可能是相同的,有些人可能会被放大,其他人可能会减少。例如,横截面弯矩和剪力响应底部的皮尔斯几乎没有受到波通道效应,因为桥是一个浮动的系统(见部分2.2)。节点的纵向位移响应每个码头上几乎完全依赖于码头支持运动本身;如果只有地面运动保持不变,那么节点不会改变的纵向位移和弯矩和剪切力也不会。反应的时间历史会稍微翻译,因为支持运动的起始时间随视波速(见图11)。另外一个例子,减少的激发下吗和当波通道效应被认为是,但它是放大的激发下当米/秒和500 m / s。文献[27)画了另一个大跨度斜拉桥模型分析时相似的结论。

至于行波共振,从表中我们可以看到3通过5众多结构峰值响应达到极值、最大值或最小值,当m / s, 1100米/秒,1000米/秒,或900 m / s。使表达清晰和明显的,我们图的响应数据共振现象是显而易见的。数据12,13,14基于结果的激励下,,,分别。图中的虚线反映统一的激励下,结果显示不同视波速的影响趋势。

(a)的变化趋势

(b)的变化趋势

(c)的变化趋势

(d)的变化趋势

(e)的变化趋势

(f)的变化趋势

(a)的变化趋势

(b)的变化趋势

(c)的变化趋势

(d)的变化趋势

(a)的变化趋势

(b)的变化趋势

(c)的变化趋势

(d)的变化趋势

基于数据2通过7,我们可以看到0.50662赫兹(12桥的固有频率)是主要的频率范围内和0.41747赫兹(8号桥)的固有频率接近的范围;因此,当共振现象明显米/秒,1000米/秒,或900 m / s的激发下。为和,8日和12日固有频率超出了占主导地位的频率范围,但26日固有频率(0.78681赫兹)范围内;因此,当共振现象m / s比当更加引人注目附近1000米/秒。

5。简化的历史分析方法

当只考虑地震激励的大跨度飘浮体系斜拉桥纵向方向图所示1,即纵向位移响应的节点在每个码头,横截面弯矩和剪切力响应的码头只有码头支持运动的影响,与地震波的旅行时间无关。然而,其他结构地震反应的结果输入地震波和行波从一个主塔。因此,我们可以忽略的旅行时间从最左边墩从右边离开塔,塔最右边码头和只考虑波通过时间从左向右塔塔。下面使用两个不同的行波激励方法,讨论通过时间的影响之间的码头和塔结构地震反应。

5.1。激励方法1:完整的旅行时间激发

这种方法通常采用现行实践时间之间的地震波旅行时每一对相邻的支持。运动是表示支持,如图15:,,在那里表示地面运动和的纵向坐标吗支持。

5.2。激励方法2:集团统一的激励

左边的旅行时间从最左边墩塔,从最右边塔码头被忽略。我们分配三个离开码头和左左塔集团和利用统一的激励方法。三个正确的码头和正确的塔被分配到正确的组和也暴露于统一的激励。只有两个塔之间的旅行时间,如图16:和。

5.3。的比较结果

我们定义的相对误差比较峰地震反应计算的两种不同的激励方法,和指的是峰值响应计算使用激励方法2和方法1,分别。

图17显示了时间的历史的激励下当米/秒和1000 m / s。我们可以看到,产生的时间历史两种激励方法几乎都是一样的,除了轻微的翻译由于动作的起始时间支持。

(一)m / s

(b) m / s

表6,7,8列表下的地震峰值响应两种激励的方法。结果表明,两种激励方法导致几乎相同的反应,与最大相对误差的绝对值在0.08%。因此可以接受使用分组均匀激励在实践中而不是完整的旅行时间激励方法。


反应	情况下
	= 5000 m / s			= 3000 m / s			= 1000 m / s
	激励方法1	激励方法2	(%)	激励方法1	激励方法2	(%)	激励方法1	激励方法2	(%)

(m)	0.620	0.620	0.00	0.613	0.613	0.00	0.608	0.608	0.00
(米/秒²)	1.835	1.835	0.00	1.798	1.798	0.00	1.910	1.909	−0.05
(毫米)	2.450	2.450	0.00	2.300	2.300	0.00	2.330	2.330	0.00
(厘米)	4.759	4.759	0.00	4.522	4.522	0.00	4.476	4.477	0.02
(10⁵N)	2.451	2.451	0.00	2.666	2.666	0.00	2.446	2.444	−0.08
(10⁴kN⋅米)	10.669	10.668	−0.01	10.670	10.667	−0.03	10.670	10.672	0.02
(10⁶N)	2.275	2.274	−0.04	2.275	2.274	−0.04	2.275	2.275	0.00
(10⁵N)	5.267	5.265	−0.04	4.573	4.571	−0.04	4.959	4.958	−0.02
(10⁴kN⋅米)	11.153	11.153	0.00	11.153	11.153	0.00	11.151	11.152	0.01
(10⁶N)	2.378	2.378	0.00	2.378	2.378	0.00	2.378	2.378	0.00
(10⁶N)	1.767	1.767	0.00	1.816	1.816	0.00	2.005	2.005	0.00
(10⁴kN⋅米)	11.804	11.804	0.00	11.804	11.804	0.00	11.802	11.803	0.01
(10⁶N)	2.466	2.466	0.00	2.466	2.466	0.00	2.465	2.466	0.04
(10⁶N)	3.096	3.096	0.00	3.303	3.303	0.00	4.113	4.114	0.02
(10⁶kN⋅米)	1.149	1.149	0.00	1.076	1.076	0.00	1.095	1.095	0.00
(10⁷N)	0.994	0.994	0.00	1.011	1.011	0.00	0.891	0.891	0.00


反应	情况下
	= 5000 m / s			= 3000 m / s			= 1000 m / s
	激励方法1	激励方法2	(%)	激励方法1	激励方法2	(%)	激励方法1	激励方法2	(%)

(m)	0.727	0.727	0.00	0.725	0.725	0.00	0.674	0.674	0.00
(米/秒²)	2.734	2.734	0.00	2.599	2.599	0.00	2.698	2.697	−0.04
(毫米)	3.100	3.100	0.00	2.870	2.870	0.00	2.780	2.780	0.00
(厘米)	5.874	5.873	−0.02	5.506	5.506	0.00	5.165	5.165	0.00
(10⁵N)	3.945	3.945	0.00	3.531	3.532	0.03	3.692	3.693	0.03
(10⁵kN⋅米)	1.243	1.243	0.00	1.243	1.243	0.00	1.242	1.243	0.08
(10⁶N)	2.698	2.698	0.00	2.699	2.698	−0.04	2.699	2.699	0.00
(10⁵N)	6.751	6.750	−0.01	7.061	7.061	0.00	6.832	6.831	−0.01
(10⁵kN⋅米)	1.280	1.280	0.00	1.281	1.281	0.00	1.280	1.280	0.00
(10⁶N)	2.856	2.856	0.00	2.856	2.856	0.00	2.854	2.855	0.04
(10⁶N)	2.071	2.071	0.00	2.056	2.056	0.00	1.889	1.889	0.00
(10⁵kN⋅米)	1.354	1.354	0.00	1.355	1.354	−0.07	1.354	1.354	0.00
(10⁶N)	2.965	2.965	0.00	2.966	2.966	0.00	2.964	2.965	0.03
(10⁶N)	3.885	3.885	0.00	4.493	4.493	0.00	5.079	5.079	0.00
(10⁶kN⋅米)	1.461	1.461	0.00	1.352	1.352	0.00	1.319	1.319	0.00
(10⁷N)	1.501	1.501	0.00	1.526	1.526	0.00	1.294	1.294	0.00


反应	情况下
	= 5000 m / s			= 3000 m / s			= 1000 m / s
	激励方法1	激励方法2	(%)	激励方法1	激励方法2	(%)	激励方法1	激励方法2	(%)

(m)	0.676	0.676	0.00	0.676	0.676	0.00	0.663	0.663	0.00
(米/秒²)	1.881	1.881	0.00	1.919	1.919	0.00	2.106	2.105	−0.05
(毫米)	2.190	2.190	0.00	2.120	2.120	0.00	2.340	2.340	0.00
(厘米)	4.182	4.182	0.00	4.098	4.099	0.02	4.361	4.361	0.00
(10⁵N)	2.628	2.628	0.00	2.476	2.478	0.08	3.155	3.154	−0.03
(10⁵kN⋅米)	1.060	1.060	0.00	1.060	1.060	0.00	1.060	1.060	0.00
(10⁶N)	2.361	2.361	0.00	2.361	2.361	0.00	2.361	2.362	0.04
(10⁵N)	4.878	4.879	0.02	5.081	5.081	0.00	6.336	6.332	−0.06
(10⁵kN⋅米)	1.003	1.003	0.00	1.003	1.003	0.00	1.001	1.001	0.00
(10⁶N)	2.283	2.283	0.00	2.283	2.283	0.00	2.281	2.283	0.09
(10⁶N)	2.099	2.099	0.00	2.198	2.198	0.00	2.246	2.246	0.00
(10⁵kN⋅米)	1.054	1.054	0.00	1.054	1.054	0.00	1.053	1.053	0.00
(10⁶N)	2.379	2.379	0.00	2.379	2.379	0.00	2.380	2.380	0.00
(10⁶N)	4.369	4.369	0.00	4.827	4.827	0.00	4.275	4.275	0.00
(10⁶kN⋅米)	1.036	1.036	0.00	1.001	1.001	0.00	1.110	1.110	0.00
(10⁶N)	9.952	9.952	0.00	10.025	10.025	0.00	10.489	10.487	−0.02

结果表明,只有波通过时间从一个主塔的其他需要考虑大跨度飘浮体系斜拉桥纵向行波激励下。集团统一的激励方法可以大大减少工作量与一个可接受的错误。

6。结论

大跨度浮动系统的地震反应双塔楼对称斜拉桥纵向一致激励和行波激励下计算,和三个主要结论是通过比较的结果。(我)反应,考虑行波效应明显不同于那些在统一运动的支持。反应可能被放大的激发下一套地面运动但减少另一组的激发下。甚至当输入是肯定的,有些回答可能保持不变,有些人可能会被放大,其他人则降低。为了保证桥梁的安全,行波效应应给予足够的关注在大跨度斜拉桥的抗震设计。(2)桥的地震反应不改变单调的视波速的行波共振。反应可能会获得一个极端值,甚至是最大值和最小值,在特定的表面波速度。这种现象更加显著的模式的频率共振状态时是在地震波的主要频率范围内。(3)当只考虑纵向方向的地震激励对大跨度斜拉桥浮动系统,我们可以忽略的旅行时间从最左边墩从右边离开塔,塔最右边码头和只考虑波通过时间从左向右塔塔。

利益冲突

作者宣称没有利益冲突有关的出版。

确认

这项工作是由中国国家自然科学基金(批准号91315301)和国家重点实验室的理论基础,中国科技部(批准号SLDRCE08-A-07)。这些支持是感激地承认。

引用

j·l·Bogdanoff j·e·戈德堡和a·j·希夫,“地面传输时间的影响在长结构的响应,“美国地震学会公报,5卷,不。3、627 - 640年,1965页。视图:谷歌学术搜索
r·贝蒂a . m . Abdel-Ghaffar和a . s . Niazy“运动为大跨度桥梁摘要土壤结构的相互作用,”地震工程和结构动力学,22卷,不。5,415 - 430年,1993页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
彭译葶。娇,J.-Z。李,T.-B。彭,”塔和甲板之间不同的连接方式对大跨度斜拉桥地震反应,”《振动与冲击,28卷,不。10日,179 - 184年,2009页。视图:谷歌学术搜索
通用Calvi, t·j·沙利文,a . Villani公司“概念斜拉桥的抗震设计,”地震工程杂志,14卷,不。8,1139 - 1171年,2010页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
答:卡马拉和m . a .他还推覆分析斜拉桥的地震反应预测多向激励下,“工程结构41卷,第455 - 444页,2012年。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
a . Zerva”效应的空间变异性和传播的地震地面运动的反应将支持结构,”概率工程力学》第六卷,没有。3 - 4、212 - 221年,1991页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
r . s . Harichandran a Hawwari, b . n . Sweidan”回应的大跨度桥梁空间不同的地面运动,”结构工程杂志,卷122,不。5,476 - 484年,1996页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
m·卢问:李,美国高,“响应分析大跨度拱桥在地震激励,”《国际会议上工业设施的抗震设计2013年10月,德国亚琛。视图:谷歌学术搜索
s·m·勒姆和t·k·达塔斜拉桥的地震行为在多组分的随机地震动,”工程结构,21卷,不。1,第74 - 62页,1999。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
机台,a . a . Dumanoglu和a . Bayraktar“随机地震响应的孤立的公路桥梁与摩擦摆系统空间不同的地震地面运动,”工程结构,27卷,不。13日,1843 - 1858年,2005页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
美国室友,a . Bayraktar和a . a . Dumanoglu”空间的影响不同地震地面运动的随机响应的桥梁与摩擦摆系统隔离,”土动力学和地震工程,26卷,不。1,31-44,2006页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
f·w·吴,研究大跨度斜拉桥随机地震响应和动态可靠性[博士。论文)、西南交通大学、成都,中国,2008。
h . m .阿里和a . m . Abdel-Ghaffar“地震斜拉桥的被动控制,”冲击和振动,卷2,不。4、259 - 272年,1995页。视图:谷歌学术搜索
周宏儒。荣格,K.-S。公园,b·f·斯宾塞Jr .)和I.-W。李,“混合斜拉桥的地震保护,”地震工程和结构动力学,33卷,不。7,795 - 820年,2004页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
C.-M。Chang和学术界。Loh,斜拉桥的地震反应控制使用不同的控制策略,”地震工程杂志,10卷,不。4、481 - 508年,2006页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
m . h . El苧和n . Ben Kahla”主动肌腱控制的数值研究斜拉桥在施工阶段,“冲击和振动文章ID 937541卷,2014年,10页,2014。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
p•克莱门特f . Marulo l .莱切,a . Bifulco”Garigliano斜拉桥的试验模态分析,“土动力学和地震工程,17卷,不。7 - 8,485 - 493年,1998页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
g . Heo c . Kim和c·李,“实验测试的不对称斜拉桥使用振动的减振控制,”土动力学和地震工程57卷,第85 - 78页,2014年。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
l . j .李董和x”的三维解析解声发射和微震的源位置在多维数据集监测网络,”中国有色金属协会的事务,22卷,不。12日,第3094 - 3087页,2012年。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
李董和x .“微震的/声发射源位置方法使用PS波的到达时间未知速度系统”国际期刊的分布式传感器网络ID 307489条,卷。2013年,8页,2013。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
l .董、李x和g .谢”声发射源位置的解析解为已知的P波速度系统”数学问题在工程290686卷,2014篇文章ID, 6页,2014。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
李x和l .盾”,一个有效的封闭解声发射源位置在三维结构,”每年的进步,4卷,不。2,8,2014页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
l .董、李x和g .谢“非线性方法来识别地震和核爆炸使用随机森林,支持向量机,和朴素贝叶斯分类,“抽象和应用分析ID 459137条,卷。2014年,8页,2014。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索|MathSciNet
r·克劳夫和j . Penzien结构动力学美国麦格劳-希尔,纽约,纽约,1975年。
公元Kiureghian、p . Keshishian和a . Hakobian”多种支持响应谱分析的桥梁,包括网站响应效应和msr代码,“技术。众议员UCB / EERC-97/02,地震工程研究中心,加州大学伯克利分校,加州,美国,1997年。视图:谷歌学术搜索
m·卢和美国高的行波共振效应拱桥在垂直地震激励下,“世界地震工程的信息,25卷,不。4,7 - 11,2009页。视图:谷歌学术搜索
l .徐和x。郑,”下的大跨度斜拉桥地震响应异步作用,”福州大学学报(自然科学版)第41卷。。4、528 - 533年,2013页。视图:谷歌学术搜索

冲击和振动

文摘

1。介绍

2。有限元程序

2.1。运动方程

2.2。的描述和支持作用的桥梁

3所示。桥的自然振动分析模型

4所示。桥的地震反应的数值分析

4.1。桥的地震反应

5。简化的历史分析方法

5.1。激励方法1:完整的旅行时间激发

5.2。激励方法2:集团统一的激励

5.3。的比较结果

6。结论

利益冲突

确认

引用

版权

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