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部副部长Ozgur Yayli穆斯塔法,苏莱曼Aksoy Murat阿拉斯, ”一种有效的分析方法对弹性地基梁的振动分析弹性约束的目的”,冲击和振动, 卷。2014年, 文章的ID159213年, 7 页面, 2014年。 https://doi.org/10.1155/2014/159213
一种有效的分析方法对弹性地基梁的振动分析弹性约束的目的
文摘
振动分析的一种有效的分析方法Euler-Bernoulli弹性地基梁与弹性约束报道结束。傅立叶正弦级数与斯托克城的变换被用来获取振动响应。一般的频率决定因素是发达的基础上控制微分方程的解析解为所有潜在的解决方案情况下刚性或约束边界条件。数值分析进行各种参数的影响,研究如泉的边界检查弹性地基参数如何影响振动频率。
1。介绍
弹性基础梁休息已经广泛应用于工程实践。梁的振动分析是调查使用各种弹性地基模型,例如,弗拉索夫,帕斯捷尔纳克和温克勒模型。许多研究已经进行预测弹性基础梁的动态响应有不同的边界条件。
许多作品探讨了静态偏转和振动响应的不同弹性地基梁放在。春(1)调查了铰链梁的自由振动。Maurizi et al。2)考虑梁的振动频率不同的边界条件。对局部弹性地基梁的振动研究了柯南道尔和Pavlovic3]。劳拉et al。4)研究束带集中质量受轴向力。阿巴斯(5)调查得票率最高的振动梁与弹性约束的目的。自由振动和稳定统一的行为与非线性弹性梁、柱端旋转限制已经被饶和伊6]。自由振动行为的Euler-Bernoulli文克尔地基梁放在一个变量已经被Kacar et al。7]。Civalek [8)微分求积和谐波微分求积方法来实现各向同性板薄且有弹性屈曲分析的列。h·k·金和m . s .金(9)已经考虑振动梁的一般约束边界条件。许多研究报告调查弹性地基梁的自由振动10- - - - - -25]。
尽管弹性地基梁的振动分析是一个广泛研究的主题,只有一些论文中存在的文学有关的分析与弹性梁约束结束。在这项研究中,介绍了一种有效的方法分析Euler-Bernoulli梁的自由振动行为的弹性地基弹性约束。斯托克斯一起傅立叶正弦级数变换用于评估自由振动频率。一般由斯托克斯转换应用到频率因素的边界条件。弹性支撑梁的自由振动分析弹性地基上进行和比较有和没有弹性地基之间。
2。斯托克斯变换中的应用
弹性地基梁与弹性约束如图1。基于Euler-Bernoulli梁理论,梁的运动方程依靠Winkler-type弹性地基是由 在哪里抗弯刚度,质量密度,是光束的横截面积,单位长度的刚度是基础。假设谐波振动、横向位移函数可以书面形式 在哪里模态位移函数和吗是固有频率。这个函数在三个独立的形式如下所述: 的衍生品是基于斯托克斯转换: 在哪里 和横向位移函数可以写成一个傅里叶分量之和;(3)和(7)替换成(1),导致 通过使用以上方程,傅里叶系数可以写成: 和横向位移函数可以写成一个傅里叶分量之和: 当基础的刚度单位长度()为零,上述方程为无弹性地基梁(很有用9]。
3所示。一般频率行列式不同的边界条件
弹性地基梁是假定为弹性约束通过平移和旋转弹簧(见图1)。边界条件 在哪里春天是平移常量和吗是转动弹簧常数。替换(4)和(6)上述边界条件导致四个齐次方程 在哪里 和一个可以获得以下线性代数方程组为常数矩阵形式要解决(,,,): 上述系统的特征值方程的自由振动频率 在哪里
4所示。数值结果
在本节中,众所周知的问题,分析了弹性地基梁的方法。计算频率参数(),我们解决(16)。首先,为了验证的准确性提出制定、频率的比较结果与相同的结果可以从其他数值方法梁与经典的支持条件。有趣的是,约束边界条件将退化成古典的,只要适当的值给弹簧参数(16)。
4.1。验证该方法的有效性
在本节中,需要评估该方法的准确性,当应用到模型的一些特殊情况。作者的知识,微分变换法(26,27)已被用于振动分析的梁刚性边界条件。上述提出的方法可用于确定梁的振动频率在各个经典的支持条件,以及任意边界条件。应该注意的是,通过让,,,,(16)将自动退化为梁两端夹紧。当弹簧参数用于表示一个悬臂梁,频率行列式是用相同的顺序,让写的,,,。简支梁的频率可以通过使用这些值,,,在(16)。
数值验证的频率参数计算了目前使用第一个方法无穷级数。弹性弹簧参数作为clamped-clamped结束,梁,悬臂梁。为了方便起见,以下引用参数介绍: 作为弹性地基参数()表1和2。在第二个验证分析,一个简单的支撑梁。在表3、振动频率参数给出不同的值()参数(= 10、50、100、500、1000、2000)。
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最重要的观察表1,2,3是由于这样的事实,所有梁的频率参数计算通过使用第一无穷级数。改善准确性可以获得通过增加无穷级数。然而,从表1,2,3,目前的结果似乎更容易接受。
验证提出方法的正确性后,不同的弹簧的影响参数对梁的横向振动进行了讨论。弹簧的影响参数对梁的振动响应是显示在图2。结果在图2计算了使用(16)的值()。可以观察到前三个频率参数增加了考虑弹性地基参数的影响。有一个突然的变化在第一模式基础参数不同来。另一方面,考虑弹性地基参数,所有梁的振动频率依赖于弹簧的参数。
(一),,,
(b),,,
4.2。弹性地基梁与弹性约束的目的
作为比较,梁的振动频率的变化比率与嵌入弹性介质,没有包埋介质具有不同弹性地基参数绘制三种模式。比较分析分析的结果没有弹性地基情况下,比率被认为是。索引()表示数量和方式(没有弹性地基)表示。
进行调查分析弹性地基参数的影响,研究它如何影响系统的振动频率。分析这两种情况下的结果中描述数据3- - - - - -6。固定弹簧参数(,,,)和不同弹性地基参数()导致显著改变振动频率(见图3)。的情况下,改变弹性地基参数()来导致增加的第一个模式百分比,而第二和第三模式从弹性地基的存在并不影响参数,可以从图指出。
增强观察到的第一个模式是为不同的边界条件,提出了数据4和5。梁的边界条件,,,作为弹性地基参数()的变化来,第一个频率参数增加了可以从图表示4。最后,梁的边界条件,,,,这种增强达到约260%,可以从图6。
前三个频率参数的分析和预测提供的建议公式如表所示4和5。从表可以看出,通过增加弹性地基参数,前三个振动频率增加。它可以指出,第一个频率增加超过别人。从表是显而易见的,该分析方法提供了可接受的结果。这个参数研究指出加强梁的频率参数的可能性与约束边界条件。
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5。结论
Euler-Bernoulli梁理论的基础上,梁的自由振动响应依靠Winkler-type弹性地基与约束边界条件进行调查。,建立了一个简化的分析方法可用于光束与任何类型的边界条件。一般的频率计算行列式的傅里叶级数展开和斯托克斯转换。弹性地基和弹簧的影响参数对固有频率检查在一些数值例子。目前的分析方法的结果与其他方法的结果具备良好的协议。
利益冲突
作者宣称没有利益冲突有关的出版。
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